PLANETENSTELSELS
HC-1 Inleiding 1
EVEN VOORSTELLEN DOCENT:
Harold Linnartz / HL501 hoorcolleges / tentamens
ASSISTENTEN: Jens Hoeijmakers / O434 Vincent Kofman / HL502 Steven Bos / HL128 practica en werkcolleges HOMEPAGE: Geen blackboard, alle info via http://home.str w.leidenuniv.nl/~linnar tz/2016.html WIE ZIJN JULLIE ? 2
DOEL HOOR/WERKCOLLEGES EN COMPUTER PRACTICA HOORCOLLEGES / Handouts & Kutner (H22-27) Inzicht in de fysische en chemisch processen die de eigenschappen van (exo)planeten bepalen, van ontstaan tot huidige status-quo. Kwantitatieve behandeling. Overzicht van de belangrijkste eigenschappen van de planeten in ons zonnestelsel. ‘To boldly go where Inleiding Astrofysica did not go’ COMPUTER PRACTICA / WERKCOLLEGES Voorbereiding op het tentamen. Goede kennismaking met Python Eenvoudige berekeningen van planeetbanen en planeeteigenschappen Interpretatie van waarnemingen 3
LIJST VOOR COMPUTER PRACTICA EN WERKCOLLEGES GROEP A windows computers computerzaal 3de verdieping Huygens Vincent Kofman / Steven Bosman GROEP B linux computers Computerzaal 4de verdieping Huygens Jens Hoeijmakers / Steven Bosman LET OP: Stof van computer practica loopt niet parallel met college. Dat geldt wel voor de twee werkcolleges. 4
INHOUD HOOR/WERKCOLLEGES Datum
09.00-10.45 Inhoud
15.45-17.30
Inhoud
01.02
HC1
Inleiding / Herhaling IA
WC1
Opdracht 1
15.02
HC2
Vorming van planetenstelsels
WC2
Opdracht 1 Inleveren voor 22.02
22.02
HC3
Baandynamica
WC3
Tentamensommen
29.02
HC4
Aardachtige planeten
WC4
Opdracht 2
14.03
HC5
Reuzenplaneten
WC5
Opdracht 2
21.03
HC6
Kleine objecten in ons zonnestelsel
WC6
Inleveren voor 21.03
04.04
HC7
Exoplaneten I
WC7
Opdracht 3
18.04
HC8
Exoplaneten II
WC8
Opdracht 3 Inleveren voor 25.04
25.04
-- --
WC9
Tentamensommen
30.05
14.00-17.00
Tentamen (vragenuurtje 02.05)
5
TENTAMEN Het tentamen bestaat uit open vragen waarin op inzicht wordt getoetst, o.a., middels berekeningen. Tijdens het werkcollege worden voorbeeld opgaven behandeld. Het eindcijfer voor dit vak is opgebouwd uit de score voor de computer practica en het werkcollege (20%) en het punt voor het tentamen (80%). Het punt van de computer practica / werkcolleges is gebaseerd op de kwaliteit van drie korte verslagen waarin de opdrachten zijn uitgewerkt en het uitwerken van een serie tentamenopgaves. Hier kan dus maximaal 4 x 0.5 punt worden gescoord. Een voorbeeld verslag staat online. 6
PROGRAMMA VANDAAG Praktische informatie college Crash herhaling Inleiding Astrofysica Even heel algemeen Planeten in het verleden; van religie tot wetenschap
Planeten in de moderne tijd: op verkenning in ons zonnestelsel oorsprong van ons zonnestelsel exo-planeten 7
HERTENTAMEN PL2015
8
HERTENTAMEN PL2015 A) ‘Morgen’, 14 Juli 2015, vliegt het ruimtevaartuig ‘New Horizons’ langs Pluto en zijn grote maan Charon. Een jaar op Pluto duurt 248.2 Aardse jaren. Bereken de minimale afstand die ‘New Horizons’ heeft moeten afleggen om vanaf de Aarde naar Pluto te reizen, wanneer je mag aannemen dat zowel de Aarde als Pluto in mooie cirkelbanen om de zon draaien.
9
HERTENTAMEN PL2015 A) Oplossing De minimale afstand betreft de afstand tijdens een oppositie van Aarde en Pluto.
