Přidělování nástupištních kolejí v modelu železniční stanice s využitím neuronové sítě

modelování a simulace

Přidělování nástupištních kolejí v modelu železniční stanice s využitím neuronové sítě Michael Bažant, Antonín Kavička

Realizace rozhodovacích mechanismů v simulačních modelech dopravních systémů je spojena s problémem výběru, popř. tvorby příslušných metodik, přístupů a paradigmat umožňujících vytvářet nástroje vhodné k podpoře rozhodování. Rozhodovacím problémem diskutovaným v článku je přidělování nástupištních kolejí zpožděným přijíždějícím vlakům v rámci simulačních modelů osobních železničních stanic. Pro daný případ byla ověřena možnost použít jako rozhodovací nástroj umělou neuronovou síť, a to s velmi dobrým výsledkem. Simulation models reflecting the operation of transportation systems are supposed to utilize an appropriate realization of decision making procedures. The formation or selection of adequate modelling approaches and methodologies has to be done in this context. The article is focused on specific operational problem related to assignment of platform tracks to delayed arriving trains within simulation models of passenger railway stations. The application of two-layered artificial neural network as a decision making support tool associated with the mentioned assignment problem was investigated. Neural network provided very encouraging results with regard to the problem under study, which enables its profitable utilization.

1. Úvod V uplynulé dekádě se podařilo dosáhnout významného pokroku na poli mikroskopické simulace provozu železničních uzlů [1]. V této souvislosti byl vyvinut specializovaný simulační nástroj Villon jako integrované vývojové prostředí, v jehož rámci lze budovat simulační modely různých typů železničních uzlů (stanic), následně provádět potřebné simulační experimenty a  hodnotit jejich výsledky. Aktuální výzkum a vývoj se soustřeďují na zkvalitnění podpory rozhodování při řešení provozních problémů sledovaných v rámci simulačních modelů železničních stanic. Specializované rozhodovací komponenty ([1], [2]) lze realizovat při použití různých přístupů a metod, které mohou být založeny na použití metod operačního výzkumu a metod umělé (resp. výpočetní) inteligence, popř. lze použít jiné metodiky (např. vnořené simulace). V článku je analyzován rozhodovací problém spočívající v přidělování nástupištní ko-

leje zpožděnému vlaku (v rámci simulačního modelu osobní stanice) a je poukázáno na umělou neuronovou síť jako vhodný nástroj k jeho řešení.

2.2 Kritéria pro určení náhradní nástupištní koleje 2.2.1 Výběr kritérií Jestliže do stanice přijíždí zpožděný vlak j R, řídící pracovník mu přiděluje kolej pro vlak tzv. nejvhodnější. Při tomto rozhodování bere v úvahu větší počet hledisek. Stejně se postupuje při přidělování nástupištní koleje v simulačním modelu. Pro zjednodušení jsou v současné první fázi výzkumu v modelu uvažovány příjezdy zpožděných vlaků pouze z jednoho směru. Prvním krokem při výběru nástupištní koleje je určit apriorní množinu přípustných kolejí pro vlak jR. Ta se určuje vzhledem k vjezdové a odjezdové koleji do sledované stanice, popř. z této stanice, a značí se např. KSu, Sv, kde Su je označení příslušné vjezdové a Sv odjezdové koleje. Například pro ko-

i

R

2. Rozhodování o přidělení nástupištní koleje

t (čas) i

i

Tpr

i

Tpob

2.1 Charakteristika úlohy

Tod

i

Tobs

Při simulaci provozu osobních železničních stanic (dále jen stanic) se zahrnutím příjezdu zpožděných vlaků vzniká problém s  určením vhodné koleje u  nástupiště pro tyto vlaky (v těch stanicích, kde lze u nástupišť vybírat z několika kolejí). Výsledek simulace, tj. přidělená kolej, by přitom měl odpovídat výstupu z rozhodovacích mechanismů standardně používaných řídícími pracovníky v  reálných stanicích (jinak řečeno: rozhodnutí přijímaná v  rámci simulačních modelů osobních stanic by měla co nejvíce kopírovat výsledky příslušného rutinního rozhodování dispečerů v praxi).

