RÁDIOVÉ URČOVÁNÍ POLOHY

RUP – 01a

RÁDIOVÉ URČOVÁNÍ POLOHY Přehled témat: 1. Úvod. Principy rádiového určování polohy, typy systémů určování polohy, aplikace. 2. Časoměrné a fázoměrné systémy určování polohy, princip měření časového zpoždění, rozlišovací schopnost, jednoznačnost, přesnost, DOP faktor. 3. Úhloměrný a dopplerovský systém měření polohy a rychlosti, rozlišovací schopnost, jednoznačnost, přesnost, DOP faktor. 4. Šíření elmag. vln v atmosféře, vliv terénu a překážek, odrazy od objektů. 5. Radarové rovnice: radarová rovnice monostatického a bistatického primárního radaru, sekundárního radaru, upravené tvary. 6. Rovnice dosahu radarů. Typy radarových systémů podle koherence a opakovacího kmitočtu, struktury radarů. 7. Primární zpracování signálu v radaru – komprese pulzu 8. Primární zpracování signálu v radaru – dopplerovská filtrace a extrakce 9. Sekundární zpracování signálu v radaru – sledování cílů, Kalmanova filtrace 10. Přehled satelitních navigačních systémů NAVSTAR, GLONASS, GALLILEO 11. NAVSTAR: podrobný popis systému, zdroje chyb měření polohy, přesnost měření, korekce vlivu ionosféry, DGPS, WAAS 12. Navigační přijímač, obsah a struktura datových zpráv 13. Základními měřítka výkonnosti a bezpečnosti a odvození základních hodnot těchto měřítek z potřeb letectví. Doporučená literatura: Bezoušek P., Šedivý P.: Radarová technika, skripta ČVUT Praha, 2008 Hrdina Z., Pánek P., Vejražka F.: Rádiové určování polohy, ČVUT Praha, 1996

TYPY SYSTÉMŮ RÁDIOVÉHO URČOVÁNÍ POLOHY Určování vlastní polohy

Určování polohy jiného objektu

Navigační systémy

Radary

 Satelitní navigační systémy (GPS, GLONASS, GALILEO)  Pozemní navigační systémy (LORAN, OMEGA)  Letecké navigační systémy (ILS, VOR, ISBN, DME)

 Primární radary (řízení letového a lodního provozu ŘLP, mapování, ostraha)  Sekundární radary (ŘLP, vyhledávání posádek v nouzi, identifikace)  Pasivní radarové systémy (ostraha prostoru, ŘLP)

PRINCIPY RÁDIOVÉHO URČOVÁNÍ POLOHY 1. Časoměrný Vzdálenost mezi body se určuje ze zpoždění t signálu: d = c.t

Hyperbolický systém: a) Pozemní pasivní radar z

(t0, x0, y0, z0) R2 R3

R1 t2

R4 t1

A2

t3 y

A3 A1

t4 A4

x

 Čtyři pozemní přijímací stanice měří okamžiky příchodu t1, t2, t3, t4 signálu, vysílaného letadlem v okamžiku t0 a v místě (x0, y0, z0).  Radar může zjistit pouze rozdíly mezi časem příchodu signálu na jednotlivé stanice: t2-t1, t3-t1, t4-t1, které odpovídají rozdílům vzdáleností: R2-R1, R3-R1, R4-R1.  Geometrické místo bodů, které mají ke dvojici bodů konstantní rozdíl vzdáleností (např. R2-R1 k bodům A2, A1) je rotační hyperboloid (v rovině hyperbola) – odtud hyperbolické systémy.  Tři dvojice přijímacích stanic (např: A1-A2, A1-A3, A1-A4) takto generují 3 hyperboloidy, které se v ideálním případě protínají v místě letadla.

b) Satelitní navigační systém

A3

A2

A1 R3

A4

R2

R1

R4

A0(x0,y0,z0)



Družice na známých polohách A1, A2, A3, A4, … vysílají své signály, které zachytí přijímač na letadle a změří jejich zpoždění t1, t2, t3, t4, … oproti (známému) okamžiku vysílání.



Toto měření je však zatíženo chybou t0 hodin přijímače vůči hodinám na družicích  přijímač může přesně určit pouze rozdíly zpoždění: t2 – t1, t3 – t1, t4 – t1, ….



