Rekayasa Trafik Telekomunikasi – Sistem Loss TEU9948
Indar Surahmat
SISTEM LOSS ERLANG
Pemodelan menggunakan sistem loss Erlang B-Formula didasarkan pada tiga elemen berikut ini :
a.
Struktur, sistem terdiri dari n buah kanal identik (server, trunk, slot) yang bekerja secara paralel. Grup seperti ini disebut dengan homogen.
b.
Strategi, panggilan yang datang pada sistem dilayani jika tersedia paling tidak satu kanal tidak terpakai. Sistem ini dikenal juga dengan nama Block Call Cleared (BCC).
c.
Trafik, dalam sistem loss Erlang, karakteristik trafik diasumsikan sebagai berikut : (1). Proses kedatangan adalah Poisson dengan laju kedatangan
(2). Waktu layanan mempunyai distribusi eksponensial dengan intensitas (nilai ratarata waktu layanan 1/).
SISTEM LOSS ERLANG
Karakteristik ini disebut dengan Pure Chance Traffic type One (PCT-I).
Tipe pure birth and death process dan proses Markov sederhana.
Trafik yang ditawarkan pada model loss Erlang dengan proses kedatangan bersifat Poisson ekuivalen dengan rata-rata jumlah panggilan yang masuk per mean holding time (waktu layanan). Karena tipe trafik ini nilai s = 1/,
SISTEM LOSS ERLANG
Dalam model loss Erlang, jika jumlah kanal (n) nilainya tak berhingga (n = ), maka tidak pernah terjadi panggilan ditolak. Distribusi kedatangan yang dipakai adalah distribusi Poisson.
Jika jumlah kanal (n) nilainya berhingga (n < ), ada probabilitas terjadinya panggilan ditolak. Distribusi kedatangan yang dipakai adalah distribusi Poisson terpotong (truncated).
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak Berhingga
Distribusi Poisson dengan jumlah kanal tak berhingga (n = ) dan holding time terdistribusi eksponensial
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak Berhingga
Nilai probabilitas terdistribusi Poisson pada keadaan i dinyatakan sebagai :
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak Berhingga
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak Berhingga Peakedness trafik
Peakedness adalah rasio antara varian dan rerata distribusi probabilitas (cf IDC, Index of Dispersion of Counts). Untuk distribusi Poisson nilai peakedness adalah
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Tak Berhingga
Latihan :
Sistem telekomunikasi dengan jumlah kanal sangat banyak (tak berhingga) melayani panggilan dengan laju kedatangan = 9 panggilan/menit. Intensitas laju layanan = 3 layanan/menit. a.
Tentukan nilai trafik yang ditawarkan (A)!
b.
Tentukan peluang pada kondisi : (i) ada 3 kanal yang sibuk melayani panggilan (ii) ada 5 kanal yang sibuk melayani panggilan
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
Distribusi Poisson dengan jumlah kanal berhingga (n < ) dan holding time terdistribusi eksponensial
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
Nilai probabilitas terdistribusi Poisson pada keadaan i dinyatakan sebagai
Karena jumlah kanal n nilainya terbatas, maka panggilan saat sistem melayani panggilan sebanyak n akan ditolak
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
Kongesti waktu
Probabilitas ketika semua kanal (n) sibuk melayani panggilan pada kondisi waktu acak adalah proporsional dengan waktu semua kanal sibuk (rerata waktu).
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
Kongesti Panggilan
Probabilitas panggilan acak yang akan hilang (lost) nilainya proporsional dengan panggilan yang ditolak (blocked call)
Kongesti Trafik
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
Trafik Dilayani (Carried Traffic)
Nilai trafik yand dilayani dengan pendekatan persamaan terpotong pada kondisi [i – 1] dan [i] adalah
Trafik Lost
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
Utilisasi kanal ke-i
a.
Random hunting
b.
Sequential hunting
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
Peakedness
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
Latihan :
Sistem telekomunikasi dengan 4 kanal melayani panggilan dengan laju kedatangan = 3 panggilan/menit. Intensitas laju layanan = 1 layanan/menit. a.
Tentukan probabilitas panggilan ditolak (Bn(A))
b.
Tentukan nilai trafik yang dilayani (Y)!
c.
Tentukan trafik yang hilang
SISTEM LOSS ERLANG – Kanal Berhingga