Obr. 2. Celková doba obsazení koleje jedním vlakem (iR – vlak, který obsazuje uvažovanou kolej, iTpob – doba pobytu vlaku iR na koleji, i Tpr – předpokládaná doba příjezdu vlaku iR na kolej, iTod – předpokládaná doba odjezdu vlaku iR z koleje, iTobs – celková doba obsazení koleje vlakem iR)

i

tRa

j

i

tRa

tPd

t i

Tpr

i

i

Tpob

Tod

i

Tuv Tvyh

11 9 S5 S4 S3

nástupiště 1 7 5 nástupiště 2 1 2

S1

nástupiště 3

S2

4

Obr. 1. Ilustrační kolejiště osobní železniční stanice

64

Obr. 3. Příjezd zpožděného vlaku jR v  době obsazení uvažované koleje vlakem iR jedoucím načas (itRa – čas skutečného příjezdu vlaku iR jedoucího načas, jtRa – čas skutečného příjezdu zpožděného vlaku jR, itPd – čas plánovaného odjezdu vlaku iR, iTuv – doba zbývající do uvolnění koleje vlakem iR, Tvyh – předpokládaná maximální doba, během níž se může změnit stav obsazení koleje)

AUTOMA 11/2008

modelování a simulace ***rovnice 1***

lejiště na obr. 1 lze určit následující apriorní množiny přípustných kolejí: KS1, S1 = {k4, k2, k1, k5, k7}, KS1, S2 = {k4, k2, k1, k5, k7}, …, KS5,S5 = {k7, k9, k11}. Tyto množiny lze ještě dále redukovat o koleje nevhodné pro uvažovaný vlak např. z důvodu nedostatečné délky koleje apod. j

j

tRa

i

tPa

tPd

j R

t i

i

Tpr

Tvol

Tpob

i

Tod

Obr. 4. Schéma k  výpočtu hodnoty B: uvažovaná kolej je v době příjezdu zpožděného vlaku volná (itPa – čas plánovaného příjezdu vlaku iR, Tvol – doba, po kterou je uvažovaná kolej volná)

Po určení apriorní množiny přípustných nástupištních kolejí je nutné z ní vybrat tu kolej, která pro vlak jR bude v době jeho skutečného příjezdu nejvhodnější, a to po­dle kritérií odvozených ze znalosti práce řídících pracovníků. Jde o kritéria A, B, C a D (po řadě nabývající příslušných hodnot A, B, C, D): – A: volnost koleje v okamžiku příjezdu vlaku, – B: doba volnosti koleje vzhledem k době pobytu vlaku jR ve stanici, – C: obsazení sousední koleje u stejného nástupiště přípojným vlakem, – D: ostatní technické a provozní přednosti koleje ve vztahu k vlaku jR. Z definice úlohy je zřejmé, že jde o úlohu vícekriteriálního hodnocení variant [3], neboť množina rozhodovacích variant (přípustných kolejí) K = {ks|s = 1… m) má konečný počet prvků. Jsou-li určena kritéria A, B, C a D a metody získání naturálních údajů o hodnotách těchto kritérií (značených A, B, C, D) pro jednotlivé rozhodovací varianty, lze úlohu vícekriteriálního hodnocení variant zapsat 1***kriteriální matice ve ***rovnice formě tzv. k1 k2

