REKAYASA TRAFIK. Bab 5. Pengukuran Trafik. Dr. Jusak STIKOM Surabaya

REKAYASA TRAFIK Bab 5. Pengukuran Trafik Dr. Jusak STIKOM Surabaya

Rekayasa Trafik, Jusak

STIKOM Surabaya

Tujuan Pengukuran Trafik Pengukuran trafik adalah melakukan pengumpulan data atau jejak paket (packet trace) yang menunjukkan aktifitas paket dalam jaringan Internet dengan aplikasi yang berbeda-beda.

Tujuan pengukuran trafik: • Memahami karakteristik trafik jaringan saat ini. • Membangun model trafik untuk jaringan yang akan datang. • Untuk tujuan simulasi dan perencanaan jaringan.

2


STIKOM Surabaya

Kegunaan Pengukuran Trafik • Network troubleshooting Melakukan deteksi terhadap adanya kesalahan di dalam jaringan, misalnya adanya broadcast storm, ukuran paket yang ilegal, pengalamatan yang salah, dan ancaman keamanan sistem. • Protocol debugging Menguji dan meningkatkan kinerja protokol dan aplikasi jaringan. Termasuk menguji apakah protokol dan aplikasi jaringan telah berjalan sesuai dengan standar,

3


STIKOM Surabaya

4

Kegunaan Pengukuran Trafik (2) • Workload characterization Hasil pengukuran trafik dapat digunakan sebagai masukan bagi proses karakterisasi workload. Antara lain melalui analisis data empiris dengan menggunakan metode-metode statistik untuk menggambarkan kondisi protokol dan aplikasi yang berjalan di dalam jaringan. Pemahaman akan karakterisasi workload berguna untuk desain protokol dan aplikasi yang akan datang. • Performance Evaluation Pengukuran trafik dapat digunakan untuk menentukan seberapa baik unjuk kerja dari protokol dan aplikasi jaringan, misalnya identifikasi terhadap delay, bandwidth, packet loss berguna untuk melakukan evaluasi terhadap Quality of Experience daripara pengguna.


STIKOM Surabaya

Metode Pengukuran Trafik Ada banyak metode pengukuran trafik yang telah digunakan di dalam teori dan praktek. Metode-metode tersebut dapat digolongkan sebagai berikut: • Pengukuran dengan Hardware vs Software Pengukuran secara hardware dilakukan dengan menggunakan perangkat tertentu, misalnya network traffic analyzer. Sedangkan pengukuran trafik dengan software berdasarkan modifikasi pada level kernel dari network interface dengan kemampuan menangkap paket data, misalnya tcpdump dan wireshark.

5


STIKOM Surabaya

6

Metode Pengukuran Trafik (2) • Pendekatan pengukuran pasif vs aktif Pengukuran secara pasif melakukan observasi dan perekaman trafik dari paket data pada jaringan yang sedang beroperasi tanpa melakukan injeksi trafik. Seringkali juga disebut sebagai metode non-intrusive. Sedangkan pada pengukuran aktif alat pengukur melakukan pembangkitan paket sedemikian rupa untuk tujuan mengukur dan memahami karakteristik lalu lintas data. Contoh pengukuran aktif adalah aplikasi ping dan traceroute pada Internet. Pengukuran aktif disebut juga sebagai metode intrusive. • Analisis trafik online vs offline. Pada analisis trafik online, proses pengumpulan data secara realtime sampai penampilan karakteristik data dilakukan dilakukan secara online. Pada analisis trafik offline, pengumpulan data dilakukan secara real time, kemudian data disimpan, dan dilakukan analisis secara offline.


STIKOM Surabaya

7

Metode Pengukuran Trafik (3) • Pengukuran LAN vs WAN Pengukuran pada LAN lebih mudah dilakukan dengan beberapa alasan, antara lain: LAN biasanya diadministrasi oleh satu organisasi sehingga keamanan data lebih mudah dikendalikan, LAN memiliki karakteristik melakukan pengiriman data secara broadcast karena itu paket data dapat yang ditransmisikan dapat diukur dari titik manapun di dalam LAN. Ektensi pengukuran trafik pada WAN memiliki kesulitan tersendiri meliputi isu keamanan, proses routing dan kendali terhadap jaringan.

