No. Registrasi:
PROPOSAL PENELITIAN KOMPETITIF DOSEN PENELITIAN TINGKAT PEMULA
PROGRAM ISETL PADA TEORI APOS SEBAGAI UPAYA MEMBANTU MAHASISWA MEMAHAMI MATA KULIAH STRUKTUR ALJABAR DI STAIN BATUSANGKAR
STA
IN BATUSANGKAR
JURUSAN TARBIYAH SEKOLAH TINGGI AGAMA ISLAM NEGERI BATUSANGKAR 2016
1
DAFTAR ISI
Halaman Daftar Isi .........................................................................................................
i
Daftar Tabel......................................................................................................
ii
Bab I Pendahuluan ...........................................................................................
1
A. Latar Belakang Masalah...................................................................
1
B. Batasan dan Rumusan Masalah........................................................
3
C. Sasaran dan tujuan Penelitian..........................................................
3
D. Definisi Operasional........................................................................
4
E. Kajian Riset Sebelumnya.................................................................
4
Bab II Kajian Teori...........................................................................................
6
A. Media Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer....................
6
B. Program ISETL...............................................................................
6
C. Teori APOS.....................................................................................
9
D. Program ISETL pada Konsep Grup................................................
10
E. Bagan Kerangka Konseptual...........................................................
12
Bab III Metode Penelitian.................................................................................
13
A. Subjek Penelitian............................................................................
13
B. Instrumen Penelitian.......................................................................
13
C. Teknik Pengumpulan Data.............................................................
17
D. Teknik Analisis Data......................................................................
17
Bab IV Pembiayaan..........................................................................................
19
Daftar Kepustakaan...........................................................................................
20
2
DAFTAR TABEL
Tabel 3.1
3.2
Judul Kriteria Batasan Keefektifan Aktivitas Mahasiswa dengan Menggunakan Program ISETL.................................................................. Indikator Skala Sikap Mahasiswa terhadap Mata Kuliah Struktur Aljabar dan Program ISETL.......................................................................
3
Halaman
15
16
BAB I PENDAHULUAN A. LATAR BELAKANG MASALAH Mata kuliah struktur aljabar merupakan salah satu mata kuliah dalam kurikulum program studi matematika dan pendidikan matematika di semua Perguruan Tinggi di Indonesia. Melalui perkuliahan Struktur Aljabar, mahasiswa dapat menyarikan hal-hal yang umum dari berbagai sistem matematika yang sudah mereka kenal sebelumnya, dan untuk mendalami dan memahami mata kuliah ini dibutuhkan kemampuan berpikir tingkat tinggi bahkan tingkat lanjut. Tujuan mata kuliah Struktur aljabar adalah untuk melatih dan membekali mahasiswa agar memiliki kemampuan matematis, seperti: kemampuan penalaran, kemampuan abstraksi, kemampuan representasi, kemampuan pembuktian, kemampuan berpikir kritis dan kreatif matematis. Kemampuan matematis tersebut nantinya diharapkan dapat menjadi bekal bagi mahasiswa dalam meyelesaikan permasalahan-permasalahan yang mereka hadapi baik di tengah masyarakat maupun pada dunia kerja yang mereka geluti. Berdasarkan pengalaman baik sebagai mahasiswa maupun sebagai dosen pengampu mata kuliah struktur aljabar, ditemukan bahwa struktur aljabar merupakan matakuliah yang sulit untuk dipelajari dan juga sulit untuk diajarkan. Dari sisi mahasiswa, kesulitan ini misalnya disebabkan oleh: (1) konsep-konsep dalam struktur aljabar sangat abstrak, (2) banyak mahasiswa yang belum terbiasa dengan pembuktian deduktif, (3) banyak contohcontoh yang berkenaan dengan konsep, tidak dikenali dengan baik oleh mahasiswa. Hal seperti ini ternyata tidak hanya terjadi di Indonesia, tetapi juga di negara-negara maju seperti yang dinyatakan oleh Leron & Dubinsky (1995) dan Lajoie (Carlson, 2003). Semua ini berujung pada rendahnya kualitas pemahaman mahasiswa dalam aljabar abstrak (Dubinsky et al., 1994) Hal ini juga tidak jauh berbeda dengan kondisi yang terjadi di STAIN Batusangkar, berdasarkan hasil studi pendahuluan yang dilakukan di STAIN Batusangkar terhadap mahasiswa yang mengambil mata kuliah struktur aljabar, diperoleh bahwa kemampuan mahasiswa dalam mata kuliah struktur aljabar masih tergolong kategori rendah. Hal ini dapat dilihat dari hasil UAS yang terdapat pada lampiran, diperoleh rerata skor UAS 50,58 dan simpangan baku 14,40. Sulitnya mata kuliah struktur aljabar juga diperoleh dari hasil wawancara yang dilakukan terhadap dosen pengampu mata kuliah struktur aljabar di STAIN Batusangkar dan hasil penelitian terdahulu.
4
Untuk mengatasi kesulitan tersebut melibatkan beberapa hal, diantaranya orang, prosedur, ide, strategi, peralatan dan organisasi. Strategi yang dimaksud adalah cara yang digunakan dalam menyampaikan materi kepada mahasiswa.
