PROSIDING SEMINAR NASIONAL DAI-AH RAIIGKA LUSTRUTI XE.2 DAil U]AIIG TAHUI{
FAIOLTAS IGGURUAiI DAII ILTU PEIIDIDIXA}I U}'IVERSITAS SYIAH KUATA ISBN: 97&97$19690+0
Semin.r Nasional&lah Sangka Lusrrum ke-2 & Ut.ngTahun ke-47 FKtp Unsyi.h
EDITOR: Dr- Djufri, M.Si. Dr. M. Hasan, M.Si. Dr. M. lkhsan, M. Pd. Dr. Rahmah Johar, M.Pd.
Mukhlis Hidayat, S.Pd.
PENATA LETAK: Mukhl;s Hidayat
DESAIN COVER: Mukhlis Hidayat
TEBAL BUKU: 473 + xi
PENERBIT: FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDTDIKAN UNIVERSITAS SYIAH KUALA
DARUSSATAM, EANDA ACEH
Website: http://www.unsyiah-fkip,org @ Hak Cipta
dllindungi Undang-undang
Cetak.n pedama, Desember 2m8 ISBN No.
97&97$19590.${,
It
semrnar
N.sonaldala
Bangka
Llrtr!m
k-p 2
& UtinstahL. te 4T lklp..rnsuah
Dr. Rahmah lohar, M.Pd
Mengatasi Miskonsepsi Matematika Siswa diSD dengan Model Belalar Perubahan Konseptual
7t
Yuli Helrina Hamid, M.Si.
Kemampuan Guru Ketrampilan Mengelola Model Pembelajaran Kooperatif Sistem Sandwich dalam Upaya Meningkatkan Motivasi dan prestasi Belajar Siswa Di MTsN Tungkob
j9
15
Dr. Adlim, M.5c.
Visualisasi dalam Pembelajaran Kimia
89
17
Dra. Kartini, M.Si.
Pelaksanaan Program Pelatihan dao pengembangan Keterampilan Mengolah l(ue Tradisional Aceh Untuk Menambah Penghasilan Keluarga pada Dekranasda Provinsi Nanggroe Aceh Darussalam
90
18
Drs. M. Ridhwan, M Pd.
Hubungan ienjang Pendidikan dengan Ketrampiian Men8ajar Guru SD bidang tPA
99
19.
Dra. Zarlaida Fitri, M.Sc.
Media Pembelajaran Kimia Berbasis Ljngkungan
108
20.
Drs- Mawardi Umar, M.Hum., M.A_
Multidimensionai Approach dalam pengajaran Sejarah di Sekolah: Suatu Ahernatif?
113
21.
Dr. M. lkhsan, M.Pd.
Pembeiajaran Geometri Eerbasis Teori Van Hiele
118
22.
Dra. Halnati Rahmatan, M.5i.
Profil Guru SD dalam Mengajar tpA
125
23.
Drs.lsmulHuda,M.Si.
Keanekaragaman Zooplankton dl Kawasan Mangrove Kuala Langsa Prov. NAD
137
24.
Drs. Supriatno, M.Si.
Optimalisasi Peningkatan prestasi B€lajar Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Ballot Questions pada Konsep Pencemaran Lingkungan
Melalui
L32
diSMAN 7 Banda Aceh
25.
Mukhlis Hidayat, S.Pd.
Pembelajaran dengan Menggunakan program Skethpod 14) Berbasis CAl untuk Meningkatkan pemahaman Mahasiswa terhadap Konsep Geometri Bidang
26
Dr. Mudatsir, M.Kes.
lso,asi dan ldent)flksi Spesies-spesies Candida dalam Air Kamar Mandi di Kota Banda Aceh
152
21.
Dr. Khairuddin, M.Pd.
