PREDIKSI HARGA PENUTUPAN SAHAM MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI

PREDIKSI HARGA PENUTUPAN SAHAM MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES

SKRIPSI

Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Memperoleh Gelar Sarjana Komputer Program Studi Teknik Informatika

Oleh Fredericus Awan Gemilang 135314089

PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS SANATA DHARMA YOGYAKARTA 2017

i


STOCK MARKET CLOSING PRICE FORECAST USING FUZZY TIME SERIES

THESIS

Presented as Partial Fullfillment of the Requirements To Obtain the Sarjana Komputer Degree In Study Program of Informatics Engineering

By Fredericus Awan Gemilang 135314089

INFORMATICS ENGINEERING STUDY PROGRAM FACULTY OF SCIENCE AND TECHNOLOGY SANATA DHARMA UNIVERSITY YOGYAKARTA 2017

ii


iii


iv


HALAMAN MOTTO

“Heiki Hetchara” “Ceria, Semangat, dan Penuh Antusias” “Sekarinotan, Bunga yang memberikan kebahagiaan ke seluruh dunia” “Some are wise, and some are other wise” - Dormir

v


HALAMAN PERSEMBAHAN

Skripsi ini saya persembahkan kepada : Vincentius Andi Andono Laurentia Endang Ariyantini

vi


vii


viii


ABSTRAK

Harga Penutupan (Closing Price) adalah harga yang muncul saat bursa tutup. Harga penutupan saham sangat penting karena menjadi acuan untuk harga pembukaan di keesokan harinya. Harga penutupan biasanya digunakan untuk memprediksi harga saham pada periode berikutnya. Prediksi harga saham di dunia investasi menjadi hal yang penting untuk kegiatan jual-beli saham. Prediksi harga saham dapat membantu pelaku pasar untuk memberikan saran mengenai harga saham yang hendak dijual atau dibeli oleh pelaku pasar. Harapannya pelaku pasar dapat keuntungan yang lebih maksimal. Time Series atau data Runtun Waktu adalah serangkain nilai-nilai yang disusun berdasarkan waktu. Analisis time series mempelajari pola gerakan nilainilai variabel dalam hal ini harga penutupan saham pada satu interval waktu tertentu. Fuzzy Time Series Markov Chain merupakan penggabungan dari Time Series dan sistem Fuzzy. Data saham penutupan diambil dari finance.yahoo.com, kemudian dicari nilai maksimal dan minimal untuk pembuatan himpunan semesta. Himpunan semesta dipartisi menjadi n-interval kemudian diberi fuzzy linguistik dan digabungkan berdasarkan relasi pergerakan setiap waktu. Relasi ini akan membentuk Fuzzy Linguistic Relationship Group yang dinyatakan dalam bentuk matriks. Fuzzy linguistic relationship dikenai proses defuzzifikasi dan dihitung nilai Mean Square Error (MSE) dan Average Forecasting Error Rate (AFER). Hasil penelitian terhadap peramalan harga penutupan saham pada tahun 2011 hingga 2017 dengan menggunakan data saham IDX:TLKM, IDX:BBCA, IDX:GGRM, dan IDX:BSDE. menghasilkan nilai AFER terkecil yaitu 0.5187% dengan jumlah interval sebanyak 40 dan nilai MSE 6732. Sedangkan, nilai AFER terbesar 2.9172%. didapat saat jumlah interval sebanyak 35 dan nilai MSE 2899.

Kata Kunci – Fuzzy Time Series, Harga Penutupan, Prediksi, Saham.

ix


ABSTRACT

Closing Price is the price that appears when the stock market closes. Stock closing price is very important because it becomes the reference for the opening price in the next day. The closing price is usually used to predict stock price in the next period. Predicted stock prices in the world of investment becomes an important thing for stock trading activities. Its help market participants to provide advice on the price of shares to be sold or bought by market participants. Hope the market participants can earn maximum profits. Time Series is a series of values compiled by time. Time series analysis learn the pattern of the movement of variable values in this case stock closing price at one time interval. Fuzzy time series markov chain is amalgamation between Time Series and Fuzzy System. Stock closing data is taken from finance.yahoo.com, then searched for maximum and minimum value for making the set of universe. The set of the universe is partitioned into n-intervals then given linguistic fuzzy and combined by the relation of movement every time. This relationship will form the Fuzzy Linguistic Relationship Group expressed in matrix form. Fuzzy linguistic relationship is subject to defuzzification process and calculated Mean Square Error (MSE) and Average Forecasting Error Rate (AFER). The result of this research of stock closing price forecasting in 2011 to 2017 by using stock data of IDX:TLKM, IDX:BBCA, IDX:GGRM, and IDX:BSDE. Produces the smallest AFER value is 0.5187% with the number of intervals of 40 and the value of MSE 6732. Meanwhile, the largest AFER value 2.9172%. Obtained when the number of intervals of 35 and the value of MSE 2899.

Keyword – Fuzzy Time Series, Closing Price, Forecast, Stock.

x


KATA PENGANTAR

Puji dan syukur penulis panjatkan ke Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya, penulis dapat menyelesaikan tugas akhir sesuai dengan waktu yang telah ditentukan. Skripsi ini disusun sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar sarjana Teknik Informatika di Universitas Sanata Dharma Yogyakarta. Penulis telah menyadari bahwa tanpa melibatkan bantuan dan dukungan banyak pihak skripsi ini sulit unutk selesai, namun berkat dukungan dan bantuan dari banyak pihak, akhirnya skripsi ini dapat diselesaikan. Oleh sebab itu atas bantuan dan dukungannya, penulis menghaturkan ucapan terima kasih kepada : 1. Tuhan Yang Maha Esa karena telah memberikan berkat dan memberikan kekuatan selama proses penyelesaian tugas akhir. 2. Sudi Mungkasi, S.Si., M.Math., Ph.D., selaku dekan dari Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Sanata Dharma. 3. Dr. Anastasia Rita Widiawarti, S.Si., M.Kom., selaku ketua prodi teknik informatika dan juga dosen mata kuliah Metopen yang membantu dalam pembuatan proposal dan penulisan bab satu hingga bab tiga dan juga mata kuliah lain yang beliau ajarkan. 4. Eko Hari Parmadi, S.Si., M.Kom. selaku dosen pembimbing yang telah meluangkan waktu untuk membimbing penulis selama pembuatan skripsi ini. 5. Orang tua, serta keluarga yang memberikan dukungan dalam bentuk material dan non material, doa, dan motivasi dalam penyelesaian tugas akhir. 6. Seluruh dosen Universitas Sanata Dharma atas ilmu yang telah diberikan selama penulis menuntut ilmu di universitas Sanata Dharma dan sangat membantu penulis dalam mengerjakan tugas akhir.

xi


7. Teman-teman Teknik Informatika 2013 yang selalu memberi motivasi, semangat dalam menyelesaikan tugas akhir ini. 8. Teman-teman TI’C 2013 meskipun tidak memberikan kontribusi apapun. 9. Komunitas Pop Culture “Teman Mira”, yang memberikan motivasi bagi penulis untuk segera menyelesaikan skripsi ini. 10. Amalia Ayu Primastika, yang selalu menemani disaat penulis terlena akan gaya hidup hedonisme.

xii


DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL...................................................................................................... i HALAMAN PERSETUJUAN ..................................................................................... iii HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI ...................................................................... iv HALAMAN MOTTO ................................................................................................... v HALAMAN PERSEMBAHAN .................................................................................. vi PERNYATAAN KEASLIAN KARYA ..................................................................... vii LEMBAR PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI..................................... viii ABSTRAK ................................................................................................................... ix ABSTRACT .................................................................................................................. x KATA PENGANTAR ................................................................................................. xi DAFTAR ISI .............................................................................................................. xiii DAFTAR GAMBAR ................................................................................................. xvi DAFTAR TABEL ..................................................................................................... xvii BAB I PENDAHULUAN ............................................................................................. 1 1.1

Latar Belakang ............................................................................................... 1

1.2

Rumusan Masalah Penelitian ......................................................................... 2

1.3

Tujuan Penelitian ............................................................................................ 2

1.4

Batasan Masalah ............................................................................................. 3

1.5

Manfaat Penelitian .......................................................................................... 4

1.6

Metodologi Penelitian .................................................................................... 4

1.6.1

Pengumpulan Data .......................................................................................... 4

1.6.2

Perancangan Alat Uji ...................................................................................... 4

1.6.3

Pembuatan Alat Uji ......................................................................................... 5

1.6.4

Pengujian......................................................................................................... 5

1.6.5

Analisa Hasil ................................................................................................... 5

xiii


1.7

Sistematika Penulisan Proposal ...................................................................... 5

BAB II LANDASAN TEORI ....................................................................................... 7 2.1

Saham ............................................................................................................. 7

2.1.1

Pengertian Saham............................................................................................ 7

2.1.2

Harga Penutupan Saham ................................................................................. 8

2.1.3

Fraksi Harga Saham ........................................................................................ 8

2.2

Logika Fuzzy .................................................................................................. 9

2.2.1

Pengertian Logika Fuzzy ................................................................................ 9

2.2.2

Himpunan Fuzzy ............................................................................................. 9

2.3

Times Series ................................................................................................. 11

2.3.1

Pengertian Times Series ................................................................................ 11

2.3.2

Fuzzy Time Series......................................................................................... 13

2.4

Mean Square Error ....................................................................................... 17

2.5

Average Forecasting Error Rate ................................................................... 17

BAB III METODOLOGI PENELITIAN.................................................................... 18 3.1

Pengumpulan Data ....................................................................................... 18

3.2

Spesifikasi Perangkat Lunak dan Perangkat Keras ...................................... 18

3.2.1

Perangkat Keras (Hardware) ......................................................................... 18

3.2.2

Perangkat Lunak (Software) ......................................................................... 19

3.3

Desain Perancangan Alat Uji ....................................................................... 19

BAB IV ANALISA DAN DESAIN SISTEM ............................................................ 21 4.1

Perancangan Model Fuzzy Time Series ....................................................... 21

4.1.1

Mempersiapkan Data .................................................................................... 22

4.1.2

Mendapatkan Nilai Tertinggi dan Terendah ................................................. 22

4.1.3

Menghitung rentang Interval......................................................................... 23

4.1.4

Membuat Fuzzy Linguistic pada setiap Interval ........................................... 24

4.1.5

Membuat FLRG (Fuzzy Linguistic Relationship Group) ............................. 24

4.1.6

Membuat Matrix ........................................................................................... 25

4.1.7

Defuzzyfikasi ................................................................................................ 27

4.1.8

Adjusting ....................................................................................................... 28

4.1.9

Penghitungan Error ....................................................................................... 30 xiv


4.2

Perancangan Sistem ...................................................................................... 31

4.2.1

Use Case........................................................................................................ 32

4.2.2

Diagram Activity .......................................................................................... 36

4.2.3

Diagram Sequence ........................................................................................ 39

4.2.4

Diagram Kelas .............................................................................................. 42

4.3

Perancangan Antar Muka ............................................................................. 43

BAB V IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL ................................................. 45 5.1

Implementasi ................................................................................................ 45

5.1.1

Implementasi Tampilan Antar Muka ............................................................ 45

5.1.2

Implementasi Fuzzy Time Series .................................................................. 46

5.2

Analisa Hasil ................................................................................................ 53

BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................... 76 6.1

Kesimpulan ................................................................................................... 76

6.2

Saran ............................................................................................................. 77

