POÓS TIBOR DOKTORI ÉRTEKEZÉS

POÓS TIBOR DOKTORI ÉRTEKEZÉS

BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék Pattantyús-Ábrahám Géza Gépészeti Tudományok Doktori Iskola

POÓS TIBOR DOKTORI ÉRTEKEZÉS Egyidejű hő- és anyagátadás dobszárítókban

Tanszékvezető: Dr. Láng Péter Egyetemi tanár

Témavezető: Dr. Örvös Mária Egyetemi docens

Budapest, 2013. szeptember 05.

Szerzői jog ©Poós Tibor, 2013. Szerzői jog ©Örvös Mária, 2013.

NYILATKOZATOK

Nyilatkozat önálló munkáról, hivatkozások átvételéről

Alulírott Poós Tibor kijelentem, hogy ezt a doktori értekezést magam készítettem és abban csak a megadott forrásokat használtam fel. Minden olyan részt, amelyet szó szerint, vagy azonos tartalomban, de átfogalmazva más forrásból átvettem, egyértelműen, a forrás megadásával megjelöltem.

Budapest, 2013. szeptember 05.

……..……………………. Poós Tibor

Nyilatkozat nyilvánosságra hozatalról Alulírott Poós Tibor hozzájárulok a doktori értekezésem interneten történő korlátozás nélküli nyilvánosságra hozatalára.

Budapest, 2013. szeptember 05.

……..……………………. Poós Tibor

TARTALOMJEGYZÉK JELÖLÉSEK JEGYZÉKE 1. BEVEZETÉS, CÉLKITŰZÉSEK................................................................................................................. 1 1.1. A téma aktualitása ..................................................................................................................................... 2 1.2. Célkitűzések ................................................................................................................................................. 3

2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS .............................................................................................................. 4 2.1. A dobszárítók csoportosítása ................................................................................................................... 5 2.1.1. Anyagkeverés módjai ........................................................................................................................... 7 2.1.2. Hőközlés módjai ................................................................................................................................... 9 2.1.3. Közegvezetési módok......................................................................................................................... 10 2.2. Szárítás elméleti alapjai .......................................................................................................................... 12 2.2.1. A szárítás transzportelmélete ............................................................................................................ 12 2.2.1.1. Tömegmérleg ..................................................................................................................................... 12 2.2.1.2. Energiamérleg .................................................................................................................................... 15 2.2.2. Állandó gáz állapotjelzőjű szárítás .................................................................................................. 16 2.2.3. Változó gáz állapotjelzőjű szárítás .................................................................................................. 21 2.3. Forgó dobszárítók vizsgálata ................................................................................................................. 23 2.3.1. Matematikai modellek ....................................................................................................................... 24 2.3.2. Térfogati hőátadási tényezők ............................................................................................................ 34

3. ANYAG ÉS MÓDSZER ......................................................................................................................... 43 3.1. A vizsgálatokhoz felhasznált anyagok ................................................................................................. 43 3.2. A mérési módszer....................................................................................................................................... 44 3.2.1. Mérőállomás fejlesztése..................................................................................................................... 44 3.2.2. Gépészeti kialakítás ........................................................................................................................... 45 3.2.3. Műszerezés és méréstechnika ........................................................................................................... 46 3.3. Modellezési módszer ................................................................................................................................. 48

4. EREDMÉNYEK ..................................................................................................................................... 50 4.1. Keverős dobszárító mérési eredmények ................................................................................................. 50 4.2. Térfogati átadási tényezők meghatározása .......................................................................................... 52 4.2.1. Szárítógáz - száradó anyag közötti térfogati hőátadási tényező ................................................. 52 4.2.2. Fűtött fal - száradó anyag közötti térfogati hőátadási tényező ................................................... 53 4.2.3. Fűtött fal - szárítógáz közötti térfogati hőátadási tényező .......................................................... 53 4.2.4. Szárítógáz - száradó anyag közötti térfogati párolgási tényező ................................................. 54 4.3. Dimenziótlan számok értelmezése ......................................................................................................... 54 4.4. Dimenziótlan számok között értelmezett kapcsolat .......................................................................... 59 4.4.1. Szárítógáz és száradó anyag között keverős dobszárítónál ........................................................ 59 4.4.2. Fűtött fal és száradó anyag között keverős dobszárítónál ........................................................... 63 4.4.3. Szárítógáz és fűtött fal között keverős dobszárítónál .................................................................. 64 4.4.4. Szárítógáz és száradó anyag között forgó dobszárítónál ............................................................. 65 4.4.5. Keverős és forgó konvektív dobszárítók dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolatainak összehasonlítása ...................................................................................................... 69 4.5. Matematikai modell és alkalmazása ..................................................................................................... 70 4.5.1. Konduktív-konvektív, egyenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárító ....................... 71 4.5.2. Konduktív-konvektív, ellenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárító ......................... 76 4.5.3. Konvektív, egyenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárító ............................................. 76 4.5.4. Konvektív, ellenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárító............................................... 77 4.5.5. Modell alkalmazása ............................................................................................................................ 78

4.5.5.1. Számítási algoritmus ismertetése ...................................................................................................... 78 4.5.5.2. Számítási algoritmus alkalmazása forgó dobszárítóra ....................................................................... 79 4.5.5.3. Számítási algoritmus alkalmazása új fejlesztésű biomassza szárítóra ............................................... 82 4.5.5.4. Paraméterek változtatásának hatása konduktív-konvektív, keverős dobszárítónál ............................ 91

5. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK ....................................................................................................... 94 6. ÖSSZEFOGLALÁS ............................................................................................................................... 97 7. SUMMARY .......................................................................................................................................... 99 8. IRODALOMJEGYZÉK ........................................................................................................................ 101 8.1. Saját közlemények .................................................................................................................................. 101 8.2. Nemzetközi irodalomból felhasznált közlemények ........................................................................... 101

9. ÁBRA- ÉS TÁBLÁZATJEGYZÉK ......................................................................................................... 107 10. FÜGGELÉK ...................................................................................................................................... 109 10.1. Hibaszámítás ......................................................................................................................................... 109 10.1.1. A hibaszámítás menete .................................................................................................................. 109 10.1.2. Konduktív-konvektív gáz-anyag közötti dimenziótlan szám ................................................ 109 10.1.3. Konvektív gáz-anyag közötti dimenziótlan szám ..................................................................... 113 10.1.4. Konduktív-konvektív fal-anyag közötti dimenziótlan szám ................................................. 113 10.1.5. Módosított Reynolds-szám............................................................................................................ 113

JELÖLÉSEK JEGYZÉKE A táblázatban a többször előforduló jelölések magyar nyelvű elnevezése, valamint a fizikai mennyiségek esetén annak mértékegysége található. Az egyes mennyiségek jelölése – ahol lehetséges – megegyezik a hazai és a nemzetközi szakirodalomban elfogadott jelölésekkel. A ritkán alkalmazott jelölések magyarázata első előfordulási helyüknél található. Latin betűk Jelölés a b A c C d D f g G h hf ̇ jm jq k k1 kc K l Le ̇ m M n N Nr Nu p P Pr q ̇

Megnevezés fajlagos érintkezési felület konstans felület, üres keresztmetszet izobár fajhő konstans; átfolyási szám átmérő; differenciális mennyiség diffúziós tényező tömegforrás-intenzitás gravitációs gyorsulás száraz gáz tömegáram-sűrűség fajlagos entalpia keverőben lévő anyag hold-up entalpiaáram anyagáram-sűrűség konvekciós hőáramsűrűség hőátbocsátási tényező konstans anyagátadási tényező konstans dob töltési fok Lewis-szám tömegáram tömeg mért mennyiség, hibaszámításnál fordulatszám száradási sebesség keverőelemek száma a kerület mentén szemcsék száma Nusselt-szám nyomás össznyomás Prandtl-szám hőáramsűrűség hőáram

Mértékegység m2/m3 °C m2 J/(kg°C) J/(kg°C); 1 m; 1 m2/s kg/(m3s) m/s2 kg/(m2s) J/kg m3/m J/s kg/(m2s) W/m2 ( ) °C m/s J/(kg°C) 1 1 kg/s kg változó 1/s kg/(m2s) db db 1 Pa Pa 1 W/m2 J/s

Jelölés R r r0 RW Re s S Sc Sh t T v V ̇ x X Y z Z

Megnevezés mért mennyiség fázisváltozási hő 0 °C-on mért fázisváltozási hő időegység alatti nedvességtartalom csökkenés Reynolds-szám hossz szárazanyag tömegáram-sűrűség Schmidt-szám Sherwood-szám idő hőmérséklet sebesség térfogat térfogatáram nedvesanyagra vonatkoztatott nedvességtartalom szárazanyagra vonatkoztatott nedvességtartalom szárítógáz abszolút nedvességtartalom dobhossz axiál koordináta szárítódob hossza parciális derivált

Mértékegység változó J/kg J/kg 1/s 1 m kg/(m2s) 1 1 s °C m/s m3 m3/s kgH2O/kgP kgH2O/kgdP kgH2O/kgdG m m 1

Görög betűk

ε ζ λ

σ σm

hőátadási tényező gáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényező átmérőviszony abszolút hiba eredő abszolút hiba expanziós szám dimenziómentes hosszúság hővezetési tényező dinamikai viszkozitás kinematikai viszkozitás sűrűség halmazsűrűség párolgási tényező forráserősség gáz-anyag közötti térfogati párolgási tényező szárítógáz relatív nedvességtartalom

Indexek, kitevők * ’ 0 1P a as ax

egyensúlyi módosított 0 °C-hoz tartozó egy darab anyagszemcse környezeti keverőtengely axiális, tengely irányú

( ( 1 1 változó 1 1 ( ) Pa.s m2/s kg/m3 kg/m3 kg/(m2s) kg/(m3s) kg/(m3s) 1

) )

Jelölés cir cr dc dG dP D e E f F F-G G G-a G-o G-P G-W hl H2O i in k kond konv lm L n o o-P of os os-a out P r res sat sp t v v-G wb W W-P z

Megnevezés kerületi kritikus szárítócsatorna száraz gáz szárazanyag dobszárító egyensúlyi korrekciós kitevő keverőelem felületi anyagfelület és a szárítógáz közötti nedves szárítógáz szárítógáz és a környezet közötti szárítógáz és a külső fűtés főtömege közötti szárítógáz és száradó anyag közötti szárítógáz és a dobfal közötti hőveszteség víz összegzés indexe belépő alkotó konduktív konvektív logaritmikus közepes folyadék gáz tömegáram-sűrűség kitevője külső fűtés főtömegbeli dobfal külső oldal és a száradó anyag közötti mérőperem dobfal külső oldali dobfal külső oldal és a környezet közötti kilépő nedvesanyag a két koncentrikus cső közötti tartózkodási vízgőz telítési a spirál a szárítóban cső vízgőz vízgőz és a szárítógáz közötti nedves hőmérő dob belső fala dobfal és a száradó anyag közötti áramlás jellegétől függő tényező

1. BEVEZETÉS, CÉLKITŰZÉSEK A nedvesség-elvonási folyamatok célja az anyagban lévő oldószer vagy víz koncentrációjának csökkentése. A nedvességtartalom csökkentése megvalósítható mechanikai eljárással (szűrés, préselés, centrifugálás stb.). Ez akkor alkalmazható, ha az anyagot a folyamat közben ki lehet tenni mechanikai igénybevételnek, illetve az anyag geometriájának megváltozása nem okoz a későbbi felhasználásnál problémát. Minden olyan esetben, ahol mechanikai eljárással nem tudunk további nedvességtartalom-csökkenést elérni, illetve annak alkalmazása nem lehetséges, ott a termikus eljárás a célravezető. A szárítás számos ipari technológiában - élelmiszeripar, mezőgazdaság, gyógyszergyártás és további gyártási folyamatok - előfordul. A szárítás során a felületi és/vagy kötött folyadék párolgással távozik az anyagból. A technika fejlődésével a modern társadalom elvárja a lehető legjobb termékminőséget, a legnagyobb gépüzemeltetési biztonságot a környezetvédelem előírásainak betartásával, valamint az egyre jobb energetikai hatásfokot a lehető legkisebb hulladékfelhalmozás mellett. A szárítás fajlagosan az egyik legtöbb energiát igénylő ipari művelet, ezért a kutatók és a fejlesztők legfontosabb feladata a szárítók termikus hatásosságának növelése. A fejlesztésekre a pontos hőtani modellek adnak lehetőséget. Hagyományos hőközlési módok közé soroljuk a konvekciós, a kondukciós, az infravörös sugárzásos, valamint a dielektromos melegítési eljárásokat. Újabb szárítási technológiának tekinthető, amikor a belső hőt a rádió-, illetve mikrohullámok generálják. Egy szárítóban egyszerre több hőközlési mód is előfordulhat. A szárítás folyamatának leírása, illetve az anyag belsejében lezajló jelenség ismerete rendkívül fontos a művelet megértéséhez és megtervezéséhez. A műveleti tervezéshez tartozik a berendezés főbb geometriai paramétereinek a megadása, valamint a szárító optimális műveleti paramétereinek a meghatározása. Az utóbbi évek modellezési és szimulációs technikáinak fejlődése miatt egyre fontosabb a modellek, valamint a modell paraméterek pontosítása. A szárítási folyamat model1

lezése segíti a különböző műveleti és geometriai tényezők hatásának elemzését, ezáltal lehetővé válik a szárítók hatékony üzemeltetése és gazdaságos tervezése. 1.1. A téma aktualitása Az ipari szárítók leggyakrabban levegővel vagy füstgázzal, konvekciós úton adják át a hőt a száradó anyagnak, és ezzel egyidejűleg az anyagban lévő nedvesség páragőz formájában kerül a szárítógázba. Egyes anyagok szárítása csak konvekciós hőközléssel nem biztosítható. Ilyen anyag például a szennyvíztisztítás melléktermékeként keletkező fölösiszap, mely ártalmatlanításának egyik módszere az iszap szárítása [10], majd elégetése [11]. A keletkezett hő villamos energia előállításra, illetve további iszap szárítására fordítható. Az ilyen pasztaszerű anyagok szárítása csomós, kenőcsszerű, ragadós tulajdonságaik miatt konduktív-konvektív hőközlésű, keverős dobszárító készülékben lehetséges. A szárítók műveleti méretezéséhez a hőközlő közeg és az anyag közötti hőátadási tényezők ismerete szükséges, melyek meghatározása általában méréssel történik. A mérések során ismeretlenek a hőközlő közegek és a száradó anyag közötti érintkezési felületek. Szemcsés anyagok érintkezési felületének meghatározása a szabálytalan szemcsegeometria, a nagy szemcseméret-szórás, a bizonytalan szemcsedarabszám, illetve a száradó anyag a hőt közvetítő közeggel történő bizonytalan érintkezése miatt nehezen kivitelezhető. A szárítással foglalkozó szakirodalom az átadási tényezőt az érintkezési felülettel összevonva térfogati átadási tényezőként kezeli. A térfogati hőátadási- és párolgási tényezők keverős dobszárítóban történő meghatározására mérési módszert dolgoztunk ki. Az átadási tényezők a szárítás folyamatát leíró differenciálegyenlet-rendszer megoldásának bemenő adatait képezik. A szárítás komplex, egyidejű hő-és anyagátadással járó művelet. A szerteágazó szárítási igényektől és a szárítási feltételektől függően, több mint kétszázféle [12]

szárító kialakítás fordul elő. Értekezésem a konduktív-konvektív hőközlésű,

keverős dobszárító műveleti méretezésével, illetve az ahhoz szükséges térfogati átadási tényezők meghatározásával foglalkozik. Az iparban számos helyen előforduló konduktív-konvektív hőközlésű berendezéssel többek között mezőgazdasági 2

szemestermény, cukor, zöldség melléktermék, homok, műtrágya, keményítő, bébiétel, burgonyapüré, italsűrítmény, levespor, szójaliszt, kukoricaliszt, cement, gyógyszeralapanyag, műanyag granulátum, dohánylevél, biomassza, stb. szárítható. 1.2. Célkitűzések A disszertáció célja konduktív-konvektív hőközlésű dobszárítók műveleti méretezéséhez és vizsgálatához szükséges matematikai modell és számítási algoritmus kidolgozása. E cél megvalósítása érdekében: 

Irodalmi források alapján - bemutatom és feldolgozom a legelterjedtebben alkalmazott dobszárító kialakításokat, valamint ismertetem a szerzők által alkalmazott konvekciós hőközlésű szárítókra vonatkozó matematikai modelleket és a forgó dobszárítókra megállapított térfogati hőátadási tényező meghatározási összefüggéseket.



Bemutatom a mérőrendszert, amelyen mérési eljárást fejlesztek ki kevert dobszárító térfogati hőátadási tényezőinek meghatározására.



A mérési eredmények felhasználásával a konduktív-konvektív, keverős szárítók térfogati hőátadási- és párolgási tényezőinek meghatározására dimenziótlan számokkal képezett összefüggéseket hozok létre.



Ismertetésre kerül a konduktív-konvektív hőközlést alkalmazó, egyen- vagy ellenáramú közegvezetésű, folyamatos üzemű, kevert halmazú szárítókra kidolgozott matematikai modell.



A matematikai modellen alapuló számítási algoritmus segítségével megvizsgálom a főbb műveleti- és készülékparamétereknek a szárításhoz szükséges dob hosszára és az anyag kilépő nedvességtartalmára gyakorolt hatását.



Mérési eredményekkel igazolom a munkatársaimmal kifejlesztett biomassza szárítóra értelmezett matematikai modell alkalmazhatóságát.

3

2. SZAKIRODALMI ÁTTEKINTÉS A szárítókban lejátszódó egyidejű hő- és anyagtranszport folyamatokkal számos közlemény foglalkozik, melyek közül több részletesen elemzi a dobszárítókban végbemenő folyamatokat. A dobszárítók hőtani leírása visszanyúlik a XX. század első felére, bár ezt a típusú szárítót már jóval korábban is alkalmazták. A régi korok emberei sok ételfajtát tartósítottak szárításos eljárással, így a húsból és a tejből porokat készítettek, illetve zöldséget és fűszereket szárítottak. Az ősi egyiptomiak például szárítva tárolták a gabonát. Az észak-amerikai indiánok egy tápláló, pemmikán nevű ételt készítettek szárított hús, gyümölcs és zsír összedarálásával

[13].

Az első írásos feljegyzések az antik időkből származnak, melyek szerint a

Római Birodalom hadserege szárított húst, halat, zöld fűszernövényt vitt magával a távoli hadjáratokra. Manapság a szárítókat már nem csak az élelmiszeripar, hanem a gyógyszergyárak, cementművek és a vegyipar is használja. A dobszárítókat keverős kialakításuk miatt számos területen alkalmazzák. Így a berendezés nem csak szárításra, de szemcsés anyagok keverésére vagy melegítésére, fertőtlenítő hőkezelésére is felhasználható. A dobszárítókban három fő művelet valósul meg: a száradó anyag keverése, melegítése, valamint a nedvesség diffúzióval történő eltávolítása. A dobszárítókban ez a három művelet egymástól nem válik el, ezért a szárításnál nem lehet elkülöníteni a másik két művelet egyidejű jelenlétét sem. A folyamat összetettsége miatt a kutatók a keverés és a hőközlés alapműveletét számos esetben a szárítástól elkülönítve is vizsgálták. Jelen fejezetben a dobszárítók csoportosítását követően ismertetem a szárításra vonatkozó főbb alapegyenleteket, majd a forgó dobszárítók leírására alkalmas matematikai modelleket és a bennük szereplő térfogati hőátadási tényező meghatározási lehetőségeit.

4

2.1. A dobszárítók csoportosítása A forgó vagy keverős dobokban lejátszódó műveletek a következők lehetnek:  keverés  hőközlés/hőelvonás  szárítás A forgó dobban és a kevert dobban a szemcsés anyag mechanikai keverése is megvalósul [14, 15]. Mechanikai keverést gyakran használják granulátumoknál vagy szemcsés anyagoknál, főként melegítési [16], hűtési [17], szárítási, pörkölési folyamatoknál. A diszkrét elemek módszerét (DEM) a szabadon áramló részecskék vízszintes forgódobban történő keverés szimulálására alkalmazzák

[18, 19].

Az 1. ábrán

látható egy DEM-mel végzett szimuláció eredménye.

1. ábra. A keverés különböző szakaszai [18] a) kezdeti ágy, b) egy fordulás után, c) egyensúlyi állapot A szilárd szemcséknek hat féle mozgásállapota figyelhető meg a dobban

[20].

Nö-

vekvő fordulatszám mellett: csúszó (slipping), a szemcsék megmozdulnak (slumping), gördülő (rolling), visszaeső (cascading), visszazuhanó (cataracting) és centrifugálás. A slipping mód nem kívánatos viselkedés, ekkor a szemcsék a dob alján maradnak. Centrifugálási módban a szemcsék fixen a dob falán maradnak. Ez akkor következik be, amikor a dob forgási sebessége keltette centrifugálási erő függőleges komponensének nagysága meghaladja a gravitációs erő nagyságát. A köztes állapotokban (csúszó, gördülő, visszahulló) megfigyelhetők a részecskék aktív mozgása is, ezért az ipari eljárásoknál többségében ezeket alkalmazzák.

5

Azoknál a doboknál, ahol a keverés és a hőközlés művelete mellett a száradás dominál, a berendezést dobszárítónak nevezzük. A szárító berendezéseket és azon belül is a dobszárítókat különböző szempontok szerint csoportosíthatjuk. A szárító kialakítása függ a száradó anyag tulajdonságaitól, a szárítási feladattól, a technológiai háttértől és egyéb olyan tényezőktől, melyek hatással lehetnek a konstrukciós kialakításra. A szárítók leggyakrabban az alábbiak szerint csoportosíthatók: Anyagkeverés módja szerint:  a dob áll és benne a keverőelem forog (keverős dobszárító) [21];  a forgó dob falának belsején keverőelemek találhatók (forgó dobszárító) [22]. Hőközlés módja szerint:  természetes és kényszerített áramlású konvekció, ahol a hőközlés a szárítógáz-anyag között, valamint a szárítógáz-dobfal között jön létre [11];  konduktív hőközlés, melynél: szemcse-szemcse érintkezés

[23],

valamint

szemcse-dobfal érintkezés történik [24];  sugárzás, amelynél a szárítógáz-dobfal között, a szárítógáz-anyag között, a dobfal-anyag között, a dobfal-dobfal között, az anyag-anyag között

[25]

jön

létre hőátadás. Üzemmód szerint:  stacioner, mely lehet egyenáramú [26] vagy ellenáramú [27];  instacioner (szakaszos) [28].

6

2.1.1. Anyagkeverés módjai Konstrukciós kialakítás szerint két fő csoportot különböztethetünk meg: keverős és forgó dobszárító. A keverős dobszárító aprószemcsés (jellemző méret: kb. 1-20 mm), aprózódásra kevésbé hajlamos, hőre és a szárításkor fellépő hatásokra nem érzékeny anyagok szárítására alkalmas. Egy keverős dobszárító berendezés és annak szerkezeti elemei a 2. ábrán láthatóak.

2. ábra. Keverős dobszárító és konstrukciós részei (1: hengeres dob, 2: keverőelem, 3: hajtómotor, 4: anyag belépés, 5: anyag kilépés, 6: szárítógáz belépés, 7: szárítógáz kilépés, 8: ventilátor, 9: szárítógáz melegítő, 10: porleválasztó) [29] A szárító központi eleme a vízszintesen elhelyezkedő dob és a benne lévő, a technológiától függő kialakítású keverő. A keverőelem a gép működése közben folyamatosan forog. Szakaszos működés esetén (ahogy a 2. ábrán is látható) a keverőelemek a száradó anyagot axiális irányba nem szállítják, feladatuk az anyag átkeverésére, és a szárítógázzal történő minél nagyobb felületen történő érintkeztetésére irányul. A meleg szárítógáz a dob egyik végén lép be és a szárítótéren áthaladva, hőjét az anyagnak átadva, és a nedvességet felvéve hagyja el a teret a dob

7

másik végén. A szárítógáz vihet magával porszerű anyagot, amit a szárítógép elhagyása után ciklonnal és/vagy légszűrővel választanak le. A forgó dobszárító az iparban rendkívül elterjedt berendezés. Ebből adódóan kutatók is számos elmélettel írták le a gép belsejében lezajló hőtani, anyagátadási és keverési folyamatokat. Egy forgó dobszárító berendezés és annak szerkezeti elemei láthatóak a 3. ábrán.

3. ábra. Forgó dobszárító és szerkezeti elemei [30] A gép központi elemét képező hengeres dob általában szerkezeti acélból készül, és az elfektetett henger a vízszintessel kb. 1-3° lejtésszöget zár be. A szárítandó anyag a dob felső részén lép be és az alján hagyja el azt. A száradó anyag és a szárítógáz egymáshoz viszonyított áramlási irányától függően egyenáramú vagy ellenáramú szárítás értelmezhető. A dob falára többféle kialakítású, darabszámú és méretű keverőelem helyezhető el, ezáltal módosítva az anyag és a gáz közötti érintkezési felületet. Ahogy a dob forog a keverőelem a szárítandó anyag egy részét felemeli és egy bizonyos ívhosszt bejárva a szemcsék függönyszerű alakzatot képezve kihullnak a keverőelemből. Az anyag száradásának döntő része ebben a hulló fázisban történik, ilyenkor a legjobb az érintkezés az anyag és a gáz között. A forgó szárítók modellezését befolyásoló tényezők az alábbiak szerint csoportosíthatók Kelly [31] szerint:

8

 az anyag fizikai tulajdonságai, a részecske mérete, alakja, sűrűsége és nedvességtartalma.  a szárító konstrukciós jellemzői, a dob átmérője, hossza és a keverőelemek kialakítása, darabszáma.  a működés feltételei, a szárítógáz térfogatárama, hőmérséklete; a száradó anyag tömegárama, kiindulási hőmérséklete; a dob lejtésszöge és fordulatszáma. Ezek a tényezők hatással vannak a dobon belüli hőátadási tényezőre és folyamatos szárítás esetén az anyag tartózkodási idejére

[32],

valamint a dob töltési fokára

(hold-up). A töltési fok az alábbiak szerint értelmezhető: (2.1) A töltési fok döntően befolyásolja a szárító működését. 2.1.2. Hőközlés módjai Konvekciós szárítás során az áramló, meleg szárítógáz hőenergiáját a vele érintkező anyagfelületnek adja át. Ennek következtében a felület melegszik majd hőáramlás indul meg az anyag belseje felé. A felületen lévő víz eközben a párolgás hatására vízgőz formájában kilép a gázba. A felszíni rétegek nedvességtartalmában így csökkenés áll elő. További hőközlés hatására az anyag felszíne és belső rétegei között nedvességtartalmi különbség lép fel, mely hatására az anyag belsejéből a felület irányába nedvességtranszport indul meg

[33].

