Protokol č. 6. Objemové tabulky

Protokol č. 6 Objemové tabulky

Zadání: Pro zadané dřeviny stanovte zásobu pomocí objemových tabulek. Součástí protokolu bude tabulka obsahující parametry výškové funkce, objem středního kmene a střední tloušťka a výška vypočítaná pro střední objemový kmen pro jednotlivé dřeviny, konkrétní tvary použitých výškových funkcí a jejich grafy.

Je zadán počet stromů různých dřevin v tloušťkových stupních, jejich průměrná výška a věk porostu. Tabulku rozšíříme dle vzoru o vyrovnanou výšku, čtverce reziduí (v návodu jako „rezidua“), objem kmene (v návodu jako „objem tabulkový“) a objem tloušťkového stupně (v návodu jako „objem s kůrou“).

Vytvořeno v rámci projektu: Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021, za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky

Pod každou dřevinu vytvoříme menší tabulku: parametr

a b

objem bez kůry objem středního kmene střední tloušťka tvar rovnice výška středního kmene

Provedeme součet sloupce „počet“.

Pro vypočtení vyrovnané výšky nejprve nastavíme parametry a, b. Můžeme je nastavit jakkoliv, např. a = 3, b = 5. Vyrovnanou výšku spočítáme jako (tloušťkový stupeň ^ 2 / (a + b * tloušťkový stupeň ) ^ 2) + 1,3 Např. vyrovnaná výška smrku v 16. tloušťkovém stupni: (16 ^ 2 / (3 + 5 * 16) ^ 2) + 1,3 = 1 Všechny vyrovnané výšky všech zadaných dřevin vycházejí rovny stejnému číslu, upraví se Vytvořeno v rámci projektu: Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021, za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky

posléze použitím Řešitele.

Parametry a, b můžeme uzamčít klávesou F4 a výslednou buňku přetáhnout pro nakopírování vzorce k poslední zadané hodnotě u dané dřeviny. Při uzamčení buňky se ve vzorci u dané buňky objeví dva americké dolary, např. $D$38.


Rezidua (čtverce reziduí) spočítáme jako (výška – vyrovnaná výška) ^ 2 Výslednou buňku přetáhneme pro nakopírování vzorce dalším výškám křížkem v pravém dolním okraji. Uděláme součet sloupce, tj. reziduální sumu čtverců. Např. rezidua pro smrk s výškou 12 m: (12 - 1) ^ 2 = 113,70



Klikneme na Data, Řešitel. Do „nastavit buňku“ klikneme na sumu reziduí, zatrhneme „min.“, do „měněné buňky“ označíme parametry a, b. Klikneme na „řešit“, zatrhneme „uchovat řešení“, klikneme na „OK“. Změní se vyrovnané výšky, tj. vyrovnají se, změní se parametry a, b, čtverce reziduí, suma čtverců reziduí.



Grafikony výšek.

Utvoříme Grafikon výšek pro každou dřevinu s výškami a vyrovnanými výškami. Osa x je tloušťkový stupeň, osa y je výška (m). Výšková křivka vyrovnaná je proložena bodovým polem naměřených výšek. Vyrovnaná výška je nutná pro nalezení objemu tabulkového v objemových tabulkách.



Před použitím řešitele Grafikon výšek pro smrk vypadá následovně:


Grafikon výšek pro smrk po vyřešení řešitelem:

Objemy stromů dle objemových tabulek.

Objem tabulkový (objem jednotlivého stromu) zjistíme ze stránek user.mendelu.cz/drapela – Dendrometrie – Lesnické tabulky – Objemové tabulky. Otevřeme tabulky pro danou dřevinu se správným rozpětím výšek. V tabulkách hledáme objem stromu dle vyrovnané výšky (osa x) a tloušťkového stupně (osa y). Takto postupujeme s hledáním pro každou vyrovnanou výšku v daném tloušťkovém stupni. Vytvořeno v rámci projektu: Průřezová inovace studijních programů Lesnické a dřevařské fakulty MENDELU v Brně (LDF) s ohledem na discipliny společného základu reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0021, za přispění finančních prostředků EU a státního rozpočtu České republiky

Např. pro smrk s vyrovnanou výškou 15 m a tloušťkovým stupněm 16 bude objem tabulkový 0,15 m3 (v tabulkách psáno bez nuly, tzn. jen ,15). Objemové tabulky udávají objemy jednotlivých stojících stromů jako funkci výčetní tloušťky a výšky stromu pro určitou dřevinu.


Objem s kůrou Obj.sk v daném tloušťkovém stupni spočteme jako Obj.tab * počet. Výslednou buňku můžeme přetáhnout křížkem v pravém dolním rohu k poslední zadané hodnotě objemu tabulkového. Jedná se o objem všech stromů, které náleží do daného tloušťkového stupně. Uděláme sumu sloupce, tím zjistíme celkový objem stromů dané dřeviny. Např. Obj.sk smrku bude 0,15 * 58 = 8,70 m3



Objem bez kůry spočítáme pro listnáče jako (100 / 115) * Σ Obj.sk, pro jehličnany jako (100 / 110) * Σ Obj.sk Např. objem bez kůry pro smrk spočítáme jako (100 / 110) * 698,90 = 635,36 m3

Střední kmen.

Objem středního kmene spočítáme jako Σ Obj.sk. / Σ počet Např. objem středního kmene u smrku bude 698,90 / 1064 = 0,66 m3


Pro výpočet střední tloušťky je třeba zjistit, mezi kterými dvěma objemy tabulkovými leží střední kmen dané dřeviny. Tato dvě čísla barevně označíme pro lepší přehlednost. Střední tloušťku spočítáme jako ((objem středního kmene – první, menší objem tabulkový, mezi kterými leží střední kmen) / (druhý, větší objem tabulkový, mezi kterými leží střední kmen – první, menší objem tabulkový, mezi kterými leží střední kmen) * 2 + tloušťkový stupeň náležející prvnímu, menšímu objemu tabulkovému, mezi kterými leží střední kmen Násobíme * 2, protože při práci s objemovými tabulkami používáme dvoucentimetrové tloušťkové stupně. Např. střední tloušťka smrku bude ((0,66 – 0,58) / (0,69 – 0,58) * 2 + 26 = 27 cm



Doplníme parametry a, b do tvaru rovnice. Napíšeme obecný tvar rovnice s dosazenými vypočtenými parametry a, b. Jedná se o Naeslundovu výškovou funkci: Např. tvar rovnice pro smrk bude h = d ^ 2 / (1,82 + 0,15 * d) ^ 2 + 1,3

Dosadíme hodnoty do Naeslundovy výškové funkce a spočítáme tak výšku středního kmene. h  1, 3 

d2

a  b  d

d 2

h  1, 3

 a  bd

Např. výška středního kmene pro smrk: 27 ^ 2 / (1,82 + 0,15 * 27) ^ 2 + 1,3 = 22 m



Protokol č. 6. Objemové tabulky

Recommend Documents