DAFTAR PUSTAKA ................................................................................................. 78

xv


DAFTAR GAMBAR

Gambar 2. 1 Himpunan Muda, Parobaya dan Tua ...................................................... 10 Gambar 2. 2 Himpunan Fuzzy Untuk Variabel Umur ................................................ 10 Gambar 4. 1 Diagram Alir Fuzzy Time Series ........................................................... 21 Gambar 4. 2 Relasi Linguistik .................................................................................... 29 Gambar 4. 3 Diagram Use Case .................................................................................. 32 Gambar 4. 4 Diagram Activity Menginputkan Data ................................................... 36 Gambar 4. 5 Diagram Activity Training Data ............................................................ 37 Gambar 4. 6 Diagram Activity Peramalan Data ......................................................... 38 Gambar 4. 7 Diagram Sequence Menginputkan Data ................................................. 39 Gambar 4. 8 Diagram Sequence Training Data .......................................................... 40 Gambar 4. 9 Diagram Sequence Peramalan Data ....................................................... 41 Gambar 4. 10 Diagram kelas ....................................................................................... 42 Gambar 4. 11 Desain Interface HomeView ................................................................ 43 Gambar 4. 12 Desain Interface ForecastView ............................................................ 44 Gambar 5. 1 Implementasi Interface HomeView ....................................................... 45 Gambar 5. 2 Implementasi Interface ForecastView .................................................... 46

xvi


DAFTAR TABEL

Tabel 2. 1 Tabel Fraksi Harga Saham ........................................................................... 8 Tabel 3. 1 Tabel Spesifikasi Hardware (Komputer) ................................................... 18 Tabel 4. 1 Tabel Data Pemodelan ............................................................................... 22 Tabel 4. 2 Tabel Interval ............................................................................................. 23 Tabel 4. 3 Tabel Fuzzy Linguistic............................................................................... 24 Tabel 4. 4 Tabel Data Fuzzifikasi ............................................................................... 24 Tabel 4. 5 Tabel Fuzzy Linguistic Relationship ......................................................... 25 Tabel 4. 6 Tabel Fuzzy Linguistic Relationship Group .............................................. 25 Tabel 4. 7 Tabel Matrix ............................................................................................... 26 Tabel 4. 8 Tabel Matrix Probabilitas .......................................................................... 26 Tabel 4. 9 Hasil Peramalan ......................................................................................... 28 Tabel 4. 10 Hasil Modeling......................................................................................... 30 Tabel 4. 11 Penghitungan MSE dan AFER ............................................................... 31 Tabel 5. 1 Tabel Hasil Pengujian PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Dataset 2010 interval 15........................................................................................................... 53 Tabel 5. 2 Tabel MSE dan AFER PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) ............... 60 Tabel 5. 3 Tabel MSE dan AFER PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA) ........... 63 Tabel 5. 4 Tabel MSE dan AFER PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE) ...... 66 Tabel 5. 5 Tabel MSE dan AFER PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX: TLKM)............................................................................................................. 69 Tabel 5. 6 Tabel Hasil Peramalan PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Januari 2011 dengan data 2010................................................................................................ 72 Tabel 5. 7 Tabel Hasil Peramalan PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) ............... 74

xvii


Tabel 5. 8 Tabel Hasil Peramalan PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA) ........... 74 Tabel 5. 9 Tabel Hasil Peramalan PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE) ...... 75 Tabel 5. 10 Tabel Hasil Peramalan PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX: TLKM).............................................................................................................. 75

xviii


BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Pasar modal merupakan pasar untuk berbagai instrumen keuangan jangka panjang yang bisa diperjual-belikan, baik dalam bentuk hutang maupun modal sendiri, baik yang diterbitkan oleh pemerintah, public authorities, maupun perusahaan swasta, sehingga mempunyai peran yang penting dalam investasi finansial. Prediksi harga saham di dunia investasi menjadi hal yang penting untuk kegiatan jual-beli saham di Bursa Efek, karena dengan memprediksi harga saham tersebut akan membantu pelaku pasar untuk melaksanakan transaksi jual-beli suatu saham perusahaan dan mendapatkan keuntungan yang lebih maksimal. Time series merupakan salah satu metode yang dapat digunakan untuk memprediksi harga saham. Time series adalah suatu rangkaian pengamatan berdasarkan urutan waktu dari karakteristik kuantitatif dari satu atau kumpulan kejadian yang diambil dalam periode waktu tertentu. Time series kemudian dapat diproses menggunakan sistem fuzzy. Metode ini dikenal sebagai Fuzzy time series. Fuzzy time series memiliki keunggulan yaitu prosesnya tidak membutuhkan sistem pembelajaran yang kompleks dan bersifat dinamik dari suatu variabel linguistik yang nilai linguistiknya himpunan fuzzy. Fuzzy time series dikembangkan oleh beberapa peneliti. Aristyani dan Sugiharti, (2015) menggunakan fuzzy time series markov chain untuk memprediksi Index Harga Saham Gabungan dengan nilai MSE (Mean Square Error) sebesar 9827,1292. Sedangkan Suresh, dkk, (2009) menggunakan fuzzy time series markov chain untuk memprediksi jumlah mahasiswa yang mendaftar di Universitas Alabama dan menghasilkan

1

PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI 2

nilai AFE (Average Forecasting Error) sebesar 1.49%. Peneliti lainnya yaitu Tsaur, (2011) menggunakan fuzzy time series untuk memprediksi nilai tukar mata uang dolar Taiwan dengan dolar Amerika Serikat yang menghasilkan nilai MAPE (Mean Absolute Percentage Error) sebesar 0.6092. Penelitian ini akan menerapkan metode fuzzy time series untuk meramalkan harga penutupan saham atau closing price dari berbagai perusahaan, sehingga calon pengguna sistem ini dapat meramalkan kenaikan atau penurunan dari harga penutupan saham atau closing price dari suatu perusahaan. Akurasi dari peramalan harga penutupan saham dihitung menggunakan Average Forecasting Error Rate (AFER) dan Mean Square Error (MSE).

1.2 Rumusan Masalah Penelitian Dengan melihat latar belakang masalah, terdapat beberapa masalah yang dirumuskan sebagai berikut: 1. Bagaimana cara melakukan prediksi harga penutupan saham menggunakan fuzzy time series? 2. Berapa akurasi fuzzy time series untuk peramalan penutupan harga saham?

1.3 Tujuan Penelitian Tujuan yang ingin dicapai menurut rumusan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut : 1. Membuat sistem untuk meramalkan penutupan harga saham dengan metode fuzzy time series. 2. Mengetahui akurasi dari metode fuzzy time series untuk meramalkan harga penutupan saham atau closing price.


1.4 Batasan Masalah Untuk menghindari pembahasan yang terlalu luas maka peneliti membatasi penelitian ini dengan hal – hal sebagai berikut: 1. Data yang digunakan adalah harga saham penutupan dari perusahaan PT Gudang Garam Tbk (IDX: GGRM), PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk (IDX: TLKM), PT Bank Central Asia Tbk (IDX: BBCA), PT Bumi Serpong Damai Tbk (IDX: BSDE) dalam harian yang diambil dari finance.yahoo.com dari tahun 2010 hingga tahun 2016 untuk pengujian dan menggunakan data 2011 hingga 2017 untuk melakukan peramalan.. 2. Perhitungan

akurasi

peramalan

menggunakan

metode

Average

Forecasting Error Rate (AFER) dan Mean Square Error (MSE). 3. Penentuan interval terbaik untuk peramalan dilakukan menggunakan data pada tahun 2010 hingga tahun 2016 dengan membandingan data nyata dengan data hasil forecasting tiap tahunnya. 4. Peramalan dengan menggunakan data harga penutupan selama satu tahun pada t-1 (Januari sampai dengan Desember) untuk meramalkan data tahun t bulan Januari. 5. Variabel jumlah interval yang digunakan adalah 15,20,25,30,35,40. Sedangkan d1 dan d2 adalah 50,100,150


1.5 Manfaat Penelitian Bila penelitian ini berhasil dilaksanakan akan mendapatkan manfaat seperti berikut : 1. Membantu pembeli saham dan penjual saham untuk melakukan prediksi pergerakan harga penutupan saham sehingga dapat mendapatkan keuntungan yang besar. 2. Meminimalisir kerugian saat pembeli atau penjual saham melaksanakan transaksi jual-beli saham. 1.6 Metodologi Penelitian Metodologi penelitian dan langkah-langkah yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1.6.1 Pengumpulan Data Data yang digunakan adalah harga saham penutupan dari perusahaan PT Gudang Garam Tbk (IDX: GGRM), PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk (IDX: TLKM), PT Bank Central Asia Tbk (IDX: BBCA), PT Bumi Serpong Damai Tbk (IDX: BSDE) dalam harian yang diambil dari finance.yahoo.com dari tahun 2010 hingga tahun 2017 1.6.2 Perancangan Alat Uji Alat uji dirancang dengan pendekatan object-oriented. Desain alat uji digambarkan menggunakan Use Case, Skenario Use Case, Class Diagram, Activity Diagram, dan Sequence Diagram sistem, Perhitungan prediksi harga saham dimodelkan menggunakan fuzzy time series. Model yang telah dibuat dirancang ke dalam User Interface.


1.6.3 Pembuatan Alat Uji Pembuatan alat uji menggunakan bahasa pemrograman Java, dan menggunakan library JFreeChart untuk menggambarkan grafik dari saham yang diinputkan dan hasil peramalan pengujian. 1.6.4 Pengujian Pengujian alat uji akan digunakan untuk mencari interval yang optimal berdasarkan nilai Mean Square Error terkecil. Interval ini akan digunakan dalam proses peramalan data harga penutupan saham. Jumlah interval yang digunakan adalah 15, 20, 25, 30, 35, 40 dan D1, D2 yang digunakan adalah 50,100,150 1.6.5 Analisa Hasil Analisis hasil dan kesimpulan dari penelitian ini dihitung menggunakan AFER (Average Forecasting Error Rate) dan juga MSE (Mean Square Error) dari hasil peramalan menggunakan dataset tahun t untuk meramalkan bulan Januari di tahun t+1.

1.7 Sistematika Penulisan Proposal Sistem penulisan dibagi menjadi beberapa bab, yaitu: a. Bab I : Pendahuluan Bab ini berisi tentang latar belakang, rumusan masalah, tujuan penelitian, batasan masalah, manfaat penelitian, metode penelitian, dan sistematika penulisan. b. Bab II : Landasan Teori Bab ini berisi uraian singkat mengenai dasar teori yang digunakan dalam penelitian ini untuk merancang dan membangun sistem.


c. Bab III : Metodologi Penelitian Bab ini berisi mengenai data yang akan digunakan, spesifikasi perangkat lunak dan perangkat keras dan metode desain perancangan alat uji. d. Bab IV : Analisa dan Desain Sistem Bab ini berisi mengenai analisis kebutuhan sistem dan gambaran umum perancangan sistem. Perancangan sistem yang dibuat meliputi perancangan metode fuzzy time series, perancangan sistem (Use Case, Skenario Use Case, Class Diagram, Activity Diagram, dan Sequence Diagram), perancangan antar muka. e. Bab V : Implementasi, Pengujian dan Analisa Hasil Penelitian Bab ini berisi mengenai hasil implementasi perancangan antar muka, implementasi fuzzy time series ke dalam program, dan hasil pengujian sistem yang diuji dengan menggunakan dataset dari tahun 2010 hingga tahun 2016 untuk mendapatkan interval yang optimal dan peramalan data menggunakan interval optimal untuk meramalkan bulan januari tahun 2011 hingga tahun 2017 menggunakan dataset tahun 2010 hingga tahun 2016 f. Bab VI : Kesimpulan dan Saran Bab ini berisi kesimpulan dari hasil penelitian yang telah dilakukan dan saran-saran untuk penelitian selanjutnya.