10 OBSERVASI PENGUKURAN TRAFIK Dikemukakan oleh Carey Williamson, University of Calgary, 2001.


STIKOM Surabaya

Observasi 1 Internet traffic continues to change. • Longitudinal studies have shown that Internet traffic continues to grow, it is not simply one of the traffic volume, but also one of traffic mix, protocols, applications and users. • The traffic model that you use is extremely important in the performance evaluation of routing, flow control, and congestion control strategies

9


STIKOM Surabaya

10

Observasi 2 Characterizing aggregate network traffic is difficult • Lots of (diverse) applications, heterogenous nature of the Internet, diverse mix of network applications, wide variations inlink speeds and technology, changing in user behaviours. • Network traffic has long-range dependence (LRD) characteristics, refered to as self-similar, fractal and multifractal behaviour.


STIKOM Surabaya

Observasi 3 Packet arrival process is not Poisson • Packets travel in trains. • Packets travel in tandems. • Packets get clumped together (ack compression). • Inter-arrival times are not exponential. • Inter-arrival times are not independent.

11


STIKOM Surabaya

Observasi 4 Packet traffic is bursty • Average utilization may be very low. • Peak utilization can be very high. • Depends on what interval you use!! • Traffic may be self-similar: bursts exist across a wide range of time scales. • Defining burstiness (precisely) is difficult.

12


STIKOM Surabaya

Observasi 5 Traffic is non-uniformly distributed amongst the hosts on the network • Example: 10% of the hosts account for 90% of the traffic (or 20-80). • Why? Clients versus servers, geographic reasons, popular ftp sites, web sites, etc.

13


STIKOM Surabaya

Observasi 6 Network traffic exhibits ‘‘locality’’ effects • Pattern is far from random. • Temporal locality. • Spatial locality. • Persistence and concentration. • True at host level, at gateway level, at application level.

14


STIKOM Surabaya

15

Observasi 7 Well over 80% of the byte and packet traffic on most networks is TCP/IP • By far the most prevalent • Often as high as 95-99% • Most studies focus only on TCP/IP for this reason (as they should!) • Untuk saat ini aplikasi P2P, game

online, dan multimedia lebih banyak menggunakan protokol UDP.


STIKOM Surabaya

Observasi 8 Most conversations are short • Example: 90% of bulk data transfers send less than 10 kilobytes of data. • Example: 50% of interactive connections last less than 90 seconds. • Distributions may be ‘‘heavy tailed’’ (i.e., extreme values may skew the mean and/or the distribution).

16


STIKOM Surabaya

Observasi 9 Traffic is bidirectional • Data usually flows both ways. • Not JUST acks in the reverse direction. • Usually asymmetric bandwidth though. • Pretty much what you would expect from the TCP/IP traffic for most applications.

17


STIKOM Surabaya

Observasi 10 Packet size distribution is bimodal • Lots of small packets for interactive traffic and acknowledgements. • Lots of large packets for bulk data file transfer type applications. • Very few in between sizes.

18

PENGUKURAN DELAY


STIKOM Surabaya

20

Sinkronisasi Waktu • Dalam proses pengukuran parameter jaringan, terutama

pengukuran delay, diperlukan adanya sinkronisasi waktu antara pengirim dan penerima. • Dua cara yang umum digunakan adalah sinkronisasi waktu dengan menggunakan Global Positioning System (GPS) dan Network Time Protocol (NTP). GPS menghasilkan sinkronisasi waktu lebih akurat, tetapi cukup mahal karena sumber dan tujuan harus dilengkapi dengan perangkat GPS. GPS signal

Source synchronized

NTP server

PATH One-way delay

Destination synchronized


STIKOM Surabaya

21

Perangkat Pengukur Delay • Delay atau latency adalah waktu tunda transmisi data

yang terjadi akibat adanya antara lain: waktu transmisi, waktu proses oleh masing-masing switch/router di antara sumber dan penerima. • Pengukuran delay dapat dilakukan dengan menggunakan beberapa tool, antara lain: PING, Traceroute dan Patchar. • Untuk dapat berjalan PING dan Traceroute membutuhkan protokol Internet Control Message Protocol (ICMP), yaitu sebuah protokol pada layer network.