Strategi yang digunakan
mahasiswa sebelumnya masih bersifat teacher center, dimana perkuliahan masih berpusat pada dosen sehingga belum mampu meningkatkan kemampuan berpikir matematis dan aktivitas mahasiswa. Perkuliahan yang efektif terjadi jika mahasiswa terlibat aktif dalam mengkonstruk konsep yang harus dikuasai mahasiswa. Perkuliahan harus dirancang sedemikian rupa sehingga mahasiswa tidak dapat secara langsung memperoleh informasi mengenai konsep, prosedur atau prinsip melainkan harus melalui rangkaian aktivitas pemecahan masalah matematis baik secara individu maupun kelompok. Dengan demikian dibutuhkan suatu inovasi dalam perkuliahan struktur aljabar yang melibatkan mahasiswa untuk aktif dalam mengkonstruk konsep yang akan dipelajari. Berdasarkan
teori
APOS
yang
berbasis
pandangan
konstruktivisme,
untuk
mengembangkan objek-objek mental baru diperlukan adanya stimulus yang berfungsi untuk mendorong terjadinya aksi mental, baik pada awal maupun pada proses pembelajaran selanjutnya (Suryadi, 2012). Kerangka teori ini dapat dijadikan acuan untuk mengembangkan suatu program yang dapat memicu terjadinya aktivitas mental yang berkelanjutan secara produktif, baik pada tahapan proses pencapaian perkembangan aktual maupun potensial mahasiswa. Pada proses pencapaian perkembangan aktual, mahasiswa didorong bekerja secara individu melalui aktivitas penyelesaian masalah, sedangkan pada pencapaian perkembangan potensial mereka didorong melalui intervensi yang tidak langsung, baik dalam bentuk interaksi antar komunitas belajar maupun dengan teknik scaffolding. Dalam memahami konsep-konsep pada mata kuliah struktur aljabar, mahasiswa melakukan konstruksi-konstruksi mental aksi, proses, objek, dan skema. Konstruksikonstruksi mental ini dapat dibantu melalui aktivitas yang menggunakan komputer (Ayers et al., 1988). Dosen dapat membantu mahasiswa dalam mengkonstruk pengetahuannya melalui pendekatan pembelajaran yang didisain untuk menstimulasi terjadinya konstruksi-konstruksi mental yang diharapkan. Menurut Dubinsky & Tall (1991), hal ini dapat dilakukan dengan: (1) penyediaan software komputer yang ampuh dalam memunculkan ide-ide matematis sehingga mahasiswa dapat mengelaborasi dan melakukan refleksi pada aktivitas komputer, (2) membuat program-program komputer dalam bahasa pemrograman yang sesuai, sehingga kegiatan pemrograman ini berjalan beriringan dengan usaha mahasiswa untuk membuat konstruksi mental proses. Program yang dimaksud adalah program ISETL.
5
ISETL (interactive SET language) adalah bahasa pemrograman yang dirancang untuk pembelajaran matematika. Dubinsky dan koleganya menemukan bahwa dengan memberikan kesempatan kepada mahasiswa untuk mengkonstruksi program-program dalam ISETL, dapat menggiring mereka untuk mengkonstruksi ide matematis pada pikirannya, sehingga mereka dapat memahami berbagai konsep-konsep matematika (Ayers et al.,1988; Dubinsky, 1986; 1990). Oleh karena itu penulis tertarik untuk melakukan penelitian yang berjudul “Program ISETL pada Teori APOS sebagai Upaya Membantu Mahasiswa dalam Memahami Mata Kuliah Struktur Aljabar di STAIN Batusangkar”.
B. BATASAN DAN PERUMUSAN MASALAH Mengingat keterbatasan peneliti dari segi waktu, tenaga dan dana, maka peneliti membatas masalah penelitian sebagai berikut : 1. Penelitian dilakukan pada mahasiswa STAIN Batusangkar Semester V. 2. Program ISETL yang akan dirancang hanya pada konsep grup. Berdasarkan latar belakang masalah di atas, dapat dirumuskan masalah sebagai berikut : 1. Bagaimana bentuk program ISETL pada teori APOS yang dirancang untuk mata kuliah Struktur Aljabar di STAIN Batusangkar? 2. Bagaimana aktivitas mahasiswa selama pembelajaran dengan menggunakan program ISETL pada teori APOS untuk mata kuliah Struktur Aljabar di STAIN Batusangkar? 3. Bagaimana respon mahasiswa terhadap pembelajaran yang menggunakan program ISETL pada teori APOS untuk mata kuliah Struktur Aljabar di STAIN Batusangkar?
C. SASARAN DAN TUJUAN PENELITIAN Setelah terlaksananya penelitian ini, sasarannya adalah : 1. Hasil belajar mahasiswa meningkat karena perkuliahan menggunakan program ISETL pada teori APOS dapat meningkatkan kemampuan berpikir matematis mahasiswa dan lebih komunikatif sehingga mahasiswa lebih termotivasi dalam belajar. 2. Meningkatnya minat dan kesadaran mahasiswa di STAIN Batusangkar. 3. Melanjutkan penelitian untuk konsep subgrup dan ring. Berdasarkan permasalahan di atas, maka tujuan penelitian ini adalah: 1. Mendeskripsikan secara komprehensif bentuk program ISETL pada teori APOS yang dirancang untuk mata kuliah Struktur Aljabar di STAIN Batusangkar.
6
2. Mendeskripsikan secara komprehensif tentang aktivitas mahasiswa selama pembelajaran dengan menggunakan program ISETL pada mata kuliah Struktur Aljabar di STAIN Batusangkar. 3. Mendeskripsikan secara konprehensif tentang respon mahasiswa terhadap pembelajaran yang menggunakan program ISETL pada mata kuliah Struktur Aljabar di STAIN Batusangkar.