BAB II LANDASAN TEORI

2.1 Saham 2.1.1 Pengertian Saham Saham merupakan salah satu yang banyak diminati oleh investor di bursa efek (stock exchange). Saham dapat didefinisikan sebagai tanda atau pemilikan seseorang atau badan dalam suatu perusahaan atau perseroan terbatas. Saham berwujud selembar kertas yang menerangkan bahwa pemilik kertas adalah pemilik perusahaan yang menerbitkan surat berharga tersebut. Porsi kepemilikan ditentukan oleh seberapa besar penyertaan yang ditanamkan di perusahaan tersebut.”. (Darmaji dan Fakhrudi, 2006) Saham dikenal dengan karakteristik “imbal hasil tinggi, resiko tinggi ”. Artinya, saham merupakan surat berharga yang memberikan peluang keuntungan dan potensi resiko yang tinggi. Saham memungkinkan investor untuk mendapatkan imbalan hasil atau capital gain yang besar dalam waktu singkat. Namun seiring berfluktuasinya harga saham, maka saham juga dapat membuat investor mengalami kerugian besar dalam waktu singkat. Pembentukan harga saham terjadi karena adanya permintaan dan penawaran atas saham tersebut. Dengan kata lain, harga saham terbentuk atas permintaan dan penawaran saham. “Nilai pasar saham adalah harga suatu saham pada pasar yang sedang berlangsung di bursa efek. Apabila bursa efek telah tutup maka harga pasar adalah harga penutupannya.” (Sunariyah, 2006).

7


2.1.2 Harga Penutupan Saham Harga Penutupan (Closing Price) adalah harga yang muncul saat bursa tutup, harga pasar saham yang saat itu sedang berlaku akan menjadi harga penutupan untuk hari itu. Harga penutupan saham hari itu juga akan menjadi acuan harga pembukaan untuk keesokan harinya. Setelah dibuka sejak pagi jam 9:00 WIB, pasar atau bursa saham akan ditutup pada sore hari. Tepat jam 16:00 WIB, transaksi jual-beli saham di Bursa Efek Indonesia dihentikan dan akan dilanjutkan pada esok hari. 2.1.3 Fraksi Harga Saham Saat melakukan transaksi saham, harga penawaran dan penawaran serta permintaan tidak sembarangan. Ada prosedur yang mengatur

sehingga memiliki keseragaman. Pengaturan jumlah

kelipatan permintaan dan penawaran ini disebut sebagai fraksi harga saham. Besar kecilnya fraksi harga saham tergantung dari harga saham. Semakin tinggi harga suatu saham, semakin besar fraksi harga saham yang digunakan. Pihak yang menentukan besar kecilnya fraksi harga saham ini adalah Bursa Efek Indonesia (BEI), berikut adalah fraksi harga yang ditentukan : Tabel 2. 1 Tabel Fraksi Harga Saham. Kelompok

Fraksi Harga Saham

Maksimum Fraksi

Harga Saham

(Tick Price)

(Max. Price Movement)

< Rp 200,-

Rp 1,-

Rp 10,-

Rp 2,-

Rp 20,-

Rp 5,-

Rp 50,-

Rp 200,- sd < Rp 500,Rp 500,- sd <


Rp 2000,Rp 2000,- sd < Rp 5000,Rp 5000,- >

Rp 10,-

Rp 100,-

Rp 25,-

Rp 500,-

2.2 Logika Fuzzy 2.2.1 Pengertian Logika Fuzzy Logika fuzzy merupakan pengembangan dari logika Crisp atau logika tegas yang hanya memiliki nilai 1 atau 0. Sedangkan logika fuzzy mempunyai nilai dari 0 hingga 1 yang didefinisikan sebagai derajat keanggotaan dari himpunan fuzzy tersebut. (Kusumadewi, 2013) 2.2.2 Himpunan Fuzzy Menurut Kusumadewi (2013) pada himpunan tegas (crisp) nilai keanggotaan suatu nilai x dalam suatu himpunan A sering ditulis dengan µA[x] memiliki dua kemungkinan yaitu, : 1.

Satu (1), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota suatu himpunan.

2.

Nol (0), yang berarti bahwa suatu item menjadi anggota suatu himpunan.

Nilai keaggotaan secara grafis, himpunan MUDA, PAROBAYA, dan TUA ini dapat dilihat pada gambar berikut:


Gambar 2. 1 Himpunan Muda, Parobaya dan Tua. Pada gambar 2. 1 dapat dijelaskan bahwa 1. Apabila seseorang berusia 34 tahun, maka ia dikatakan muda. 2. Apabila seseorang berusia 35 tahun, maka ia dikatakan tidak muda. 3. Apabila seseorang berusia 35 tahun kurang 1 hari maka ia tidak parobaya. Berdasarkan contoh di atas, pemakaian himpunan crisp untuk menyatakan umur sangat tidak adil. Adanya perubahan sedikit saja pada suatu nilai mengakibatkan perbedaan kategori yang cukup signifikan. Himpunan fuzzy digunakan untuk mengatisipasi hal tersebut. Seseorang dapat masuk dalam dua himpunan yang berbeda, MUDA dan PAROBAYA, PAROBAYA dan TUA, dan sebagainya. Seberapa besar ekstensinya dalam himpunan tersebut dapat dilihat pada nilai keanggotaannya.

Gambar 2. 2 Himpunan Fuzzy Untuk Variabel Umur.


Pada gambar 2. 2 dapat dilihat bahwa : 1. Seseorang yang berumur 40 tahun. Termasuk dalam himpunan MUDA dengan µMUDA[40] = 0,25; namun ia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA[40] = 0,5. 2. Seseorang yang berumur 50 tahun, termasuk dalam himpunan TUA dengan µTUA[50] = 0,25; namun ia juga termasuk dalam himpunan PAROBAYA dengan µPAROBAYA[50] = 0,5.

2.3 Time Series 2.3.1 Pengertian Time Series Time Series atau data Runtun Waktu adalah serangkain nilainilai yang disusun berdasarkan waktu, analisis time series mempelajari pola gerakan nilai-nilai variabel pada satu interval waktu. Menurut Render dkk (2003), Time Series berarti memecah data lampau menjadi komponen-komponen dan memproyeksikannya ke depan. Dengan kata lain, tujuan analisis data runtun waktu adalah mengidentifikasi komponen faktor yang dapat mempengaruhi nilai dalam data, sehingga dapat digunakan untuk peralaman jangka pendek maupun jangka panjang. Pada umumnya, suatu data time series dapat terdiri dari beberapa komponen yaitu: a. Trend (T) Trend merupakan komponen jangka panjang yang menunjukan kenaikan atau penurunan dalam data runtun waktu untuk suatu


periode waktu tertentu. Dengan lebih sederhana, dapat dinyatakan bahwa trend adalah suatu garis halus atau kurva yang menunjukkan suatu kecenderungan umum dari suatu data. b. Cycles (C) Cycles merupakan deret tidak beraturan berupa fluktuasi gelombang atau siklus dengan durasi waktu yang panjang. Komponen ini biasanya berhubungan dengan siklus bisnis, dimana suatu gerakan dianggap sebagai siklus apabila timbul kembali setelah jangka waktu lebih dari satu tahun. c. Seasonality (S) Seasonality adalah suatu pola dari fluktuasi permintaan (demand) di atas atau dibawah garis trend yang terjadi setiap tahunnya. Fluktuasi musiman yang dimaksud dapat diklarifikasikan secara kuartal, bulanan, mingguan, atau harian, dan mengarah ke pola yang berubah secara regular dalam suatu waktu. d. Irregular (I) Irregular adalah gerakan sporadis atau flutuasi yang diakibatkan oleh kejadian yang tidak dapat diprediksi atau kerjadian nonperiodik. Dalam Statistika, ada dua bentuk umum dari pemodelan data runtun waktu. Model yang pertama adalah multiplicative model yang mengasumsikan bahwa data berkala Y yang merupakan nilai variabel time series merupakan hasil perkalian dari keemapat komponen, yaitu


Model kedua adalah additive model yang menggunakan operator penjumlahan unutk menjumlahkan keempat data runtun waktu dan dinyatakan dalam bentuk persamaan seperti berikut:

Selain itu, dalam time series, asumsi penting yang biasanya digunakan adalah stasioneritas data. Stasioneritas terkait dengan konsistensi pergerakan data time series. Suatu data time series dikatakan tidak stasioner apabila nilai rata-rata dan variannya bervariasi sepanjang waktu, dengan kata lain data dikatakan stasioner apabila nilai rata rata dan variannya bergerak stabil dan konvergen sekitar nilai rata-ratanya tanpa mengalami fluktuasi pergerakan trend positif dan negatif. 2.3.2 Fuzzy Time Series Markov Chains Pada perkembangan sistem fuzzy, Arkov dan Kulikov, memperkenalkan dan mengembangkan suatu metode peramalan time series markov chain yang memiliki keunggulan fleksibilitas dan dapat diaplikasikan ke sistem linear dan sistem nonlinear, Siagian (2006), menyatakan bahwa rantai markov (markov chain) adalah suatu metode yang mempelajari sifat-sifat suatu variabel pada masa sekarang yang didasarkan pada sifat-sifatnya di masa lalu dalam usaha menaksir sifat-sifat variabel tersebut di masa yang akan datang.yang kemudian dikembangkan oleh Tsaur untuk peramalan pertukaran mata uang, dan Suresh dkk untuk meramalkan jumlah mahasiswa yang mendaftar di universitas alabama.


Berikut langkah-langkah penerapan fuzzy time series markov chains: 1. Mendapatkan nilai terbesar dan terendah Nilai tertinggi dan Terendah digunakan untuk menentukan himpunan semester (U) yang ditulis seperti berikut:

Umax dan Umin adalah nilai terbesar dan terkecil dari suatu dataset, sedangkan D1 adalah bilangan real yang ditentukan oleh user untuk memperlebar batas bawah interval dan D2 adalah bilangan real yang ditentukan oleh user untuk memperlebar batas atas interval.. 2. Menghitung rentang Interval Banyaknya interval adalah sebuah bilangan real yang ditentukan sendiri oleh user, dan lompatan interval dapat dihitung menggunakan rumus:

Umax adalah nilai tertinggi data sedangkan Umin adalah nilai terendah data, dan interval adalah bilangan real yang dipilih oleh user, kemudian membuat rentang sebanyak interval dengan dengan jarak sebesar Lompatan Interval. 3. Membuat Fuzzy Linguistic pada setiap Interval Definisikan himpunan-himpunan fuzzy At yang terbentuk menggunakan interval yang yang telah terpecah. Himpunan variabel fuzzy At menunjukkan variabel linguistik dari setiap interval


4. Membuat FLRG (Fuzzy Linguistic Relationship Group) Fuzzifikasi data dengan menggunakan mengkategorikan setiap data mentah ke interval sehingga didapatkan relasi antar setiap linguistik berdasarkan perubahan data setiap waktu. Dengan menggunakan perubahan tersebut gabungkan setiap perubahaan menjadi 1 grup setiap linguistik Ai. 5. Membuat matrix probabilitas Menghitung probabilitas dalam suatu matrix R

Digunakan rumus berikut ini

Pij, adalah probabilitas perubahan state Ai ke Aj Sij, adalah jumlah transisi dari state Ai ke Aj Si, adalah jumlah data yang berada di state Ai 6. Defuzzifikasi Proses defuzzifikasi dengan metode Tsaur memiliki dua aturan yaitu: - Aturan 1 Apabila Relasi Fuzzy Relationship dari Ai adalah One to One (Ai

→ Aj)