STIKOM Surabaya

22

ICMP Protocol • ICMP Internet Control Message Protocol (RFC 792). • ICMP digunakan oleh host, router, gateway untuk

mengirimkan pesan-pesan kesalahan. • Tugas ICMP adalah mendukung sepenuhnya tugas-tugas protokol IP. • ICMP tidak menggunakan nomor port seperti pada TCP dan UDP. • ICMP dapat digolongkan dalam 2 kelas: • Pesan kesalahan: digunakan sebagai umpan balik kepada divais

pengirim apabila terjadi kesalahan (error). • Pesan informasi: digunakan oleh divais-divais untuk bertukar informasi, melakukan pengujian.


STIKOM Surabaya

23

Ilustrasi ICMP Protocol • ICMP dapat melintasi internetwork. • Misalkan host A akan mengirim pesan ke host B melalui

protokol IP, tetapi masalah terdeteksi pada Router 3. Selanjutnya Router 3 akan mengirim pesan ICMP balik ke host A sebagai informasi kesalahan (bukan ke Router 2 atau Router 1).


STIKOM Surabaya

24

ICMP Error Messages Message Class

Type Value

3 ICMPv4 Error Messages

4

5

Message Name

Summary Description of Message Type

Indicates that a datagram could not be Destination delivered to its destination. The Code Unreachable value provides more information on the nature of the error.

Defining RFC Number

792

Source Quench

Lets a congested IP device tell a device that is sending it datagrams to slow down the rate at which it is sending them.

792

Redirect

Allows a router to inform a host of a better route to use for sending datagrams.

792


STIKOM Surabaya

25

ICMP Error Messages (2) Message Class

Defining RFC Number

Type Value

Message Name


11

Time Exceeded

Sent when a datagram has been discarded prior to delivery due to expiration of its Time To Live field.

792

12

Indicates a miscellaneous problem Parameter (specified by the Code value) in Problem delivering a datagram.

792


STIKOM Surabaya

26

ICMP Informational Messages Message Class

Type Value

0

ICMPv4 Informational Messages

Message Name

Echo Reply


Defining RFC Number

Sent in reply to an Echo (Request) message; used for testing connectivity.

792

Sent by a device to test connectivity to another device on the internetwork. The word “Request” sometimes appears in the message name.

792

8

Echo (Request)

9

Router Advertisem ent

Used by routers to tell hosts of their existence and capabilities.

1256

10

Router Solicitation

Used by hosts to prompt any listening routers to send a Router Advertisement.

1256


STIKOM Surabaya

27

ICMP Informational Messages (2) Message Class

Type Value

Message Name


Defining RFC Numb er

13

Sent by a device to request that another send it a timestamp value for propagation time Timestamp calculation and clock (Request) synchronization. The word “Request” sometimes appear in the message name.

792

14

Timestamp Reply

Sent in response to a Timestamp (Request) to provide time calculation and clock synchronization information.

792

15

Information Request

Originally used to request configuration information from another device. Now obsolete.

792


STIKOM Surabaya

28

PING • PING adalah singkatan dari Packet Internet Groper. • PING biasanya digunakan oleh administrator jaringan

untuk mengetahui apakah sebuah terminal komputer sedang beroperasi dan terdapat koneksi aktif jaringan yang terhubung ke terminal tersebut. • PING beroperasi dengan menggunakan protokol ICMP, dengan cara: • Sumber mengirimkan paket ICMP type 8, yaitu Echo Request, • Tujuan menerima paket Echo Request, dan membalas dengan

Echo Reply (ICMP type 0) sambil mengirimkan kembali paket Echo Request dengan cara memuatnya sebagai data bagi paket Echo Reply. • Apabila terdapat koneksi dan terminal target sedang aktif, maka paket akan dapat dikirimkan kembali dengan baik.


