3. Odlišnosti v navrhování prvků z běžné a nerezové oceli: MSP, tah, tlak Odlišnosti návrhu oproti návrhu z uhlíkových ocelí. MSP, MSÚ. Stabilita a boulení stěn z nerezových materiálů, návrh na tah, tlak, vzpěr.
Hlavní odlišnosti nerezové oproti běžné oceli: • pracovní diagram je závislý na směru a znaménku napětí (anizotropie) a je nelineární: - výpočty však zavádějí běžné hodnoty fy, fu, - lze využít výrazné zpevnění tvarováním za studena, - pro globální analýzu se používá sečnový modul pružnosti E = 200 000 MPa, - v MKP lze použít dvojstupňový diagram (Gardner-Nethercot): σ ≤ fy, σ > fy).
• stabilita (boulení, vzpěr, klopení) se v důsledku anizotropie posuzují přísněji, • vysoká tažnost a nárůst pevnosti při rychlém zatížení jsou výhodné při použití pro konstrukce namáhané výbuchy, seismicitou, • lepší chování při požáru, • pasivní vrstva oxidů chromu brání korozi a sama se obnovuje. Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
1
Chování při požáru ∆l l [x10-3]
θa
[J/(kgºK)] nerezová ocel uhlíková ocel
(u) α ÷ 0.000 012 (n) α ÷ 0.000 017
ΔT [ºC] (tj. T-20 °C) Poměrná teplotní roztažnost
λa
nerezová ocel
Měrné teplo
uhlíková ocel
T [ºC]
uhlíková ocel
[W/(mºK)]
nerezová ocel
T [ºC] Tepelná vodivost Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
2
MSP (mezní stavy použitelnosti) • Pro globální analýzu se použije modul pružnosti E = 200 000 MPa. • Účinný průřez má zohlednit smykové ochabnutí širokých pásnic a boulení tlačených částí: přibližně lze zavést účinné plochy jako podle MSÚ. • Pro průhyb jednotlivého prvku se používá sečnový modul pružnosti Es,ser = (Es,1 + Es,2)/2, závislém na napětí v horní (i = 1) a dolní (i = 2) pásnici a směru válcování: pro austenitické a duplexní oceli E = 200 000 MPa
E
E s,i = 1 + 0,002
E
σ i,Ed,ser
⎡ σ i,Ed,ser ⎤ ⎢ ⎥ ⎢⎣ f y ⎥⎦
n
RO součinitel, např. pro ocel 1.4301: ve směru válcování n = 6 příčně n=8 pro duplex 1.4462:
n=5
Konzervativně lze vyčíslit Es,ser v průřezu s největším napětím. • Kritéria průhybů a kmitání jsou stejná jako pro běžnou ocel. Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
3
MSÚ (mezní stavy únosnosti) • Používají se vyšší dílčí součinitele materiálu: γM0 = γM1 = 1,1; γM2 = 1,25. • Klasifikace (běžné 4 třídy) používá o trochu přísnější součinitele (viz tabulky normy). Postup zatřídění je stejný jako u uhlíkové oceli: Vnitřní tlačené části (po úpravě změnou A1 5/2016):
t
c
h
c
c
t
t
ohybu osaosaohybu
Např. štíhlost c/t : třída 2 třída 3
běžná ocel ocel nerez
ohyb ≤ 83,0ε ≤ 76,0ε
tlak ≤ 38,0ε ≤ 35,0ε
běžná ocel ocel nerez
≤ 124,0ε ≤ 90,0ε
≤ 42,0ε ≤ 37,0ε
Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
ε=
235 E 210000 fy
4
Eurokód 1993-1-4 doporučuje pro boulení používat přímo následující hodnoty: austenitická ocel 1.4301 austenitická ocel 1.4401 duplexní ocel 1.4462
fy = 210 MPa fy = 220 MPa fy = 460 MPa
ε = 1,03 ε = 1,01 ε = 0,70
Přečnívající části – po změně A1 5/2016 jsou stejné jako pro uhlíkovou ocel: Trubky: c t
c d t
t
