Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4

Matematika Očekávané výstupy z RVP

Ročník: 4. Školní výstupy

Učivo

Žák: -

Vlastnosti početních operací s čísly

Přesahy (průřezová témata)

Číslo a početní operace Žák: -

využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

užívá vlastnosti komutativnost a asociativnost při pamětném i písemném sčítání a násobení

Písemné algoritmy početních operací -

provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel

-

-

-

zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

-

písemně sčítá písemně odčítá písemně násobí jedno a dvojciferným činitelem písemně dělí jednociferným dělitelem zaokrouhluje čísla na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky provádí odhady a kontrolu svého výpočtu

Žák řeší a tvoří slovní úlohy vedoucí: - k porovnávání čísel - provádění početních výkonů s čísly v daném oboru - k užití vztahu o n-více (méně) - k užití vztahu n-krát více (méně) - ke dvěma až třem početním

Přirozená čísla Početní operace s přirozenými čísly

Přirozená čísla Početní operace s přirozenými čísly

OSOV Osobnostní rozvoj: -rozvoj schopností poznávání

výkonům -

modeluje a určí část celku porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem v oboru kladných čísel

-

vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou zlomkem na příkladech z běžného života

-

využívá názorných obrázků 1 1 1 1 1 k určování , , , , 2 4 3 5 10

-

vyjádří celek z jeho dané části 1 1 1 1 1 , , , , 2 4 3 5 10

Závislosti, vztahy a práce s daty Žák: -

-

vyhledává a třídí data

čte a sestavuje jednoduché tabulky

Zlomky

Žák: -

-

vyhledává a třídí data (samostatně nebo za pomoci učitele)

Tabulky

sestavuje jednoduché tabulky orientuje se v tabulce čte údaje v tabulce

Tabulky

Geometrie v rovině a v prostoru Žák: -

narýsuje a znázorní kružnici, užívá jednoduché konstrukce

Žák: -

narýsuje kružnici s daným středem a daným poloměrem

Základní útvary v rovině - kružnice

-

sestrojí rovnoběžky a kolmice

-

-

rozpozná a znázorní ve čtvercové síti jednoduché osově souměrné útvary a určí osu souměrnosti útvaru překládáním papíru

-

určí vzájemnou polohu dvou přímek sestrojí rovnoběžku s danou přímkou sestrojí kolmici (pomocí trojúhelníku s ryskou) k dané přímce

Vzájemná poloha dvou přímek v rovině

pozná osově souměrný útvar Osově souměrné útvary určí osu souměrnosti modelováním, překládáním apod. dokreslí osově souměrný útvar

Nestandardní aplikační úlohy a problémy Žák: -

řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky

Žák: -

řeší jednoduché aplikační a slovní úlohy doplňuje číselné a obrázkové řady, magické čtverce využívá prostorovou představivost

Slovní úlohy Číselné a obrázkové řady Magické čtverce Prostorová představivost

Matematika Očekávané výstupy z RVP

Ročník: 5. Školní výstupy

Učivo

Přesahy (průřezová témata)

Číslo a početní operace Žák: -

-

využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených čísel

Žák: -

-

užívá vlastnosti komutativnost a asociativnost početních výkonů

Vlastnosti početních operací s přirozenými čísly

písemně sčítá tři až čtyři Písemné algoritmy početních operací přirozená čísla písemně odčítá dvě přirozená čísla písemně násobí až čtyřciferným činitelem písemně dělí jedno a dvojciferným dělitelem a provádí zkoušku

-

porovná, sčítá a odčítá zlomky se stejným jmenovatelem

-

sčítá a odčítá zlomky se stejným Obor přirozených čísel Početní operace s přirozenými čísly jmenovatelem (poloviny, čtvrtiny, třetiny, pětiny, desetiny) pomocí názorných obrázků a početní operace zapisuje

-

přečte zápis desetinného čísla

-

vysvětlí a znázorní vztah mezi celkem a jeho částí vyjádřenou desetinným číslem na příkladech

Celá a desetinná čísla

OSOV Osobnostní rozvoj: -rozvoj schopností poznávání

-

-

-

-

porozumí významu znaku“-„ pro zápis celého záporného čísla a toto číslo vyznačí na číselné ose

zaokrouhluje přirozená čísla, provádí odhady a kontroluje výsledky početních operací v oboru přirozených čísel řeší a tvoří úlohy, ve kterých aplikuje osvojené početní operace v celém oboru přirozených čísel

-

-

-

z běžného života přečte, zapíše, znázorní desetinné číslo v řádu desetin a setin na číselné ose, ve čtvercové síti nebo kruhovém diagramu znázorní na číselné ose, přečte, Číselná osa zapíše a porovná celá čísla Teploměr, model v intervalu (-100;100) uvede příklady využití záporných čísel v praktickém životě zaokrouhluje přirozená čísla s požadovanou přesností provádí odhady a kontrolu výpočtů

Žák řeší a tvoří jednoduché a složené slovní úlohy vedoucí: - k jednomu nebo dvěma výpočtům s přirozenými čísly

Obor přirozených čísel Početní operace s přirozenými čísly

Tabulky, jízdní řády

Závislosti, vztahy a práce s daty Žák: -

-

vyhledává, sbírá a třídí data

čte a sestavuje jednoduché tabulky a diagramy

Žák: -

-

vyhledává, sbírá a třídí data doplňuje řady čísel doplňuje tabulky

čte a sestavuje jednoduché tabulky

Diagramy, grafy, tabulky

-

čte a sestrojuje sloupkový diagram sestrojuje a čte jednoduché grafy soustavě souřadnic

Geometrie v rovině a v prostoru Žák: -

-

narýsuje a znázorní základní rovinné útvary (čtverec, obdélník, trojúhelník), užívá jednoduché konstrukce

sčítá a odčítá graficky úsečky, určí délku lomené čáry, obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran

Žák: -

-

-

určí obsah obrazce pomocí čtvercové sítě a užívá základní jednotky obsahu

-

načrtne a sestrojí čtverec, obdélník, trojúhelník

Základní útvary v rovině - čtverec - obdélník - trojúhelník

sčítá a odčítá graficky úsečky určí délku lomené čáry určí obvod mnohoúhelníku sečtením délek jeho stran užívá a převádí jednotky délky

- lomená čára - mnohoúhelník Obvod obrazce Jednotky délky a jejich převody

určuje obsah obrazce pomocí čtvercové sítě užívá základní jednotky obsahu

Obsah obrazce

Nestandardní aplikační úlohy a problémy Žák: -

řeší jednoduché praktické slovní úlohy a problémy, jejichž řešení je do značné míry nezávislé na obvyklých postupech a algoritmech školské matematiky

Žák: -

řeší jednoduché aplikační a slovní úlohy doplňuje číselné a obrázkové řady, magické čtverce využívá prostorovou představivost

Slovní úlohy Číselné a obrázkové řady Magické čtverce Prostorová představivost