Manajernen Peningkatan Mutu pendidikan Berbasis sokolah
158
Nosionol tulom Rongko Lunrun
k
-2 & Utons'tohun
ke4t
FKtp
Utgvidb
PEMB€TA'ARAN GIOMETRI BERBASS TEORI VA]T HIEIE
Dr. M. llh6an, M. Pd
(lurusan Pendidikan Matematika FKtp Universitas Syiah Kuala)
Abstr.k merupakan salah satu cabanS matematika yang diajarkan di sekolah. Selain dapat rkan kemampuan b€rpikir logis geometriiuSa efektif untuk mernbantu menyelesaikan rn dalam banyak cabang matematika. Banydk konsep matematika yanS dapat dengan representasi geometris. Meskipun geometri diperlukan, namun kenyataao di menunjukkan bahwa materi geometri kurang dikuasai oleh sebagian besar sisx/a. Salah ebabnya adalah karena faktor pengajaran. Berkaitan dengan hal te6ebu! para pendidik ka perlu kiranya mengetahui hasil penelitian van Hiele atau yanS lebih dikenal denSan yan Hiele, yaitu suittu teori tenlang perkembangan berpikir dalam belaiar geometri. v-do Hiele dalam belajar Seometri perkembargan berpikir siss/a terjadi melalui 5 yaitu: lingkat 0 (Visualisasi), linSkat 1 (Analisis), Tingkat 2 (Abstr-aksi), Iingkat 3 ion), dan Tingkat 4 {Ri8or). Untuk meningkatkan kemampuan dan tingkat berpikir siswa geometri, van Hiele mengajukan lima tahap pembela.iaran yaitu: (1) Tahap Informasi Etion); (2) Tahap Orientasi Terbimbing (6uided Orientation); (3) Tahap Ekptisitasi (4) Tahap Orieotasi Bebas (Free Orientation); dan (5) Tahap lnteFasi (tntegration). iarao geometri s€cara konvensional tidak mempertimbangkan perbedaan tingkat siswa dalam geometd. Hal tersebut akan menghambat kemajuan tingkat berpiki, dan raan siswa dalam geometri_ Oleh karena it!, dalam memandu p€ngajaian geomeai, guru mengembangkan model pembelajaran berbasis teori van Hiele yang dapat merespon semua siswa yang muntkin benrariasi datam tingkat berpikir dan kemampuan nya. Beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa yant dib€rikan pembelaiaran t 'ori yan Hiele memperlihatkan p€ningkatan prestasi dan riotivasi yant signifikan dalam i- Oleh karena itu, model pembelaiar.n berbasis teori \ran Hiele disarankan agar dapat oleh para Suru sebatai salah satu altematif mod€l pembelajaGn geomet.i di sekolah m€mbantu menirgkatkan prestasi dan moti!"aslsiswa dalam geometri.
k
aci:
Pen
bdohrcn ceornefii
dan Teort Vdn H:Ete.
satu cabans matematika yanS diajarian di sekolah adalah B€ometri, Banyak konsep ftika yang dapat dituniukkan atau diterangkan denSan representasi geometris, Selain Salah
anr.r
Ndsionol dolon Rohgkd Lusttuh ke-2 & Ulongfahun ke-47 FKIP Unsyidh
resJ iran dalam belajar geometri- Begitu pula prestasi siswa dalam geometri masih belum rre.:!askan. Carpenter et al (Clements & Battista, 1992) melaporkan bahwa berdasarkan evaluasi E= firenyeluruh tentang pen8ajaran matematika, siswa siswa sekolah dasar dan menengah di *-enka gagpl mempelaiari konsep-konsep dasar geometri dan pemecahan masalah terutama €
leometrinya.