A § y11 ¨ B ¨ y21 C ¨y ¨¨ 31 D © y41

... km

y12 ... y1m · ¸ y22 ... y2 m ¸ y32 ... y3m ¸ ¸ y42 ... y4 m ¸¹

***rovnice 3***

(1)

kde hodnota prvku yrs kriteriální matice odi povídá hodnotě kritéria Tuv r (kde r = 1,…, 4 odA max { 0 , 1  } ráží po řadě kritéria T A, …, D) pro příslušnou variantu (kolej ks ∈vyhK). Při určování ***rovnice 4*** hodnot prvků matice (1) je uplatňována maximalizační zásada, tj. všechT min{jsou 1, j volnastavena } na B kritéria tak, že čím jsou Tobs hodnoty prvků (kritérií) větší, tím je varianta hodnocena příznivěji (jako výhodnější). Pro ***rovnice 5*** získání celkového hodnocení vhodnosti koleje ks pro daný vlak nestačí pouhý součet aktuálních hodnot prvků ve sloupci jí příslušejícím, pro celkové hodnocení koleje je nutné uvažovat také váhy kritérií A, ..., D.

AUTOMA 11/2008

Hodnoty prvků v řádcích A a B matice (1) se určují podle plánu obsazení kolejí ve stanici (sestavovaném pro každou větší stanici). V něm jsou pro každou dopravní kolej ve stanici k dispozici údaje o obsazení koleje vlaky (přesnost informací v plánu obsazení kolejí se může stanici od stanice lišit). 2.2.2 Volnost koleje v  okamžiku příjezdu vlaku Kritérium A, hodnotící volnost koleje, by mělo logicky nabývat pouze dvou hodnot, a  to kolej volná nebo kolej obsazená (obr. 2). Takto definované kritérium by ale nedokázalo rozlišit mezi kolejemi, které jsou v daném čase obsazené a budou obsazené na dlouhou dobu, a kolejemi, které jsou v  daném čase obsazené, ale poměrně

zejména vlaků, které mají ve stanicích delší k1 kdobu ...pobytu km a jejím zkrácením 2 plánovanou by nevznikaly komplikace A § y11 y12 ... y1m · při obsluze vlaku ¨ ¸ podle y21 y22provozních ... y2 m ¸ postupů. Další poB ¨daných tenciální modifikací tohoto kritéria je jeho y32 ... delší y3m ¸dobu pobytu vlaku C ¨ y31o možnou rozšíření ¨ ¸ y42 ... čekání y4 m ¸¹ vlaku na přijížděD ¨© y41 z důvodu ve stanici jící zpožděné vlaky. ***rovnice 3*** Stejně jako A, bude i B z intervalu 〈0, 1〉. Výpočet probíhá i Tuvna základě určení doby {0, 1 je  uvažovaná } TvolA(pomax kterou kolej volná do Tvyh příjezdu dalšího vlaku – obr. 4). Hodnota B se určí podle vztahu ***rovnice 4***

B

min{1,

Tvol } j Tobs

(4)

j kde***rovnice Tobs je5*** plánovaná doba obsazení dané koleje vlakem jR.

i

tRa

i

k

R

R t

i

i

Tpr

i

Tpob

i

tRa

Tod

Tvol

i

k

k

Tpr

k

Tpob

Tod

k

tPd

k

tPa

tPd

Obr. 5. Schéma k výpočtu hodnoty B: uvažovaná kolej je v době příjezdu zpožděného vlaku obsazená

brzy už by mohly být využity přijíždějícím vlakem. Proto je vhodné kritérium A rozšířit o  faktor času se stanoveným výhledem do budoucna. Jestliže zpožděný vlak jR přijíždí k uvažované koleji  mimo interval iTobs, kolej je volná a kritérium A nabývá hodnoty 1, tedy A = y1s = 1. Informaci o  době výhledu do budoucna Tvyh lze využít k ohodnocení koleje v případě, kdy vlak jR přijíždí v  čase, kdy je uva***rovnice 1***obsazena vlakem iR jedoucím žovaná kolej načas. Situaci znázorňuje obr. 3, kde iTuv je k1 k2 do...uvolnění km doba zbývající koleje vlakem iR j R). Platí (v okamžiku A § y11 ypříjezdu ... yvlaku 12 1m · ¨ ¸ y y ... y B 22 2m ¸ i ¨ 21i Tuv = tPd – jtRa + iTod (2) C ¨ y31 y32 ... y3m ¸ ¨ ¸ y42dva...případy: y4 m ¸¹ D ¨© ynastat Mohou 41 a) během Tvyh se kolej uvolní; hodnota A se ***rovnice 3*** určí podle vztahu A max{0, 1 