A szárítás állandó se-

bességű, ha az anyag belső rétegeiből a felszínre érkező nedvességáramlás és a felületi párolgás egyensúlyban van. A hőáram növelése érdekében, köpenyoldali fűtés is alkalmazható, amely a fallal érintkező száradó anyag konduktív fűtését eredményezi (4. ábra). Közvetett vagy konduktív szárítás esetén a hő közvetítése valamilyen érintkező felületen (pl. fűtött felületen) keresztül történik. A párolgás ezen a felületen nem jöhet létre, a nedvesség diffundáló gőze csak a fűtött felülettel nem érintkező anyag felületén távozhat, ezért ebben az esetben a száradást jellemzően meghatározó hőáram és 9

anyagáram iránya megegyező. Az ilyen hőközlésű ún. konduktív-konvektív szárítókban összetett folyamat játszódik le. A hőhordozó közeg egyrészt a szárítógáz, ami a konvekciós hőátadást biztosítja, másrészt köpenyoldalról a fűtőközeg végzi a konduktív hőátadást. Gyakran az anyag mozgatását és előrehaladását végző keverőelem is fűtve van, ami tovább növeli a kontakt hőátadó felület nagyságát. A kontakt hőközlés történhet gőz kondenzáltatásával vagy egyéb fűtőközeg (pl. villamos energia) alkalmazásával.

4. ábra. Gőzfűtésű konduktív-konvektív szárító vázlata A konduktív-konvektív hőközlést megvalósító dobszárítók hő- és anyagátadási folyamatainak modellezésére Balázs et al. [34] ismertet olyan módszert, amely figyelembe veszi a szárítógázzal érkező, valamint a falon keresztül érkező hőáramot is. A szilárd testek elektromágneses sugárzást bocsátanak ki. Alacsony hőmérsékleteken az így kibocsátott energia gyakorlatilag elhanyagolható, míg a magas hőmérsékletek tartományában jelentőssé válik. A sugárzás - Tscheng és Watkinson [35]

szerint - az általuk alkalmazott szárítógáz hőmérsékletig (TG,max=300 °C), nem

közvetlen tüzelésű szárítóban elhanyagolható mértékű. 2.1.3. Közegvezetési módok Stacioner üzemmódnál a száradó anyag tulajdonságai időben állandóak. Stacioner üzemállapotot folyamatos dobszárítóknál értelmezhetünk. A folyamatos szárítónál a szárítógáz és a száradó anyag áramlási irányai szerint lehet egyen- és ellenáramú. Instacioner üzemállapotnál a száradó anyag tulajdonságai időben és 10

pozícióban is változnak. Az ilyen üzemű szárítókat tekintjük szakaszos szárítóknak. A három különböző üzemmódú dobszárító vázlatrajza az 5. ábrán látható. Egyenáramú szárításnál az anyag és a szárítógáz főtömegének haladási iránya megegyezik, azonban axiális sebességkomponensük közt nagyságrendi eltérés is lehet. A keverőelemből kihulló anyag a gázáram hatására (és a keverőelem konstrukciója miatt) halad előre a dobban. Előnyös az egyenáramú üzemmód alkalmazása, ha az anyag nem érzékeny a hirtelen bekövetkező hősokkra, illetve, ha olyan szemcseméretű, vagy anyagsűrűségű, geometriájú szemcsékről van szó, melyeket a gázáram magával sodorhat.

5. ábra. Közegvezetés módjai Ellenáramú szárításnál az anyag és a szárítógáz főtömegének haladási iránya egymással ellentétes. Ez esetben a keverőelemek kialakítása és/vagy a dob lejtése dolgozik a légáram ellen, biztosítva az anyag előrehaladását a dobban. Ez az üzemmód nagyobb sűrűségű, szemcseméretű anyagoknál alkalmazható. Mivel a távozó anyag érintkezik a beérkező meleg és még száraz szárítógázzal, ezért alacsonyabb végső anyag-nedvességtartalom érhető el. Szakaszos szárításnál az egyik közeg (általában az anyag) áll, a másik pedig mozog.

11

2.2. Szárítás elméleti alapjai 2.2.1. A szárítás transzportelmélete A száradás időbeli változása során – állandó gáz állapotjelzők feltételezésével – a száradó anyag hőmérséklete és nedvességtartalma változik. A hőmérséklet és a nedvességtartalom nemcsak a száradási idő, hanem az anyag helykoordinátái szerint is változik. Elosztott paraméterű leírási módnak nevezzük azt az esetet, amikor a száradás során az anyag hőmérséklet- és nedvességtartalom-eloszlását (

vizsgáljuk az idő és hely függvényében,

) és

(

). A koncentrált

paraméterű leírásmódnál a száradó anyagot tömegközéppontként értelmezzük, az anyagon belüli hőmérséklet- és nedvességtartalom-eloszlást elhanyagoljuk, azaz ( ) és

( ).

2.2.1.1. Tömegmérleg A 6. ábrán látható

elemi nedves szilárd anyag tömegében négy alkotó

különböztethető meg: k=0 szilárd anyag (dP) k=1 folyadékfázisú nedvesség (L) k=2 gőzfázisú nedvesség (v) k=3 szárítógáz (dG)

6. ábra. A száradó anyag elemi része A lokális tömegmérleget a k tagra felírva [36]: ̅̅̅̅̅̅̅ (

̅ )

(2.2) 12

és összegezve a teljes rendszerre: ̅̅̅̅̅̅̅ (

∑( Az

̅ ))

∑

(2.3)

tömegforrás-intenzitás az adott komponens elpárolgás vagy kémiai reakció

következtében való „eltűnését”, ill. „megjelenését” veszi figyelembe, s így a teljes tömeg megmaradása a ∑

feltételnek felel meg. Egykomponensű folyadék

elpárolgása esetén a tömegmérleg felírásakor célszerű a folyadék- és a gőzfázisra külön anyagmérleg-egyenleteket felírni. Egy egykomponensű rendszerben kémiai reakció nem léphet fel, tehát fk = 0. A lokális tömegmérleg (ez esetben: „megmaradási egyenlet”): ̅̅̅̅̅̅̅ (

(2.4)

̅ )

azt fejezi ki, hogy egykomponensű kontinuumban a sűrűség lokális megváltozását kizárólag az oda-, ill. eláramlás okozhatja. Hasonló a helyzet az olyan több komponensű kontinuumban, amelyben az egyes komponensek között kémiai reakció vagy fázisváltozás nem megy végbe, tehát valamennyi komponens valamennyi fázisának tömege megmaradó extenzív mennyiség. Ilyen esetben a (2.4) egyenlet komponensenként érvényes.

A 6. ábrán látható száradó anyag elemi részét vizsgálva az időegység alatt bekövetkező tömegváltozása jm párolgás és m forráserősség esetén: (

)

∫

∫

(2.5)

Tömegarány koncentráció a száraz anyagra vonatkoztatva: (k=1; 2; 3).

(2.6)

A (2.5) egyenlet bal oldala felírható az alábbiak szerint: (

)

∫

∫

(2.7)

13

A Gauss-Osztogradszkij tétel szerint: ∫

∫

(2.8)

A (2.5) egyenlet felírható (2.7) és (2.8) segítségével: ∫

∫

∫

(2.9)

melyből a komponensek lokális mérlegegyenlete: (2.10) A (2.10) egyenlet k= 0; 1; 2; 3 komponensek esetén: A szilárd fázis mérlegegyenlete k=0: (2.11) A folyadék fázis anyagmérlege k=1: (2.12) ahol (2.13) Mivel

.: (2.14) A gőz anyagmérlege k=2: (2.15) (2.16)

Azaz (2.17) A gáz anyagmérlege k=3: (2.18)

14

A gáz forráserőssége

, valamint

,

azaz (2.19) A folyadék és a gőz forráserősségére felírható:

, mivel a gőz kon-

denzációja bekövetkezhet a száradó anyagon belül. Felírva a (2.10) egyenletet k= 0; 1; 2; 3 komponensre összegezve: ∑

∑

∑

(2.20)

A (2.11), (2.14), (2.17) és (2.18) egyenletek felhasználásával: (2.21) A teljes anyagáram-sűrűség a folyadék- és a gőz tömegáramából adódik, amely a száradás során végbemenő diffúziós áramot eredményezi: . Mivel

(2.22)

, a teljes anyagmérleg a szilárd-folyadék-gáz-gőz rendszer elemi térfogatára: (2.23)

2.2.1.2. Energiamérleg A száradó anyagra felírható az energiamérleg belső forrás és kémiai reakció nélküli esetben, ahol a rendszer entalpiájának változása a be- és kilépő hőáramokból [36]: (

)

∫ (

∑

)

(2.24)

∑

(2.25)

Az entalpia-sűrűség: ∑ (

)

∫

∫

(2.26) 15

Gauss-Osztrogradszkij tétel felhasználásával: (

∑

)

(2.27)

A (2.25) és (2.27) segítségével, valamint a szorzat deriválási szabályainak alkalmazásával: ∑

(2.28)

∑

melyet k = 0; 1; 2; 3 esetre elvégezve, az átalakítások után: ( ̅ Felhasználva, hogy ∑

)

(2.29)

∑ és

, a (2.29) egyenlet a követ-

kező alakra hozható: ̅

(2.30)

Fenti differenciálegyenletekkel (2.23) és (2.30), a különböző nedvesség megkötési formákkal jellemzett szárítási szakaszokra értelmezett kezdeti- és peremfeltételek segítségével, meghatározhatók a száradó anyag hely és idő szerinti hőmérséklet és nedvességtartalom értékei. 2.2.2. Állandó gáz állapotjelzőjű szárítás A száradási folyamat során, a hőközlés következtében, a gáz hőmérséklete lecsökken, nedvességtartalma pedig megnő. Abban az esetben, amikor a nedvesség tömegéhez képest nagy mennyiségű (nagy tömegáramú) gázzal végezzük a szárítást és a szárítógáz hőmérsékletének és nedvességtartalmának megváltozása nem számottevő – ez a változás elhanyagolható – a szárítási folyamatot állandó gáz állapotjelzők mellett végzett szárítással modellezzük (TG≈áll és Y≈áll.).

16

A száradó anyag nedvességtartalma A száradó anyagban a nedvesség szilárd, folyadék vagy gőz halmazállapotban fordulhat elő. A száradó anyag a nedvesség megkötése szerint a következő szempontok alapján csoportosítható [12]: - nem higroszkópos (nem vízmegkötő) kapillár-pórusos anyag, melyek közé sorolható a mezőgazdasági szemestermény, homok, zúzott ásványi kövek, polimer részecskék és egyes kerámiák; - higroszkóp pórusos anyagok például az agyag, a fa és textilek; - kolloid (nem porózus anyag), mely csoportba tartoznak pl. a szappan, ragasztó, nylon, különböző élelmiszerek. Ezen anyagok fő tulajdonsága, hogy a bennük lévő folyadék fizikailag kötött, nincsenek pórusaik, így a párolgás csak az anyag felületén történhet. A szárítási folyamatok jelentős része víznedves anyagokkal történik, azaz vízkomponensű anyag diffundál, így

és ̇

̇

jelölést alkalmazzuk a

továbbiakban. A szárítási műveleteknél többfajta nedvességtartalom megadás használatos. Száradó nedves anyag tömege: (2.31) A száraz anyagra vonatkoztatott nedvességtartalom: (2.32) A szárítógáz nedvességtartalma A szárítógázban egyidejűleg van jelen a szárazgáz és a nedvesség gőze. Szárítógáz tömege: (2.33) A gázban lévő gőz halmazállapotú nedvesség száraz gázhoz viszonyított arányát a gáz abszolút nedvességtartalmának nevezzük: (2.34) 17

A gázban lévő nedvesség parciális nyomásának és ugyanahhoz a hőmérséklethez tartozó telítési gőznyomásnak a hányadosa a relatív nedvességtartalom: (2.35) A gáz abszolút nedvességtartalma (2.35) felhasználásával: (2.36) A száradási sebesség A (2.23) egyenletet a száradó anyag teljes térfogatára kiterjesztve, a száradó anyag egészére a tömegváltozás: ∫

∫

(2.37)

mely egyenlet bal oldalát tovább vizsgálva arra az esetre, ha a száradó anyag nedvességtartalom eloszlását elhanyagoljuk: ∫ ahol

∫

∫

(2.38)

( ). A (2.37) egyenlet jobb oldala tovább írható Gauss-

Osztrogradszkij tétel értelmében: ∫

∫

(2.39)

A (2.38) és (2.39) felhasználásával (2.37) egyenlet az alábbi alakot ölti: (2.40) A száradó anyag nedvességtartalom hely szerinti változásának elhanyagolásával, a száradó anyag tömegközéppontként történő vizsgálatával, a nedvesség eltávozás intenzitását másképpen diffúziós áramsűrűségnek vagy száradási sebességnek nevezik. A száradási sebesség felírható a nedves anyag tömegének vagy az anyag nedvességtartalmának változásával: ̇

(2.41) 18

Szárítási görbék A szárítási jelenséget leíró egyenletek bonyolultsága miatt, az ipari szárítók méretezése a szárítási jellemzők vizsgálatán alapul. A szárítást különböző görbékkel lehet leírni, melyek a szárítási folyamatot vizsgálva az anyag tömege, nedvességtartalma, és száradási sebessége, valamint anyag és a szárítógáz hőmérséklete az idő függvényében

[36].

A konvekciós szárításra jellemző szárítási görbék látha-

tóak a 7-8. ábrákon, melyekkel elkülöníthetőek a szárítás különböző szakaszai [36]. 1. Kialakulási szakasz: A teljes szárítási időhöz viszonyítva rövid ideig tartó szakasz. A száradó anyag a felmelegedés vagy lehűlés során az egyensúlyi nedves hőmérő hőmérséklethez tart. Ha a nedves anyag belépési hőmérséklete kisebb, mint az egyensúlyi hőmérséklet, akkor A-B pontokat összekötő görbén megy végbe a hőmérséklet alakulása, fordított esetben az A’-B görbe mentén tart a szárítógáz nedves hőmérő hőmérsékletéhez. 2. Állandó száradási sebességű szakaszon (B-C): felületi nedvesség párolog el, az anyag hőmérséklete állandó és megegyezik a nedves hőmérő hőmérsékletével. A szakaszra jellemző, hogy az anyag felülete a kapillárisok következtében folyamatosan nedvesített. Az anyag száradási sebessége állandó. Az állandó és a csökkenő száradási sebességű szakasz határán értelmezhetjük az anyagra jellemző kritikus nedvesség tartalmat. Eddig az értékig az anyagot közvetlenül körülvevő szárítógáz nedvességben telített, illetve az anyag nedvességtartalma lineárisan csökken. 3. Csökkenő száradási sebességű szakasz (C-D): akkor kezdődik, amikor az anyag felületének folytonos nedvesítése megszűnik, és egyben száraz foltok jelennek meg a felületen. Kapillár pórusos anyagok esetén száraz foltok alóli pórusokból, kapillárisokból is megindul a nedvesség eltávozása. Ezen a szakaszon a felületre érkező hőáram a nedvesség elpárologtatása mellett az anyag hőmérsékletének növelésére is fordítódik.

19

4. Kiegyenlítődési szakaszon (D): az anyag hőmérséklete a szárítógáz hőmérsékletéhez tart. Az anyag nedvességtartalma csökkenő száradási sebesség mellett az ún. egyensúlyi nedvességtartalomhoz tart.

7. ábra. A száradó anyag hőmérséklete és tömege a szárítási idő függvényében

8. ábra. A száradó anyag nedvességtartalma és száradási sebessége a szárítási idő függvényében

20

2.2.3. Változó gáz állapotjelzőjű szárítás Száradás során a legtöbb esetben a szárítógáz hőt közvetít a száradó anyag felé, mely következtében a szárítógáz hőmérséklete is jelentősen csökkenhet. A száradó anyag nedvességének a szárítógázba történő bepárolgása a szárítógáz nedvességtartalmát jelentős mértékben megnöveli. Így a száradás ideje alatt sem a szárítógáz hőmérséklete, sem annak nedvességtartalma nem tekinthető állandónak (TG≠áll és Y≠áll.). Ilyenkor a száradás során a hőmérséklet- és a nedvességtartalom hajtóerő csökkenése nem hagyható figyelmen kívül. Az állandó gáz állapotjelzőkkel modellezett esethez képest a hajtóerő csökkenés a szárítási idő, a szárításhoz szükséges érintkező felület vagy a szárító hosszának növekedését eredményezi.

9. ábra. Száradó anyag és a szárítógáz hőmérsékletének változása a szárító hossza mentén A 9. ábrán változó gáz állapotjelzőkkel végzett folyamatos szárító vázlata látható, ahol a szárítógáz belépési és kilépési hőmérséklete, valamint nedvességtartalma jelentősen eltér egymástól. Változó gáz állapotjelzőjű szárítás esetén is a négy főbb szakasz jellemzi a szárítási folyamatot. A teljes szárítóra a nedvesség anyagmérlege: ̇

̇

̇

̇

(2.42)

és hőmérlege: ̇

̇

̇

̇

̇

(2.43) 21

A szárító elemi dz hosszára felírt hőmérleg: ( ̇ Az anyagáram-sűrűséget definiáló

) (

(2.44) ) egyenlet felhasználásával a

szárító elemi dz szakaszán a gáz nedvesség mérlegegyenlete: (

) ̇

(2.45)

Száradó anyagok geometriai vagy párolgó felületének meghatározása sok esetben csak nehézkesen és pontatlanul lehetséges. Legtöbbször az érintkező felület helyett a szárító jellemző méretének pl. hosszának vagy magasságának ismerete szükséges. A száradó anyag felületének jellemzésére olyan mérőszám adható meg, amely a szárító geometriájától és az érintkeztetés, anyagmozgatás módjától is függ. Ez a halmazok jellemzésénél is alkalmazott ún. gáz-anyag közötti fajlagos érintkezési felület: (2.46) A (2.43)-(2.46) egyenleteket felhasználva, konvekciós hőátadás esetén a levezetés részletes ismertetése nélkül meghatározható a szárító hossza [36]: ̇

∫

∫

(

)

(2.47)

Az átviteli egységek módszere széles körben alkalmazható olyan esetekben, amikor a hőátadás és/vagy anyagátadás érintkező felülete nem, vagy csak nehezen jellemezhető szabályos geometriai felülettel. A (2.47) összefüggésben az szorzat a térfogati hőátadási tényező. Ez adott szárító típusnál a szárítógáz-száradó anyag érintkeztetési formától függő, általában kísérletileg meghatározható érték. A térfogati hőátadási tényező alatt azt a hőáramot értjük, amely egységnyi dobtérfogaton adódik át, egységnyi hőmérsékletkülönbség hatására. A szárítógáz és a szárítandó anyag közötti hőáram a következőképpen definiálható: ̇

(2.48)

22

A továbbiakban a két tagot összevonva,

kezeljük. Schofield és Glikin

[37]

a térfogati hőátadási tényező és a hőátadási tényező közötti kapcsolatot a következőképpen értelmezte: (2.49) 2.3. Forgó dobszárítók vizsgálata A modellek alkalmazásával lehetőség van egy adott folyamat leírására. A matematikai modell a kvantitatív modellek egyik fajtája, mely algebrai, differenciál vagy integrál egyenletekből állhat. A matematikai modellek fő előnye, hogy alkalmazásukkal kísérletek nélkül lehet leírni az adott művelet folyamatának lépéseit. A vegyipari folyamatok – többek között a szárítás - matematikai modelljei fizikai és kémiai alaptörvényeken alapszanak, úgy, mint a kontinuitás egyenlete - tömeg, energia és lendület megmaradás -, átadási folyamatok – tömeg, energia és lendület transzport -, egyensúlyi egyenletek – fázis és kémiai egyensúly -, kinetikai és statikai egyenletek.

Az egyes egyenletek külön-külön vagy rendszerben

történő megoldásának bonyolultsága miatt, a modell vagy az egész folyamatnak egy durva leképezése, vagy a folyamat egy elemének a részletes leírása. A modell fejlesztésénél feltételezésekkel élünk, mely meghatározza a modell alkalmazásának pontosságát, érvényességét és komplexitását. Több kutató

[38-45]

is foglalkozott a szárítási folyamatok modellezésével,

azonban közülük viszonylag kevesen a forgó szárítók jellemzésével. A viszonylag kevés ezen a tudományterületen elfogadott tudományos munka, a forgó szárítók meglehetősen komplex műveletének tudható be, melynél nem csupán az anyag szárítása következik be, hanem a szilárd anyag dobban történő előrehaladása is. A forgó szárítók teljes modellezése helyett, a kutatások döntő része a dobban történő anyag tartózkodási idejére és a szárítógáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényezőre fókuszált. Ez lehetővé tette az anyag szárítási idejének, illetve a szárításhoz szükséges hőmennyiség meghatározását. Ezek az összefüggések többnyire empirikus eredetűek. Mind a matematikai modellek, mind a térfogati hőátadási ténye23

zők nagyon fontos részei a szárító tervezésének és modellezésének. Ebben a fejezetben előforduló szakirodalomi matematikai modellek és térfogati átadási tényezők közlése során jelentkező diagramok eredeti léptékezéssel és mértékegységgel, míg a végső összefüggések a jelölésjegyzéknek megfelelő dimenziókkal szerepelnek. 2.3.1. Matematikai modellek A dobszárítókat jellemző modellek hő- és anyagátadást leíró differenciálegyenletei lineáris differenciálegyenletekből alkotott rendszerből állnak. Az így kapott modellek alkalmasak a száradó anyag és a szárítógáz nedvességtartalmának és hőmérsékletének axiális irányú változásának a leírására. A szárítási görbék megbízhatóságát azonban nehéz bizonyítani, mivel a dobon belüli mintavételezés és mérés nehezen megoldható. A dobszárítóban lezajló szárítási jelenség vizsgálatához olyan matematikai egyenletrendszerre van szükség, mely megfelelő pontossággal írja le a folyamatot. A továbbiakban a szakirodalomban fellelhető konvekciós, egyen- és ellenáramú, forgó dobszárítóra vonatkozó matematikai modellegyenletek kerülnek bemutatásra. Myklestad matematikai modellje Myklestad

[38]

az első kutatók között volt, aki a forgó szárítókra vonatkozó

modellt alkotott az 1960-as évek elején. Kifejlesztette az ellenáramú, konvekciós forgó dobszárítókra vonatkozó egyenletrendszert, melynél a következő feltételezésekkel élt: - gáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényezőket használt fel; - az állandó száradási sebességű szakaszon az anyag hőmérséklete állandó a szárító hossza mentén, míg a csökkenő száradási sebességű szakaszon lineáris kapcsolatban áll az anyag nedvességtartalmával; - a szárítógáz hőmérséklete és az anyag nedvességtartalma között lineáris a kapcsolat. 24

Feltételezve a termék hőmérséklet állandóságát a szárító hossza mentén, az alábbi összefüggést használta a levegő hőmérsékletének és a termék nedvességtartalmának kapcsolata között: .

(2.50)

Az általa alkalmazott modell alkalmas az anyag nedvességtartalmának meghatározására a szárító hossza mentén, az állandó és a csökkenő száradási sebességű szakaszon: ( ̇

)

*

( ̇

)

+

(2.51)

ahol k1, b konstans a (2.50) egyenletből fejezhető ki.

10. ábra. A száradó anyag nedvességtartalmának változása a dob hossza mentén és ̇ esetén, különböző gáz tömegáramok mellett[38] A 10. ábrán a szerző habkő szárítása esetén kapott mért és számítási anyag nedvességtartalom értékei láthatóak a szárító hossza mentén. A diagramon látszik, hogy az általa alkalmazott modell jól közelíti a mérési eredményeket. A szerző nem vizsgálta az anyag hőmérsékletének és a szárítógáz jellemzőinek a változását.

25

Sharples et al. matematikai modellje Sharples et al. az egyenáramú, konvekciós, forgó dobszárítókra vonatkozó hőés anyagátadási folyamat modellezésére (2.52)-(2.55) differenciálegyenletet írtak fel

[39].

A száradási sebességre empirikus összefüggést állapítottak meg, mely az

anyag hőmérsékletétől, nedvességtartalmától és a szárítógáz sebességétől függ. A száradó anyag nedvességtartalmának változása a szárító hossza mentén: (2.52) A szárítógáz nedvességtartalmának változása a szárító hossza mentén: ̇

(2.53)

̇ A száradó anyag hőmérsékletének változása a szárító hossza mentén: (

)

̇

( ̇

(2.54)

)

A szárítógáz hőmérsékletének változása a szárító hossza mentén: ̇

( ̇

)

Thorne és Kelly

[46]

( (

)

)

(2.55)

is a fenti egyenletrendszert használták fel munkájukban, mely

során műtrágyához használt sót szárítottak. A (2.52)-(2.55) egyenletek megoldásához szükségesek az időegység alatti nedvességtartalom csökkenés ismerete, mely az alábbiak szerint értelmezhető Silva et al. munkája [47] alapján: (

)(

)

(2.56)

A létrehozott modell alkalmazását mérési eredményekkel nem hasonlították össze, így munkájukban csak elméleti görbéket közöltek, ahogy a 11. ábrán is látható.

26

11. ábra. Anyag és szárítógáz hőmérséklet és nedvességtartalom alakulása a szárító hossza mentén ̇ és ̇ esetén [39] Douglas et al. matematikai modellje Douglas et al. koncentrált paraméterű modellt fejlesztettek ki

[41],

melyben az

ellenáramú, konvekciós, forgó dobszárítót több részre osztották fel, feltételezve az egyensúlyi működési feltételeket, tökéletes keveredést és az egyenletes száradási sebességet a hőveszteség figyelembe vétele mellett. Az anyag kilépő nedvességtartalmának változása az idő függvényében: (

) ̇

(2.57) ̇

A szárítógáz nedvességtartalmának változása az idő függvényében: (

) ̇

(2.58) ̇

Az anyag hőmérsékletének változása az idő függvényében: (

) ̇

(2.59) ̇

A szárítógáz hőmérsékletének változása az idő függvényében: (

) ̇

̇ ̇

(2.60)

Az anyag nedvességtartalmának változása az idő függvényében: (

)

(2.61) 27

A mérésekkel meghatározott és az egyenletekkel számított anyag nedvességtartalmakat és hőmérsékleteket diagramokon (12. ábra) hasonlították össze.

12. ábra. Mért és számított eredmények összehasonlítása [41] bal: anyag nedvességtartalma, jobb: anyag hőmérséklete Shene et al. matematikai modellje Shene et al.

