Rekayasa Kualitas. Topik Khusus 1. Dual dan Multi Response Surface. 25 November 2014

Rekayasa Kualitas Topik Khusus – 1 Dual dan Multi Response Surface 25 November 2014 [email protected]

Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1 • Signal-to-noise ratio perbandingan antara besar signal dengan besar noise yang mempengaruhi hasil nilai respon (yang dalam hal ini adalah nilai karakteristik kualitas yang diteliti). • Signal-to-noise ratio yang besar diharapkan mencerminkan pengaruh faktor noise yang kecil sehingga nilai respon adalah robust terhadap faktor-faktor yang tidak dapat dikontrol.


Topik Khusus - 1 • Sampai saat ini banyak para statistikawan yang kurang setuju dengan kebenaran analisis terhadap Signal-to-noise ratio ini, yaitu ternyata ukuran Signal-to-noise ratio ini tidak dapat bebas dari rata-rata respon, seperti yang diharapkan oleh Taguchi. • Sehingga dikembangkan penggunaan metode response surface untuk optimasi yang dapat mencakup filosofi Taguchi untuk menghasilkan produk yang robust.


Topik Khusus - 1 Dual response • Prosedur optimasi dual response surface dikenalkan oleh Myers & Carter (1973) yang kemudian diperbaiki oleh Vining & Myers (1990). • Pada prosedur ini melakukan optimasi terhadap respon primer dengan kendala pendekatan respon skunder. • Dengan menggunakan metode pengali Lagrange untuk menyelesaikannya hal ini dapat dituliskan modelnya sebagai berikut :


Topik Khusus - 1 Dual response Min (Max) Yprimer Dengan Kendala : Yskunder = ε Dimana ε adalah nilai spesifik Penggabungan Filosofi Taguchi dengan metode dual respon surface oleh Vining & Myers (1990) 1. Buat model empirik lewat response surface metodologi untuk mean dan simpangan baku 2. Model response surface yang diperoleh dilakukan optimasi secara simultan. Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1 Dual response Model order 2 untuk mean dan simpangan baku


Topik Khusus - 1 Model dasar diatas dikembangkan lagi oleh 1. Del Castillo & Montgomery (1993) menggunakan algoritma Generalized Reduced Gradient (GRG). 2. Lin dan Tiu (1995) optimasi berdasarkan penggunaan pengali lagrange mungkin tidak realistik, sehingga mereka menyarankan untuk meminimumkan Mean Square Error. 3. Copeland & Nelson (1996) mengembangkan metode Lin dan Tiu (1995) .


Topik Khusus - 1 Model dasar diatas dikembangkan lagi oleh 4. Ames et al. (1997) menggunakan model Quality Loss Functions (QLP) untuk optimasi multiple response surface secara simultan. 5. Tang & Xu (2002) dari Universitas Nasional Singapura membuat suatu prosedur atau skema optimasi yang dapat mencakup optimasi-optimasi metode sebelumnya dalam dual response surface, dan menggunakan Goal Programing.


Topik Khusus - 1 Model Tang & Xu (2002)


Topik Khusus - 1 Multi Response Surface • Metode dual response surface yang dibahas diatas sebenarnya hanya ditujukan untuk mencari optimasi single responce surface, hanya diharapkan ragam respon tersebut minimum. • Pada kasus-kasus real sering dijumpai permasalahan mengoptimasikan respon-respon yang banyak secara simultan.


Topik Khusus - 1 Multi Response Surface • Pada permasalahan optimasi multiple respon ini antara optimasi satu respon dengan respon yang lain mungkin terjadi kontradiksi, dalam arti satu respon harus maksimum tetapi yang lain harus minimum atau sebaliknya. • Dengan metode Tang & Xu (2002) diatas tentunya tidak menjadi masalah jika jumlah respon yang dioptimumkan lebih dari satu.

Topik Khusus - 1 Multi Response Surface • Misal jika jumlah respon yang dioptimumkan ada 3, maka langkah-langkah yang perlu diambil adalah sebagai berikut : 1. Buat model pendekatan respon surface pada masing-masing respon. 2. Buat model goal programming sebagai berikut :


Topik Khusus - 1 Multi Response Surface


Topik Khusus - 1 Contoh 1. Tujuan eksperimen adalah menganalisis efek dari peubah speed, pressure dan distance pada respon yang berupa perlakuan mesin printer berwarna dengan tinta merek tertentu. 2. Eksperimen menggunakan desain 33 dengan ulangan 3 kali, sehingga total ada 81 runs percobaan.


Topik Khusus - 1 Contoh • Berdasarkan analisis dari Vining & Myers (1990) diperoleh persamaan response untuk mean dan simpangan baku adalah :

• Nilai target mean = 500 dan simpangan baku = 40 (nominal-the-best). Jurusan Teknik Industri - Universitas Sebelas Maret

Topik Khusus - 1 Contoh


Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto

Sekilas Teori • Pendekatan eksperimen menggunakan robust technology development adalah pendekatan yang mengkombinasikan antara desain eksperimen, analisis regresi dan optimasi. • Metode Taguchi adalah salah satu desain eksperimen yang secara luas dipakai pada robust technology development.