Rozdílům časů odpovídají opět rozdíly vzdáleností R2 – R1, R3 – R1, R4 – R1, …. To opět vede na hyperbolický systém P2 P3-P4 V

P1

P3 P4

P2-P3

Eliptický systém: Bistatický/multistatický radar

Vysílač 1

Objekt

R1ob

R1p

Rob t1ob t2ob t1

Vysílač 2 R2ob

R2p

t2 přijímač

 Přijímač přijímá signály několika vysílačů přicházející jednak po přímé dráze od vysílačů (známá poloha), jednak odražené od sledovaného objektu.  Vyhodnocuje rozdíly časů příchodu (tkob - tk) a při známých vzdálenostech vysílačů Rkp vypočítá součet vzdáleností Rkob + Rob = R1p + c.(tkob - tk)  Množina bodů, které mají od dvou pevných bodů stejný součet vzdáleností je elipsoid (v rovině elipsa)  eliptické systémy.  Každá dvojice vysílač – přijímač generuje jeden elipsoid pro každý objekt a v průsečíku všech elipsoidů leží poloha sledovaného objektu.

Kulový systém: Monostatický radar Pokud splyne poloha vysílače a přijímače přejde systém eliptický v kulový (geometrickým místem je koule)

Objekt R Vysílač + přijímač

R

2R = c.(tpř – tvys)

2. Fázoměrný Vzdálenost mezi body se určuje na základě rozdílu fáze vlny mezi koncovými body. Například u kulové vlny:

Er   Er0 

2 exp  jk r  r0  , kde k … je tzv. vlnový vektor, k  kr 

Rozdíl fází v bodech r a r0 je tedy roven:

  k r  r0   k x rx  r0 x   k y ry  r0 y   k z rz  r0 z 

V případě, že se vlna šíří podél osy z (k  z), zjednoduší se vztah na:

  k z z  z0   2

z  z0



 2f

z  z0 z  z0  c c

Změřením rozdílu fází můžeme tedy zpětně určit vzdálenost z – z0 :

z  z0  

 2

Měření, založená na rozdílu fází dvou vln nazýváme obecně interferometrická Ve skutečnosti při měření neumíme rozlišit fáze, které se liší o 2, říkáme, že rozdíl fází měříme mod(2). Jednoznačně tedy umíme stanovit fázi pouze v rozmezí 0 ; 2), to znamená délku v rozmezí 0 ; ). V tomto rozmezí můžeme fázi změřit s vysokou přesností.

Interferometrická měření vzdálenosti: Měření vzdálenosti k nějaké velké překážce nebo měření výšky hladiny. Kmitočet je ovšem nutno volit tak, aby maximální vzdálenost byla kratší, než polovina vlnové délky: 2Rmax  . vysílač R = .( - odr)/(4), kde odr je změna fáze, k níž dojde při odrazu.

R

R Chyby měření: R = ./(4) + odr/(4)   Rmax./(2) + odr/(2) Vidíme, že při tomto způsobu měření rostou chyby přímo úměrně Rmax. Východiskem je použití dvou kmitočtů f1 a f2, s vlnovými délkami 1 a 2.

Volba kmitočtů může být různá. Můžeme například volit kmitočty tak, aby: 2Rmax/1 - 2Rmax/1  1, potom: R = N.1/2 + 1.(1 - odr1)/(4) = N.2/2+ 2.(2 - odr2)/(4) kde: 1, odr1, 1, odr1 jsou měřené rozdíly fází a fáze odrazu na kmitočtech f1 a f2  a) N = 1.(1 - odr1) - 2.(2 - odr2)/2(2 -1) b) R = N.1/2+ 1.(1 - odr1)/(4)  N.1/2  Rmax  1  2 Rmax/N Potom: R = 1./(4) + 1.odr/(4)   (Rmax/N)/(2) + odr/(2) N se dá v praxi volit až 10 nebo 20, takže dosah velmi přesného měření se tím značně rozšíří. Maximální dosahy touto metodou však obvykle

nepřesahují 20 m. Interferometrická měření úhlu (interferometr): Jde o zařízení, které slouží k určení úhlu, pod nímž dopadá rovinná vlna na rovinu, osazenou přijímači. Ve dvou rozměrech to vypadá takto:



Směr dopadu vlny 

 vlnoplocha Přijímač 1

L

Přijímač 2

Jednoduchý interferometr (interferometr s jednou bází: L) Zpoždění vlny na přijímači 2:  = 2.d/= 2.L.sin/ d

 = arcsin(/2)(/L) Pro jednoznačnost však musí platit: d    L   A pro chyby:   (/2).(/L)  (/2)

Interferometr s jednou bází

Zvýšení přesnosti se dosáhne použitím dvoubázového interferometru.