[42]

a modellt konvektív, egyenáramú, forgó dobszárítóra hozták

létre. A modellalkotás során a következőket feltételezték:  a hő- és anyagátadás a szárítógáz és az anyag között akkor valósul meg, amikor a szemcsék függönyt alkotva hullnak ki a keverőből;  a száradó anyag alkotta szemcsefüggöny a szárító teljes keresztmetszetében jelen van;  a hő- és anyagátadáshoz szükséges érintkezési felület a hulló szemcsék felületéből számítható;  a szárítógáz hőmérséklete állandó a szárító keresztmetszetében;  az anyagzsugorodás elhanyagolható;  a szárítógáz és az anyag hőtani tulajdonságai a hőmérséklet függvényében változnak;  a szárítási folyamat állandósult üzemállapotban történik, azaz a hőmérsékletek és a nedvességtartalmak nem változnak a dob belépési és kilépési oldalán az idő folyamán.

28

A szerzők által létrehozott egyenletrendszer megoldásához, az anyag- és az energiamérleg ismeretében a szárító differenciálisan kis hosszára felírható nedvességtartalom: (2.62) A szárítógáz nedvességtartalma a szárító hossza mentén: ̇

(2.63)

̇ A szárítógáz hőmérséklete a szárító hossza mentén: ̇

(

[

)

(

) ̇

]

(2.64)

Az anyag hőmérséklete a szárító hossza mentén: [

(

) ̇

]

(2.65)

A modellel számított eredményeket, szója- és halliszttel végzett mérésekkel hasonlították össze. A forgó dob hossza mentén mért és számított eredmények a 13. ábrán láthatóak.

13. ábra. Számított anyag-, szárítógáz hőmérséklet és anyag nedvességtartalom értékek összehasonlítása, folyamatos, forgó dobszárítóban szóján (bal) és halliszten (jobb) végzett mérési eredményekkel [42]

29

Rastikian et al. matematikai modellje Rastikian és munkatársai olyan matematikai modellt hoztak létre ellenáramú, konvekciós, forgó dobszárítóra, ami figyelembe veszi a szemcse belső hővezetéses ellenállását [43]. Az anyag felületi hőmérséklete – különbözik a belső hőmérsékletétől, ha a belső ellenállás nem elhanyagolható – a következő egyenlettel számítható: [ (

)

(

)

]

(2.66)

A szárítógáz hőmérsékletének változása: ](

[

)

(2.67)

A szárítógáz nedvességtartalmának változása: (

)

(2.68)

A száradó anyag hőmérsékletének változása: [ (

)

(

)

]

(2.69)

A száradó anyag nedvességtartalmának változása: (2.70) A szerzők a modellt, cukor dobszárítóban végzett szárítási mérésekkel igazolták. A 14. ábrán látható számított és mért eredmények jó közelítést mutatnak.

14. ábra. Mért és számított értékek összehasonlítása forgó dobszárítóban végzett cukor ( ); ( ) esetén [43] szárításánál

30

Iguaz et al. matematikai modellje Iguaz et al. munkájuk

[44]

során egyenáramú, konvektív, forgó dobszárítóra

hoztak létre differenciálegyenlet-rendszert. A modellalkotás során a következő feltételezésekkel éltek:  a termék szabályos téglalap geometriájú, méretei nem változnak a szárítás során;  a szárítási folyamat alatt nincs állandó száradási sebességű szakasz;  a levegő tömegárama állandó az egész szárítás alatt;  a belépő termék térfogatáram megegyezik a kilépő térfogatárammal. A modell létrehozásánál a szárítót hosszirányban n részre osztották, melynek keresztmetszete AD és hossza Z/n. A termék nedvességtartalma az egyes elemeknél az alábbiak szerint határozható meg: [ ̇

̇

(2.71)

]

A levegő nedvességtartalma az egyes elemekben a következő: [ ̇ (

)

]

(2.72)

A termék hőmérséklete az egyes elemekben a következő módon írható fel: [ ̇

( ̇

) (2.73)

(

)

]

A levegő hőmérséklete az egyes elemekben a következő módon írható fel: [ ̇ (

) (2.74) ]

A modell segítségével vizsgálták a 15. ábrán olvasható főbb műveleti és készülék paraméterek hatását az anyag kilépő nedvességtartalmára, illetve a szárítógáz kilépő hőmérsékletére az alapértékek ±40%-os változtatásával. A kapott eredmények a 15. ábrán láthatóak. A diagramokból kiderül, hogy mind az anyag kilépő 31

nedvességtartalmára, mind a szárítógáz kilépési hőmérsékletére legnagyobb hatást a szárítógáz belépő hőmérséklete gyakorol.

15. ábra. A főbb paraméterek ±40%-os változtatásának hatása az anyag kilépési nedvességtartalmára (felső) és a szárítógáz kilépő hőmérsékletére (alsó) alapértékek: lejtés=0,63°; n=3,3 1/min; Xin=2,43; ̇ ; [44] TG,in=221 °C; ̇

Arruda et al. matematikai modellje Arruda et al. modellt hoztak létre ellenáramú, konvektív, forgó dobszárítóra. A szárítót hosszirányba kis részekre felosztott elemek leírásánál a következőket feltételezték [45]: 32

 az anyag axiális-irányú sebessége állandó;  a száradási sebesség nem állandó az egyes elemekben;  a szemcse alakja és fizikokémiai tulajdonságai állandók;  az anyag és a szárítógáz kezdeti tulajdonságai állandók és ismertek. Az anyag- és energiamérlegből kapott egyenletrendszer alább látható, ahol ζ a dimenziómentes hosszúság, ami az adott pozíció (z) és a teljes szárítóhossz (Z) hányadosaként értelmezhető. Az időegység alatti nedvességtartalom csökkenés (

)

a (2.56) egyenlet szerint számítható. A szárított anyag nedvességtartalmának változása a dimenziótlan hossz mentén: (2.75) ̇ A szárítógáz nedvességtartalmának változása a dimenziótlan hossz mentén: (2.76) ̇ A szárítógáz hőmérsékletének változása a dimenziótlan hossz mentén: (

)

(

) )

̇ (

(

)

(2.77)

A szárított anyag hőmérsékletének változása a dimenziótlan hossz mentén: (

)

( ̇ (

)

(

))

(2.78)

Arruda et al. a szárított anyag (szuperfoszfát) egyensúlyi nedvességtartalmát mérési adatokon alapulva határozták meg: (

⁄

(

)

)

(2.79)

A modell figyelembe vette a dobfalon keresztüli hőveszteséget is. A hőátbocsátási tényező számítására felhasznált empirikus összefüggés: ̇

(2.80)

A számított és a forgó dobszárítón méréssel kapott eredmények a 16. ábrán láthatóak a dimenziótlan hosszúság függvényében.

33

16. ábra. A mért és a modellel számított szárítási paraméterek konvekciós, forgó dobszárítónál ( ̇ ) [45] A 16. ábra alapján megállapítható, hogy a modell a tendenciát jól megbecsüli, de a végértékek eltérést mutatnak. 2.3.2. Térfogati hőátadási tényezők A dobszárítók szimulációs programokkal történő vizsgálatához, műveleti és konstrukciós tervezéséhez ismerni kell a térfogati hőátadási tényezőket, mint látható a (2.51, 2.54, 2.55, 2.61, 2.64-2.68, 2.73, 2.74, 2.77, 2.78) egyenletekben. A konduktív-konvektív hőközlésű dobszárítókban a hőátadás a gáz-anyag, a fal-anyag, és a gáz-fal között játszódik le. A gáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényező definiálása a (2.48) és (2.49) egyenletekkel történik. A többi térfogati hőátadási tényezők is ennek értelmében definiálhatóak. Irodalmak alapján [48-50] a szárítást döntően meghatározó hőátadás a gáz-anyag között valósul meg, ezért vizsgálatainkat is ez irányba végeztem. 34

Dobszárítónál és általában a szemcsés halmazok szárításánál egyik legnagyobb probléma a hőközlő közeg és a száradó anyag közötti érintkezési felület meghatározása. Langrish et al. [51] az érintkezési felület becslésére közelítő egyenletet (2.83) hoztak létre, melyet a gázban lévő anyag tömegéből származtattak. A gázban lévő száradó anyag tömegét az anyagkeverés sebessége és a gázban lévő szemcse átlagos tartózkodási (esési) idejének szorzataként írták fel az alábbiak szerint [51]: [ [

A

]

(2.81)

] [

]

, átlagos szemcseesési idő a következőképpen számítható [51]: (2.82)

ahol y a keverőt elhagyó anyag által megtett távolság, ami Glikin [52] szerint függ a keverő geometriájától és a dob átmérőjétől. Ez a tényező a keverőben lévő anyag dobban történő körülfordulásának geometriai vizsgálatával határozható meg. Az anyag gázzal történő érintkezési felülete,

, annak az anyagnak a tömegé-

ből számítható, amely a gázzal érintkezésben van. Ez az érték a szemcsék egységnyi tömegre jutó felülete alapján: (2.83) mely alapján számított érintkezési felület feltételezi, hogy az anyag geometriája szabályos gömb, melynek átmérője minden egyes szemcsénél azonos. A (2.83) egyenlet alkalmazásával meghatározható a gáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényező. Erre látható példa Tscheng és Watkinson Ohmori et al.

[21]

[35],

Cook és Cundy

[24],

valamint

munkájában. Azonban az érintkezési felület számítása csak bizo-

nyos feltételezések mellett ad pontos eredményt, ezért a szakirodalom a szemcsés anyagok szárításánál a hőátadási tényezővel összevonva kezeli. A térfogati hőátadási tényező értékét többnyire empirikus úton lehet meghatározni, mely összefüggés különböző feltételek mellett alkalmazhatók. A továb-

35

biakban a szakirodalomban fellelhető, térfogati hőátadási tényező meghatározására vonatkozó egyenleteket ismertetem. Miller et al. térfogati hőátadási tényező összefüggései Miller et al. az elsők között publikáltak összefüggést a forgó dobszárítókra vonatkozó térfogati hőátadási tényező meghatározására. Konvekciós szárítással a következő változók hatását vizsgálták a térfogati hőátadási tényezőre [53]:  a keverőelemek száma;  a logaritmikus közepes hőmérséklet különbség;  a szárítólevegő tömegárama;  a keverő mérete;  a tartózkodási idő. A kísérleteket ellenáramú 0,2 m átmérőjű és 1,22 m hosszú forgó szárítóban végezték, ami 6 vagy 12 darab keverőelemmel volt felszerelve. Mindegyik mérés állandó 4,3 1/min fordulatszámon történt, de a dob lejtését változtatták 30 mm/m és 60 mm/m között. A fényképes és grafikus vizsgálatok kimutatták, hogy a hulló anyagfüggöny magassága közvetlenül változik a dob átmérőjének változtatásával. Keverőelemes szárító esetén kétszer akkora dobátmérőnél, dupla anyagfüggöny-hosszt kaptak. Összefüggést állítottak fel az aktív keverőelemek számára, amely az összes keverőelem számából meghatározható: (2.84) Megállapították, hogy az aktív keverőelemek számának növelésével a térfogati hőátadási tényező nő. A logaritmikus hőmérséklet különbség hatása a hőáramra összehasonlító vizsgálatokon alapszik, melyekben

-et kivéve, min-

den üzemi paraméter állandó. A mérések megmutatták, hogy a hőáram arányos a logaritmikus hőmérsékletkülönbséggel. A gázsebesség hatásának kiértékelésénél a

36

pontok

̇ ⁄ ̇

diagramban egyenes köré rendeződtek, melyek a 17.

ábrán láthatóak.

Bal:

17. ábra. A szárítógáz tömegáramának hatása , lejtés=37 mm/m; jobb: , lejtés=48 mm/m [53]

A függvények meredekségénél a keverőelemek számától függően (6 vagy 12) a gáz tömegáram kitevője nőtt. A keverőelemek számának a térfogati hőátadási tényezőre gyakorolt hatása a légáram turbulenciájának növelésének és a hőátadó felület növekedésének tulajdonítható. Megállapították, hogy a tartózkodási időt befolyásoló lejtésszög és fordulatszám nincs hatással a hőátadásra. Miller et al. a térfogati hőátadási tényezők számítására a következő összefüggéseket állapították meg: (

)

(

)

(2.85)

6 keverőelem esetén, és (2.86)

12 keverőelem esetén. A (2.85)-(2.86) egyenleteket felhasználta Alvarez és Shene

[54]

a szárítási jellemzők meghatározásához kidolgozott számításaik során.

37

Friedman és Marshall térfogati hőátadási tényező összefüggése Friedman és Marshall összesen 134 egyen- és ellenáramú mérést végzett dobszárítóban négy különböző homoktípuson

[55].

Az anyag átlagos szemcsemérete

150-2300 µm, a dob fordulata 3,35-18,5 1/min, lejtése 0-46 mm/m, keverőelemek száma 0-8, levegő térfogatárama 195-7320 kg/m2h, betáplálás 35-304 kg/h, holdup 0,8-12,4% között változott. Mérések során vizsgálták a gáz tömegáramának, a töltési foknak, a fordulatszámnak és a keverőelem számának a térfogati hőátadási tényezőre gyakorolt hatását. Négy különböző szárítógáz térfogatáram mellett, két homoktípuson vizsgálták az anyag tömegáramának hatását a térfogati hőátadási tényezőre ellenáramú, 8 keverőelemes dobszárítóban. A levegő tömegáramának a hőátadási tényezőre gyakorolt hatását a 18. ábra mutatja.

18. ábra. A térfogati hőátadási tényező a levegő tömegáram sűrűség függvényében [55] A szerzők vizsgálták a hold-up hatását állandó lejtésszög és fordulatszám mellett. Különböző gáz térfogatáramokon vizsgálva, megállapították, hogy a töltési fok is hatást gyakorol a térfogati hőátadási tényezőre.

38

Friedman és Marshall további méréseket végeztek, hogy megvizsgálják a fordulatszám hatását a térfogati hőátadási tényezőre, mely alapján megállapították, hogy a fordulatszám hatása jelentéktelen. A keverőelemek darabszámának térfogati hőátadási tényezőre gyakorolt hatását vizsgálva megállapították, hogy keverő nélkül az anyag az ágy felületén konvekciós úton, míg a dob alján kondukcióval kap hőt a dob falától. Két keverőelem esetén jelentős növekedés látható a gázanyag közötti térfogati hőátadási tényezőben, mert a keveredő anyag jelentősen megnöveli az érintkezési felületet. A keverők számának 4-ről 8-ra történő emelésével megállapították, hogy ezáltal kevésbé növekszik az érintkező felület, következésképpen a térfogati hőátadási tényező növekedése sem jelentős. Friedman és Marshall arra a megállapításra jutottak, hogy a térfogati hőátadási tényező függ a szárítógáz sebességétől, az anyag sebességétől és annak tartózkodási idejétől. A munkájuk során a következő kifejezést publikálták a térfogati hőátadási tényező meghatározására, mely egyenlet megjelent Alvarez és Shene egy későbbi munkájában is [55] alkalmazza: (2.87) McCormick térfogati hőátadási tényező összefüggése McCormick [56] a Miller et. al [53], a Friedman és Marshall [55] valamint a Saeman és Mitchell [57] által kapott mérési adatokat használta fel és fejlesztette tovább: (2.88) ahol

konstans függ az anyag tartózkodási idejétől, a dob fordulatszámától, a

keverőelemek geometriájától és számától. Az n kitevő értéke különböző dobszárító kialakításoktól függően más és más. McCormick által vizsgált szárító esetén a konstans és a kitevő értékét behelyettesítve a (2.88) egyenletbe: (2.89)

39

melyet felhasználva a hőáramra vonatkozó (2.48) egyenletnél és a dob térfogatát kifejezve, a hőáram közvetlenül számítható: ̇

(

)(

(2.90)

)

Myklestad térfogati hőátadási tényező összefüggése Myklestad 2,5 mm átmérőjű szemcsés habkövet szárított ellenáramú, forgó dobszárítóban ma ̇

[38].

A habkő kiindulási nedvességtartalma Xin=0,3÷0,36, tömegára-

= 6÷10 kg/h volt. A levegő tömegárama 119÷192 kg/h közötti, belépési hő-

mérséklete 30, 40 és 50 °C.

19. ábra. Térfogati hőátadási tényező a levegő tömegáram sűrűség függvényében [38] A térfogati hőátadási tényezők alakulása a felületegységre vonatkoztatott levegő tömegáram függvényében a 19. ábrán látható, mely alapján a térfogati hőátadási tényezőre felírható: ,

(2.91)

egyenletet használta fel munkájában Yliniemi [58] és Iguaz et al. [44]. 40

Douglas et al. térfogati hőátadási tényező összefüggése Douglas, Kwade, Lee, Mallick és Whaley különböző hő- és anyagmérlegen alapuló matematikai modellt alkalmazott aprított cukorhoz felhasznált forgó szárító dinamikus szabályozásához

[41].

A modelljükben alkalmazott térfogati hőátadási

tényező függvénykapcsolat az anyag dobra vonatkozó töltési fokát is figyelembe vette: (2.92) Tanulmányukban nem tértek ki a (2.92) egyenlet meghatározásának módszerére. Lisboa et al. térfogati hőátadási tényező összefüggése Lisboa et al. munkájukban

[59]

megalkotott térfogati hőátadási tényező össze-

függését a Friedman és Marshall

[55]

(2.87) egyenletének paraméteres alakban törté-

nő felírásával kapták: ̇

̇

(2.93)

ahol K, a és n a szárításra jellemző paraméterek. A szerzők méréseik alapján a hiányzó paramétereket nem-lineáris regresszióval állapították meg. Kétféle berendezést vizsgáltak, az egyik a már említett forgó dobszárító a másik pedig az ún. roto-fluid szárító. A meleg szárítógáz a szárítódobba egy tengelyen keresztül lép be (20. ábra), mely a tengelyt radiális irányba fúvókákon keresztül hagyja el.

20. ábra. Roto-fluid szárító vázlata Arruda et al. rajza alapján [45] A (2.93) egyenlet paramétereit a 2. táblázat foglalja össze.

41

1. táblázat. A (2.93) egyenlet paraméterei az egyes szárító típusoknál A (2.93) egyenlet paraméterei K a n

Konvekciós forgó dob 15,92 0,19 0,68

Roto-fluid 143,05 0,25 0,29

Megállapították, hogy az azonos paraméterek mellett működő roto-fluid szárító térfogati hőátadási tényezője csaknem 50%-kal nagyobb, mint a konvekciós forgó dobszárítóé. Arruda et al. térfogati hőátadási tényező összefüggése Arruda et al. munkájukban

[45]

összefüggést hoztak létre forgó dobszárítóban

a gáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényezőre: (2.94) Tanulmányukban nem tértek ki a (2.94) egyenlet meghatározásának módszerére és alkalmazhatóságának korlátaira.

42

3. ANYAG ÉS MÓDSZER A hőátadás és a nedvesség-diffúzió szempontjából alapvetően fontos a szárítógáz és a száradó szilárd részecske közötti érintkező felület ismerete. Ennek meghatározása bolygatott halmazok esetén meglehetősen nehéz, ezért az átadási folyamatokat a szárítótér térfogatára vonatkoztatott (2.49) egyenlettel értelmezett térfogati hőátadási tényezővel jellemzik, melynek meghatározására mérési módszert és mérőrendszert állítottunk össze. A mérési eredmények a dobszárítók matematikai modelljében szereplő gáz-anyag, fal-anyag és gáz-fal közötti térfogati hőátadási és párolgási tényezők meghatározásához szükségesek. 3.1. A vizsgálatokhoz felhasznált anyagok A kísérletekhez használt anyagok anyagi tulajdonságaikban, méreteikben és alakjukban is eltértek. Az anyagválasztás során figyelembe vett szempontok:  a halmazban lévő szemcsék kis méretszórásúak;  a légárammal történő kihordás érdekében megfelelő sűrűség és szemcseméret;  hidrofil tulajdonságú anyag;  lehetőséghez mérten homogén anyagszerkezet;  közel szabályos geometria;  többszöri nedvesítési lehetőség. A kritériumok figyelembe vételével a következő anyagokon hajtottam végre szárítási vizsgálatot:  köles;  kukorica;  kukoricadara;  szennyvíziszap;  napraforgómag;  fakocka;  faapríték. 43

3.2. A mérési módszer Az Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék laboratóriumában található félüzemi, szakaszos szárító (21. ábra) egyidejű hő- és anyagátadás vizsgálatára alkalmas, amely gépészeti és méréstechnikai fejlesztés során vált alkalmassá kutatási feladatok elvégzésére. 3.2.1. Mérőállomás fejlesztése Az átadási tényezők meghatározásához szükséges az anyagból eltávozott víz tömegáramának ismerete. Ennek meghatározására a szárító korábban egy erőmérő cellára volt felfüggesztve, azzal mérve az anyag szárítás közbeni tömegváltozását. Az erőmérő cella kis pontossága, illetve a gázáram és a keverés zavaró hatására kialakult lengés miatt a tömegmérés nagy szórást mutatott. Ennek kiküszöbölésére jelentett megoldást az erőmérő cella helyett a szárító precíziós mérlegre történő helyezése. A tömegmérés zavarásának további csökkentésére a szárítógáz dobba történő be- és kilépő csöveit, flexibilis alumínium csövekkel csatlakoztattuk, ezzel is minimálissá téve a légtechnikai csövek terhelésfelvételt. Ugyanígy fejlesztést értünk el a szárítógáz nedvességtartalmának mérésében. A korábban alkalmazott hőmérőpár nem biztosította a folyamatos és megbízható hőmérséklet és nedvességtartalom mérését. Ennek megoldására 200 °C-ig alkalmazható kapacitív légnedvességmérő szenzort építettünk be a szárítóba. Az anyag hőmérsékletének mérésére a szárítót egy olyan infrahőmérővel láttuk el, mely az anyaghalmaz egy kis részét nézve méri annak felületi hőmérsékletét. Az átalakítások és fejlesztések után egy olyan keverős dobszárítót hoztunk létre, mely alkalmas a szemcsés és a pasztaszerű anyagok szárításának és szárítási jellemzőinek folyamatos és adatgyűjtős vizsgálatára.

44

3.2.2. Gépészeti kialakítás A fejlesztések és átalakítások során összeállított gépészeti rendszer fényképe a 21. ábrán, műszerezett ábrája a 23. ábrán látható. A mérőrendszer központi eleme a D-102-01-jelű dobszárító. A szakaszos működésű szárító 765 mm hosszú, 250 mm széles és 275 mm magas U-keresztmetszetű dobból áll, amelyet sík lemez fed. A szárítógáz bevezetése tengely irányból történik és a berendezés sík fedelén kialakított csőcsonkon át távozik. A szárítódob alsó, félhengeres felületén szabályozható elektromos falfűtés (max. 4 kW) van. Az elérhető maximális falhőmérséklet 90 °C. A szárítóban a pasztaszerű anyag átmozgatását az M-102-03-jelű elektromos motorral hajtott speciális kialakítású kaparó-keverő végzi. A keverő fordulatszáma frekvenciaváltó segítségével fokozatmentesen, széles tartományban (0÷95 1/min) állítható (SIC-12). A szárítódob, valamint a keverő hajtását biztosító villanymotor és hajtómű ugyanazon a keretszerkezeten foglal helyet. A készülék az S-102-02-jelű Sartorius IS 300 IGG-H típusú – 300 kg méréshatárú, 2 g-os pontosságú – mérlegen áll.

21.

ábra. Félüzemi keverős dobszárító mérőállomás 45

A szárítógáz fűtését a H-101-03-jelű elektromos léghevítő szolgáltatja, amely hőmérsékletszabályozót (TICA-11) tartalmaz. Az elérhető maximális gázhőmérséklet 120 °C. A P-101-01-jelű Effepizetta SCL-SH65 ventilátor áramoltatású szárítógáz térfogatárama a L-101-02-jelű résszabályozóval módosítható. A dobszárító keverőelemeinek elhelyezkedését, valamint szárítóterének keresztmetszetét a 22. ábra mutatja.

22.

ábra. Dobszárító keresztmetszete és a keverőtengely kialakítása

A dobban 11 pár egyenes (50x20-2 (mm)) keverőelem található. A középső keverőelem az anyag felületét mérő infrahőmérő akadályoztatása miatt lett eltávolítva. A dobbal koncentrikus keverő kb. 1 mm-es résmérettel lett behelyezve a dobba. 3.2.3. Műszerezés és méréstechnika A mérőállomás méréstechnikailag korszerűen felszerelt, a jellemzőket szenzorok mérik és adatgyűjtő rögzíti. A 23. ábrán látható a berendezés műszerezési folyamatábrája. A szárítógáz térfogatárama annak szabványos mérőperemen történő nyomásesése (típus: Ahlborn DPS 0÷100 Pa), valamint hőmérséklete alapján határozható meg. A dobba belépő (TR-102-01) és kilépő gáz (TR-102-06) hőmérséklete hőelemmel, a kilépő gáz nedvességtartalma 200 °C-ig használható kapacitív nedvességmérő (Ahlborn FHAD36) szenzorral mérhető (XR-102-05). A szárító hoszszának közepénél infra hőmérővel (TR-102-03, típus: Ahlborn AMiR 7842) mérhető a szárítandó anyag felületi hőmérséklete. 46

47

A szárítóban levő nedves anyag tömegcsökkenése a nagy pontosságú mérleggel (WR-102-02) folyamatosan mérhető és adatgyűjtővel rögzíthető. A száradó anyag kiindulási és végső nedvességtartalmának megállapítása kisminta (kb. 100 g) vételezésével történt. A minta 105 °C-os szárítókamrában, min. 24 óráig történő szárítás során teljesen kiszáradt, és ezáltal tömegmérésre visszavezetve határoztuk meg az anyag nedvességtartalmát. A belépő gáz nedvességtartalma (XR-101-02) és a környezet hőmérséklete (TR-101-01) is regisztrálható. A szárítódob köpenyoldalról elektromosan fűthető, melynek hőmérséklete automatikus szabályozóval tartható a kívánt értéken. A falhőmérséklet-mérő szenzor a dob hosszának 2/3-ánál (TIC-102-04) van beépítve. A szárítási jellemzők regisztrálására az érzékelők Ahlborn Almemo 2590-9 típusú adatgyűjtőhöz vannak kapcsolva. Az adatgyűjtővel rögzített adatokból a nedves anyag tömegének változása, valamint a hőmérsékletek (belépő gáz, kilépő gáz, fal, anyag) és gáz nedvességtartalmak változása ábrázolható a szárítási idő függvényében. A mérések során a mért mennyiségek minden esetben mérési hibával terheltek. A mérés pontosságának és a mért adatok megbízhatóságának számszerű jellemzésére hibaszámítást végeztem

[60]

alapján. A mért mennyiségek

átlagára kifejezett hibaszámítási eljárást a Függelék tartalmazza. 3.3. Modellezési módszer Az irodalomban szakaszos szárítást jellemző értékeket az eltelt idő függvényében ábrázolják. Ahhoz, hogy ezek az értékek mérések nélkül is meghatározhatóak legyenek, számos szerző

[41, 44]

az idő függvényében írta fel a szárítási folya-

matot leíró matematikai egyenletrendszert, melyeknek alkalmazásával lehetőség van a szárítás folyamatának ábrázolására. Az adatgyűjtővel 10 másodperces mérési gyakorisággal gyűjtött adatok - a szárítógáz be- és kilépő hőmérsékletét, a dobfal belső felületének hőmérsékletét, valamint a száradó anyag felszíni hőmérsékletét – Microsoft Excel táblázatban kerültek kiértékelésre. A 2. táblázatban látható 59 db mérés közül az 56. számú mérés eredményeit a 24-25. ábra mutatja be, ahol napraforgómag szárítása történt falfűtés 48

alkalmazása mellett. A 24. ábra egy mérés esetén bemutatja a szárítógáz be- és kilépési, anyag felületi és fal hőmérsékletek változását a szárítási idő függvényében.

