R sugarú egyenletes körmozgás képleteinek kereszttáblája v
ω
T
n
v
--------------
Rω
2 π R/T
2 π Rn
ω
v/R
--------------
2π /T
2π n
T
2π R/v
2π / ω
--------------
1/n
n
v/ 2π R
ω / 2π
1/T
--------------
Ballagási ruha adatai Név Bán Tamás Húr Katalin Kis Irma Mar Kolos Nap Ernő Roz Mária Tata Rozália max: szorzó a blúzhoz szorzó a szoknyához szorzó a blézerhez szorzó a nadrághoz szorzó a zakóhoz
TM 180 cm 160 cm 168 cm 175 cm 169 cm 170 cm 164 cm
VSz 50 cm 45 cm 47 cm 50 cm 55 cm 48 cm 45 cm
180
55
120
150
150
V-D 45 cm 40 cm 42 cm 40 cm 43 cm 42 cm 41 cm
Kar 60 cm 52 cm 52 cm 58 cm 53 cm 56 cm 50 cm
Hossz 120 cm 40 cm 80 cm 110 cm 105 cm 70 cm 60 cm
45
60 2,2
120 2,3
2,5 2,1 2,1
Anyag árkalkulációja Megnevezés Ár/m cm Blúz Szoknya Bélzer Nadrág Zakó
MB DB CsB 110 cm 100 cm 95 cm 95 cm 80 cm 100 cm 105 cm 85 cm 95 cm 100 cm 100 cm 105 cm 120 cm 150 cm 150 cm 100 cm 75 cm 100 cm 100 cm 90 cm 95 cm
1 200 Ft 1 500 Ft 1 500 Ft 1 600 Ft 1 600 Ft
132 276 150 252 126
Ár 1 584 Ft 4 140 Ft 2 250 Ft 4 032 Ft 2 016 Ft
(a szükséges anyagot a blúz, blézer és zakó esetén a kar hossza, a többi esetben a ruha hossza határozza meg. Ezt az anyag szélességétől függő szorzóval szorozzuk.)
Ösztöndíj pályázat - esélyfelmérés Név Kis Irma Nap Ernő Roz Mária Bán Tamás Tata Rozália Mar Kolos Húr Katalin Ügyet Lenk
Ir 5 4 5 4 5 4 3 5
Mat 4 5 4 3 5 5 5 3
Tö 5 4 5 5 4 4 4 5
Fi/Ké /Bi Nyelv Sport Köz 5 5 5 3 5 5 3 2 4 5 7 5 5 5 4 1 4 4 1 6 5 4 6 4 5 4 2 8 3 4 8 7
Átlag 4,8 4,6 4,6 4,4 4,4 4,4 4,2 4
Tervezett Rangsor össszeg 8 2 712 Ft 5 2 599 Ft 12 2 599 Ft 5 2 486 Ft 7 2 486 Ft 10 2 486 Ft 10 2 373 Ft 15 2 260 Ft
Szerintem reális esélye az első három tanulónak van, de maximum az első 5-nek érdemes pályázni.
Érettségi terv Ir Ny Bán Tamás 1 Húr Katalin 1 Kis Irma 1 Mar Kolos 1 Nap Ernő 1 Roz Mária 1 Tata Rozália 1 Ügyet Lenke 1 Név
Írásbelik: Szóbeli: Összes szóbeli:
8 8
28
Tö Mat 1 1 1 1 1 1 1 1
1
Mat Fiz K K 1 1 1 1
1 1 1 1 1 6
2
2
8 Egy igen nap?
Bio Ang Éne FöldAng Ném Jó? K K k rajz jó 1 1 1 jó jó 1 hiányos 1 jó 1 1 jó 1 1 1 1 jó jó 1 1 1
5 5
2 2
2 2
1
2
Papírméterek - A sorozat A méretű papírok Oldalak Felezések száma Magasság Szélesség Terület 0 1189 841 999949 1 841 595 499975 2 595 421 249987 3 421 297 124994 4 297 210 62497 5 210 149 31248 6 149 105 15624
0
1
2
3
4
5
1
0,5
0,25
0,125
0,0625
0,03125
0,015625
2
1
0,5
0,25
0,125
0,0625
0,03125
4
2
1
0,5
0,25
0,125
0,0625
8
4
2
1
0,5
0,25
0,125
16
8
4
2
1
0,5
0,25
32
16
8
4
2
1
0,5
64
32
16
8
4
2
1
4
5
6
Lapok mérete 1200000 1000000
Terület
800000 600000 400000 200000 0 0
1
2
6
3
Felezések száma
7
Papírméterek - A sorozat A méretű papírok Oldalak Felezések száma Magasság Szélesség Terület 0 1400 100 140000 1 100 700 70000 2 700 50 35000 3 50 350 17500 4 350 25 8750 5 25 175 4375 6 175 13 2188
0
1
2
3
4
5
1
0,5
0,25
0,125
0,0625
0,03125
0,015625
2
1
0,5
0,25
0,125
0,0625
0,03125
4
2
1
0,5
0,25
0,125
0,0625
8
4
2
1
0,5
0,25
0,125
16
8
4
2
1
0,5
0,25
32
16
8
4
2
1
0,5
64
32
16
8
4
2
1
4
5
6
Lapok mérete 160000 140000
Terület
120000 100000 80000 60000 40000 20000 0 0
1
2
6
3
Felezések száma
7
Iskolai sportverseny - foci Csapatok Extra
Extra
Hiper
Nyerő
Sztár
Szuper
Top
:
0 : 2
:
:
:
:
:
4 : 0
:
--- : --- 4 : 4
Hiper
2 : 2 --- : --- 3 : 6
Nyerő
:
:
Sztár
:
:
:
2 : 5
:
:
:
:
3 : 0
4 : 1
:
Szuper Top
--- : --- 6 : 3
--- : --- 3 : 0
3 : 0
--- : --- 2 : 1 :
--- : ---
(Az aktuális szabalyok alapján - pl.)
4 2 0 2 0 0
Elvesztett
Döntetlen
Megnyert
Hazai csapatként
Gólszám
Extra Hiper Nyerő Sztár Szuper Top
4 11 2 9 6 17 6 11 2 4 4 8
1 2 1 1 3 2
2 2 0 0 0 0
1 0 3 3 1 2
Pontszám
szerzett pont
0 0 2 2 1 2
Vendég csapatként
Makro feljegyzéssel: Az "Eredmény táblát" vágólapra másoljuk A vágólapról irányított (érték) beillesztés az "Állás" tábla helyére "Állás" tábla kijelölése Sorbarendezés pontszám és gólszám szerint csökkenő.
Állás
Nyerő Sztár Extra Top Hiper Szuper
Gólszám
2 2 2 1 0 1
Csapatok
2 2 2 2 1 0 1
1 1 0 0 0 0
Pontszám
1 2 3 0 1 1
2 3 2 1 1 1 0
1 1 0 0 1 0
Csapatok
0
Megnyert
2 2 2
1 1 4 2 4 2 2 4 4 2 0 2 0 0
Döntetlen
0 0
Top
Szuper
Sztár
Nyerő
Hiper
1 1
Eredmény tábla Elvesztett
Extra Hiper Nyerő Sztár Szuper Top Vesztett pont Mérkőzésszám Szerzett pont Elvesztett Döntetlen Megnyert
Extra
Csapatok
Segéd tábla
6 17 6 11 4 11 4 8 2 9 2 4
Görbék x6x
1. x
x
-5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
-5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
x6x
2. x -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
x -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
x 6 x2 x 6 x3 x 6 x4 x 6 x5 x2 x3 x4 x5 25 20,25 16 12,25 -42,875 9 -27 6,25 -15,625 39,0625 4 -8 16 -32 2,25 -3,375 5,0625 -7,5938 1 -1 1 -1 0,25 -0,125 0,0625 -0,0313 0 0 0 0 0,25 0,125 0,0625 0,03125 1 1 1 1 2,25 3,375 5,0625 7,59375 4 8 16 32 6,25 15,625 39,0625 9 27 12,25 42,875 16 20,25 25 x6 x x6 3 x gyök(x) 3.gyök(x) -1,71 -1,651 -1,5874 -1,5183 -1,4422 -1,3572 -1,2599 -1,1447 -1 -0,7937 0 0 0,70711 0,7937 1 1 1,22474 1,14471 1,41421 1,25992 1,58114 1,35721 1,73205 1,44225 1,87083 1,51829 2 1,5874 2,12132 1,65096 2,23607 1,70998
x6 4 x x6 5 x 4.gyök(x) 5.gyök(x) -1,3797 -1,351 -1,3195 -1,2847 -1,2457 -1,2011 -1,1487 -1,0845 -1 -0,8706 0 0 0,8409 0,87055 1 1 1,10668 1,08447 1,18921 1,1487 1,25743 1,20112 1,31607 1,24573 1,36778 1,28474 1,41421 1,31951 1,45648 1,35096 1,49535 1,37973
hatvány 50 40 30 20 10 0 -10
-5 -10 0
5
10
-20 -30 -40 -50 x x4
x2 x5
x3
gyök 6 4 2 0 -10
-5
0
5
10
-2 -4 -6 x 3.gyök(x) 5.gyök(x)
gyök(x) 4.gyök(x)
x 6 1x
3. x
1x
-5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 4.