i

i

tPd

tLds

TCs

i

tLdn

TCs

t TCn

i

TWj

TCn

Obr. 6. Schéma k určení časového intervalu pro určení hodnoty C (ltPd – plánovaný odjezd vlaku lR, TCn – normální doba potřebná na přestup, TCs – zkrácená doba potřebná na přestup, lT Wj – čekací doba vlaku lR na vlak j R, ltLds – nejzazší přípustný čas odjezdu vlaku l R při použití TCs, ltLdn – nejzazší přípustný čas odjezdu vlaku lR při použití TCn)

Jestliže vlak jR přijede v  době, kdy je uvažovaná kolej obsazená, je postup výpočtů podobný, avšak s tím rozdílem, že doba Tvol, po kterou je uvažovaná kolej volná, začne běžet až po uvolnění této koleje vlakem i R (obr. 5).

i

Tuv } Tvyh

(3)

b) ***rovnice během T4*** vyh není kolej uvolněna; potom podle (3) je hodnota kritéria A rovna nule Tvol B min } (A = y1j{=1, 0). j Tobs 2.2.3 Doba volnosti koleje vzhledem k době ***rovnice 5*** pobytu vlaku ve stanici Hodnota kritéria B se vztahuje k plánované době pobytu vlaku jR na uvažované koleji. V prvním přiblížení je počítáno s konstantní (plánovanou) dobou pobytu vlaku ve stanici. V další fázi výzkumu je možné s tímto kritériem dále pracovat v tom smyslu, že u vybraných vlaků lze uvažovat kratší než plánovanou dobu pobytu vlaku ve stanici. To se týká

2.2.4 Obsazení koleje u  téhož nástupiště přípojným vlakem Jestliže na přijíždějící zpožděný vlak jR čeká přípojný vlak lR, kterému by tímto čekáním mohlo vzniknout, popř. narůst zpoždění, je vhodné vlak jR umístit k témuž nástupišti tak, aby mohla být použita zkrácená doba potřebná na přestup. Za tím účelem je zavedeno kritérium C, lišící se od předchozích kritérií A a B tím, že nabývá pouze dvou hodnot. Způsob výpočtu hodnoty C je ukázán na obr. 6, kde je patrné, že přijíždí-li vlak j R v časovém intervalu 〈ltPd – TCn, ltPd + lTWj〉, je výhodné umístit ho k  témuž nástupišti, u  kterého na něj čeká přípojný odjíždějící

65

modelování a simulace vlak. Tím se dosáhne zkrácení doby potřebné na přestup cestujících mezi vlakem jR a přípojným vlakem lR. Hodnota kritéria C pro koleje sousedící s kolejí, ze které odjíždí přípojný vlak, je C = 1 pro jtRa ∈ 〈ltPd – TCn, ltPd + lTWj〉 C = 0 pro jtRa ∉ 〈ltPd – TCn, ltPd + lTWj〉

(5)

2.2.5 Ostatní technické a  provozní přednosti koleje Ostatní technické a  provozní přednosti přidělení dané koleje uvažovanému vlaku j R souhrnně vyjadřuje kritérium D. Stejně jako u  předchozích kritérií jsou hodnoty D z  intervalu 〈0, 1〉. Kolej pravidelně určená přijíždějícímu vlaku může mít ohodnocení např. D = 1, koleje nevhodné pro přijíždějící vlak mohou mít ohodnocení D = 0. Ostatní koleje nabývají ohodnocení z intervalu (0, 1〉, přičemž lze D měnit v závislosti na zpoždění vlaku jR. Hodnota D se stanovuje na základě znalostí provozu zkoumané stanice (např. s využitím konzultací s provozními zaměstnanci). Hodnota D může odrážet např. tyto skutečnosti: – vzdálenost hodnocené koleje od koleje plánované pro přijíždějící vlak (má vliv na dobu, kterou cestující potřebují na případný přestup), – míru obsazení příjezdového kolejového zhlaví přijíždějícím vlakem, bude-li mu přidělena uvažovaná kolej (obsazení zhlaví může negativně ovlivňovat jízdu dalších vlaků, které je v příslušném časovém intervalu také využívají).

