RANCANGAN DAN ANALISIS STATISTIKA PADA PERCOBAAN BIDANG PERIKANAN

Serial Cookbook

RANCANGAN DAN ANALISIS STATISTIKA PADA PERCOBAAN BIDANG PERIKANAN oleh:

Ir. I Gde Ekaputra Gunartha, M.Agr., Ph.D. Em ail : [email protected] Materi disampaikan pada W orkshop Metode Penelitian Program Studi Perikanan Jurusan Budidaya Pertanian Faperta Unram, 10 September 2011

DAFTAR ISI I.

FALSAFAH PERCOBAAN

3

II. TERMINOLOGI PERCOBAAN

10

III. PRINSIP UTAMA PERANCANGAN PERCOBAAN

17

IV. KIAT-KIAT MEMBUAT PERANCANGAN PERCOBAAN YANG BERDASAR KAIDAH STATISTIKA 24 V. ASUMSI UJI-t, UJI-z, DAN ANOVA

25

VI. RANCANGAN DAN ANALISIS DATA PERCOBAAN PERIKANAN

26 2

Dr. Ekaputra G (2005 -2011)

I. FALSAFAH PERCOBAAN  PERCOBAAN (experiment) adalah suatu pengamatan atau PENYELIDIKAN terencana (planned inquiry) untuk memperoleh keterangan bagaimana respon yang ingin dikaji diberikan oleh suatu objek pada berbagai KEADAAN TERTENTU yang ditentukan.  PENYELIDIKAN disini bermakna:  baru sama sekali, artinya sebelumnya belum ada FAKTA;  menemukan fakta baru untuk mendukung/memperkuat atau menolak hasil-hasil percobaan sebelumnya.  KEADAAN TERTENTU bermakna sengaja diciptakan atau ditimbulkan melalui: 1. pemberian PERLAKUAN atau 2. pengaturan KEADAAN LINGKUNGAN. 3

Dr. Ekaputra G (2005 -2011)

Merancang percobaan melibatkan 3 hal penting yang perlu dipahami hubungannya : Rancangan Perlakuan - Rancangan Percobaan - Rancangan Respons Keragaman Yang Mengganggu

Tujuan Umum Penelitian

Tujuan Percobaan

Rancangan Perlakuan

Percobaan

Keragaman Antar Unit Percobaan

Masalah Pengukuran/ Penilaian

Rancangan Percobaan

Rancangan Respons

Pengumpulan DATA

Analisis DATA

Generalisasi

KESIMPULAN Dr. Ekaputra G (2011) -

4

 ADA 3 (TIGA) HAL PENTING DALAM PERCOBAAN: 1. RANCANGAN PERLAKUAN (treatment designs), meliputi: a. perlakuan apa saja yang diselidiki? Macam perlakuan sangat ditentukan oleh TUJUAN PERCOBAAN/ PENELITIAN. b. bagaimana kaitan perlakuan yang satu dengan lainnya dalam hubungannya dengan respons yang akan diamati/diukur dari satuansatuan atau unit-unit percobaan. Upaya untuk mempertelakan a dan b inilah yang selanjutnya dikenal dengan RANCANGAN PERLAKUAN. PERLAKUAN digolongkan menjadi: (1) Perlakuan Tak-Berstruktur, disebut juga One-way design. a. Perlakuan Tetap (fixed treatments), disini generalisasi/kesimpulan hanya berlaku untuk aras (level) perlakuan yang dikaji saja. Misal: aras suhu air laut (0, 10, 20, 30, dan 40o C)  maka kesimpulan hanya berlaku pada rentang suhu itu saja. Dr. Ekaputra G (2011) -

5

b. Perlakuan Acak (random treatments), disini pemilihan aras perlakuan diambil secara acak dari suatu populasi perlakuan, sehingga generalisasinya dapat berlaku untuk populasinya. Misal: a species ganggang merah dari N species yang ada, dan sebagainya. (2) Perlakuan Berstruktur: a. Perlakuan berfaktor (factorial treatments), perlakuan yang terlibat disini lebih dari satu faktor. Misal: pengujian pengaruh suhu dan intensitas cahaya terhadap kualitas hasil Gracilaria spp. b. Perlakuan berhirarkhi atau tersarang (nested treatments). Misal: pengujian 3 jenis pestisida yang aplikasinya menggunakan 3 jenis dosis. Sepintas seperti perlakuan faktorial, disini dosis tersarang (merupakan hirarkhi) pada jenis pestisida. c. Perlakuan bergradien atau regresi Dr. Ekaputra G (2011) -

6

2. RANCANGAN PERCOBAAN (experimental designs), meliputi gatra: a. bagiamana keadaan lingkungan percobaan?; b. bagaimana keadaan bahan dan alat percobaan?. Pengaruh gangguan (noise) dari kedua gatra diatas terhadap respon yang diamati/diukur HARUS MINIMUM ( KECIL). Jadi RANCANGAN PERCOBAAN merupakan pengaturan pemberian perlakuan/prosedur kepada unit-unit percobaan dengan maksud agar keragaman respons yang ditimbulkan oleh keadaan lingkungan dan heterogenitas bahan/alat percobaan yang digunakan dapat diminimumkan. 3. RANCANGAN RESPONS (response designs). Rancangan ini menyangkut pemilihan sifat atau ciri atau karakteristik satuan percobaan yang akan digunakan untuk menilai atau mengukur pengaruh perlakuan serta bagaimana cara melakukan penilaian atau pengukuran itu. Dr. Ekaputra G (2011) -

7

Hubungan antara Rancangan Percobaan & Rancangan Perlakuan

KERAGAMAN YANG MENGGANGGU Sumber Keragaman:  Materi/alat percobaan  Lingkungan percobaan  Pengamatan/pengukuran

Rancangan Percobaan

Ragam HOMOGEN

Ragam HETEROGEN KE SATU ARAH

Ragam HETEROGEN KE > 1 ARAH

Rancangan Acak Lengkap (RAL)

Rancangan Kelompok Lengkap Teracak (RKLT)

Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL)

1 Faktor >1 Faktor

1 Faktor >1 Faktor

1 Faktor >1 Faktor Rancangan Perlakuan

Keragaman Antar Unit Percobaan

1. Faktorial (Cross Factorial) 2. Hirarkhi (Nested Experiment) 3. Petak Terbagi (Split Plot Design)



Dr. Ekaputra G (2011) -

8

1. Respons Objektif

ALAT UKUR DATA BERSIFAT OBYEKTIF (BAKU)

Distribusi Data PARAMETRIK

ALAT UKUR DATA BERSIFAT SUBYEKTIF (TIDAK BAKU)

Distribusi Data NON PARAMETRIK

RESPONS

Misal: sifat fisik, kimiawi, morfologi, dsb, a.l: panjang cangkang, bobot ba-, dan, kandungan protein, kadar kolesterol, dsb.

2. Respons Subyektif Misal:  perilaku (behavior)  sensorik/organoleptik (rasa, aroma, warna, selera/taste, dsb.)

Dr. Ekaputra G (2011) -

9

II. TERMINOLOGI PERCOBAAN 1. PERLAKUAN (TREATMENT) didefinisikan sebagai: “suatu prosedur atau keadaan tertentu yang diberikan atau dikenakan pada UNIT-UNIT PERCOBAAN yang pengaruhnya ingin diselidiki/diamati/diukur dan dibandingkan” atau “materi percobaan yang (keadaannya) berbeda-beda, kemudian responnya diamati dan dibandingkan”. Misal: varietas, jarak tanam, suhu, dosis, konsentrasi, dan sebagainya.

2. UNIT PERCOBAAN (EXPERIMENTAL UNIT) merupakan satuan percobaan yang dikenai/diberikan satu perlakuan/prosedur tertentu, dan darinya pengamatan respon dilakukan/diukur. Misal: ikan dalam tank, udang dalam satu petak, dan sebagainya. 3. UNIT SAMPEL/CONTOH (SAMPLING UNIT), merupakan obyek dimana pengamatan/pengukuran dilakukan. Unit ini dapat berupa individuindividu yang merupakan contoh acak (random sample) dari satu unit percobaan (yaitu beberapa ikan dalam satu tank/unit percobaan). Dr. Ekaputra G (2011) - 10

4. PEUBAH (Variable): suatu sifat/ciri/karakteristik populasi obyek yang dikaji yang mempunyai nilai bervariasi dari individu ke individu, atau dari group ke group. JENIS-JENIS PEUBAH : A. Berdasarkan sifat pernyataannya : √ Peubah KUALITATIF : peubah yang hanya dapat dinyatakan dalam bentuk kualitatif/atribut. √ Peubah KUANTITATIF : peubah yang dapat dinyatakan dalam bentuk numerik/angka.