D. DEFINISI OPERASIONAL Penelitian ini melibatkan beberapa variabel, yakni: ISETL,
APOS,
struktur aljabar,
aktivitas belajar, dan respon mahasiswa. Agar tidak terjadi kesalahpahaman terhadap beberapa variabel yang digunakan, maka berikut ini definisi operasional tentang variabelvariabel tersebut: ISETL (interactive SET language) adalah bahasa pemrograman yang dirancang untuk pembelajaran matematika. APOS (Action-Process-Object-Schema) merupakan sebuah teori konstruktivisme tentang bagaimana seseorang belajar suatu konsep matematika. Struktur Aljabar adalah salah satu matakuliah dalam kurikulum jurusan/program studi matematika dan pendidikan matematika di semua Perguruan Tinggi di Indonesia. Aktivitas Belajar, Aktivitas Mahasiswa pada penelitian ini adalah kegiatan yang dilakukan oleh mahasiswa selama pembelajaran dengan menggunakan program ISETL pada teori APOS, aktivitas tersebut meliputi: a. Memfokuskan proses mentalnya untuk memahami program ISETL pada teori APOS. b. Interaksi dengan mahasiswa dalam kelompoknya. c. Keaktifan mahasiswa dalam bertanya, mengemukakan ide atau memberi pendapat. d. Mengkonstruksi program ISETL dengan bimbingan dosen, baik secara individu maupun kelompok. e. Menarik kesimpulan dari konsep grup. f. Aktivitas mahasiswa yang tidak relevan dengan kegiatan pembelajaran. Respon Mahasiswa adalah ukuran suka atau tidak suka mahasiswa tersebut terhadap program ISETL, yaitu kecendrungan mahasiswa tersebut untuk terlibat secara aktif atau menghindar dari kegiatan pada perkuliahan struktur aljabar termasuk juga kesan mahasiswa terhadap pembelajarannya.
7
E. KAJIAN RISET SEBELUMNYA Penelitian yang relevan, diantara: (1) Arnawa (2006) dengan penelitiannya yang berjudul: Meningkatkan Kemampuan Pembuktian Mahasiswa dalam Aljabar Abstrak melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS. Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa mahasiswa yang memperoleh pembelajaran Aljabar Abstrak berdasarkan Teori APOS mempunyai kemampuan pembuktian matematis yang lebih baik dibandingkan dengan mahasiswa yang memperoleh pembelajaran secara biasa; (2) Nurlaelah (2009) melakukan penelitian dengan judul: Pencapaian Daya dan Kreativitas Matematis Mahasiswa Calon Guru melalui Pembelajaran berdasarkan Teori APOS.
Hasil penelitian diperoleh menunjukkan bahwa
mahasiswa calon guru yang belajar dengan model pembelajaran APOS dan M-APOS secara umum mencapai daya matematis lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional. Jika ditinjau berdasarkan model pembelajaran capaian kreativitas matematis mahasiswa calon guru dengan model pembelajaran M-APOS secara umum lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran APOS dan konvensional. Aktivitas mahasiswa yang belajar dengan model pembelajaran M-APOS dan APOS lebih aktif dibandingkan dengan model pembelajaran konvensiona. Kedua penelitian di atas, menerapkan pendekatan APOS dan membandingkan dengan pembelajaran konvensional. Pada penelitian yang akan dilakukan, merancang program ISETL pada teori APOS sehingga program yang dihasilkan mampu meningkatkan kemampuan berpikir matematis mahasiswa serta dapat membantu mahasiswa dalam memahami materi struktur aljabar terutama mahasiswa tadris Matematika STAIN Batusangkar Semester V.
8
BAB II KAJIAN TEORI A.
Media Pembelajaran Matematika Berbasis Komputer Pembelajaran berbasis teknologi informasi merupakan merupakan pembelajaran yang
sedang dalam fase berkembang di masa kini. Sejalan dengan berkembangnya inovasi di bidang teknologi informasi, maka sumber-sumber belajar atau pengetahuan menjadi sangat mudah diakses. Inovasi ini mengubah paradigma pendidikan dari perolehan tingkat pengetahuan dan keterampilan yang konstan menjadi paradigma pengetahuan dan keterampilan yang selalu diperbarui dalam waktu singkat. Berbagai kemajuan pesat dalam perkembangan komputer dan internet dewasa ini secara langsung dan tidak langsung telah memacu para pendidik di sekolah untuk memanfaatkan aplikasi komputer dalam kegiatan pembelajaran. Menurut Kusumah (2011) untuk meningkatkan kualitas pembelajaran, pendidik hendaknya memahami karakteristik berbagai media yang didukung teknologi, mengetahui cara-cara penggunaannya, dan memahami kelemahan dan kelebihan media tersebut. Komputer sebagai alat dan media, banyak memiliki kemampuan yang dapat dimanfaatkan dalam proses pembelajaran. Komputer bisa berfungsi sebagai alat eksplorasi di laboratorium atau sebagai alat bantu dosen dalam pembelajaran di kelas. Melalui kegiatan eksplorasi dan penjelajahan konsep lewat bantuan fasilitas komputer dan jaringan internet, mahasiswa dapat memahami materi perkuliahan secara luas dan mendalam, memperoleh informasi yang penting dalam waktu yang relatif cepat, dengan biaya yang relatif murah. Dengan demikian, tugas dosen yang utama dalam perkuliahan adalah membantu mahasiswa melakukan sintesis dan analisis terhadap materi perkuliahan dengan memperkenalkan kepada mahasiswa program-program atau aplikasi yang dapat membantu mahasiswa memahami konsep-konsep yang harus dikuasai. Sebagai contoh, program ISETL pada teori APOS dapat membantu mahasiswa dalam memahami konsep grup pada mata kuliah struktur aljabar.
B.
