Representasi Data M. Subchan M
DATA Fakta berupa angka, karakter, symbol, gambar, suara yang mepresentasikan keadaan sebenarnya yg selanjutnya dijadikan sbg masukan suatu sistem informasi Segala sesuatu yang dapat disimpan dalam memori menurut format tertentu.
Organisasi Data Bit adalah Ukuran terkecil yg dikenali oleh sistem komputer Nibble adalah satu grup bilangan yang terdiri dari 4 bit Byte adalah satu grup bilangan yg terdiri dari 8 bit atau 2 nibble.
SISTEM BILANGAN
Bilangan adalah representasi fisik dari data yang diamati. Bilangan dapat direpresentasikan dalam berbagai bentuk, yang kemudian digolongkan pada sebuah sistem bilangan, tetapi mempunyai arti yang sama
Untuk menunjukkan suatu jenis bilangan, biasanya sebuah bilangan yang akan direpresentasikan dalam sebuah konversi bilangan diikuti dibelakangnya dengan kode yang menggambarkan jenis bilangan tersebut, bentuk seperti ini dinamakan sebagai radix atau basis. Bilangan biner dikodekan dengan 2 atau b, bilangan Oktal dikodekan dengan 8 atau o, bilangan Desimal dikodekan dengan 10 atau d, dan bilangan heksadesimal dikodekan dengan 16 atau h.
SISTEM BILANGAN Sistem bilangan - sistem bilangan yang digunakan pada sistem digital : Sistem bilangan desimal Sistem bilangan biner Sistem bilangan oktal Sistem bilangan heksadesimal
Refresh
Bilangan Desimal
Simbol : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Disebut dengan sistem basis 10 atau radiks 10. Sistem bilangan mempunyai karakteristik nilai-tempat (place-value), yang mempunyai bobot sesuai dengan tempat dimana angka/digit tersebut berada. Bobot untuk bilangan desimal adalah : Bobot satuan : 100 = 1 Bobot puluhan : 101 = 10 Bobot ratusan : 102 = 100 Bobot ribuan : 103 = 1000 , dst
Cont..
Nilai suatu bilangan merupakan hasil penjumlahan dari perkalian setiap angka/digit dengan bobot tempat angka tersebut berada. Misalnya : bilangan desimal 285
28510
ratusan puluhan satuan = (2 x 102) + (8 x 101) + (5 x 100) = 200 + 80 + 5
Bilangan Biner
Bilangan radiks 2, simbol : 0 dan 1 Setiap digit biner (binary digit) disebut bit. Bobot faktor biner : bit ke-5 bit ke-4 bit ke-3 bit ke-2 bit ke-1 bit ke-0
Bobot
25
24
23
22
21
20
Desimal
32
16
8
4
2
1
Cont..
Bit ke-0 (bit paling kanan) dari bilangan biner merupakan bit yang tidak signifikan (LSB, Least Significant Bit). Bit paling kiri dari bilangan biner merupakan bit yang paling signifikan (MSB, Most Significant Bit). Contoh : B5 B4 B3 B2 B1 B0 1 0 0 1 1 0 MSB
LSB
Catt. Untuk pekerjaan dalam elektronika digital, Anda harus menghafal simbol biner yang digunakan untuk cacah paling sedikit sampai 9.
Bilangan Oktal
Simbol bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Disebut bilangan radiks 8 Merupakan metode dari pengelompokan 3 bit Biasanya digunakan oleh perusahaan komputer yang menggunakan kode 3 bit untuk merepresentasikan instruksi/operasi
Desimal Biner 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
000 001 010 011 100 101 110 111 1000 1001 1010
Oktal 0 1 2 3 4 5 6 7 10 11 12
Bilangan Heksadesimal
Menggunakan 16 simbol, yaitu : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. Huruf A untuk cacahan 10, B untuk 11, C untuk 12, D untuk 13, E untuk 14, dan F untuk 15. Merupakan metode dari pengelompokan 4 bit Komputer digital dan sistem yang berdasarkan mikroprosesor menggunakan sistem bilangan heksadesimal
Cont.. Desimal
Biner
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0000 0000 0000 0001 0000 0010 0000 0011 0000 0100 0000 0101 0000 0110 0000 0111 0000 1000 0000 1001 0000 1010
Heksa desimal 00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 0A
Desimal
Biner
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
0000 1011 0000 1100 0000 1101 0000 1110 0000 1111 0001 0000 0001 0001 0001 0010 0001 0011 0001 0100 0001 0101
Heksa desimal 0B 0C 0D 0E 0F 10 11 12 13 14 15
Konversi Bilangan 1. Desimal a. Desimal
Biner Ex : 122(10) = ……….(2) 2 2 2 2 2 2
122 0 61 1 30 0 15 1 7 1 3 1 1
12210 = 11110102
Cont..
Konversi untuk bilangan pecahan, harus dikalikan sampai diperoleh nilai 0 dibelakang koma ex : 0,6875(10) = ……(2) 0,6875 x2 1,375
0,375 x2 0,75
0,750 x2 1,500
0,687510 = 0,10112
0,500 x2 1,000
b.