PEUBAH KUANTITATIF

1. Peubah DISKRIT : peubah yang nilainya hanya dapat dinyatakan dengan angka bulat (tidak dapat dinyatakan dalam desimal). 2. Peubah KONTINYU : peubah yang nilainya dapat dinyatakan dengan angka desimal (biasanya diperoleh dari hasil pengukuran). Dr. Ekaputra G (2011) - 11

B. Berdasarkan hubungan (SEBAB – AKIBAT) antar peubah :

SEBAB

PROSES

AKIBAT

Peubah Moderator  memperlemah/memperkuat hubungan  nilainya dapat diukur

Peubah TAK-BEBAS (Dependent Variable)

Peubah BEBAS (Independent Variable) Peubah Intervening  perannya sama dengan peubah moderator  nilainya tidak dapat diukur

Dr. Ekaputra G (2011) - 12

C. Berdasarkan kendali peneliti terhadap peubah : 1. Peubah KONTROL : peubah yang dapat dikendalikan peneliti 2. Peubah ACAK : pengaruhnya hanya dapat diketahui berdasarkan galat (error) dalam mengadakan estimasi.

5. GALAT PERCOBAAN (EXPERIMENTAL ERROR), didefinisikan sebagai ukuran kegagalan dari beberapa materi/unit percobaan untuk memberikan respons yang sama akibat perlakuan sama yang mereka terima. Fakta: walaupun materi sama, lalu mendapat perlakuan juga sama, namun responnya tidak persis sama, hal ini menunjukkan adanya galat percobaan. Sumber galat percobaan dapat dilihat pada Gambar di Halaman-15.


BIOLOGICAL VARIATIONS: ♣ inherent variations ikan (faktor genetika) ♣ lingkungan ♣ umur ikan ♣ sex ikan ♣ dan lain-lain

RAGAM dalam

PENGUKURAN

TECHNICAL ERRORS:  HUMAN ERRORS: ♣ menetapkan prosedur pengukuran ♣ pembulatan angka (data) ♣ digit preference  INSTRUMENTAL ERRORS: ♣ systematic errors (Grafik a) – e)) ♣ random errors (Grafik f)) Dr. Ekaputra G (2011) - 14

b). Non-linearity

input

input

input

e). Instability

f). Random error

output

output

d). Hysteresis

output

c). Scale error

output

output

output

a). Zero error

•• • • • ••• • • • • input

input

••••••••• •• •• ••••••••••••• • • •••••••• • ••• ••• • input


6. ANALISIS RAGAM (ANALYSIS OF VARIANCE = ANOVA), merupakan suatu prosedur atau metode untuk menguji hipotesis beberapa (≥ 2) rerata (µ) perlakuan, dengan cara memecah keseluruhan ragam data menjadi komponen-komponen sumber variasi (ragam yang disebabkan karena perlakuan dan ragam yang disebabkan karena galat percobaan). ANOVA disajikan dalam bentuk tabel yang terdiri atas kolom-kolom Sumber Keragaman, derajat bebas, Jumlah Kuadrat, Kuadrat Tengah, statistik uji F (Fhit) dan Nilai Ftabel.

 Asumsi yang mendasari ANOVA  Perlakuan dan pengaruh faktor lingkungan harus bersifat ADDITIF.  GALAT diasumsikan BERDISTRIBUSI NORMAL dan BEBAS (independen) dengan rerata = 0 dan ragam = σ2, biasa ditulis ε ∼ NID(0,σ2 )  RAGAM GALAT HARUS HOMOGEN (HOMOSKEDASTISITAS). Dr. Ekaputra G (2011) - 16

III. PRINSIP UTAMA PERANCANGAN PERCOBAAN ADA 4 HAL YANG HARUS DIPERHATIKAN: 1. PENGACAKAN (RANDOMIZATION) artinya: memberi peluang yang sama kepada setiap satuan/unit percobaan untuk memperoleh suatu perlakuan.  FUNGSINYA: untuk menjamin kesahihan (validity) atas pendugaan takbias dari galat percobaan dan rerata perlakuan serta perbedaan diantara mereka. 2. PENGULANGAN (REPLICATION) artinya: perlakuan/prosedur yang sama muncul atau dibuat dalam suatu percobaan lebih dari satu kali.  FUNGSINYA: a. untuk menduga/mengestimasi besarnya galat percobaan b. meningkatkan ketelitian (precision) suatu percobaan melalui pengurangan simpangan baku rerata perlakuan.  Dr. Ekaputra G (2011) - 17

c. memperluas cakupan generalisasi (penarikan kesimpulan). d. mengendalikan ragam galat. √ Penentuan jumlah ulangan didasarkan pendekatan empirik dapat dilihat dari kestabilan nilai kritik F pada derajat bebas tertentu, seperti terlihat pada Gambar berikut: Nilai kritik F cenderung stabil

18 p = 0.05

15

Nilai kritik F

p = 0.025 p = 0.01

12 9 6 3 0 0

5

10

15

derajat bebas galat (v2 )

20

25


Nilai kritik F0,05 cenderung stabil

7 6

Nilai kritik F

5 4 3 v1 = 1 2

v1 = 2 v1 = 10

1 0 0

5

10

15

20

25

derajat bebas galat (v2)


√ Pengaruh jumlah ulangan terhadap peningkatan besarnya ragam

(variance) rerata perlakuan

ragam rerata perlakuan

8

Dari grafik terlihat jelas: 1. ‘makin banyak ulangan (replicate) yang digunakan maka galat percobaan semakin kecil’

6

2. perlakuan yang membutuhkan ketelitian tinggi membutuhkan jumlah ulangan yang lebih banyak.

4

2

0

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

jumlah ulangan Dr. Ekaputra G (2011) - 20

√ Apa yang MENENTUKAN BESARNYA JUMLAH ULANGAN?  Pola dan besarnya variabilitas materi percobaan  Besarnya perbedaan (antar perlakuan) yang dikaji. Semakin kecil beda (sesungguhnya) antar perlakuan yang dikaji maka dibutuhkan jumlah ulangan yang banyak untuk dapat mendeteksinya.  Aras signifikansi yang digunakan dalam analisis data.  Jumlah perlakuan yang dipelajari (dilibatkan) dalam suatu percobaan. Makin sedikit jumlah perlakuan maka dibutuhkan jumlah ulangan yang semakin banyak.  Terbatasnya alat dan bahan/materi percobaan yang tersedia.  Keterbatasan biaya, tenaga kerja, dan waktu yang tersedia Dr. Ekaputra G (2011) - 21

√ Ada beberapa pendekatan untuk menentukan jumlah

ulangan (r)? 1. Rumus sederhana:

2 ∗ t α/2 ∗ s r= d2 2

2

s2 = ragam galat percobaan tα/2 = nilai t tabel ‘student’ d = deviasi antara nilai dugaan dengan nilai sesungguhnya dari populasi (parameter)

2. Pendekatan besarnya derajat bebas (db) galat. Sebaiknya (dianjurkan) dbgalat ≥ 20. Hal ini merujuk pada hasil pada Grafik di Halaman 18 - 20. Namun ada peneliti (karena keterbatasan materi percobaan) yang menganjurkan dbgalat antara 12 – 15.