Afstand Zon-Pluto: P 2 /a 3 = 1 (in jaar/AU) a = P 2/3 = 248.2 2/3 = 39.5 AU Afstand Zon- Aarde: 1 AU Dus minimale afstand bedraagt 38.5 AU.
10
HERTENTAMEN PL2015 B) De massa van Pluto bedraagt 1 ,302 x 10 22 kg en een straal van 1162 km. Bereken de valversnelling op Pluto. B) Oplossing F g,Pluto = G m 1 m 2 /r 2 = m 1 g Pluto g Pluto = Gm 2 /r 2 = 6.67X10 -11 . 1 ,302 X 10 22 / (1162 x 10 3 ) 2 = 0.65 m/s 2
11
HERTENTAMEN PL2015 C) De maan Charon heeft een massa van 1 ,550x10 21 kg, een straal van ongeveer 603 km en staat op een afstand van 19571 km van Pluto.
Teken in een diagram zo precies mogelijk (exacte positie t.o.v. massamiddelpunt) hoe Pluto en Charon om elkaar heen draaien. Ga uit van cirkelvormige banen .
12
HERTENTAMEN PL2015 C) Oplossing Bereken allereerst positie massamiddelpunt (definieer r 1 = 0): (m Pluto r 1 + m Charon r 2 ) / (m 1 +m 2 ) =
(0 + 1 ,550x10 21 x 19571) / (1 ,302x10 22 + 1 ,550x10 21 ) = = 2082 km
gerekend vanaf Pluto. Massamiddelpunt ligt dus duidelijk buiten straal Pluto.
13
HERTENTAMEN PL2015 C) Oplossing
14
HERTENTAMEN PL2015 D) Tijdens oppositie is de schijnbare magnitude van Pluto m = 16.5. Bereken de albedo van Pluto. D) Oplossing Om de albedo te kunnen bepalen moeten we berekenen hoeveel licht van de zon op Pluto valt en hoeveel daarvan weer wordt terug gereflecteerd. Die waarde volgt uit de schijnbare magnitude. Neem afstand d = 39.5 AU (let op: consistent gebruik m of km !)
15
GEHEUGENSTEUN COLLEGE III
L1, R1, T1,eff
L1 = 4pR12 I1 = 4pR12 sT1,eff4
L2 = 4pR2 I2 = 4pR2 sT2,eff 2
2
L2, R2, T2,eff
M = m(10pc) 4
M1 – M2 = -2.5 log (L1/L2) r1
r2
S1(r) = L1 / 4pr12 = I(R1/r1)2 S2(r) = L2 / 4pr22 = I(R2/r2)2
m1,2 = -2.5 log S1,2 + const
S
m1-m2 = -2.5 log (S1/S2)
HERTENTAMEN PL2015 D) Oplossing Licht vanaf zon op Pluto: [L zon / 4pd zon-Pluto 2 ] [pr Pluto 2 ] = L zon [r Pluto 2 / 4d 2 ] = 3.9x10 26 [1162 2 / 4 x (39.5 x 149.6 x 10 6 ) 2 ] = 3.77x10 12 W Licht vanaf Pluto naar Aarde: [L pluto / 4pd Pluto- Aarde 2 ] [pr Aarde 2 ] = L pluto [r Aarde 2 / 4d 2 ] = 3.77x10 12 x [6371 2 / 4 x (38.5 x 149.6 x 10 6 ) 2 ] = 1 .15 W dus per vierkante meter: 1 .15 W / 4 pr Aarde 2 = 2.26.10 -15 W
17
HERTENTAMEN PL2015 D) Oplossing m1-m2 = -2.5 log S1/S2 Gebruik bekende waardes voor de zon: -26.75 – 16.5 = -2.5 log 1360 / S2 1360 / S2 = 10 17.3
S2 = 1360 / 10 17.3 = 6.8.10 -15 W
Dit is wat we dus echt ontvangen. Daaruit volgt de Albedo: Albedo = 2.26 / 6.8 = 0.33 (ietwat te klein, ijsplaneet ~ 0.5)
18
HERTENTAMEN PL2015 E) De aanname in opgave A) dat de excentriciteit e=0 is zeker voor Pluto onjuist. Het aphelium bevindt zich op 48.9 AU en het perihelium op 29.7 AU. Bepaal de waarde van e voor Pluto.