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 x 6 log 2 x
x 6 2x 2x 0,03125 0,04419 0,0625 0,08839 0,125 0,17678 0,25 0,35355 0,5 0,70711 1 1,41421 2 2,82843 4 5,65685 8 11,3137 16 22,6274
x 6 3x
3x 0,00412 0,00713 0,01235 0,02138 0,03704 0,06415 0,11111 0,19245 0,33333 0,57735 1 1,73205 3 5,19615 9 15,5885 27
log2x -1 0 0,58496 1 1,32193 1,58496 1,80735 2 2,16993 2,32193
22,6274 16 11,3137 8 5,65685 4 2,82843 2 1,41421 1 0,70711 0,5 0,35355 0,25 0,17678 0,125 0,08839 0,0625 0,04419 0,03125
exponenciális 24,7053 15,625 9,88212 6,25 3,95285 2,5 1,58114 1 0,63246 0,4 0,25298 0,16 0,10119 0,064 0,04048 0,0256 0,01619 0,01024
30 25 20 15 10 5 0 -10
-5 1x 0,5x
0
5
2x 0,4x
10 3x
x 6 log 0,5 x x 6 log 0,4 x
x 6 log 3 x
x 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
x 6 0,5 x x 6 0, 4 x 0,5x 0,4x
log3x -0,6309 0 0,36907 0,63093 0,83404 1 1,14031 1,26186 1,36907 1,46497
log0,5x 1 0 -0,585 -1 -1,3219 -1,585 -1,8074 -2 -2,1699 -2,3219
log0,4x 0,75647 0 -0,4425 -0,7565 -1 -1,199 -1,3672 -1,5129 -1,6415 -1,7565
logaritmus 4 2 0 -2
0
2
4
6
-4 log2x
log3x
log0,5x
log0,4x
Zöld függvények azaz feladatok az "Összefoglaló feladatgyűjtemény matematikból" című könyből (A feladatokat nem a kiírás szerinti értelmezési tartományban és lépésközzel közöljük, hanem a jellemzéshez igazítva. Az értékek csak a formátumban kerekítettek (pl.: Pi-nél.) 1. -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 2. -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
x^2-6x+5 12,00 8,25 5,00 2,25 0,00 -1,75 -3,00 -3,75 -4,00 -3,75 -3,00 -1,75 0,00 2,25 5,00 8,25 12,00
x^2-6x+5 14,00 12,00 10,00 8,00 6,00 4,00 2,00 0,00 -2,00 -4,00 -6,00
(x-3)/(x^2-x-6) -0,33 -0,40 -0,50 -0,67 -1,00 -2,00
1/(x+2) -0,33 -0,40 -0,50 -0,67 -1,00 -2,00
2,00 1,00 0,67 0,50 0,40 0,33 0,29 0,25 0,22
2,00 1,00 0,67 0,50 0,40 0,33 0,29 0,25 0,22 0,20 0,18 0,17 0,15 0,14
0,18 0,17 0,15 0,14
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00
-5 -4 -4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 -0 0 0, 1 1, 2 2, 3 3, 4 4, 5
-2,00 -3,00 (x-3)/(x^2-x-6)
1/(x+2)
3. -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
2-x 5,00 4,50 4,00 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 -0,50 -1,00 log2x
4. -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4
-1,00 0,00 0,58 1,00 1,32 1,58 1,81 2,00
-4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
|x+2|+|x-1| 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00
5.
(gyök(2-x))^2 gyök((2-x)^2) 5,00 5,00 4,50 4,50 4,00 4,00 3,50 3,50 3,00 3,00 2,50 2,50 2,00 2,00 1,50 1,50 1,00 1,00 0,50 0,50 0,00 0,00 0,50 1,00 log2|x| 2,00 1,81 1,58 1,32 1,00 0,58 0,00 -1,00 -1,00 0,00 0,58 1,00 1,32 1,58 1,81 2,00
6,00 4,00 2,00 0,00 -3
-2
-1
0
1
2
3
-2,00 2-x gyök((2-x)^2)
(gyök(2-x))^2
|log2x| 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 -0,50
1,00 0,00 0,58 1,00 1,32 1,58 1,81 2,00
-4 -3 -3 -2 -2 -1 -1 -0 0 0, 1 1, 2 2, 3 3, 4
-1,00 -1,50 log2x
log2|x|
|log2x|
|x+2|+|x-1| 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 -4
-3
-2
-1
0
1
2
3
6. -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7. -3 -2,75 -2,5 -2,25 -2 -1,75 -1,5 -1,25 -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25 2,5 2,75 3
|||x|-1|-2| 3,00 2,00 1,00 0,00 1,00 2,00 1,00 2,00 1,00 0,00 1,00 2,00 3,00 törtes tört -0,33 -0,36 -0,40 -0,44 -0,50 -0,57 -0,67 -0,80 -1,33 -2,00 -4,00 4,00 2,00 1,33 0,80 0,67 0,57 0,50 0,44 0,40 0,36 0,33
|||x|-1|-2| 3,50 3,00 2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 -6
5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00 -2,00 -3,00 -4,00 -5,00
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
0,5
1
1,5
2
2,5
3
1 1 + x 6 1− x 1+ x 1 1 − 1− x 1+ x
-3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5
0
-1,57 -1,37 -1,18 -0,98 -0,79 -0,59 -0,39 -0,20 0,00 0,20 0,39 0,59 0,79
2 2 sin 2x-cos 2x -1,00 -0,71 0,00 0,71 1,00 0,71 0,00 -0,71 -1,00 -0,71 0,00 0,71 1,00
0,00 2,95 5,89 8,84 11,78 14,73 17,67 20,62 23,56 26,51 29,45 32,40 35,34 38,29 41,23 44,18 47,12 50,07 53,01 55,96 58,90
sin(..)+cos(..) -1,00 -1,31 1,41 1,31 -1,00 -0,54 0,00 -0,54 1,00 1,31 -1,41 -1,31 1,00 0,54 0,00 0,54 -1,00 -1,31 1,41 1,31 -1,00
-0,79 2,36 5,50 8,64 11,78 14,92 18,06 21,21 24,35 27,49 30,63 33,77
tg(x/5+π/4) 0,73 3,08 -3,08 -0,73 0,00 0,73 3,08 -3,08 -0,73 0,00 0,73 3,08
8.
9.
10.
x 6 sin 2 2 x − cos 2 2 x 1,50 1,00 0,50 0,00 -0,50-1,57 -1,00 -1,50
-1,18
-0,79
-0,39
0,00
0,39
0,79
2 2 x 6 sin x − π + cos x + π 3 5 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 -0,50
0,00
8,84
17,67
26,51
35,34
44,18
53,01
-1,00 -1,50 -2,00
? ?