3. PENGENDALIAN LOKAL (LOCAL CONTROL), dilakukan dengan: a. memilih rancangan percobaan yang tepat, b. penggunaan pengamatan pengiring (covariant variable), c. pemilihan terhadap ukuran satuan-satuan percobaan yang sesuai. 4. SIMETRI Makna simetri disini adalah anjuran untuk menggunakan jumlah ulangan untuk setiap perlakuan/kombinasi perlakuan yang sama. Anjuran ini diberikan oleh R. A. Fisher (1935), agar: a. lebih mudah dalam analisis data b. lebih mudah dalam pendugaan adanya interaksi c. lebih mudah dalam memahami pola percobaan yang dipilih. Dr. Ekaputra G (2011) - 23

IV. KIAT-KIAT MEMBUAT PERENCANAAN PERCOBAAN YANG BERDASAR KAIDAH STATISTIKA PERENCANAAN YANG BAIK: TUJUAN PERENCANAAN: 1. Memilih peubah bebas terkendali (X) yang berpengaruh terhadap peubah Y (peubah tak-bebas). 2. Memilih peubah X tersebut yang dapat memberikan nilai harapan Y terbesar. 3. Memilih peubah X tersebut yang menyebabkan keragaman Y yang minimum (terkecil). 4. Mengupayakan terlibatnya peubah tidak terkendali (peubah perancu) yang terkecil dalam percobaan.

1. SEDERHANA, baik dalam memilih RANCANGAN PERLAKUAN dan RANCANGAN PERCOBAAN. 2. TINGKAT KETEPATAN, harus tinggi. 3. HINDARI TERJADINYA KESALAHAN SISTEMATIK, agar tidak bias. 4. CAKUPAN KEABSAHAN KESIMPULAN, upayakan seluas mungkin. 5. DAPAT MENGHITUNG TINGKAT KETIDAKPASTIAN KEABSAHAN KESIMPULAN


V. ASUMSI UJI t, Uji z dan ANOVA 1. ASUMSI UJI-z dan UJI-t  jika n ≥ 30 (gunakan uji-z) dan jika n < 30 (gunakan uji-t)  data berdistribusi Normal  setiap individu sampel harus independen (tidak berkorelasi)  setiap individu sampel harus dipilih secara acak 2. ASUMSI ANALISIS RAGAM  Perlakuan dan pengaruh faktor lingkungan harus bersifat ADDITIF.  GALAT diasumsikan BERDISTRIBUSI NORMAL dan BEBAS (independen) dengan rerata = 0 dan ragam = σ2, biasa ditulis ε ∼ NID(0,σ2 )  RAGAM GALAT HARUS HOMOGEN (HOMOSKEDr. Ekaputra G (2011) - 25 DASTISITAS)

VI. RANCANGAN DAN ANALISIS DATA PERCOBAAN PERIKANAN A. RANCANGAN ACAK LENGKAP (COMPLETELY RANDOMIZED DESIGN) Kata Kunci: 1. RAL (CRD) adalah rancangan dasar percobaan yang merupakan generalisasi uji t perlakuan tidak berpasangan (unpaired treatment) untuk uji hipotesis lebih dari 2 perlakuan. 2. Semua unit percobaan ditata pada area percobaan yang homogin atau relatif homogin (no experimental gradient), artinya: semua unit percobaan harus mempunyai respon dengan cara yang konsisten, yakni menghasilkan hasil yang relatif sama jika semua unit percobaan tersebut menerima perlakuan yang sama. 3. Dapat menggunakan ULANGAN/REPLIKASI YANG SAMA (simetrik) atau ULANGAN YANG TIDAK SAMA (tidak simetrik). 4. PENGACAKAN UNIT-UNIT PERCOBAAN DILAKUKAN SECARA LENGKAP atau PENGACAKAN DENGAN TANPA PEMBATASAN pada keseluruhan area percobaan. 5. Jika terdapat DATA HILANG (tanaman dalam ulangan ada yang mati) maka pada RAL tidak dibutuhkan untuk mengestimasi DATA HILANGtersebut. Dr. Ekaputra G (2011) - 26

1). MERANCANG PERCOBAAN RAL Misal : percobaan 4 perlakuan pakan (Kontrol, C, Cr-Pic, dan C+Cr-Pic) pada ikan rainbow trout dengan 6 replikasi. Percobaan menggunakan tank pada indoor laboraoty. Percobaan ini dirancang menggunakan Genstat

Langkah-1: Klik Stats>Design>Generate a Standard Design ..., maka keluar Gambar-1. Langkah-2 Pada Gambar-1, pada kotak Design pilih One-way Design (no Blocking), pada kotak No. of replicates ketik 6, pada kotak Units ketik Tank, dan kotak Treatment factor ketik Pakan dan 4. Beri tanda cawang pada kotak Trial ANOVA with random data, selanjutnya klik OK.

Gambar-1


3

1 2

5 6

4

7

9

11 10

12

8

13

15 16

14

19

17

21 20

18

Gambar-2

23 22

24

Setelah klik OK diperoleh Gambar 2. Kolom !PlotNo menunjukkan nomor Tank sebelum diacak, sedang !Pakan menunjukkan penempatan perlakuan Pakan pada nomor Tank, diperoleh hasil seperti Gambar-3.


Maka layout percobaan menjadi :

  4

   1

1



2

1

3

          3

4

1

3

4

3

4

3

4

1

2

1

4

3

2

2

2

Catatan : Mengacu Teladan RAL (file rancob_perikanan.xls), maka :



: berisi 12 ikan rainbow trout

1 2

: Kontrol

3

: Cr-Pic

4

: C + Cr-Pic

:C

2

Gambar-3 Dr. Ekaputra G (2011) - 29

2). ANALISIS DATA (ANOVA) Data: Percobaan pemberian pakan (Kontrol, C, Cr-Pic, C+Cr-Pic) pada ikan rainbow trout (Oncorhynchus mykiss). Peubah respons : final body weight (g) PERLAKUAN Ulangan Kontrol

C

Cr-Pic

C+Cr-Pic

1

272.85

280.54 290.87

273.49

2

270.94

281.64 283.31

272.09

3

275.45

284.73 287.93

273.82

4

276.54

280.48 285.75

275.31

5

270.46

280.86 291.04

274.50

6

270.51

280.57 287.86

276.80

(file rabcob_perikanan.xls>sheet RAL), disimulasi dari Selcuk et al. (2010) Aquacult Int. 18:213-221

Langkah Kerja:

1. Data sebaiknya disimpan di MS Excel, karena mudah penanganannya. 2. Sebelum dianalisis lakukan diagnostik data awal untuk memenuhi asumsi uji anova (lihat Halaman-16 atau 25 ), yakni:  sifat aditif  galat berdistribusi normal dan bebas, ε ∼ NID(0, σ2).  ragam galat harus homogin (homoskedastisitas) Dr. Ekaputra G (2011) - 30

3. Copy data dari MS Excel ke Genstat, klik Spread>New>from Clipboard keluar spreadsheet kecil dengan penataan data sama seperti di MS Excel, data kemudian di Stack dengan cara klik Spread>Manipulate>Stack keluar Gambar 4.

Ketik 4 (karena ada 4 kolom yang akan di Stack) Highlight Kontrol s/d C_Cr_Pic di kotak Available Data lalu klik ke kotak Stack Columns

Klik 2x di Kontrol_1 dan beri nama Bobot_Bd Setelah itu klik OK 2x, maka keluar Gambar-5a. Gambar-4


Gambar-5a

Gambar-5b

4. Ganti 1 = Kontrol, 2 = C, 3 = CR-Pic dan 4 = C+Cr-Pic dengan cara: * letakkan kursor pada label !Pakan (keluar tanda tangan) * klik mouse kanan>Column Attributes…>Labels (keluar jendela Edit Factor labels) * Ganti 1 dengan Kontrol tekan Enter, lakukan sampai 4 dengan C+Cr-Pic>OK * Klik OK, maka keluar Gambar-5b.


