DASAR KOMPUTER REPRESENTASI DATA
Overview • Sistem Bilangan • Konversi Bilangan • Aritmatika • Representasi Fixed Point • Representasi Floating Point
• Representasi Data Lain
Sistem Bilangan • Angka : • Lambang dari sebuah nilai atau jumlah • Basis (radix) : • Suatu sistem yang memberikan gambaran simbol-simbol yang digunakan untuk merepresentasikan nilai-nilai
Basis Bilangan • Basis 2 • Simbol : 0, 1 • Dasar dari sistem komputer dan perangkat digital • Basis 8 • Simbol : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 7 • Mempersingkat penulisan sistem bilangan biner. • Basis 10 • Simbol : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0 • Sistem bilangan yang biasa digunakan dalam kehidupan manusia • Basis 16 • Simbol :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F • Mempermudah penulisan dari sistem bilangan basis 2.
Konversi Dari Desimal • Bagi bilangan tersebut dengan basis bilangan tujuan
konversi. • Kali bilangan tersebut dengan basis bilangan tujuan konversi.
Koversi ke Desimal • Basis Lain ke Desimal : Aturan polinomial • Contoh : Konversi bilangan 1010.012
Konversi Biner/Oktal/Heksa • Oktal Biner • 1 Angka Oktadesimal = 3 bilangan biner
• Heksadesimal Biner • 1 Angka Heksa = 4 angka biner
Aritmatika : sederhana • Penjumlahan • Carry : Penjumlahan yang hasilnya melebihi dari basisnya akan menghasilkan carry untuk bilangan didepannya
• Pengurangan • Borrow : terjadi apabila Subtrahend lebih besar dari pada Minuend.
Representasi Data Numerik • Fixed Point • Bilangan yang memiliki point/koma pada posisi yang tetap • Floating Point • Bilangan yang memiliki point/koma pada posisi yang berbeda-beda
Fixed Point : Sign Magnitude • Bit yang paling kiri menyatakan tanda/sign dari bilangan
tersebut • 0 = positif • 1 = negatif
• Kelemahan sistem ini : ada 2 simbol sign magnitude
untuk melambangkan angka 0
Fixed Point : 1’s/2’s complement • 1’s complement • Invers seluruh bit untuk mendapatkan nilai negatif • Kelemahan : ada 2 simbol 1’s complement untuk angka 0
• 2’s complement • Invers seluruh bit kemudian tambah dengan 1 untuk mendapatkan nilai negatifnya
Fixed Point : Bilangan Excess • Bilangan unsigned yang digeser ke bawah sehingga ada
nilainya yang bernilai negatif. • Jenis bilangan excess tergantung dari jumlah bit yang digunakan • Contoh : • (+12)10 • (-12)10
= 128 + 12 = 128 – 12
= 140 (10001100)2 = 116 (01110100)2
Floating Point • ±S ×BE • Contoh • +2.38 x 103 • Sign (tanda negatif/positif) • Exponent • Significant
Floating Point : Normalisasi • Banyak bentuk dari sebuah floating point • Geser koma ke kiri sehingga koma berada di sebelah kiri
angka bukan nol terkiri. • Contoh
• Bentuk Normalisasi
Floating Point : Normalisasi Biner • Ada 2 bentuk normalisasi pada bilangan biner • Menggeser koma ke sebelah kanan angka 1 yang paling kiri (Menyisakan angka 1 di depan koma). • Metode ini digunakan pada standar IEEE 754. • Angka 1 yang ada di depan koma tidak disimpan pada format floating
point (hidden bit) • Denormalisasi : bentuk normalisasi bilangan biner dimana angka di
depan koma adalah 0 (bukan 1). • Hal ini berlaku pada Standar IEEE 754 pada kasus tertentu
Floating Point : Format Data • Sign/Tanda (1 bit) : • 0 = positif, • 1 = negatif • Exponent : Bilangan excess • Mantissa/Significant : ternormalisasi
Floating Point : Format Data IEEE 754 • IEEE 754 • Single Precission • Double Precission • Format
Floating Point • Ciri dari standard IEEE 754 ini adalah • Base yang digunakan adalah base 2 • Exponent dinyatakan dalam Excess-127 • Bentuk representasi data yang mungkin : • Exponent dan significan bukan nol : bentuk normalisasi. • Exponent dan significan 0 : angka 0.
• Exponent dan significan 1: NaN (Not a Number) • Semua exponent 1 dan semua bit significan 0: bilangan tak hingga
(positif atau negatif tergantung pada bit tanda) • exponen 0 dan bit significan bukan 0 : denormalisasi. • Dalam hal ini, bit di sebelah kanan koma adalah 0 bukan 1 dan exponentnya adalah -126 (untuk 32 bit) atau 1022 (untuk 64 bit)
Karakter • ASCII • ASCII (American Standard Code for Information Interchange) merupakan karakter yang terdiri dari 7 bit • EBCDIC • EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) merupakan format karakter 8 bit • Unicode • ASCII dan EBCDIC hanya mendukung huruf Latin dan tidak bisa mendukung huruf-huruf lainnya karena jumlahnya yang terbatas. Untuk mengatasi hal itu dapat digunakan sistem Unicode. • Unicode menggunakan 16bit data untuk merepresentasikan 1 buah karakter.
Karakter : ASCII
Tugas • Kerjakan