Program ISETL ISETL (interactive SET language) adalah bahasa pemrograman yang dirancang untuk
pembelajaran matematika. Dubinsky dan koleganya menemukan bahwa dengan memberikan mahasiswa mengkonstruksi program-program dalam ISETL dapat menggiring mereka pada
9
konstruksi-konstruksi ide matematika pada pikirannya dan dengan demikian dapat memahami berbagai konsep-konsep matematika (Ayers et al.,1988; Dubinsky, 1986; 1990). Lembar kerja untuk aktivitas di laboratorium komputer dirancang berdasarkan dekomposisi genetik untuk suatu konsep matematika. Dalam perspektif pembelajaran dengan teori APOS, mahasiswa ‘diceburkan’ secara sengaja ke dalam lingkungan ketidakseimbangan yang memuat sebanyak mungkin materi yang akan dipelajari. Dengan pengetahuan awal yang dimilikinya setiap mahasiswa (atau kelompok kecil) mencoba untuk memahami permasalahannya, yaitu mereka mencoba menyelesaikan masalah, menjawab pertanyaan atau memahami gagasannya (Asiala et al., 1997a). Di laboratorium komputer mahasiswa bekerja bersama dalam kelompok kecil yang terdiri dari 2 sampai 4 orang. Kode-kode komputer yang mereka ketik melalui keyboard tampak sebagai pernyataan-pernyataan matematika yang standar, sehingga mahasiswa tidak akan mengalami kesulitan memahami apa yang mereka ketik, walaupun misalnya mahasiswa itu belum begitu familiar dengan komputer. Sebelum menekan tombol run, yang menginstruksikan komputer untuk menjalankan kode-kode komputer yang mereka buat, mahasiswa akan terlibat dalam diskusi yang seru dalam usahanya untuk mencoba meramalkan apa hasil yang akan ditampilkan oleh komputer. Sebagai contoh, misalnya diskusi mahasiswa pada aktivitas komputer dapat dilihat pada Gambar 2.2. Gambar ini dimodifikasi dari Leron & Dubinsky (1995). Konsep grup yang dipelajari dengan cara menghapalkan definsi grup tidaklah bermakna bagi mahasiswa. Agar bermakna, konsep grup harus dikonstruksi dalam pikiran mahasiswa. Menurut Leron & Dubinsky (1995), pembelajaran yang paling utama terjadi pada saat mahasiswa menuliskan fungsi is_group dan fungsi lainnya pada komputer. Ketika mahasiswa diminta untuk menuliskan konsep grup pada komputer, maka pada kesempatan yang sama akan terjadi konstruksi mental dalam pikiran mahasiswa.
Interaksi dengan Komputer
Interaksi dengan Anggota Kelompok
> Z12 := {0, ..11};
Mengapa Z12 tak memuat 12?
> a12 := |x,y -> (x+y) mod 12|;
Apa beda antara Z12 dengan dengan a12?
> is_group(Z12,a12);
Apa input dari fungsi is_group
true; > is_group(Z12-{0},a12};
Apa yang terjadi?, coba periksa sifat-sifat group
false;
Oh, karena tidak tutup,
10
> is_closed(Z12-{0},a12); false;
Coba operasi yang lain. Bagaimana kalau perkalian? Saya kira akan membentuk group
> m12 := |x,y _> (x*y) mod 12|; > is_group(Z12,m12);
Oops!
false;
Jadi, Z12 tutup terhadap m12
> is_closed(Z12,m12); true; Z12 mempunyai unsur identitas >is_identity(Z12,m12,1); true;
Ada unsur yang tak punya invers, unsur apa ya?
> has_inverses(Z12,m12);
Pasti unsur 0. Ayo kita keluarkan.
false; > is_invertible(Z12,m12,0); false;
Ada apa ini, saya tak paham?
> is_group(Z12-{0},m12); false; > is_closed(Z12_{0},m12);
Tidak tutup?, perkalian dua unsur mana yang tak
false;
tutup? Bagaimana dengan ini?
> 2 .m12 6 = 0: true; > 2 .m12 6 in Z12-{0}; false;
Ayo kita coba modulo yang lain, mod 11? Z11
> Z11 := {0..10};
dan m11.
> m11 := |x,y := (x*y) mod 11|; > is group(Z11,m11);
Oopss! Z11 memuat unsur 0, coba hilangkan nol
false;
nya.
> is group(Z11-{0},m11);
Ok. Saya paham sekarang.
true; Gambar 2.1 Contoh Diskusi Mahasiswa pada Kegiatan di Lab. Komputer (Arnawa, 2006) Penggunaan komputer dalam pembelajaran matematika di tingkat perguruan tinggi, terutama yang pembelajarannya berlangsung secara online memiliki beberapa keuntungan, yaitu: (1) 11
mahasiswa dapat belajar kapan saja mereka mau dan (2) mahasiswa dapat memilih materimateri tertentu yang mereka belum pahami (Engelbrecht & Harding, 2005). C.
