´ PODPORA VYUKY MATEMATIKY ´ E-LEARNINGOVYMI KURZY ´ ´IMI STUDIJN´IMI S MULTIMEDIALN ´ MATERIALY
Radom´ır Pal´ aˇ cek, Dagmar Dlouh´ a ˇ VSB - Technick´a univerzita Ostrava Abstrakt: Tento pˇr´ıspˇevek popisuje projekt Vytvoˇren´ı e-learningov´ ych kurz˚ u s multimedi´aln´ımi studijn´ımi materi´aly pro matematick´e pˇredmˇety na vybran´ ych fakult´ach ˇ VSB-TU Ostrava, kter´ y si klade za c´ıl vytvoˇrit e-learningov´e kurzy s multimedi´aln´ımi studijn´ımi materi´aly pro matematick´e pˇredmˇety. Projekt je zamˇeˇren na studenty kombinovan´eho studia. Kl´ıˇ cov´ a slova: GeoGebra, pracovn´ı list, matematika I, matematika II, aplikovan´a u ´loha.
The support of mathematics by e-learning courses with multimedia materials Abstract: This contribution provides a description of the project with name The creation of the e-learning courses with multimedia materials for education in mathematical ˇ subjects for several faculties of VSB-TU Ostrava. The main aim of this project is to create e-learning courses with multimedia materials for education in mathematical subjects. Project is focuses on combined studies students. Key words: GeoGebra, worksheet, mathematics I, mathematics II, applied task.
1 1.1
ˇ sen´ı projektu Reˇ V´ ychoz´ı stav
Projekt je zamˇeˇren na studenty kombinovan´eho studia pˇredmˇet˚ u Matematika I (Bakal´aˇrsk´a Matematika I) a Matematika II (Bakal´aˇrsk´a Matematika II) na Fakultˇe metalurgie a maˇ teri´alov´eho inˇzen´ yrstv´ı, Hornicko-geologick´e fakultˇe a Fakultˇe stavebn´ı VSB–TU Ostrava.
263
D˚ uvod, proˇc tento projekt vznikl je nestateˇcn´ y poˇcet v´ yukov´ ych a konzultaˇcn´ıch hodin, velk´ y objem student˚ u a v´ yuka ve vzd´alen´ ych konzultaˇcn´ıch stˇredisc´ıch (Most, Havl´ıˇck˚ uv Brod, Praha, atd.).
1.2
Realizace
Na projektu se pod´ıl´ı autorsk´ y kolektiv sloˇzen´ y ze sedmi ˇclen˚ u Katedry matematiky ˇ a deskriptivn´ı geometrie VSB-TU Ostrava. Autoˇri maj´ı zkuˇsenosti z pˇredchoz´ıch projekt˚ u v r´amci kter´ ych vznikly studijn´ı opory (www.studopory.vsb.cz) a skripta pouˇz´ıvan´e v pˇredmˇetech, jejichˇz v´ yuka je zajiˇst’ov´ana naˇs´ı katedrou. Pˇr´ıpravu tohoto projektu jsme zajistili pˇr´ıpravou autor˚ u, kteˇr´ı absolvovali kurzy a semin´aˇre, kter´e ˇr´adnˇe ukonˇcili a z´ıskali osvˇedˇcen´ı ve formˇe certifik´atu: • Efektn´ı a efektivn´ı pˇredn´aˇska, • Metodika pˇr´ıpravy v´ yuky, • Prezenˇcn´ı techniky, • Distanˇcn´ı opory, • Z´asady pro veden´ı semin´aˇre ˇci cviˇcen´ı, • E-learningov´ y kurz e-learningu.
1.3
Zp˚ usob ˇ reˇ sen´ı
Kaˇzd´a v´ yukov´a jednotka e-learningov´eho kurzu bude obsahovat: • v´ yklad uˇciva na pracovn´ıch listech v tiˇstˇen´e podobˇe doplnˇen´e v´ ykladem uˇciva ve formˇe videa vytvoˇren´eho sn´ım´an´ım z interaktivn´ı tabule s hlasov´ ym koment´aˇrem, • sada ˇreˇsen´ ych pˇr´ıklad˚ u v tiˇstˇen´e podobˇe doplnˇen´e o videa ˇreˇsen´ ych pˇr´ıklad˚ u, • sada pracovn´ıch list˚ u neˇreˇsen´ ych pˇr´ıklad˚ u.
