EGRAM Vennovy diagramy
Předmět:
Matematika
Doporučený ročník:
1., 4.
Vazba na ŠVP:
Matematická logika
Cíle Procvičit si matematickou logiku při práci s Vennovými diagramy
Vennovy diagramy
Stručná anotace Studenti řeší úlohy z matematické logiky a za pomocí programu Wolfram Mathematica si kontrolují výsledky.
Harmonogram aktivity
2.
3.
čas
Zopakujme si
8 min
Několik drobných úloh
7 min
Několik úloh na procvičení právě zopakované látky
Tabule, fix, sešit, pero, PC, projektor, plátno, soubory 02.jpg, 03.jpg
10 min
Studenti si vzájemně vymýšlejí jeden na druhého úkoly, které ten druhý musí řešit
Pastelky nebo slabé fixy: červená, modrá, zelená, papír, PC – Mathematica, soubor Battle.cdf
Battle logiků
stručná náplň činnosti Zopakování operací s množinami, jejich zápis a připomenutí, co je Vennův diagram
pomůcky + přílohy Tabule, fix, sešit, pero, PC, projektor, plátno, soubor 01.jpg Matematika
1.
název činnosti
1
EGRAM 4.
Ve dvou se to lépe táhne
5.
Vezmi si něco s sebou
15 min
5 min
Studenti ve dvojici řeší úlohy, které jim zadá počítač – zápis množin
PC – Wolfram Mathematica, soubor VennDiagrams.cdf
Reflexe – zápis do sešitu
PC – Wolfram Mathematica, soubor VennDiagrams.cdf, sešit, tužka
Učitel nejprve promítne na plátno obrázek – soubor 01.jpg a počká několik vteřin, potom se studentů zeptá, jak lze vtip interpretovat. Učitel se studenty zopakuje operace s množinami (sjednocení, průnik, doplněk, rozdíl množin), připomene pojem prázdná množina. Na tabuli kreslí příklady, studenti mu pomáhají a sami si zapisují do sešitů. Zvláštní pozornost je při opakování věnována Vennovým diagramům. 8 min
Několik drobných úloh
Učitel promítne soubor 02.jpg a požádá studenty, aby na tabuli správně zapsali vyznačenou množinu.
Matematika
Vennovy diagramy
Zopakujme si
řešení: C \ B
2
EGRAM
Učitel promítne soubor 03.jpg a požádá studenty, aby na tabuli správně zapsali vyznačenou množinu.
řešení: - B V případě potřeby, vymyslí učitel ještě několik komplikovanějších úloh, které narýsuje na tabuli. 7 min
Battle logiků Každý student sedí u jednoho počítače, kde si pustí program Mathematica a otevře soubor Battle.cdf.
Tlačítko reset slouží k návratu do této úvodní pozice. Pomocí Number of shapes můžeme zpřístupnit 3 až 5 možných tvarů.
Matematika
Vennovy diagramy
3
EGRAM Do množiny A a do množiny B se samostatně přidávají barvy a tvary. Vše je patrné z následujícího obrázku.
V množině A jsou červené (reds), modré (blues) a v množině B jsou modré a trojúhelníky.
Každý student teď připraví jednu úlohu pro svého kolegu, který sedí vedle něho. Pomocí barevných fix či pastelek překreslí množiny na papír a tato zadání si spolu vymění. Potom se každý snaží na svém počítači přijít na to, jak tlačítka nastavit, aby úlohu od kolegy vyřešil. Tímto způsobem pokračují dále. 10 min
Matematika
Vennovy diagramy
4
EGRAM Ve dvou se to lépe táhne
Vennovy diagramy
V následující aktivitě budou dvojice pracovat spolu proti počítači. Jejich úkolem bude současně nasbírat více bodů než ostatní dvojice. Aktivita je založena na poctivosti, nejde dobře hlídat, zda někdo nepodvádí. Stačí jeden počítač pro dva studenty. Program Wolfram Mathematica, soubor VennDiagrams.cdf.
Je zde připraveno 127 úloh. Nepředpokládá se, že by se někdo dostal až na konce. Jde o to, která dvojice bude rychlejší a přesnější než ostatní. Nejprve je třeba kliknout na malé + vedle jedničky nahoře uprostřed obrázku. Tím získáme více ovládacích prvků:
5
Matematika
EGRAM
Pomocí nového +, případně – se budou studenti pohybovat mezi úlohami. Úkolem každé dvojice je správně na papír napsat, o jakou množinu se jedná.
Pokud se domnívají, že mají správnou odpověď, zaškrtnou políčko a v dolní části obrazovky se objeví správné řešení. Úlohy mají někdy více řešení. Pokud si studenti nejsou jisti, zda je jejich odpověď ekvivalentní s odpovědí počítače, udělají si do sešitu poznámku a v příští hodině požádají učitele o konzultaci výsledku. V případě, že byla odpověď správná, poznamená si dvojice bod a kliknutím na + se posune na další úlohu. 15 min
Vezmi si něco s sebou Učitel v rychlosti vyhodnotí soutěž, výherce pochválí. V závěrečných minutách si studenti 1 nebo 2 z úloh, které řešili, přepíší do sešitu, aby si měli z čeho opakovat. 5 min Vennovy diagramy
klíčová slova
Matematika
Vennův diagram, množina, sjednocení, průnik, rozdíl, prázdná množina, prvek, podmnožina.
6