Teori APOS APOS
(Action-Process-Object-Schema), sebuah teori
konstruktivisme tentang
bagaimana seseorang belajar suatu konsep matematika. Dubinsky, E. and McDonal, M. (2001) menyelidiki dan mengembangkan perbedaan proses-obyek menjadi empat macam konstruksi mental yaitu: Aksi, Proses, Objek, dan Skema (disebut sebagai APOS). Aksi (action): Menurut Asiala, et al. (1997) An action is a transformation of mathematical objects that is performed by an individual according to some explicit algorithm and hence is seen by the subject as externally driven. Sama halnya dengan pengertian yang dinyatatakan Suryadi (2012) bahwa aksi adalah suatu transformasi obyek-obyek mental untuk memperoleh obyek mental lainnya. Selanjutnya Suryadi juga menyatakan bahwa seseorang dikatakan mengalami suatu aksi apabila orang tersebut memfokuskan proses mentalnya pada upaya untuk memahami suatu konsep yang diberikan. Untuk lebih jelasnya tentang penjelasan tentang konsepsi aksi, diberikan sebuah ilustrasi mengenai konsep grup. Mahasiswa yang belum mampu menginterpretasikan sesuatu sebagai suatu grup, kecuali jika diberikan sebuah himpunan hingga terhadap sebuah operasi sehingga mahasiswa tersebut mampu menentukan apakah himpunan hingga itu sebuah grup, maka dapat dinyatakan mahasiswa telah memiliki kemampuan untuk melakukan aksi atas grup tersebut. Proses (Process): Menurut Asiala, et al. (1997) sebagai berikut: When the individual re-acts on the action and constructs an internal operation that performs the same transformation then we say that the action has been interiorized to a process. Selanjutnya, Suryadi (2012) juga menyatakan bahwa ketika suatu aksi diulangi, dan kemudian terjadi refleksi atas aksi yang dilakukan, maka selanjutnya akan masuk ke dalam fase proses. Berbeda dengan aksi yang dapat terjadi melalui manipulasi benda atau sesuatu yang bersifat konkrit, proses terjadi secara internal di bawah kontrol individu yang melakukannya. Seseorang dikatakan mengalami suatu proses tentang sebuah konsep, apabila berpikirnya terbatas pada ide matematik yang dihadapi serta ditandai dengan munculnya kemampuan untuk melakukan refleksi terhadap ide matematika tersebut. Misalnya pada konsep grup, mahasiswa dikatakan mengalami proses apabila mahasiswa tersebut telah mampu memanipulasi beberapa himpunan dan terhadap operasi sebarang, dapat dinyatakan mahasiswa telah memiliki kemampuan untuk melakukan proses pada konsep grup tersebut.
12
Objek (object): Menurut Asiala, et al. (1997) objek didefinisikan sebagai berikut: When it becomes necessary to perform actions on a process, the subject must encapsulate it to become a total entity, or an object. In many mathematical operations, it is necessary to deencapsulate an object and work with the process from which it came. Begitu juga Suryadi (2012) menyatakan, seseorang dikatakan telah memiliki konsepsi objek dari suatu konsep matematika, apabila ia telah mampu memperlakukan idea atau konsep tersebut sebagai sebuah objek kognitif yang mencakup kemampuan untuk melakukan aksi atas objek tersebut, serta memberikan alasan atau penjelasan tentang sifat-sifatnya. Selain itu individu tersebut juga telah mampu melakukan penguraian kembali suatu objek menjadi proses sebagai mana asalnya pada saat sifat-sifat dari objek yang dimaksud akan digunakan. Hal ini dapat di ilustrasikan pada konsep grup, mahasiswa dikatakan telah memiliki konsepsi objek pada konsep grup apabila mahasiswa tersebut telah mampu melakukan pengelompokan grup serta mampu menjelaskan sifat-sifat dari masing-masing grup. Skema (Schema): Menurut Asiala, et al. (1997) skema adalah: A schema is a coherent collection of processes, objects and previously constructed schemas, that is invoked to deal with a mathematical problem situation. As with encapsulated processes, an object is created when a schema is thematized to become another kind of object which can also be dethematized to obtain the original contents of the schema. Sama halnya, Suryadi (2012) menyatakan bahwa sebuah skema dari suatu materi matematik tertentu adalah suatu koleksi aksi, proses, objek, dan skema lainnya yang saling terhubung sehingga membentuk suatu kerangka kerja saling terkait di dalam pikiran seseorang. Indikator seseorang telah memiliki skema adalah apabila telah memiliki kemampuan untuk mengkonstruk contoh-contoh suatu konsep matematika sesuai dengan sifat-sifat yang dimiliki konsep tersebut. Pada konsep grup, mahasiswa dikatakan telah memiliki konsepsi skema apabila mahasiswa tersebut telah mampu mengkonstruk contoh-contoh dari grup sesuai dengan sifat-sifat yang dimiliki konsep grup.
D.
Program ISETL pada Konsep Grup Konsep grup merupakan salah satu konsep yang harus dikuasai mahasiswa pada mata
kuliah Struktur Aljabar. Konsep ini termasuk materi yang bersifat abstrak dan sulit bagi mahasiswa, terutama pada kemampuan pembuktian. Penggunaan program ISETL merupakan salah satu cara memotivasi mahasiswa dalam memahami konsep grup. Strategi pembelajaran untuk konsep grup dirancang agar mahasiswa dapat mengkonstruksi semua hal yang berhubungan dengan skema konsep grup, termasuk mengkoordinasikannya dengan aksioma. Definisi tentang grup diberikan berdasarkan dekomposisi genetik dari konsep grup, yaitu 13
suatu himpunan yang bersama-sama dengan suatu operasi biner memenuhi empat aksioma (aksioma grup). Pembelajaran konsep grup dalam bentuk aktivitas komputer meliputi pengenalan aksioma-aksioma grup dan penerapannya pada beberapa pasangan himpunan dan operasi biner. Fokus pada aktivitas ini adalah bahwa ada pasangan himpunan dan operasi biner yang memenuhi aksioma grup dan ada pasangan himpunan dan operasi biner yang tidak memenuhi aksioma grup. Beberapa sifat grup seperti sifat komutatif juga dieksplorasi. Menurut Arnawa (2006) agar mahasiswa dapat memahami grup sebagai objek, misalnya dapat digunakan suatu software program ISETL sebagai berikut: name_group := proc (set, operation); G:= set; o:= operation; e:= identity (G,o); i:= | g - > inverse (g,o,g) | ; writeln ‘Definisi object group : G, o, e, i.’; end; Dengan menuliskan kode ini, mahasiswa dapat menggunakan notasi grup yang umum (seperti menyatakan grup dengan G dan unsur identitas dengan e). Gagasan yang ingin dieksplorasi di sini adalah agar mahasiswa dapat memahami bahwa beberapa contoh kongkrit tentang grup yang sudah diberikan sebelumnya merupakan hal yang khusus dari konsep grup. Mahasiswa diminta untuk mencoba beberapa himpunan dan operasi biner sebagai input untuk kode komputer, misalnya Z5 dan a5 (bilangan modulo 5 dan penjumlahan bilangan modulo 5), yaitu dengan menulis dan mengeksekusi kode name_group(Z5,a5). Hasil yang akan diperoleh adalah unsur identitasnya e = 0, dan invers untuk suatu unsur di G. Begitu juga dalam pembuktian sifat-sifat grup, dapat digunakan program ISETL sehingga mahasiswa dapat mengoreksi sendiri hasil pembuktian sifat-sifat grup yang sudah ditemukan mahasiswa secara manual.