24. ábra. Hőmérsékletadatok ábrázolása napraforgómag szárításánál A 25. ábra mutatja az anyag tömegének változását a szárítási idő függvényében. A tömegváltozást döntően az anyagban lévő víz elpárolgása okozza, míg az anyagban lévő por kihordása elhanyagolható mértékű, így ̇

⁄

.A

tömegváltozás diagramon különböző színnel jelöltem a szárítás három elkülönülő szakaszát: kék – a kiindulási szakasz; piros – az állandó száradási sebességű szakasz; zöld – a csökkenő száradási sebességű szakasz.

25. ábra. A száradó anyag (napraforgómag) tömegváltozása

49

4. EREDMÉNYEK Ebben a fejezetben ismertetésre kerülnek a keverős dobszárítón végzett mérési eredmények, illetve azok kiértékeléséhez szükséges térfogati hőátadási és párolgási tényező összefüggések. Bevezetem a módosított dimenziótlan számokat, melyekre függvénykapcsolatot hozok létre. A térfogati átadási tényezőkön alapuló, bolygatott halmazok szárítási jellemzőit leíró matematikai modellt mutatok be, melyekkel a szárítási folyamat vizsgálható. 4.1. Keverős dobszárító mérési eredmények A mérések kiértékelését az állandó száradási sebességű szakaszra írtuk fel. Így a számításhoz az állandó szakasz átlag- vagy jellemző értékeit használtuk fel. A különböző anyagokon végzett mérések eredményeit a 2. táblázat foglalja össze, ahol külön vannak feltüntetve a konvektív és a konduktív-konvektív hőátadással végzett mérések. A táblázat tartalmazza a mérések során alkalmazott keverő fordulatszámot (n), a kiindulási töltési fokot (l), a belépő szárítógáz hőmérsékletét (TG,in), nedvességtartalmát (Yin), tömegáramát (ṁG,in), valamint a szárítóteret elhagyó gáz hőmérsékletét (TG, out). Anyagoldalról mértük az anyag felületi hőmérsékletét (TP), a szárítótérbe betáplált anyag tömegét (mP,in), kiindulási (Xin) és végső (Xout) nedvességtartalmát. A száradó anyag nedvességtartalma a (2.32) egyenlettel került meghatározásra, a száradási sebesség a (2.41) egyenlettel került kiszámításra. Az állandó száradási sebességű szakaszon mért tömegváltozásból felírható az anyagból eltávozó víz tömegárama (ṁH2O).

50

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

Anyag kukorica kukorica kukorica kukorica kukorica műanyag golyó köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles napraforgómag kukorica kukoricadara kukoricadara kukoricadara fakocka köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles köles szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap szennyvíziszap faapríték napraforgómag napraforgómag napraforgómag napraforgómag

n

l

TW TG,in

1/min

1

°C

°C

19 38 57 76 38 38 20 30 40 50 60 20 30 40 50 60 30 40 50 60 30 38 38 38 38 38 38 20 30 40 50 60 38 20 30 40 50 60 30 40 50 60 38 50 28,5 28,5 38 38 38 38 38 38 38 38 20 30 50 30 30

0,2192 0,2277 0,2277 0,2192 0,1605 0,1125 0,1300 0,1300 0,1300 0,1300 0,1300 0,2000 0,2000 0,2000 0,2000 0,2000 0,2500 0,2500 0,2500 0,2500 0,1 0,1726 0,2256 0,2256 0,2256 0,3 0,1605 0,13 0,13 0,13 0,13 0,13 0,1605 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,16 0,16 0,16 0,15 0,14 0,17 0,22 0,21 0,19 0,15 0,18 0,2 0,10816 0,1 0,1 0,1 0,1

50 70 80 90 70 50 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 70 80 67 67 68 77 76 63 65 66 69 68 67 75 78 74 76 77

103,9 103,3 102,0 102,8 101,3 101,2 101,0 101,4 101,9 101,9 101,6 101,5 102,4 101,5 100,0 101,2 100,0 100,0 100,0 100,0 120,5 86,7 98,0 98,0 98,0 100,8 86,7 100,8 101,4 100,7 100,7 100,8 100,7 100,8 100,4 100,6 100,5 100,1 100,1 100,3 100,3 100,1 100,7 100,7 110,9 110,2 110,5 110,3 110,3 110,5 110,3 110,2 109,0 109,5 100,7 100,7 100,3 111,4 120,3

Yin g H2O /k g dG 7,0 7,5 5,7 6,1 5,2 6,3 8,5 8,3 7,3 8,4 6,6 n.d. 5,7 n.d. n.d. 8,8 n.d. n.d. n.d. n.d. 5,2 4,6 n.d. n.d. n.d. 14,9 4,0 4,8 9,5 9,0 8,7 7,4 8,5 6,3 6,6 6,2 6,4 4,8 7,4 9,7 8,9 9,3 5,0 4,1 9,7 13,4 9,1 10,6 9,4 8,6 9,0 9,1 8,9 10,0 3,3 n.d. 7,1 8,9 8,9

ṁG, in TG,out TP mP, in k g/s 0,0559 0,0561 0,0521 0,0542 0,0466 0,0483 0,0480 0,0498 0,0479 0,0497 0,0488 0,0497 0,0513 0,0500 0,0502 0,0473 0,0502 0,0502 0,0502 0,0502 0,0336 0,0025 0,0478 0,0483 0,0478 0,0467 0,0508 0,0489 0,0478 0,0485 0,0490 0,0486 0,0494 0,0485 0,0482 0,0484 0,0480 0,0489 0,0481 0,0486 0,0486 0,0480 0,0634 0,0483 0,0389 0,0481 0,0438 0,0444 0,0443 0,0443 0,0446 0,0442 0,0443 0,0448 0,0356 0,0355 0,0355 0,0348 0,0346

°C 82,8 82,7 78,7 79,7 76,6 72,3 77,3 77,7 68,9 76,7 71,9 77,7 78,5 75,3 n.d. 67,6 n.d. n.d. n.d. n.d. 93,9 72,2 n.d. n.d. n.d. 80,5 70,6 89,8 87,8 87,5 83,4 82,8 88,4 88,9 87,3 86,5 84,8 80,8 87,1 87,6 84,6 80,7 91,2 79,1 87,2 87,8 88,7 88,1 81,4 89,9 84,3 89,1 89,1 81,1 85,5 87,2 79,4 93,2 99,7

°C

kg

44,5 44,2 45,6 53,9 39,1 30,8 38,8 39,8 36,3 43,2 42,6 33,2 39,5 36,4 n.d. 38,5 n.d. n.d. n.d. n.d. 56,1 45,0 n.d. n.d. n.d. 58,6 45,6 67,6 62,8 62,8 62,8 64,9 64,3 65,2 63,2 62,7 62,9 59,9 65,1 62,8 61,6 60,0 70,5 60,4 61,5 67,0 64,7 70,9 62,6 65,0 65,7 68,7 67,8 66,4 70,0 73,1 56,3 64,4 72,8

7,31 7,61 7,23 7,12 5,90 3,10 5,00 5,08 4,92 5,08 5,06 5,94 6,00 5,92 5,87 6,12 5,15 6,02 5,48 5,86 1,82 6,40 n.d. n.d. n.d. 4,03 5,86 n.d. 5,39 5,25 4,69 4,73 6,38 7,32 7,14 7,40 7,35 7,51 9,73 9,91 9,53 10,11 5,19 7,84 5,52 5,47 3,45 5,56 8,33 8,28 8,10 6,19 7,82 7,09 1,70 1,84 2,22 2,05 1,96

Xin

-ṁH2O

Xout

k g H2O /k g dP

g/min

k g H2O /k g dP

0,346 0,396 0,345 0,448 0,309 0,340 0,309 0,269 0,270 0,261 0,278 0,310 0,291 0,318 0,216 0,231 0,234 0,285 0,295 0,233 0,405 0,385 0,439 0,484 0,623 0,579 n.d. 0,305 0,319 0,309 0,295 0,269 0,270 0,260 0,278 0,310 0,291 0,318 0,216 0,231 0,234 0,284 4,910 4,263 3,972 3,912 4,156 4,596 3,586 3,508 n.d. n.d. n.d. 3,673 0,757 0,255 0,441 0,466 0,524 n.d.:

9,3 0,145 12,2 0,190 12,8 0,172 14,8 0,150 12,1 0,222 8,8 0,314 7,1 0,216 5,8 0,185 12,7 0,199 12,1 0,165 20,5 0,187 10,0 0,236 6,8 0,218 13,3 0,246 n.d. 0,126 24,7 0,137 n.d. 0,176 n.d. 0,206 n.d. 0,215 n.d. 0,159 8,2 0,067 7,9 0,164 n.d. 0,215 n.d. 0,258 n.d. 0,355 27,2 0,114 9,7 n.d. 17,8 0,179 20,8 0,187 22,4 0,175 31,7 0,149 25,0 0,126 25,0 0,143 14,4 0,157 18,4 0,169 26,4 0,183 26,3 0,163 31,3 0,195 22,5 0,106 25,2 0,141 28,6 0,128 33,8 0,169 39,4 1,029 59,0 1,037 29,9 0,916 37,5 0,000 37,1 0,931 57,8 0,079 53,5 0,212 48,2 0,397 46,6 0,404 34,8 0,228 44,6 0,284 53,3 0,788 5,3 0,300 6,2 0,037 20,5 0,081 16,8 0,157 11,2 0,055 hiányzó adat

51

Konduktív+konvektív

Ssz.

Konvektív

2. táblázat. Keverős dobszárító mérési eredmények

4.2. Térfogati átadási tényezők meghatározása Kevert ágyas szárításnál a hő- és anyagátadó felület meghatározása bonyolult feladat. Az érintkezési felület számítását Ding et al. publikációjukban [24] szabályos, azonos átmérőjű gömbszemcsékből felépülő halmazra végezték, és feltételezték, hogy a szárítandó anyag teljes felületén érintkezik a szárítógázzal. Langrish et al.

[51]

az érintkezési felület becslésére egy közelítő egyenletet (2.83) hozott létre,

mely a szemcse szabályos geometriáját továbbra is feltételezte, azonban a gázanyag érintkezésnél figyelembe vette a keverő darabszámának, geometriájának hatását is. Az így alkalmazott egyenletek pontatlanságának elkerülése végett célszerű az átadási tényezőt és az érintkezési felületet egy tagként kezelni, melyet méréssel lehet meghatározni. A szárítógáz-anyag közötti térfogati párolgási tényező, valamint a szárítógáz-anyag, fal-anyag és a szárítógáz-fal között értelmezett térfogati hőátadási tényezők meghatározó jelentőségűek kevert dob jellegű szárítók méretezésénél. A szakirodalmi áttekintésben is ismertetett modellek alkalmazásához szükséges átadási tényezőkre mérésből származó összefüggéseket hoztam létre [2, 3, 6, 9]. A térfogati átadási tényezők meghatározása érdekében változó műveleti paraméterek mellett, különböző szemcsés anyagokkal (köles, kukoricamag és őrlemény, iszapszemcsék stb.) folytattam kísérleti méréseket. Mivel a hőátadást számos jellemző befolyásolja, a mérések során változtatható volt a levegő hőmérséklete és áramlási sebessége, a fal belső felületének hőmérséklete, a töltési fok, a keverőelem fordulatszáma. 4.2.1. Szárítógáz - száradó anyag közötti térfogati hőátadási tényező A gáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényező meghatározásánál a szárítási folyamathoz a gáz felől érkező hőáram a döntő mértékű. Ebben az esetben az állandó száradási sebességű szakaszra felírható a gáz-anyag közötti hőáram: (4.1) A (2.41) egyenletben bemutatott száradási sebesség differencia egyenlet formában történő felírása után a (2.49) és a (4.1) egyenletek összevonásával és egyszerűsíté52

sével kifejezhető a szárítógáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényező az állandó száradási sebességű szakaszra, ahol

: (4.2)

Nem állandó gáz állapotjelzőjű szárítás esetén vagy konduktív hőközlés mellett, ahol az anyag hőmérséklete az állandó száradási sebesség szakaszán nem konstans, hőmérsékletkülönbség hajtóerőként a logaritmikus hőmérsékletkülönbséggel kell számolni (

).

4.2.2. Fűtött fal - száradó anyag közötti térfogati hőátadási tényező Fűtött fal és száradó anyag közötti hőátadás esetén meghatározónak feltételezzük a fal fűtését. Ilyenkor a gáz nem közöl hőt a száradó anyagnak, hanem csak a száradás során keletkező nedvesség elszállítását végzi. Erre az esetre a (4.2) egyenlethez hasonlóan, az állandó száradási sebességű szakaszra az alábbi egyenlet írható fel: (4.3) Konduktív hőközlésnél az anyag hőmérséklete nem konstans az állandó száradási sebesség szakaszán, ezért hőmérsékletkülönbség hajtóerőként a logaritmikus hőmérséklet különbséget értelmezzük (

).

4.2.3. Fűtött fal - szárítógáz közötti térfogati hőátadási tényező A fal-gáz közötti hőáram a következőképpen írható fel: ̇

.

(4.4)

Így a fal-gáz közötti térfogati hőátadási tényező: ̇

(4.5)

Konduktív hőközlésnél az anyag hőmérséklete nem konstans az állandó száradási sebesség szakaszán, ezért hőmérsékletkülönbség hajtóerőként a logaritmikus hőmérséklet különbséget értelmezzük (

). 53

4.2.4. Szárítógáz - száradó anyag közötti térfogati párolgási tényező A száradási sebességet definiáló (2.41) egyenlet alapján az állandó száradási sebességű szakaszra felírható: (

(4.6)

)

A kapcsolat a párolgási tényező és az anyagátadási tényező között Szentgyörgyi et al. és Treybal alapján [61, 62]: (4.7) A párolgás a gázzal érintkező szabad felületen valósul meg

[63],

ezért a térfogati

párolgási tényező a (2.46) és (4.6) egyenletek felhasználásával az állandó száradási sebességű szakaszra: (

(4.8)

)

a térfogati anyagátadási tényező pedig: (4.9) (

)

4.3. Dimenziótlan számok értelmezése Az anyag és a szárítógáz közötti térfogati átadási tényezők meghatározó jelentőségűek a szemcsés anyagokat szárító berendezés méretezésénél. Mivel az üzemeltetés során változhat a keverőtengely/dob fordulatszám, illetve a dob töltöttségi foka, a mérési eredmények által meghatározott paraméterek között célszerű dimenziótlan kapcsolatot létrehozni. A térfogati hőátadási tényezők felhasználásával a különböző esetekre létrehozhatóak a módosított, dimenziótlan Nusselt-számok. Módosított Nusselt-szám a szárítógáz és a száradó anyag között: (4.10) Módosított Nusselt-szám a fűtött fal és a száradó anyag között: (4.11) 54

Módosított Nusselt-szám a szárítógáz és a fűtött fal között: (4.12) Kevert szárítókban a szemcse összetett mozgást végez. Ennek figyelembe vételéhez módosított Reynolds-számot vezetünk be: (4.13) ahol a keverés hatását a meghatározó axiális és kerületi irányú sebességkomponensekkel vesszük figyelembe. A 26. ábra alapján a szemcse a művelet során előrehalad a dobban, de ezzel egyidejűleg a keverés hatására körmozgást is végez.

26. ábra. Sebesség vektorok Az eredő sebesség két vektoriális komponens (kerületi és axiális) összegéből áll: (4.14)

√ ahol a kerületi sebesség a keverőelem/dob fordulatszámából számítható:

(4.15)

. Axiális sebességként az üres dobkeresztmetszetre (

) vonatkoztatott gázsebes-

séget értelmezzük: ̇ A hő- és tömegtranszport folyamatok analógiája alapján

(4.16) [61, 62]

az anyagátadási té-

nyezővel értelmezett Sherwood-szám: (4.17)

55

A 2.3.2. fejezetben ismertetett hőátadó felület meghatározásának nehézségei miatt a diffúzió szempontjából értelmezhető párolgó felület egzakt meghatározása is problémás, ezért a térfogati párolgási tényező felhasználásával módosított Sherwood-számot értelmeztünk, melyet a (4.7) és a (4.17) egyenletekből a szárítógáz és a száradó anyag közötti térfogati párolgási tényezővel képeztünk: (4.18) ahol a diffúziós tényező vízgőz-levegő kapcsolatára számítható a száradó anyag hőmérsékletének függvényében [62]: [

]

(4.19)

Különböző szárítógáz hőmérséklet, áramlási sebesség, falfelület hőmérséklet, töltési fok és keverőelem fordulatszám mellett különböző szemcsés anyagokkal folytattunk kísérleti méréseket [1, 5, 7]. A mérőberendezés úgy lett kialakítva, hogy a (4.2)-(4.9) képletekben szereplő paraméterek mérhetők, illetve ismertek (dobtérfogat) vagy a mért értékek segítségével meghatározhatók (párolgáshő). A 4.2. fejezetben ismertetett kiértékelési módszerrel a mért jellemzők (tömegváltozás, szárítási idő, levegő- illetve a szárítandó anyag hőmérséklete) ismeretében a dobszárítók matematikai modelljében szereplő szárítógáz-száradó anyag, a fűtött falszáradó anyag és a szárítógáz-fűtött fal közötti térfogati hőátadási- és párolgási tényezők meghatározhatók. A Nu’, Re’, Sh’ dimenziótlan számok meghatározása a (4.10)-(4.18) összefüggések felhasználásával történt. Az átadási tényezőket, valamint a dimenziótlan számokat a 3-4. táblázat tartalmazza.

56

3. táblázat. Konvektív hőátadásra számított értékek

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21

αaG-P

σa G-P

W/m 3 °C k g/m 3 s 163,5 0,0587 213,8 0,0789 246,4 0,0736 341,7 0,0515 210,4 0,1038 136,6 0,1385 121,0 0,0670 101,4 0,0516 228,5 0,1391 227,4 0,0850 406,8 0,1440 153,3 n.d. 114,4 0,0569 242,4 n.d. 289,7 n.d. 477,7 0,2418 214,3 n.d. 281,2 n.d. 352,8 n.d. 495,4 n.d. 136,3 0,0247

Re'

Nu'G-P Nu'G-P/Pr1/3 Sh'G-P Sh'G-PSc1/3

1

1

259,0 279,7 296,3 341,7 60,8 541,2 56,7 61,2 62,7 68,7 72,7 58,5 62,6 64,8 68,7 71,6 61,1 64,5 68,7 73,5 227,6

0,191 0,250 0,289 0,400 0,015 0,752 0,009 0,007 0,017 0,017 0,030 0,011 0,008 0,018 0,021 0,035 0,016 0,021 0,026 0,036 0,273

1

1 0,214 0,280 0,323 0,448 0,017 0,843 0,010 0,008 0,019 0,019 0,033 0,013 0,009 0,020 0,024 0,039 0,018 0,023 0,029 0,041 0,306 n.d.:

0,0814 0,1094 0,1009 0,0677 0,0092 0,9676 0,0060 0,0046 0,0126 0,0074 0,0125 n.d. 0,0051 n.d. n.d. 0,0215 n.d. n.d. n.d. n.d. 0,0597 hiányzó adat

1 0,0861 0,1158 0,1074 0,0730 0,0097 1,0023 0,0063 0,0048 0,0131 0,0078 0,0133 n.d. 0,0053 n.d. n.d. 0,0226 n.d. n.d. n.d. n.d. 0,0630

Konvektív

Ssz.

Konduktív fűtés alkalmazása mellett a fűtött fal- és a szárítógáz hőmérsékletétől függően előfordulhat, hogy az anyag hőmérséklete megközelíti, vagy akár meg is haladja a fal hőmérsékletét, ezzel eltorzítva a (4.3) egyenlettel számított falanyag közötti térfogati hőátadási tényező értéket. Így azokat az értékeket, amelyek számításánál

, a későbbi értékelés során figyelmen kívül hagytuk.

57

58

22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59

Ssz.

W/m 3 °C 195,5 466,4 532,1 582,0 894,9 252,1 534,7 549,3 597,7 922,0 797,1 691,4 406,8 505,7 720,5 748,6 879,3 662,9 678,0 785,4 956,7 1282,3 1738,6 681,7 1008,0 907,5 1765,9 1424,7 1163,6 1291,0 962,9 1215,2 1663,8 195,4 250,5 527,4 372,7 253,3

αaG-P

αaG-W σa G-P

W/m 3 °C W/m 3 °C k g/m 3 s 26,7 0,0460 1326,9 n.d. 7190,0 1450,0 n.d. 6600,0 1300,0 n.d. 6650,0 1270,0 1131,3 0,0763 1981,6 630,2 0,0540 1863,1 489,7 0,0268 6044,0 616,1 0,0434 2382,3 613,6 0,0464 2549,1 911,1 0,0656 3617,1 970,3 0,0452 4020,6 571,5 0,0472 3589,5 533,7 0,0254 2476,0 617,6 0,0367 2251,1 675,1 0,0539 2998,3 783,5 0,0534 3056,3 1136,6 0,0750 2573,7 612,7 0,0401 3772,2 595,8 0,0526 2876,5 799,8 0,0636 2819,2 1124,1 0,0834 2803,9 863,8 0,0496 3390,4 1123,4 0,1370 7299,7 688,8 0,0673 4578,5 813,6 0,0610 38616,3 1050,3 0,0686 2459,8 1043,5 0,0723 8738,6 935,0 0,1124 73702,2 597,5 0,0869 99403,2 864,2 0,0805 767592,9 699,1 0,0499 286097,0 649,7 0,0675 366564,1 1075,5 0,0887 439272,0 720,2 0,0068 906,0 n.d. 683,3 1008,1 1157,2 0,0624 982,0 536,5 0,0314 1170,9 472,4 0,0123 2220,8

αaW-P 1 129,8 41,5 41,8 41,5 479,7 67,8 61,1 62,5 66,5 71,0 75,6 66,6 60,8 63,2 66,6 70,5 76,1 62,7 66,5 70,7 75,0 86,6 75,2 54,8 64,9 63,5 63,4 63,1 62,8 63,2 63,0 63,2 63,8 247,8 248,5 301,2 238,7 231,5

Re' 1 0,237 0,015 0,017 0,019 4,482 0,019 0,039 0,040 0,044 0,068 0,059 0,051 0,030 0,037 0,053 0,055 0,065 0,049 0,050 0,058 0,070 0,107 0,145 0,056 0,083 0,074 0,145 0,117 0,095 0,106 0,079 0,100 0,136 0,408 0,523 1,102 0,761 0,508

1 0,265 0,017 0,019 0,021 5,022 0,021 0,044 0,045 0,049 0,076 0,066 0,057 0,033 0,042 0,059 0,062 0,072 0,055 0,056 0,065 0,079 0,120 0,163 0,062 0,092 0,083 0,162 0,131 0,107 0,118 0,088 0,112 0,153 0,457 0,586 1,235 0,852 0,569

1 0,239 0,007 0,007 0,006 1,523 0,026 0,085 0,034 0,036 0,051 0,057 0,050 0,035 0,032 0,042 0,043 0,036 0,053 0,040 0,040 0,039 0,043 0,093 0,059 0,494 0,031 0,112 0,943 1,272 9,825 3,662 4,692 5,623 0,387 0,430 0,419 0,500 0,948

1 0,266 0,008 0,007 0,007 1,707 0,029 0,095 0,038 0,040 0,057 0,063 0,057 0,039 0,035 0,047 0,048 0,041 0,059 0,045 0,044 0,044 0,049 0,105 0,066 0,554 0,035 0,125 1,057 1,425 11,007 4,103 5,256 6,299 0,433 0,482 0,469 0,560 1,062

1 51,8 1349,0 1238,3 1247,7 2122,6 1224,2 920,4 1156,4 1153,5 1713,0 1823,5 1074,4 1003,0 1161,8 1269,5 1473,6 2139,4 1153,4 1120,9 1504,9 2115,9 1623,9 2111,8 1267,0 1498,7 1933,8 1922,0 1722,0 1100,0 1591,7 1287,8 1199,8 1984,2 1353,9 1284,4 2177,3 985,8 852,1

1

Sh'G-P

1 0,0608 57,7 n.d. 1503,4 n.d. 1380,1 n.d. 1390,5 0,4157 2378,2 0,0044 1364,1 0,0020 1030,7 0,0034 1295,1 0,0036 1291,7 0,0051 1918,3 0,0035 2042,0 0,0037 1203,2 0,0020 1123,3 0,0028 1301,1 0,0042 1421,6 0,0042 1650,2 0,0059 2395,7 0,0031 1291,6 0,0041 1255,3 0,0050 1685,2 0,0066 2369,4 0,0042 1818,5 0,0123 2364,9 0,0062 1419,5 0,0054 1679,0 0,0062 2166,5 0,0063 2153,3 0,0102 1929,2 0,0078 1232,3 0,0072 1783,2 0,0044 1442,8 0,0060 1344,1 0,0079 2222,8 0,0146 1516,1 n.d. 1438,3 0,1429 2438,2 0,0709 1104,5 0,0272 955,0 n.d.: hiányzó adat

Nu'G-P Nu'G-P/Pr1/3 Nu'W-P Nu'W-P/Pr1/3 Nu'G-W Nu'G-W/Pr1/3 1 0,0663 n.d. n.d. n.d. 0,4549 0,0049 0,0023 0,0037 0,0040 0,0056 0,0038 0,0040 0,0022 0,0031 0,0046 0,0046 0,0065 0,0034 0,0045 0,0055 0,0072 0,0047 0,0135 0,0067 0,0059 0,0067 0,0069 0,0111 0,0085 0,0079 0,0048 0,0065 0,0086 0,0162 n.d. 0,1553 0,0769 0,0295

Sh'G-PSc1/3

Konduktív+konvektív

4.4. Dimenziótlan számok között értelmezett kapcsolat A mérési eredményekből a térfogati hőátadási- és párolgási tényezők kiértékelését követően a (4.10)-(4.18) egyenletek felhasználásával a módosított dimenziótlan számok közötti kapcsolatok értelmezhetők [3, 6]. 4.4.1. Szárítógáz és száradó anyag között keverős dobszárítónál Az elvégzett kísérletek alapján, a

dimenziótlan számok

formájában létrehozott kapcsolatot a 27. ábra mutatja, melynél az ’x’ jelű pontok a konduktív-konvektív hőátadású, míg a ’o’ pontok a csak konvektív hőátadású szárításkor mért értékekre utalnak.