r
VAI{ HIETT I-l. Tin8kat B€rpikir Siswa dalam Geometri Pierre van Hiele dan oina van Hiele-Geldof adalah sepasang suami-isteri banSsa Belanda €.{ mengabdi sebagai guru matematika di neBardnya. Pada tahun 1957 mereka berhasil €npertahankan disertasinya tentang penSajaran geometri. Disertasi-disertasi itu ditulis penelitian di lapangan. Mereka menemukan antara lain: tingkat-tingkat berpikir -rdasarkan hasil hlajar geometri, sifat-sifat yang berkaitan dengan tingkat-tin8kat berpikir dalam belajar =€m aEametri, dan tahap-tahap urutan pemb€lajaran geometri/ Menurut Piere van Hiele dan Dina van Hiele-Geldof dalam belajar Beometri seseoranS melalui lima tingkatan hierarkis. (van Hiele, 1999:3u; Clements dan Battista, 1992:42H28; -?n ;,rys, Geddes & Tischler, 1988:5; Cmwley, 1987:2-3; Burger & ShauShnessy, 1986b:1). tima i4€latan teBebut adalah: tin*at 0 (Visualization), tingkat 1 (Analysis), tingkat 2 (Abstraction), :rElat 3 (Deduction), dan tingkat 4 (Rigor). Siswa yang didukunt dengan pengalaman penga.iaran ,tng tepat, akan melewati lima tingkatan tersebut dimana siswa tidak dapat mencap3i satu 3r8katan pemikiran tanpa melewati tingkatan sebelumnya. Setiap tingkat menunjukkan proses *rpikir yant digunakan ses€orang dalam belajar kons€p geometri. Iirlgl€t 0 Msualas-il. Tingkat ini serint disebut pentenalan {recognhion). Pada rdhap ini, sis*"a sudah mengenal kons€p-konsep dasar geometri ya'rtu ban8un-banBun ydng sederhana sep€rti perseSi, segiti8a, p€Regi panjang, jajar SenjanS dan lain-lain. Siswa menSenal suatu ,angun Eeometri sebagai keseluruhan berdasarkan pertimban8an visual, ia belum menyadari adenya sifat-sifut dari banSun geometri itu. Misalnya, seorang siswa sudah mengenal persegi dengan balk, bila ia sudah bisa menuniukkan atau memilih pe.segi dari tumpukan benda-benda Eeometri lainnya. Dalam tingkat ini, siswa tidak akan bisa rnenjawab pertanyaan-pertanyaan mengenai sifat-sifat perseti, bahwa persegi itu: semua sisinya sama paniang, kedua diagonalnya 5ama paniang dan satu sama lain tegak lurus, dan lain-lain. Siswa pada tingkat ini tidak dapat TEORI
119
a*:rot
Nosiondl.loldn Rdngkd Lusttun ke-2 & Ulongfohun ke47
FKIP
l)nsyioh
rraksakan untuk memahami sifat-sifat konsep geometri. Sebab bila dipaksakan, maka sifat-sifat €nsep geometriyanE diberikan itu akan diterima melalui hafalan. Tintkat 1(Analisis). Pada tingkat ini, siswa sudah memahami sifat-sifat konsep atau geometri berdasarkan analisis informal tentang bagian dan atribut komponennya. =n8un vsalnya, siswa sudah mengetahui dan mengenal sisi-sisi berhadapan sebuah perse8ipanjang :dalah sama panjan& paniang kedua dia8onalnfd sama panjang dan memotong satu sama lain panjang. Tetapi ia belum dapat memahami hubungan antara bangun-bangun Eeometri, =na ':5alnya persegi adalah juga persegi panjang, persegipanjang adalah juga jajargenjang. Tin*at 2 (Abstraksi). Tingkat ini sering disebut juga pen8urutan (ordering) atau deduksi r+ofmal (informal deduction). Pada tahap ini, siswa mengurut secard loEis sifat-sifat konsep, 'rEnbentul definisi abstrak dan dapat membedakan himpunan sifat-sifat yang merupakan syarat suatu konsep. Jadi, pada tingkat ini siswa sudah memahami -rlu dan cukup dalam rnenentukan geometri, bangun-bangun misalnya persegi adalah iuga persegiFnjang, -ngurutan adalah iuga iajargenjang, persegi adalah.iuga belah ketupat, belah ketupat adalah -rsetipanjang r€a jajargenjang. Walaupun be8itu. siswa pada tingkat ini berpikir secara dedukif informal. (arena ltu dalam mengenal bahwa panjang kedua diatonal persegipanjang sama, mungkin ia mengapa sama p€njanE. Pada tingkat ini, berpikir deduktif siswa sudah mulai berkembang, berkemban8 dengan baik. Dapat memahami pentingnya penalaran deduksi.
menjelaskannya -um dapat fiigfat 3 (Huksi).