14
E.
Bagan Kerangka Konseptual
Mengkonstruk dan Memahami Program ISETL berdasarkan Teori APOS
Aktivitas Mahasiswa selama perkuliahan Menggunakan Program ISETL
Respon Mahasiswa terhadap Mata Kuliah Struktur Aljabar dan Program ISETL pada Teori APOS
Mendeskripsikan secara Komprehensif tentang: 1. Hasil Rancangan Program ISETL 2. Aktivitas Mahasiswa selama Menggunakan Program ISETL 3. Respon Mahasiswa terhadap Mata Kuliah Struktur Aljabar dan Program ISETL
15
BAB III METODE PENELITIAN A.
Subjek Penelitian Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh mahasiswa program studi tadris
matematika Sekolah Tinggi Agama Islam Negeri (STAIN) BatusangkarAdapun subyek penelitian ini adalah mahasiswa yang mengambil mata kuliah struktur aljabar pada semester ganjil Tahun Ajaran 2016/2017. B.
Instrumen Penelitian Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah instrumen teknik non tes.
Instrumen teknik non tes ini berbentuk skala sikap, lembar observasi mahasiswa dan lembar observasi dosen yang bertujuan untuk mengukur sikap mahasiswa, aktivitas mahasiswa selama perkuliahan menggunakan program ISETL pada teori APOS.. 1.
Lembar Observasi Lembar observasi digunakan untuk mengetahui aktivitas mahasiswa selama
pelaksanaan pembelajaran dengan mengkonstruk program ISETL pada teori APOS. Hal yang diamati selama proses pembelajaran adalah: memfokuskan proses mentalnya untuk memahami program ISETL pada materi grup, berinteraksi dengan mahasiswa dalam kelompoknya, keaktifan mahasiswa dalam mengkonstruk program ISETL , bertanya, mengerjakan tugas-tugas yang diberikan baik secara individu maupun kelompok, menarik kesimpulan dari suatu konsep, dan aktivitas mahasiswa yang tidak relevan dengan kegiatan pembelajaran. Pengamatan dilakukan oleh dua orang pengamat, yang ditujukan kepada sekelompok mahasiswa yang terdiri dari 6 orang mahasiswa, yakni 2 orang mahasiswa dari level atas, 2 orang mahasiswa dari level tengah dan 2 orang mahasiswa dari level bawah. Untuk menganalisis data pengamatan aktivitas mahasiswa digunakan persentase. Persentase pengamatan aktivitas mahasiswa yaitu frekuensi rata-rata setiap aspek pengamatan dibagi dengan banyaknya frekuensi rata-rata semua aspek pengamatan dikali 100%. Penentuan kriteria keefektifan aktivitas mahasiswa berdasarkan pencapaian waktu ideal berpedoman pada penyusunan rencana pembelajaran pada perkuliahan mata kuliah struktur aljabar berikut.
16
a. Waktu ideal yang digunakan untuk memahami program ISETL adalah 25% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 20%-30%. b. Waktu ideal yang digunakan untuk berinteraksi dengan sesama mahasiswa dalam kelompoknya adalah 20% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 15%-25%. c. Waktu ideal yang digunakan untuk bertanya dan menyampaikan ide adalah 20% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 15%-25%. d. Waktu ideal yang digunakan untuk mengkonstruksi program ISETL dengan bimbingan dosen, baik secara individu maupun kelompok. adalah 25% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 20%-30%. e. Waktu ideal yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari suatu konsep adalah 10% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 5%-15%. f. Waktu ideal yang digunakan untuk aktivitas mahasiswa yang tidak relevan dengan kegiatan pembelajaran adalah 0% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 0%-5%. Berdasarkan uraian di atas, maka dapat ditentukan kriteria batasan keefektifan aktivitas mahasiswa seperti disajikan dalam Tabel 3.1 berikut.
17
Tabel 3.1 Kriteria Batasan Keefektifan Aktivitas Mahasiswa dengan Menggunakan Program ISETL Aktivitas Mahasiswa
Waktu Ideal (%)
Kriteria Batasan Kefektifan (%)
a. memahami program ISETL.
25%
20%-30%
b. Interaksi dengan mahasiswa lain dalam
20%
15%-25%
20%
15%-25%
25%
20%-30%
e. Menarik kesimpulan dari suatu konsep.