27. ábra. Keverős dobszárítónál a szárítógáz és a száradó anyag közötti módosított dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolat konduktív-konvektív (x), illetve csak konvektív (o) szárítás esetén A kapott pontokra logaritmikus léptékezésű koordináta rendszerben legkisebb négyzetek módszerével lineáris illeszthető. A pontok eloszlására jellemző paraméter, a variancia vagy szórásnégyzet megmutatja, hogy milyen mértékben térnek el a pontok a középértéktől, azaz az illesztett egyenestől. Számítása a változó (mérési adatokból számított dimenziótlan szám) és a várható érték (illesztett 59

egyenes megfelelő pontja) közötti különbség négyzetén alapul. A pontokra illesztett egyenesnél a variancia konduktív-konvektív hőátadás esetén: (

(4.20)

)|

míg a variancia értéke konvektív hőátadású szárítás esetén: (

(4.21)

)|

Az illesztett függvény egyenlete konduktív-konvektív, gáz-anyag közötti hőátadás esetén, keverős dobszárítóra: (4.22)

| mely egyenlet alkalmazásánál jelentkező átlagos relatív hiba: (̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅|

)

(4.23)

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅| A hibaszámítás részletei a Függelékben találhatóak.

Az illesztett függvény egyenlete konvektív, gáz-anyag közötti hőátadás esetén, keverős dobszárítóra: (4.24)

| mely egyenlet alkalmazásánál jelentkező átlagos relatív hiba: (̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅|

)

(4.25)

̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅|

Konduktív-konvektív szárítás jobb hőátadást eredményez, mint a csak konvektív. A 27. ábrán értelmezett koordinátarendszerben a mérési pontok a tisztán konvektív hőközlésűek felett helyezkednek el és a mérési pontokra illesztett egyenesek közel párhuzamosak egymással. A konvektív hőközlésű pontokra illesztett egyenest transzformálva a konduktív-konvektív egyenesre egy közös egyenlet hozható létre: |

|

(

)

(4.26)

60

ahol a két egyenes között az irodalomban (

[64]

gyakran alkalmazott korrekciós tag,

) adja a kapcsolatot. A konduktív-konvektív hőátadás során végzett méré-

seknél a száradó anyag és a fűtött fal hőmérsékletének hányadosa:

volt.

A hányadost felhasználva és az ’E’ korrekciós tagot kifejezve, (4.22) és (4.24) egyenlet összevonható: |

(

)

(4.27)

Konduktív-konvektív és konvektív hőközlésű, keverős dobszárítók gáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényezőjének meghatározására alkalmazható egyenlet: ⁄

|

(

(4.28)

)

mely érvényes  konduktív-konvektív szárításnál, ha 

és

és



és

 konvektív szárítás esetén (falfűtés nélkül), ha  

és

és esetén.

Az állandó száradási sebességű szakasszal rendelkező konduktív-konvektív hőátadású méréseknél meghatároztuk a (4.18) egyenlettel definiált értékeket a térfogati anyagátadási tényezőt kifejező módosított Sherwood-számra, és a módosított Reynolds-szám függvényében ábrázoltuk (28. ábra).

61

28. ábra. Keverős dobszárítónál a szárítógáz és a száradó anyag közötti párolgási tényezőre felírt, módosított dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolat konduktív-konvektív szárítás esetén A pontokra illesztett egyenesnél a variancia a következőképp alakult konduktívkonvektív hőátadás esetén: (

)|

(4.29)

A logaritmikus léptékű diagramon ábrázolt pontokra (28. ábra) egyenest illesztve, az egyenes egyenlete az alábbi összefüggéssel írható fel: | Konduktív-konvektív, keverős dobszárítóra a (4.30) egyenlet Léonard et al.

(4.30) [65]

sze-

rint ismertetett alakban: (4.31)

| mely érvényes, ha 

és



és



és

 

és . 62

Meghatározásra kerültek a csak konvektív hőközlésre vonatkozó módosított Sherwood-számok is, azonban tudományos célra történő felhasználása további kutatást és elemzést igényel. A mérések alapján meghatározott értékek a 3. táblázatban láthatók. 4.4.2. Fűtött fal és száradó anyag között keverős dobszárítónál Hasonló jelenséget tapasztaltunk a fűtött fal és a száradó anyag közötti hőátadás vizsgálatánál is. A fal-anyag közötti térfogati hőátadási tényező módosított dimenziótlan számba történő helyettesítésével kapott pontok a 29. ábrán láthatóak.

29. ábra. Keverős dobszárítónál a fűtött fal és a száradó anyag közötti dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolat, konduktív-konvektív szárítás esetén A

kapcsolatban értelmezett pontok logaritmikus lépt-

ékezésű koordináta rendszerben lineáris köré rendeződnek. A pontokra illesztett egyenesnél a variancia értéke a következőképp alakult a konduktív-konvektív hőátadás esetén a fal-anyag közötti hőátadást vizsgálva: (

)|

(4.32)

63

A pontokra illesztett függvény egyenlete konduktív-konvektív, fal-anyag közötti hőátadás esetén, keverős dobszárítóra: (4.33)

| mely egyenlet alkalmazásánál jelentkező átlagos relatív hiba: (

|

)

(4.34)

| A hibaszámítás részletei a Függelékben találhatóak.

Konduktív-konvektív, keverős dobszárítóra vonatkozó (4.33) egyenlet szerint létrehozott függvénykapcsolat: (4.35)

| ami érvényes konduktív-konvektív, keverős dobszárítóra, ha 

és



és



és



és



.

4.4.3. Szárítógáz és fűtött fal között keverős dobszárítónál Gáz-fal közötti hőátadás vizsgálata során kapott térfogati hőátadási tényezőket tartalmazó dimenziótlan számokból képezett értékek a 30. ábrán láthatóak. Az ábrázolt pontok kisebb szabályszerűséget mutatnak, mint az előző esetekben, így a pontok (

(

szórásnégyzetei

is

)|

jelentősen

eltértek

az

eddigiektől

), ezért ezekből tudományosan megalapozott

következtetések nem vonhatóak le.

64

30. ábra. Keverős dobszárítónál a szárítógáz és a fűtött fal közötti dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolat konduktív-konvektív szárítás esetén 4.4.4. Szárítógáz és száradó anyag között forgó dobszárítónál Szakirodalmi források alapján feldolgoztam a konvektív hőközlésű, forgó dobszárítókra vonatkozó szárítógáz és száradó anyag között mért térfogati hőátadási tényezőket

[66],

melyeket a dimenziótlan számok kapcsolatrendszerében áb-

rázoltam. Csak azoknál a mérési eredményeknél végeztem el a számításokat, melyeknél közölték az átadási tényezők dimenziótlan egyenletben történő felhasználásához szükséges paramétereket (

). A mérési eredményeket Miller

et al. [53] Myklestad [38], Alvarez-Shene [54] és Friedman-Marshall [55] munkáiból használtam fel. A számítás a (4.10) és a (4.13) egyenletek alapján történt. A mért értékeket, a hozzájuk tartozó gáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényezőket és az azokból számított módosított Reynolds- és Nusselt-számokat az 5. táblázat tartalmazza. A dimenziótlan számok

kapcsolata a 31. ábrán látható.

65

5. táblázat. Irodalmi források mérési eredményeinek feldolgozása 1/2

Friedman-Marshall (1949)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67

Anyag

Miller et al. (1942)

Ssz.

föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld föld homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok homok

n 1/min 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 4,3 3,35 6 6 6 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 15 15 10 10 10 10 10 10 10

l 1 0,1319 0,1398 0,1286 0,1191 0,1199 0,1126 0,1317 0,1142 0,1429 n.d. n.d. 0,1199 0,1060 0,1293 0,1087 0,1510 0,1590 0,1522 0,1372 0,1313 0,1366 0,1274 0,1311 0,1062 n.d. n.d. n.d. n.d. 0,0645 0,0672 0,0688 n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d.

TG,in ṁG, in TG,out °C 237,2 233,3 210,0 238,9 200,0 232,2 231,1 240,6 212,8 183,3 162,8 162,8 176,7 176,7 205,6 177,2 288,9 173,3 172,8 177,8 177,8 177,8 194,4 196,1 151,1 164,4 166,7 171,1 205,6 193,9 171,1 200,0 177,8 165,6 170,0 156,1 166,7 156,7 161,1 90,0 92,2 93,3 92,8 88,9 93,3 91,1 91,1 88,3 91,7 91,1 90,6 92,2 95,0 90,6 93,9 93,9 93,3 94,4 91,1 91,7 52,4 59,3 50,3 50,2 51,8 50,5 51,1

k g/s 0,0163 0,0245 0,0188 0,0151 0,0177 0,0180 0,0209 0,0197 0,0255 0,0248 0,0219 0,0214 0,0060 0,0108 0,0114 0,0130 0,0181 0,0215 0,0211 0,0110 0,0176 0,0176 0,0176 0,0250 0,0053 0,0069 0,0095 0,0113 0,0118 0,0174 0,0214 0,0047 0,0315 0,0162 0,0152 0,0075 0,0110 0,0208 0,0340 0,0354 0,0354 0,0350 0,0396 0,0370 0,0852 0,0466 0,0640 0,0375 0,0363 0,0360 0,0886 0,0350 0,0398 0,0393 0,0653 0,0861 0,0266 0,0845 0,0354 0,0388 0,0907 0,0364 0,0372 0,0372 0,0730 0,0940 0,0232

°C 50,0 55,0 51,1 55,0 50,0 53,3 53,3 55,0 65,0 53,3 50,6 49,4 46,1 49,4 52,8 47,8 51,1 57,8 64,4 48,3 51,1 50,0 51,1 51,7 48,3 47,8 49,4 51,7 60,0 68,3 68,9 48,3 58,3 51,7 52,8 50,0 53,9 58,1 61,1 58,3 53,9 56,1 57,2 46,7 60,0 48,9 56,1 46,1 57,8 51,1 61,7 61,7 64,4 54,4 68,9 75,0 50,6 74,4 50,6 55,0 39,1 40,3 18,6 40,1 45,1 44,9 39,3

TP °C 104,4 94,4 98,3 52,2 90,6 71,1 102,8 96,7 94,4 80,0 58,3 62,2 53,3 52,2 53,3 52,8 57,8 101,7 110,0 53,3 86,7 52,8 54,4 50,6 58,3 59,4 58,9 60,0 56,1 76,7 71,1 52,8 83,9 52,8 58,3 51,7 52,8 52,2 50,0 32,2 31,1 32,2 33,3 31,1 31,1 30,6 30,0 30,0 30,6 30,6 30,6 31,7 31,1 31,7 33,9 33,9 35,6 33,3 31,1 33,3 29,3 28,3 24,3 33,1 36,9 38,3 34,4

ṁP, in

Xin

Xout

αaG-P 3

k g/s k g H2O /k g dP k g H2O /k g dP W/m °C 0,00065 0,336 0,013 867,8 0,00080 0,374 0,036 1082,5 0,00057 0,380 0,026 947,9 0,00102 0,335 0,126 750,1 0,00061 0,355 0,034 1239,4 0,00104 0,302 0,086 873,3 0,00079 0,349 0,040 1026,2 0,00077 0,333 0,040 896,2 0,00074 0,387 0,023 1024,3 0,00074 0,338 0,045 1048,7 0,00077 0,339 0,089 1012,8 0,00062 0,365 0,060 1007,9 0,00063 0,341 0,214 493,0 0,00063 0,360 0,149 676,8 0,00073 0,375 0,185 609,2 0,00097 0,346 0,231 672,6 0,00079 0,333 0,095 892,9 0,00059 0,333 0,002 1064,9 0,00046 0,328 0,000 1250,8 0,00074 0,328 0,196 550,5 0,00050 0,357 0,024 856,1 0,00096 0,315 0,140 823,0 0,00098 0,333 0,156 816,2 0,00135 0,318 0,203 1310,8 0,00067 0,332 0,251 414,8 0,00092 0,332 0,270 456,0 0,00106 0,329 0,244 623,2 0,00091 0,329 0,222 612,5 0,00052 0,346 0,086 548,0 0,00050 0,354 0,040 587,7 0,00051 0,348 0,042 592,6 0,00048 0,306 0,161 328,5 0,00048 0,306 0,000 658,2 0,00048 0,301 0,074 595,8 0,00048 0,301 0,077 587,9 0,00053 0,335 0,233 402,0 0,00076 0,335 0,233 457,8 0,00077 0,359 0,222 599,6 0,00123 0,357 0,242 770,3 0,01323 0,031 0,000 227,3 0,01373 0,029 0,000 305,5 0,01487 0,030 0,000 268,3 0,01424 0,033 0,000 290,6 0,02293 0,032 0,000 367,0 0,02457 0,037 0,000 544,0 0,02419 0,030 0,000 430,3 0,02432 0,020 0,000 458,3 0,02117 0,034 0,014 357,7 0,00882 0,027 0,000 242,2 0,01399 0,033 0,000 337,2 0,02444 0,033 0,000 542,1 0,00995 0,031 0,000 203,1 0,01033 0,033 0,000 232,9 0,01449 0,031 0,000 299,9 0,01449 0,033 0,000 344,6 0,01575 0,027 0,000 398,7 0,01424 0,034 0,000 272,0 0,01663 0,031 0,000 391,2 0,01462 0,033 0,000 344,6 0,01411 0,032 0,000 314,8 0,03137 0,044 0,005 441,5 0,01247 0,033 0,004 240,3 0,01260 0,032 0,008 234,7 0,01273 0,032 0,001 262,7 0,01260 0,034 0,009 361,4 0,01222 0,022 0,005 449,0 0,01260 0,032 0,018 214,2

Re' Nu'G-P Nu'G-P/Pr1/3 1

1

1

19,2 0,022 29,0 0,028 23,0 0,025 17,8 0,019 21,9 0,034 21,3 0,022 24,9 0,026 23,2 0,023 31,0 0,027 31,5 0,029 28,7 0,029 28,0 0,029 7,8 0,014 13,9 0,019 14,1 0,016 16,7 0,019 20,0 0,021 27,8 0,030 27,3 0,035 14,1 0,015 22,6 0,024 22,6 0,023 22,1 0,022 31,1 0,036 7,3 0,012 9,2 0,013 12,4 0,018 14,7 0,017 14,6 0,015 21,7 0,016 27,7 0,017 6,0 0,009 40,4 0,018 21,2 0,017 19,7 0,017 10,1 0,012 14,4 0,013 27,6 0,017 44,8 0,022 52,7 0,040 53,0 0,054 52,4 0,047 59,0 0,051 57,3 0,065 126,2 0,095 70,7 0,076 95,9 0,081 58,1 0,063 55,9 0,043 55,6 0,059 131,9 0,096 54,0 0,036 60,5 0,041 60,3 0,053 97,2 0,060 127,4 0,070 42,2 0,048 125,0 0,068 57,6 0,061 62,1 0,055 146,4 0,085 60,4 0,046 62,9 0,046 62,9 0,051 118,5 0,070 152,2 0,087 42,1 0,042 n.d.: hiányzó adat

0,025 0,031 0,028 0,021 0,038 0,025 0,030 0,025 0,030 0,033 0,033 0,033 0,016 0,021 0,018 0,021 0,024 0,034 0,040 0,017 0,027 0,026 0,025 0,040 0,014 0,015 0,020 0,020 0,016 0,018 0,019 0,010 0,021 0,019 0,019 0,013 0,015 0,020 0,025 0,045 0,060 0,053 0,057 0,073 0,107 0,085 0,090 0,071 0,048 0,067 0,107 0,040 0,046 0,059 0,068 0,078 0,053 0,077 0,068 0,062 0,095 0,051 0,051 0,057 0,078 0,097 0,046

66

folytatás: Irodalmi források mérési eredményeinek feldolgozása 2/2

Alvarez-Shene (1994)

68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108

Anyag

Myklestad (1963)

Ssz.

habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő habkő fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor fűrészpor szójabab liszt szójabab liszt szójabab liszt szójabab liszt szójabab liszt szójabab liszt szójabab liszt szójabab liszt szójabab liszt

n 1/min 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9

l 1 0,0840 0,1100 0,1272 0,1712 0,0470 0,0571 0,0609 0,1079 0,1062 0,1376 0,0543 0,0560 0,0958 0,1179 0,1169 0,0823 0,1013 0,1480 0,1715 0,1940 n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d.

TG,in ṁG, in TG,out °C 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 50,0 40,0 40,0 40,0 40,0 40,0 30,0 30,0 30,0 30,0 30,0 365,0 358,0 351,0 355,0 365,0 367,0 465,0 455,0 450,0 448,0 450,0 452,0 198,0 201,0 193,0 242,0 249,0 250,0 347,0 343,0 355,0

k g/s 0,0341 0,0396 0,0476 0,0534 0,0333 0,0392 0,0417 0,0449 0,0486 0,0522 0,0331 0,0389 0,0472 0,0467 0,0534 0,0331 0,0340 0,0469 0,0518 0,0534 0,0368 0,0304 0,0233 0,0368 0,0304 0,0233 0,0368 0,0325 0,0233 0,0389 0,0325 0,0233 0,0233 0,0368 0,0495 0,0233 0,0368 0,0495 0,0233 0,0368 0,0495

°C 33,0 33,7 33,8 34,0 33,0 34,0 33,4 33,0 31,7 32,3 28,0 27,9 30,5 27,9 29,0 21,6 21,0 22,0 22,3 22,2 n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d.

TP °C 20,0 20,1 20,9 20,7 24,0 23,2 22,8 23,6 22,5 23,2 20,5 19,6 21,8 18,9 19,9 17,1 16,8 16,2 17,0 16,8 n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d. n.d.

ṁP, in

Xin

Xout

αaG-P 3

k g/s k g H2O /k g dP k g H2O /k g dP W/m °C 0,00278 0,311 0,236 758,9 0,00278 0,320 0,226 912,9 0,00283 0,319 0,226 1024,4 0,00278 0,333 0,219 1109,6 0,00167 0,267 0,180 642,5 0,00167 0,368 0,256 758,9 0,00167 0,303 0,194 794,9 0,00167 0,365 0,210 1081,7 0,00167 0,333 0,183 1103,0 0,00167 0,349 0,182 1167,0 0,00169 0,330 0,252 660,5 0,00167 0,355 0,251 863,8 0,00167 0,340 0,221 967,0 0,00169 0,352 0,237 1021,1 0,00167 0,340 0,204 1062,1 0,00278 0,302 0,260 747,4 0,00281 0,302 0,266 749,0 0,00278 0,307 0,250 1032,6 0,00283 0,301 0,240 1085,0 0,00281 0,310 0,252 1099,8 0,00353 0,619 n.d. 556,0 0,00410 0,674 n.d. 546,0 0,00382 0,650 n.d. 398,0 0,00353 0,978 n.d. 567,0 0,00339 0,876 n.d. 473,0 0,00353 0,849 n.d. 379,0 0,00813 0,627 n.d. 569,0 0,00700 0,576 n.d. 558,0 0,00770 0,612 n.d. 452,0 0,00502 1,146 n.d. 633,0 0,00530 1,155 n.d. 574,0 0,00488 0,918 n.d. 464,0 0,02029 0,478 n.d. 387,0 0,02297 0,443 n.d. 626,0 0,02827 0,396 n.d. 724,0 0,01202 0,429 n.d. 377,0 0,00975 0,383 n.d. 568,0 0,01308 0,365 n.d. 690,0 0,01188 0,348 n.d. 366,0 0,01152 0,327 n.d. 571,0 0,01449 0,379 n.d. 693,0

Re' Nu'G-P Nu'G-P/Pr1/3 1 1 153,7 0,174 178,6 0,210 214,4 0,235 240,7 0,255 150,5 0,148 176,6 0,174 187,9 0,183 202,2 0,248 219,0 0,253 235,2 0,268 153,0 0,156 179,4 0,204 217,6 0,228 215,3 0,241 246,2 0,250 156,7 0,181 160,6 0,181 221,5 0,250 244,3 0,263 252,0 0,266 19,1 0,016 16,0 0,016 12,6 0,012 19,4 0,017 15,8 0,014 12,2 0,011 14,0 0,015 13,0 0,015 9,7 0,012 16,0 0,017 13,3 0,015 9,6 0,012 12,7 0,009 19,4 0,015 26,2 0,018 11,9 0,008 18,1 0,013 24,2 0,015 10,3 0,007 16,1 0,011 21,1 0,013 n.d.: hiányzó adat

67

1 0,195 0,234 0,263 0,284 0,165 0,195 0,204 0,277 0,283 0,299 0,174 0,227 0,254 0,268 0,279 0,202 0,202 0,278 0,293 0,297 0,018 0,018 0,013 0,018 0,015 0,012 0,016 0,016 0,013 0,019 0,017 0,014 0,010 0,017 0,020 0,009 0,014 0,017 0,008 0,012 0,015

31. ábra. Forgó dobszárítónál a szárítógáz és a száradó anyag közötti módosított dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolata konvektív szárítás esetén Az irodalmi adatokból feldolgozott

pontok logaritmikus

léptékezésű koordináta rendszerben jó közelítéssel lineáris köré rendeződnek. A pontok eloszlására jellemző variancia értéke a következő: (

)|

(4.35)

Az illesztett függvény egyenlete konvektív, gáz-anyag közötti hőátadás esetén, forgó dobszárítóra: |

(4.37)

mely szerint: |

(4.38)

ami érvényes forgó, konvekciós dobszárítóra, ha  

és .

68

4.4.5. Keverős és forgó konvektív dobszárítók dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolatainak összehasonlítása A konvekciós szárításra vonatkozó szakirodalmi forgó, és saját mérésekkel előállított keverős dobszárítás eredményei

függvénykapcsolat-

ban történő ábrázolása a 32. ábrán láthatóak.

32. ábra. Konvekciós keverős és konvekciós forgó dobszárító dimenziótlan számainak összehasonlítása A 32. ábrán a ’’-szal jelölt pontok a szakirodalomból vett konvekciós, forgó, míg a ’o’-val jelölt pontok a saját konvekciós, keverős dobszárítóra vonatkozó értékek. Az ábrából megállapítható, hogy a konvekciós, forgó szárításra vonatkozó térfogati hőátadási tényezők

-ig nagyobbak a keverős dobszárítókénál,

ennél nagyobb Reynolds-szám tartományban irodalomból származó mérési eredmények nem találhatóak.

69

4.5. Matematikai modell és alkalmazása A konvekciós hőközlésű szárítás hő- és anyagátadási folyamatait leíró differenciálegyenlet-rendszert számos szerző alkalmazta szemcsés termékek szárítási folyamatainak vizsgálatára. Megállapítottam, hogy a konduktív-konvektív hőközlésű dobszárítók modellezésével az irodalmi források hiányosan foglalkoztak. Konduktív-konvektív hőközlést megvalósító szárítók hő- és anyagátadási folyamatainak modellezésére olyan módszert dolgoztunk ki

[6-9],

amely figyelembe

veszi a szárítógázzal, valamint a falon keresztül érkező hőáramot is, a hőveszteség jelenléte mellett. A szárító elemi részére felírható hő- és anyagmérleg-egyenletek segítségével levezethető a szárítógáz és a száradó anyag hőmérsékletének és nedvességtartalmának alakulása a szárító hossza mentén. Ezek segítségével méretezhető az adott szárítási feladathoz szükséges szárító. A szárító elemi részében lejátszódó hő- és anyagátadási folyamatot a 33. ábra szemlélteti konduktív-konvektív, valamint konvektív hőközlési módok és egyen- vagy ellenáramú közegvezetések esetén [5, 6, 8]. A modellalkotás során a következő feltételezésekkel éltünk: - a száradó anyag homogén anyagszerkezetű; - a száradás alatt az anyag geometriai tulajdonságai állandók (nem zsugorodik); - a szárítás során nem játszódik le kémiai reakció, a rendszer forrás- és nyelő mentes stb.; - alacsony hőmérsékletű szárítás (<300 °C), hősugárzás elhanyagolható [35]; - anyagon belül homogén hőmérséklet- és nedvességtartalom; - a szárítás alatt a levegő tömegárama állandó; - a belépő termék térfogatáram megegyezik a kilépő térfogatárammal; - a szárító minden keresztmetszetében

,

, ,

állandó;

- a térfogati átadási tényezők időben és térben állandók.

70

33. ábra. Hő- és anyagátadás, valamint gáz-anyag áramlás a szárító metszetében 1: konduktív-konvektív egyenáramú; 2: konduktív-konvektív ellenáramú 3: konvektív egyenáramú; 4: konvektív ellenáramú 4.5.1. Konduktív-konvektív, egyenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárító A 2.2.1. fejezetben ismertetett tömeg- és energia megmaradási egyenletek alapján a szemcsés anyagok konduktív-konvektív szárítására levezethető az anyag és a gáz nedvességtartalom, valamint hőmérséklet változását leíró differenciálegyenlet-rendszer a hőveszteség figyelembe vételével. A szárítógáz nedvesség komponensmérlege dz szakaszra: ̇

̇

(

)

(4.39)

mely rendezve: ̇

.