3. Zvolená metoda řešení Po provedení kroků popsaných v kap. 2 je k dispozici kriteriální matice tvaru (1) s konkrétními hodnotami prvků pro různé dopravní situace. Dále je třeba určit relativní důležitost kritérií A až D, což se provede přiřazením jednástupiště 1A 15a 13a

notlivých vah kritérií wi, kde 0 ≤ wi ≤ 1, i = 1, …, 4 (resp. A, …, D). K  přiřazení vah přistupují různé metody odlišně. Matematické metody vícekriteriálního hodnocení variant [5] a metody využívající fuzzy logiku [4] jsou založeny na primárním subjektivním (expertním) ohodnocení východisek ovlivňujících relativní důležitosti krité-

1

4. Parametrizace neuronové sítě

1 1

2

2 2

i

j

m

4m 4m + 1 vstupy

Při práci s neuronovými sítěmi je zásadním rozhodnutím výběr typu sítě. Předem určit, který typ sítě bude pro daný problém vhodný a bude poskytovat relevantní výsledky, je ovšem poměrně obtížné. Pro řešení daného problému připadalo v  úvahu několik typů neuronové sítě (např. jednovrstvá, popř. vícevrstvá neuronová síť typu perceptron atd.).

výstupní vrstva

skrytá vrstva

Obr. 7. Zjednodušené schematické znázornění použité neuronové sítě

rií, následně zpracovaných příslušným aparátem. Naproti tomu při použití umělých neuronových sítí je stanovení vah kritérií řešeno implicitně, např. v rámci procesu učení sítě (použitím metody zpětného šíření chyby). V článku je dále věnována pozornost umělým neuronovým sítím s učitelem [4], které představují jeden z  možných způsobů, jak stanovit váhy daných kritérií. Předností neuronových sítí s učitelem je, že neuronové síti lze předkládat trénovací vzory, které vedle vstupních údajů (provozních situací) obsahují i odpovídající výstupy (řešení provozních situací). Získané trénovací vzory lze považovat za situace posouzené expertem, a lze tedy předpokládat, že síť najde pro situace přicházející v úvahu správná řešení.

K přidělování nástupištní koleje byla použita dvouvrstvá neuronová síť typu perceptron, která se při experimentech osvědčila jako nejvhodnější. Perceptrony jednotlivých sousedících vrstev sítě jsou mezi sebou vzájemně propojeny tak, že tvoří úplný bipartitní graf, tj. orientované hrany vystupující z  jednoho neuronu dané vrstvy jsou zaústěny do všech neuronů příslušné následující vrstvy (obr. 7). Počet vstupů použité neuronové sítě závisí na: a) počtu kolejí v množině přípustných kolejí pro uvažovaný zpožděný přijíždějící vlak, ve vztahu k matici (1) jde o počet sloupců m, b) počtu kritérií použitých k hodnocení kolejí (kritéria jsou čtyři, A až D). Obecně lze počet vstupů neuronové sítě vypočítat jako součin počtu kolejí m v množině přípustných kolejí a počtu kritérií. Počet neuronů ve skryté vrstvě není pevně dán. Podle [4] se volí o něco větší než počet vstupů. S tímto parametrem je možné dále pracovat, tzn. že počet neuronů ve skryté vrstvě lze dále optimalizovat. V rámci dále popsané případové studie byla použita síť s počtem neuronů ve skryté vrstvě o jedničku větším než počet vstupů (viz obr. 7). Pro posouzení správného chování neuronové sítě během učení a pro identifikaci výsledků neuronové sítě je nutné zvolit správný počet výstupů, s čímž koresponduje volba počtu neuronů ve výstupní vrstvě neuronové

výpravní budova 11 9 7

nástupiště 1 nástupiště 2

1 2

nástupiště 3 8 12 14 16

nástupiště 4

20 22 24

nástupiště 5

Kolín – H

nástupiště 6 28 30 nástupiště 7

Kolín – V

Obr. 8. Schéma infrastruktury kolejiště použité pro ověření metodiky (část žst. Praha hl. n.)