Voor perihelium bedraagt de afstand: a(1-e) = 29.7 Voor aphelium is dat: 2a - a(1-e) = a(1+e) = 48.9 We hebben voor a = 39.5 berekend, dus: 39.5 – 39.5 e = 29.7
e = 1/39.5 (39.5 – 29.7) = 0.25
19
Hopelijk enige deja-vu’s gehad en indien niet, kijk dan Inleiding Astrofysica nog eens goed door.
In de loop van dit college zullen we vaker zaken herhalen, die afgelopen half jaar aan de orde zijn geweest.
20
EVEN HEEL ALGEMEEN Wie heeft met het blote oog wel eens een planeet gezien ? Jupiter, Venus, Saturnus, Mars, Mercurius, Uranus, Neptunus. Hoe weet je zeker dat je naar een planeet kijkt ? Ze ‘dwalen’ immers langs het hemelgewelf. Download een app; bijvoorbeeld ‘Skyview’ of ‘Skyguide’
Wie heeft met een (‘hobby’) telescoop een planeet gezien ? Zijn je daarbij bijzonderheden opgevallen ? 21
EVEN HEEL ALGEMEEN
22
HOBBY TELESCOOP
Ietwat teleurstellend … en toch, zoveel beter dan de beelden die Galilei, Huygens en tijdgenoten ter beschikking hadden. 23
PLANETEN IN HET VERLEDEN Sterren lijken t.o.v. elkaar onbeweeglijk aan de hemel te staan. Objectend die t.o.v. de sterren bewegen vallen dus op; De zon maakt een keer per jaar een rondje (dierenriem); de maan doet er een maand over; af en toe komt een komeet voorbij en dan heb je nog de planeten, die allemaal met verschillende snelheden en soms grillig langs de sterren lijken te bewegen. . ‘Planeten’ stamt van πλανήτης afkomstig van πλανὰομαι wat ronddolen betekent. In de klassieke oudheid werden planeten aan de goden gekoppeld en ze speelden een belangrijke rol in de astrologie. 24
GEO/ANTROPOCENTRISCHE WERELDBEELD Aarde (en de mens) in het middelpunt; van het ‘begin’ tot in de late middeleeuwen. Wereldbeeld Ptolemaeus; alles draait om de Aarde. Model (perfecte cirkels en epicycles) maakt het mogelijk om hemel bewegingen te voorspellen, op een complexe maar vrij nauwkeurige wijze, en wekt daarmee de illusie dat het model juist is. Tevens geschikt voor tijdsbepalingen. Wereldbeeld in de interesse van machthebbers (RK kerk). 25
GEO/ANTROPOCENTRISCHE WERELDBEELD Baptisterium in Padua
26
COPERNICAANSE REVOLUTIE Copernicus laat zien dat de beweging van de planeten veel eenvoudiger te verklaren is wanneer wordt aangenomen dat deze om de zon draaien. Maar waarom draait de maan dan wel om de Aarde ? Galilei ontdekt dat er manen in een baan om Jupiter draaien. Zijn steun voor het Copernicaanse model, komt hem op huisarrest te staan. Bovendien: de voorspelde posities kloppen niet helemaal. Kepler laat zien op basis van metingen van Tycho Brahe dat de planeten langs ellipsbanen bewegen en Newton baseert daarop de universele wet van de zwaartekracht (College 3) Er is geen ontkomen meer aan; de Aarde staat niet in het midden van het heelal. 27
COPERNICAANSE REVOLUTIE
28
… EEN HEMELS UURWERK … De telescoop leidt tot de ontdekking van nieuwe planeten Uranus (Herschel, 1781) Neptunus (Galle, 1846) Pluto (Tombaugh, 1930) Ceres (Piazzi, 1801) en andere planetoïden 19/20e eeuw: zon centrum van zonne-stelsel maar zeker niet van het heelal. Planetarium in Franeker 29
NIET ALLEEN PLANETEN Het zonnestelsel is heel wat meer dan zon plus (dwerg) planeten. Planetoiden/asteroiden (bv. Ceres). Manen, ringen rond de reuzen-planeten Kometen en ander ‘Gruis’ Objecten in de Kuipergordel en Oortwolk. Van veel objecten zijn de bewegingen complex of juist bepaald door zwaartekracht resonanties. 30
HET ZONNESTELSEL BINNEN BEREIK Vanaf de jaren 60 van de 20ste eeuw maakt ruimtevaart de directe verkenning van ons zonnestelsel mogelijk: Pioneer 10/11 (Jupiter/Saturnus); Viking 1 (Mars), Voyager 1 en 2 (Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus), Giotto (Halley), Gallileo (Jupiter afdaling); Cassini-Huygens (Saturnus / Titan); Curiosity (Mars); Rosetta (P67) … en nog zoveel meer.