1.4
Konkr´ etn´ı v´ ystupy
Mezi v´ ysledn´e v´ ystupy projektu budou zaˇrazeny: • Aktualizovan´e pl´any kurz˚ u k pˇredmˇet˚ um Matematika I (Bakal´aˇrsk´a matematika I) a Matematika II (Bakal´aˇrsk´a matematika II), • e-learningov´e kurzy v LMS Moodle umoˇzn ˇuj´ıc´ı pˇr´ıstup ke studijn´ım materi´al˚ um, • pˇr´ıprava pedagog˚ u na veden´ı kurzu v nov´em prostˇred´ı LMS Moodle, • kurz pro kaˇzd´ y pˇredmˇet bude obsahovat:
264
– studijn´ı texty (40 str. A4) a komentovan´a videa (120 min.) s v´ ykladem prob´ıran´e l´atky, – sady ˇreˇsen´ ych pˇr´ıklad˚ u ve formˇe pracovn´ıch list˚ u (80 str. A4) a komentovan´eho videa (240 min.), – 20 interaktivn´ıch pom˚ ucek problematiky, – 10 aplikovan´ ych u ´loh souvisej´ıc´ıch s odborn´ ymi pˇredmˇety, – 10 autotest˚ u z datab´aze ot´azek, – 120 neˇreˇsen´ ych pˇr´ıklad˚ u.
1.5
Pracovn´ı listy - teorie
Jednotliv´e pracovn´ı listy s teori´ı (obr. 1) jsou rozdˇeleny na dvˇe ˇca´sti. Lev´a ˇca´st listu obsahuje struˇcn´ y v´ ypis pˇredn´aˇsen´e l´atky. Druh´a ˇca´st pracovn´ıho listu um´ıstˇena na prav´e stranˇe je povˇetˇsinou pr´azdn´a a slouˇz´ı k tomu, aby si do n´ı studenti mohli vpisovat pozn´amky a vlastn´ı postˇrehy z pˇredn´aˇsek.
Obr´azek 1: Pˇr´ıklad pracovn´ıho listu s teorii. Pro pˇr´ıpad, ˇze by student˚ um pˇredn´aˇska k pochopen´ı prob´ıran´e l´atky nestaˇcila, jsou pracovn´ı listy doplnˇeny komentovan´ ymi videi, na kter´ ych je zachycen v´ yklad pˇredn´aˇsej´ıc´ıho.
1.6
Pracovn´ı listy - ˇ reˇ sen´ e pˇ r´ıklady
Pˇredn´aˇsky jsou doplnˇeny o pracovn´ı listy ˇreˇsen´ ych pˇr´ıklad˚ u (obr. 2). Tyto listy jsou podobnˇe jako listy s teori´ı ˇclenˇeny na dvˇe ˇca´sti. V jedn´e je krok po kroku ˇreˇsen´ y pˇr´ıklad a ve
265
Obr´azek 2: Pˇr´ıklad pracovn´ıho listu s ˇreˇsen´ ym pˇr´ıkladem.
druh´e je struˇcn´ y pˇrehled teorie, kter´a se k ˇreˇsen´emu pˇr´ıkladu vztahuje. Pro lepˇs´ı pochopen´ı jsou pro studenty pˇripravena instrukt´aˇzn´ı videa (obr. 3) s podrobn´ ym koment´aˇrem pˇredn´aˇsej´ıc´ıho osvˇetluj´ıc´ı jednotliv´e kroky v´ ypoˇctu ˇreˇsen´eho pˇr´ıkladu.
1.7
Pracovn´ı listy - neˇ reˇ sen´ e pˇ r´ıklady
Posledn´ı skupinu tvoˇr´ı pracovn´ı listy neˇreˇsen´ ych pˇr´ıklad˚ u (obr. 4), kter´e slouˇz´ı k samostudiu.