66

AUTOMA 11/2008

modelování a simulace sítě. Pro potřeby přidělování koleje přijíždějícímu vlaku odpovídá počet neuronů ve výstupní vrstvě neuronové sítě počtu kolejí v množině přípustných kolejí pro přijíždějící vlak, tj. ve výstupní vrstvě je m neuronů. Neuronová síť byla realizována ve výpočetním prostředí systému Matlab při použití nástroje Neural Network Toolbox.

5. Případová studie

Kolín – V a Kolín – H. Vlaky dálkové dopravy běžně využívají příjezdovou kolej Kolín – V. V dalším se tedy předpokládá, že všechny uvažované přijíždějící vlaky přijíždějí po koleji označené Kolín – V. Během ranní dopravní špičky přijíždí do žst. Praha hl. n. jedenáct dálkových spojů, pro něž byly sestaveny kriteriální matice (1). Hodnota uvažovaného zpoždění u  každého vlaku se pohybuje v intervalu 0 až 60 min. Jak se mění hodnota zpoždění přijíždějících vlaků, tak se také mění obsazení kolejí ve stanici jinými vlaky (v  závislosti na čase). Celkem bylo vzato v úvahu 671 případů, pro které byly sestaveny jednotlivé kriteriální ma-

úspěšnost (%)

K ověření správné činnosti neuronové sítě bylo nutné vyčíslit hodnoty kritérií A až D, tj. prvků matice (1), pro poměrně velký počet situací. Při výběru osobní stanice, pro niž mají být provedeny výpočty, bylo přihlédnuto k  počtu ko100 lejí ve stanici, počtu vlaků ve 99 sledovaném období a  k  dobré znalosti místních poměrů 98 (způsobu rozhodování v urči97 tých provozních situacích). Po96 žadavkům vyhověla, a pro pří95 padovou studii byla proto vybrána železniční stanice Praha 94 hlavní nádraží (žst. Praha hl. 93 n.) s  verzí infrastruktury (její 10 50 90 130 170 210 250 počet učicích epoch (103) část je schematicky prezentestovací data trénovací data tována na obr. 8) a  grafikonu vlakové dopravy pro období Obr. 9. Úspěšnost neuronové sítě v závislosti na počtu učicích epoch 2004/2005. Pro ověření správné činnosti sítě byla vybrána ranní dopravní špičtice. U  všech ostatních vlaků ve sledované ka (5.30 až 9.00 h), kdy při zpoždění vlaků stanici se předpokládá jízda podle grafikonu dochází, v porovnání se zbytkem dne, k nejvlakové dopravy, tzn. bez zpoždění. Po sestavení příslušných kriteriálních mavětším problémům s přidělováním nástupištní koleje. tic expert vyhodnotil vzniklé situace, tzn. urPro ověření schopnosti neuronové sítě čil koleje, které by byly vybraným vlakům správně přidělovat nástupištní koleje zpožděpřiděleny v  případě vzniku příslušné situaným přijíždějícím vlakům byl (po konzultaci ce v provozu. s dispečerskými pracovníky stanice) vybrán Vlaku přijíždějícímu z uvedeného směru příjezdový směr od Kolína, který v daném oblze v žst. Praha hl. n. přidělit některou z patdobí vykazoval největší četnost zpožděných nácti kandidátských nástupištních kolejí (koleje k9, k7, k1, k2, k8, k12, k14, k16, k20, k22, k24, vlaků ze všech příjezdových směrů v rámci zkoumané stanice. Jak ukazuje obr. 8, vlaky k26, k28, k30, k32). Ilustrační příklad jedné konkrétní zkouod Kolína mohou do žst. Praha hl. n. vjíždět po dvou příjezdových kolejích označených mané dopravní situace je uveden v tab. 1,