10%
5%-15%
f. Aktivitas yang tidak relevan dengan
0%
0%-10%
kelompoknya. c. Bertanya, mengemukakan ide atau memberi pendapat. d. mengkonstruksi program ISETL dengan bimbingan dosen, baik secara individu maupun kelompok.
kegiatan pembelajaran. Jika empat dari enam aspek dari enam aspek terpenuhi, maka aktivitas mahasiswa dalam mengikuti kegiatan perkuliahan dengan menggunakan program ISETL pada teori APOS dikatakan efektif. Reliabilitas instrumen ditentukan oleh hasil pengamatan dua orang pengamat. Untuk meningkatkan tingkat reliabilitas digunakan rumus yang dikemukakan oleh Grinnel (1988). R=
x 100%
Keterangan: A (agreement)
= frekuensi kecocokan data antara dua pengamat
D (Disagreement)
= frekuensi ketidakcocokan data antara dua pengamat
18
R
= reliabilitas instrumen Untuk menginterpretasikan harga koefisien reliabilitas tersebut digunakan kategori
Borich (1994), instrumen tentang aktivitas mahasiswa ini reliabel jika indeks reliabilitas lebih besar atau sama dengan 75%. 2.
Skala Sikap Skala sikap digunakan untuk mengungkap respon dan pandangan mahasiswa yang
berkenaan dengan kemampuan dirinya dalam pembelajaran Struktur Aljabar dengan menggunakan program ISETL pada teori APOS. Skala sikap ini dibuat berpedoman pada bentuk skala Likert dengan 4 pilihan. Indikator pada skala sikap ini merupakan modifikasi dari indikator sikap yang dikemukakan oleh Ruseffendi (2006) yang mencakup komponen kognisi, afeksi, dan konasi. Indikator-indikator penyusunan skala sikap yang digunakan adalah sebagai berikut: 1) Sikap terhadap mata kuliah Struktur Aljabar, yang terdiri dari (a) Menunjukkan kesenangan terhadap mata kuliah Struktur Aljabar, (b) Mengetahui kegunaan mata kuliah Struktur Aljabar, (c) Menunjukkan keseriusan dalam perkuliahan Struktur Aljabar dan 2) Sikap terhadap program ISETL pada teori APOS, yang terdiri dari (a) Perhatian dan dorongan dari dosen, (b) Belajar dalam kelompok kecil, (c) Pendekatan dosen dalam mengajar, peran dosen, dan peran/kesan mahasiswa. Langkah pertama dalam menyusun skala sikap adalah membuat kisi-kisinya. Adapun indikator dalam pembuatan skala sikap dapat dilihat pada Tabel 3.2 berikut.
No. 1.
Tabel 3.2 Indikator Skala Sikap Mahasiswa terhadap Mata Kuliah Struktur Aljabar dan Program ISETL Aspek Sikap Indikator Mahasiswa Sikap terhadap mata kuliah Struktur Aljabar dengan menggunakan program ISETL
a. Menunjukkan kesenangan terhadap materi yang ada pada mata kuliah Struktur Aljabar b. Setiap menemukan kesulitan, selalu bertanya kepada teman atau dosen c. Menunjukkan keseriusan dalam perkuliahan Struktur Aljabar
2.
Sikap terhadap Program ISETL pada Teori APOS
d. Perhatian dan dorongan dari Dosen e. Belajar dalam kelompok kecil
19
f. Pendekatan dosen dalam mengajar, peran dosen, dan peran/kesan mahasiswa
C. Teknik Pengumpulan Data Data yang diperlukan dalam penelitian ini dikumpulkan dengan dua cara, yaitu: 1.
Observasi Teknik observasi bertujuan untuk memperoleh data tentang aktivitas mahasiswa selama
menggunakan program ISETL. Pengamatan dilakukan dilakukan oleh dua orang pengamat dengan mengisi lembar observasi. 2.
Angket (Skala Sikap) Untuk mengidentifikasi respon atau tanggapan mahasiswa terhadap mata kuliah struktur
aljabar dan program ISETL yang dirancang.
D. Teknik Analisis Data Teknik analisis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah analisis statistik deskriptif, data yang diolah dengan menggunakan analisis statistik deskriptif adalah data aktivitas mahasiswa dan data respon mahasiswa. 1.
Data Aktivitas Mahasiswa Untuk menganalisis data pengamatan aktivitas mahasiswa digunakan persentase.
Persentase pengamatan aktivitas mahasiswa yaitu frekuensi rata-rata setiap aspek pengamatan dibagi dengan banyaknya frekuensi rata-rata semua aspek pengamatan di kali 100%. Penentuan kriteria keefektifan aktivitas mahasiswa berdasarkan pencapaian waktu ideal yang berpedoman pada penyusunan rencana perkuliahan berikut. a.
Waktu ideal yang digunakan untuk memahami program ISETL adalah 25% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 20%-30%.
b.
Waktu ideal yang digunakan untuk berinteraksi dengan sesama mahasiswa dalam kelompoknya adalah 20% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 15%-25%.
c.
Waktu ideal yang digunakan untuk bertanya dan menyampaikan ide adalah 20% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 15%-25%. 20
d.
Waktu ideal yang digunakan untuk mengkonstruksi program ISETL dengan bimbingan dosen, baik secara individu maupun kelompok. adalah 25% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 20%-30%.
e.
Waktu ideal yang digunakan untuk menarik kesimpulan dari suatu konsep adalah 10% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 5%-15%.
f.