,maka

Dimana Ft adalah hasil peramalan dan Mk adalah nilai tengah dari interval Uk

- Aturan 2


Apabila Relasi Fuzzy Relationship dari Ai adalah One to Many (Ai

→ Aj,

Ak) ,maka

7. Adjusting Untuk mengurangi error dari peramalan maka nilai peramalan akan dilakukan perhitungan Adjust atau nilai kecenderungan, perhitungan Adjust memiliki aturan seperti berikut: Aturan 1 : Jika state Ai berhubungan dengan Ai, dimulai dari state Ai pada waktu t – 1 sebagai Y(t-1) = Ai, dan membuat transisi menaik ke state Aj pada waktu t dimana (i < j), maka

Dimana l adalah nilai basis interval. Aturan 2 : Jika state Ai berhubungan dengan Ai, dimulai dari state Ai pada waktu t – 1 sebagai Y(t-1) = Ai, dan membuat transisi menurun ke state Aj pada waktu t dimana (i > j), maka

Aturan 3 : Jika state Ai berhubungan dengan Ai, dimulai dari state Ai pada waktu t – 1 sebagai Y(t-1) = Ai, dan membuat transisi melompat ke state Aj+s pada waktu t dimana (1 ≤ s ≤ n i), maka


Aturan 4 : Jika state Ai berhubungan dengan Ai, dimulai dari state Ai pada waktu t – 1 sebagai Y(t-1) = Ai, dan membuat transisi melompat kebelakang state Aj+v pada waktu t dimana (1 ≤ v ≤ i), maka

2.4 Mean Square Error Mean Squared Error (MSE) adalah metode lain untuk mengevaluasi metode peramalan dengan rumus:

Dengan Ai menunjukan nilai harga saham penutupan yang sebenarnya, Fi harga saham penutupan hasil peramalan ke-I dan berjumlah n. Semakin tinggi nilai dari Mean Square Error maka semakin besar error dari peramalan. Semakin rendah nilai Mean Square Error maka semakin akurat peramalan tersebut. 2.5 Average Forecasting Error Rate Average

Forecasting

Error

Rate

(AFER)

dihitung

dengan

menggunakan rumus:

Dengan Ai menunjukan nilai harga saham penutupan yang sebenarnya, Fi harga saham penutupan hasil peramalan ke-I dan berjumlah n. AFER mengindikasikan seberapa besar kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata. Semakin tinggi nilai dari Average Forecasting Error Rate maka semakin besar error dari peramalan. Semakin rendah nilai Average Forecasting Error Rate maka semakin kecil error dari peramalan.


BAB III METODOLOGI PENELITIAN

3.1 Pengumpulan Data Data penelitian harga saham penutupan dengan menggunakan lima perusahaan yang mewakili berbagai sektor yaitu : PT Gudang Garam Tbk (IDX: GGRM), PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk (IDX: TLKM), PT Bank Central Asia Tbk (IDX: BBCA), PT Bumi Serpong Damai Tbk (IDX: BSDE) dalam harian yang diambil dari finance.yahoo.com dari tahun 2010 hingga tahun 2016 dan Januari 2017. 3.2 Spesifikasi Perangkat Lunak dan Perangkat Keras Penerapan fuzzy time series untuk meramalkan harga penutupan saham, menggunakan berbagai macam software dan hardware. Adapun hardware dan software yang digunakan untuk pembuatan dan pengujian alat uji adalah sebagi berikut: 3.2.1 Perangkat Keras (Hardware) Perangkat keras berikut ini akan digunakan untuk membuat dan menguji sistem. Spesifikasi perangkat keras adalah sebagai berikut: Tabel 3. 1 Tabel Spesifikasi Hardware (Komputer). Platform

Notebook-PC

Processor

Intel® Core™ i5-5200U @ 2.2GHz

18


Memory

4GB DDR3 1TB SATA III 2.5” Drive

Hard Drive Graphic Prosessing Unit Operating System

NVIDIA GeForce GTX 940m Microsoft® Windows™ 10 Home

3.2.2 Perangkat Lunak (Software) Perangkat lunak yang digunakan untuk pembuatan sistem adalah NetBeans sebagai IDE untuk pembuatan sistem dan menggunakan Microsoft® Excel™ 2016 untuk pembuatan model dan penghitungan secara manual, selain itu juga menggunakan Microsoft® Visio™ 2016 untuk pembuatan desain diagram seperti DFD, Use Case, dan lain-lain. 3.3 Desain Perancangan Alat Uji Metode pengembangan sistem atau Software Development Life Cycle yang digunakan merancang alat uji adalah Metode Waterfall. Model pengembangan ini dilakukan secara sistematis. Berikut adalah tahapannya : - Analisa Dalam tahap ini dilakukan analisa terhadap kebutuhan sistem. Seorang sistem analisis bertugas dalam mencari informasi sebanyak mungkin apa saja yang dibutuhkan dalam pengembangan perangkat lunak. Tahapan ini menghasilkan dokumen user requirement. - Desain Dalam tahap ini dilakukan proses membuat rancangan alat uji berdasarkan informasi dari tahap analisa. Proses ini berfokus pada pembuatan struktur


data, arsitektur perangkat lunak, represantasi interface, dan detail algoritma. Tahapan ini akan menghasilkan dokumen yang disebut software requirement. - Pengkodean (Coding) Coding merupakan tahap dimana desain yang telah dibuat diterjemahkan ke dalam bahasa pemrograman komputer. Coding menghasilkan alat uji dalam bentuk perangkat lunak. - Pengujian Pada tahap ini alat uji yang telah dibuat di langkah coding diuji coba apakah perangkat lunak tersebut sudah sesuai dengan rancangan. Selain itu, pengujian dilakukan untuk menemukan bug yang kemudian diperbaiki.


BAB IV ANALISA DAN DESAIN SISTEM

4.1 Perancangan Model Fuzzy Time Series Fuzzy Time Series memiliki alir seperti berikut:

Gambar 4. 1 Diagram Alir Fuzzy Time Series

21


4.1.1 Mempersiapkan Data Data yang digunakan dapat diambil dari finance.yahoo.com. pengguna dapat menggunakan data suatu perusahaan dalam suatu rentang waktu untuk melakukan peramalan. Untuk pemodelan data yang digunakan adalah data PT Bank Central Asia Tbk (IDX: BBCA) pada tanggal 3 Januari 2014 hingga 15 Januari 2014, seperti berikut: Tabel 4. 1 Tabel Data Pemodelan Tanggal

Harga Penutupan

Tanggal

Harga Penutupan

3 Januari 2014

9500

9 Januari 2014

9400

6 Januari 2014

9350

10 Januari 2014

9400

7 Januari 2014

9375

13 Januari 2014

9800

8 Januari 2014

9325

15 Januari 2014

9950

4.1.2 Mendapatkan Nilai Tertinggi dan Terendah Nilai tertinggi dan Terendah digunakan untuk menentukan himpunan semester (U) yang ditulis seperti berikut:

Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa nilai Tertinggi atau Umax adalah 9950 dan nilai terendah atau Umin adalah 9325, sedangkan D1 dan D2 adalah bilangan real yang dipilih oleh user, dengan menggunakan nilai 100 untuk D1 dan D2 maka didapatkan:


4.1.3 Menghitung rentang Interval Banyaknya interval adalah sebuah bilangan real yang ditentukan sendiri oleh user, dan lompatan interval dapat dihitung menggunakan rumus:

Umax adalah nilai tertinggi data sedangkan Umin adalah nilai terendah data, dan interval adalah bilangan real yang dipilih oleh user, kemudian membuat rentang sebanyak interval dengan dengan jarak sebesar Lompatan Interval. Dengan himpunan semesta yang didapatkan pada 4.1.2 dan interval 5 maka didapatkan Lompatan Interval seperti berikut:

Maka didapatkan lima interval dengan rincian seperti berikut: Tabel 4. 2 Tabel Interval U

Interval

U1

[ 9225 , 9390]

U2

[ 9390 , 9555 ]

U3

[ 9555 , 9720]

U4

[ 9720 , 9885 ]

U5

[ 9885 , 10050 ]


4.1.4 Membuat Fuzzy Linguistic pada setiap Interval Definisikan himpunan-himpunan fuzzy At yang terbentuk menggunakan interval yang yang telah terpecah. Himpunan variabel fuzzy At menunjukkan variabel linguistik dari setiap interval, dari interval pada Tabel 4. 2 maka didapatkan fuzzy linguistic seperti berikut: Tabel 4. 3 Tabel Fuzzy Linguistic U

Interval

Fuzzy Linguistic

U1

[ 9225 , 9390]

A1

U2

[ 9390 , 9555 ]

A2

U3

[ 9555 , 9720]

A3

U4

[ 9720 , 9885 ]

A4

U5

[ 9885 , 10050 ]

A5

4.1.5 Membuat FLRG (Fuzzy Linguistic Relationship Group) Data yang didapatkan dirubah ke fuzzy linguistic berdasarkan tabel 4. 3 menjadi seperti berikut: Tabel 4. 4 Tabel Data Fuzzifikasi Tanggal

Harga Penutupan

Fuzzy Linguistic

3 Januari 2014

9500

A2

6 Januari 2014

9350

A1


7 Januari 2014

9375

A1

8 Januari 2014

9325

A1

9 Januari 2014

9400

A2

10 Januari 2014

9400

A2

13 Januari 2014

9800

A4

15 Januari 2014

9950

A5

Sehingga didapatkan Fuzzy Linguistic Relationship seperti berikut: Tabel 4. 5 Tabel Fuzzy Linguistic Relationship A2 → A1

A1 → A1

A1 → A1

A2 → A2

A2 → A4

A4 → A5

A1 → A2

Dari tabel di atas didapatkan Fuzzy Linguistic Relationship Group Tabel 4. 6 Tabel Fuzzy Linguistic Relationship Group A1 → A1, A1, A2

A2 → A1, A2, A4

A4 → A5

4.1.6 Membuat Matrix Berdasarkan Fuzzy Linguistic Relationship Group akan didapatkan matrix probabilitas yang digunakan untuk proses defuzzifikasi, dengan menggunakan data pada tabel 4. 6 maka didapatkan matrix seperti berikut:


Tabel 4. 7 Tabel Matrix A1

A2

A3

A4

A5

A1

2

1

0

0

0

A2

1

1

0

1

0

A3

0

0

0

0

0

A4

0

0

0

0

1

A5

0

0

0

0

0

Dengan menggunakan rumus berikut ini

Pij, adalah probabilitas perubahan state Ai ke Aj Sij, adalah jumlah transisi dari state Ai ke Aj Si, adalah jumlah data yang berada di state Ai Maka didapatkan matrix probabilitas seperti, berikut: Tabel 4. 8 Tabel Matrix Probabilitas A1

A2

A3

A4

A5

A1

0.6667

0.3333

0

0

0

A2

0.3333

0.3333

0

0.3333

0


A3

0

0

0

0

0

A4

0

0

0

0

1

A5

0

0

0

0

0

4.1.7 Defuzzyfikasi Proses defuzzifikasi menggunakan dua aturan yaitu: - Aturan 1 Apabila Relasi Fuzzy Relationship dari Ai adalah One to One (Ai → Aj) ,maka

Dimana Ft adalah hasil peramalan dan Mk adalah nilai tengah dari interval Uk

- Aturan 2 Apabila Relasi Fuzzy Relationship dari Ai adalah One to Many (Ai →

Aj, Ak)

,maka

Dengan rumus di atas maka dapat dilakukan peralaman seperti berikut: - Aturan 1

- Aturan 2


Dengan mengulangi perhitungan dengan cara di atas, maka didapatkan: Tabel 4. 9 Hasil Peramalan Tanggal