=_-api
belum
adalah ilmu cjeduktif. Karena itu pengambilan kesimpulan, pembuktian teorema, dan dilakukan secara deduktif. Misalnya, menSambil kesimpulan bahwa jumlah sudutrJdut sebuah segitiga adalah 18Oo; hal ini belum tuntas bila hanfa dengan cara induktif, miselnlra -ngan memotong-motong sudut-sudut benda segitiga dan menunjukkan bahwa ketiga sudutnfa er memb€ntuk sebuah sudut lurus. Tetapi harus membuktikannya secara deduktif, misalnfa -ngan menggunakan prinsip kesejajaran. Pada tinSkat ini, siswa sudah dapst memahami yang tidak didefinisikan (undefined terms), akioma. definisi dan teorema. -ntinSnya unsur-unsur Aaraupun ia bellim bisa tnengerti mengapa sesuatu itu dijadikan akioma atatr teorema. Iiryh 4 (Rbor). Pada tingkat ini, siswa sudah dapat memahami pentingnya ketepatan :i-i apa-apa fang mendasar. Misalnya, keteFtan dari akioma-atsioma ydng menyebabkan :E Fdi geometri Euclides. Sis,wa memahami apa itu geom€tri Euclides dan apa itu g€ometri nonardides. TinSkat ini merupakan tingkat berpikir yang kedalamannya serupa denSan yanS dimiliki 3eh seorang ahli matematika.
=cmetri 1-lain harus
22
bEkteristik Teori Ydl Hieh
Teorivan Hiele m€miliki beberapa karakteristik (van de Walle, 1994:32G327); Clement dan *oina, 19]2426.427; Crowley, 1987:4) sebagai b€.ikut: 1, Belajar adalah proses yan8 tidak kontinu. lni beraftiterdapat loncatan di dalam kurva belajar yang memperlihatkan adanya celah yant se@ra kualitatif membedakan tingkatan berpikir. Siswa yang telah mencapai suatu tingkat, dia tetap pada tinSkat itu untuk suatu waktu dan s€olah-olah meniadi matang. DenBan demikian tidak akan banyak berdrti apabila memberikan sajian kegiatan yang lebih tinggi daritinSkat yang dimilikianak (Fuys et a|,1988:5). a Tingkatan van Hiele bersifat hierarkis dan sekuensial. Bagisiswa, untuk hencapaitingkat yang lebih tinggi dia harus men8uasai sebagian besaa tingkat sebelumnya. Kecepatan untuk berpindah dari suatu tingkat ke tingkat yang lebih tinSAi lebih banyak b€rgantung pada isi dah
120
tu1inor Nosionol ddlon
Ronskd Lusttuh
k-2 & Ulong rohun ke47
metode pembelajaran dibandingkan umur
3l itl
FKIP Unsyioh
atau
kematangan biologisnya (van Hiele,
1999:311). Konsep yang secara implisit dipahami pada suatu tingkat menjadi eksplisit pada tingkat berikutnva. Misalnya pada tin8kat visualisasi siswa men8enal bangun berdasarkan sifat banSun utuh, tetapi pada tingkat analisis bangun tersebut dianalisis sehingga sifat_sifdt serta komponehnya ditemukan. Setiap tingkatan masing-masing mempunya, simbol bahasa sendiri-sendiri dan sistem yang mengaitkan simbol-simbol itu. Siswa tidak mudah mengerti p€njelasan gurunya apabila guru berbicara pada tingkat yanS lebih tingai dari tin8kat siswa (Fuys et al, 1988:6). Hal ini mungkin akan memunculkan suatu masalah apabila tingkat $jian kegiatan bahan pembelaiaran tidak sesuai denSan tinSkat berpikir siswa yaot men8Sunakannya,