STIKOM Surabaya

PING (2) • Pada saat terminal sumber menerima Echo Reply, maka

program PING akan mencetak respon dengan beberapa informasi sebagai berikut: • Pertama. IP address asal darimana paket Echo Reply berasal. • Kedua. Nomor urut dari paket Echo Request (tidak ditampilkan

pada aplikasi PING pada Windows). • Ketiga. Time To Live (TTL). • Keempat. Round Trip Time (RTT) yang ditulis dalam satuan millisecond.

29


STIKOM Surabaya

30

Contoh PING (Windows) C:\Users>ping www.telkom.co.id Pinging cc00069.ccgslb.com [180.240.133.11] with 32 bytes of data: Reply from 180.240.133.11: bytes=32 time=31ms TTL=58 Reply from 180.240.133.11: bytes=32 time=30ms TTL=58 Reply from 180.240.133.11: bytes=32 time=30ms TTL=58 Reply from 180.240.133.11: bytes=32 time=31ms TTL=58 Ping statistics for 180.240.133.11: Packets: Sent = 4, Received = 4, Lost = 0 (0% loss), Approximate round trip times in milli-seconds: Minimum = 30ms, Maximum = 31ms, Average = 30ms


STIKOM Surabaya

31

PING (3) • Nomor urut dari paket Echo Request dimulai dari angka 0.

PING akan meletakkan nomor urut unik pada setiap paket yang ditransmisikan, dan melaporkan paket dengan nomor urut mana yang kembali. • Apabila nomor urut diterima dengan tidak berurutan, berarti telah terjadi kehilangan paket di tengah jalan. Kehilangan dapat terjadi pada paket Echo Request atau paket Echo Reply. • Setiap kali paket IP dikirimkan, TTL akan diset secara acak, setiap kali paket mengunjungi sebuah router maka TTL akan berkurang satu. Karena itu apabila TTL bernilai 0, maka paket IP akan dibuang oleh Router. TTL berfungsi untuk mencegah banyak paket IP yang tidak berguna berkeliaran di dalam jaringan Internet.


STIKOM Surabaya

PING (4) Intermediate system (router) Destination specified in IP Source protocol destination

RTT

Host destination receives the Echo Request Host destination sends the Echo Reply

Host copies payload data and returns a reply with the source and destination IP addresses returned

32


STIKOM Surabaya

33

PING (5) • PING juga meletakkan penanda waktu (timestamp) pada setiap

paket. Penanda waktu ini akan dikirimkan kembali oleh paket Echo Reply sehingga berguna untuk menghitung nilai RTT antara sumber dan tujuan. • Waktu yang dibutuhkan oleh paket untuk mencapai tujuan disebut dengan delay atau latency. Sedangkan nilai varian dari delay ini disebut dengan jitter. • Nilai jitter tinggi berarti bahwa proses pengukuran tidak dapat diandalkan. Nilai jitter dipengaruhi oleh variasi delay pada proses antrian dalam router. • Pada saat PING selesai, program PING akan mencetak statistik nilai minimum, rata-rata dan nilai maksimum dari RTT. Demikian pulan jumlah paket yang hilang. Nilai jitter pada umumnya adalah 10% dari nilai rata-rata RTT.


STIKOM Surabaya

34

Traceroute • Traceroute adalah program aplikasi untuk melakukan

penjajakan terhadap jalur yang dilalui oleh paket selama melintasi jaringan Internet. • Traceroute memberi informasi tentang jumlah hop atau jumlah router yang dilewati oleh paket dan waktu yang dibutuhkan untuk melintasi router satu ke router yang lain. • Apabila router memiliki kemampuan resolve DNS, maka router akan memberikan nama organisasi pengelola router dan juga lokasi geografis dari router.