Harga Penutupan

Fuzzy Linguistic

Hasil Peramalan

3 Januari 2014

9500

A2

-

6 Januari 2014

9350

A1

9536

7 Januari 2014

9375

A1

9390

8 Januari 2014

9325

A1

9407

9 Januari 2014

9400

A2

9374

10 Januari 2014

9400

A2

9503

13 Januari 2014

9800

A4

9703

15 Januari 2014

9950

A5

9967

4.1.8 Adjusting Berdasarkan Fuzzy Linguistic Relationship didapatkan relasi fuzzy seperti berikut:


Gambar 4.2 Relasi Linguistik Fuzzy Linguistic A1 dan A2 saling berkomunikasi sehingga dapat dilakukan adjusting nilai pada Fuzzy Linguistic tersebut. - Tanggal 6 Januari 2014 adjusting dengan aturan No. 2, yaitu

- Tanggal 9 Januari 2014 adjusting dengan aturan No. 1, yaitu

Tabel 4. 10 Hasil Modeling Tanggal

Harga Penutupan

Fuzzy Linguistic

Hasil Peramalan


3 Januari 2014

9500

A2

-

6 Januari 2014

9350

A1

9454

7 Januari 2014

9375

A1

9390

8 Januari 2014

9325

A1

9407

9 Januari 2014

9400

A2

9456

10 Januari 2014

9400

A2

9503

13 Januari 2014

9800

A4

9703

15 Januari 2014

9950

A5

9967

4.1.9 Penghitungan Error Penghitungan error menggunakan MSE atau Mean Square Error dan AFER atau Average Forecasting Error Rate dengan rumus sebagai berikut:

Tabel 4. 11 Penghitungan MSE dan AFER


Tanggal

Ai

Fi

3 Januari 2014

9500

-

-

6 Januari 2014

9350

9454

10816

0.0111

7 Januari 2014

9375

9390

250

0.0016

8 Januari 2014

9325

9407

6806

0.0088

9 Januari 2014

9400

9456

667

0.0027

10 Januari 2014

9400

9503

10677

0.0109

13 Januari 2014

9800

9703

9409

0.0098

15 Januari 2014

9950

9967

306

0.0017

4.2 Perancangan Sistem

-


4.2.1 Use Case

Gambar 4. 3 Diagram Use Case

- Menginputkan data Aktor

User

Kondisi

Berada dalam homeView.

Awal Skenario

Aksi Aktor

Respon Sistem

Step 1 : Menekan tombol File

Step 2 : Membuka jendela

Step 3 : User memilih file dengan format .csv

JFileChooser Step 4 : mengambil direktori lokasi file dan dipassing ke kelas FileReadController.

Kemudian

data tanggal dan close price disimpan setRawDataList.

menggunakan


Step 5 :

Menampilkan data

Tanggal dan close price ke tabel di bagian kiri interface Skenario

Aksi Aktor

Respon Sistem

Alternatif

Kondisi

Akan muncul data harga penutupan saham berdasarkan file yang

Akhir

diinputkan oleh user di tabel sebelah kiri interface.

- Training Data Aktor

User

Kondisi

Berada dalam homeView dan sudah menginputkan file.

Awal Skenario

Aksi Aktor

Respon Sistem

Step 1 : Menginputkan interval

Step 3 : mem-passing

dan nilai D1,D2

interval,D1, dna D2 ke

Step 2 : Menekan tombol hitung

controller menggunakan setInterval,setD1,SetD2 Step 4 : Menjalankan fungsi defuzzifikasi Step 5 : Menghitung nilai MSE (Mean Square Error) dan FER ( Forecasting Error Rate) Step 6 : Menampilkan data hasil


permalan ke tabel di bagian kiri interface, menampilkan MSE dan FER di TextField bagian bawah interface, dan menggambar grafik garis. Skenario

Aksi Aktor

Respon Sistem

Alternatif

Kondisi

Akan muncul data hasil peramalan ditabel bagian kiri interface

Akhir

dengan menggunakan kedua metode dan juga grafik garis kedua metode serta muncul nilai MSE (Mean Square Error) dan FER ( Forecasting Error Rate).


- Peramalan Data Aktor

User

Kondisi

Berada dalam homeView dan sudah melakukan peramalan.

Awal Skenario

Aksi Aktor

Respon Sistem

Step 1 : Menekan tombol Step Search

2

:

Menampilkan

SearchView

Step 3 : User menginputkan Step 5 : mempassing data, harga, data F-1

matrix,

Step 4 : Menekan tombol Forecast

interval,

min,

max,

nilaiRentang ke method forecast() Step 6 : Mengisi TextField dengan data hasil peramalan.

Skenario

Aksi Aktor

Respon Sistem

Alternatif

Kondisi Akhir

Akan muncul data Hasil peramalan menggunakan metode Jilani dan Gemilang sesuai dengan tanggal yang dipilih oleh user.


4.2.2 Diagram Activity - Menginputkan data

Gambar 4. 4 Diagram Activity Menginputkan Data


- Training Data

Gambar 4. 5 Diagram Activity Training Data


- Peramalan data

Gambar 4. 6 Diagram Activity Peramalan Data


4.2.3 Diagram Sequence - Menginputkan Data

Gambar 4. 7 Diagram Sequence Menginputkan Data


- Training Data

Gambar 4. 8 Diagram Sequence Training Data


- Peramalan Data

Gambar 4. 9 Diagram Sequence Peramalan Data


4.2.4 Diagram Kelas

Gambar 4. 10 Diagram kelas


4.3 Perancangan Antar Muka - HomeView Berikut adalah rancangan tampilan home untuk alat uji, user dapat memasukkan file dengan menekan tombol file yang kemudian akan muncul dialog JFileChooser yang apabila file dapat dibaca maka akan muncul direktori lokasi file pada textbox dan akan muncul data mentah pada tabel. Untuk melakukan training user perlu menginputkan interval, D1, dan D2 kemudian menekan tombol Hitung, maka akan muncul hasil perhitungan tiap waktu di tabel, akan muncul grafik perbandingan antara data nyata dan hasil training, selain itu juga akan muncul nilai MSE dan AFER di bagian bawah.

Gambar 4. 11 Desain Interface HomeView


- ForecastView Berikut adalah rancangan tampilan peramalan untuk alat uji, user dapat memasukkan data lampau textbox Data H-1, kemudian bila user menekan tombol Ramal maka akan muncul data hasil permalan untuk Data H pada textbox Hasil Peramalan.

Gambar 4. 12 Desain Interface ForecastView


BAB V IMPLEMENTASI DAN ANALISA HASIL

5.1 Implementasi 5.1.1

Implementasi Tampilan Antar Muka

- HomeView Berikut adalah hasil implementasi tampilan home untuk alat uji, user dapat memasukkan file dengan menekan tombol file yang kemudian akan muncul dialog JFileChooser yang apabila file dapat dibaca maka akan muncul direktori lokasi file pada textbox dan akan muncul data mentah pada tabel. Untuk melakukan training user perlu menginputkan interval, D1, dan D2 kemudian menekan tombol Hitung, maka akan muncul hasil perhitungan tiap waktu di tabel, akan muncul grafik perbandingan antara data nyata dan hasil training, selain itu juga akan muncul nilai MSE dan AFER di bagian bawah.

Gambar 5. 1 Implementasi Interface HomeView

45


- ForecastView Berikut adalah implementasi tampilan search untuk alat uji, user dapat memasukkan tanggal dengan cara memilih tanggal pada jendela pop-up yang muncul apabila dialog tanggal dipilih, kemudian bila user menekan tombol cari maka akan muncul data sesuai dengan tanggal yang dicari yang mengisi masing masing textbox.

Gambar 5. 2 Implementasi Interface ForecastView

5.1.2 Implementasi Fuzzy Time Series -

Implementasi File Reader Berikut ini adalah implementasi file reader untuk membaca file .csv ke dalam program. public class FileReadController { public ArrayList fileRead(String fileLocation) throws ParseException { ArrayList output = new ArrayList<>(); String line = ""; String csvSplit = ","; SimpleDateFormat dateConvert = new SimpleDateFormat("MM/dd/yyyy"); int iteration = 0;


try (BufferedReader br = new BufferedReader(new FileReader(fileLocation))) { while ((line = br.readLine()) != null) { if (iteration == 0) { //digunakan untuk melewati kolom pertama pada data .csv iteration++; continue; } /** * text 0 tanggal text 1 open text 2 high text 3 low text 4 * close text 5 volume text 6 adj volume */ String[] text = line.split(csvSplit); Date date = dateConvert.parse(text[0]); //merubah string menjadi tanggal denga format dateConvert if (text[4].matches("null")) { //untuk melewati apabila terdapat data null continue; } else { int tempInt = (int) Double.parseDouble(text[4]); output.add(new RawDataModel(tempInt, date)); } } } catch (IOException e) { } return output; } }

-

Implementasi Mendapatkan Nilai Tertinggi dan Terendah Berikut ini adalah implementasi untuk mendapatkan nilai Tertinggi dan Terendah dari sebuah data mentah untuk digunakan sebagai himpunan semesta dan menambahkan atau mengurangi menggunakan D2 dan D1. public int getMaxValue() { int maxValue = Integer.MIN_VALUE; for (int i = 0; i < rawDataList.size(); i++) { if (rawDataList.get(i).getClosePrice() >= maxValue) { maxValue = rawDataList.get(i).getClosePrice(); } } return maxValue; }


public int getMinValue() { int minValue = Integer.MAX_VALUE; for (int i = 0; i < rawDataList.size(); i++) { if (rawDataList.get(i).getClosePrice() <= minValue) { minValue = rawDataList.get(i).getClosePrice(); } } return minValue; } public int getMaxInterval() { return getMaxValue() + d2; } public int getMinInterval() { return getMinValue() - d1; }

-

Implementasi Menghitung Rentang Interval Berikut ini adalah implementasi untuk membagi himpunan semesta menjadi beberapa interval sesuai dengan yang diinputkan oleh user. public int[] partitioningInterval() { int lompatanInterval = (getMaxInterval() - getMinInterval()) / interval; //mencari nilai lompatan interval nilaiRentang = new int[interval]; nilaiRentang[0] = getMinInterval(); //index 0 adalah nilai terkecil for (int i = 1; i < interval; i++) { nilaiRentang[i] = nilaiRentang[i - 1] + lompatanInterval; //setiap index diisi nilai sebelumnya + lompatan interval } //nilaiRentang[interval - 1] = getMaxValue() - lompatanInterval; //nilai interval terakhir adalah nilai terbesar - lompatan interval return nilaiRentang; }

-

Implementasi Membuat Fuzzy Linguistic pada setiap interval Berikut ini adalah implementasi untuk membagi himpunan semesta menjadi beberapa interval sesuai dengan yang diinputkan oleh user dan proses fuzzifikasi data mentah.


public ArrayList DataInterval() { int lompatanInterval = (getMaxValue() - getMinValue()) / interval; //mencari nilai lompatan interval dataTiapRentang = new ArrayList<>(); for (int i = 0; i < rawDataList.size(); i++) { for (int j = 0; j < interval; j++) { if (rawDataList.get(i).getClosePrice() >= partitioningInterval()[j] && rawDataList.get(i).getClosePrice() <= partitioningInterval()[j] + lompatanInterval) { //apabila harga penutupan harga mentah lebih besar dibanding interval ke j //dan lebih kecil dibandingkan interval ke j ditambah lompatanInterval //maka akan diinputkan ke ArrayList dengan model FuzzyRelationModel yang berisikan //tanggal, harga penutupan, dan fuzzy linguistik dataTiapRentang.add(new FuzzyRelationModel(rawDataList.get(i).getDate(), rawDataList.get(i).getClosePrice(), j + 1)); } } } return dataTiapRentang; }