5. Lakukan analisis data awal, klik Stats> Summary Statistics>Summarize Contents of Variates...>keluar jendela seperti Gambar-6.  Klik Bobot_Bd ke kotak Variates.  Letakkan kursor pada kotak By Group>klik Pakan  Cawang butir-butir yang dibutuhkan pada kotak Options dan Graphics (lihat Gambar 6) . Plihan ini ditujukan untuk menguji apakah data telah memenuhi asumsi analisis ragam seperti di Halaman-25.  Klik OK maka keluar hasil di Jendela Output dan beberapa grafik. Gambar-6 Dr. Ekaputra G (2011) - 33

Hasil Analisis (1) Summary statistics for Bobot_Bd:

Summary statistics for Bobot_Bd:

Pakan Kontrol

Pakan C

Mean Median Minimum Maximum Lower quartile Upper quartile Standard deviation Standard error of mean Variance

= = = = = = = = =

272.8 271.9 270.5 276.5 270.5 275.4 2.7 1.1 7.0


= = = = = = = = =

281.5 280.7 280.5 284.7 280.5 281.6 1.7 0.7 2.7



Pakan Cr-Pic

Pakan C+Cr-Pic


= = = = = = = = =

287.8 287.9 283.3 291.0 285.8 290.9 3.0 1.2 8.9

Mean = 274.3 Median = 274.2 Minimum = 272.1 Maximum = 276.8 Lower quartile = 273.5 Upper quartile = 275.3 Standard deviation = 1.6 Standard error of mean = 0.7 Variance = 2.6 Dr. Ekaputra G (2011) - 34

Hasil Analisis (2) Normal Probability Plot for Bobot_Bd Group 2

Normal Probability Plot for Bobot_Bd Group 1 286 280

278 284

Order Statistic

Order Statistic

276

274

272

282

280

270

268

278

266 -1.5 -1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

-1.0

1.5

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

Normal Score

Normal Score Normal Probability Plot for Bobot_Bd Group 3

Normal Probability Plot for Bobot_Bd Group 4

295.0

278

292.5

Order Statistic

Order Statistic

276 290.0

287.5

285.0

274

272 282.5

280.0

270 -1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

-1.5

Normal Score

Gambar-7a

-1.0

-0.5

0.0

Normal Score Dr.

0.5

1.0

1.5

Ekaputra G (2011) - 35

Hasil Analisis (3) Interpretasi Hasil : a) Rentang Antar Kuartil (RAK) untuk pakan Kontrol dan Cr-Pic lebih besar dibandingkan pakan C dan C+Cr-Pic, artinya 50% data di tengah untuk Kontrol dan Cr-Pic lebih menyebar dibandingkan dengan sebaran data C dan C+Cr-Pic (Gambar-7b). b) Semua populasi data cenderung mengikuti distribusi normal (lihat Gambar-7a) c) Ragam data cenderung tidak membentuk pola fungsi tertentu dengan rerata perlakuan. Ragam terbesar ada di pakan Cr-Pic dan terkecil ada di pakan C+Ct-Pic. Nisbahnya < 2 (hasil analisis (1), secara empirik cenderung tidak terdapat heteroskedastisitas).

Boxplot for Bobot_Bd 290

285

280

275

270 Kontrol

C

Cr-Pic

C+Cr-Pic

Gambar-7b

d) Normalitas dan homogenitas terpenuhi maka asumsi aditivitas juga terpenuhi


6. Setelah asumsi analisis ragam terpenuhi maka data dapat dianalisis menggunakan ANOVA-Satu Arah Klasifikasi (ANOVA RAL), sbb:  Klik Stat>Analysis of Variance…> boleh pilih satu diantara 3 fasilitas analisis yakni: One-way ANOVA (no blocking), Completely Randomized Design, atau General Analysis of Variance). Kali ini kita pilih Oneway ANOVA (no blocking) seperti Gambar-8.

 Pilih Design : One-way ANOVA (no Blocking)  Klik Bobot_Bd ke kotak Y-Variate, dan Pakan ke kotak Treatments  Klik OK maka keluar hasil ANOVA-nya di Jendela Output.


Hasil ANOVA (1) ***** Analysis of variance ***** Variate: Bobot_Bd Source of variation d.f. s.s. m.s. v.r. Pakan 3 862.147 287.382 54.09 Residual 20 106.254 5.313 Total 23 968.401 * MESSAGE: the following units have large residuals. *units* 14

-4.48

s.e. 2.10

F pr. <.001

Rumusan Hipotesis: H0 : µKontrol = µC = µCr-Pic = µC+Cr-Pic

***** Tables of means *****

H1: minimal ada satu rerata perlakuan yang berbeda

Variate: Bobot_Bd Grand mean Pakan

279.10 Kontrol 272.79

Hasil uji ANOVA diperoleh nilai p < 0,001; artinya H0 ditolak. C 281.47

Cr-Pic C+Cr-Pic 287.79 274.33

Simpulannya: terdapat beda yang nyata pada bobot (akhir) badan ikan diantara keempat jenis pakan yang diteliti. Dr. Ekaputra G (2011) - 38

Hasil ANOVA (2) Untuk memperkuat kesahihan asumsi di Halaman-36 dapat dilakukan melalui Further output ANOVA. Caranya, kembali ke Gambar-8

 Untuk kembali ke Gambar8, klik Windows> Analysis of Variance… (lihat Gambar-9).  Klik Further Output…> klik Residual Plots…>OK  Hasilnya berupa grafik yang disajikan pada Gambar-10.


Hasil ANOVA (3) Bobot_Bd Histogramof residuals

Fitted-valueplot

5

2

Residuals

6

4

4 3 2 1

Gambar-10 ternyata memperkuat interpretasi asumsi di Halaman-36, sbb:

0

 Histogram menunjukkan cenderung asumsi normalitas terpenuhi.

-2 -4

0 -4

-2

0

2

274 276 278 280 282 284 286 288

4

Fittedvalues Half-Normal plot

Residuals

2 0 -2 -4 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

Absolute values of residuals

Normal plot 4

ExpectedNormal quantiles

4 3 2 1 0 0.0

0.5

1.0

1.5

ExpectedNormal quantiles Gambar-10

2.0

 Demikian juga grafik Normal Plot dan Half-Normal Plot residu cenderung berpola garis lurus pada posisi diagonal, berarti mendukung normalitas terpenuhi.  Grafik residu pada Fittedvalue plot cenderung acak berarti asumsi homogenitas terpenuhi. Dr. Ekaputra G (2011) - 40

Hasil ANOVA (4) 7. Uji pembandingan rerata perlakuan (lihat PERTANYAAN PENELITIAN): Pertanyaan penelitian yang diajukan, sebagai berikut: a. Apakah ada beda bobot ikan yang diberikan pakan supplemen (yang diperkaya) dibandingkan kontrol (pakan standar)? b. Apakah ada beda bobot ikan yang diberikan pakan tunggal dengan ganda? c. Apakah ada beda bobot ikan yang diberikan C dengan Cr-Pic? Untuk uji hipotesis tersebut dapat dilakukan dengan uji kontras ortogonal. Namun sebelum melakukan uji hipotesis dimaksud, maka terlebih dahulu dihitung koefisien kontras berdasarkan pembandingan yang dilakukan, yakni: Hipotesis a:

H 0 : µ Kontrol =

µ C + µ Cr -Pic + µ C+ Cr -Pic 3

3µ Kontrol − µ C − µ Cr -Pic − µ C+ Cr -Pic = 0 H1 : 3µ Kontrol − µ C − µ Cr -Pic − µ C + Cr -Pic ≠ 0

Hipotesis b:

H0 :

µ C + µ Cr -Pic 2

= µ C+ Cr -Pic

µ C + µ Cr -Pic − 2 µ C+ Cr -Pic = 0 H1 : µ C + µ Cr -Pic − 2 µ C + Cr -Pic ≠ 0 Dr. Ekaputra G (2011) - 41

Hasil ANOVA (5) Hipotesis c:

H 0 : µ C − µ Cr -Pic = 0 H1 : µ C − µ Cr -Pic ≠ 0

Jadi rumusan koefisien kontrasnya menjadi: PAKAN Koefisien

Kontrol

C

Cr-Pic

C+Cr-Pic

Hipotesis-a

3 0 0

-1 1 1

-1 1 -1

-1 -2 0

Hipotesis-b Hipotesis-c

Kembali ke Gambar-9, klik Contrast… maka keluar Gambar-11. Gambar-11

 Klik Comparisons pada Contrast Type, klik 3 pada kotak Number of Contrasts, dan beri nama C_Pakan pada Contrast matrix>klik OK keluar Gambar-12. Dr. Ekaputra G (2011) - 42

Hasil ANOVA (6)  Isi koefisien kontras pada Gambar-12 sesuai dengan yang telah kita hitung (Halaman-42).  Lihat pada kotak Treatments setelah Gambar-12 diisi maka otomatis keluar perintah COMP(Pakan;3;C_Pakan)

Gambar-12

 Selanjutnya klik OK, maka keluar hasilnya pada Jendela Output.