Desimal Oktal ex : 8 486 sisa 6 8 60 sisa 4 8 7 sisa 7 0
LSB
48610 = 7468
MSB
Pecahan ex : 0,187510 = ……8 0,1875
0,500
x 8
x 8
1,500
4,000
0,187510 = 0,148
c. Desimal Heksadesimal ex : 49810 = …… 16 16 498 sisa 2 16 31
49810 = 1F2H
sisa 15 = F
1
Pecahan ex : 0,510 = ……. 16 0,5 x16 8,000
0,510 = 0,8H
2. Biner a. Biner desimal ex : 10101102 = (1x26) + (0x25) + (1x24) + (0x23) + (1x22) + (1x21) + (0x20) = 64 + 0 + 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 8610 cara cepat : 1 0 1 0 1 1 0 ( tulis binernya ) 26 25 24 23 22 21 20 64 32 16 8 4 2 1 86 (jumlahkan bilangan yang tidak dicoret)
1011,1010 = (1x23) + (0x22) + (1x21) + ( 1x20) + (1x2-1) + (0x2-2) + (1x2-3) + (0x2-4) = 8 + 0 + 2 + 1 + 0,5 + 0 + 0,125 + 0 = 11,62510 b. Biner oktal Setara dengan pengelompokan biner 3 bit ex : 010 111 1012 = 2758 2 7 5 c. Biner Heksadesimal Setara dengan pengeelompokan biner 4 bit ex : 1101 0110 10102 = D6A16 D 6 A
3. Oktal a. Oktal Desimal ex : 3268 = (3x82) + (2x81) + (6x80) = 192 + 16 + 6 = 21410 b. Oktal Biner ex : 6248
6
2
4
110 010 100
6248 = 1100101002
4. Hexadesimal a. Hexadesimal Desimal ex : 2A616 = (2x162) + (10x161) + (6x160) = 512 + 160 + 6 = 67810 b. Hexadesimal Biner ex : A916 A
9
A916 = 101010012
1010 1001 Soal : 210 = ……. 8 = ……. 2 = ……. H = ……. 10
KODE BILANGAN 1. Kode BCD (Binary Coded Decimal)
Setiap bilangan desimal (0 s.d. 9) dikodekan dalam bilangan biner Ex : 2 6 4 5 0010 0110 0100 0101 Dengan cara yang sama dapat dilakukan konversi baliknya Ex : 0010 1000 0111 0100 2
8
7
4
Cont..
Keunggulan kode BCD : mudah mengubah dari dan ke bilangan desimal Kerugian : tidak dapat digunakan untuk operasi aritmatika yang hasilnya melebihi 9
Soal : 1. Ubahlah bilangan menjadi bilangan BCD : a. 47 b. 815 c. 90623 2. Kembalikan kode BCD berikut menjadi bilangan desimalnya : a. 1000 1001 0011 0000 b. 0010 0101 0111 0000 0010
2.
Kode Excess-3 (XS-3) Excess-3 artinya : kelebihan tiga, sehingga nilai biner asli ditambah tiga Dapat juga dipakai untuk menggantikan bilangan desimal 0 s.d. 9
Soal : Kodekan bilangan desimal berikut ke XS-3 : a. 47 b. 815
Desimal Kode Excess-3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100
Cont..
Seperti halnya dengan BCD, XS-3 hanya menggunakan 10 dan 16 kombinasi yang ada Kode Excess-3 dirancang untuk mengatasi kesulitan kode BCD dalam operasi aritmatika Aturan-aturan penjumlahan kode XS-3 : 1. Penjumlahan mengikuti aturan penjumlahan biner 2. a. Jika hasil penjumlahan untuk suatu kelompok menghasilkan suatu simpanan desimal, tambahkan 0011 ke kelompok tersebut b. Jika hasil penjumlahan untuk setiap kelompok tidak menghasilkan simapan desimal, kurangkan 0011 dari kelompok tersebut
Contoh soal : 1). 43 → 35 + → → 78
2). 28 28 + 56
→ → →
0111 0110 0110 1000 + 1101 1110 penjumlahan biner biasa - 0011 0011 – 1010 1011 0101 1011 0101 1011 + 1011 0110 penjumlahan biner biasa - 0011 0011 + 1000 1001
3. Kode Gray
Digunakan untuk peralatan masukan dan keluaran dalam sistem digital Tidak bisa digunakan untuk rangkaian aritmatika Karakteristik : hanya satu digit yang berubah bila dicacah dari atas ke bawah.
Desimal
Kode Gray
0
0000
1
0001
2
0011
3
0010
4
0110
5
0111
6
0101
7
0100
8
1100
9
1101
10
1111
11
1110
12
1010
13
1011
14
1001
15
1000
4. Kode ASCII
ASCII singkatan dari : American Standard Code for Informtion Interchange Kode ASCII adalah kode 7-bit dengan format susunan : a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 Setiap a disusun dalam 0 dan 1 Ex : A dikodekan sebagai : 100 0001
Tabel Kode ASCII