Sekilas Teori Ada empat prosedur yang digunakan yaitu 1. merancang sistem baru dan mengidentifikasi fungsi sistem yang ideal 2. mengidentifikasi faktor terkontrol dan faktor gangguan (noise factors) 3. optimasi kekokohan (robustness) sistem 4. memilih faktor penyesuaian.



Sekilas Teori • Dalam mengolah data eksperimen, peneliti biasanya menggunakan model, yaitu suatu hubungan fungsional antar faktor. • Salah satu model statitiska yang sering digunakan adalah analisis regresi karena cara analisisnya yang mudah.



Sekilas Teori

Misalkan Xi =[xi ti zi ] dengan xi adalah faktor terkontrol, ti adalah menjadi faktor tidak terkontrol yang terukur dan zi adalah menjadi faktor tidak terkontrol yang tidak terukur, serta yi independen terhadap xi ,ti , zi , maka model regresinya menjadi : yi | xi ti zi = β0 + xitβ1 + titβ2 + zitβ3 + xit∑1ti + zit ∑2xi + zit∑3ti + εi



Sekilas Teori

Dari model regresi diatas dapat ditentukan ekspektasi dan variansinya. Dengan memasukan ti maka ekspektasi dan variansinya adalah EY (Yi | xi , ti ) = EZ ( EY ( Yi | xi ,ti , zi ) = β 0 + xitβ1 + titβ2 + xit ∑1 ti VarY (Yi |xi,ti ) = EZ (VarY (Yi | xi ti, zi ) + VarZ (EY(Yi|xi,ti , zi )) = σ2ε + VarZ (β 0 + xitβ 1+ titβ2+ xit ∑1ti + zit(β 3 + ∑2xi + ∑3 ti )) = σ2ε +(β 3+∑2xi+∑3ti )t∆2x( β3+∑2xi+∑3 ti )

Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Metodologi Penelitian Pemodelan dan implementasi model 1. Eksperimen dengan metode Taguchi 2. Identifikasi faktor dan interaksi faktor yang berpengaruh 3. Analisis regresi 4. Minimasi variansi dengan simulasi komputer 5. Menentukan beberapa skenario setting yang optimal


Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Aplikasi Pada Proses Injection Moluding


Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto Aplikasi Pada Proses Injection Moluding


Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto 1.

Hasil eksperimen dalam persentase penyusutan dapat dilihat sebagai berikut : Faktor Tidak Terkontrol Faktor Terkontrol Sel 1 2 3 4 5 6 7 8

A -1 -1 -1 -1 1 1 1 1

B -1 -1 1 1 -1 -1 1 1

C -1 -1 1 1 1 1 -1 -1

D -1 1 -1 1 -1 1 -1 1

E -1 1 -1 1 1 -1 1 -1

F -1 1 1 -1 -1 1 1 -1

M N O G -1 1 1 -1 1 -1 -1 1

-1 -1 -1 R1 2.2 2.6 1.2 2.0 3.1 2.0 2.0 1.9

-1 1 1 R2 2.1 0.8 3.2 1.9 3.1 4.3 1.9 1.8

1 -1 1 R3 2.3 2.7 1.1 2.0 3.1 0.9 4.6 1.9

1 1 -1 R4 2.5 0.6 2.8 2.0 3.0 3.3 2.2 1.9


Pengembangan Model Pledger Ringkasan Tesis S2 TI ITB – Eko Pujiyanto 1.

Identifikasi pengaruh faktor dan interaksi faktor yang berpengaruh signifikan :

100

C EM BM

90 80

Persen

70

A

CN

60 50 40 30

DM B CM D

20 10

EN

0 - 0 .6

- 0 .4

- 0 .2

0

0 .2

0 .4

0 .6

Efek sumber

Dengan demikian faktor dan interaksi faktor yang ditetapkan signifikan mempengaruhi karakteristik kualitas dan diurutkan berdasarkan pengaruh adalah EN, CN, A, D, CM, C, DM, EM, BM, B.



Analisis Regresi Dengan menggunakan software SPSS 6.0, fungsi regresinya adalah sebagai berikut : y = 2.2787 + 0.283772 A - 0.128728 B + 0.158772 C – 0.246272 D + 0.139912 BM – 0.185088 CM – 0.152412 DM + 0.147588 EM + 0.45372 CN – 0.466228 EN Ekspektasi dan variansi fungsi regresi di atas E ( y | A,B,C,D,E,N ) = 2.2787 + 0.283772 A - 0.128728 B + 0.158772 C - 0.246272 D + 0.45372 CN – 0.466228 EN Var( y | B,C,D,E,N ) = 0.00489B2 +0.00856C2 +0.00581D2 + 0.00545E2 -0.01295BC - 0.01066BD + 0.01032BE + 0.0141CD- 0.013658CE - 0.011247DE







• Kesimpulan


Rekayasa Kualitas. Topik Khusus 1. Dual dan Multi Response Surface. 25 November 2014

Recommend Documents