31
HELLO, SOMEBODY OUT THERE ?
32
GOODBYE SOLAR SYSTEM, HELLO INTERSTELLAR SPACE
Increase in cosmic rays (Decrease in charged particles) 33
EN HEEL VEEL EXO PLANETEN Sinds twee decennia duidelijk dat planeten rond andere sterren eerder normaal dan een uitzondering zijn. Ze zijn een direct gevolg van het proces waarin nieuwe sterren ontstaan (volgend college). Er bestaan verschillende methodes om exo-planeten te vinden en de veelvoud is overweldigend. 34
EN HEEL VEEL EXOPLANETEN Ondertussen is het mogelijk gebleken de samenstelling van exoplaneet atmosferen te bepalen, Er is een exo-planeet met gigantische ringen gevonden, De detectie van een exomaan wordt geclaimd, Een exo-planeet staat zo dicht bij zijn zon, dat we kunnen zien hoe deze uit elkaar valt De tijd van een dag op een exoplaneet is bepaald, En de windsnelheid van een gigantische storm op een exoplaneet is gemeten. Wat eigenlijk nog ontbreekt is een eenduidige detectie van een aard-achtige exoplaneet ... en leven elders. 35
ONS ZONNESTELSEL …
36
AARD-ACHTIGE PLANETEN (COLLEGE 4) Massa
Straal
Omloop periode (jr)
Rotatie periode
(106 m)
tot zon (AU)
(1023 kg) Mercurius
3.3
2.4
0.39
0.24
58.6 d
Venus
48.7
6.1
0.72
0.62
243 d
Aarde
59.7
6.4
1.00
1.00
23.9 u
Mars
6.4
3.4
1.52
1.88
24.6 u
► Aarde heeft een nogal grote maan; Mars heeft twee (onregelmatige) maantjes (Deimos en Phobos); Mercurius en Venus hebben geen manen. ► Een dag op Venus duurt langer dan een jaar op Venus. ► Op Mars loop je eerder een zonnebrand op dan op een strand van Ibiza.
37
MERCURIUS Valversnelling 3.7 m/s 2 Ontsnappingssnelheid 4.25 km/s (Vloeibare) ijzerrijke kern relatief sterk magneetveld Luchtdruk 10 -9 mbar T sterk variabel 90 700 K (tussen nacht en dagzijde) en kraters
38
VENUS Valversnelling 8.9 m/s 2 Ontsnappingssnelheid 10.36 km/s Fe en Ni kern Luchtdruk 92 bar (!) Vooral 96.5% CO 2 , 3.5 % N2 T ~ 700-750 K (gigantisch broeikast-ef fect / dag- en nachttemperatuur vergelijkbaar)
39
VENUS
Venus overgang Juni 2012
Fasen van Venus
40
HOE BEREKEN UIT EEN VENUS OVERGANG DE AFSTAND AARDE-ZON ?
41
AARDE
42
MARS Valversnelling 3.7 m/s 2 Ontsnappingssnelheid 5.02 km/s Nauwelijks magneetveld, daardoor ook geen magnetosfeer. Luchtdruk 6 mbar (!) 95.3 CO 2 , 2.7 N 2 , 1 .6% Ar T ~ 210 K Seizoenen zichtbaar: polen (CO 2 ijs) nemen toe en af.
43
MARS
44
REUZENPLANETEN (COLLEGE 5) Omloop periode (jr)
Rotatie periode
(106 m)
tot zon (AU)
18.99 . 103
70
5.2
11.9
9.9 u
Saturnus
5.68 . 103
58
9.5
29.4
10.7 u
Neptunus
0.86 . 103
25
19.2
83.7
17.2 u
Uranus
1.02 . 103
24
30.1
163.7
16.1 u
Jupiter
Massa
Straal
(1023 kg)
► Alle reuzenplaneten hebben een uitgebreid stelsel van manen. De belangrijkste zijn Io, Callisto, Ganymedes en Europa (Jupiter) en Tital (Saturnus). ► Jupiter bevat 71% van de massa van alle planeten. ► Alle reuzenplaneten hebben ringen, maar die van Saturnus zijn het best zichtbaar; ze zijn zeer breed en zeer dun.