1.8
Interaktivn´ı pom˚ ucky a aplikovan´ eu ´ lohy
Pro lepˇs´ı pˇredstavu a pochopen´ı prob´ıran´e l´atky byly vytvoˇreny interaktivn´ı pom˚ ucky a aplikovan´e u ´lohy (obr. 5). Interaktivn´ı pom˚ ucky se sv´ ym obsahem zamˇeˇruj´ı na z´akladn´ı matematick´e pojmy jak´ ymi jsou napˇr´ıklad derivace, taylor˚ uv polymon, inverzn´ı funkce, vrstevnicov´ y graf apod. Oproti tomu aplikovan´e u ´lohy se snaˇz´ı student˚ um ve zjednoduˇsen´e formˇe pˇredloˇzit k ˇreˇsen´ı u ´lohy, se kter´ ymi se mohou setkat v re´aln´em ˇzivotˇe nebo tak´e v praxi.
1.9
Prov´ azanost jednotliv´ ych v´ ystup˚ u
Jednotliv´e ˇc´asti projektu jsou mezi sebou prov´az´any kˇr´ıˇzov´ ymi odkazy (obr. 5), kter´e studenta vedou prob´ıranou t´ematikou. Jednotliv´e pdf soubory obsahuj´ı odkazy na videa s danou t´ematikou a adres´aˇre s aplikovan´ ymi u ´lohami a interaktivn´ımi pom˚ uckami.
266
Obr´azek 3: N´ahled na video s ˇreˇsen´ ym pˇr´ıkladem
Obr´azek 4: N´ahled na video s ˇreˇsen´ ym pˇr´ıkladem.
267
Pracovn´ı listy teorie
Video teorie
Pracovn´ı listy ˇ reˇ sen´ e pˇ r´ıklady
Pracovn´ı listy neˇ reˇ sen´ e pˇ r´ıklady
Video ˇ reˇ sen´ e pˇ r´ıklady
Interaktivn´ı pom˚ ucky
Aplikovan´ eu ´ lohy
Obr´azek 5: Sch´ema V´ ystup˚ u a jejich prov´azanost.
2
Z´ avˇ er
Pˇrestoˇze projekt jeˇstˇe nebyl ukonˇcen, pracovn´ı verze se jiˇz pouˇz´ıv´a ve v´ yuce. V hodnocen´ı student˚ u obst´al projekt na v´ ybornou. Od projetu si slibujeme: 1. Sn´ıˇzen´ı studijn´ı ne´ uspˇeˇsnosti student˚ u, 2. zkvalitnˇen´ı v´ yuky matematiky, 3. pˇribl´ıˇzen´ı studovan´e problematiky pomoci aplikovan´ ych u ´loh a interaktivn´ıch pom˚ ucek, 4. propojen´ı s jin´ ymi pˇredmˇety.
268
Podˇ ekov´ an´ı ˇ anek vznikl za podpory projektu FRVS ˇ 1103/2013 Vytvoˇren´ı e-learningov´ Cl´ ych kurz˚ u s multimedi´aln´ımi studijn´ımi materi´aly pro matematick´e pˇredmˇety na vybran´ ych fakult´ach ˇ VSB-TU Ostrava. Literatura: [1] pgf – Create PostScript and PDF graphics in TeX [online]. [cit. 2013-11-16]. Available from:
[2] gnuplot homepage [online]. October 2013 - [cit. 2013-11-16]. Available from: [3] Studijn´ı opory s pˇrevaˇzuj´ıc´ımi distanˇcn´ımi prvky pro pˇredmˇety teoretick´eho z´akladu studia [online]. [cit. 2013-11-16]. Dostupn´e na: [4] Vrbensk´a, H., Nˇemˇc´ıkov´a, J.: Z´ aklady matematiky pro bakal´ aˇre I, Skriptum ˇ VSB-TUO, Ostrava 1999. ISBN 80-7078-351-6. [5] Vrbensk´a, H., Bˇelohl´avkov´a, J.: Z´ aklady matematiky pro bakal´ aˇre II, Skriptum ˇ VSB-TUO, Ostrava 1998. ISBN 80-7078-545-4.
Radom´ır Pal´aˇcek ˇ - Technick´a univerzita Ostrava VSB Katedra matematiky a deskriptivn´ı geometrie 17. listopadu 15 708 33 Ostrava-Poruba [email protected]
Dagmar Dlouh´a ˇ - Technick´a univerzita Ostrava VSB Katedra matematiky a deskriptivn´ı geometrie 17. listopadu 15 708 33 Ostrava-Poruba [email protected]
269