STIKOM Surabaya

35

Traceroute (2) • Aplikasi traceroute menggunakan salah fitur Internet

Protocol yaitu Time To Live (TTL). • Di dalam traceroute TTL digunakan untuk mengindikasikan jumlah router maksimum yang mana paket dapat melakukan transit. • Traceroute bekerja dengan cara memaksa masingmasing router untuk mengirimkan ICMP Time Exceed Message (TEM) kepada sumber. Dengan cara demikian rute dan waktu paket melintasi router dapat ditampilkan. • Traceroute mengirimkan paket data melalui protokol UDP.


STIKOM Surabaya

Traceroute (3) Cara kerja Traceroute: • Sumber melakukan setting TTL=1 pada paket UDP pertama. • Router pertama yang menerima paket tersebut mengurangi nilai TTL sebanyak 1 menjadi TTL=0. Karena nilai TTL=0, maka router memberikan respon TEM melalui protokol ICMP mengindikasikan bahwa paket telah expire. • Traceroute menyimpan alamat IP dan nama DNS dari router, selanjutnya traceroute mengirimkan paket berikutnya dengan nilai TTL=2. • Paket ini melewati router pertama (mengurangi nilai TTL menjadi TTL=1) menuju ke router kedua. Di router kedua TTL dikurangi lagi menjadi TTL=0, dan router mengirimkan TEM kapada sumber. • Demikian seterusnya sampai nomor IP tujuan dicapai.

36


STIKOM Surabaya

Traceroute (4) Receiver

Receiver

TEM UDP TTL=2 Source

Router

Router Source

UDP TTL=1 TEM a)

b)

37


STIKOM Surabaya

38

Contoh Traceroute C:\Users>tracert www.telkom.co.id

Tracing route to cc00069.ccgslb.com [180.240.133.3] over a maximum of 30 hops: 1 2 3 4 5 6 7 8

1 ms 1 ms 1 ms 1 ms 8 ms 2 ms * 31 ms 31 ms 30 ms 31 ms 31 ms 31 ms 30 ms 31 ms 30 ms

Trace complete.

1 ms 172.25.82.254 <1 ms 172.25.80.1 1 ms 222.124.29.225 30 ms telin.iix.net.id [103.28.74.243] 30 ms 117.168.22.103.telin.sg [103.22.168.117] 32 ms 6.132.240.180.telin.sg [180.240.132.6] * 3.133.240.180.static.telin.sg [180.240.133.3] 30 ms 3.133.240.180.static.telin.sg [180.240.133.3]


STIKOM Surabaya

39

Estimasi One-Way Delay • Disarikan dari:

Choi, J.H. And Yoo, C., “One-way delay estimation and its application”, Computer Communications 28 (2005), pp. 819-828. • Pengukuran delay biasanya dilakukan melalui pengukuran RTT, yaitu dengan mengambil nilai RTT/2 dengan asumsi bahwa jaringan Internet bersifat simetri antara forward delay (pengirim-penerima) dan reverse delay (penerima-pengirim). • Pada kenyataan saat ini jaringan lebih banyak merupakan jaringan asimetri, misalnya ADSL, satellite broadcast, 3G wireless, etc.


STIKOM Surabaya

40

Estimasi One-Way Delay (2) • Perhitungan delay dengan menggunakan rumusan RTT/2

seringkali memberikan nilai berbeda dengan pengukuran one-way delay, seperti dalam gambar di bawah ini:


STIKOM Surabaya

41

Estimasi One-Way Delay (3) • One-way delay adalah pengukuran delay, utamanya

forward delay, untuk mengetahui waktu transmisi data yang dibutuhkan dari pengirim menuju ke penerima. • Dalam pengukuran dengan menggunakan one-way delay diasumsikan tidak ada sinkronisasi waktu antara pengirim dan penerima.