Směr dopadu vlny 



d2



d1 vlnoplocha

Krátká báze: L1   - zajišťuje jednoznačnost Rozdíl fází mezi P2 a P1: 1 = 2.L1.sin/ Přibližné určení :

L1

Přijímač P1 Přijímač P2

L2

Přijímač P3

Interferometr se dvěmi bázemi L1a L2

0 = arcsin(1/2)(/L1) Dlouhá báze: L2   - zajišťuje přesnost Rozdíl fází mezi P3 a P1: 2 = 2.L2.sin/ Upřesnění :

 = arcsin(2/2+N)(/L)

kde: N = d2/ = (L2/L1).(d1/) = = (L2/).sin0

3. Směroměrný Zařízení využívá směrové charakteristiky antény. Příklad pasivního směroměrného systému: Nejistota určení polohy: R113dB, R113dB, R223dB, R223dB

R2 R1

Např. pro R1 = 100 km a 13dB = 2 : Nejistota: 3,2 km!

1 ,  1 2 ,  2

13dB 13dB L

Dvě stanice určí polohu vysílače.

23dB 23dB

4. Dopplerovský Jak již bylo ukázáno při popisu fázoměrného systému dochází ke změně fáze podél dráhy R mezi přijímačem a vysílačem:

  2

R





R Celková fáze je pak rovna: t   t   c

Jestliže se vysílač a přijímač pohybují vůči sobě, nebo se pohybuje odrážející těleso, může se celková délka dráhy s časem měnit. Řekněme, že jde o rovnoměrnou změnu R(t) = v.t. Potom:

dR d v  2 dt   a celková fáze je rovna: dt  c   v  t   t        t    d t ,  c   v kde: d   je tzv. Doppplerův kmitočet (posuv kmitočtu) c

Dopplerův jev: Mění-li se délka dráhy paprsku mezi vysílačem a přijímačem, liší se kmitočet přijímaného signálu od vysílaného o hodnotu d = -.v/t (Dopplerův posuv kmitočtu), kde  je kmitočet šířícího se signálu a v je rychlost změny délky dráhy paprsku mezi vysílačem a přijímačem. Například: a) Přibližuje-li se vysílač k přijímači tzn. R se zkracuje a rychlost v = dR/dt je záporná, takže Dopplerův posuv d je kladný a přijímač přijímá vyšší kmitočet, než vysílač vyslal. b) Když bude kmitočet přenášeného signálu f = 1 GHz a rychlost v = - 100 km/h, bude Dopplerův posuv roven: fd = 109.28/3.108 = 93,3 Hz Dopplerovské systémy tedy měří Dopplerův posuv přijímaného signálu a odtud vyhodnocují rychlost změny dráhy paprsku. Při jediném měření nelze touto cestou bez znalosti předběžné polohy určit ani rychlost ani polohu objektu (vysílače, odrážejícího nebo odpovídajícího objektu). Pouze při měření Dopplerova posuvu v delším časovém intervalu lze dráhu objektu rekonstruovat. V obecném případě (neznámý model pohybu objektu) však jde o velmi náročnou matematickou úlohu. Proto je dnes

použití čistě Dopplerovských systémů výjimečné a měření Dopplerova posuvu se většinou používá puze jako doplněk ostatních typů měření. Příklad Dopplerovského systému: R(t), d(t) p

R(t)

Rmin R 0…kmitočet radaru

R t   R

2 min

 v t  t p  2 

2

d

Rmin

d(t)

t -d

tp

v2 t  t p  dR t  d  20  20 cdt cR t 

dd t  t p  20 d 2 R t  t p  20v2 20v2   ; Rmin  d t  t p  dt c dt 2 cRmin c d dt

v  c

d 20

5. Kombinované systémy Zajímavé vlastnosti mají systémy, které kombinují využití jednotlivých metod měření polohy a rychlosti. Např:  Monostatický radar využívá:  Časoměrnou metodu pro určení vzdálenosti  Směroměrnou metodu pro určení úhlu  Dopplerovskou metodu pro určení rychlosti  Vyhledávací systémy:  Časoměrná metoda pro určení vzdálenosti, směroměrná (příp. interferometrická) pro určení směru (dotazovač a odpovídač) (Naopak Námořní satelitní vyhledávací systémy Kospas/Sarsat využívají pouze Dopplerovskou metodu na dlouhé dráze satelitu)  Přistávací systémy DME/ILS:  dálkoměrnou metodu (DME) pro určení vzdálenosti letadla od letiště  směroměrnou pro určení směru sestupové osy