a3. TahapTahap B€laiar Geom€tri Menurut van Hiele Menutut pandangan van Hiele kecepatan seseorang melampaui tingkatan lebih banyak te.gantung pada pembelajaran yanB diperolehnya daripada umur atau kematangan biologis. Berlgan demikian, metode dan pengorganisasian pembelaiaran, isi dan materi yan8 diSunakan Grupekan daerah yang penting dalam pembelajaran. Secam khusus guru memainkan peran Fnting dalam mendorong kecepatan melampaui tinSkatan (v-an Hiele, 1999:311; Fuys et al, 1988; c,o1r,ley, 1987:5{). van Hiele berkeyakinan bahwa tjngkatan yan8 lebih tin88i diperoleh bukan larat ceramah guru, tera melalui pemilihan latihaniatihan yans tepat. Namun demikian, tanpa Elrll tidak ada kemaruan yang dapat dibuat siswa, Untuk memperoleh hasil bela.iar yang dihampkan, van Hiele mengusulkan lima tahaP ldaFr yang b€rurutan, fang s€kaligus merupakan tuiuan belaiar siswa dan peran guru dalam Eeelola pemb€lajardn (v-dn Hiele, 19!D:315-316; C/Augustine dan Smith, 1992:U7, Clements &r Battista, 1992:431). Tahap-bhap belaiar teEebut dan contoh aktivitas siswa pada tingkat 2 tEE bekerja pada belah ketupat digunakan sebaSai illustrasi dan diuraikan sebagai berikut. 7: rt qutry/,,iormatton (,akltri/r,rto.rnott) Pada tahap ini, siswa mengenaldomain yangdikerjakan (misalnya menguji co.toh dan bukan Guru dan siswa mengupayakan pembieraan dan aktivitas tenfdng objek-objek yang -bh). *.lajari pada tingkat 2. Pehgamatan h.rus dibuat, pertanyaar harus dimunculkan dan iEtendahar.an untuk tingtat ini harus dikenalkan. Gutu meminta siswa untuk berbicara, GEarahkan siswa untuk meneliti bagaimana objek-objek itu sama dan mengapa objek-obiek itu Ha. Sebagai con:oh 8uru bertanya kepada siswa, "apakah b€lah ketupat itu ?, apakah persegi ?, apakah iaiar8eniang itu ?, mengapa banSu+bangun itu sama ?, mengapa bangurFbangun itu S€da ?, ba8aimana p€ndap.tmu ?, apokah perseSi juga disebut persegi panjang ?, apakah ketupat iuga disebut iaja.g€njang ?, apakah .iarargeniang juSa disebut belah ketupat ?, EEapa kamu mengatakan demikian ?"- Tujuan aktivitas ini adalah Suru mempelajari l4etahuan awalapa yanS dimilikislswa tentang topik yang dipelaiari dan siswa mempelaiari apa
fu
Eh
studi selanjutnya yanS diambil.
W tq gu
2, Urcc|€d
orffiott
(@ieiltod Teraoh)
gada tahap ini, sis-wa mengerakan tugas yanS melibatkan hubungan berbeda dari jaringan dibe.tuk. Siswa meneliti topik pelajardn melalui materi yang telah disusun urut oleh 8uru. mengprahkan siswa untuk meneliti karakeristik khusus dari objektbjek yang dipelaiari. d€mikian, berbasai material meniadi tuSas singkat yan8 dirancanS untuk memancing khusus, Sebagai contoh, St ru meminta siswa untuk menSSunakan papan Seometri
t2l
F...