-

Implementasi Membuat Fuzzy Linguistic Relationship Group Berikut ini adalah implementasi untuk membuat Fuzzy Linguistic Relationship Group. public int[][] fuzzyRelation() { dataTiapRentang = DataInterval(); relasiFuzzy = new int[interval][interval]; for (int i = 0; i < dataTiapRentang.size() - 1; i++) { relasiFuzzy[dataTiapRentang.get(i).getHimpunanFuzzy() -1] [dataTiapRentang.get(i + 1).getHimpunanFuzzy() - 1] = relasiFuzzy[dataTiapRentang.get(i).getHimpunanFuzzy() - 1] [dataTiapRentang.get(i + 1).getHimpunanFuzzy() - 1] + 1; // akan mengecek fuzzy linguistik dari data t dan data t+1 // kemudian akan menambah nilai 1 setiap ke dalam index sesuai dengan // nilai fuzzy linguistik - 1 } return relasiFuzzy; }


-

Impementasi Membuat matriks Berikut ini adalah implementasi untuk membuat matriks probabilitas. public double[][] matrixProb() { relasiFuzzy = fuzzyRelation(); matriksProbabilitas = new double[interval][interval]; int[] lineTemp = new int[interval]; for (int i = 0; i < interval; i++) { for (int j = 0; j < interval; j++) { lineTemp[i] += relasiFuzzy[i][j]; //menghitung jumlah data setiap baris } } for (int i = 0; i < interval; i++) { for (int j = 0; j < interval; j++) { if (lineTemp[i] == 0) { matriksProbabilitas[i][j] = 0; // jika jumlah baris 0 maka nilai probabilitas adalah 0 } else { matriksProbabilitas[i][j] = (double) relasiFuzzy[i][j] / lineTemp[i]; // jika tidak maka akan menghitung nilai setiap kolom dibagi // dengan jumlah data setiap baris } } } return matriksProbabilitas; }

-

Implementasi Defuzzifikasi Berikut ini adalah implementasi untuk proses defuzzifikasi data mentah yang telah difuzzifikasi pada langkah sebelumnya untuk melakukan pengujian dan peramalan. public void defuzzifikasi() { nilaiRentang = partitioningInterval(); int lompatanInterval = (getMaxInterval() - getMinInterval()) / interval; double[] nilaiTengahInterval = new double[interval]; for (int i = 0; i < interval; i++) { nilaiTengahInterval[i] = (nilaiRentang[i] + (nilaiRentang[i] + lompatanInterval)) / 2; // menghitung nilai tengah setiap interval } double[][] matrix = matrixProb(); int hasilTemp = 0;


hasilPeramalan = new ArrayList<>(); hasilPeramalan.add(new ForecastingModel(dataTiapRentang.get(0).getDate(), 0, 1)); for (int i = 1; i < dataTiapRentang.size(); i++) { //akan mengecek relasi apakah one to one atau one to many if (checkRelation((dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy())) >= 0) { //apabila one to one maka akan menggunakan nilai tengah. //checkRelation mengembalikan nilai index relasi hasilTemp = (int) nilaiTengahInterval[checkRelation(dataTiapRentang.get(i 1).getHimpunanFuzzy())]; hasilPeramalan.add(new ForecastingModel(dataTiapRentang.get(i).getDate(), hasilTemp, checkLinguistic(hasilTemp))); //input hasil perhitungan ke hasilPeramalan hasilTemp = 0; } else { //proses one to many for (int j = 0; j < interval; j++) { if ((dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy() - 1) == j) { //apabila index interval sama dengan fuzzy linguistic data t-1 maka akan menggunakan //data t-1 dikalikan probabilitas hasilTemp = (int) (hasilTemp + (dataTiapRentang.get(i - 1).getClosePrice() * matrix[dataTiapRentang.get(i).getHimpunanFuzzy() 1][j])); } else { //selain itu maka akan menggunakan //data nilai tengah interval dikalikan probabilitas hasilTemp = (int) (hasilTemp + (nilaiTengahInterval[j] * matrix[dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy() - 1][j])); } } //cek komunikasi apabila true maka akan melakukan adjusting nilai if (checkComunicate(checkLinguistic(hasilTemp), (dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy() - 1))) { //input hasil perhitungan ke hasilPeramalan hasilPeramalan.add(new ForecastingModel(dataTiapRentang.get(i).getDate(), adjust(checkLinguistic(hasilTemp), (dataTiapRentang.get(i - 1).getHimpunanFuzzy() 1)), checkLinguistic(hasilTemp))); hasilTemp = 0; } else { hasilPeramalan.add(new ForecastingModel(dataTiapRentang.get(i).getDate(), hasilTemp, checkLinguistic(hasilTemp))); hasilTemp = 0; } } } prosesFTS = true; //merubah nilai prosesFTS menjadi true, menandakan bahwa telah melakukan perhitungan }


-

Implementasi Adjusting Berikut ini adalah implementasi untuk menghitung nilai adjust dari perubahaan Fuzzy Linguistic. public boolean checkComunicate(int hasil, int raw) { if (hasil == interval) { return false; } else if (matrixProb()[hasil - 1][raw - 1] > 0 && matrixProb()[raw - 1][hasil - 1] > 0 && hasil != raw) { return true; } return false; } public int adjust(int hasilP, int raw) { int lompatanInterval = (getMaxInterval() - getMinInterval()) / interval; if (checkComunicate(hasilP,raw)) { int temp = hasilP - raw; return hasilP + (temp*lompatanInterval); } return hasilP;

-

Implementasi Penghitungan Error Berikut ini adalah implementasi untuk menghitung error dari peramalan mengunakan MSE (Mean Square Error) dan AFER (Average Forecasting Error Rate) dengan membandingkan data nyata dengan data hasil peramalan. public double MSE(ArrayList hasilPeramalan) { double temp = 0; for (int i = 1; i < hasilPeramalan.size(); i++) { temp = temp + (double) Math.pow((double) dataTiapRentang.get(i).getClosePrice() - (double) hasilPeramalan.get(i).getClosePrice(), 2); } return temp / hasilPeramalan.size(); } public double FER(ArrayList hasilPeramalan) { double temp = 0; for (int i = 1; i < hasilPeramalan.size(); i++) { temp = temp + (double) Math.abs(((double) dataTiapRentang.get(i).getClosePrice() - (double) hasilPeramalan.get(i).getClosePrice()) / (double) dataTiapRentang.get(i).getClosePrice()); } return (temp / hasilPeramalan.size()) * 100; }


5.2 Analisa Hasil Berikut ini adalah tabel Mean Square Error dan Average Forecasting Error Rate dengan menggunakan interval dari 15 hingga 40 menggunakan metode markov chain dan data yang digunakan berupa data harga penutupan saham pada tahun 2010 hingga tahun 2016 dari empat perusahaan yaitu: 1.

PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM)

2.

PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA)

3.

PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE)

4.

PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX: TLKM)

Untuk pembuatan matriks dan mencari interval terbaik untuk peramalan maka digunakan dataset selama satu tahun untuk meramalkan tahun tersebut seperti berikut: Tabel 5. 1 Tabel Hasil Pengujian PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Dataset 2010 interval 15 Tanggal

