pokus č.1 URČUJEME TÍHOVÉ ZRYCHLENÍ -tíhové zrychlení je cca 9,81 m.sֿ² -určuje se z doby kyvu matematického kyvadla (dlouhý závěs nulové hmotnosti s hmotným bodem na konci) T= π.√(l/g) takže g=π².l/(T²)
KYV
KMIT bod zavěšení
bod zavěšení
velmi lehký závěs
velmi lehký závěs
hmotný bod 1
2
hmotný bod 1
2
tedy:kyv=1-2 x kmit=1-2-1 takže Tkmit=2Tkyv gravimetrické měření: 1. absolutní-tedy měří se T a l závěsu-výhoda-lze provést kdekoli x velká měřicí soustava,nutnost měřit více veličin (pomalejší,možnost vzniku chyb) 2. relativní-změří se T na místě se známým g,pak T v místě s hledaným g – výpočet g1=π².l/(T1²) g2=π².l/(T2²) tedy: g2/ g1= (π².l/(T2²))/( π².l/(T1²)) tedy: g2 =g1. (T1²)/ (T2²) indexy: 1 místo se známým g;2 místo s hledaným g známe: g1 měříme: T1; T2 -některé gravimetry určují g podle protažení pružiny (dle půs.síly FG=m.g;m=konst) nástroje:lano;závaží;stopky;pámo pro kontrolu: tíhové zrychlení v Čiháni u hospody je g=9,81007 m.sֿ²
pokus č.2 VYRÁBÍME KOMPAS
magnetické pole Země (zemské jádro působí jako magnet) -magnetky našich kompasů tedy ukazují směr siločar mag.pole (fialové) x ale póly magnetické a póly zeměpisné se
pro ČR je magnetická deklinace poměrně malá např.1901........9°4´ 1910........8°6´ 1920........6°40´ 1928........5°12´ 2006…….
KOMPAS A
KOMPAS B zmagnet.jehla zmagnet.jehla
karton jehla
korek miska s vodou
podstavec
postup: magnetizace jehel,osazení
pomůcky: jehly,magnet,korek,papír
Mapa magnetické deklinace-Evropa
pokus č.3 URČUJEME NADMOŘSKOU VŠÝŠKU POMOCÍ ANEROIDU -důkaz existence tlaku vzduchu Pomůcky: sklenice s rovným hladkým okrajem, tužší papír s nesavým povrchem nebo hladká plastová destička o rozměrech cca 10x10 cm Provedení: Sklenici zcela naplníme vodou a přikryjeme destičkou. Přidržujeme destičku na sklenici, kterou obrátíme dnem vzhůru. Přestože přestaneme destičku přidržovat, nespadne. Podstata jevu: Na destičku působí shora tlaková síla přibližně několi cm vysokého vodního sloupce. Zespodu na ni působí tlaková síla sloupce vzduchu vysokého cca 500 km. Tlaková síla působící směrem vzhůru je větší (přibližně stokrát) než tlaková sílo vodního sloupce a destička neodpadne.
-vzduch nemá konstantní hustotu-s výškou klesá -mění se tedy i atmosferický tlak
Normální atmosférický tlak má hodnotou 101 325 Pa Závislost tlaku na výšce zjednodušeně:
pB=101,7-0,0125 H (kPa) ;H-nadmoř.výška
složitěji: pA=p0.e (-ρ0.h.g/p0) ,kde p0-tlak na hlad.moře;ρ0-hust vzd.na hlad.moře řešením této rovnice vypočteme h-nadmoř.výšku ρ0=1,276 kg.mֿ³ Postup měření:zavěsíme aneroid,měříme po celý den (zataženo,norm.tlak,bezvětří) po 2 hodinách,průměr,přepočet,výroba cedulky na boudu (kontrola s mapou)
pokus č.4 MĚŘÍME VÝŠKU STROMU 1)MĚŘÍME VÝŠKU STROMU KAMALEM
-pásmem se změří vzdálenost,kamalem se zjistí úhel,výpočet -princip výpočtu:
G E O M E TR IC KÉ S C H E M A
a-b
a L
b
MĚŘIDLO
d
l
a
d-délka dřeva l-délka provázku
-výpočet: tg(0,5.a)=0,5d/l odtud a sin β=v/x ;x-strana trojúhelníka odtud x tg(a-b)=(V-v)/L odtud V-v=∆V -tedy V= ∆V+v -vhodné volit v=1m
2)MĚŘÍME VÝŠKU STROMU POMOCÍ DÉLKY STÍNU -z principu podobnosti trojúhelníků -princip výpočtu:
L-délka stínu stromu l-délka stínu tyče v-výška tyče
v l
-podobnost dle věty uu (stejný je pravý úhel a směr paprsků slunce) -výpočet: V/L=v/l tedy V=v.L/l -volit délku tyče-nejlépe 1m pomůcky:pásmo,kamal,tyč
pokus č.5 URČENÍ ZEMĚPISNÉ ŠÍŘKY A DÉLKY TÁBORA 1) URČÍME ZEMĚPISNOU DÉLKU -vypočteme z kulminace slunce postup: 1. zjištění času kulminace (měříme-nejkratší stíny,nebo opakovaná měření sextantem) kontrola:v Čiháni lze čas kulminace očekávat t=13h6min (v 2.pol července a srpnu) 2. výpočet zem.délky (východní délka) 1hod.“zpoždění“ poledne odpovídá 15º,tedy 1 min. odpovídá 0,25º vých délky nebo 1º odpovídá 4 min.