Hasil ANOVA (7) ***** Analysis of variance ***** Variate: Bobot_Bd Source of variation Pakan Kontrol vs Pakan Tunggal vs Ganda C vs Cr-Pic Residual Total

d.f. 3 1 1 1 20 23

s.s. 862.147 318.108 424.085 119.954 106.254 968.401

m.s. 287.382 318.108 424.085 119.954 5.313

* MESSAGE: the following units have large residuals. *units* 14 -4.48 s.e. 2.10 ***** Tables of means *****

Pakan

Simpulan:

b. Ikan yang diberi pakan tunggal lebih baik dan nyata dengan pemberian pakan ganda (p < 0,001)

279.10 Kontrol 272.79

F pr. <.001 <.001 <.001 <.001

a. Ikan yang diberi pakan suplemen mempunyai bobot yang berbeda nyata dengan pakan standar (p < 0,001)

Variate: Bobot_Bd Grand mean

v.r. 54.09 59.88 79.83 22.58

C 281.47

Cr-Pic C+Cr-Pic 287.79 274.33

c. Ikan yang diberikan Cr-Pic lebih baik dan nyata dengan pemberian C (p < 0,001) Dr. Ekaputra G (2011) - 44

B. RANCANGAN KELOMPOK LENGKAP TERACAK (RANDOMIZED COMPLETE BLOCK DESIGN) Kata Kunci: 1. RKLT (RCBD) merupakan generalisasi uji-t data berpasangan (paired observations) untuk lebih dari dua perlakuan. 2. RKLT dicirikan oleh adanya STRATIFIKASI atau PENGELOMPOKAN PENEMPATAN UNIT-UNIT PERCOBAAN yang lebih homogen. Semua perlakuan yang dikaji ditempatkan secara lengkap teracak pada masing-masing strata (sering disebut dengan BLOK). Jadi pengacakan (randomization) disini DIBATASI DALAM BLOK, tidak seperti pengacakan pada RAL.  Tujuan stratifikasi (pembuatan Blok): a. Sebagai salah satu pendekatan untuk mengontrol variabilitas yang dimiliki oleh tempat percobaan. Kontrol blok juga dapat dilakukan atas dasar materi atau waktu percobaan, sehingga meningkatkan presisi percobaan. b. Sebagai salah satu kontrol lokal yang didasarkan dugaan bahwa Blok yang satu akan memberikan respon beda dengan Blok yang lain terhadap suatu perlakuan. Dr. Ekaputra G (2011) - 45

4. Rancangan ini dapat memberikan cakupan hasil yang luas tergantung pada heterogenitas antar Blok. 5. Arah stratifikasi (Blok) harus tegak lurus dengan arah gradien atau noise. Lihat Gambar-13a dan b. arah sumber nutrisi/lokasi

Nutrisi kaya

Nutrisi miskin

Blok-4

Blok-3

Blok-2

Blok-1

Blok-2

Blok-3

(a)

Gambar-13

(b)

6. Data hilang (missing data) pada RKLT butuh estimasi untuk membuat rancangan menjadi simetrik (balance). Analisis data RKLT butuh ulangan yang simetrik. 7. RKLT biasanya diaplikasikan untuk percobaan lapangan.


gradien kesuaian habitat

Blok-1

1). MERANCANG PERCOBAAN RKLT Misal : percobaan budidaya kerang species X pada 4 kedalaman laut (3, 5, 7, dan 9 m). Budidaya di lakukan di 7 sentra budidaya. Lihat file rancob_perikanan.xls>RAK. Percobaan ini dirancang menggunakan Genstat Langkah-1: Klik Stats>Design>Generate a Standard Design .., maka keluar Gambar-14. Langkah-2 Pada Gambar-14, pada kotak Design pilih One-way Design (in Randomized Blocks), pada kotak Blocks ketik Lokasi dan ketik 7 di Number of levels, pada kotak Units within blocks ketik Keramba, dan kotak Treatment factor ketik Kedalaman dan 4, selanjutnya klik OK, keluar Gambar-15. Gambar-14


Lokasi 1-Sk

1

2

3

4

2-Sg

1

2

3

4

3-LU

1

2

3

4

4-Gp

1

2

3

4

5-Kt

1

2

3

4

6-BN

1

2

3

4

7-LL

1

2

3

4 Gambar-15


Posisi Petak sebelum diberi perlakuan secara acak

Lokasi 1-Sk

1

2

3

4

2-Sg

1

2

3

4

Posisi Petak sebelum setelah diberi perlakuan secara acak

Lokasi 1-Sk

 2

 1

 3

 4

2-Sg

 4

 1

 2

 3

 3

 2

 1

3-LU

1

2

3

4

3-LU

 4

4-Gp

1

2

3

4

4-Gp

 1

 4

 2

 3

5-Kt

1

2

3

4

5-Kt

 2

 4

 3

 1

6-BN

1

2

3

4

6-BN

 4

 2

 1

 3

7-LL

1

2

3

4

7-LL

 4

 2

 1

 3

Gambar-16


2). ANALISIS DATA (ANOVA) Data: Percobaan budidaya kerang X pada beberapa kedalaman laut (3, 5. 7, dan 9 m), di 7 sentra budidaya. Bobot badan (g) sebagai berikut : Kedalaman laut budidaya (m) LOKASI

3

5

7

9

Sekotong

273.83

283.57

282.89

275.41

Senggigi

272.69

280.52

287.07

278.27

L. Utara

270.59

281.17

281.40

273.51

Grupuk

274.34

284.17

289.32

273.52

Kuta

268.34

283.23

283.63

272.33

B. Nampar

277.13

281.05

287.96

278.09

L. Lombok

269.02

278.19

287.76

279.18

Langkah Kerja: 1. Data sebaiknya disimpan di MS Excel, karena mudah penanganannya. 2. Sebelum dianalisis lakukan diagnostik data awal untuk memenuhi asumsi uji anova (Halaman25), yakni:

 sifat aditif  galat berdistribusi normal dan bebas, ε ∼ NID(0, σ2).  ragam galat harus homogin (homoskedastisitas) 3. Copy data dari MS Excel ke Genstat, klik Spread>New>from Clipboard keluar spreadsheet kecil dengan penataan data sama seperti di MS Excel, beri tanda cawang pada kotak Column Description in Row: 1>OK, maka keluar Dr. Ekaputra G (2011) - 50 Gambar-17a.

(a)

(b)

Gambar-17

(c)

4. Lakukan stack keempat kolom C2-C5 dengan cara klik Spread>Manipulate> Stack maka keluar Gambar-17b. Lakukan seperti pada Gambar-17b. 5. Klik 2x pada kotak Stacked Column Name pada C2_1 maka keluar Gambar17c, ketik Bobot_Bd pada kotak Identifier Name>klik OK, keluar Gambar-18. Dr. Ekaputra G (2011) - 51

Langkah Kerja :  Arahkan mouse pada label !Kedalaman>klik mouse kanan>Column Attributes…> Levels…>ganti 1 dengan 3 Enter, 2 dengan 5 Enter, 3 dengan 7 Enter dan 4 dengan 9 Enter>OK>OK

(a)

(b)

 Rubah label т C1_1 menjadi factor dan beri nama Lokasi. Posisikan mouse pada T C1_1 sampai keluar tanda tangan> klik mouse kanan>Convert to Factor maka tanda T berubah menjadi !. Lakukan dengan cara yang sama>klik Rename ketik Lokasi>OK, maka keluar Gambar-18b.


6. Lakukan analisis data awal, klik Stats> Summary Statistics>Summarize Contents of Variates...>keluar jendela seperti Gambar-19.  Klik Bobot_Bd ke kotak Variates.  Letakkan kursor pada kotak By Group>klik Kedalaman  Cawang butir-butir yang dibutuhkan pada kotak Options dan Graphics (lihat Gambar 6) . Plihan ini ditujukan untuk menguji apakah data telah memenuhi asumsi analisis ragam seperti di Halaman-50.  Klik OK maka keluar hasil di Jendela Output dan beberapa grafik.


