Postup pro kalibraci vyměřené zkušební dráhy pro stanovení konstanty vozidla W a účinného obvodu pneumatik (dále jen „dráhy“)
Kalibrace se provede porovnávací metodou pomocí kalibrovaného ocelového měřicího pásma jmenovité délky min. 20 m, min. třídy přesnosti III, s nulovou ryskou a hodnotou dílku max. 1 cm (dále jen „pásma“) za předpokladu, že: - na dráze jsou ryskami nebo jiným vhodným způsobem (např. drážkami) jednoznačně vyznačeny měřicí body 0 m, 20 m, 40 m; - povrch dráhy je vodorovný a ucelený, tj. bez výmolů či výtluků. Pásmo se rozvine do požadované délky a ryska 0 m se umístí tak, aby její osa byla pokračováním osy počáteční (nulové) rysky dráhy. Pásmo se napne pomocí siloměru silou odpovídající 50 N. Pokud není siloměr k dispozici, pásmo se napne pouze zlehka tak, aby se eliminovala vlnovitost pásku v příčném i podélném směru. Porovnáním vzájemné polohy os obou rysek, tj. 20 m na pásmu i na dráze se určí odchylka od jmenovité délky 20 m. Pro určení odchylky od jmenovité délky 40 m se pásmo přesune tak, aby osa rysky 0 m na pásmu byla pokračováním osy rysky 20 m na dráze. Poznámka 1:
Bude-li pro kalibraci použito pásmo jmenovité délky 50 m, nulová ryska pásma se nepřesouvá na jmenovitou délku 20 m, ale ponechá se ve stejné poloze, tj. na počáteční rysce dráhy.
Poznámka 2:
Odečet se provede vizuálně, se zaokrouhlením na celé milimetry.
Poznámka 3:
Provedou se tři opakovaná měření, přičemž pásmo se mezi jednotlivými měřeními zvedne nad povrch dráhy.
Poznámka 4:
Doporučená teplota okolí při kalibraci: 16 °C až 24 °C.
Příklad výpočtu chyby měření:
Odchylka zjištěná při 1. měření: 1 mm
Naměřené odchylky: Naměřená odchylka (aritmetický průměr): Hodnota z kalibračního listu pásma (20 m) *):
1 mm; 0 mm; 2 mm 1 mm -1,9 mm
Chyba měření (aritm. průměr minus hodnota z kal. listu):
1 - (-1,9) = +2,9 ≅ +3 mm
*)
Tabulka z kalibračního listu pásma: Referenční hodnota [mm] 0,0
Chyba měření [mm]
Referenční hodnota [mm]
(počátek měření)
...
Chyba měření [mm] ...
1 000,0
+0,2
18 000,0
-0,9
2 000,0
+0,1
19 000,0
-1,4
...
20 000,0
-1,9*)
...
Zjednodušený příklad výpočtu rozšířené nejistoty měření při použití měřicího pásma 20 m: (Pozn.: Nutno upřesnit dle podmínek v AMS a použitého etalonu.) Tabulka I.: Nepřesnost odečtu hodnoty (odhad):
4 mm
=
Nepřesnost nastavení nulové polohy (odhad):
4 mm
=
0,8 mm (L = 20)
=
Rozlišitelnost použitého etalonu:
1 mm
=
Chyba z důvodu nerovnosti povrchu (odhad):
6 mm
=
Vliv teplotní roztažnosti pásku při dodržení teploty okolí ve výše uvedeném rozmezí (odhad):
2 mm
=
Vliv napínací síly (odhad):
3 mm
=
Nejistota měření – etalon (měřicí pásmo 20 m): (z kalibračního listu, např. ve tvaru: U = (0,2 + 0,03·L) mm, kde L je měřená délka v [m])
=
1,15 + 1,15 + 0,40 + 0,29 + 1,73 + 0,58 + 0,87 = 2,64 mm
=
∙
2 √3 2 √3
= 1,15 mm = 1,15 mm
0,8 = 0,40 mm 2 0,5 √3 3 √3 1 √3 1,5 √3
= 0,29 mm
= 1,73 mm
= 0,58 mm
= 0,87 mm
= 2,64 ∙ 2 = 5,28 ≅ 6 mm
k ... koeficient rozšíření (k = 2 pro 95% pravděpodobnost výskytu pravé hodnoty veličiny v intervalu daném nejistotou měření) uc ... kombinovaná standardní nejistota měření U ... rozšířená nejistota měření
Poznámka 5:
Rozšířená nejistota měření stanovená pro jmenovitou délku 40 m bude, při měření dvacetimetrovým (případně třicetimetrovým) měřicím pásmem, dvojnásobná.