4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 -1,00-0,79 -2,00 -3,00 -4,00
x π x 6 tg + 5 4
5,50
11,78
18,06
24,35
30,63
lgsin(πx/5)
11. 0 0,625 1,25 1,875 2,5 3,125 3,75 4,375 5 5,625 6,25 6,875 7,5 8,125 8,75 9,375 10 10,625 11,25 11,875 12,5 13,125 13,75 14,375 12. -3,14 -2,36 -1,57 -0,79 0,00 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28
-0,42 -0,15 -0,03 0,00 -0,03 -0,15 -0,42
x 6 lg sin
πx
0,00 -0,10
0
1,25 2,5 3,75
5
5
6,25 7,5 8,75 10 11,3 12,5 13,8
-0,20 -0,30 -0,40 -0,50
-0,42 -0,15 -0,03 0,00 -0,03 -0,15 -0,42 2^((sinx)^2) 1,00 1,41 2,00 1,41 1,00 1,41 2,00 1,41 1,00 1,41 2,00 1,41 1,00
x 6 2sin
2
x
2,50 2,00 1,50 1,00 0,50 0,00 -3,14
-1,57
0,00
1,57
3,14
4,71
6,28
13.
lg((sinx)^2) -3,14 -2,75 -2,36 -1,96 -1,57 -1,18 -0,79 -0,39 0,00 0,39 0,79 1,18 1,57 1,96 2,36 2,75 3,14
14.
gyök(lg(sinx))
-0,83 -0,30 -0,07 0,00 -0,07 -0,30 -0,83 -0,83 -0,30 -0,07 0,00 -0,07 -0,30 -0,83
x 6 lg sin 2 x 0,00 -3,14 -2,36 -1,57 -0,79
0,00
0,79
1,57
2,36
3,14
-0,20 -0,40 -0,60 -0,80 0,00 -1,00
lgsincosx -3,14 -2,36 -1,57 -0,79 0,00 0,79 1,57 2,36 3,14 3,93 4,71 5,50 6,28 7,07 7,85 8,64 9,42
x 6 lg sin cos x -0,19 -0,07 -0,19
0,00 -3,14 -1,57 0,00
-0,05 -0,10 -0,15
-0,19 -0,07 -0,19
-0,20
1,57
3,14
4,71
6,28
7,85
9,42
összetett függvények 1. x -5 -4,5 -4 -3,5 -3 -2,5 -2 -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
f(x) 0,038462 0,047059 0,058824 0,075472 0,1 0,137931 0,2 0,307692 0,5 0,8 1 0,8 0,5 0,307692 0,2 0,137931 0,1 0,075472 0,058824 0,047059 0,038462
1,5 1 0,5 0 -6
-4
-2
0
2
4
6
2. x -2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 -1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
f(x) -0,125 -0,171468 -0,244141 -0,364431 -0,578704 -1 -1,953125 -4,62963 -15,625 -125 125 15,625 4,62963 1,953125 1 0,578704 0,364431 0,244141 0,171468 0,125
150 100 50 0 -3
-2
-1
0 -50 -100 -150
1
2
3
3. x -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
f(x) 0,045647 -0,041722 -0,017994 0,070758 -0,044714 -0,054402 0,12367 -0,046569 -0,189201 0,454649
x -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
f(x) 18,25891 -13,51777 -4,606453 13,8685 -6,438875 -5,440211 7,914866 -1,676493 -3,02721 1,818595 0 1,818595 -3,02721 -1,676493 7,914866 -5,440211 -6,438875 13,8685 -4,606453 -13,51777 18,25891
x -2 -1,8 -1,6 -1,4 -1,2 20-1 -0,8 -0,6 -0,4 -0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 2 1 1,2 1,4 1,6 1,8 2
0,6 0,4 0,2 -30
-20
-10
0 -0,2 0
10
-0,4
1,5
0,454649 -0,189201 -0,046569 0,12367 -0,054402 -0,044714 0,070758 -0,017994 -0,041722 0,045647
1 0,5 0 -3
-2
-1
0
1
(-2 és 2 között 0,2-es lépésközzel)
f(x) 0,454649 0,541026 0,624734 0,703893 0,776699 30 0,841471 0,896695 0,941071 0,973546 0,993347 0,993347 0,973546 0,941071 0,896695 3 0,841471 0,776699 0,703893 0,624734 0,541026 0,454649
4.
20 10 0 -20
-10
-10 -20
0
10
20
Matematikai képletek Százalék
1.
A p 500 10 350 14,2857 200 25
fehér: sárga: szürke: kék:
E 50 50 50
adatbevitel eredmény nem használt megjegyzés
Másodfokú
2. a
b
c
-2,5 5 0,83333 -4,16667 2 3 4 -27,7143 1 2 1 -5 1 2
x1 -2,5 5 -44 2 0 6 6 nmo
x2
D
1 1 2 3 4 -5,5 7 -0,07143 0 -2 2 3 nmo
megj. * ** *** kb ** ***** ***
* ** *** **** *****
-20 **** b = 0 esetén nem meghatározható (nmh); x1+x2 = 0 és b <> 0 esetén rossz adat (ra) c = 0 esetén nem meghatározható (nmh); x1*x2 = 0 és c <> 0 esetén rossz adat (ra) a = 0 esetén rossz adat (ra) a = 0 esetén rossz adat (ra); D < 0 esetén nincs megoldás (nmo) X2=HA(ÉS(C=0;X1=0);-B;HA(X1=0;"ra";HA(C=0;0;-1/(B/C+1/X1)))) A=HA(SZÁM(X2);HA(C<>0;C/(X1*X2);HA(X1=0;-B/X2;-B/X1));X2)
3.
Hatvány a
b
c
2 6 1,73205 4 6 1,79649
Szinusztétel
4. α
64 9 25
40 35 30 nmo
Koszinusztétel
5. a 8 15 3 5
b
c
8 17,2067 4 12
8 6 2,83363 13
γ
2. Μο 60 20 45 90
0 10,9841
β 60 45 14,4775 60
a 9 9,73391 40 40
b δ 12,1257 12 20 nmo 30 nmo
Fizikai képletek Rugalmas ütközés
1. u1 -3,5 m/s -0,5 m/s 20 m/s 14 m/s -2 m/s -10 m/s
u2 5,5 m/s 12 m/s 6 m/s 3 m/s 2 m/s 5 m/s
v1 10 m/s 14,5 m/s 5 m/s -5 m/s 1 m/s 25 m/s
v2
m1
1 m/s 1 kg 2 m/s 2 kg 19 m/s 1 kg 6 m/s 7,89474 kg -3 m/s 3 kg 10 m/s bármi
m2 3 kg 3 kg 3 kg 50 kg 1,8 kg -7 *m1
Egyenletesen gyorsuló mozgás
2. s 34,5 m 27 m 16,5 m -1,3333 m 10 m 15 m 12 m 6m 4m 15 m
vt
vk
a
t
13 m/s 12 m/s 6 m/s 3 m/s 4 m/s 5 m/s 7 m/s 2 m/s 7 m/s 5 m/s
10 m/s 1 m/s2 3s 6 m/s 2 m/s2 3s 5 m/s 0,333 m/s2 3s -5 m/s 6 m/s2 1,333333 s 6 -1 m/s2 2s 1 m/s 0,8 m/s2 5s 1 m/s 2 m/s2 3 s (pl, mert másodfokú!) 1 m/s 0,25 m/s2 4s -5 m/s 3 m/s2 4s 25 m/s -20 m/s2 1 s (pl, mert másodfokú!)
Egyenletes körmozgás
3. n
T
v
5 1/s 0,2 s 15,708 m/s 0,5 1/s 2 s 6,2832 m/s 6,2832 1/s 1,570796 s 4 m/s 15,708 1/s 0,628319 s 30 m/s 18,85 1/s 0,523599 s 3 m/s
ω
r
0,5 m 31,416 1/s 2 m 3,1416 1/s 1m 4 1/s 3m 10 1/s 0,25 m 12 1/s
Rezgőmozgás
4. x
v
a
ω
A
t
-0,3882 m 4,8198 m/s 970,5 m/s2 0,4 m 50 1/s 5s 8 m 13,054 m/s -17 m/s2 12 m 1,4595 1/s 0,5 s 5 m 4,899 m/s -5 m/s2 7m 1 1/s 0,795603 s -4 m 2,2361 m/s 1 m/s2 6m 0,5 1/s -1,45946 s 2m 5 m/s -50 m/s2 2,23607 m 5 1/s 0,22143 s
Periódus? Periódus? Periódus? Periódus?