Hasil Analisis (1) Summary statistics for Bobot_Bd :

Summary statistics for Bobot_Bd :

Kedalaman 3

Kedalaman 5

Mean Median Minimum Maximum Lower quartile Upper quartile Standard deviation Variance

= = = = = = = =

272.3 272.7 268.3 277.1 269.4 274.2 3.1 9.9


= = = = = = = =

281.7 281.2 278.2 284.2 280.7 283.5 2.1 4.4



Kedalaman 7

Kedalaman 9


= = = = = = = =

285.7 287.1 281.4 289.3 283.1 287.9 3.0 9.2


= = = = = = = =

275.8 275.4 272.3 279.2 273.5 278.2 2.8 7.6


Hasil Analisis (2) Normal Probability Plot for Bobot_Bd Group 5

Normal Probability Plot for Bobot_Bd Group 3 282.5

288

280.0 286

277.5

Order Statistic

Order Statistic

284

275.0 272.5 270.0 267.5

282

280

278

265.0 276

262.5 -1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

-1.5

1.5

-1.0

0.0

-0.5

0.5

1.0

1.5

Normal Score

Normal Score

Normal Probability Plot for Bobot_Bd Group 9

Normal Probability Plot for Bobot_Bd Group 7 285.0

295.0 282.5

292.5 280.0

Order Statistic

Order Statistic

290.0

287.5

285.0

282.5

280.0

277.5

275.0

272.5

270.0

277.5 267.5

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

Normal Score

0.5

1.0

1.5

Gambar-20a

-1.5

-1.0

-0.5

0.0

0.5 1.0 1.5 Dr. Ekaputra G (2011) - 55

Normal Score

Hasil Analisis (3) Interpretasi Hasil : a) Rentang Antar Kuartil (RAK) untuk Kedalaman 3, 7, dan 9m lebih besar dibandingkan Kedalaman 5m, artinya 50% data di tengah untuk 3, 7, dan 9m lebih menyebar dibandingkan dengan sebaran data 5m (Gambar20b).

Boxplot for Bobot_Bd 290

285

b) Semua populasi data cenderung mengikuti distribusi normal (lihat Gambar-20a)

280

c) Ragam data cenderung tidak membentuk pola fungsi tertentu dengan rerata perlakuan. Ragam terbesar ada di Kedalaman 3m dan terkecil ada di Kedalaman 9m. Nisbahnya < 2 (hasil analisis (1), secara empirik cenderung tidak terdapat heteroskedastisitas).

275

270

3

5

7

9

Gambar-20b

d) Normalitas dan homogenitas terpenuhi maka asumsi aditivitas juga terpenuhi


7. Setelah asumsi analisis ragam terpenuhi maka data dapat dianalisis menggunakan ANOVA-Satu Arah Klasifikasi (ANOVA RKLT), sbb:  Klik Stat>Analysis of Variance…> boleh pilih satu diantara 2 fasilitas analisis yakni: One-way ANOVA (in Randomized Blocks) atau General Analysis of Variance). Kali ini kita pilih One-way ANOVA (in Randomized Blocks) seperti Gambar-21.  Pilih Design : One-way ANOVA (in Randomized Blocks)  Klik Bobot_Bd ke kotak Y-Variate, dan Kedalaman ke kotak Treatments  Klik Lokasi ke kotak Blocks.  Klik OK maka keluar hasil ANOVA-nya di Jendela Output. Gambar-21 Dr. Ekaputra G (2011) - 57

Hasil ANOVA (1) ***** Analysis of variance ***** Variate: Bobot_Bd3 Source of variation

d.f.

s.s.

m.s.

v.r.

6

65.769

10.961

1.64

Lokasi.*Units* stratum Kedalaman Residual

3 18

756.409 120.324

252.136 6.685

37.72

Total

27

942.501

Lokasi stratum

F pr.

<.001

Rumusan Hipotesis: H0 : µ3 = µ5 = µ7 = µ9 H1: minimal ada satu rerata perlakuan yang berbeda

***** Tables of means ***** Variate: Bobot_Bd3

Hasil uji ANOVA diperoleh nilai p < 0,001; artinya H0 ditolak.

Grand mean

Simpulannya: terdapat beda yang nyata pada bobot (akhir) badan kerang dengan meningkatnya kedalaman budidaya. Dr. Ekaputra G (2011) - 58

Kedalaman

278.86 3.00 272.28

5.00 281.70

7.00 285.72

9.00 275.76

Hasil ANOVA (2) Untuk memperkuat kesahihan asumsi di Halaman-56 dapat dilakukan melalui Further output ANOVA. Caranya, kembali ke Gambar-21



Hasil ANOVA (3) Bobot_Bd Histogramof residuals

Fitted-valueplot


4

7

3

6

2

Residuals

5 4 3 2

1 0


-1 -2

1

-3 -4

0 -4

-2

0

2

4

6

270.0272.5275.0277.5280.0282.5285.0287.5

Fittedvalues Half-Normal plot

3

Residuals

2 1 0 -1 -2 -3 -4 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0


Normal plot 4

3.5 3.0 2.5

 Demikian juga grafik Normal Plot dan Half-Normal Plot residu cenderung berpola garis lurus pada posisi diagonal, berarti mendukung normalitas terpenuhi.

2.0 1.5 1.0 0.5 0.0


0.0

0.5

1.0

1.5


Gambar-23

2.0

 Grafik residu pada Fittedvalue plot cenderung acak berarti asumsi homogenitas terpenuhi. Dr. Ekaputra G (2011) - 60

Hasil ANOVA (4) 8. Oleh karena peubah perlakuan berupa Peubah Kuantitatif dan sesuai dengan PERTANYAAN PENELITIAN, maka uji lanjut dilakukan dengan uji kontras polynomial ortogonal, sbb :  Hasil pengamatan pada Gambar-20b, maka terdapat kecenderungan rerata perlakuan mempunyai hubungan fungsional polynomial orde-2 (kuadratik)  Rumusan hipotesis : H0 : Hubungan fungsional antara rerata bobot badan kerang dengan kedalaman budidaya tidak berpola kuadratik. H1 : Hubungan fungsional antara bobot badan kerang dengan kedalaman budidaya memenuhi pola kuadratik  Jika H0 ditolak (p < 0,05), maka pola hubungan yang diperoleh adalah kuadratik (Bobot_Bd = b0 + b1*Kedalaman – b2*Kedalaman2). Sesuai pertanyaan penelitian pada kedalaman optimum berapakah bobot badan kerang maksimum, ini diperoleh dengan mencari turunan pertama persamaan tersebut = 0, yakni :

b1 − 2b 2 ∗ Kedalaman = 0 Jadi KedalamanOptimum =

b1 . 2 ∗ b2


Hasil ANOVA (5) 9. Kembali ke Gambar-22, klik Contrast… maka keluar Gambar-24.

Gambar-24

 Klik Polynomial pada Contrast Type, klik 2 pada kotak Number of Contrasts (karena kita pastikan sampai kuadratik)>klik OK keluar Gambar-25.


Hasil ANOVA (6)

 Setelah meng-klik OK maka pada kotak Treatments terketik secara otomatis perintah POL(Kedalaman;2)

Gambar-25

 Klik OK, maka hasil ANOVA dapat dilihat pada Jendela Output.


Hasil ANOVA (7) ***** Analysis of variance ***** Variate: Bobot_Bd3 Source of variation

d.f.

s.s.

m.s.

v.r.

6

65.769

10.961

1.64

Lokasi.*Units* stratum Kedalaman Lin Quad Deviations Residual

3 1 1 1 18

756.409 73.211 657.467 25.731 120.324

252.136 73.211 657.467 25.731 6.685

37.72 10.95 98.35 3.85

Total

27

942.501

Lokasi stratum

Hubungan fungsional antara bobot kerang dengan kedalaman budidaya adalah kuadratik (p < 0,001)

Variate: Bobot_Bd3 Grand mean 278.86 3.00 272.28

<.001 0.004 <.001 0.065

Simpulan:


Kedalaman

F pr.

