Pružnost a plasticita, 2.ročník bakalářského studia
Principy navrhování stavebních konstrukcí
• Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí • Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů • Zatížení stavebních konstrukcí • Mezní stav použitelnosti Katedra stavební mechaniky Fakulta stavební, VŠB - Technická univerzita Ostrava
Spolehlivost nosné konstrukce
2
Princip navrhování stavební konstrukce Návrh nosné konstrukce Dimenzování Posouzení návrhu
Realizace 3
Posouzení bezpečnosti a funkčnosti Výpočet vnitřních sil, napětí a deformací nosné stavební konstrukce není cílem, nýbrž prostředkem k posouzení jejího návrhu. Kritéria a postupy posouzení bezpečnosti a funkčnosti se neustále vyvíjí: Nosná konstrukce musí být spolehlivá – po celou dobu své předpokládané životnosti musí být schopna užívání k požadovanému účelu s přijatelně malou pravděpodobností poruchy. Spolehlivost ztrácí jestliže překročí některý z mezních stavů.
4
Metody navrhování a posuzování stavebních konstrukcí
5
Mezní stav únosnosti (MSÚ) Má nejvyšší míru závažnosti. Jde o situace, kdy je ohrožena bezpečnost lidí – havárie: • Úplné nebo částečné zřícení • Porušení celistvosti prvků (zlomení, přetržení) • Ztráta stability jako celku (překlopení opěrné zdi, sesuv objektu)
sídlo stavební firmy TCHAS, Ostrava, foto: Ing.Karel Kubečka 6
Mezní stav únosnosti (MSÚ) Aby se na přijatelnou míru snížila pravděpodobnost překročení mezního stavu únosnosti, tj. pravděpodobnost zřícení nebo porušení nosné konstrukce, užije se dvojího opatření: • Do výpočtu se zavádějí vyšší hodnoty zatížení než jsou maximální hodnoty, které lze na základě zkušeností a statistického vyhodnocení očekávat • Pevnost materiálu se naopak snižuje – z garantovaných nominálních hodnot. Uvedené úpravy se provádějí s využítím tzv. dílčích (parciálních) součinitelů spolehlivosti γ ≥ 1 7
Zatížení nosné konstrukce Zatížení je jednou z nejvýznamnějších veličin, která vstupuje do procesu posudku spolehlivosti konstrukcí Rozdělení zatížení:
Stavební statika
a) silové - vnější síly a momenty b) deformační - oteplení, sedání, poddolování, nelze řešit s předpokladem dokonale tuhé konstrukce
a)statické - velikost, směr a umístění sil se v čase nemění,např. zatížení obyt.budov b) dynamické - vyvoláno rychlou změnou velikosti, polohy nebo směru sil, vede k rozkmitání konstrukce, např. zatížení mostů jedoucími vozidly
a) deterministické - vlastnosti jednoznačně vymezeny normou, např. měrné tíhy staviv b) stochastické (pravděpodobnostní přístup) – velikost zatížení není předepsáno jednou hodnotou, nýbrž pravděpodobnostní funkcí 8
Zatížení nosné konstrukce Rozdělení zatížení podle proměnnosti v čase:
Normy – ČSN, EC Stavební statika
Stálá zatížení: (velikost a rozložení po konstrukci se po dobu životnosti nemění)
a) vlastní tíha nosné konstrukce a trvalých částí objektu b) trvale působící tlaky hornin, sypkých hmot a kapalin
Proměnná zatížení: (velikost a rozložení po konstrukci časově proměnné)
a) užitná zatížení – tíha osob a zařízení, skladovaných materiálů, pohybujících se vozidel b) klimatická zatížení – meteorologické jevy (sníh, vítr, námraza, změna teploty) c) deformační (nepřímé) zatížení – objemové změny konstrukce, deformace podzákladí) d) montážní zatížení v průběhu výstavby 9
Proměnná zatížení nosné konstrukce Nahodilá zatížení nepůsobí po celou dobu trvání nebo využívání konstrukce. Dělí se podle intenzity a délky období svého působení na objekt: Dlouhodobá zatížení – např. tíha dlouhodobě osazených strojů a zařízení, tíha skladovaných materiálů
Krátkodobá zatížení – tíha osob a zařízení v obytných budovách, pohybujících se vozidel, klimatická zatížení
Mimořádná zatížení – účinky zemětřesení, výbuchy, nárazy vozidel
10
Charakteristická a výpočtová hodnota zatížení (součinitel zatížení)
Charakteristická hodnota zatížení Fk (dříve normová nebo provozní): předpokládané skutečné, normami stanovené zatížení. Výpočtová (návrhová) hodnota zatížení Fd : při statickém výpočtu, charakteristická hodnota zatížení se vynásobí součinitelem spolehlivosti (zatížení) γ , který předepisuje norma.