Zjednodušený příklad výpočtu rozšířené nejistoty měření při použití měřicího pásma 50 m: (Pozn.: Nutno upřesnit dle podmínek v AMS a použitého etalonu.) Tabulka II.: Nepřesnost odečtu hodnoty (odhad):
4 mm
=
Nepřesnost nastavení nulové polohy (odhad):
4 mm
=
1,4 mm (L = 40)
=
Rozlišitelnost použitého etalonu:
1 mm
=
Chyba z důvodu nerovnosti povrchu (odhad):
9 mm
=
Vliv teplotní roztažnosti pásku při dodržení teploty okolí ve výše uvedeném rozmezí (odhad):
4 mm
=
Vliv napínací síly (odhad):
6 mm
=
Nejistota měření – etalon (měřicí pásmo 50 m): (z kalibračního listu, např. ve tvaru: U = (0,2 + 0,03·L) mm, kde L je měřená délka v [m])
=( ý =
č
2 √3 2 √3
= 1,15 mm = 1,15 mm
1,4 = 0,70 mm 2 0,5 √3 4,5 √3 2 √3 3 √3
= 0,29 mm
= 2,59 mm
= 1,15 mm
= 1,73 mm
. ) = 2,64 mm
1,15 + 1,15 + 0,70 + 0,29 + 2,59 + 1,15 + 1,73 = 3,77 mm
=
∙
= 2,64 ∙ 2 = 5,28 ≅ 6 mm
=
∙
= 3,77 ∙ 2 = 7,54 ≅ 8 mm
k ... koeficient rozšíření (k = 2 pro 95% pravděpodobnost výskytu pravé hodnoty veličiny v intervalu daném nejistotou měření) uc ... kombinovaná standardní nejistota měření U ... rozšířená nejistota měření
Příloha 1: Definice a způsob výpočtu jednotlivých příspěvků DEFINICE: Pravá hodnota veličiny je prakticky nezjistitelná z důvodu: - neexistence absolutně přesného měřidla. - nemožnost realizovat naprosto ideální podmínky měření. Nejistota měření (U) (TNI 01 0115, VIM 3; 2.26) nezáporný parametr charakterizující rozptýlení hodnot veličiny přiřazených k měřené veličině na základě použité informace Nejistota měření (U) (ČSN 01 0115, VIM 2; 3.9) parametr přidružený k výsledku měření, který charakterizuje rozptyl hodnot, které by mohly být důvodně přisuzovány k měřené veličině Nejistota měření – interpretace: Máme-li výsledek měření y (aritm. průměr), výslednou rozšířenou nejistotu měření U, pak se hledaná pravá (skutečná) hodnota měřené veličiny bude nacházet v intervalu
s pravděpodobností danou jednotlivými intervaly pokrytí (většinou 95 %).
VÝPOČET: Hodnota z kalibračního listu etalonu: =
2
=
mm
Normální (Gaussovo) rozdělení pravděpodobnosti (jmenovatel zlomku; κ = 2) zvolíme, pokud předpokládáme největší pravděpodobnost výskytu hodnot v okolí středu intervalu. f(z)
zmax = a zmax = b
z
b a
= 3 = 2
z
b a
Spousta jevů v reálném světě se řídí právě tímto rozdělením. Objev je připisována německému matematikovi Carlu Friedrichu Gaussovi, nicméně na zákonitost, že nashromáždí-li se mnoho nezávislých náhodných faktorů, tak vytvoří křivku zvonovitého tvaru, přišel již o století dříve anglický matematik Abraham de Moivre. Vysvětlivka použití tohoto rozdělení: Jestliže se rozložení výšky dospělých mužů v nějaké skupině řídí normálním rozdělením s aritmetickým průměrem (střední hodnotou; Δz) 175 cm a směrodatnou odchylkou (σ) 10 cm, pak s použitím výše uvedeného dostáváme: Pravděpodobnost, že výška muže náhodně vybraného z celé této skupiny se bude nacházet v intervalu ± 1 směrodatná odchylka, tj. ±10 cm, tj. v rozmezí 165 až 185 cm, je přibližně 68 %. Pravděpodobnost, že výška muže náhodně vybraného z celé této skupiny se bude nacháztet v intervalu ± 2 směrodatné odchylky, tj. ±20 cm, tj. v rozmezí 155 až 195 cm, je přibližně 95 %. Pravděpodobnost, že výška muže náhodně vybraného z celé této skupiny se bude nacháztet v intervalu ± 3 směrodatné odchylky, tj. ±30 cm, tj. v rozmezí 145 až 205 cm, je přibližně 99,7 %.