5.00 281.70

7.00 285.72

9.00 275.76


Hasil ANOVA (8) 10. Sekarang bagaimana bentuk persamaan matematiknya, untuk mencari persamaan tersebut dilakukan dengan cara :  Letakkan kursor pada posisi terakhir hasil keluaran di Jendela Output.  Ketik apolynomial Kedalaman>klik menu Run>Submit Line, maka akan keluar hasilnya pada bagian akhir Jendela Output, seperti berikut : ***** Equation of the polynomial ***** 236.97 + 15.26 * Kedalaman - 1.21 * Kedalaman**2

Jadi Bobot_Bd = 236.97 + 15.26 * Kedalaman - 1.21 * Kedalaman2  Maka KedalamanOptimum = 15.26/(2*1.21) = 6,305785 = 6,31 m  Sedangkan Bobot_Bd maksimum diperoleh dengan mensubstitusi nilai KedalamanOptimum ke dalam persamaan kuadratik tersebut, maka diperoleh sebesar 285,08 g. Dr. Ekaputra G (2011) - 65

C. RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (LATIN SQUARE DESIGN) Kata Kunci: 1. Pada rancangan ini, area percobaan (experimental area) dibagi-bagi kedalam blok-blok yang relatif homogin (ke DUA ARAH STRATIFIKASI/GRADIEN), yakni dalam r BARIS dan r KOLOM. 2. Setiap ulangan per perlakuan dialokasikan pada setiap baris dan setiap kolom, artinya setiap perlakuan hanya boleh ada sekali pada setiap baris dan sekali pada setiap kolom. Jadi baik dalam setiap baris maupun setiap kolom merupakan suatu kelompok perlakuan lengkap yang dikaji. Dengan demikian JUMLAH PERLAKUAN YANG DIKAJI = r, dan juga JUMLAH ULANGAN = r. 3. Baik PERLAKUAN, BARIS, dan KOLOM tidak terdapat interaksi. Jika terdapat interaksi, maka rancangan ini tidak cocok untuk digunakan. 4. Seperti halnya pada RKLT, maka pada kasus data hilang dibutuhkan upaya mengestimasi data hilang tersebut untuk membuat rancangan menjadi simetrik (balance), sehingga analisis ragam dapat dikalkulasi.


1). MERANCANG PERCOBAAN RBSL Misal: merancang suatu percobaan 5 species kerang di 5 kedalaman budidaya dam di 5 lokasi. Percobaan menggunakan RBSL (lihat file rancob-perikanan>sheet RBSL) Gambar-26

Langkah-1: Klik Stats>Design>Generate a Standard Design .., maka keluar Gambar-26. Langkah-2 Pada Gambar-26, di kotak Design pilih Latin Square, pada kotak Rows ketik Kedalaman dan ketik 5 di Number of levels, pada kotak Columns ketik Lokasi, dan kotak Treatment factor ketik Species, selanjutnya klik OK, keluar Gambar-27. Dr. Ekaputra G (2011) - 67

KEDALAMAN (m)

LOKASI BUDIDAYA

(1,1)

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)


Gambar-28

LOKASI BUDIDAYA

(1,2)

(1,3)

(1,4)

(1,5)

D E

C

A D

E A

BB

(2,1)

(2,2)

(2,3)

(2,4)

(2,5)

B C

A A

D B

C D

E E

(3,1)

(3,2)

(3,3)

(3,4)

(3,5)

C A

B D

E E

D B

A C

(4,1)

(4,2)

(4,3)

(4,4)

(4,5)

E B

D E

B A

A C

C D

(5,1)

(5,2)

(5,3)

(5,4)

(5,5)

A D

E B

C C

B E

D A

Posisi Unit Percobaan sebelum diberi perlakuan secara acak

Unit Percobaan setelah diberi perlakuan secara acak dalam setiap Kedalaman dan Lokasi Budidaya

KEDALAMAN

(1,1)


2). ANALISIS DATA (ANOVA) Data: Percobaan budidaya 5 species kerang (A, B, C, D, dan E) pada 5 kedalaman laut (2, 4. 6, 8, dan 10m), di 5 sentra budidaya. Panjang cangkang sebagai berikut : LOKASI Kedalaman Sekotong

Langkah Kerja:

2 4 6 8 10

8.6 5.2 6.7 7.9 9.7

L. Utara

9.5 7.1 5.3 9.2 8.3

Grupuk B. Nampar

5.9 8.0 9.2 7.0 8.9

8.1 9.4 9.0 5.7 7.5

L. Lombok

Keterangan :

7.2 9.1 8.5 9.3 5.5

A B C D E

1. Data sebaiknya disimpan di MS Excel, karena mudah penanganannya. 2. Sebelum dianalisis lakukan diagnostik data awal untuk memenuhi asumsi uji anova (lihat Halaman-25), yakni:  sifat aditif  galat berdistribusi normal dan bebas, ε ∼ NID(0, σ2).  ragam galat harus homogin (homoskedastisitas) 3. Copy data dari MS Excel ke Genstat, klik Spread>New>from Clipboard keluar spreadsheet kecil Select Column to Convert to Factors>Convert All, maka keluar Gambar-29. Dr. Ekaputra G (2011) - 70

4. Lakukan analisis data awal, klik Stats> Summary Statistics>Summarize Contents of Varietes...>beri cawang untuk Options yang kita pilih. Lihat Gambar-30>klik OK.

Gambar-30 Gambar-29


Hasil Analisis (1) Summary statistics for P_Ckg:

Summary statistics for P_Ckg:

Species A Mean = 5.520 Median = 5.500 Minimum = 5.200 Maximum = 5.900 Lower quartile = 5.275 Upper quartile = 5.750 Standard deviation = 0.286 Variance = 0.082

Species B Summary statistics for P_Ckg:

Species E


= = = = = = = =

7.100 7.100 6.700 7.500 6.925 7.275 0.292 0.085

Mean = 9.420 Median = 9.400 Minimum = 9.200 Maximum = 9.700 Lower quartile = 9.275 Upper quartile = 9.550 Standard deviation = 0.192 Variance = 0.037 Summary statistics for P_Ckg: Summary statistics for P_Ckg:

Species C Mean = 8.160 Median = 8.100 Minimum = 7.900 Maximum = 8.500 Lower quartile = 7.975 Upper quartile = 8.350 Standard deviation = 0.241 Variance = 0.058

Species D Mean Median Minimum Maximum Lower quartile Upper quartile Standard deviation Variance

= = = = = = = =

8.960 9.000 8.600 9.200 8.825 9.125 0.230 0.053


Hasil Analisis (2) Boxplot for P_Ckg

Interpretasi Hasil : a) Rentang Antar Kuartil (RAK) untuk semua species cenderung hampir sama, artinya 50% data di tengah menyebar hampir sama pada semua species (Gambar-31). b) Semua populasi data cenderung mengikuti distribusi normal (lihat Gambar-31), posisi median cenderung ditengah RAK. c) Ragam data cenderung tidak membentuk pola fungsi tertentu dengan rerata perlakuan. Ragam terbesar ada di Species B dan terkecil ada di Species E. Nisbahnya < 2 (hasil analisis (1), secara empirik cenderung tidak terdapat heteroskedastisitas). d) Normalitas dan homogenitas terpenuhi maka asumsi aditivitas juga terpenuhi

9

8

7

6

5 A

B

C

D

E


Hasil Analisis (3) 5. Setelah asumsi analisis ragam terpenuhi maka data dapat dianalisis menggunakan Latin Square, sbb:  Klik Stat>Analysis of Variance…> boleh pilih satu diantara 2 fasilitas analisis yakni: Latin Square atau General Analysis of Variance). Kali ini kita pilih Latin Square seperti Gambar-32.  Pilih Design : Latin Square  Klik P_Ckg ke kotak Y-Variate, dan Species ke kotak Treatments  Klik Kedalaman ke kotak Rows.  Klik Lokasi ke kotak Colums  Klik OK maka keluar hasil ANOVA-nya di Jendela Output. Gambar-32 Dr. Ekaputra G (2011) - 74

Hasil Analisis (4) ***** Analysis of variance ***** Variate: P_Ckg Source of variation

d.f.

Kedalaman stratum Lokasi stratum Kedalaman.Lokasi stratum

4 4

Species

4

Residual

12

Total

24

s.s.

m.s.

v.r.

0.18240 0.33840

0.04560 0.08460

0.74 1.37

48.91440 0.73920

12.22860 0.06160

198.52

Lokasi Grupuk Lokasi L. Lombok Lokasi Sekotong

<.001

50.17440

* MESSAGE: the following units have large residuals. Kedalaman 2.00 Kedalaman 6.00 Kedalaman 10.00

F pr.

0.384 0.344 0.344

s.e. 0.172 s.e. 0.172 s.e. 0.172

Rumusan Hipotesis: H0 : µA = µB = µC = µD = µE H1: minimal ada satu rerata perlakuan yang berbeda


Hasil uji ANOVA diperoleh nilai p < 0,001; artinya H0 ditolak.