Například pro rovnoměrně tlačené části: štíhlost c/t : třída 2 tvarované za studena svařované třída 3
běžná ocel ≤ 10,0ε ≤ 10,0ε
nerez ≤ 10,0ε ≤ 10,0ε
≤ 14,0ε ≤ 14,0ε
≤ 14,0ε ≤ 14,0ε
≤ 70ε2 ≤ 90ε2
≤ 70ε2 ≤ 90ε2
tvarované za studena svařované
Tlačené trubky: třída 2 třída 3
štíhlost d/t :
Pozn.: pro ohýbané trubky jsou štíhlosti stejné, s jedinou výjimkou: třída 3 do Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
d/t ≤ 280ε2 5
Pro součinitel boulení (průřezy 4. třídy) se používají méně příznivé hodnoty (vztahy pro běžnou ocel viz ČSN EN 1993-1-5): vnitřní části:
ρ=
přečnívající části: ρ =
0,772
λp 1
λp
−
−
0,079
λ p2
0,188
λ p2
≤1
≤1
u běžné oceli: ρ =
λp
−
0,055(3 + ψ )
λ p2
≤1
(stejné jako u běžné oceli)
Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
1
6
Tah, prostý tlak - jako běžná ocel:
N t,Rd = Nc,Rd = A f y / γ M0
Únosnost oslabeného průřezu:
N t,Rd = k f Anet fu / γ M2 podle počtu a roztečí šroubů
k f = [1 + 3r (d 0 / u = 0,3 )]
ale k f ≤ 1 r je počet šroubů v řezu / celkovým počtem šroubů ve spoji u = 2e2 ale ≤ p2 (rozteč ke kraji kolmo na sílu).
Vzpěrný tlak Nb,Rd = χ Aeff f y / γ M1
- jako běžná ocel:
Součinitele vzpěrnosti se berou pro horší křivky a některé křivky se oproti křivkám pro běžnou ocel mírně liší:
χ=
1
φ + [φ 2 − λ
]
2 0,5
≤1
[ (
) ]
φ = 0,5 1 + α λ − λ 0 + λ2
Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
λ=
Aef ffy Ncr 7
Hodnoty α a λ 0 pro rovinný vzpěr, vzpěr zkroucením a prostorový vzpěr:
Způsob vybočení Rovinný vzpěr
Typ prvku Otevřené průřezy tvarované za studena Duté průřezy (svařované i bezešvé) Otevřené svařované průřezy k hlavní ose větší tuhosti Otevřené průřezy k hlavní ose menší tuhosti
Vzpěr zkroucením a prostorový vzpěr
α 0.49
c
0.49
c
0.34 uhlíková: b,c
0.20 0.20
d
uhlíková: c
Všechny prvky
0.40 0.20
uhlíková: b
0.76
0.40
c
uhlíková: a,b,c
0.49
0
0.20
uhlíková: a,b
Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
λ
0.20 0.20
b
0.20 0.20
8
Pozor na vybočení zkroucením a v prostorovém vzpěru: Lze postupovat jako u tenkostěnných profilů stanovením prostorového vybočení (obecně Ncr,xyz): • kritická síla pro vybočení dvouose symetrických průřezů zkroucením (Lcr,x je y
G≡S z
y
S
vzpěrná délka pro zkroucení, yO, zO souřadnice středu smyku S k těžišti průřezu G):
Ncr,x
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
i 02 = i y2 + i z2 + y 02 + z02
• kritická síla pro prostorové vybočení průřezů souměrných okolo osy z-z (y0 = 0):
G z
1 ⎛⎜ π 2E I w = 2 ⎜ GI t + 2 i0 ⎝ Lcr,x
Ncr,xz
(
1 = Ncr,x + Ncr,z − (Ncr,x + Ncr,z )2 − 4 β Ncr,x Ncr,z 2β
)
⎛z ⎞ β = 1 − ⎜⎜ 0 ⎟⎟ ⎝ i0 ⎠
2
Průřezy mají často nižší únosnost při vybočení zkroucením nebo v prostorovém vzpěru při rozdílném uložení pro různé směry vybočení (různé vzpěrné délky pro vybočení k osám x (zkroucení), y, z).
Tenkostěnné průřezy z nerezových ocelí Postupuje se s použitím Eurokódu ČSN EN 1993-1-3: zavádí se účinná plocha Aeff zahrnující účinky lokálního a distorzního boulení. Nerezové konstrukce
© 3 Prof. Ing. Josef Macháček, DrSc.
9