…
Fénytörés törvénye
5. n12
α
β
1,2266816 70 50 1,5 74,618568 40 1,2 25 20,620827
Lencsék leképzése
6. f
k
t
8,33333 m 350 m 200 m
10 m -58,333 m 25 m
50 m 50 m -28,571 m
Keverés
7. T
m1
c1
T1
33,674 °C 10 kg 3140 J/kgK -10 °C 8 °C 2,99235 kg 4200 J/kgK 22 °C 25 °C 10 kg 1465 J/kgK 30 °C 2 °C 5 kg 2400 J/kgK -20,765 °C
m2
20 kg 4200 J/kgK 15 kg 3910 J/kgK 1 kg 2093 J/kgK 5 kg 942 J/kgK
Gáztörvény
8. p
V
n
2127,4 Pa 3 m3 3 mol 120000 Pa 0,0831 m3 4 mol 200000 Pa 5 m3 300,84 mol 50000 Pa 0,2 m3 2 mol
T
F
A
24692,3 N 3E-06 m2 50 N 1E-07 m2 700 N 0,0006 m2 1300 N 0,002 m2 562000 N 0,3 m2
E 2,1E+14 N/m2 6,8E+13 N/m2 1166667 N/m2 1,2E+14 N/m2 8E+13 N/m2
R
256 °C 300 °C 400 °C 601,68 °C
Hook-törvény
9.
l
c2
8,31
∆l
13 m 0,0005 m 60 m 0,0003 m 5m 0,0007 m 112615 m 0,0006 m 24 m 5,6E-07 m
T2 50 °C 5 °C -10 °C 60 °C
Járvány
19
16
13
10
7
4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
1
nap
(Az előző két napon Friss Betegek száma: három nap friss betegek megbetegedettek fertőznek meg beteg számainak összege: egy-egy embert) száma 1 1 1 2 Friss betegek száma 2 4 3 6 8000 5 10 7000 8 16 6000 13 26 5000 21 42 4000 34 68 3000 55 110 2000 89 178 1000 144 288 0 233 466 377 754 610 1220 987 1974 1597 3194 2584 5168 4181 8362 6765 13530
Fibbonacci sorozat n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Fibbonacci 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765
Fibbonacci 8000 7000 6000 5000 4000 3000 2000 1000 0 0
10
20
30
Hatványsorozat a)
n
b) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
c) 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
n négyzete
0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
n! 800 700 600 500
c)
400
d)
300 200 100 0 1
a) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
2
3
4
5
6
b)
c)
d)
1 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800 39916800 4,79E+08 6,23E+09 8,72E+10 1,31E+12 2,09E+13 3,56E+14 6,4E+15 1,22E+17 2,43E+18
1 1 2 6 24 120 720 5040 40320 362880 3628800 39916800 4,79E+08 6,23E+09 8,72E+10 1,31E+12 2,09E+13 3,56E+14 6,4E+15 1,22E+17 2,43E+18
1 3 9 27 81 243 729 2187 6561 19683 59049 177147 531441 1594323 4782969 14348907 43046721 1,29E+08 3,87E+08 1,16E+09 3,49E+09
7
3 :alapszám
Fele + 5 45 40 a
35
b
30
c
25
d
20
e f
15
g
10
h
5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
a 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 …
b 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1 6
c 2 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1
d 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8
e 4 2 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2
f 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10
g 7 12 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1 6 3 8 4 2 1
h 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5 10 5
i
j
40 111 125 20 116 130 10 58 65 5 29 70 10 34 35 5 17 40 10 22 20 5 11 10 10 16 5 5 8 10 10 4 5 5 2 10 10 1 5 5 6 10 10 3 5 5 8 10 10 4 5 5 2 10 10 1 5 5 6 10
Úthossz -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …
0 0 1 3 6 10 15 21 28 36 45 55
1 1 2 5 11 21 36 57 85 121 166 221
2 3 4 3 6 10 5 11 21 10 21 42 21 42 84 42 84 168 78 162 330 135 297 627 220 517 1144 341 858 2002 507 1365 3367 728 2093 5460
5 15 36 78 162 330 660 1287 2431 4433 7800 13260
6 21 57 135 297 627 1287 2574 5005 9438 17238 30498
7 28 85 220 517 1144 2431 5005 10010 19448 36686 67184
8 36 121 341 858 2002 4433 9438 19448 38896 75582 142766
9 45 166 507 1365 3367 7800 17238 36686 75582 151164 293930
10 55 221 728 2093 5460 13260 30498 67184 142766 293930 587860
Pascal 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 S I K
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 1 3 6 10 15 21 28 36 45
I K E
K E R
0 1 4 10 20 35 56 84 120 165
0 0 0 0 1 1 1 1 5 6 7 8 15 21 28 36 35 56 84 120 70 126 210 330 126 252 462 792 210 462 924 1716 330 792 1716 3432 495 1287 3003 6435
E R Ü
R Ü L
Ü L T
0 1 9 45 165 495 1287 3003 6435 12870
21
600 500 400 300 200 100 0 1
S I K E R Ü L T A Z
I K E R Ü L T
3
K E R Ü L T
4
E R Ü L T 21
5
6
R Ü L T 35
Ü L T 35
7
8
L T 21
T
9
1 7
7 1
Z
összesen:
2
1 1
2
összesen: H I D E G
I D E G
D E G
128
E G
G
1 4
6 4
1
összesen:
16
(B2 = A2 + B1)
I D Ő
D Ő
Ő
1
Ő S Z I
2 1
összesen:
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
S Z I
Z I
1 3
3 1
4
0 1 1 1 1 1 1 1 1
I
összesen:
0 1 2 3 4 5 6 7
0 1 3 6 10 15 21
0 1 4 10 20 35
0 1 5 15 35
0 1 6 21
0 1 7
8
0 1
0 0 1 2 4 8 16 32 64 128
0
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 1
2
3
4
5
6
7
8
Elszámolás Bevétel Név Összesen 10000 5000 2000 1000 500 200 100 50 20 10 5 2 1 Szalmon Ella 15345 1 1 3 2 1 3 Gázó Lajos 2420 1 4 2 Major Anna 15580 3 1 4 Új sor beszúrása itt! 1 4 1 0 1 0 7 0 6 2 0 1 3 Összesen:: 33345
Kiadás Név Összeg 10000 5000 2000 1000 500 200 100 50 20 10 5 2 1 Szalmon Ella 82601 8 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 Gázó Lajos 136597 13 1 0 1 1 0 0 1 2 0 1 1 0 Major Anna 236598 23 1 0 1 1 0 0 1 2 0 1 1 1 Új sor beszúrása itt! 2 1 2 3 0 1 2 4 0 2 2 2 Összesen:: 455796 44
Számrendszerek a) Kiindulási alap:
3
7
6
5
4
3
2
1
0
Végső alap:
10
2187
729
243
81
27
9
3
1
0
1
0
0
1
0
0
1
Kiindulási érték: Végső érték:
757
Kiindulási alap:
10
7
6
5
4
3
2
1
0
Végső alap:
3
2187
729
243
81
27
9
3
1
0
0
2
2
0
1
0
0
b)
Kiindulási érték:
657
Végső érték:
c) 2
1
4
2
1
4
2
1
2-esből
4
1
0
1
1
0
0
1
1
8-asba
2
6
3
8-asból
5
3
4
2-esbe
1
0
1
0
1
1
1
0
0
4
2
1
4
2
1
4
2
1
d) 2-esből
8
4
2
1
8
4
2
1
0
0
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
16-osba
B
16-osból
3
B
2-esbe
5
1
0
1
1
0
1
0
1
5
5
5
8
4
2
1
8
4
2
1
6
6
6
7
7
7
8
8
8
9
9
9
e) Kiindulási alap:
12
Végső alap:
10
Kiindulási érték: Végső érték: 42648467
7
6
35831808 2985984
5
4
3
2
1
0
10 A 10
248832
20736
1728
144
12
1
11 B 11
1
2
3
4
8
9
A
B
12 C 12
1
2
3
4
8
9
10
11
13 D 13 14 E 14 15
Kiindulási alap: Végső alap:
10 12
Kiindulási érték: 12346789 Végső érték:
7
6
35831808 2985984
5
4
3
2
1
0
248832
20736
1728
144
12
1
0
4
1
7
5
1
7
1
0
4
1
7
5
1
7
1
F 15
Értékpapírok hónapok 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
3% 10 000 Ft 10 300 Ft 10 609 Ft 10 927 Ft 11 255 Ft 11 593 Ft 11 941 Ft 12 299 Ft 12 668 Ft 13 048 Ft 13 439 Ft 13 842 Ft 14 258 Ft
10 000 Ft 10 200 Ft 10 506 Ft 10 821 Ft 11 254 Ft 11 704 Ft 12 172 Ft 12 781 Ft 13 420 Ft 14 091 Ft 14 796 Ft 15 535 Ft 16 312 Ft
Megéri? igen igen éves infláció: 20% év elején: 10 000 Ft év végén: 12 000 Ft
10 000 Ft 10 200 Ft 10 609 Ft 10 927 Ft 11 699 Ft 12 167 Ft 12 653 Ft 14 071 Ft 14 775 Ft 15 513 Ft 16 289 Ft 17 103 Ft 17 959 Ft igen
Tartozás sima 15% 10 000 Ft 11 500 Ft 13 225 Ft 15 209 Ft 17 490 Ft 20 114 Ft 23 131 Ft 26 600 Ft 30 590 Ft 35 179 Ft 40 456 Ft
2 500 Ft 5 000 Ft 1 000 Ft 5 000 Ft 1 000 Ft 300 Ft
néha 15% 10 000 Ft 11 500 Ft 13 225 Ft 12 709 Ft 9 615 Ft 10 057 Ft 11 566 Ft 8 301 Ft 8 546 Ft 9 528 Ft 10 957 Ft
350 Ft 0 Ft 350 Ft 700 Ft 1 050 Ft 1 400 Ft 1 750 Ft 2 100 Ft 2 450 Ft 2 800 Ft 3 150 Ft 3 500 Ft
növő 15% 10 000 Ft 11 150 Ft 12 123 Ft 12 891 Ft 13 425 Ft 13 688 Ft 13 641 Ft 13 238 Ft 12 423 Ft 11 137 Ft 9 307 Ft
1,5 100 Ft 150 Ft 225 Ft 338 Ft 506 Ft 759 Ft 1 139 Ft 1 709 Ft 2 563 Ft 3 844 Ft 5 767 Ft
szorzódó 15% 10 000 Ft 11 350 Ft 12 828 Ft 14 414 Ft 16 070 Ft 17 721 Ft 19 240 Ft 20 418 Ft 20 917 Ft 20 211 Ft 17 476 Ft
2 000 Ft 2 000 Ft 2 000 Ft 2 000 Ft 2 000 Ft 2 000 Ft 2 000 Ft 2 000 Ft
45 000 Ft 40 000 Ft 35 000 Ft 30 000 Ft
sima néha növő szorzódó késő
25 000 Ft 20 000 Ft 15 000 Ft 10 000 Ft 5 000 Ft
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
g:
0 Ft ös sz e
p: összeg: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Módosítsuk a C, illetve I oszlopban levő adatokat, valamint az E3 és G3 cella adatát! Hogyan alakul a grafikon?