ttasionoldolon Rohgkd Lustom ke
2
& Ulonq Tohun ke 47 FKIP Unsyioh
!**i melukis belah ketupat den8an diagonal-diagonal sama panjang, melukis belahketupat lain .-E lebih kecil. Tujuan pembe,ajaran selama tahap ini adalah siswa secara aktif dirangsang yr€-EekJ- plorasi objek-objek (misalnya memutar, meljpat, mengukur) untuk mendapatkan Eorngan prinsip dari hubunSan yang sudah terbentuk. Peran guru adalah mengarahkan aktivitas dengan membimbingnya dalam eksplorasi yang sesuai sehingga mendapatkan konseF =.? s6ep khuaus dan prosedur geometri yang dipelajari. Guru harus memilih material dan tugas B.fi hal ini target dalam konsep dan prosedur adalah penting. l*p 3: Ex tcotloo (Utoton) Pada tahap ani, guru mengenalkan terminologi tentang geometri dan mewaiibkan siswa llark menggunalannya dalam p€rcakapan dan dalam mengerjakan tu8as. Siswa menjadi sadar geometri, mencoba mengekpresikan dengan bahasanya =:rang hubungan konsepkonsep yang sesuai dengan materi {misalnya menyatakan ide-ide =rE'iri, dan belajar bahasa teknis Eang sifat-sifat bangun). Guru mendorong siswa untuk s6linB berbagi persepsi tentang struktur E-< diamati dengan menggunakan bahasanya sendiri. Berdasa*an pengalaman siswa, siswa ?E-gtreasikan dan mengubah pandangan tentang struktur yang diamati. Jadi, guru tidak hanya membantu siswa mengSunakan bahasa yanS akurat. Peran guru adalah membawa objek-.dEr yang :qEk dip€lajari (objek-objek Seometri dan ide-ide geometri, pola-pola, hubungan-hubungan) .. ingkat pemahaman melalui diskusi antar siswa dengan menggunakan bahasanya. Pada saat isra mendemonstrasikan tentang objek yanS dipelajari dan mendiskusikan dalam bahasanfj Buru menSenalkan terminolo8i matematika yanS relevan. -niri ?dpp 4: Free Orientotlon (Odefion Bebas) Pada tahap ini, guru menyediakan tugas yang dapat dilen8kapi sisya dalam cara yang dan membuat siswa menjadi lebih cakap dengan pen8etahuan geometri yang sudah --!'eda ji€-:ahui sebelumnya. Misalnya melalui eksplorasi membuat bangun-bangun berbeda dari -.Dagai potongan bangun. Siswa mendapatkan tugas-tugas yang lebih kompleks: tugas dengan cara dan tugas-tu8as terbuka yang =r!ak langkah, tugas yang dapat diselesaikan dalam banyak diselesaika . Misalnya mengetahui sifat-sifat satu jenis bangun, menginvestigasi sifut-sifat =o.t tr untuk bangun baru- Sambil mereka diarahkan dalam menggunakan material untuk sryelesaikan tugas, setiap siswa bekerja dengan aaranya sendiri-s€ndiri. Dengan penjajagan oleh Geka sendiri dalam lapangao investiSasi, beberapa hubungan antara objek yanS dipelajari neajadi ekplisit baSi siswa. Peran guru adalah memilih material dan soalsoal geometri yang :!ai (dengan penyelesaian tidak tunSgal) untuk mendapatkan pembelajaran yang ?eftungkinkan berbagai performa dan untuk mendo,ong siswa-siswa merefleksikan dan bekerja ,.da soal-soal dan penyelesaian mereka, dan untuk mengenalkan istilah, konsep dan proses masalah yanS r€lewn jika diperlukan. -iecahan lap 5: blogroli$ (tnbg@sit Pada tahap ini pembelajaran dirancang untuk membuat rinSkasan. Siswa membuat ringkasan apa yang telah mereka pelajari. Maksud dari tahap ini bukan meneliti suatu ide baru, -iedap Frpi mencoba untuk mengintegrasikan apa yang telah diteliti dan didiskusikan kedalam jaringan s{ logis sedemikian sehingga mudah dideskripsikan dan diterapkan. Bahasa dan konseptualisasi Etematika digun.kan untuk meodeskripsikan iaringan tersebut. Misalnya merin8kas sifat-sifat ;-€!u bangln. Peran Suau adalah mendorong siswa untuk mea€flekikan dan mengkonsoli- dasikan ,sEetahuan Seometri mereka, meningkatkan pen€kanan penggunaan strukur matematika. r-'limya konsolidasi ide-ide diringkas dengan melekatkannya dalam orSanisasi struktur
122
bitor
Nosiohot
dohn
Rdngko Lustruh
k*2 & Ulong rohun
€Ematika formal. Pada akhir tahap !-Etelah dipelajari.