STIKOM Surabaya

Estimasi One-Way Delay (4) Perhatikan beberapa notasi berikut beserta gambar pertukaran paket pada TCP. 𝐶𝑠 : sender clock 𝐶𝑟 : receiver clock 𝑆𝑛 : waktu transmisi paket ke-𝑛 menurut 𝐶𝑠 . 𝑅𝑛 : waktu kedatangan paket ke-𝑛 menurut 𝐶𝑟 . 𝐴𝑛 : waktu kedatangan paket ke-𝑛 menurut 𝐶𝑠 .

42


STIKOM Surabaya

Estimasi One-Way Delay (5) 𝑡𝑛 : forward delay paket ke-𝑛 menurut 𝐶𝑠 , 𝑡𝑛 = 𝐴𝑛 − 𝑆𝑛 . 𝑘𝑛 : reverse delay paket ke-𝑛 menurut 𝐶𝑠 , 𝑘𝑛 = 𝑆𝑛+1 − 𝐴𝑛 . 𝑅𝑇𝑇 𝑠, 𝑛 : round trip time paket ke- 𝑛 − 1 menurut 𝐶𝑠 . 𝑅𝑇𝑇 𝑟, 𝑛 : round trip time ACK untuk paket ke- 𝑛 − 1 menurut 𝐶𝑟 . ∆𝐶𝑠,𝑟 : offset (selisih relatif) clock dari 𝐶𝑠 pada sisi pengirim terhadap clock dari 𝐶𝑟 pada sisi penerima.

43


STIKOM Surabaya

44

Rumusan Estimasi One-Way Delay • Forward delay: 𝑛

𝑡𝑛 = 𝑡0 −

𝑅𝑇𝑇 𝑠, 𝑖 − 𝑅𝑇𝑇 𝑟, 𝑖 𝑖=0

• Reverse delay: 𝑛

𝑘𝑛 = −𝑡0 +

𝑛

𝑅𝑇𝑇 𝑠, 𝑖 − 𝑖=0

𝑅𝑇𝑇 𝑟, 𝑖 𝑖=0


STIKOM Surabaya

45

Rumusan Estimasi One-Way Delay (2) • Terlihat bahwa akurasi dari estimasi one-delay ini sangat

ditentukan oleh nilai dari 𝑡0 . Batas atas dari 𝑡0 ditentukan dengan persamaan berikut: Misalkan 𝑑 = 𝑘0 − 𝑡0 ,

Case 1: 𝑑 > 0, 𝑅𝑇𝑇 𝑠, 1 − 𝑅𝑇𝑇 𝑟, 1 + 𝑅𝑇𝑇 𝑟, 0 < 𝑡0 < 𝑅𝑇𝑇 𝑠, 0 2 Case 2: 𝑑 < 0 𝑅𝑇𝑇 𝑠, 1 − 𝑅𝑇𝑇 𝑟, 1 + 𝑅𝑇𝑇 𝑟, 0 > 𝑡0 > 0 2 Case 3: 𝑑 = 0 𝑅𝑇𝑇 𝑠, 0 𝑡0 = 𝑘0 = 2


STIKOM Surabaya

46

Estimasi Bandwidth dengan TOPP • Ada berbagai banyak cara melakukan estimasi bandwidth

jalringan Internet. Salah satu model estimasi yang cukup mudah adalah dengan menggunakan metode Trains of Packet Pairs (TOPP). • TOPP mengirimkan beberapa pasangan paket secara berurutan dengan laju yang semakin lama semakin naik dari sumber ke tujuan.


STIKOM Surabaya

47

Estimasi Bandwidth dengan TOPP (2) • Misalkan pasangan paket dikirimkan dengan dispersi

(selisih waktu) sebesar ∆𝑡 . • Paket yang pertama memiliki panjang 𝐿 byte, maka offered rate dari paket tersebut adalah: 𝐿 𝑅𝑜 = ∆𝑡 • Jika 𝑅𝑜 lebih besar daripada lebar bandwidth (𝐴) end-toend, maka paket kedua akan mengalami queue di belakang paket pertama, dan pada sisi penerima terukur laju paket tersebut (measured rate, 𝑅𝑚 ) adalah: 𝑅𝑚 < 𝑅𝑜 . • Sebaliknya apabila 𝑅𝑜 < 𝐴, TOPP mengasumsikan bahwa pasangan paket akan tiba di sisi penerima dengan laju yang sama, yaitu: 𝑅𝑚 = 𝑅𝑜 .