késő 15% 10 000 Ft 11 500 Ft 13 225 Ft 13 209 Ft 13 190 Ft 13 169 Ft 13 144 Ft 13 115 Ft 13 083 Ft 13 045 Ft 13 002 Ft
Törlesztés összeg 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000 550000 600000
1 év éves havi 10% 55000 4583 110000 9167 165000 13750 220000 18333 275000 22917 330000 27500 385000 32083 440000 36667 495000 41250 550000 45833 605000 50417 660000 55000
2 év éves havi 15% 30756 2563 61512 5126 92267 7689 123023 10252 153779 12815 184535 15378 215291 17941 246047 20504 276802 23067 307558 25630 338314 28193 369070 30756
3 év éves havi 18% 22996 1916 45992 3833 68989 5749 91985 7665 114981 9582 137977 11498 160973 13414 183970 15331 206966 17247 229962 19163 252958 21080 275954 22996
4 év éves havi 20% 19314 1610 38629 3219 57943 4829 77258 6438 96572 8048 115887 9657 135201 11267 154516 12876 173830 14486 193145 16095 212459 17705 231773 19314
5 év éves havi 25% 18592 1549 37185 3099 55777 4648 74369 6197 92962 7747 111554 9296 130146 10846 148739 12395 167331 13944 185923 15494 204516 17043 223108 18592
24 nap
Távolság (millió km) 1000 100 10 Plutó
Neptunusz
Uránusz
Szaturnusz
Jupiter
Mars
Föld
Vénusz
1 Merkur
T/(R3*1E24)
Sűrűség (Föld arányában)
Tömeg *5,97E24
Sebesség (km/s)
60 50 40 30 20 10 0
10000
Plutó
0
Plutó
6 nap 9 óra
Neptunusz
11 óra 12 perc
247,7 év
Neptunusz
164,792 év
Uránusz
15 óra
453,3639 177,3868 109,0956 58,03951 8,456782 3,634747 1,297079 0,658501 0,439115
Uránusz
10 óra 39 perc
84,022 év
Forgás (nap)
29,458 év
0,933 0,926 1,000 0,713 0,242 0,126 0,215 0,302 0,020
Szaturnusz
9 óra 50 perc 30 s
59 -243 0,984 0,026 0,410 0,444 0,625 0,467 6,375
Szaturnusz
24 óra 37 perc 23 s
88 224,7 365,26 687 3987 10562 30650 59870 90185
Jupiter
687 nap 11,863 év
T: Keringés (nap)
-243 nap 23 óra 37 perc 23 s
0,06 0,056 0,88 0,815 1 1 0,15 0,107 1316 317,9 755 95,1 67 14,4 57 17,2 0,1 0,002 1,13E+19 1,98E+30
Mars
224,7 nap 365,26 nap
47,9 35 29,8 24,1 13,1 9,6 6,8 5,4 4,7
Föld
59 nap
Térfogat *1,08E12
Sebesség (km/s)
Forgás
88 nap
Vénusz
57,9 108,2 149,6 227,9 778,3 1427 2869,6 4496,6 5900 0
Merkur
Merkur Vénusz Föld Mars Jupiter Szaturnusz Uránusz Neptunusz Plutó Nap
Keringés
Bolygó
Távolság (millió km)
Naprendszer bolygóinak adatai
Mars és Jupiter között mintha hiányozna valami 1,200
500
Sűrűség (Föld arányában)
1,000
400
0,800
300
0,600
200
0,400
100
0,200
T/(R3*1E24)
Jupiter
Mars
Föld
T: Keringés (nap)
M
er ku V r én us z Fö ld M ar s Ju p Sz ite at ur r nu U sz rá N nus ep z tu nu sz Pl ut ó
100000 90000 80000 70000 60000 50000 40000 30000 20000 10000 0
Vénusz
Plutó
Neptunusz
Uránusz
Szaturnusz
Jupiter
Mars
Föld
Vénusz
Merkur
Az utolsó két diagram nagyon hasonló!
Merkur
0
0,000
Energiatermelés és környezetvédelem Radioaktív terhelés ( µ Gy) 140 10 40 7 8 1 2 5 30 15 5
Teljesítmény Porkibocsátá (MW) s tonna/év
Erőmű Ajka Borsod Pécs Inota Gagarin Komló Dorog Sopron Tatabánya Tisza I. Paks
122 170 300 100 800 10 2,5 8,5 100 100 16000
5860 2300 3700 300 2800 100 400 200 3400 2200 0
Por Radioaktiv /teljesítmény /teljesítmény 48,03278689 13,52941176 12,33333333 3 3,5 10 160 23,52941176 34 22 0
1,147540984 0,058823529 0,133333333 0,07 0,01 0,1 0,8 0,588235294 0,3 0,15 0,0003125
Porkibocsátás tonna/év
Teljesítmény (MW)
Ajka
Ajka
1% 1% 2% 1%4% 0% 0% 1% 1%
10%
Borsod
0%
Borsod
Pécs Inota Gagarin
29% 16%
Sopron Tatabánya Tisza I.
Komló
Por /teljesítmény
Sopron 11%
13%
Tatabánya Tisza I.