2) URČÍME ZEMĚPISNOU ŠÍŘKU a)v noci-změříme úhel pod kterým je vidět polárka a odečteme od 90º-to je zem.šířka pozn.: Polárka opisuje kolem pólu elipsu s odchylkou cca 1º (2100 př.n.l. pouze 27´´tedy odch.roste ) cca v roce 12000 bude pro navigaci méně vhodná-nahradí ji Vega b)ve dne: 1. v čase kulminace slunce změříme úhel,který svírají sluneční paprsky s obzorem (sextant,kamal,podle stínů) 2.opravíme o deklinaci slunce (odečteme z grafu,nebo vypočteme)
3) VYSVĚTLENÍ PROČ JSME NEDOSÁHLI PŘESNÝCH VÝSLEDKŮ zem.délka -chyba v odhadu pravého poledne-spleteme-li se o 1 min máme chybu ±1º zem.délky (nemáme přesný chronometr,který určí čas až na tisícinu vteřiny) zem.šířka -chyba v měření úhlů-přenese se absolutně do výsledku (1º chyba na sextantu způsobí 1º chybu v šířce) -chyby při určení deklinace slunce-přesnost řešení deklinace (odečítáme-li z jednoduchého grafu můžeme udělat chybu až několik stupňů) dále tzv.náhodné chyby-hl.lidský faktor trochu jsme fixlovali-napřed by se měla určit šířka a pak řešit čas.rce.pro délku (což matematicky nezvládneme ani nemáme astronomické tabulky nebo ročenku) pozn.:Hlavním problémem tedy je určit místní poledne-tj.čas kulminace slunce na daném poledníku.Dříve (před.GPS)se vysílaly radiové signály z 24 observatoří. pozn.2.:chyba 1º tvoří odchylku polohy cca 64 km (na dokonalé kouli) kontrola: Číhaň je Zeměpisná délka (E) Zeměpisná šířka (N) 13° 25' 37.6" 49° 20' 29.6"
pokus č.6 NEMAGNETICKÁ URČENÍ SVĚTOVÝCH STRAN A URČENÍ ČASU DLE HVĚZD 1)SLUNCE:hodinky-velká ručička ke slunci,v polovině úhlu velká ručička-12:00 je jih.Chyba ±5º. Směr ke slunci lze určit podle stínu.který vrhá zápalka na ciferník hodinek. 2)POLÁRKA:určení směru sever.Pravoúhlý průmět Polárky a obzor.Chyba ±1º. 3)MĚSÍC: • • •
odhadnout osvětlenou část Měsíce v dvanáctinách (n/12) čtení času na hodinkách h když Měsíc C-úhel v hodinách h+n D-úhel v hodinách h-n
• •
převod h na stupně-násobíme 15-známe azimut měsíce vytyčení jihu:na hodinkách nast.vypočt.hodnotu,velká ruč.na Měsíc,půlit úhel vel.r.-12:00 POZN.:měsíc v úplňku-18:00 východ;0:00-jih;6:00 západ
•
přesnost ±5-10º -záleží na přesnosti odhadu osvětlené části Měsíce
4)HVĚZDNÉ HODINY • Polárka=střed,zadní oj Vel.vozu=velká ručička • odečíst hodiny z oblohy • přičíst pořad.č.měsíce a dne 3 dny=0,1 tedy např 3.8.=8,1 • násobit 2 • výsledek odečíst od 54,3 • vyjde-li č.>24 odečteme 24 –známe čas přesnost ±15 min.(odhadujeme-li dobře)