STIKOM Surabaya

48

Estimasi Bandwidth dengan TOPP (3) Ilustrasi TOPP: • Misalkan sebuah single-link memiliki kapasitas sebesar 𝐶, dengan bandwidth tersedia sebesar 𝐴, maka rata-rata laju silang adalah 𝑅𝑐 = 𝐶 − 𝐴. • TOPP mengirimkan pasangan paket dengan offered rate, 𝑅𝑜 , yang meningkat terus menerus. • Pada saat 𝑅𝑜 lebih besar dari 𝐴, laju terukur (measured rate) pada sisi penerima adalah: 𝑅𝑜 𝑅𝑚 = 𝐶 𝑅𝑜 + 𝑅𝑐 atau 𝑅𝑜 𝑅𝑜 + 𝑅𝑐 = 𝑅𝑚 𝐶


STIKOM Surabaya

Estimasi Bandwidth dengan TOPP (4) • Persamaan terakhir

merupakan persamaan garis dengan slope/gradien sebesar 1/𝐶. • Lihat gambar disamping. Apabila persamaan garis dapat estimasi, maka demikin pula 𝐶 dapat diestimasi. • Estimasi juga dilakukan terhadap 𝑅𝑐 dan 𝐴. • TOPP mengasumsikan bahwa bandwidth tersedia, 𝐴, sebagai offered rate maksimum sedemikian sehingga 𝑅𝑚 ≈ 𝑅𝑜 .

49


STIKOM Surabaya

50

Penentuan Persamaan Garis • Persamaan garis ditentukan dengan metode regresi linier. • Misalkan sebuah persamaan garis didefinisikan dengan

rumusan: 𝑌𝑖 = 𝑏0 + 𝑏1 𝑋𝑖 Yang mana: 𝑌𝑖 adalah prediksi dari 𝑌 pada observasi ke-𝑖. 𝑋𝑖 adalah nilai 𝑋 pada observasi ke-𝑖.


STIKOM Surabaya

51

Penentuan Persamaan Garis (2) Dalam rumus regresi linier di atas, metode rata-rata kuadrat terkecil digunakan untuk mencari nilai 𝑏0 , yaitu intersep, dan mencari nilai 𝑏1 , yaitu slope/kemiringan garis. 𝑆𝑆𝑋𝑌 𝑏1 = 𝑆𝑆𝑋 𝑛 𝑛 𝑛 𝑋 𝑖=1 𝑖 𝑖=1 𝑌𝑖 𝑆𝑆𝑋𝑌 = 𝑋𝑖 𝑌𝑖 − 𝑛 𝑖=1

𝑛

𝑋𝑖 2 −

𝑆𝑆𝑋 = 𝑖=1

𝑏0 = 𝑌 − 𝑏1 𝑋,

𝑌=

𝑛 𝑖=1 𝑌𝑖

𝑛

𝑛 2 𝑋 𝑖 𝑖=1

𝑛 ,

𝑋=

𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖

𝑛


Contoh • Berdasarkan hasil

pengukuran laju paket data di dalam sebuah link, didapatkan data sebagai berikut. Tentukan estimasi terhadap bandwidth yang tersedia pada link tersebut!

STIKOM Surabaya

𝑅𝑜 (kbp s)

𝑅𝑜

𝑅𝑚

𝑅𝑜 (kbps)

52

𝑅𝑜

𝑅𝑚

1

0,92

9

1,45

2

0,98

10

1,40

3

0,94

11

1,48

4

1,1

12

1,50

5

1,25

6

1,12

7

1,20

8

1,34

REKAYASA TRAFIK. Bab 5. Pengukuran Trafik. Dr. Jusak STIKOM Surabaya

Recommend Documents