ke 47 FKIP Unsyioh
ini, tingkat berpikir siswa yang baru telah dicapai untuk topik
tI
Pe
&
masinS-masing ti8a tingkat yang p€rtama. IeSlatan Pembelaiaren peda linSfat 0 MenSgunakan sejumlah model fisik yang dapat dimanipulasi oleh siswa.
belaiaraB Geom€tri Berddarkan Teori van lliGle Van De Walle (1988) memberikan pandangan singkat mengenai tinBkat berpikir !:ometai dan penerapannya pada pembelajaran geometri di sekolah. s€harusnya guru Enpunyai dua tuiuan dalam pengajaran geometri. Pertama, untuk rnencapai tujuan yang lebih tsdslonal termasuk mate yang dicantumkan pada kurikulum. Tuiuan kedua adalah untuk E|capai tujuan jangka panjang dan lebih luas yaitu untuk menintkatkan tingkat be.pikir sisiwa l&n geometri. ]ingkat su€tu keglatan dapat dibuat beMa.iasi, meskipun untuk mate.i yang sama. Hal ini Eupakan tipe pemikiran yary harus dilakukan siswa, yang membuat suatu perbedaan dalam t:delaiaran, bukan dalam materi khusus. Berikut ini adalah beberapa alternatif pengajaran
l-112-
13.
Memberikan contoh ban8un yanS berbeda dan bervariasi sehingSa bagian-bagian yang tidak relevan tidak meniadi penting. Misalnya: b€b€rapa siswa percaya bahwa seSitiga samasisi memang benar-benar segitiSa, atau bahwa banSun perse8i yang berlbah sudutnya menjadi 45o bukan la8i peEegi. Melibatkan sejumlah kegiatan penyortiran, pengindentlf pendeskripsian bangunbangun yanS b€rvariasi.
l-4-
Memberikan kesempatan untuk membentulq membuat, mehggambar, meletaklan, dan memisahkan bentuk-bentuk t!3nSun.
I.tiatan Pembelaiar.n
l-1.
pada
n4far
1
Melaniutkan untuk menggunakan model-model seperti pada level0, tetapi meliputi model-model yang membiarlan p€nguraian sifat-sifat gambaryang b€rvariasi. l.2. Mulai lebih memfokuskan pada sifat-sifat bangun daripada identifikasi sederhana. Oefinisikan, ukur, observasi dan rubah bagian-bagian dengan menggunakan modeF model. ,-3. Mengelompokkan gambar{ambar berdasarkan ciri-ciri bangun serta nama-nama bangun- Misalnya: crrilah ciri-ciri bagiaFbagian seSitiSa yang berbeda yang membuat beberapa segitiga sama dan yant lain berbeda. 2* Menggunakan konteks problem soMng fdnt mana bagian-bagian bangun merupakan komponen-komponen yam pentlng Pemb.hraran p.d. firEtat 2 :t L Melanjutkan mengBunakan model dengan penekanan pada bagian-bagian yang menjelaskanrya, membuat daftar baBian-bagian banSun dan mendis- kusikan bagian mana yahg perlu dan bagian mana yang menjadi syarat cukup untuk suatu konsep atau bengun yang khusus. MenSgunakan lstilah hakikat dedutsi formal. Misalnya: semua, beberapa, tidak s€mua, Ika ... maka ..., iika dan hanya jika, dan sebatainya. Menyeli- diki konversi hubungan tertentu untuk tuiuan validitas, misalnya: konversl dari pernyataan 'jika ini adalah suatu persegi maka benda inl memiliki empai sudut siku", adalah pernyataan'lika b€nda inimemiliki empat sudut siku, maka b€nde ini pastl peEe8i". 123
NoJionol
3.3.