Data Nyata

Hasil Forecast

Tanggal

Data Nyata

Hasil Forecast

1/4/2010

21800

-

7/1/2010

33950

34300

1/5/2010

21750

22230

7/2/2010

34000

34095

1/6/2010

21300

22190

7/5/2010

34100

34136

1/7/2010

20900

21830

7/6/2010

34950

34218

1/8/2010

22150

21510

7/7/2010

35000

34915

1/11/2010

23150

22510

7/8/2010

34900

34956

1/12/2010

23850

23421

7/9/2010

34900

34874

1/13/2010

23550

24056

7/12/2010

34850

34874

1/14/2010

23450

23784

7/13/2010

34800

34833


1/15/2010

23500

23693

7/14/2010

34100

34792

1/18/2010

23350

23738

7/15/2010

33200

34218

1/19/2010

24050

23602

7/16/2010

34050

33062

1/20/2010

24200

24237

7/19/2010

34050

34177

1/21/2010

24050

24373

7/20/2010

34050

34177

1/22/2010

23800

24237

7/21/2010

35300

34177

1/25/2010

24000

24010

7/22/2010

35400

35203

1/26/2010

23300

24192

7/23/2010

35400

35285

1/27/2010

23500

23557

7/26/2010

35250

35285

1/28/2010

24050

23738

7/27/2010

35550

35162

1/29/2010

24000

24237

7/28/2010

34850

35639

2/1/2010

24100

24192

7/29/2010

35100

34833

2/2/2010

24100

24282

7/30/2010

35000

35039

2/3/2010

24600

24282

8/2/2010

36300

34956

2/4/2010

25750

24735

8/3/2010

35450

36014

2/5/2010

25000

26074

8/4/2010

35050

35326

2/8/2010

24100

25098

8/5/2010

35500

34997

2/9/2010

24250

24282

8/6/2010

35650

35367

2/10/2010

24250

24418

8/9/2010

35700

35689

2/11/2010

23950

24418

8/10/2010

35750

35714

2/12/2010

24200

24146

8/11/2010

35950

35739

2/15/2010

23950

24373

8/12/2010

35550

35839

2/16/2010

24250

24146

8/13/2010

35500

35639


2/17/2010

24300

24418

8/16/2010

35500

35367

2/18/2010

24100

24463

8/18/2010

35800

35367

2/19/2010

24050

24282

8/19/2010

37300

35764

2/22/2010

24050

24237

8/20/2010

40050

36514

2/23/2010

24600

24237

8/23/2010

40550

40373

2/24/2010

25600

24735

8/24/2010

40300

40650

2/25/2010

26050

25964

8/25/2010

39400

40511

3/1/2010

27100

26293

8/26/2010

39100

39650

3/2/2010

27450

27060

8/27/2010

39250

39404

3/3/2010

27750

27423

8/30/2010

39500

39527

3/4/2010

27700

27665

8/31/2010

39400

39732

3/5/2010

27000

27625

9/1/2010

40700

39650

3/8/2010

26500

26987

9/2/2010

43450

40734

3/9/2010

26850

26622

9/3/2010

48000

43423

3/10/2010

27100

26878

9/6/2010

47000

47722

3/11/2010

27100

27060

9/7/2010

45000

46930

3/12/2010

26800

27060

9/15/2010

45000

44994

3/15/2010

26800

26841

9/16/2010

45500

44994

3/17/2010

27200

26841

9/17/2010

45050

45377

3/18/2010

27350

27221

9/20/2010

45000

45033

3/19/2010

27000

27342

9/21/2010

44500

44994

3/22/2010

27000

26987

9/22/2010

44750

44612

3/23/2010

26700

26987

9/23/2010

44700

44803


3/24/2010

25900

26768

9/24/2010

47200

44765

3/25/2010

25800

26183

9/27/2010

48850

47088

3/26/2010

25600

26110

9/28/2010

50050

48728

3/29/2010

25500

25964

9/29/2010

50500

49528

3/30/2010

25350

25891

9/30/2010

51600

50353

3/31/2010

24750

25782

10/1/2010

51400

51331

4/1/2010

25250

24871

10/4/2010

52000

51153

4/5/2010

25300

25708

10/5/2010

52000

51687

4/6/2010

25600

25745

10/6/2010

52250

51687

4/7/2010

27000

25964

10/7/2010

52100

51909

4/8/2010

28100

26987

10/8/2010

51900

51776

4/9/2010

27600

27948

10/11/2010

51900

51598

4/12/2010

27600

27544

10/12/2010

50200

51598

4/13/2010

27150

27544

10/13/2010

49550

49628

4/14/2010

27500

27180

10/14/2010

49650

49195

4/15/2010

28300

27463

10/15/2010

48200

49262

4/16/2010

27050

28109

10/18/2010

46800

48295

4/19/2010

27100

27024

10/19/2010

46600

46772

4/20/2010

27500

27060

10/20/2010

47950

46613

4/21/2010

27400

27463

10/21/2010

47800

47682

4/22/2010

27400

27382

10/22/2010

47150

47563

4/23/2010

26700

27382

10/25/2010

46900

47049

4/26/2010

27600

26768

10/26/2010

47450

46851


4/27/2010

27450

27544

10/27/2010

47100

47286

4/28/2010

27550

27423

10/28/2010

46950

47009

4/29/2010

27400

27503

10/29/2010

47700

46890

4/30/2010

27600

27382

11/1/2010

48200

47484

5/3/2010

27650

27544

11/2/2010

48500

48295

5/4/2010

28100

27584

11/3/2010

48400

48495

5/5/2010

27950

27948

11/4/2010

47700

48428

5/6/2010

28200

27827

11/5/2010

48000

47484

5/7/2010

28000

28028

11/8/2010

48050

47722

5/10/2010

28200

27867

11/9/2010

47700

47761

5/11/2010

28400

28028

11/10/2010

47650

47484

5/12/2010

31400

28190

11/11/2010

46900

47444

5/14/2010

31450

32312

11/12/2010

46200

46851

5/17/2010

31150

32333

11/15/2010

45550

46297

5/18/2010

31100

31605

11/16/2010

46050

45415

5/19/2010

30800

31574

11/18/2010

46050

46178

5/20/2010

31300

31387

11/19/2010

46050

46178

5/21/2010

29900

31699

11/22/2010

46750

46178

5/24/2010

31500

30824

11/23/2010

45500

46732

5/25/2010

31800

32354

11/24/2010

44000

45377

5/26/2010

36000

32479

11/25/2010

44000

44230

5/27/2010

33500

35864

11/26/2010

42700

44230

5/31/2010

33700

33726

11/29/2010

42600

43102


6/1/2010

33000

33890

11/30/2010

40700

43059

6/2/2010

30650

32979

12/1/2010

42000

40734

6/3/2010

31450

31293

12/2/2010

43750

42802

6/4/2010

31050

32333

12/3/2010

43950

43552

6/7/2010

30550

31543

12/6/2010

45800

44191

6/8/2010

31350

31230

12/8/2010

45400

45606

6/9/2010

31700

32291

12/9/2010

44200

45300

6/10/2010

32300

32437

12/10/2010

44000

44383

6/11/2010

33700

32687

12/13/2010

41850

44230

6/14/2010

34000

33890

12/14/2010

42200

42737

6/15/2010

34450

34136

12/15/2010

41250

42887

6/16/2010

34150

34505

12/16/2010

40000

41039

6/17/2010

34900

34259

12/17/2010

39200

40345

6/18/2010

34900

34874

12/20/2010

38700

39486

6/21/2010

34500

34874

12/21/2010

39650

39077

6/22/2010

34600

34546

12/22/2010

38750

39854

6/23/2010

33950

34628

12/23/2010

38400

39118

6/24/2010

33150

34095

12/27/2010

39000

38832

6/25/2010

33050

33041

12/28/2010

40200

39323

6/28/2010

34150

32999

12/29/2010

40650

40456

6/29/2010

34150

34259

12/30/2010

40000

40706

6/30/2010

34200

34259

MSE

774940

AFER

1.6836


Dengan metode yang sama cara penghitungan di atas diulangi dengan mengganti interval dari 15, 20, 25, 30, 35, dan 40 kemudian mengganti dataset ke tahun selanjutnya yaitu tahun 2011, 2012, 2013, 2014, 2015, dan 2016 sehingga dapat ditemukan interval optimal untuk digunakan untuk peramalan tahun selanjutnya berdasarkan Mean Square Error yang didapatkan. Metode ini juga digunakan untuk pengujian perusahaan yang lain dalam penelitian ini yaitu : PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA), PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE), dan PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX: TLKM)

sehingga

didapatkan

tabel

pengujian

seperti

berikut:


Tabel 5. 2 Tabel MSE dan AFER PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Interval D1,D2

15 MSE

20 AFER

MSE

25 AFER

MSE

30 AFER

35

40

MSE

AFER

MSE

AFER

MSE

AFER

2010 50

776496

1.6867

688762

1.5856

660869

1.5118

636513

1.5541

584951

1.4736

564582

1.4920

100

774940

1.6836

688485

1.5840

655834

1.5047

628359

1.5424

597958

1.4975

563737

1.4800

150

800927

1.7246

695074

1.6081

665169

1.5233

637373

1.5440

603108

1.5170

566786

1.5029

2011 50

1303230

1.8022

1237440

1.7231

1196856

1.6695

1222586

1.6959

1122107

1.6237

1018624

1.5464

100

1300775

1.8026

1239740

1.7224

1200720

1.6714

1223512

1.6990

1203763

1.6688

1025556

1.5671

150

1277994

1.7800

1236359

1.7172

1206003

1.6800

1201204

1.6543

1144477

1.5891

1037468

1.5871

2012


50

1063644

1.3460

1048135

1.3766

1005402

1.3253

963557

1.3141

894372

1.2586

909284

1.2584

100

1095231

1.3731

1045079

1.3684

1080627

1.3926

968678

1.3175

923271

1.2751

911622

1.2627

150

1098796

1.3721

1048220

1.3618

1077560

1.3906

976209

1.3176

971188

1.3065

934227

1.2937

2013 50

1030858

1.7453

967002

1.7114

947898

1.6593

884136

1.6246

837003

1.5434

910740

1.6632

100

1029897

1.7442

963660

1.6899

951098

1.6692

879484

1.6208

900626

1.6301

888604

1.6405

150

1024999

1.7424

950310

1.6709

976739

1.7120

879756

1.6327

921546

1.6561

867402

1.6098

2014 50

672112

1.1731

634837

1.1541

621807

1.1209

651875

1.1772

606302

1.1045

578139

1.1003

100

672931

1.1801

641853

1.1640

616995

1.1337

643323

1.1713

586619

1.0803

585165

1.1009

150

675973

1.1838

641747

1.1689

620971

1.1458

647205

1.1818

591317

1.0995

584104

1.1033

2015 50

1365179

1.8331

1388107

1.8573

1316635

1.8427

1273049

1.7690

1211451

1.6999

1113090

1.6627

100

1359924

1.8282

1398540

1.8744

1315525

1.8256

1274102

1.7703

1234447

1.7253

1150464

1.6796


150

1308138

1.8071

1380666

1.8554

1292955

1.8023

1185517

1.7055

1262068

1.7442

1144913

1.6619

2016 50

1691405

1.5038

1699097

1.4885

1606161

1.4503

1587441

1.4553

1563930

1.4238

1582027

1.4440

100

1691285

1.5040

1676372

1.4818

1603953

1.4511

1601245

1.4521

1581625

1.4338

1600971

1.4477

150

1691519

1.5039

1660141

1.4731

1604849

1.4511

1614584

1.4615

1581838

1.4323

1553893

1.4175


Tabel 5. 3 Tabel MSE dan AFER PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA) Interval D1,D2

15 MSE

20 AFER

MSE

25 AFER

MSE

30 AFER

35

40

MSE

AFER

MSE

AFER

MSE

AFER

2010 50

17330

1.7676

15822

1.6513

15407

1.5830

15968

1.6342

15296

1.5917

15048

1.5956

100

17201

1.7511

16327

1.6614

15553

1.6130

15656

1.6519

15258

1.5754

14662

1.5589

150

17416

1.7689

16379

1.6467

15936

1.6740

15451

1.5988

14832

1.5636

15671

1.6140

2011 50

18544

1.4625

19232

1.5208

18450

1.4497

16771

1.3931

16106

1.3218

16850

1.3690

100

18796

1.4738

18706

1.4871

17696

1.4181

17661

1.4299

16814

1.3673

15775

1.3422

150

18779

1.4642

19250

1.5133

18139

1.4294

18213

1.4641

17100

1.3677

16633

1.3604

2012


50

13692

1.0368

13530

1.0504

13070

1.0313

11424

0.9749

11262

0.9814

11570

0.9670

100

13878

1.0610

12441

1.0258

12422

1.0131

11747

1.0123

10988

0.8865

10311

0.8986

150

13220

1.0529

13370

1.0838

13603

1.0497

12582

1.0255

11318

0.9661

11686

0.9908

2013 50

40594

1.4655

40789

1.4864

40621

1.4586

38416

1.4294

37407

1.4032

37451

1.3983

100

40434

1.4565

40695

1.4755

40324

1.4528

38789

1.4427

38816

1.4240

36100

1.3710

150

38367

1.4091

41213

1.4914

41282

1.4940

36034

1.3621

35683

1.3336

36257

1.3822

2014 50

27291

0.9868

25044

0.9618

23955

0.9422

23375

0.9433

21556

0.9250

22564

0.9383

100

27118

0.9880

24637

0.9668

23218

0.9313

23332

0.9407

22863

0.9423

21903

0.9199

150

26091

0.9694

24653

0.9603

24787

0.9522

23394

0.9487

24356

0.9577

21321

0.9006

2015 50

40211

1.0699

41760

1.0550

39462

1.0263

34897

0.9918

33016

0.9874

34876

0.9831

100

39996

1.0778

41926

1.0741

40889

1.0563

33070

0.9582

35289

0.9810

31108

0.9478


150

41015

1.0867

41453

1.0634

37634

1.0447

36544

1.0239

34723

1.0033

33313

0.9775

2016 50

19567

0.6925

18731

0.6867

17314

0.6544

16806

0.6427

15899

0.6400

14507

0.5949

100

19675

0.7071

16493

0.6384

16531

0.6459

15724

0.6366

13556

0.5618

14798

0.6143

150

19346

0.7026

17859

0.6906

17239

0.6731

17075

0.6657

16404

0.6478

15799

0.6254


Tabel 5. 4 Tabel MSE dan AFER PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE) Interval D1,D2

15 MSE

20 AFER

MSE

25 AFER

MSE

30 AFER

35

40

MSE

AFER

MSE

AFER

MSE

AFER

2010 50

697

2.3884

626

2.2982

674

2.3529

627

2.2578

589

2.1963

573

2.1633

100

708

2.4751

682

2.3803

650

2.3696

601

2.2598

609

2.2620

653

2.3461

150

718

2.4265

683

2.3457

660

2.3483

680

2.3910

642

2.2890

627

2.2578

2011 50

591

2.0599

574

2.0242

559

2.0613

541

2.0094

435

1.7114

517

1.9223

100

600

2.1442

577

2.1033

534

1.9805

579

2.0959

515

1.9085

466

1.7407

150

608

2.1976

574

2.0965

605

2.1656

554

2.0466

424

1.7653

544

2.0502

2012


50

806

1.8672

721

1.7243

609

1.5043

708

1.7186

644

1.6207

631

631

100

841

1.8531

777

1.7796

727

1.7264

653

1.6421

671

1.6325

625

1.5561

150

791

1.8444

736

1.7479

714

1.6795

724

1.7530

682

1.6664

661

1.6419

2013 50

2357

2.2267

2240

2.2102

2269

2.1473

2053

2.0914

1981

2.0211

1999

2.0889

100

2198

2.1472

2265

2.1650

2097

2.1537

2098

2.1231

2009

2.0786

1997

2.1088

150

2189

2.1556

2305

2.1418

1986

2.0525

2048

2.0775

2006

2.0974

2015

2.0790

2014 50

1048

1.5454

1020

1.5351

953

1.4677

892

1.3840

885

1.3945

869

1.3939

100

1000

1.5001

1025

1.5433

1013

1.5055

988

1.4881

929

1.4373

778

1.2921

150

1077

1.5571

1032

1.5198

997

1.5103

998

1.4712

950

1.4824

887

1.4154

2015 50

2177

2.1118

1870

1.9214

1793

1.8679

1828

1.8757

1814

1.8683

1526

1.6840

100

2183

2.0931

1808

1.8974

1887

1.9083

1946

1.9345

1798

1.9084

1773

1.8762


150

2053

2.0287

1993

2.0247

1915

1.9312

1791

1.8846

1800

1.8941

1670

1.7532

2016 50

1477

1.4382

1588

1.5325

1474

1.4326

1450

1.4345

1448

1.4206

1152

1.2149

100

1616

1.5312

1594

1.5056

1543

1.5089

1505

1.4767

1457

1.4569

1413

1.4193

150

1647

1.5384

1602

1.5224

1586

1.5292

1516

1.4795

1488

1.4630

1322

1.3430


Tabel 5. 5 Tabel MSE dan AFER PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX: TLKM) Interval D1,D2

