PositronEmissieTomografie (PET) Een medische toepassing van deeltjesfysica
Wat zie je?
PositronEmissieTomografie (PET) • • • •
Nucleaire geneeskunde: basisprincipe Toepassing van nucleaire geneeskunde Vakgebieden bij nucleaire geneeskunde Hoe werkt PET
Nucleaire geneeskunde (niet alleen PET): basisprincipe • Stof met radioactief isotoop toedienen • Stof met isotoop wordt selectief opgenomen door weer te geven deel (orgaan/tumor) • Kern van het radioactieve isotoop vervalt • Vervalproducten worden gedetecteerd • De plek van verval wordt gereconstrueerd
Toepassing nucleaire geneeskunde Diagnostiek: – Hart‐ en vaatziekten – Neurologie – Tumoren
Therapie: – Tumoren, mn schildklier
Vakgebieden bij nucleaire geneeskunde – Isotopenbereiding – Radiochemie – Farmacologie en Fysiologie – Detectorfysica – Reconstructiewiskunde – Stralingsbescherming
Hoe werkt PET
Hoe werkt PET 1. Kernen bereiden in een (cyclotron/versneller)
Bereiden positronemitter in cyclotron
Proton wordt versneld in het cyclotron en botst op fixed target (verschillende nucleï kunnen gebruikt): 18O+ p+ 18F + n (T½ 18F = 109 min)
Hoe werkt PET 2. Kernen (radiotracers) worden toegediend en selectief opgenomen in het lichaam.
Toediening en opname • De radioactieve kern wordt in een molecuul gebouwd. Veel gebruikt is FDG (FluoroDeoxyGlucose). • Toediening geschiedt door middel van infuus of inademen (gasvormig). • De stof wordt selectief opgenomen door het weer te geven gebied (orgaan/tumor)
Hoe werkt PET
. 3. Verval van de kernen onder uitzending van een positron en antineutrino.
Verval van de kern
• In het lichaam vervalt in de radioactieve kern een proton in een neutron onder uitzending van een positron en een antineutrino. • Het antineutrino gaat het lichaam uit.
Hoe werkt PET
4. Annihilatie van positron met elektron uit omgeving tot twee fotonen van elk 511 keV. (impulsbehoud en E=mc2)
Positron‐elektron‐annihilatie
• Het positron verliest zijn kinetische energie door botsingen en komt binnen 1 mm tot stilstand. • De afstand die het positron aflegt na het verval is maatgevend voor de nauwkeurigheid van de scan! • Het positron annihileert met een elektron uit de omgeving in twee fotonen onder een hoek van 180o (impulsbehoud) • Elk van de zo ontstane fotonen heeft een energie van 511 keV (E=mc2)
Hoe werkt PET
5. Detectie door scintillatiekristal (LineOfResponse LOR leidt terug naar bron)
Detectie • Detectie vindt plaats in scintillatiekristal. – Tijdstip en hoek (3D) worden gedetecteerd
• Afhankelijk van tijdsverschil in detectie (Time of Flight) wordt plaats van de bron via Line Of Response herleid. • Bruikbaar als: – Event komt voort uit een positron elektron annihilatie. – Fotonen bereiken detector zonder interactie (comptonverstrooiing)
• Niet bruikbaar: – Enkel foton wordt gedetecteerd – Fotonen worden tegelijk gedetecteerd maar zijn niet van dezelfde annihilatie afkomstig.
Vragen die je kunt stellen bij het oplossen van vraagstukken: • • •
Leg uit wat je ziet met behulp van PET (kun je bijvoorbeeld een tumor zien?) Welke isotopen zijn positronemitters (zoek op in Binas)? Zoek op welke isotopen worden gebruikt. – Waarom zijn toch niet alle positronemitters geschikt?
• • • • • • • •
Waarom wordt 18‐F veel gebruikt? Hoe komt een ziekenhuis aan deze isotopen en waarom komen ze in de natuur niet voor? Waar moet je rekening mee houden stoffen waarin je de radioactieve kern onderbrengt? Noem enkele voorbeelden van toe te dienen stoffen. Geef reactievergelijkingen voor het maken van een geschikt isotopen het verval in twee fotonen. (Welke behoudswet moet je altijd respecteren?) Bereken de energie elk van de fotonen Verklaar de hoek van 180o tussen fotonen. Bereken het tijdsverschil in detectie van twee fotonen als de afstand tot de detectiering vanaf de bron is: 34 cm (ene kant) en 69cm (andere kant is) Wat is het maximaal meetbare tijdsverschil voor twee fotonen die wel uit dezelfde annihilatie komen? (kies zelf een diagonaal d van de ring)
Voorbeeld: Toepassing Alzheimer
• • • •
Bij het opsporen van kanker is het onderzoek zeer geschikt. De stofwisseling in kankercellen is sneller dan normaal Dan zijn er ook meer voedingsstoffen nodig. Vóór de scan krijgt de patiënt een voedingsstof toegediend die bestaat uit moleculen waarvan 1 atoom vervangen is door zijn β+ stralende isotoop. • Een vrijkomend β+ annihileert vrijwel meteen met een gewoon elektron in de buurt. • Dan ontstaan er twee γ‐fotonen die in exact tegengestelde richting gaan. • De fotonen worden gedetecteerd.
Detectie van fotonen • •
De twee γ‐fotonen bewegen in (vrijwel) tegenovergestelde richting. Om deze γ‐straling te registreren, wordt de patiënt met zijn hoofd precies in het midden van een ring met detectoren geschoven.