dolon Rdnqko Llsttun ke-2 & Utons rahun
ke_47 FKtp
Uhsvioh
Mengtunakan model dan gambar sebagai alat untuk berpikir, mulai mencari generalisasi dan contoh bandingan, mendorong pembuatan tipotesis i"n pengutan hipotesis,
?AIUruP M€nurut van Hiele, dalam belara, geometri perkembangan berpikir siswa terjadi melalui 5 tir€kat, yaitu: tingkat O (Visualisasi), tingkat 1 (Analisis), tingkat (Abstrdksi), 2 tinskat 3 {Oeduksi}, dan tingkat 4 (Rigor}_ untuk meningkatkan tingkat berpikir dan penguasaan siswa daram Beometri van Hiete lima Tahap pembetajar6n, yattu: (1) Tahap rnformasi (tnfoiru,l*i, l:nryj1kajl fZt r"f,u, Orientasi Terbimbing (Guided Orientation); (3) Tahap Ekptisitasi (Lrpfili uiionj, fct f"f,.p Orientasi Bebas (Free Orientation); dan (S) Tahap tntegrasi (integration). Pembelajaran geometri berbasis teo.i van Hiele adalah sebuah model pembelaja.an ydng m€mperhatikan perbedaan tingkat berpikir siswa aabm eeomdiia"U, pembelajaran Eeomerri, tingkat berpikir siswa diabaikan mah afin ieigt rema;uan tintkat berpikir siswa dan kemampuan siswa dalam geometri. Hendaknya guru menden8arkan setiap komentar Jswa serama kegiatan geometri. pastikan *eSiatan-kegiatan ydng direncanakan tidak menghendaki .ir*, u_.,tur i.rnuatas tingtat pemikiran di atas tingkat pemikiran mereka.
aEiiu
a
XF'AR
"r;;;
PUSTAXA
& shauShnessy, J. M. (1986a). AsJerirq chirdreh's lntere,uor Gtowth in Geometry, Final Report. Oregon: Oregon State University. k8er, w. F. & shauShnessy, J. M. (1986b1. characterizing The van Hiere Levers of Deveropment in Geoneary.loudtol fot Reseorch in Mothemdtics Educotion 17(1): 3148. Oeirlents, D- H & Battista, M. T. (1992). Geometry and Spatial Reasoningoalam D. A. Grows, (ed.). Hondbook oI Reseord on Tedching and Learnihg Mothematics.- (pp.42e4&f). New york: MacMillan publisher Company, C.drle, M. L (19E7). The Van Hiele Model of The Developmen of Geometric ThouSht. Dalam Undqui+ M. M andshuhe, A. p- (Eds.), reom ing ona ieo.ning (pp. 1_16). Reston VA: National Council of Teachers of Mathemati6. tAu8ustine, C. and Smith, C.W. (,l}92). feocr, itg Etementdry Sch@t Mot errotis. goston: Harpe Collins Publlsher tr|ctuys, Oavid,, D, Geddes D., & Ischter, R. (1988). The van Hiete Modets of Thingking an Geometry Among Adolescents. Jora ol for Reseorch in Mothenotia eaucotion. iori$a'ph ttumber 3. Reston VA ational Council of TeaclErs of Mathematics. lrg€r,_ w. F.
Geiiiv, r-rz
f,siski4 Z. (1982). yo, Hiete Lat* dhd Achievement in Secondory Schoot Georret y. (Final repo.t of the coSnitive Devetopment and Achievement in s"-"d",y ;;;i;;,i o.y ,.i"o) chi6go: lrniversity of chicago. (ER,C Documen. Reproduction Service N..ioiioz'Sf. van Hiele,.p. M' 11999)- Deveroping Geomeri! Thinkint Thougrr pray. lctivities riat B;in -of whh Chitdrcn Motttemotic, sl6l 31G.316. Reston, VA: ttational couicit lylinq fearlers of Mathemadcs. Van De Wallg John A" (1988). Elementory School Morhematicr. New york Longman publishing Compiny. 124