(4.40) 71

A száradási sebesség gázoldali hajtóerővel: (

)

(4.41)

Összevonva a (4.40) és a (4.41) egyenleteket és átrendezve: (

)

(4.42)

̇ Gázoldali entalpiaáram-mérleg dz szakaszra: ̇ ( ̇

(4.43)

)

mely egyszerűsítve és átrendezve: ̇

(4.44)

A nedvesgáz fajlagos entalpiája: ̇

̇

(

̇

(4.45)

)

mely teljes differenciálja: (

)

(

(

)

(4.46)

)

Behelyettesítve a (4.40) és (4.46) egyenleteket a (4.44)-ba: [ ̇

(

)

]

(4.47)

̇ mely egyszerűsítve és átrendezve: ̇

̇

(

)

(4.48)

. A szárítógáz-anyag közötti hőáramsűrűség: (

)

(4.49)

s szárítógáz és a külső fűtés főtömege közötti hőáramsűrűség: (

)

(4.50)

a külső fűtés főtömege és a száradó anyag közötti hőáramsűrűség: (

)

(4.51) 72

a környezetbe távozó hőáramsűrűség (hőveszteség): (

)

(4.52)

34. ábra. Fajlagos entalpia - hőmérséklet diagram Az anyagszemcse felületi hőmérséklete kis szemcseátmérőnél jó közelítéssel megegyezik a szemcsék belsejében mérhető hőmérséklettel

. A kapcsolat a hv,F

és hv,G között a 34. ábra segítségével: (

)

( (

)

(4.53)

)

A (4.49), (4.50), (4.52) és (4.53) egyenletek behelyettesítve a (4.47) egyenletbe: (

) (4.54)

̇

[

(

)

(

)

(

)

]

Az anyag nedvesség komponensmérlege dz szakaszra: ̇

̇

(

)

(4.55)

mely egyenlet átrendezve: ̇

(4.56)

Összevonva a (4.40) és (4.56) egyenlet: ̇ melyből

̇ ̇ ̇

(4.57)

(4.58) 73

Anyagoldali entalpiaáram-mérleg dz szakaszra: ̇

̇

(

)

(4.59)

és ̇

(4.60)

ahol a fázisváltozási hő

behelyettesítésével: (4.61)

A nedves anyag entalpiaárama: ̇

̇

̇ ̇

̇

̇

̇

(4.62)

Behelyettesítve a (4.49), (4.51), (4.56) és (4.62) egyenleteket a (4.60) egyenletbe: ( ̇

)

(

)

(

)

̇

(4.63)

melyet rendezve: ̇

(

) ̇

(4.64)

Az érintkezési felület és a szárító térfogata között értelmezett fajlagos érintkezési felület: - a szárítógáz és a száradó anyag között: (4.65) - a dobfal és a száradó anyag között: (4.66) - a szárítógáz és a dobfal között: (4.67) A hőveszteség számításánál figyelembe vett hőátadó felület hengeres dob esetén: (4.68) A külső fűtés főtömege és a szárítógáz közötti hőáramsűrűség felírható a sorba kapcsolt hőellenállásoknak megfelelően a dob belső fala és a szárítógáz közé: (

)

(

)

(4.69)

74

Hasonlóan az előzőhöz, felírható a külső fűtés főtömege és a száradó anyag közötti hőáramsűrűség a dob belső fala és a szárítógáz közé: (

)

(

)

(4.70)

Összevonva a hőátadási/párolgási tényezőt a fajlagos érintkezési felülettel, egy tagként (térfogati hőátadási tényező, térfogati párolgási tényező) felírva: ,

.

A (4.58) egyenlet mindkét oldalát ’dz’-vel osztva, felírható a száradó anyag nedvességtartalmának változása a dob hossza mentén: ̇

(4.71) ̇

A (4.64) egyenletbe helyettesítve a (4.65), (4.66) és (4.70) egyenleteket, felírható a száradó anyag hőmérsékletének változása a dob hossza mentén: [ ̇

(

)

(

)]

(4.72)

A (4.54) egyenletbe helyettesítve a (4.67)-(4.69) összefüggéseket, felírható a szárítógáz hőmérsékletének változása a dob hossza mentén: (

) (4.73)

̇

[

(

)

(

)

(

)

]

A (4.42) egyenletbe behelyettesítve (4.65), felírható a szárítógáz nedvességtartalmának változása a dob hossza mentén: ̇

(

)

(4.74)

A 33.1. ábrának megfelelően a (4.71)-(4.74) differenciálegyenletek egyenáramú, konduktív-konvektív hőközlésű, folyamatos üzemű dobszárítók szárítási jellemzőinek leírására használhatók.

75

4.5.2. Konduktív-konvektív, ellenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárító Hasonló módon a 4.5.1. fejezetben ismertetettek alapján, levezethető az ellenáramú közegvezetésű szárító differenciálegyenlet-rendszere. Ebben az esetben a szárítógáz valamint a száradó anyag sebességének iránya ellentétes. Az anyag nedvességtartalmának változása a dob hossza mentén: ̇

(4.75)

̇ Az anyag hőmérsékletének változása a dob hossza mentén: [ ( ) ( )] ̇ A szárítógáz hőmérsékletének változása a dob hossza mentén: ̇

[

(

)

( (

)

(4.76)

(

)

] (4.77)

)

A szárítógáz nedvességtartalmának alakulása a szárítódob hossza mentén: ( ̇

)

(4.78)

A 33.2. ábrának megfelelően (4.75)-(4.78) differenciálegyenletek konduktívkonvektív hőközlésű, ellenáramú folyamatos üzemű kevert ágyas szárítók modellezését teszik lehetővé. 4.5.3. Konvektív, egyenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárító A konvektív szárításra vonatkozó egyenletrendszer létrehozható a konduktív-konvektív szárítókra vonatkozó 4.5.1. fejezetben ismertetett egyenletrendszerből úgy, hogy a fal irányából a dob belseje felé mutató gáz-fal és fal-anyag közötti hőáram-sűrűséget nullának feltételezzük (

).

Az anyag nedvességtartalmának változása a dob hossza mentén: ̇

(4.79) ̇

Az anyag hőmérsékletének változása a dob hossza mentén: ̇

(

)

(4.80) 76

A szárítógáz hőmérsékletének változása a dob hossza mentén: (

) (4.81)

̇

(

[

)

(

)

]

A szárítógáz nedvességtartalmának változása a szárítódob hossza mentén: ( ̇

)

(4.82)

A 33.3. ábrának megfelelően a (4.79)-(4.82) differenciálegyenlet-rendszer konvektív hőközlésű, egyenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárítók vizsgálatához alkalmazható. 4.5.4. Konvektív, ellenáramú, folyamatos üzemű kevert ágyas szárító A fal irányából a dob belseje felé mutató gáz-fal és fal-anyag közötti hőáramsűrűség hatásának elhanyagolásával (

és

), a 4.5.2. feje-

zetben levezetett differenciálegyenletek az alábbiak szerint alakulnak konvektív hőközlés, valamint ellenáramú közegvezetés esetén: Az anyag nedvességtartalmának változása a dob hossza mentén: ̇

(4.83) ̇

Az anyag hőmérsékletének változása a dob hossza mentén: ( ̇

)

(4.84)

A szárítógáz hőmérsékletének változása a dob hossza mentén: ̇

[

(

)

(

)

]

(

)

(4.85)

A szárítógáz nedvességtartalmának alakulása a szárítódob hossza mentén: ̇

(

)

(4.86)

A 33.4. ábra értelmében a (4.83)-(4.86) differenciálegyenletek ellenáramú, konvektív hőközlésű, folyamatos üzemű kevert ágyas szárítók modellezésére alkalmazhatóak. 77

4.5.5. Modell alkalmazása A (4.71)-(4.86) egyenletek felhasználásával számítási algoritmust készítettem [4-6, 8],

mellyel mind a két-két közegvezetési és hőközlési mód esetén számítható a

termék nedvességtartalmának (X), hőmérsékletének (TP), valamint a szárítógáz hőmérsékletének (TG) és nedvességtartalmának (Y) változása a szárítási úthossz (z) mentén. 4.5.5.1. Számítási algoritmus ismertetése A modellegyenletek és a Microsoft® Excel szoftver felhasználásával számítási algoritmust készítettem, mely alkalmas a szárító szárítási jellemzőinek a készülék adott keresztmetszetében történő meghatározására és diagramon történő ábrázolására [67]. A számítási algoritmus bemenő értékeit képezik a szárítási jellemzők, geometriai méretek és térfogati hőátadási tényezők. A szárító z=0 hosszához tartozó kezdeti szárítási jellemző értékek egyenáramú közegvezetés:

és ellenáramú közegvezetés esetén:

A fenti egyenletek képezik a szárítás kezdeti feltételeit. A modell alkalmazásához szükséges a szárítógáz tömegáramának ( ̇ ( ̇

), a száradó anyag tömegáramának

), a környezeti hőmérsékletnek ( ), a száraz anyag fajhőjének (

dob átmérőjének (

), a szárító-

) és a keverőelem fordulatszámának ( ) bemeneti adatként

történő megadása. A keverős dobszárítókra vonatkozó térfogati hőátadási tényezők és térfogati párolgási tényező számításához az algoritmus tartalmazza a (4.28), (4.31) és a (4.35) egyenleteket. A számítási algoritmus figyelembe veszi az adott szárítógáz hőmérséklethez tartozó egyensúlyi nedvességtartalmat meghatározó szorpciós izoterma függvényt. A függvényt a méréseimnél előforduló anyagokon kukorica, szennyvíziszap, nyárfa és búzaszalma - kívüli esetekben a felhasználónak kell megadnia. A matematikai modell (4.71)-(4.86) és a bemenő adatok isme78

retében a szárítási jellemzők változása lépésről-lépésre számítható a szárító elemi hosszára: (

)

(4.87)

(

)

(4.88)

(

)

(4.89)

(

)

(4.90)

A (4.87)-(4.90) egyenletekkel meghatározott

lépésközök során kapott szá-

rítási jellemzők változását hozzáadva a kiindulási értékekhez, meghatározható a száradó anyag nedvességtartalmának, hőmérsékletének, valamint a szárítógáz hőmérsékletének és nedvességtartalmának változása a következők szerint: (4.91) (4.92) (4.93) (4.94) A (4.87)-(4.94) egyenletek alkalmazása i=0-tól addig az értékig tart, amelynél elérjük a szárítás szempontjából előírt hőmérséklet vagy nedvességtartalom értéket (

,

,

,

egyenáramú szárítás esetén). A (4.91)-(4.94) egyenle-

tekkel kapott értékek a szárító hossza mentén ábrázolhatók. 4.5.5.2. Számítási algoritmus alkalmazása forgó dobszárítóra A modell és a számítási algoritmus validálását irodalmi mérések felhasználásával készítettük el. Konduktív-konvektív fűtésű, folyamatos üzemű dobszárító mérési eredményeinek hiányában az ellenőrzést konvekciós, egyenáramú forgó dobszárító mérési eredményeire végeztük el, melyekhez Iguaz et al. méréseit

[44]

használtuk fel. Ha telített nedves anyagot száraz vagy kis nedvességtartalmú gázba helyezzük, az anyag mindaddig nedvességet fog leadni, amíg a környezetében 79

a gőz parciális nyomása el nem éri az anyag belsejében uralkodó gőznyomást. Az anyag ilyen nedvességtartalma az egyensúlynak megfelelő, egyensúlyi nedvességtartalom. Az anyag egyensúlyi nedvességtartalma (Xe) és TP hőmérsékletéhez tartozó egyensúlyi gőznyomás közötti összefüggést ábrázoló kapcsolat az ún. szorpciós izoterma. A szerzők a vizsgálatok során zöldséghulladékot szárítottak. A szorpciós izotermánál a korábbi munkájuk

[68]

során préselt (d=10 mm), salátára és

karfiolra létrehozott egyenletet használták fel. Az egyenlet megalkotásához 50; 70; 90; 110; 130 és 150 °C-on végeztek méréseket: (

)(

(

)

(4.95)

)

mely egyenlet paraméterei a következő összefüggésekkel számíthatóak a szárítógáz hőmérsékletének ismeretében: [

(

[

)]

(

[

)] (

)]

(4.96) (4.97) (4.98)

A (4.95) egyenlet segítségével az anyagfelület közvetlen közelében lévő szárítógáz relatív nedvességtartalmának ismeretében a hozzátartozó egyensúlyi anyagnedvességtartalom számítható. A vizsgált forgó dobszárító szárítóterének átmérője 0,9 m, hossza 9 m, fordulatszáma 3,3 1/min volt, ahol figyelembe vették a hőveszteség hatását is ⁄(

) értékkel,

környezeti hőmérséklet mellett.

A felhasznált termék állandó nyomáson vett fajhője a nedvességtartalom függvényében: .

(4.99)

Iguaz et al. a szárítógáz-anyag közötti térfogati hőátadási tényezőt Myklestad által javasolt (2.91) egyenlettel számolták. Ennek ismeretében a térfogati hőátadási tényező meghatározására alkalmazott összefüggés: (

̇

)

(4.100)

80

Iguaz et al. munkájukban nem közöltek számértéket, illetve számítási eljárást a gáz-anyag közötti térfogati párolgási tényező meghatározására, ezért a Lewisanalógia alapján [69] a hőátadás és az anyagátadás közötti kapcsolatot alkalmaztuk. Szemcsés rétegen keresztül történő áramlás esetén – amikor az alakellenálláshoz képest elhanyagolható a súrlódási ellenállás - a leváló áramlás örvényeiben létrejövő keveredés a hőátadásra és az anyagátadásra azonos hatással van, így a egyenlőség közelítőleg fennáll. Az egyenlőségből a hőátadási tényező és a párolgási tényező közötti kapcsolat: (4.101) ahol az áramlás jellegétől függő tényező, z=0 tisztán turbulens áramlásnál

[61].

Az

így kapott egyenlet a térfogati átadási tényezőkkel felírva: (4.102) A szerzők három mérést végeztek egyenáramú szárítással. A mért eredmények, illetve az adataikat felhasználva a kilépési pontra a számítási algoritmussal meghatározott anyag-nedvességtartalom és szárítógáz hőmérséklet értékeket a 6. táblázat tartalmazza. Az algoritmussal számított értékek szürke háttérrel szerepelnek a táblázatban. 6. táblázat. Mért és számított anyag-nedvességtartalom, szárítógáz hőmérséklet a szárító be- és kilépő pontjain Betáplálás Kilépés ̇ ̇ No. mért szám. mért szám. ) ⁄( ) kg/s kgH2O/kgdP °C kg/s ⁄( kgH2O/kgdP °C 1 0,933 425,2 0,416 0,0255 2,43 221 0,227 0,224 89,1 83,1 2 0,979 441,9 0,433 0,0213 2,14 205 0,154 0,141 97,0 95,3 3 0,703 339,0 0,331 0,0146 3,30 220 0,250 0,234 99,0 99,6 A számítással kapott értékek jó közelítéssel megegyeznek a méréssel kapottakkal. A mért és a számított értékek összehasonlításából származó relatív hibák a 7. táblázatban láthatóak. 81

7. táblázat. A mért és számított értékek közötti relatív hibák No. 1 2 3

% 1,32 8,44 6,40

% 6,73 1,75 0,61

A hibaszámítás értékei alapján megállapítható, hogy a modell és a számítási algoritmus alkalmazható szárítási jellemzők meghatározására konvekciós, egyenáramú dobszárító esetén. 4.5.5.3. Számítási algoritmus alkalmazása új fejlesztésű biomassza szárítóra Energetikai célra felhasznált alapanyagok (fűrészpor és egyéb könnyű szemcsés anyagok), illetve a megújuló energiaforrások közül a biomassza, azon belül a faapríték illetve lágyszárú alapanyagok (pl. szalma ra új kialakítású szárítót fejlesztettünk ki

[4, 5],

[70])

brikettálás előtti szárításá-

amely a korábban alkalmazott

[71-79]

szárítókhoz képest jobb készüléktérfogat/szárítási út arányt, ennek megfelelően hosszabb szárítási időt valósít meg azonos helyigényű berendezésben. A spirális anyagvezetésű szárító ismertetése A készülék a közvetlen hőátadású szárítók közé sorolható, apró szemcsés (max. 20 mm-es

[80]

és pneumatikus szállításra alkalmas (max. 25-30 % kiindulási

nedvességtartalmú) anyag táplálható be a berendezésbe. A szárítóban lejátszódó folyamatok: 1- a szárítandó anyag és a szárítógáz érintkeztetése; 2- az anyag nedvességtartalmának csökkentése, 3- a szárított anyag és a nedves levegő szétválasztása. A szárítóról elkészített 3D modellt (a belsejét megmutatva), illetve annak metszeti rajzán az elvi működését, illetve a szárítógáz és az anyag útvonalát szemlélteti a 35. ábra. A készülékbe érkező száradó anyag és szárítóközeg a berendezés geometriai kialakítása folytán azonnal spirális, csavarszerű körmozgásba kezd. Az anyag a spirális mozgása miatt a lehető leghosszabb ideig, leghosszabb úton halad a szárí82

tógázzal. A szárítóban a szemcsék mozgatását a légnemű közeg biztosítja, és közben megvalósul köztük a konvekciós hő- és anyagátadás. A szárítóban a gáz és a szemcse együtt halad, de a szilárd szemcsés anyag - a légellenállásának és a falsúrlódás mértékétől függően - mindig lemarad a fluidumtól.

35. ábra. A szárító működésének bemutatása a 3D modellen és metszeti rajzon A spirális mozgást a készülék kialakítása biztosítja, mivel két koncentrikusan elhelyezett, de különböző átmérőjű cső alkotta körgyűrűbe van elhelyezve egy állandó menetemelkedésű lemezspirál, ezáltal az adott térfogatban nagy szárítási úthossz érhető el. A spirális mozgás során fellépő centrifugális erő a száradó anyagot a készülék falához szorítja. A fal folyamatos lassításra kényszeríti az anyagot, ezáltal növelve a gáz-anyag közötti sebesség különbséget, mely a hőátadásra is kedvező hatással van

[81, 82].

A szárítógáz és az anyag szétválasztása a

belső csőben elhelyezett porleválasztó ciklonnal történik.

83

36. ábra. Főbb méretek a szárító metszetében A készülékben a szárítási úthossz (Z) a H=2500 mm magas szárítóban a csőátmérők, a spirál menetemelkedés és a lemezvastagságok függvényében, a következő egyenletekkel számítható: (4.103) és (

( )(

)

)

(4.104)

ahol Vr a két cső közötti körgyűrű keresztmetszetű tér térfogata, Vsp a szárítóban lévő lemezspirál anyagtérfogata (3D modellből számított érték) és Vdc a tényleges szárítási tér térfogata. A (4.104) egyenletből Z értéke a 36. ábrán található geometriai adatok felhasználásával számítható. Az ily módon meghatározott átlagos szárítási úthossz, Z=35265 mm≈35 m. A megépített és beüzemelt szárító képe a 37. ábrán látható.

84

37. ábra. Kép a megépített berendezésről Matematikai modell a spirális anyagvezetésű szárítóra A vizsgált berendezésben történő szárítás modellezésére a 4.5.3. fejezetben ismertetett konvektív, egyenáramú, folyamatos üzemű kevert halmazú szárítóra felírt egyenletrendszert használtuk fel. Az ismertetett egyenletekben a gáz-anyag közötti érintkezési felületet és a hőátadási tényezőt kifejezve, megoldható az anyag nedvességtartalom és hőmérséklet, valamint a gáz hőmérséklet és nedvességtartalom változását leíró differenciálegyenlet-rendszer, a hőveszteség figyelembe vételével. A spirális anyagvezetésű szárítóban – spirális pályán – történő szárítás esetén az irodalomban szokásos közelítéssel élve, a szemcsék és a szárítógáz közötti érintkező felületet, szabályos hengeres geometriájúnak feltételezett szemcsék összfelületével közelítettük [83, 84]. A szemcsék zavartalan mozgását feltételezve a szárítóban lévő gáz-anyag közötti érintkező felület: (4.105) 85

ahol a szabályos alakú részecskék darabszáma: ∑

(4.106)

A szárítóban lévő szalma térfogata a szárított anyag térfogatárama és a tartózkodási idő ismeretében: ̇

∑

(4.107)

ahol az anyag átlagos tartózkodási ideje a szárítóban: (4.108) Az (4.105)-(4.108) egyenletek összevonásából az érintkezési felület a gáz-anyag között dz elemre: ̇

(4.109)

A számításoknál figyelembe vettük a szárító palástja mentén a környezetbe kibocsátott hőáramot is. A vizsgált, spirális elrendezésű szárító esetében a hőátadó felület: (4.110) ahol Zp az egy menetemelkedéshez tartozó spirál hossza, mely számítható a 36. ábra felhasználásával: √(

(

)

)

(4.111)

Az (4.109)-(4.111) egyenleteket behelyettesítve a (4.79)-(4.82) egyenletekbe, meghatározható az egyenáramú, konvekciós szárítás differenciálegyenlet-rendszere az új kialakítású, spirális belső elrendezésű szárítóra. A hőátadási tényező méréssel történő meghatározása A szárítási jellemzők (4.79)-(4.82) differenciálegyenletekkel történő meghatározásához a gáz-anyag közötti hőátadási tényező (

) ismerete szükséges. Szá86

mos szerző

[62, 64, 85-88]

foglalkozott a hőátadási tényező meghatározásával. Az iro-

dalmakban ismertetett egyenletek többnyire fluidizációs állapotra nalon történő pneumatikus szállításra átadásra vagy nyugvóágyas szárításra

[29],

egyenes vo-

[84, 89],

és U-csöves szárítóban [81] történő hő-

[90, 91]

alkalmazhatók. A szárítógáz-száradó

anyag közötti hőátadási tényezőt az általunk kifejlesztett spirális szárítón végzett saját mérési adatokból – a szárító elemi dz részére felírható gáz hőmérleg egyenlet felhasználásával – határoztuk meg a (2.44) egyenletre és az integrálási tartományokat felírva és a gáz-anyag közötti hőátadási tényezőre kifejezve: ̇

∫

̇

(4.112)

A párolgási tényező meghatározása a (4.101) egyenlet alkalmazásával történt. A mérőállomás ismertetése A megépített és üzembe helyezett spirális anyagvezetésű szárítón búzaszalma alapú szalmaaprítékkal és bükkfa alapú fűrészporral végeztünk kísérleti méréseket. A kísérleti mérés kapcsolása és műszerezési ábrája a 38. ábrán látható. A mérés során a készülék magassága mentén 6 pontban mértük a szárítógáz hőmérsékletét (TR-II/0, TR-III/7, /14, /21, /28, /35) és a nedvesség tartalmát (MR-II/0, MR-III/7, /14, /21, /28, /35). Az anyag nedvességtartalmát (XI-I/0, IV/35) a szárítás előtti és utáni anyagból kivett kisminta, szárítókemencében 105 °C-on történő 24 órás szárításával határoztuk meg. Az anyag belépési és kilépési hőmérsékletét a be- és kilépési pontokban (TR-I/0, IV/35) elhelyezett infra-hőmérőkkel mértük. A szárítógáz térfogatáramát (FI-V/35) szárnykerekes légsebességmérő adatai és az áramlási keresztmetszet ismeretében számoltuk ki a gáz kilépési pontjában. Az anyag beadagolása folyamatosan történt állandó tömegáram mellett. A száraz anyag tömegáramát (FI-I/0) a száradó anyag tömegének, a szárítás alatt eltelt időnek és az anyag nedvességtartalmának ismeretében számítottuk ki. Az anyag tartózkodási ideje az anyag betáplálásától a cellás adagolóban való megjelenéséig tartott. 87

38. ábra. A mérőberendezés műszerezési folyamatábrája Spirális anyagvezetésű szárító mérési eredményei Az üzemi berendezésen (37. ábra) több kísérleti mérést végeztünk, melyek során megállapítottuk, hogy a szárító folyamatos üzemvitelt biztosít és tökéletesen megvalósítja az előírt nedvességtartalom csökkentést. A szárítási kísérletek során változtattuk a szárítógáz belépési hőmérsékletét, illetve az anyag kezdeti nedvességtartalmát. A 8. táblázatban közöltük az állandósult állapotú szárítás eredményeit. A táblázatban alkalmazott indexek a mérési pont helyére - gáz-anyag belépésétől mért spirálhosszra ([z]=m) - utalnak, melyek a 38. ábrán látható műszerazonosító pozícióját jelentik. 88

8. táblázat. Spirális anyagvezetésű szárító mérési eredményei No. 1 2 3 4

̇

Anyag

TG,0 TG,7 TG,14 TG,21 TG,28 TG,35 Y0

kg/s

Búzaszalma Búzaszalma Búzaszalma Bükkfa fűrészpor

0,726 0,765 0,733 0,745

Y7

°C 90,0 79,0 92,8 118,0

74,6 71,0 79,5 87,0

69,7 63,5 72,9 65,5

̇

Y14 Y21 Y28 Y35 g H2O /kg dG

62,1 56,1 62,7 46,5

55,1 51,9 53,7 44,3

54,3 49,3 48,9 41,8

11,8 12,8 15,9 20,4 22,8 16,0 19,6 22,3 24,4 27,8 15,1 17,5 18,0 18,8 19,5 10,0 n.d. n.d. n.d. n.d.

TP,0 TP,35

kg/s 25,4 28,4 20,8 33,4

°C

0,0845 0,0810 0,0824 0,1787

15,5 15,9 15,3 25,9

38,3 32,0 37,1 35,5

X0

X35

kg H2O /kg dP 0,150 0,200 0,180 0,197

0,075 0,100 0,090 0,095

Az érintkezési felület számításához szükséges kiindulási adatokat, a gázanyag közötti érintkezési felületeket és a gáz-anyag közötti hőátadási tényezőket foglalja össze a 9. táblázat. 9. táblázat. Az érintkezési felületek és a hőátadási tényezők No. 1 2 3 4

ρdP

tres

kg/m 3 70 70 70 80

s 8 8 8 8

d

l

m 3 mm mm 0,0097 2 6 0,0093 2 6 0,0094 2 6 0,0179 2 3

VP,i=1

Nr

AP,i=1

AG-P

mm 3 18,85 18,85 18,85 9,42

db 512576 491219 499545 1895933

mm 2 44,0 44,0 44,0 25,1

m2 22,5 21,6 22,0 47,6

αG-P

σG-P

W/(m 2 K) kg/(m 2 s) 38,8 0,0378 36,6 0,0354 53,6 0,0518 41,3 0,0402

A (4.112) egyenlet alapján, a 8. táblázatban található mérési adatok, valamint a számított érintkezési felületet felhasználásával, a gáz-anyag közötti átlagos hőátadási tényező meghatározható. Az új kialakítású szárítónál alkalmaztuk a konvektív, egyenáramú szárítóra készített számítási algoritmust, mellyel számítható a termék nedvességtartalmának (X), hőmérsékletének (TP), valamint a szárítógáz hőmérsékletének (TG) és nedvességtartalmának (Y) változása a szárítási útvonal (z) mentén. A számított értékeket az új kialakítású és üzemi körülmények között működő szárítón elvégzett kísérletek eredményeivel vetettük össze. A 39. ábrán a szárítógáz és a száradó anyag hőmérsékletének alakulását láthatjuk. A mérés során a szárítógáz hőmérsékletét hat pontban mértük, míg az anyag hőmérsékletét a készülékbe történő belépési és kilépési pontoknál. A diagramon látható, hogy a gáz esetében a mérési pontok jól illeszkednek a modell alapján számított görbére. A mért kilépő anyaghőmérséklet eltér a modell alapján számított értéktől. Ez a hőmérséklet eltérés a mérés hibájának tudható be, mivel az anyag felületi hőmérsékletét, már csak a ciklonban történő leválasztás után - a cellás adagolóból kilépve mértük, ami idő alatt a hőfoka csökkent. 89

39. ábra. A mért és számított szárítógáz és anyaghőmérsékletek változása a szárítási út mentén az 1. mérési sorozat esetén A szárítógáz és a száradó anyag nedvességtartalmának száradási úthossz menti alakulását a 40. ábra mutatja. Az anyag nedvességtartalmát a szárítóba történő belépésnél, valamint a szárítóból történő kilépésnél mértük. A szárítógáz nedvességtartalmát a szárítási út mentén hat pontban regisztráltuk.