15 MSE

20 AFER

MSE

25 AFER

MSE

30 AFER

35

40

MSE

AFER

MSE

AFER

MSE

AFER

2010 50

20288

1.3065

18484

1.2098

17944

1.2230

18452

1.2258

16299

1.1253

16421

1.1204

100

19640

1.2895

18941

1.2385

18682

1.2329

18425

1.2163

17064

1.1883

17338

1.2071

150

16594

1.1877

15036

1.1127

17403

1.1793

13121

1.0032

17478

1.1608

13699

0.9804

2011 50

9876

0.9916

10927

0.9592

11232

0.9887

7409

0.7810

12047

1.0794

12622

1.1187

100

14281

1.2285

11831

1.0529

13457

1.1681

12713

1.1314

12108

1.0826

10032

0.9397

150

14462

1.2315

12677

1.1142

12965

1.1477

12678

1.1281

12133

1.0856

11831

1.0671

2012


50

18720

1.2326

18402

1.2064

17443

1.1533

17202

1.1720

17158

1.1628

15130

1.0772

100

18742

1.2260

19099

1.2342

17388

1.1606

16626

1.1337

16533

1.1406

16064

1.1118

150

18621

1.2192

18393

1.1963

17442

1.1875

17806

1.1890

17035

1.1707

16357

1.1136

2013 50

301778

4.6067

294959

3.9823

286569

3.4044

282178

3.3621

279624

3.3205

274662

3.2644

100

298814

4.1982

291936

3.9920

288807

3.5037

276841

3.3701

279397

3.3596

271356

3.3676

150

301025

3.9896

291924

3.4663

289111

3.4000

296286

3.4791

274603

3.4232

270547

3.4173

2014 50

1418

1.1602

1408

1.1312

1372

1.1154

1353

1.1222

1302

1.0957

1233

1.0636

100

1391

1.1436

1319

1.1198

1386

1.1378

1236

1.0598

1160

1.0177

1253

1.0745

150

1442

1.1530

1464

1.1732

1409

1.1549

1342

1.1126

1401

1.1373

1315

1.0997

2015 50

1537

1.0414

1401

0.9774

1289

0.9268

1446

0.9891

1284

0.9385

1105

0.8344

100

1496

1.0138

1451

0.9870

1573

1.0454

1473

1.0252

1389

0.9655

1324

0.9388


150

1564

1.0194

1579

1.0335

1568

1.0318

1439

1.0005

1434

0.9964

1186

0.8658

2016 50

4126

1.2268

4117

1.2239

3966

1.1904

3773

1.1857

3621

1.1425

3696

1.1519

100

4279

1.2630

3811

1.1659

3976

1.2104

3797

1.1862

3654

1.1550

3593

1.1382

150

4467

1.2737

4129

1.2204

4298

1.2548

3891

1.1752

3880

1.1724

3579

1.1367


Berdasarkan tabel tersebut maka didapatkan nilai Interval terbaik peralaman diperoleh dari Mean Square Error setiap tahun untuk digunakan sebagai interval peramalan dan skenario peramalan seperti berikut: 1. Dataset 2010 dengan interval terbaik digunakan untuk meramalkan Januari 2011 2. Dataset 2011 dengan interval terbaik digunakan untuk meramalkan Januari 2012 3. Dataset 2012 dengan interval terbaik digunakan untuk meramalkan Januari 2013 4. Dataset 2013 dengan interval terbaik digunakan untuk meramalkan Januari 2014 5. Dataset 2014 dengan interval terbaik digunakan untuk meramalkan Januari 2015 6. Dataset 2015 dengan interval terbaik digunakan untuk meramalkan Januari 2016 7. Dataset 2016 dengan interval terbaik digunakan untuk meramalkan Januari 2017 Tabel 5. 6 Tabel Hasil Peramalan PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Januari 2011 dengan data 2010 Tanggal

Data Nyata

Hasil Forecast

Tanggal

Data Nyata

Hasil Forecast

1/3/2011

41050

40106

1/18/2011

37000

38928

1/4/2011

41100

41050

1/19/2011

37550

40106

1/5/2011

41000

41050

1/20/2011

36200

0

1/6/2011

40200

41050

1/21/2011

36200

35377

1/7/2011

39050

40106

1/24/2011

35500

35377

1/10/2011

35800

35377

1/25/2011

36900

35509


1/11/2011

37000

40106

1/26/2011

38100

40106

1/12/2011

39600

39556

1/27/2011

38500

0

1/13/2011

40300

40106

1/28/2011

37950

39045

1/14/2011

38400

39012

1/31/2011

37250

0

1/17/2011

38150

38928

Peramalan tahun 2011 terdapat 3 data yang tidak dapat diramal yaitu data tanggal 20, 27, dan 31 Januari karena tidak memiliki relasi, karena data outlier merupakan data outlier maka data yang tidak dapat diramal akan di hapus sehingga menjadi seperti berikut: Tabel 5. 6 Tabel Hasil Peramalan PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Januari 2011 dengan data 2010 tanpa data outlier Tanggal

Data Nyata

Hasil Forecast

Tanggal

Data Nyata

Hasil Forecast

1/3/2011

41050

40106

1/14/2011

38400

39012

1/4/2011

41100

41050

1/17/2011

38150

38928

1/5/2011

41000

41050

1/18/2011

37000

38928

1/6/2011

40200

41050

1/19/2011

37550

40106

1/7/2011

39050

40106

1/21/2011

36200

35377

1/10/2011

35800

35377

1/24/2011

35500

35377

1/11/2011

37000

40106

1/25/2011

36900

35509

1/12/2011

39600

39556

1/26/2011

38100

40106

1/13/2011

40300

40106

1/28/2011

37950

39045

MSE

1907096

AFER

2.7550


Dengan mengulangi proses di atas setiap tahun dan keempat perusahaan maka didapatkan tabel hasil peramalan seperti berikut: Tabel 5. 7 Tabel Hasil Peramalan PT Gudang Garam Tbk. (IDX: GGRM) Tahun Peramalan

MSE

AFER

2011

1907096

2.7550

2012

983804

1.2632

2013

1142352

1.5526

2014

905366

1.8766

2015

3275872

2.2652

2016

1569544

1.6127

2017

836632

1.2171

Tabel 5. 8 Tabel Hasil Peramalan PT Bank Central Asia Tbk. (IDX: BBCA) Tahun Peramalan

MSE

AFER

2011

31901

2.4291

2012

11974

1.0459

2013

32634

1.1931

2014

26062

1.1952

2015

6732

0.5187

2016

29528

0.9553

2017

30021

0.9464


Tabel 5. 9 Tabel Hasil Peramalan PT Bumi Serpong Damai Tbk. (IDX: BSDE) Tahun Peramalan

MSE

AFER

2011

1260

3.5923

2012

313

1.5705

2013

1607

2.3901

2014

2899

2.9172

2015

-

-

2016

884

1.3925

2017

1533

1.7322

Pada 2015 tidak dapat dilakukan peramalan karena sedang mengalami trend sehingga data diluar rentang.

Tabel 5. 10 Tabel Hasil Peramalan PT Telekomunikasi Indonesia (Persor) Tbk. (IDX: TLKM) Tahun Peramalan

MSE

AFER

2011

31045

1.8012

2012

12861

1.4026

2013

16168

1.0784

2014

1776

1.5537

2015

718

0.8022

2016

1279

0.6537

2017

1995

0.8838


BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan Dari hasil pengujian Fuzzy Time Series untuk meramalkan harga penutupan saham di atas dapat ditarik kesimpulan yaitu: 1. Fuzzy Time Series dapat digunakan untuk melakukan peramalan saham PT Gudang Garam Tbk, PT Bank Central Asia Tbk, PT Bumi Serpong Damai Tbk, dan PT Telekomunikasi Indonesia Tbk dengan error terbesar digunakan untuk peramalan PT Bumi Serpong Damai pada tahun 2014 menggunakan dataset training tahun 2013 sebesar 2.9172% dan nilai error terkecil pada saat digunakan untuk meramal PT Bank Central Asia pada tahun 2015 menggunakan dataset training tahun 2014 sebesar 0.5187%, selain itu juga terdapat dataset yang tidak dapat diramal yaitu PT PT Bumi Serpong Damai Tbk pada tahun 2015. 2. Jumlah interval mempengaruhi nilai Mean Square Error dan nilai Average Error Forecasting Rate yang dipengaruhi oleh komponen time series, khususnya komponen siklus menggunakan interval yang besar maka akan menghasilkan error yang kecil. 3. Sedangkan pemilihan nilai D1 dan D2 dipengaruhi oleh nilai dari data setiap waktunya, semakin kecil nilai data setiap waktu semakin kecil juga D1 dan D2 yang digunakan. 4. Jumlah interval juga mempengaruhi hasil peramalan. Semakin banyak jumlah interval yang digunakan maka semakin memungkinkan terdapat Fuzzy Linguistic yang tidak memiliki anggota sehingga tidak memiliki relasi. Hal ini berakibat tidak dapat dilakukan proses peramalan.


6.2 Saran Saran untuk pengembangan sistem selanjutnya yaitu: 1.

Untuk penelitian selanjutnya dapat mengimplementasikan metode Frequency Density Based Partitioning pembuatan interval.

milik Jilani, dkk., untuk


DAFTAR PUSTAKA Aristyani, Y., dan Sugiharti, E., 2015, Peramalan Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) dengan Metode Fuzzy Time Series Markov Chain, Jurnal MIPA, 38, 2, 186-196 . Arkov, V., dan Kulikov, G.G, 1999, Fuzzy Markov Modeling In Automatic Control of Complex Dynamic Systems, International Conference on Accelerator and Large Experimental Physics Control Systems. Jilani, dkk., 2010, Fuzzy Metric Approach for Fuzzy Time Series Forecasting based on Frequency Density Based Partitioning, International Journal of Computer, Electrical, Automation, Control, and Information Engineering, 4, 7, 1194-1199. Kusumadewi, S., 2013, Artificial Intelligence Teknik dan Aplikasinya, Graha Ilmu, Yogyakarta. Poulsen, J. R., 2009, Fuzzy Time Series Forecasting, Aalborg University Esbjerg. Render. B., Stair Jr., R.M. dan Hanna, M.E., 2003, Quantitative Analysis for Management, 8th edition, Pearson Education, Inc., New Jersey. Siagian P., 2003, Penelitian Operasional dan Praktek, UI-Press, Jakarta Suresh, S., Kannan, S. S., dan Arumugam, P., 2009, Forecasting Model on Fuzzy Markov Chain, International Journal of Statistics and Systems, 4, 2, 137147. Tsaur, R.C., 2012, A Fuzzy Time Series – Markov Chain Model With An Application to Forecast The Exchange Rate Between The Taiwan and US Dollar, International Journal of Innovativ Computing, Information and Control, 8, 7(B), 4931-4942.

PREDIKSI HARGA PENUTUPAN SAHAM MENGGUNAKAN FUZZY TIME SERIES SKRIPSI. Diajukan Untuk Memenuhi Salah Satu Syarat. Memperoleh Gelar Sarjana Komputer

Recommend Documents