Fd = Fk .γ
γ ≥1
EU
ČR
1,35
1,2 (1,35)
1,50
1,4 (1,50)
γG γQ
γG ...
součinitel spolehlivosti pro stálá zatížení (vlastní tíha)
γQ ...
součinitel spolehlivosti pro proměnné zatížení
Kombinace zatěžovacích stavů, nejúčinnější kombinace – extrémní hodnoty výsledných statických veličin. 11
Příklad výpočtu kombinace zatížení
12
Pevnost materiálu Pevnost materiálu f a s ní spojena odolnost konstrukce R se na rozdíl od zatížení snižuje, což je obecně vyjádřeno vztahem:
fd =
fk
γM
γM ... součinitel spolehlivosti pro základní materiál
γ ≥1 Pevnost materiálu se rozlišuje charakteristická fk a návrhová (výpočtová) fd (design).
f k , oceli ≡ f y fy ... napětí na mezi kluzu (yield) fu ... napětí na mezi pevnosti (ultimate)
13
Pevnost materiálu - ocel
fk = f y
Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů
14
Mezní stav použitelnosti (MSP) Posudek vzniku nadměrných deformací (např.průhyb, protažení) nebo nepřijatelných vibrací a jiných dynamických stavů konstrukce.
Velikost přetvoření se posuzuje na účinky charakteristického zatížení Fk!!!
15
Mezní stav použitelnosti U dřeva a betonu se při výpočtu přetvoření projeví i časový účinek:
• Beton – dotvarování, smršťování • Dřevo – doba působení zatížení Povolené (mezní, limitní) průhyby jsou vyjádřeny zlomkem l (rozpětí):
• Ocel:
wmax ≤
L 250
... stropnice
wmax ≤
L 400
... průvlaky
wmax ≤
L 600
... překlady
L ... rozpětí nosníku nebo dvojnásobek délky konzoly 16
Účinek zatíženi a odolnost konstrukce V případě mezních stavů únosnosti může účinek zatížení představovat skutečnou velikost dané vnitřní síly:
případně skutečné napětí:
N Ed
VEd
M Ed
TEd
σ Ed
τ Ed
σ Ed
τ Ed
Odolnost konstrukce pak může představovat únosnost v daném namáhání, kterou určíme na úrovni příslušné vnitřní síly:
N Rd
VRd
M Rd
TRd
Na úrovni příslušné vnitřní síly musí být splněna podmínka spolehlivosti:
N Ed ≤ N Rd
VEd ≤ VRd
M Ed ≤ M Rd
TEd ≤ TRd
V případě mezních stavů použitelnosti
může odolnost kontrukce představovat mezní přetvoření, pro které platí:
δ skut ≤ δ dov
17
Okruhy problémů k ústní části zkoušky
1. Princip navrhování a posudku spolehlivosti stavebních konstrukcí, mezní stavy 2. Zatížení stavebních konstrukcí 3. Mezní stav únosnosti, pevnost stavebních materiálů 4. Mezní stav použitelnosti
18