• •
De twee γ‐fotonen bereiken zeer korte tijd na elkaar de ring met detectoren. Wanneer de twee getroffen detectoren binnen een ingestelde tijdsduur Δt een foton registreren, neemt men aan dat deze twee fotonen afkomstig zijn van dezelfde annihilatie. Een computer verwerkt de informatie van een groot aantal metingen tot een zogeheten PETscan. Dit is een plaatje waarop te zien is waar veel annihilaties hebben plaatsgevonden en welke hersengebieden dus het beste doorbloed zijn.
• •
Het werk van de computer •
Omdat de patiënt met zijn hoofd precies in het midden van een ring met detectoren is geschoven kan met gedetecteerde fotonen en berekeningen een denkbeeldige lijn in het lichaam getekend worden. • Omdat detectoren in een cirkel om de patiënt staan, krijg je een heleboel lijnen • Na een tijd zijn er op sommige plaatsen meer en op andere plaatsen minder snijpunten van lijnen. • De computer maakt een false colour image van de snijpunten. • Op het plaatje kun je zien waar de meeste voedingsstoffen naar toe gaan.
Vraagstuk PETSCAN Voor een hersenonderzoek krijgt een patiënt een stof ingespoten die gemakkelijk door het bloed in het lichaam wordt opgenomen. Deze stof bevat de radioactieve isotoop 18 F die vervalt door het uitzenden van positronen (β + ‐straling). 1.
Geef de vervalreactie van 18 F.
De hersenen nemen 20% van de ingespoten stof op en absorberen alle positronstraling die daaruit vrijkomt. Ze ontvangen hierdoor een stralingsdosis van 1,0 mGy. De gemiddelde verblijftijd van de ingespoten stof in de hersenen is 8,9 minuut. De massa van de hersenen is 1,5 kg. De gemiddelde energie van een uitgezonden positron is 245 keV. 2. Bereken de gemiddelde activiteit van de ingespoten stof gedurende de verblijftijd. Bereken daartoe eerst: • de stralingsenergie die in de genoemde tijd uit de ingespoten stof vrijkomt en • het aantal positronen dat dan vrijkomt. Bij je berekeningen hoef je geen rekening te houden met de halveringstijd van 18 F.
Een positron dringt enkele millimeters door in het weefsel en annihileert dan met een elektron. Daarbij verdwijnen het positron en het elektron en ontstaan twee γ‐fotonen met gelijke energieën. Neem aan dat de kinetische energie van de positronen en elektronen vóór de annihilatie verwaarloosbaar is. 3. Bereken aan de hand van de verdwenen massa de energie van één γ‐foton in eV. Geef de uitkomst in zes significante cijfers.
De twee γ‐fotonen bereiken zeer korte tijd na elkaar de ring met detectoren. Wanneer de twee getroffen detectoren binnen een ingestelde tijdsduur Δt een foton registreren, neemt men aan dat deze twee fotonen afkomstig zijn van dezelfde annihilatie. Een computer verwerkt de informatie van een groot aantal metingen tot een zogeheten PETscan. Dit is een plaatje waarop te zien is waar veel annihilaties hebben plaatsgevonden en welke hersengebieden dus het beste doorbloed zijn.
De twee γ‐fotonen bereiken zeer korte tijd na elkaar de ring met detectoren. Wanneer de twee getroffen detectoren binnen een ingestelde tijdsduur Δt een foton registreren, neemt men aan dat deze twee fotonen afkomstig zijn van dezelfde annihilatie. Een computer verwerkt de informatie van een groot aantal metingen tot een zogeheten PETscan. Dit is een plaatje waarop te zien is waar veel annihilaties hebben plaatsgevonden en welke hersengebieden dus het beste doorbloed zijn.
4.
Bereken de orde van grootte van de ingestelde tijdsduur Δt. Maak daarbij gebruik van een schatting en neem aan dat de fotonen overal met de lichtsnelheid in vacuüm bewegen.
Ongeveer 90% van de annihilaties levert géén bruikbare informatie op. Dat komt onder andere doordat een deel van de vrijgekomen fotonen naast de detectoren valt en doordat er fotonen uit andere delen van het lichaam worden gemeten. 5.
Noem twee andere mogelijke oorzaken waarom niet alle annihilaties bruikbare informatie opleveren.
Uitwerkingen
1. 2. E totaal = (100 / 20) * 1,0.10‐3 * 1,5 = 7,50.10‐3 J. E positron = 245.103 * 1,602.10‐19 = 3,925.10‐14 J Het aantal deeltjes die vervallen: ΔN = E totaal / E positron = 7,50.10‐3 / 3,925.10‐14 = 1,91.1011 A(t) = ΔN / Δt = 1,91.1011 / (8,9 * 60) = 3,6.108 Bq 3. E foton is equivalent met de massa van één elektron. Berekening: E = 9,10939.10‐31 * (2,99792458.108)2 = 8,18711.10‐14 J = 8,18711.10‐14 / 1,6021756.10‐19= 5,10999.105 eV 4. De diameter van het hoofd is ongeveer 0,2 m. Δt = Δx / c = 0,2 / 3.108 = 0,7.10‐9 s Daarmee is de orde van grootte van Δt: 10‐9 s 5. Mogelijke oorzaken: (1) eén van de twee fotonen (of beide) is (zijn) onderweg geabsorbeerd (2) de patiënt ligt niet stil
Nog een paar voorbeelden van PET scans
En hoe je hersens actief zijn tijdens verschillende werkzaamheden