Waktu ideal yang digunakan untuk aktivitas mahasiswa yang tidak relevan dengan kegiatan pembelajaran adalah 0% dari waktu yang tersedia untuk setiap pertemuan, dengan batas toleransi 5%. Keefektifan aktivitas mahasiswa ditetapkan antara 0%-5%. Berdasarkan uraian di atas, maka dapat ditentukan kriteria batasan keefektifan aktivitas
mahasiswa, seperti yang disajikan pada Tabel 3.1. Jika lima dari enam aspek terpenuhi maka aktivitas mahasiswa dalam perkuliahan menggunakan program ISETL dikatakan efektif, dengan syarat aspek d terpenuhi. 2.
Data Respon Mahasiswa Respon mahasiswa terhadap mata kuliah struktur aljabar dan program ISETL
dikelompokkan pada kategori sangat setuju (ss), setuju (s), tidak setuju (ts), sangat tidak setuju (sts). Untuk uji validitas skala sikap digunakan product Moment. Sedangkan untuk uji reliabilitas digunakan rumus Alpha.
21
BAB IV PEMBIAYAAN RENCANA ANGGARAN BELANJA (RAB) KODE
URAIAN
VOL
HARGA
JUMLAH
SATUAN A.
BELANJA BARANG OPERASIONAL 1. Penggandaan proposal 2. Penggandaan laporan akhir 3. Buku Pemograman (penunjang)
15 eksp 10 eksp 1 buah
Rp Rp Rp
15.000 40.000 150.000
JUMLAH B.
BELANJA BAHAN 1. Konsumsi peserta diskusi pra pelaksanaan 2. Konsumsi Pelaksanaan 3. Konsumsi peserta diskusi pasca pelaksanaan 4. ATK pra pelaksanaan 5. ATK pasca pelaksanaan
10 OH 4 OH 10 OH 1 Keg 1 Keg
Rp Rp Rp Rp Rp
35.000 35.000 35.000 200.000 500.000
Rp Rp Rp
225.000 400.000 300.000
Rp
925.000
Rp Rp Rp Rp Rp
350.000 140.000 350.000 200.000 500.000
Rp
1.540.000
Rp Rp
1.500.000 1.155.000
3. JUMLAH C.
HONOR OUTPUT KEGIATAN 3. Honor Uji Program Pelaksanaan (20 org)
20 org 1 org
4. Honor pengolah data
Rp 75.000 Rp 1.155.000
JUMLAH D.
E.
Rp
BELANJA JASA PROFESI 1. Narasumber penyempurnaan proposal pra pelaksanaan 2. Narasumber ekspos hasil penelitian pasca pelaksanaan JUMLAH
2 orang
Rp
200.000
Rp
400.000
2 orang
Rp
900.000
Rp
1.800.000
Rp
2.200,000
Rp Rp Rp Rp
240.000 2.000.000 220.000 220.000
Rp
2.680.000
BELANJA PERJALANAN DINAS 1. Transportasi narasumber pra pelaksanaan 2 perjalanan 2. Transportasi pengumpul data pelaksanaan 10 perjalanan 3. Transportasi penyusun laporan pelaksanaan 2 perjalanan 4. Transportasi narasumber pasca pelaksanaan 2 perjalanan JUMLAH TOTAL
2.655.000
Rp Rp Rp Rp
120.000 200.000 110.000 110.000
Rp 10.000.000
22
DAFTAR KEPUSTAKAAN Arnawa, M. (2006). Meningkatkan kemampuan Pembuktian Mahasiswa dalam Aljabar Abstrak melalui Pembelajaran Berdasarkan Teori APOS. Disertasi Doktor pada SPs UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan. Asiala, M. et. al. (1997). “The development of students’ graphical understanding of the derivative”. Journal of Mathematical Behavior. 16(4), 399-431. Ayers, T. et al. (1988). “Computer Experiences in Learning Composition of Functions”. Journal for Research in Mathematics Education. 19 (3), 246-259. Dubinsky,E. & Tall, D. (1991). “Advanced Mathematical Thinking and Computer”. Dalam D. Tall (ed.). Advanced Mathematics Thinking. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Dubinsky,E. and McDonald, M. (2001). “APOS: A Constructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research”. Dalam D. Holton (ed.). The Teaching and Learning of Mathematics at University Level. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. Engelbrecht, J.& Harding, A. (2005). “Teaching Undergraduate Mathematics on The Internet”. Educational Studies in Mathematics, 58, 235-252. Kusumah, Y.S. (2011). Aplikasi Teknologi Informasi dan Komunikasi dalam Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Matematis Siswa. Makalah disampaikan dalam Kegiatan Pelatihan Aplikasi Teknologi dan Informasi dalam Pembelajaran Matematika di Program Studi Pendidikan Matematika SPs UPI. Bandung pada tanggal 16 Desember 2011. Leron, U.& Dubinsky, E. (1995). “An Abstract Algebra Story”. American Mathematical Monthly, 102 (3), 227-242. Nurlaelah, (2009). Pencapaian daya dan Kreativitas Matematik Mahasiswa Calon Guru melalui Pembelajaran berdasarkan Teori APOS. Disertasi Doktor pada SPs UPI. Bandung: Tidak Diterbitkan. Ruseffendi, E.T. (2006). Pengantar kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito. Suryadi, D. (2012). Membangun Budaya Baru dalam Berpikir Matematis. Bandung: Rizqi Press.
23
LAMPIRAN LAMPIRAN 1. 2. 3. 4.
JUDUL Surat Pengantar dari Ketua Jurusan Pengusul Fotokopi SK Pangkat/Jabatan terakhir Daftar Hadir dan Komentar dari kolega Dosen Pernyataan Bukan tesis/disertasi
24