1%
Radioaktiv /teljesítmény
180
Paks
17%
Radioaktív terhelés (mGy)
1,4
160
Ajka
1,2 1
120 100
0,8
80
0,6
60
0,4
40
6% 2%
Radioaktivitás
140
Paks
Tatabánya
Dorog
Gagarin
0 Pécs
0
53%
Borsod Pécs
11%
Inota
2% 1% 0%
Gagarin Komló
3% 3%
Dorog Sopron
0,2
20 Ajka
Por
Dorog
1% 2% 0%
Paks
89%
Inota Gagarin
Komló Dorog
Pécs
Tatabánya 15%
Tisza I. 4%
Paks
Körmozgás Autó
140 120 100 80 60 40 20 0
w
1,2
T
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 25
20
15
0,0 10
700
v
600 500 400 300 200 100 25
20
0 15
a 197,39 789,57 1776,53 3158,27 4934,80 7106,12 9672,21 12633,09 15988,76 19739,21 23884,44 28424,46 33359,26 38688,85 44413,22 50532,37 57046,31 63955,04 71258,54 78956,84
10
w 6,28 12,57 18,85 25,13 31,42 37,70 43,98 50,27 56,55 62,83 69,12 75,40 81,68 87,96 94,25 100,53 106,81 113,10 119,38 125,66
5
v 31,42 62,83 94,25 125,66 157,08 188,50 219,91 251,33 282,74 314,16 345,58 376,99 408,41 439,82 471,24 502,65 534,07 565,49 596,90 628,32
5
T 1,00 0,50 0,33 0,25 0,20 0,17 0,14 0,13 0,11 0,10 0,09 0,08 0,08 0,07 0,07 0,06 0,06 0,06 0,05 0,05
0
n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
0
R= 5m
100000
a
80000 60000 40000 20000 25
20
15
10
5
0
25
20
100,0 50,0 6,0
5,0
4,0
3,0
0,0 2,0
6000,0
a
4000,0 2000,0 6,0
5,0
4,0
0,0 3,0
a 493,48 986,96 1480,44 1973,92 2467,40 2960,88 3454,36 3947,84 4441,32 4934,80
2,0
w 31,42 31,42 31,42 31,42 31,42 31,42 31,42 31,42 31,42 31,42
1,0
10
15
v 15,71 31,42 47,12 62,83 78,54 94,25 109,96 125,66 141,37 157,08
v
150,0
1,0
T 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20 0,20
200,0
0,0
R 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0
Korcsolyázók
0,0
n= 5
5
0
0
Fékút Gyorsulás: Reakcióidő: v (km/h) v (m/s) 0 0 10 3 20 6 30 8 40 11 50 14 60 17 70 19 80 22 90 25 100 28 110 31 120 33 130 36
5 0,5 s1
12 2 s2
0 2 6 11 18 26 36 48 60 75 91 109 128 148
0,5 s3
0 6 14 24 35 47 61 77 94 113 133 154 178 203
2 s4 0 2 4 7 11 15 20 25 32 39 46 54 63 72
0 6 12 20 27 36 45 55 65 76 88 100 113 127
Fékutak 250 200 s1 s2
150
s3 100
s4
50 0 0
20
40
60
km/h
Reakcióidő függés
80
100
120
140
Gumi állapota
250
160 140
200
120 100
150
s1 s2
100
s1
80
s3
60 40
50
20 0 140
120
100
80
60
40
20
0
0 0
20
40
60
80
100
120
140
Hajítás g = 10 Alfa (fok) 30 Alfa (rad) 0,5236 Tg(alfa) 0,5774 Cos(alfa) 0,8660 v(kezdő) 10 15 s h1 h2 0 0,00 0,00 1 0,51 0,55 2 0,89 1,04 3 1,13 1,47 4 1,24 1,84 5 1,22 2,15 6 1,06 2,40 7 0,77 2,59 8 0,35 2,72 9 -0,20 2,80
4,5 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0,0 -0,5 0
20 h3 0,00 0,56 1,09 1,58 2,04 2,47 2,86 3,22 3,55 3,85
10 h4 0,00 0,90 1,60 2,10 2,40 2,50 2,40 2,10 1,60 0,90
30 fokos hajítás
45 0,7854 1,0000 0,7071 15 h5 0,00 0,96 1,82 2,60 3,29 3,89 4,40 4,82 5,16 5,40
20 h6 0,00 0,98 1,90 2,78 3,60 4,38 5,10 5,78 6,40 6,98
10 h7 0,00 1,53 2,66 3,40 3,73 3,66 3,19 2,32 1,06 -0,61
60 1,0472 1,7321 0,5000 15 h8 0,00 1,64 3,11 4,40 5,51 6,44 7,19 7,77 8,17 8,39
20 h9 0,00 1,68 3,26 4,75 6,13 7,41 8,59 9,67 10,66 11,54
10 m/s-os hajítás
4,0 3,0
h1 h2
2,0
h1 h4
1,0
h3
h7 0,0 0
2
4
6
8
10
-1,0
5
10
Gurítás g = 10
m=
0,1 kg
v. más!
gömb
R = 0,1 m
k=
l = 0,2 m
Teta =
h
Vg
0 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00
Vh
0 0,85 1,20 1,46 1,69 1,89 2,07 2,24 2,39 2,54 2,67 2,80 2,93 3,05 3,16 3,27 3,38 3,48 3,59 3,68 3,78
Vp
0 0,82 1,15 1,41 1,63 1,83 2,00 2,16 2,31 2,45 2,58 2,71 2,83 2,94 3,06 3,16 3,27 3,37 3,46 3,56 3,65
EMg
0 0,71 1,00 1,22 1,41 1,58 1,73 1,87 2,00 2,12 2,24 2,35 2,45 2,55 2,65 2,74 2,83 2,92 3,00 3,08 3,16
EMh
0 0,04 0,07 0,11 0,14 0,18 0,21 0,25 0,29 0,32 0,36 0,39 0,43 0,46 0,50 0,54 0,57 0,61 0,64 0,68 0,71
4,0
EMp
0 0,03 0,07 0,10 0,13 0,17 0,20 0,23 0,27 0,30 0,33 0,37 0,40 0,43 0,47 0,50 0,53 0,57 0,60 0,63 0,67 Sebesség
EFg
0 0,03 0,05 0,08 0,10 0,13 0,15 0,18 0,20 0,23 0,25 0,28 0,30 0,33 0,35 0,38 0,40 0,43 0,45 0,48 0,50
EFh
0 0,01 0,03 0,04 0,06 0,07 0,09 0,10 0,11 0,13 0,14 0,16 0,17 0,19 0,20 0,21 0,23 0,24 0,26 0,27 0,29
EFp
0 0,02 0,03 0,05 0,07 0,08 0,10 0,12 0,13 0,15 0,17 0,18 0,20 0,22 0,23 0,25 0,27 0,28 0,30 0,32 0,33
0,7
3,0
0,6
2,5
0,5
2,0
0,4
1,5
0,3
palást
0,4
0,5
1
0,0004
0,0005
0,001
EF/EMg EF/EMh EF/EMp
0 0,03 0,05 0,08 0,10 0,13 0,15 0,18 0,20 0,23 0,25 0,28 0,30 0,33 0,35 0,38 0,40 0,43 0,45 0,48 0,50
0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4 0,4
0,8
3,5
henger
0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Mozgási energia
0,2
1,0
0,6
Forgási energia
1,2
1
0,8
0,6
0,4
Vp
0,2
0
1,2
EMh
1
0,0
0,8
0,0 0,6
EMg
0,4
0,1
Vh 0,2
Vg 0
0,5
1,2
0,5
1,0
0,4
0,8
0,3
0,6
0,2
0,4
EMp
Energia arány
1,2
1
0,8
0,6
0,4
0,2
EFp
0
1,2
EF/EMh
1
0,0
0,8
0,0 0,6
EF/EMg
EFh 0,4
0,2
0,2
EFg 0
0,1
EF/EMp
Fénytörés Alfa (fok) Alfa (rad) Sin (alfa) Cos (alfa) 0 0,000 0,000 1,000 5 0,087 0,087 0,996 10 0,175 0,174 0,985 15 0,262 0,259 0,966 20 0,349 0,342 0,940 25 0,436 0,423 0,906 30 0,524 0,500 0,866 35 0,611 0,574 0,819 40 0,698 0,643 0,766 45 0,785 0,707 0,707 50 0,873 0,766 0,643 55 0,960 0,819 0,574 60 1,047 0,866 0,500 65 1,134 0,906 0,423 70 1,222 0,940 0,342 75 1,309 0,966 0,259 80 1,396 0,985 0,174 85 1,484 0,996 0,087 90 1,571 1,000 0,000
0,7 0,000 -0,038 -0,079 -0,126 -0,184 -0,264 -0,384 -0,597 -1,134 vv vv vv vv vv vv vv vv vv vv
1,3 0,000 0,020 0,041 0,063 0,086 0,111 0,139 0,171 0,207 0,249 0,297 0,354 0,419 0,495 0,582 0,679 0,783 0,892 1,000
1,9 0,000 0,041 0,083 0,126 0,170 0,216 0,264 0,314 0,367 0,424 0,483 0,545 0,610 0,677 0,745 0,813 0,880 0,943 1,000
2,5 0,000 0,052 0,105 0,158 0,212 0,267 0,323 0,380 0,439 0,499 0,559 0,620 0,681 0,742 0,801 0,858 0,910 0,958 1,000
Eltolódás mértéke
1,0 0,8 0,6 0,4 0,2
0,7
0,0 -0,2 0 -0,4 -0,6 -0,8 -1,0
1,3 20
40
60
80
100
1,9 2,5