46
JUPITER
47
JUPITER Gasreus Valversnelling 24.81 m/s 2 Ontsnappingssnelheid 59.56 km/s Gas planeet, rotsachtige kern (Fe/Ni) ~ 90 % H 2 , ~ 10% N 2 , beetje CH 4 Jupiter is een soort mislukte ster T ~ 152 K Atmosferische activiteit (wolken en grote rode vlek) duidelijk zichtbaar Er zijn minimaal 63 manen (veelal klein) In 1994 inslag van gefragmenteerde komeet Shumacher-Levy 9.
48
JUPITER
Na impact van komeet fragmenten 49
SATURNUS
50
SATURNUS
Gasreus Valversnelling 10.45 m/s 2 Ontsnappingssnelheid 35.5 km/s Gas planeet; ~ 93 % H 2 , ~ 5% He, wat CH 4 . Gemiddelde dichtheid: 0.687 k g/L (!!) T ~ 143 K Er zijn zo’n 65+ manen. Titan is een bijzondere maan. Ringen (ijs en klein gruis) zijn maar enkele tientallen meters dik. Ringen niet altijd goed zichtbaar door ‘tol-beweging’ Saturnus.
51
URANUS
Ijsreus Valversnelling 8.86 m/s 2 Ontsnappingssnelheid 21 .3 km/s Gas planeet; ~83 % H 2 , ~15% He, ~2 CH 4 (veroorzaakt blauwe kleur). T ~ 68 K Er zijn 27 bekende manen. Ook Uranus heeft ringen, maar minder indrukwekkend dan Saturnus. De draaias van Uranus is 98 o gekanteld t.o.v. de ecliptica grote seizoensverschillen (vergelijk Aarde: 23.5 o ) 52
NEPTUNUS Ijsreus Valversnelling 11 .1 m/s 2 Ontsnappingssnelheid 23.5 km/s Gas planeet; ~ 80 % H 2 , ~ 19% He, ~ 1 CH 4 , sporen van C 2 H 2 . T ~ 53 K Er zijn 14 bekende manen. Ook Neptunus heeft ringen
Neptunus is ontdekt door te compenseren voor afwijkingen in de baanbeweging van Uranus. Op Neptunus woeden de ergste stormen in ons zonnestelsel (tot wel 2000 km/u). 53
EN TOEN: PLUTO
54
DWERGPLANETEN (COLLEGE 7) <Straal> (103 m)
tot zon (AU)
457
2.77
Eris
1200
67.7
557
44o
0.44
Pluto
1153
39.4
248
17o
0.25
Makemake
800
45.8
310
29o
0.16
Haumea
720
43.1
283
28o
0.20
Ceres
Omloop periode (jr)
Inclinatie
e
11o
0.08
► Pluto is een dwergplaneet met een maan/dwergplaneet (Charon)
55
‘GRUIS’ (COLLEGE 7) Gruis heeft onregelmatige vorm. Elementen kunnen best groot zijn. Planetoiden gordel tussen Mars en Jupiter (mogelijk resten van een voormalige planeet) ‘Trojanen’ (langs baan van Jupiter) / Langrange punt ‘Centauren’ tussen Jupiter en Neptunus Er bestaan ook Neptunus Trojanen. 56
‘GRUIS’ Buiten de baan van Neptunus zijn de Kuiper gordel objecten te vinden (tussen ruwweg 3050 AU).
Nog verder weg zit de Oort wolk (1-5.10 4 AU). Algemeen wordt aangenomen dat kometen oorspronkelijk hier hun oorsprong vinden.
57
GRUIS Kometen laten stofdeeltjes achter langs hun baan. Wanneer de Aarde de baan kruist, wordt dit interplanetair stof opgeveegd en is zichtbaar als meteoren. Onderzoek van meteoren geeft informatie over komeetbanen. Onderzoek van meteorieten geeft informatie over oudste materiaal voorhanden in ons zonnestelsel.
58
ROSETTA MISSIE
Kometen als transportbedrijf van de bouwstenen van het leven ? 59
VOLGENDE WEEK (COLLEGE 2)
60