Variate: P_Ckg Grand mean 7.832 Species A 5.520

Simpulannya: terdapat panjang cangkang kerang yang berbeda nyata pada species yang dibudidayakan.

B 7.100

C 8.160

D 8.960

E 9.420


Hasil Analisis (5) Untuk konfirmasi kesahihan asumsi di Halaman-73 dapat dilakukan melalui Further output ANOVA. Caranya, kembali ke Gambar-32



Hasil Analisis (6) P_Ckg Histogramof residuals

Fitted-valueplot


7 2 6 1

Residuals

5 4 3 2

0 -1 -2

1 0 -3

-2

-1

0

1

6.75 7.00 7.25 7.50 7.75 8.00 8.25 8.50

2

Fittedvalues

2

Residuals

 Demikian juga grafik Normal Plot dan Half-Normal Plot residu cenderung berpola garis lurus pada posisi diagonal, berarti mendukung normalitas terpenuhi.

Half-Normal plot

1 0 -1 -2 -2.0 -1.5 -1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0


Normal plot


2.5 2.0 1.5 1.0 0.5 0.0


0.0

0.5

1.0

1.5


Gambar-34

2.0

 Grafik residu pada Fittedvalue plot cenderung acak berarti asumsi homogenitas terpenuhi. Dr. Ekaputra G (2011) - 77

Hasil Analisis (7) 6. Uji pembandingan rerata perlakuan (lihat PERTANYAAN PENELITIAN): Pertanyaan penelitian yang diajukan, sebagai berikut: a. Apakah ada beda panjang cangkang yang nyata antara species unggul dengan lokal? b. Apakah ada beda panjang cangkang yang nyata antara species unggul luar negeri dengan unggul Indonesia? c. Apakah ada beda panjang cangkang yang nyata antara kedua species unggul Indonesia? d. Apakah ada beda panjang cangkang yang nyata antara kedua species lokal? Untuk uji hipotesis tersebut dapat dilakukan dengan uji kontras ortogonal. Namun sebelum melakukan uji hipotesis dimaksud, maka terlebih dahulu dihitung koefisien kontras berdasarkan pembandingan yang dilakukan teresebut.

SILAHKAN MENCOBA SENDIRI, SEMOGA SUKSES. Dr. Ekaputra G (2011) - 78

D. PERCOBAAN BERFAKTOR (FACTORIAL EXPERIMENTS) 1. Percobaan faktorial BUKAN suatu rancangan percobaan (experimental design), seperti yang telah dibahas antara lain: RAL, RKLT, dan RBSL; namun merupakan salah satu dari RANCANGAN PERLAKUAN (treatment design) percobaan. 2. Perlakuan pada percobaan faktorial terdiri atas ≥ 2 faktor yang dicoba secara serentak (bersamaan) pada suatu percobaan. 3. Tiap faktor dalam percobaan faktorial terdiri atas SEGUGUS PERLAKUAN yang dikenal dengan istilah ARAS (LEVEL) atau sering juga disebut TARAF. 4. Rancangan percobaan yang digunakan pada percobaan faktorial tergantung pada KERAGAMAN KEADAAN LINGKUNGAN PERCOBAAN. Jadi rancangan-rancangan dasar seperti RAL, RKLT, atau RBSL dapat dipakai. Dr. Ekaputra G (2011) - 79

5. Jumlah derajat bebas (db) dan jumlah kuadrat perlakuan (JKP) diuraikan atas faktor-faktor yang terlibat dalam percobaan dan interaksinya; yang bersifat ADDITIF. 6. Prinsip penguraian efek perlakuan faktorial di dasarkan atas: a. pengaruh sederhana (simple effects) faktor. b. pengaruh utama (main effects) faktor. c. pengaruh interaksi (interactions). Pemahaman ini dapat dilihat dari ilustrasi berikut:

Faktor N (N) UmurPupuk Ikan (U) Faktor n0 Pakan (P) u Varietas (V) (tanpa1 N)

n1 u2 ha-1) (60 kg

pv1

10

40

pv2

15

55

Unit Hasil = kadar glucose ikan (mg dl-1)


Pengaruh SEDERHANA (sim ple effects ): merupakan pengaruh suatu faktor tertentu pada taraf tertentu dari faktor lain. Jadi: a. Pengaruh sederhana faktor U pada taraf p1 = u2p1 – u1p1 = 40 - 10 = 30, ARTINYA: pengaruh faktor U terhadap kadar glukose pada pakan p1 adalah sebesar 30 mg dl-1. b. Pengaruh sederhana faktor U pada taraf p2 = u2p2 –u1p2 = 55 - 15 = 40, ARTINYA: pengaruh faktor U terhadap kadar glocuse pada pakan p2 adalah sebesar 40 mg dl-1. c. Pengaruh sederhana faktor P pada taraf u1 = u1p2 – n1p1 = 15 - 10 = 5, ARTINYA: pengaruh faktor P terhadap kadar glukose pada umur u1 adalah sebesar 5 mg dl-1. d. Pengaruh sederhana faktor P pada taraf u2 = u2p2 – u2p1 = 55 - 40 = 15, ARTINYA: pengaruh faktor P terhadap kadar glucose pada umur u2 adalah sebesar 15 mg dl-1. Dr. Ekaputra G (2011) - 81

Pengaruh UTAMA (m ain effects ): merupakan rata-rata pengaruh sederhana. a. Pengaruh utama faktor U: U = ½{(u2p2 – u1p2) + (u2p1 – u1p1)} = ½(40 + 30) = 35. ARTINYA: pengaruh faktor U terhadap kadar glucose adalah sebesar 35 mg dl-1. b. Pengaruh utama faktor P: P = ½{(u2p2 – n2p1) + (u1p2 – u1p1)} = ½(15 + 5) = 10. ARTINYA: pengaruh faktor P terhadap kadar glucose adalah sebesar 10 mg dl-1.


Pengaruh INTERAKSI (interaction ): merupakan rata-rata SELISIH RESPONS diantara pengaruh sederhana suatu faktor. > Untuk jelasnya simak pernyataan berikut: UP = ½{(u2p2 – u1p2) - (u2p1 – u1p1)} = ½(40 -30) = 5 Jadi NV = ½(pengaruh sederhana U pada p2 - pengaruh sederhana U pada p1)

atau UP = ½{(u2p2 – u2p1) - (u1p2 – u1p1)} = ½(15 - 5) = 5 Jadi NV = ½(pengaruh sederhana P pada u2 - pengaruh sederhana P pada u1).

> Pada dasarnya pengaruh INTERAKSI menyatakan adanya hubungan kebergantungan suatu faktor terhadap aras-aras dari faktor yang lain.


Ilustrasi grafiknya:

60

Pengaruh sederhana U pada p2 u2

Pengaruh sederhana U pada p1

50

Pengaruh sederhana P pada u2

40 30 20

Pengaruh sederhana P pada u1

u1 10

0

p1

p2

Gambar-42. Pengaruh Interaksi Dr. Ekaputra G (2011) - 84

7. Pada percobaan faktorial, jika hasil ANOVA menunjukkan adanya pengaruh interaksi antar faktor (P < 0,05) yang dikaji, maka perlu diselidiki terus bagaimana dan sejauh mana pengaruh interaksi tersebut, yaitu dengan jalan melakukan pengujian PENGARUH SEDERHANA FAKTOR. Ini berarti: tidak perlu melakukan pengujian terhadap pengaruh utama faktor-faktor yang dikaji (meskipun hasil ANOVA menunjukkan SIGNIFIKAN). Uji pengaruh utama faktor-faktor menjadi TIDAK PENTING, karena pengaruh utama dalam hal ini tidak dapat mencerminkan keadaan yang sebenarnya. 8. Jika pengaruh interaksi TIDAK SIGNIFIKAN, maka generalisasi dapat dilakukan dari pengaruh UTAMA faktor-faktor yang signifikan. Pada kondisi tidak ada interaksi antar faktor, maka: PENGARUH SEDERHANA = PENGARUH UTAMA FAKTOR, sehingga ketelitian akan semakin tinggi, karena dalam percobaan faktorial terdapat ULANGAN TERSELUBUNG (hidden replication). Dr. Ekaputra G (2011) - 85

RANCANGAN DAN ANALISIS STATISTIKA PADA PERCOBAAN BIDANG PERIKANAN

Recommend Documents