Változó sebesség k = 0,2 t
v=
v1 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8
ds1
0,0 0,1 0,1 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,4 0,4 0,5 0,5 0,6
0,2
*t
S1
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
v= S 0,000 0,004 0,016 0,036 0,064 0,100 0,144 0,196 0,256 0,324 0,400 0,484 0,576 0,676 0,784
0,008 0,024 0,048 0,080 0,120 0,168 0,224 0,288 0,360 0,440 0,528 0,624 0,728 0,840
0,2
/t
v=
0,2
*gyök(t)
v2
ds2
S2
v3
ds3
S3
1,000 0,500 0,333 0,250 0,200 0,167 0,143 0,125 0,111 0,100 0,091 0,083 0,077 0,071
0,200 0,100 0,067 0,050 0,040 0,033 0,029 0,025 0,022 0,020 0,018 0,017 0,015 0,014
0,200 0,300 0,367 0,417 0,457 0,490 0,519 0,544 0,566 0,586 0,604 0,621 0,636 0,650
0,089 0,126 0,155 0,179 0,200 0,219 0,237 0,253 0,268 0,283 0,297 0,310 0,322 0,335
0,018 0,025 0,031 0,036 0,040 0,044 0,047 0,051 0,054 0,057 0,059 0,062 0,064 0,067
0,018 0,043 0,074 0,110 0,150 0,194 0,241 0,292 0,345 0,402 0,461 0,523 0,588 0,655
(=k*t*t/2, valami még kell!) 0,9
v=k*t
0,8
0,7
Extra v(t)
0,6
0,7
0,5
0,6 0,4
0,5 S1
0,4
S
0,3
S2 0,3
S3
0,2
0,2
0,1
0,1
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
0,0
0,0
0,0
Bomlási reakció dc
Lépésszám 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
k = dt =
c -0,100 -0,090 -0,081 -0,073 -0,066 -0,059 -0,053 -0,048 -0,043 -0,039 -0,035 -0,031 -0,028 -0,025 -0,023 -0,021 -0,019 -0,017 -0,015 -0,014 -0,012 -0,011 -0,010 -0,009 -0,008 -0,007 -0,006 -0,006 -0,005 -0,005 -0,004 -0,004 -0,003 -0,003 -0,003 -0,003 -0,002 -0,002 -0,002 -0,002 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001 -0,001
1,000 0,900 0,810 0,729 0,656 0,590 0,531 0,478 0,430 0,387 0,349 0,314 0,282 0,254 0,229 0,206 0,185 0,167 0,150 0,135 0,122 0,109 0,098 0,089 0,080 0,072 0,065 0,058 0,052 0,047 0,042 0,038 0,034 0,031 0,028 0,025 0,023 0,020 0,018 0,016 0,015 0,013 0,012 0,011 0,010 0,009 0,008 0,007 0,006 0,006
2 0,05
Kiindulási anyag koncentrációja 1,200 1,000 0,800 0,600 0,400 0,200 0,000 0
10
20
30
40
50
Egyesülési reakció [A] 2,000 1,940 1,885 1,835 1,789 1,747 1,708 1,671 1,638 1,606 1,577 1,550 1,524 1,500 1,478 1,457 1,437 1,418 1,400 1,383 1,367 1,352 1,338 1,324 1,312 1,299 1,288 1,277 1,266 1,256 1,246 1,237 1,228 1,220 1,212 1,204 1,197 1,190 1,183 1,176 1,170 1,164 1,158 1,153 1,148 1,143 1,138 1,133 1,128 1,124 1,120
[B] 1,000 0,940 0,885 0,835 0,789 0,747 0,708 0,671 0,638 0,606 0,577 0,550 0,524 0,500 0,478 0,457 0,437 0,418 0,400 0,383 0,367 0,352 0,338 0,324 0,312 0,299 0,288 0,277 0,266 0,256 0,246 0,237 0,228 0,220 0,212 0,204 0,197 0,190 0,183 0,176 0,170 0,164 0,158 0,153 0,148 0,143 0,138 0,133 0,128 0,124 0,120
v 0,600 0,547 0,501 0,460 0,424 0,391 0,363 0,337 0,313 0,292 0,273 0,256 0,240 0,225 0,212 0,200 0,188 0,178 0,168 0,159 0,151 0,143 0,136 0,129 0,123 0,117 0,111 0,106 0,101 0,096 0,092 0,088 0,084 0,080 0,077 0,074 0,071 0,068 0,065 0,062 0,060 0,057 0,055 0,053 0,051 0,049 0,047 0,045 0,043 0,042 0,040
[C] 0,000 0,060 0,115 0,165 0,211 0,253 0,292 0,329 0,362 0,394 0,423 0,450 0,476 0,500 0,522 0,543 0,563 0,582 0,600 0,617 0,633 0,648 0,662 0,676 0,688 0,701 0,712 0,723 0,734 0,744 0,754 0,763 0,772 0,780 0,788 0,796 0,803 0,810 0,817 0,824 0,830 0,836 0,842 0,847 0,852 0,857 0,862 0,867 0,872 0,876 0,880
[A] [B] [C] k dt
= = = = =
2 1 0 0,3 0,1 Reakciósebesség
0,700 0,600 0,500 Sebesség
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 3,6 3,7 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3 4,4 4,5 4,6 4,7 4,8 4,9 5
0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 0
1
2
3
4
5
Idő
Koncentrációk időfüggése 2,500
2,000
Koncentráció
Idő
1,500
[A] [B] [C]
1,000
0,500
0,000 0
1
2
3 Idő
4
5
Bomlás
Jel: Fr At Bi Tl Protonszám: 87 85 83 81 Nukleonszám: 221 217 213 209 Felezési idő: 4,8 perc 0,03 s 47,0 perc 2,2 perc T: 04:48:00 00:00:02 47:00:00 02:12:00 900 0,0106383 0,2272727 t/T: 0,1041667 N(0) 5,70E+23 1,00E+20 6,00E+22 1,00E+23 N(1) 5,30E+23 3,97E+22 5,97E+22 8,59E+22 …2 4,93E+23 3,69E+22 9,89E+22 7,38E+22 3 4,59E+23 3,44E+22 1,35E+23 6,38E+22 4 4,27E+23 3,20E+22 1,69E+23 5,55E+22 5 3,97E+23 2,97E+22 1,99E+23 4,86E+22 6 3,70E+23 2,77E+22 2,28E+23 4,30E+22 7 3,44E+23 2,57E+22 2,54E+23 3,84E+22 8 3,20E+23 2,40E+22 2,77E+23 3,47E+22 9 2,98E+23 2,23E+22 2,99E+23 3,17E+22 10 2,77E+23 2,07E+22 3,19E+23 2,92E+22 11 2,58E+23 1,93E+22 3,38E+23 2,73E+22 12 2,40E+23 1,79E+22 3,55E+23 2,58E+22 13 2,23E+23 1,67E+22 3,70E+23 2,47E+22 14 2,07E+23 1,55E+22 3,84E+23 2,38E+22 15 1,93E+23 1,44E+22 3,97E+23 2,31E+22 16 1,80E+23 1,34E+22 4,08E+23 2,27E+22 17 1,67E+23 1,25E+22 4,19E+23 2,24E+22 18 1,55E+23 1,16E+22 4,28E+23 2,22E+22 19 1,45E+23 1,08E+22 4,37E+23 2,21E+22 20 1,35E+23 1,01E+22 4,44E+23 2,21E+22 21 1,25E+23 9,37E+21 4,51E+23 2,21E+22 22 1,16E+23 8,72E+21 4,57E+23 2,22E+22 23 1,08E+23 8,11E+21 4,62E+23 2,23E+22 24 1,01E+23 7,54E+21 4,67E+23 2,25E+22 25 9,37E+22 7,02E+21 4,71E+23 2,26E+22 26 8,72E+22 6,53E+21 4,75E+23 2,28E+22 27 8,11E+22 6,08E+21 4,78E+23 2,30E+22 28 7,55E+22 5,65E+21 4,80E+23 2,31E+22 29 7,02E+22 5,26E+21 4,82E+23 2,33E+22 30 6,53E+22 4,89E+21 4,84E+23 2,34E+22
Ólom
Talium
Bizmut
Asztácium
Név:
Francium
t = 0:30:00
Pb 82 209 végtelen
1,00E+20 1,47E+22 2,72E+22 3,79E+22 4,72E+22 5,53E+22 6,24E+22 6,87E+22 7,43E+22 7,93E+22 8,39E+22 8,82E+22 9,22E+22 9,59E+22 9,95E+22 1,03E+23 1,06E+23 1,10E+23 1,13E+23 1,16E+23 1,19E+23 1,23E+23 1,26E+23 1,29E+23 1,32E+23 1,36E+23 1,39E+23 1,42E+23 1,46E+23 1,49E+23 1,52E+23
Mennyiségi megoszlás
Fr At Bi Tl Pb
Anyagmennyiség
5,55E+23 5,05E+23 4,55E+23 4,05E+23
Fr
3,55E+23
At
3,05E+23
Bi
2,55E+23
Tl
2,05E+23
Pb
1,55E+23 1,05E+23 5,50E+22 5,00E+21 0
5
10
15
20
25
30