40. ábra. A mért és számított szárítógáz és anyagnedvességtartalmak változása a szárítási út mentén az 1. mérési sorozat esetén

90

A modell alapján számított eredmények jó közelítést mutatnak a kísérleti mérések során kapott eredményekkel, ami lehetővé teszi az ipari feladatokra készülő szárítók méretezését, tervezését. 4.5.5.4. Paraméterek változtatásának hatása konduktív-konvektív, keverős dobszárítónál A főbb szárítási paraméterek (a szárítógáz

[92] és

a fal hőmérséklete

[93],

szárí-

tógáz tömegárama [94], a keverő fordulatszáma [95] és a dob átmérője [96]) változtatásának hatását vizsgáltuk a konduktív-konvektív, keverős szárítódob hosszára és az anyag kilépő nedvességtartalmára Luz et al.

[97]

által közölt értékek felhasználá-

sával. A paraméterek változtatásánál az anyag kiindulási nedvességtartalmát, a kiindulási anyaghőmérsékletet, az anyag tömegáramát, valamint a gáz nedvesséġ

tartalmát állandó értéken tartottam (

).

A szójabab őrlemény szárítása során az egyes paraméterek módosítása az alapértéktől (10. táblázat) ±30%-kal történt, míg a többi jellemző az alapbeállítási értéken maradt. Az alapértékek a 10. táblázatban láthatóak. 10. táblázat. A vizsgálatnál felhasznált kiindulási értékek Alapértékek m dD 0,3 °C TG,in 100 kgH2O/kgdG Yin 0,01 kg/s ṁdG,in 0,05 °C TP,in 30 kgH2O/kgdP Xin 0,235 kg/s ṁdP,in 0,01 °C TW 60 1/min n 25 A szimulációhoz felhasznált egyensúlyi nedvességtartalom egyenlete szójabab őrlemény esetén Luz et al. [97] által megadott összefüggéssel: (

) (

(4.113)

)

ahol a levegő relatív nedvességtartalmának meghatározása Luz et al. [97] által közölt egyenlettel történt: (

)

( (

)

)

(4.114) 91

Az alapbeállítási értékeket felhasználó számítási algoritmus alkalmazásával diagramon ábrázoltam a száradó anyag nedvességtartalmának, hőmérsékletének és a szárítógáz hőmérsékletének alakulását a dob hossza mentén. Az így kapott görbék a 41. ábrán láthatóak egyenáramú, konduktív-konvektív, keverős dobszárítóra, ⁄(

))

a

hőveszteség

történő

szárítás

figyelembe

vételével

esetén.

alapértékekkel

Az

szárításhoz szükséges dobhossz

( meghatározott

előírt kilépési nedvesség-

tartalom esetén Z=1,23 m.

41. ábra. Alapbeállítások esetén a főbb szárítási paraméterek változása a dob hossza mentén A 42. ábrán a fordulatszám, a falhőmérséklet, a szárítógáz tömegáram és hőmérséklet, valamint a dobátmérő dob hosszára gyakorolt hatása látható. A számítási algoritmus segítségével vizsgáltam a paraméter módosítás hatását egy adott hosszúságú dob, száradó anyag kilépési nedvességtartalmára. A 43. ábrán látható, hogy az alapbeállításokkal kapott szárító hossznál (

) mekkora nedves-

ségtartalomra szárad ki az anyag az alapértékek - a fordulatszám, a falhőmérséklet, a szárítógáz tömegáram és hőmérséklet, valamint a dobátmérő - ±30%-kal történő megváltoztatása esetén.

92

42. ábra. Paraméterváltoztatás hatás a szükséges szárító hosszára

43. ábra. Paraméterváltoztatás hatás az anyag kilépő nedvességtartalmára Z=1,23 m hosszú keverős szárítódob esetén A fal hőmérsékletének hatásánál a -30%-kal az alapértéktől való eltérés helyett, azt az esetet vizsgáltuk, amikor csak konvekciós hőközlés valósul meg. Így ennél a pontnál egyben összehasonlítható a konvekciós és a kondukcióskonvekciós egyenáramú szárítás között megvalósuló szárító hosszbeli és anyag nedvességtartalombeli különbség. A jellemzők vizsgálata során a fal hőmérsékletének és a szárítógáz tömegáramának volt a legnagyobb hatása mind a dob hosszára, mind az anyag nedvességtartalmára. Kisebb méretű hatást gyakorol a szárítógáz hőmérséklete, a dob átmérője és a keverőelem fordulatszáma. 93

5. ÚJ TUDOMÁNYOS EREDMÉNYEK 1. Tézis Mérési eljárást dolgoztam ki konduktív-konvektív fűtésű, keverős dobszárítók szárítógáz-száradó anyag, fűtött fal-száradó anyag és szárítógáz-fűtött fal közötti térfogati hőátadási tényezőinek meghatározására. Megterveztem és elkészítettem az eljárás végrehajtására alkalmas mérőberendezést. A berendezésen végrehajtott mérésekkel igazoltam, hogy az új eljárás az eddig alkalmazott eljárásokhoz képest lehetővé teszi a fűtött fal-száradó anyag és szárítógáz-fűtött fal közötti térfogati hőátadási tényezők meghatározását is. A tézis eredményeit a disszertáció 3.2. fejezete tárgyalja. Kapcsolódó publikációk: [6, 7, 8, 9] 2. Tézis Új számítási összefüggéseket vezettem be konduktív-konvektív, kevert ágyas szárításra jellemző térfogati hőátadási tényezők (szárítógáz-száradó anyag közötti (

), fűtött fal-száradó anyag közötti (

) és szárítógáz-fűtött fal közötti

(

)), valamint a gázzal érintkező anyag szabad felületén jelentkező párolgási

tényezőből képezett térfogati párolgási tényező (

) meghatározására. Létre-

hoztam a térfogati hőátadási tényezőkkel és a térfogati párolgási tényezővel képezett módosított Nusselt-számok (szárítógáz-száradó anyag között ( fal-száradó anyag között ( dosított Sherwood-szám (

) és szárítógáz-fűtött fal között (

), fűtött )) és mó-

) meghatározási összefüggéseit.

A tézis eredményeit a disszertáció 4.2 és 4.3. fejezete tárgyalja. Kapcsolódó publikációk: [2, 3, 6, 9] 3. Tézis Konduktív-konvektív és konvektív hőközlésű, keverős dobszárítóra a |

(

)

94

összefüggést vezettem be, ami alkalmas a szárítógáz-száradó anyag közötti térfogati hőátadási tényező meghatározására, egyenes keverőelemekkel felszerelt keverős dobszárító esetén. Az egyenlet felhasználásának feltételei: 

(konduktív-konvektív hőátadásnál) és



(konvektív hőátadásnál) és

érvényességi tartományai: 

és



és



és



. A tézis eredményeit a disszertáció 4.4. fejezete tárgyalja. Kapcsolódó publikációk: [3, 6]

4. Tézis Konduktív-konvektív hőközlésű, keverős dobszárítóra a | összefüggést vezettem be, ami alkalmas a fűtött fal-száradó anyag közötti térfogati hőátadási tényező meghatározására, egyenes keverőelemekkel felszerelt keverős dobszárító esetén. Az egyenlet felhasználásának feltétele: 

(konduktív-konvektív hőátadásnál) és

érvényességi tartományai: 

és



és



. A tézis eredményeit a disszertáció 4.4. fejezete tárgyalja. Kapcsolódó publikációk: [3, 6]

5. Tézis 95

Konvektív hőközlésű, forgó dobszárítóra a | összefüggést vezettem be, ami alkalmas a szárítógáz-száradó anyag közötti térfogati hőátadási tényező meghatározására. Megállapítottam, hogy tartományban a forgó dobszárítóra vonatkozó szárítógáz-száradó anyag közötti módosított Nusselt-szám értékek nagyobbak, mint konvektív, keverős dobszárító esetén. Az egyenlet érvényességi tartományai: 

és



. A tézis eredményeit a disszertáció 4.4. fejezete tárgyalja. Kapcsolódó publikációk: [6]

6. Tézis Kidolgoztam a konduktív-konvektív, egyen- és ellenáramú közegvezetésű, kevert halmaz szárításának matematikai modelljét a hőveszteség figyelembe vételével. A modellel meghatározható a száradó anyag nedvességtartalmának és hőmérsékletének, valamint a szárítógáz hőmérsékletének, nedvességtartalmának alakulása a szárító hossza mentén. Gáz-fal (

) és fal-anyag (

) kö-

zötti hőáram-sűrűségek elhagyásával a modell alkalmazható csak konvektív hőközlésű, kevert halmaz vizsgálatára. Új számítási algoritmus alkalmazásával megállapítottam, hogy konduktív-konvektív, egyenáramú keverős szárítódob hosszára a fal hőmérséklete és a szárítógáz tömegárama gyakorolja a legnagyobb hatást. Konvektív hőközlésre vonatkozó modell és számítási algoritmus új fejlesztésű, spirális anyag- és gázvezetésű biomassza szárítóra történő alkalmazását üzemi körülmények között végzett mérések eredményeivel igazoltam. A tézis eredményeit a disszertáció 4.5. fejezete tárgyalja. Kapcsolódó publikációk: [1, 4, 5, 6, 8]

96

6. ÖSSZEFOGLALÁS A szárítás az ipari folyamatok közül az egyik legnagyobb energia felhasználású művelet, melyet széles körben alkalmaznak a gyógyszergyártási technológia, mezőgazdasági anyagok feldolgozása, megújuló energiaforrások előkészítése és szennyvíz iszapok víztelenítése során. A szárítás egyidejű hő- és anyagátadással járó folyamat. A szárítógáz egyrészt hőt közvetít a száradó anyag irányába, másrészt az anyagból diffundáló nedvesség felvétele szempontjából is fontos szerepe van. Dobszárítókból, a fűtési módjuk és a gáz-anyag áramlási irányuk szerint, több kialakítás is létezik (konvekciós, kondukciós-konvekciós, egyenáramú vagy ellenáramú). A folyamat összetettsége miatt az ipari szárítók méretezése gyakran empirikus összefüggések felhasználásával történik. A témával foglalkozó szakirodalmak áttekintése alapján megállapítható, hogy a szárítás során a hőátadási tényezők csak számos feltétel teljesülése esetén alkalmazhatók, ezért az ún. térfogati hőátadási tényezőket célszerű használni. A forgó dobszárítóknál az irodalomban található térfogati hőátadási tényezők csak szűk tartományban alkalmasak a szárítók méretezésére. A dobszárítókban lejátszódó folyamat tanulmányozása érdekében mérési módszert és mérőállomást fejlesztettem ki, mely alkalmas különböző anyagok szárítási folyamatainak vizsgálatára. A kutatómunkám kezdetére a tanszéken már meglévő mérőberendezésen több átalakítást hajtottam végre, hogy megfelelő pontosságú és reprodukálható eredményeket kapjunk. A működési paraméterek változtatásával vizsgálhatóvá váltak, mind a gázoldali, mind az anyagoldali szárítási paraméterek. Az elmúlt évek alatt számos mérést hajtottam végre különböző gázhőmérséklet, gáz térfogatáram, falhőmérséklet, töltési fok és anyagtípus mellett. A javasolt kiértékelési módszer segítségével létrehozhatók a műveleti paraméterekhez és készülék méretekhez tartozó térfogati hőátadási tényező függvények. Konduktív-konvektív hőközlés esetén a hő- és az anyagátadás a gáz-anyag, a fal-anyag és a gáz-fal között is létrejön. A gáz-anyag, a fal-anyag és a gáz-fal között értelmezett térfogati hőátadási tényezőket dimenziótlan, ún. módosított Nusselt-szám 97

formájában dolgoztam fel. A keverős szárítóban az anyag hossz- és kerületi-irányú mozgását is figyelembe véve módosított Reynolds-számot értelmeztem. A szemcsés halmaz bolygatott szárítására matematikai modellt dolgoztam ki, amely a száradó anyag és a szárítógáz nedvességtartalmának és hőmérsékletének változását írja le a szárító hossza mentén. A modell alkalmazhatóságának egyik feltétele a térfogati hőátadási tényezők ismerete, melyek számítására egyenleteket közöltem. A dobszárítók méretezéséhez a matematikai modell alapján számítási algoritmust hoztam létre, mellyel meghatározható a szükséges szárítódob hossza, valamint a száradó anyag és a szárítógáz nedvességtartalmának és hőmérsékletének alakulása mind konvektív, mind konduktív-konvektív fűtés esetén. Az elméleti kutatások eddigi eredményeit sikerült gyakorlati oldalról is hasznosítani, egy új kialakítású biomassza szárító tervezésével, gyártásával és beüzemelésével. A berendezésen üzemi méréseket végeztem, melyek eredményei igazolták a matematikai modell alkalmasságát.

98

7. SUMMARY Drying is one of the most energy consuming process in the industry which is widely used in medicine producing; processing of agricultural products; preparing the source of renewable energy and dehydrating of wastewater sludge. Drying is a process containing simultaneous heat- and mass transfer. There are several configurations according to heating method of drum dryers and the gas – product flowing direction (convective, conductive-convective, cocurrent, countercurrent). Because of the complicated process the dimensioning of the industrial dryers is often made by using empiric contexts. Studying the non-fiction literature in the subject it can be stated that heat transfer coefficients may only be applied upon fulfilling several conditions therefore the so called volumetric heat transfer coefficients should be used. As for rotary drum dryers the volumetric heat transfer coefficients found in the literature are only suitable for dimensioning the dryers in a tight range. In order to study the process taking place in the drum dryers I developed a measuring method and a measuring station which is able to examine the drying process of different products. By varying the operating parameters both the gas side and the product side drying parameters became examinable. I conducted several measurements with different gas temperature, gas flow rate, wall temperature; loading factor and product type. With the suggested evaluating method it is possible to create the volumetric heat transfer curves belonging to the operational parameters and the device dimensions. In case of conductiveconvective heat transfer, the heat and the mass transfer takes place between the gas-product the wall-product and the gas-wall, as well. I treated the volumetric heat transfer coefficients between gas-product, wall-product and gas-wall in a form without dimension in the so-called modified Nusselt-number. I interpreted the modified Reynolds number with regard to the axial and circumferential movement of the product. For agitated drying of granular aggregation I developed a mathematical model which describes, lengthwise along with the dryer, the vary of the moisture content and temperature of the product and temperature and hu99

midity of the drying gas. One of the conditions of the applicability of the model is the knowledge of the volumetric heat transfer coefficient for the calculation of which equations are given. It was managed to utilize in practice the result of the research in theory by way of designing, producing and installing a new construction biomass dryer. I conducted measurements on the device the result of which verified the applicability of the mathematical model. For dimensioning drum dryers I created a calculating algorithm on the basis of the mathematical model with which the necessary length of the drum dryer, the varying of the moisture content and temperature of the product and temperature and humidity of the drying gas may be determined both in case of convective or conductive-convective heating.

100

8. IRODALOMJEGYZÉK 8.1. Saját közlemények [1] ÖRVÖS, M.; POÓS, T.: Dobszárítók hőtechnikai méretezése. XVIII. Nemzetközi Gépészeti Találkozó, Baia Mare, Románia, 2010, 356-359. [2] ÖRVÖS, M.; POÓS, T.: Simultaneous heat and mass transfer in agitated dryer. Seventh International Conference on Mechanical Engineering, Budapest, Hungary, 2010.05.2526., 551-558. [3] ÖRVÖS, M.; POÓS, T.: Egyidejű hő- és anyagátadás keverős dobszárítóban. Magyar Szárítási Szimpózium, Gödöllő, Magyarország, 2011, 36-40. [4] KACZUR, J.; POÓS, T.; LEGEZA, L.; ÖRVÖS, M.: TOGIAS biomassza szárító. GÉP 62 (2), 2011, 3-4. [5] POÓS, T.; LEGEZA, L.; KACZUR, J.: TOGIAS biomassza szárító hőtani méretezése. XX. Nemzetközi Gépészeti Találkozó, Kolozsvár, Románia, 2012.04.19-22., 367-370. [6] POÓS, T.; ÖRVÖS, M.: Heat- and mass transfer in agitated, co-, or countercurrent, conductive-convective heated drum dryer. Drying Technology 30 (13), 2012, 1457-1468. IF: 1,814 [7] POÓS T.; TÖMÖSY, L.; HORVÁTH, M.: Szennyvíziszap szárítása keverős készülékben. XXI. Nemzetközi Gépészeti Találkozó, Arad, Románia, 2013, 318-321. [8] POÓS, T.; ÖRVÖS, M.; LEGEZA, L.: Development and thermal modeling of a new construction biomass dryer. Drying Technology, közlésre elfogadott. IF: 1,814 [9] POÓS, T.; ÖRVÖS, M.; HORVÁTH, M.: Thermal dewatering of waste sludge in agitated drum dryer. Acta Polytechnica Hungarica, közlésre elfogadott. IF: 0,588

8.2. Nemzetközi irodalomból felhasznált közlemények [10] CHEN, G.; YUE, P. L.; MUJUMDAR, A. S.: Sludge dewatering and drying. Drying Technology 20 (4&5), 2002, 883-916. [11] FERRASSE J. H.; ARLABOSSE, P.; LECOMTE, D.: Heat, momentum, and mass transfer measurements in indirect agitated sludge dryer. Drying Technology 20 (4&5), 2002, 749-769. [12] J. VAN BRAKEL: Mass transfer in convective drying. Advances in Drying 1, 1980, 217-267. [13] Az egyik legősibb tartósítási eljárás – A szárítás. Élelmezés 9, 2011, 26. elérhető: http://elelmezes.hu/elelmezes-szaklap/reszletek/elelmezes-9 (2013.06.10.) [14] GENG, F.; LI, Y.; WANG, X.; YUAN, Z.; YAN, Y.; LUO, D.: Simulation of dynamic processes on flexible filamentous particles in the transverse section of a rotary dryer and its comparison with video-imaging experiments. Powder Technology 207 (1-3), 2011, 175-182. [15] LISBOA, M. H.; VITORINO, D. S.; DELAIBA, W. B.; FINZER, J. R. D.; BARROZO, M. A. S.: A study of particle motion in rotary dryer. Brazilian Journal of Chemical Engineering 24 (03), 2007, 365-374. [16] CHAUDHURI, B.; MUZZIO, F. J.; TOMASSONE, M. S.: Experimentally validated computations of heat transfer in granular materials in rotary calciners. Powder Technology 198 (1), 2010, 6-15. [17] PORTER, S. J.; F.R.I.C.: The design of rotary driers and coolers. Trans. Instn Chem. Engrs. 41, 1963, 272-280.

101

[18] KWAPINSKA, M.; SAAGE, G.; TSOTSAS, E.: Mixing of particles in rotary drums: A comparison of discrete element simulations with experimental results and penetration models for thermal processes. Powder Technology 161 (1), 2006, 69-78. [19] GENG, F.; YUAN, Z.; YAN, Y.; LUO, D.; WANG, H.; LI, B.; XU, D.: Numerical simulation on mixing kinetics of slender particles in a rotary dryer. Powder Technology 193 (1), 2009, 5058. [20] SANTOMASO, A. C.; DING, Y. L.; LICKISS, J. R.; YORK, D. W.: Investigation of the granular behaviour in a rotating drum operated over a wide range of rotational speed. Trans IChemE 81 (A8), 2003, 936-945. [21] OHMORI, T.; OKAZAKI, M.; TOEI, R.: Heat transfer coefficient in stationary heating-plane type of indirect-heat agitated dryer. Journal of Chemical Engineering of Japan 19 (3), 1986, 167-172. [22] FIGUEROA, I.; VARGAS, W. L.; MCCARTHY, J. J.: Mixing and heat conduction in rotating tumblers. Chemical Engineering Science 65 (2), 2010, 1045-1054. [23] KWAPINSKA, M.; SAAGE, G.; TSOTSAS, E.: Continuous versus discrete modelling of heat transfer to agitated beds. Powder Technology 181 (3), 2008, 331-342. [24] COOK, A. C.; CUNDY, V. A.: Heat transfer between a rotating cylinder and a moist granular bed. Int. J. Heat Mass Transfer 38 (3), 1995, 419-432. [25] DING, Y. L.; FORSTER, R. N.; SEVILLE, J. P. K.; PARKER, D. J.: Some aspects of heat transfer in rolling mode rotating drums operated at low to medium temperatures. Powder Technology 121 (2-3), 2001, 168-181. [26] BACELOS, M. S.; JESUS, C. D. F.; FREIRE, J. T.: Modeling and drying of carton packaging waste in a rotary dryer. Drying Technology 27 (9), 2009, 927-937. [27] LIU, X. Y.; SPECHT, E.: Mean residence time and hold-up of solids in rotary kiln. Chemical Engineering Science 61 (15), 2006, 5176-5181. [28] DEANS, J.: The modelling of a domestic tumbler dryer. Applied Thermal Engineering 21 (9), 2001, 977-990. [29] IMRE, L.: Szárítási kézikönyv. Műszaki Könyvkiadó, Budapest, 1974. [30] FERNANDES, N. J.; ATAÍDE, C. H.; BARROZO, M. A. S.: Modeling and experimental study of hydrodynamic and drying characteristics of an industrial rotary dryer. Brazilian Journal of Chemical Engineering 26 (02), 2009, 331-341. [31] KELLY J. J.: Rotary drying. Handbook of Industrial Drying, Marcel Dekker, Inc., New York, 1995, 161-183. [32] KAMKE, F. A.; WILSON, J. B.: Computer simulation of a rotary dryer. AIChE Journal 32 (2), 1986, 263-268. [33] TAKÁTS, P.: Szárítás és gőzölés. Nyugat-magyarországi Egyetem egyetemi jegyzete, Sopron, 2000. [34] BALÁZS, T.; ÖRVÖS, M.; TÖMÖSY, L.: Heat and mass transfer in an agitated contactconvective heated dryer. Trans IChemE, Part C, Food and Bioproducts Processing 85 (C3), 2007, 291-297. [35] TSCHENG, S. H.; WATKINSON, A. P.: Convective heat transfer in a rotary kiln. The Canadian Journal of Chemical Engineering 57 (4), 1979, 433-443. [36] ÖRVÖS, M.: Diffúziós eljárások és berendezések. 1. rész (szárítás). Oktatási segédlet, Budapest, 2006.

102

[37] SCHOFIELD, F. R.; GLIKIN, P. G.: Rotary dryers and coolers for granular fertilizers. Trans. Instn. Chem. Engrs. 40, 1962, 183-190. [38] MYKLESTAD, O.: Heat and mass transfer in rotary dryers. Chemical Engineering Progress Symposium Series 41 (59), 1963, 129-137. [39] SHARPLES, K.; GLIKIN, P. G.; WARNE, R.: Computer simulation of rotary driers. Trans. Instn Chem. Engrs. 42, 1964, 275-284. [40] NAJIM, K.; NAJIM, M.; KOEHRET, B.; OUAZZANI, T.: Modelization and simulation of a phosphate drying furnace. Proc. 7th Annual Conference on Modeling and Simulation, Pittsburg, 1976, 690-697. [41] DOUGLAS, P. L.; KWADE, A.; LEE, P. L.; MALLICK, S. K.; WHALEY, M. G.: Modelling, simulation & control of rotary sugar dryers. Drying ’92, 1992, 1928-1939. [42] SHENE, C.; CUBILLOS, F.; PÉREZ, R.; ALVAREZ, P. I.: Modelling and simulation of a direct contact rotary dryer. Drying Technology 14 (10), 1996, 2419-2433. [43] RASTIKIAN, K.; CAPART, R.; BENCHIMOL, J.: Modelling of sugar drying in a countercurrent cascading rotary dryer from stationary profiles of temperature and moisture. Journal of Food Engineering 41, 1999, 193-201. [44] IGUAZ, A.; ESNOZ, A.; MARTÍNEZ, G.; LÓPEZ, A.; VÍRSEDA, P.: Mathematical modelling and simulation for the drying process of vegetable wholesale by-products in a rotary dryer. Journal of Food Engineering 59, 2003, 151-160. [45] ARRUDA, E. B.; LOBATO, F. S.; ASSIS, A. J.; BARROZO, M. A. S.: Modeling of fertilizer drying in roto-aerated and conventional rotary dryers. Drying Technology 27, 2009, 1192-1198. [46] THORNE, B.; KELLY, J. J.: A mathematical model for the rotary dryer. Drying ’80, Proceedings of the Second International Drying Symposium 1, Washington, 1980, 160-169. [47] SILVA, M. G.; LIRA, T. S.; ARRUDA, E. B.; MURATA, V. V.; BARROZO, M. A. S.: Modelling of fertilizer drying in a rotary dryer: parametric sensitivity analysis. Brazilian Journal of Chemical Engineering 29 (2), 2012, 359-369. [48] NASTAJ, J. F.: Numerical model of vacuum drying of suspensions on continuous drum dryer at two-region conductive-convective heating. Int. Comm. Heat Mass Transfer 27 (7), 2000, 925-936. [49] SHENE, C.; BRAVO, S.: Mathematical modelling of indirect contact rotary dryers. Drying Technology 16 (8), 1998, 1567-1583. [50] DENG, W-Y.; YAN, J-H.; LI X-D.; WANG, F.; LU, S-Y.; CHI, Y.; CEN, K-F.: Measurement and simulation of the contact drying of sewage sludge in a Nara-type paddle dryer. Chemical Engineering Science 64, 2009, 5117-5124. [51] LANGRISH, T. A. G.; RAEY, D.; BAHU, R. E.: An investigation into heat transfer in cascading rotary dryers. J. Separ. Proc. Technol. 9, 1988, 15-20. [52] GLIKIN, P. G.: Transport of solids through flighted rotating drums. Trans. Inst. Chem. Engrs. 56, 1976, 120-126. [53] MILLER, C. O.; SMITH, B. A.; SCHUETTE, W. H.: Factors influencing the operation of rotary dryers. American Institute of Chemical Engineers 38, 1942, 841-864. [54] ALVAREZ, P. I.; SHENE, C.: Experimental determination of volumetric heat transfer coefficient in a rotary dryer. Drying Technology 12 (7), 1994, 1605-1627. [55] FRIEDMAN, S. J.; MARSHALL, W. R.: Studies in rotary drying, Part II – Heat and Mass transfer. Chemical Engineering Progress 45 (9), 1949, 573-588.