Ostatní příspěvky ovlivňující měření: =
ℎ
∙ 0,5 √3
=
mm
Rovnoměrné rozdělení pravděpodobnosti (jmenovatel zlomku; κ = √3) zvolíme v případě, předpokládáme-li přibližně stejnou (rovnoměrnou) pravděpodobnost výskytu hodnot v celém intervalu z, případně není-li možné jednoznačně rozložení hodnot v odhadnutém intervalu určit. f(z)
= 3 ~ 1,73
1/2a
zmax = a
z
a
a
Hodnota ovlivňující veličiny může ležet kdekoli mezi oběma mezními hodnotami. Typickým příkladem je hod kostkou, kdy pravděpodobnost padnutí každého z čísel je 1/6.
z
Příloha 2: Vzor kalibračního listu zkušební dráhy při použití měřicího pásma 20 m
Kalibrační list č. X/XXXX Uživatel/Zhotovitel:
Název a adresa AMS
Měřidlo:
Zkušební dráha pro stanovení konstanty vozidla „W“ a účinného obvodu pneumatik „I“
Evidenční číslo:
X
Etalon:
Měřicí pásmo ocelové, Richter, ev.č. XXX, měřicí rozsah: 0 m až 20 m, Kalibrační list XXXX
Kalibrační postup:
ŘD/AMS/XX (Příloha XX Příručky kvality)
Podmínky prostředí:
Teplota okolí: (20 ± 4) °C
Výsledky kalibrace: Referenční hodnota:
20 m
40 m
Chyba měření:
+3 mm
-2 mm
Výsledky kalibrace byly získány za podmínek a s použitím postupu uvedených v tomto kalibračním listě a vztahují se pouze k době a místu provedení kalibrace.
Nejistota měření: U20 = 6 mm; U40 = 12 mm (při použití pásma 20 m) Uvedená rozšířená nejistota měření je vyjádřena jako standardní nejistota měření vynásobená koeficientem rozšíření k = 2, což pro normální rozdělení odpovídá pravděpodobnosti pokrytí přibližně 95 %.
Datum kalibrace:
XX.XX.XXXX
Datum vystavení KL:
XX.XX.XXXX
Kalibraci provedli: (Jméno, podpis)
XXXXXXXXXXXXXX, XXXXXXXXXXXXXX
Schválil: (Jméno, podpis)
XXXXXXXXXXXXXX
Příloha 3: Vzor kalibračního listu zkušební dráhy při použití měřicího pásma 50 m
Kalibrační list č. X/XXXX Uživatel/Zhotovitel:
Název a adresa AMS
Měřidlo:
Zkušební dráha pro stanovení konstanty vozidla „W“ a účinného obvodu pneumatik „I“
Evidenční číslo:
X
Etalon:
Měřicí pásmo ocelové, Richter, ev.č. XXX, měřicí rozsah: 0 m až 50 m, Kalibrační list XXXX
Kalibrační postup:
ŘD/AMS/XX (Příloha XX Příručky kvality)
Podmínky prostředí:
Teplota okolí: (20 ± 4) °C
Výsledky kalibrace: Referenční hodnota:
20 m
40 m
Chyba měření:
+3 mm
-2 mm
Výsledky kalibrace byly získány za podmínek a s použitím postupu uvedených v tomto kalibračním listě a vztahují se pouze k době a místu provedení kalibrace.
Nejistota měření: U20 = 6 mm; U40 = 8 mm (při použití pásma 50 m) Uvedená rozšířená nejistota měření je vyjádřena jako standardní nejistota měření vynásobená koeficientem rozšíření k = 2, což pro normální rozdělení odpovídá pravděpodobnosti pokrytí přibližně 95 %.
Datum kalibrace:
XX.XX.XXXX
Datum vystavení KL:
XX.XX.XXXX
Kalibraci provedli: (Jméno, podpis)
XXXXXXXXXXXXXX, XXXXXXXXXXXXXX
Schválil: (Jméno, podpis)
XXXXXXXXXXXXXX