Anyagmennyiség logaritmikus skálán 1,E+24
1,E+23 Fr At 1,E+22
Bi Tl Pb
1,E+21
1,E+20 0
5
10
15
20
25
30
Életközösség szimuációja Növények megoszlása 20
db
15
10
5
99
92
85
78
71
64
57
50
43
36
29
22
8
15
1
0
idő
Életerő
2 1,8 1,6 1,4 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0,2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24hely
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 = életerő (Az átlagok - helyhiány miatt - kerekítve megjelenitett értéke. Lsd még: diagram) Az egyes fák évenkénti jellemzője 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 2 2 0 1
1 2 2 0 1 2 2
1 2 2 0 0 0 1
1 2 2 0 0 0 0
1 2 2 0 0 1 2
2 2 0 1 2 2 0
2 2 0 0 0 1 2
2 2 0 1 2 2 0
1 2 2 0 0 1 2
1 2 2 0 0 0 1
1 2 2 0 1 2 2
0 0 1 2 2 0 1
0 0 0 0 1 2 2
0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0
db1db2 7 0 2 2 3 3 5
3 10 7 2 4 5 6
Hullámmozgás szimulációja 7. sor 0,15 0,1 0,05
A B
-0,5 0,2
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0,04
0
0
0,008
-0,06
kitérés
0 0,0016 0
37
35
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
11
9
7
5
3
1
0
-0,004 0,0216
0 0,0063
-0,05
0 -0,1 hely
0 0 0 0
98. sor
0 2,00E-06
0 0 37
34
31
28
25
22
19
16
13
10
7
4
1
0,00E+00
0
-2,00E-06
hely
0 0
198. sor
0
0 0,0017
2E-11
0
37
35
33
31
29
27
25
23
21
19
17
15
13
9
7
5
11
-1E-11
3
0 1
kitérés
0
0 0,0008 hely
0 -5E-04
-0,004 -0,003
-0,002 0,0027 -0,002
-0,002 0,0021
0 -7E-04 0,0013 0 0,0006
(A táblázat adatai a cellaméretek miatt túlkerekitettek)
-0,005
-0,003 0,0035
-0,001 0,0022 0,001
-0,007
-0,003 0,0045
0 -9E-04 0,0017
-2E-11 -3E-11
0
-0,009
-0,004 0,0059
-0,002 0,0029
0 0,0013
1E-11
-0,011
-0,005 0,0076
-0,002 0,0037
3E-11
-0,014
-0,007 0,0097
-0,002 0,0048
0 0,0022
-0,018
-0,009 0,0125
-0,003 0,0061
0 0,0028
-0,023
-0,011 0,0161
-0,004 0,0078
0 0,0036
-0,03
-0,014 0,0206
-0,005 0,0099
0 0,0045
-1,00E-06
0,019
-0,017 0,0264
-0,006 0,0125
0 0,0056
-0,038
-0,021 0,0335
-0,008 0,0155
0 0,0069
1,00E-06 kitérés
-0,009
0 0,0082
-0,047
-0,024 0,0422
-0,01 0,0225
0 0,0094
-0,058
-0,026 0,0524
-0,01 0,0254 0,01
-0,066
-0,025 0,0625
-0,008 0,0262
0 0,0093
-0,15
-0,016 0,0664
-0,002
-0,001 0,0016 0,001
-0,001
Rugó szimulációja 1 0,02 3 0,5 1
0,5 kitérés
D m L dt
0
-0,5
0
50
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
150 idő
-1 t
100
l
v
a
0,5 0,498333333 0,493338889 0,48503887 0,473477593 0,45872126 0,440857598 0,41999534 0,396263572 0,36981094 0,340804728 0,309429796 0,275887416 0,240393978 0,203179603 0,164486649 0,12456814 0,083686116 0,042109911 0,000114386 -0,042021887 -0,084018468 -0,125594915 -0,16647265 -0,206376827 -0,245038172 -0,282194801 -0,317593986 -0,350993875 -0,382165139
0 -0,003333333 -0,006655556 -0,009944481 -0,013178074 -0,016334591 -0,019392733 -0,022331784 -0,025131753 -0,02777351 -0,030238916 -0,032510947 -0,034573813 -0,036413062 -0,038015689 -0,039370219 -0,040466797 -0,041297251 -0,041855159 -0,042135892 -0,042136654 -0,041856508 -0,041296385 -0,040459086 -0,039349268 -0,037973422 -0,036339835 -0,034458536 -0,032341243 -0,030001284
-0,003333333 -0,003322222 -0,003288926 -0,003233592 -0,003156517 -0,003058142 -0,002939051 -0,002799969 -0,002641757 -0,002465406 -0,002272032 -0,002062865 -0,001839249 -0,001602627 -0,001354531 -0,001096578 -0,000830454 -0,000557907 -0,000280733 -7,62573E-07 0,000280146 0,000560123 0,000837299 0,001109818 0,001375846 0,001633588 0,001881299 0,002117293 0,002339959 0,002547768
Bolygók szimulációja gm m x vx
1000000 1 0 90
-300
t
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3
x
0,000 9,000 17,987 26,933 35,814 44,603 53,275 61,807 70,175 78,357 86,335 94,088 101,601 108,858 115,845 122,551 128,965 135,079 140,886 146,381 151,559 156,418 160,957 165,176 169,075 172,656 175,922 178,876 181,523 183,867 185,912
250 200 150 100 50 0 -50 -100 0 -100 -150 -200 -250 -300
-200
y
150,000 149,778 149,112 148,004 146,458 144,482 142,083 139,272 136,061 132,463 128,494 124,170 119,508 114,528 109,248 103,687 97,866 91,804 85,521 79,037 72,372 65,545 58,574 51,478 44,274 36,978 29,608 22,178 14,703 7,196 -0,328
vx
90,000 90,000 89,734 89,203 88,412 87,367 86,077 84,552 82,805 80,849 78,699 76,372 73,884 71,251 68,492 65,623 62,660 59,621 56,520 53,373 50,193 46,994 43,788 40,585 37,395 34,228 31,092 27,993 24,939 21,934 18,982
100
vy
0,000 -4,444 -8,878 -13,279 -17,627 -21,900 -26,079 -30,145 -34,082 -37,874 -41,508 -44,972 -48,255 -51,352 -54,255 -56,961 -59,467 -61,774 -63,881 -65,791 -67,508 -69,036 -70,380 -71,545 -72,539 -73,369 -74,040 -74,562 -74,940 -75,184 -75,299
dt
0,1
y vy
150 0
200
ax
0,000 -2,664 -5,309 -7,911 -10,449 -12,901 -15,248 -17,472 -19,558 -21,495 -23,272 -24,883 -26,325 -27,594 -28,693 -29,625 -30,394 -31,006 -31,471 -31,796 -31,991 -32,066 -32,030 -31,895 -31,669 -31,363 -30,986 -30,546 -30,052 -29,512 -28,932
300
ay
-44,444 -44,336 -44,012 -43,474 -42,730 -41,790 -40,665 -39,370 -37,921 -36,337 -34,637 -32,839 -30,964 -29,032 -27,059 -25,065 -23,064 -21,073 -19,104 -17,168 -15,276 -13,437 -11,656 -9,940 -8,293 -6,717 -5,215 -3,787 -2,434 -1,155 0,051
r
150,000 150,048 150,193 150,434 150,774 151,210 151,743 152,371 153,091 153,903 154,804 155,791 156,860 158,009 159,233 160,529 161,894 163,322 164,811 166,355 167,952 169,596 171,284 173,012 174,776 176,572 178,396 180,246 182,118 184,007 185,913
Róka és Nyuszi dT 500
SR 0,05
HR
SN
HN
R 40
27
150 N
0,2
3000
db Egyedszám
3500 3000 2500 2000 1500 1000 500 0 0
5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 Róka
idő
Nyuszi
T
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000
Róka
150 183 223 270 325 386 450 514 572 621 655
Nyuszi
3000 2982 2925 2822 2669 2466 2219 1939 1646 1358 1094