103

[56] MCCORMICK, P. Y.: Gas velocity effects on heat transfer in direct heat rotary dryers. Chemical Engineering Progress 58 (6), 1962, 57-61. [57] SAEMAN, W. C.; MITCHELL, T. R.: Analysis of rotary dryer and cooler performance. Chemical Engineering Progress 50 (9), 1954, 467-475. [58] YLINIEMI, L.: Advanced control of a rotary dryer. Oulun Yliopisto, Oulu, 1999. [59] LISBOA, M. H.; ALVES, M. C.; VITORINO, D. S.; DELAIBA, W. B.; FINZER, J. R. D.; BARROZO, M. A. S.: Study of the performance of the rotary dryer with fluidization. Drying 2004 – Proceedings of the 14th International Drying Symposium vol. C, 2004, 1668-1675. [60] BME Áramlástan Tanszék: Hibaszámítási segédlet. Budapest. elérhető: http://www.ara.bme.hu/oktatas/labor/hibaszamitas.pdf (2013.08.30.) 60 [61] SZENTGYÖRGYI, S.; MOLNÁR, K.; PARTI, M.: Transzportfolyamatok. Tankönyvkiadó Budapest, 1986, 325-328. [62] TREYBAL, R. E.: Mass-transfoperations. McGraw-Hill Book Company, Singapore, 1981. [63] RANZ, W. E.; MARSHALL, W. R.: Evaporation from drops. Chemical Engineering Progress 48 (3), 1952, 141-146. [64] KÖRNYEY, T.: Hőátvitel. Műegyetem Kiadó Budapest, 1999, V/1-47. [65] LÉONARD, A.; BLACHER, S.; MARCHOT, P.; PIRARD, J.-P.; CRINE, M.: Convective drying of wastewater sludges: influence of air temperature, superficial velocity, and humidity on the kinetics. Drying Technology 23, 2005, 1667-1679. [66] KROKIDA, M. K.; MAROULIS, Z. B.; MARINOS-KOURIS, D.: Heat and mass transfer coefficients in drying: Compilation of literature data. Drying Technology 20 (1), 2002, 1-18. [67] ZABANIOTOU, A. A.: Simulation of foresty biomass drying in a rotary dryer. Drying Technology 18 (7), 2000, 1415-1431. [68] LOPEZ, A.; IGUAZ, A.; ESNOZ, A.; VIRSEDA, P.: Thin-layer drying behaviour of vegetable wastes from wholesale market. Drying Technology 18 (4&5), 2000, 995-1006. [69] ECKERT, E. R. G.; DRAKE, R. M.: Analysis of heat and mass transfer. McGraw –Hill Company, USA, 1972, 728-733. [70] ISKALIEVA, A.; YIMMOU, B. M.; GOGATE, P. R.; HORVÁTH, M.; HORVÁTH, P. G.; CSÓKA, L.: Cavitation assisted delignification of wheat straw: A review. Ultrasonics Sonochemistry 19 (5), 2012, 984-993. [71] XU, Q.; PANG, S: Mathematical modeling of rotary drying of woody biomass. Drying Technology 26 (11), 2008, 1344-1350. [72] MUJUMDAR, A. S.: Handbook of industrial drying. CRC Press: Singapore, 2006. [73] RICHARDS, E. A. Energy costs and spent grains drying, elérhető: http://my.execpc.com/~drer/sgd.htm (2013. 06. 05.) [74] LERMAN, P.; WENNBERG, O.: Experimental method for designing a biomass bed dryer. Biomass and Bioenergy 35 (1), 2011, 831-839. [75] SAASTAMOINEN, J.; IMPOLA, R.: Drying of biomass particles in fixed and moving beds. Drying Technology 15 (6-8), 1997, 1919-1929. [76] DAUD, W. R. W.: Fluidized bed Dryers-recent advances. Advanced Powder Technology 19, 2008, 403-418. [77] AMOS, W. A.: Report on biomass drying technology, National Renewable Energy Laboratory, Colorado, 1998. [78] BARÓTFI, I.: Környezettechnika; Mezőgazda Kiadó: Budapest, 2000.

104

[79] NAVAEE-ARDEH, S.; BERTRAND, F.; STUART, P. R.: Emerging biodrying technology for the drying of pulp and paper mixed sludges. Drying Technology 24, 2006, 863-878. [80] BAI, A.; ZSUFFA, L.: A biomassza tüzelési célú hasznosítása. Fűtéstechnika, megújuló energiaforrások 4, 2001, 81-84. [81] HIDAYAT, M.; RASMUSON, A.: A computational investigation of non-isothermal gas-solid flow in a U-bend. Powder Technology 175 (2), 2007, 104-114. [82] MANSOORI, Z.; SAFFAR-AVVAL, M.; BASIRAT TABRIZI, H.; AHMADI, G.: Modeling of heat transfer in turbulent gas-solid flow. International Journal of Heat and Mass Transfer 45 (6), 2002, 1173-1184. [83] BRUCHMÜLLER, J.; WACHEM, VAN B. G. M.; GU, S.; LUO, K. H.; BROWN, R. C.: Modeling the thermochemical degradation of biomass inside a fast pyrolysis fluidized bed reactor. American Institute of Chemical Engineers 58 (10), 2012, 3030-3042. [84] RAJAN, K. S.; DHASANDHAN, K.; SRIVASTAVA, S. N.; PITCHUMANI, B.: Studies an gas-solid heat transfer during pneumatic conveyin., International Journal of Heat and Mass Transfer 51, 2008, 2801-2813. [85] MALLING, G. F.; THODOS, G.: Analogy between mass and heat transfer in beds of spheres: contributions due to end effects. Int. J. Heat Mass Transfer 10, 1967, 489-498. [86] MANSOORI, Z.; SAFFAR-AVVAL, M.; BASIRAT TABRIZI, H.; AHMADI, G.: Modeling of heat transfer in turbulent gas-solid flow. International Journal of Heat and Mass Transfer 45 (6), 2002, 1173-1184. [87] GHISALBERTI, L.; KONDJOYAN, A.: Convective heat transfer coefficients between air flow and a short cylinder. Effect of air velocity and turbulence. Effect of body shape, dimensions and position in the flow. Journal of Food Engineering 42 (1), 1999, 33-44. [88] SUN, S.; MARRERO, T. R.: Experimental study of simultaneous heat and moisture transfer around single short porous cylinders during convection drying by a psychrometry method. Int. J. Heat Mass Transfer 39 (17), 3559-1996. [89] TANAKA, F.; UCHINO, T.; HAMANAKA, D.; ATUNGULU, G. G.: Mathematical modeling of pneumatic drying of rice powder. Journal of Food Engineering 88 (4), 2008, 492-498. [90] RATTE, J.; FARDET, E.; MATEOS, D.; HÉRY, J.-S.: Mathematical modelling of a continuous biomass torrefaction reactor: TORSPYDTM column. Biomass and Bioenergy 35 (8), 2011, 3481-3495. [91] GIGLER, J. K.; VAN LOON, W. K. P.; VISSERS, M. M.; BOT, G. P. A.: Forced convective drying of willow chips. Biomass and Bioenergy 19 (4), 2000, 259-270. [92] CHATTERJEE, A.; SATHE, A. V.; MUKHOPADHYAY, P. K.: Flow of materials in rotary kilns used for sponge iron manufacture: Part II. Effect of kiln geometry. Metallurgical Transactions 14B (3), 1983, 383-392. [93] KOSTOGLOU, M.; KARAPANTSIOS, T. D.: On the thermal inertia of the wall of a drum dryer under a cyclic steady state operation. Journal of Food Engineering 60, 2003, 453-462. [94] CHATTERJEE, A.; MUKHOPADHYAY, P. K.: Flow of materials in rotary kilns used for sponge iron manufacture: Part III. Effect of ring formation within the kiln. Metallurgical Transactions 14B (3), 1983, 393-399. [95] CHATTERJEE, A.; SATHE, A. V.; SRIVASTAVA, M. P.; MUKHOPADHYAY, P. K.: Flow of materials in rotary kilns used for sponge iron manufacture: Part I. Effect of some operational variables. Metallurgical Transactions 14B (3), 1983, 375-382.

105

[96] RODRIGUEZ, G.; VASSEUR, J.; COURTOIS, F.: Design an control of drum dryers for the food industry. Part 1. Set-up of a moisture sensor and an inductive heater. Journal of Food Engineering 28 (3-4), 1996, 271-282. [97] LUZ, G. R.; CONCEIÇÃO W. A. DOS S.; JORGE, L. M. DE M.; PARAÍSO, P. R.; ANDRADE, C. M. G.: Dynamic modeling and control of soybean meal drying in a direct rotary dryer. Food and Bioproducts Processing 88 (C2-3), 2010, 90-98.

106

9. ÁBRA- ÉS TÁBLÁZATJEGYZÉK Ábrajegyzék 1. ábra. A keverés különböző szakaszai [18] a) kezdeti ágy, b) egy fordulás után, c) egyensúlyi állapot ................................................................................................................................................. 5 2. ábra. Keverős dobszárító és konstrukciós részei (1: hengeres dob, 2: keverőelem, 3: hajtómotor, 4: anyag belépés, 5: anyag kilépés, 6: szárítógáz belépés, 7: szárítógáz kilépés, 8: ventilátor, 9: szárítógáz melegítő, 10: porleválasztó) [29] ........................................... 7 3. ábra. Forgó dobszárító és szerkezeti elemei [30] ...................................................................................... 8 4. ábra. Gőzfűtésű konduktív-konvektív szárító vázlata ........................................................................ 10 5. ábra. Közegvezetés módjai ...................................................................................................................... 11 6. ábra. A száradó anyag elemi része ......................................................................................................... 12 7. ábra. A száradó anyag hőmérséklete és tömege a szárítási idő függvényében ............................... 20 8. ábra. A száradó anyag nedvességtartalma és száradási sebessége a szárítási idő függvényében .................................................................................................................................. 20 9. ábra. Száradó anyag és a szárítógáz hőmérsékletének változása a szárító hossza mentén............ 21 10. ábra. A száradó anyag nedvességtartalmának változása a dob hossza mentén és esetén, különböző gáz tömegáramok mellett[38]................................... 25 11. ábra. Anyag és szárítógáz hőmérséklet és nedvességtartalom alakulása a szárító hossza mentén és esetén [39] ........................................................... 27 12. ábra. Mért és számított eredmények összehasonlítása [41] bal: anyag nedvességtartalma, jobb: anyag hőmérséklete ............................................................................................................... 28 13. ábra. Számított anyag-, szárítógáz hőmérséklet és anyag nedvességtartalom értékek összehasonlítása, folyamatos, forgó dobszárítóban szóján (bal) és halliszten (jobb) végzett mérési eredményekkel [42] ................................................................................................ 29 14. ábra. Mért és számított értékek összehasonlítása forgó dobszárítóban végzett cukor szárításánál ; esetén [43] ........................................... 30 15. ábra. A főbb paraméterek ±40%-os változtatásának hatása az anyag kilépési nedvességtartalmára (felső) és a szárítógáz kilépő hőmérsékletére (alsó) alapértékek: lejtés=0,63°; n=3,3 1/min; Xin=2,43; ; TG,in=221 °C; [44] ................................................................................................................................. 32 16. ábra. A mért és a modellel számított szárítási paraméterek konvekciós, forgó dobszárítónál ( ) [45]....................................... 34 17. ábra. A szárítógáz tömegáramának hatása Bal: , lejtés=37 mm/m; jobb: , lejtés=48 mm/m [53] ......................................................................................................................... 37 18. ábra. A térfogati hőátadási tényező a levegő tömegáram sűrűség függvényében [55]................... 38 19. ábra. Térfogati hőátadási tényező a levegő tömegáram sűrűség függvényében [38]...................... 40 20. ábra. Roto-fluid szárító vázlata Arruda et al. rajza alapján [45] ......................................................... 41 21. ábra. Félüzemi keverős dobszárító mérőállomás ............................................................................... 45 22. ábra. Dobszárító keresztmetszete és a keverőtengely kialakítása .................................................... 46 23. ábra. Keverős dobszárító mérőállomás műszerezési rajza 1- Dobszárító; 2-Hajtóműves motor; 3-Elektromos léghevítő; 4-Légfúvó; 5-Mérleg; 6-Térfogatáram résszabályozó; 7-Porleválasztó ................................................................................................................................ 47 24. ábra. Hőmérsékletadatok ábrázolása napraforgómag szárításánál ................................................. 49 25. ábra. A száradó anyag (napraforgómag) tömegváltozása ................................................................ 49

107

26. ábra. Sebesség vektorok ......................................................................................................................... 55 27. ábra. Keverős dobszárítónál a szárítógáz és a száradó anyag közötti módosított dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolat konduktív-konvektív (x), illetve csak konvektív (o) szárítás esetén ......................................................................................................... 59 28. ábra. Keverős dobszárítónál a szárítógáz és a száradó anyag közötti párolgási tényezőre felírt, módosított dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolat konduktívkonvektív szárítás esetén ............................................................................................................... 62 29. ábra. Keverős dobszárítónál a fűtött fal és a száradó anyag közötti dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolat, konduktív-konvektív szárítás esetén ................................ 63 30. ábra. Keverős dobszárítónál a szárítógáz és a fűtött fal közötti dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolat konduktív-konvektív szárítás esetén ..................................................... 65 31. ábra. Forgó dobszárítónál a szárítógáz és a száradó anyag közötti módosított dimenziótlan számokkal értelmezett kapcsolata konvektív szárítás esetén ........................... 68 32. ábra. Konvekciós keverős és konvekciós forgó dobszárító dimenziótlan számainak összehasonlítása .............................................................................................................................. 69 33. ábra. Hő- és anyagátadás, valamint gáz-anyag áramlás a szárító metszetében 1: konduktív-konvektív egyenáramú; 2: konduktív-konvektív ellenáramú 3: konvektív egyenáramú; 4: konvektív ellenáramú ......................................................................................... 71 34. ábra. Fajlagos entalpia - hőmérséklet diagram ................................................................................... 73 35. ábra. A szárító működésének bemutatása a 3D modellen és metszeti rajzon ................................ 83 36. ábra. Főbb méretek a szárító metszetében .......................................................................................... 84 37. ábra. Kép a megépített berendezésről ................................................................................................. 85 38. ábra. A mérőberendezés műszerezési folyamatábrája ...................................................................... 88 39. ábra. A mért és számított szárítógáz és anyaghőmérsékletek változása a szárítási út mentén az 1. mérési sorozat esetén ............................................................................................... 90 40. ábra. A mért és számított szárítógáz és anyagnedvességtartalmak változása a szárítási út mentén az 1. mérési sorozat esetén ............................................................................................... 90 41. ábra. Alapbeállítások esetén a főbb szárítási paraméterek változása a dob hossza mentén ........ 92 42. ábra. Paraméterváltoztatás hatás a szükséges szárító hosszára ....................................................... 93 43. ábra. Paraméterváltoztatás hatás az anyag kilépő nedvességtartalmára Z=1,23 m hosszú keverős szárítódob esetén .............................................................................................................. 93

Táblázatjegyzék 1. táblázat. A (2.93) egyenlet paraméterei az egyes szárító típusoknál ................................................. 42 2. táblázat. Keverős dobszárító mérési eredmények ............................................................................... 51 3. táblázat. Konvektív hőátadásra számított értékek ............................................................................... 57 4. táblázat. Konduktív-konvektív hőátadásra számított eredmények .................................................. 58 5. táblázat. Irodalmi források mérési eredményeinek feldolgozása 1/2 ............................................... 66 6. táblázat. Mért és számított anyag-nedvességtartalom, szárítógáz hőmérséklet a szárító beés kilépő pontjain ............................................................................................................................ 81 7. táblázat. A mért és számított értékek közötti relatív hibák ................................................................ 82 8. táblázat. Spirális anyagvezetésű szárító mérési eredményei.............................................................. 89 9. táblázat. Az érintkezési felületek és a hőátadási tényezők ................................................................. 89 10. táblázat. A vizsgálatnál felhasznált kiindulási értékek ..................................................................... 91

108

10. FÜGGELÉK 10.1. Hibaszámítás A számításokat a mérési eredmények felhasználásával végeztük el. A számítás során az adott paraméterek mérésekor elkövetett mérési hibák halmozódnak. A mérés pontosságának számszerű jellemzésére hibaszámítást végeztem el. Az alábbi pontokban közölt egyenleteket Maple szoftver segítségével oldottam meg. 10.1.1. A hibaszámítás menete A mért mennyiséget M, valamint a mért mennyiséghez tartozó mérési hibát δM jelöli. A mért eredmények helyes megadási formája a következő: , A mérés során eredményül kapott

(10.1) szám mérési hibáját, az összes változó

figyelembe vételével az alábbi összefüggéssel számíthatjuk: √∑ (

(10.2)

)

ahol az M sz{molt mennyiség n db „Xi” – vel jelölt mért mennyiség függvénye. Az sz{mított mennyiség δXi abszolút hib{val terhelt Xi mért mennyiségek méréseiből sz{rmazó halmozott vagy eredő abszolút hib{ja (

) sz{mítható ki.

10.1.2. Konduktív-konvektív gáz-anyag közötti dimenziótlan szám A számítássorozat a

|

dimenziótlan mennyiség hiba-

számítását tartalmazza a mért és számított értékek átlagainak behelyettesítésével. A mérési eredményeket a 4.1. fejezet 2. táblázat, a számított értékeket pedig a 4.3. fejezet 3-4. táblázata tartalmazza. Az al{bbi összefüggés hib{j{t sz{mítottam ki:

|

(10.3)

109

Az (10.3) összefüggésben tal{lható hőmérsékletfüggő fizikai mennyiségek ) egyenletei a sz{rítóg{z hőmérsékletének (TG) és az anyag hőmér-

(

sékletének (TP) függvényében az al{bbiak: (10.4) (10.5) (10.6) (10.7) A tömegkülönbség-mérés hibája: A levegő hőmérsékletét mérő műszer hibája: Az infrahőmérő szenzor hibája: Az anyag átmérőjének méréséhez használt tolómérő hibája: |

Elsőként a szerinti

(

|

)

.

mennyiség minden egyes Xi mért adata

parci{lis deriv{ltjait hat{roztam meg.

A tömegkülönbség-mérés hib{ja: |

(10.8)

Az anyag {tmérőjének hib{ja: |

(10.9)

Az anyag felületi hőmérsékletének hib{ja:

(

|

)

(

) (10.10)

110

δ (𝑁𝑢𝐺

𝑃

𝛿𝑇𝐺

𝑃𝑟

(𝑇𝐺

(𝑇𝐺

(𝑇𝐺

|𝑘𝑜𝑛𝑑

)

𝑇𝑃 ) 𝑉(

𝑇𝑃 )𝑉(

𝑇𝑃 ) 𝑉(

𝑘𝑜𝑛𝑣

𝑘𝑒𝑣𝑒𝑟 𝑠

A levegő hőmérsékletének hib{ja:

111

𝑇𝐺

𝐻 𝑂 𝑟𝐹 𝑑𝑃

𝑇𝐺

𝑇𝐺

(

(

(

(

𝑇𝐺 (

(

)(

) (

((

𝑇𝐺

𝐻 𝑂 𝑟𝐹 𝑑𝑃

( )(

𝑇𝐺

(

𝑇𝐺 𝑇𝐺 ) ( 𝑇𝐺 𝑇𝐺 𝑇𝐺 𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝐻 𝑂 𝑟𝐹 𝑑𝑃

) )

𝑇𝐺

)

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺 𝑇𝐺

)(

)(

)(

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺

)

)

)

)

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺

)

)

)

)

)

)

(10.11)

δ (𝑁𝑢𝐺

𝑃

𝑃𝑟

𝑘𝑜𝑛𝑣

𝛿𝑇𝐺

|𝑘𝑜𝑛𝑑

𝑘𝑒𝑣𝑒𝑟 𝑠

abszolút hib{ja:

)

𝑇𝑃 ) 𝑉(

𝑇𝑃 ) 𝑉(

(𝑇𝐺

(𝑇𝐺

𝑇𝑃 ) 𝑉(

𝐻 𝑂

(𝑇𝐺

δΔ

𝜆𝐺

𝑃

𝜆𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝐻 𝑂 𝑟𝐹 𝑑𝑃

𝑉 𝑑𝑃

𝐺 𝑐𝑃 𝑑𝐺

𝑇𝐺

𝑟𝐹 δd𝑃

(

(

(

(

((

𝑇𝐺

𝑇𝐺 (

) (

) )

𝑇𝐺

𝑇𝐺

)

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝜆𝐺

𝐺 𝑐𝑃 𝑑𝐺

)

)

𝑇𝑃 ) 𝑉

𝜆𝐺

𝑇𝑃

(𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺

)

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺 𝑇𝐺 ) ( 𝑇𝐺 𝑇𝐺 𝑇𝐺 𝑇𝐺

) (

) (

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝐻 𝑂 𝑟𝐹 𝑑𝑃

𝐻 𝑂 𝑟𝐹 𝑑𝑃

(

𝑇𝐺 (

(

) (

)

(

𝜆𝐺

𝐺 𝑐𝑃 𝑑𝐺

𝐻 𝑂

mennyiség

δ𝑇𝑃

𝑘𝑜𝑛𝑣

𝑘𝑒𝑣𝑒𝑟 𝑠

|𝑘𝑜𝑛𝑑

𝑇𝐺 𝑃 𝑉 𝑑𝑃 𝜆𝐺

𝑃𝑟

𝑟𝐹

𝑃

) (

𝐻 𝑂

A parci{lis deriv{ltak ismeretében meghat{rozható a 𝑁𝑢𝐺

112

)⬚

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑇𝐺

𝑑𝑃

) )

) )

) )

(10.12)

(

A (

|

|

)

) abszolút hiba ismeretében meghatározható az

érték relatív hibája: (

|

)

|

(10.13)

10.1.3. Konvektív gáz-anyag közötti dimenziótlan szám A hibaszámítás menete megegyezik a 10.1.2. fejezetben bemutatottal. A (

|

) dimenziótlan szám relatív hibája:

(

|

)

(10.14)

| 10.1.4. Konduktív-konvektív fal-anyag közötti dimenziótlan szám

A hibaszámítás menete hasonló a 10.1.2. fejezetben bemutatottal. A (

|

) dimenziótlan szám relatív hibája:

(

| |

)

(10.15)

10.1.5. Módosított Reynolds-szám A Re’ dimenziótlan mennyiség hibaszámítását a fentiekhez hasonló módszerrel végeztem el a mérések átlagértékeire. Az alábbi összefüggés hibáját számítottam ki:

113

114

𝜈𝐺

𝐴𝐷 𝜌𝐺

𝛽 𝑣𝐺 𝑑𝑐𝑠 𝜈𝑜𝑓

𝜀 𝛽

𝑑𝑜𝑓 𝜋 √

𝑝𝑜𝑓 𝜌𝑜𝑓 𝜌𝑜𝑓 𝑑𝑃

(10.16)

A (10.16) összefüggésben tal{lható hőmérsékletfüggő fizikai mennyiségek (𝜌𝐺 𝜈𝑃 𝜌𝑜𝑓 𝜈𝑜𝑓 ) egyenletei a dobsz{rítóban

𝛽

{ramló sz{rítóg{z hőmérsékletének (TG) és a mérőperemen {t{ramló levegő hőmérsékletének (Tof) függvényében:

𝑅𝑒

(𝑑𝐷 𝜋𝑛)

𝛽

(

)

,

(10.18)

, (

(10.17)

)

(10.19)

és .

(10.20)

A fordulatszám-mérés hibája: A nyomáskülönbség-mérés hibája: A levegő hőmérsékletét mérő műszer hibája a mérőperemen: A levegő hőmérsékletét mérő műszer hibája a dobszárítóban: A

mennyiség minden egyes Xi mért adata szerinti

parci{lis deriv{lt-

jait hat{roztuk meg először.

115

𝜕 𝜕𝑛

𝛿𝑅𝑒 𝛿𝛥𝑝𝑜𝑓

𝜕 𝜕𝛥𝑝𝑜𝑓

(𝑑𝐷 𝜋𝑛)

A nyom{skülönbség-mérés hib{ja

𝛿𝑅𝑒 𝛿𝑛

(𝑑𝐷 𝜋𝑛)

A fordulatsz{m-mérés hib{ja

116

𝛽

𝛽

𝛽

𝛽

𝜈𝐺

𝛽 𝐴𝐷 𝜌𝐺

𝜈𝐺

𝐴𝐷 𝜌𝐺

𝛽

𝑣𝐺 𝑑𝑐𝑠 𝜈𝑜𝑓

𝑣𝐺 𝑑𝑐𝑠 𝜈𝑜𝑓

𝜀

𝜀

𝛽

𝛽

𝑑𝑜𝑓 𝜋

√

√

𝑑𝑜𝑓 𝜋

𝜌𝑜𝑓 𝜌𝑜𝑓

𝑝𝑜𝑓

𝑝𝑜𝑓 𝜌𝑜𝑓 𝜌𝑜𝑓

𝑑𝑃

𝑑𝑃

(10.22)

(10.21)

𝛿𝑅𝑒 𝛿𝑇𝐺

𝜕 𝜕𝑇𝐺

(𝑑𝐷 𝜋𝑛)

𝛽

A dobsz{rítóban mért levegő hőmérsékletének hib{ja:

117

𝛽

𝜈𝐺

𝐴𝐷 𝜌𝐺

𝛽 𝑣𝐺 𝑑𝑐𝑠 𝜈𝑜𝑓

𝜀 𝛽

𝑑𝑜𝑓 𝜋 √

𝜌𝑜𝑓 𝜌𝑜𝑓

𝑝𝑜𝑓

𝑑𝑃

(10.23)

𝛿𝑅𝑒 𝛿𝑇𝐺

𝜕 𝜕𝑇𝑜𝑓

(𝑑𝐷 𝜋𝑛)

𝛽

A mérőperemen mért levegő hőmérsékletének hib{ja:

118

𝛽

𝜈𝐺

𝐴𝐷 𝜌𝐺

𝛽 𝑣𝐺 𝑑𝑐𝑠 𝜈𝑜𝑓

𝜀 𝛽

𝑑𝑜𝑓 𝜋 √

𝑝𝑜𝑓 𝜌𝑜𝑓 𝜌𝑜𝑓 𝑑𝑃

(10.24)

A parci{lis deriv{ltak ismeretében meghat{rozandó a Re’ mennyiség abszolút hib{ja: (10.25) √( ) ( ) ( ) ( ) (

A hib{ja:

)

(

)

(

)

(

)

abszolút hiba ismeretében meghat{rozható ennek az értéknek a relatív

(10.26)

119