jejímž základem je kriteriální matice pro vlak R 424 s  pravidelným příjezdem v 5.56 h zpožděný při příjezdu oproti plánu (grafikonu) o 20 min, která je doplněna řádkem celkové vhodnosti dané koleje pro daný vlak NN. Tato vhodnost koleje je vyjádřena výstupní hodnotou neuronové sítě, přičemž k výpočtu této hodnoty dochází na základě uplatnění vnitřních vah neuronové sítě na její vstupy. Dále je v tab. 1 vyznačena kolej k9 (NN = 0,920 8), v dané situaci přidělená vlaku neuronovou sítí. Kolej k32 nebyla přidělena proto, že přijíždějícímu zpožděnému vlaku neumožňuje dostatečně dlouhý pobyt. Kolej k9 je v okamžiku příjezdu zpožděného vlaku volná (kritérium A) a doba, po kterou bude volná, je pro přijíždějící zpožděný vlak dostačující (kritérium B). Z provozního hlediska lze konstatovat, že za daných podmínek by v reálném provozu byla příslušnému vlaku přidělena právě kolej k9. V tab. 2 je uvedena kriteriální matice rovněž pro vlak R 424, ale s  tím rozdílem, že vlak má zpoždění 8 min. V  tomto případě neuronová síť přidělí vlaku kolej k32, opět v souladu s praxí. Množina použitých dat (představujících celkem 671 dob zpoždění u vybraných jedenácti vlaků) byla rozdělena na dvě disjunktní podmnožiny o přibližně stejné mohutnosti, a to podmnožinu trénovacích dat a podmnožinu testovacích dat: – trénovací podmnožina se 336 prvky reflektuje odlišná zpoždění u zkoumaných vlaků s časovým krokem dvě minuty, – testovací podmnožina se 335 prvky je zkonstruována analogickým způsobem, přičemž data v ní obsažená jsou časově posunuta o jednu minutu oproti datům trénovacím. Neuronová síť byla nejprve učena na trénovací data. Po úspěšném ukončení procesu učení se neuronové sítě (neuronová síť se po určitém počtu epoch dokázala naučit všechny vzory z trénovací množiny) přišlo na řadu její testování. Při testování dokázala neuronová

Tab. 1. Výběr koleje pro vlak R 424 se zpožděním 20 minut Kritérium A B C D NN

Kolej k9 k7 k1 k2 k8 k12 k14 k16 k20 k22 k24 k26 k28 k30 k32 1,00 0,00 0,30 1,00 1,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,30 0,00 0,50 0,80 1,00 1,00 0,00 0,13 0,04 0,46 1,00 0,23 0,33 0,17 0,02 0,33 1,00 0,00 0,33 0,79 0,00 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,25 0,30 0,45 0,50 0,10 0,15 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,920 8 0,006 4 0,041 8 0,007 6 0,005 4 0,011 3 –0,001 6 –0,007 5 –0,008 2 –0,008 3 0,000 3 0,031 1 0,005 7 0,008 2 0,005 3

Tab. 2. Výběr koleje pro vlak R 424 se zpožděním 8 minut Kritérium A B C D NN

k9 k7 k1 k2 k8 k12 1,00 0,00 0,00 1,00 0,10 1,00 1,00 0,00 0,13 0,00 0,58 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,20 0,25 0,30 0,45 0,50 0,10 0,039 3 –0,002 2 0,023 6 0,003 8 0,003 9 –0,045

AUTOMA 11/2008

Kolej k14 k16 k20 k22 1,00 0,00 0,60 0,00 0,13 0,33 0,00 0,02 0,00 0,00 0,00 0,00 0,15 0,65 0,70 0,75 0,003 –0,000 5 0,004 8 0,033 9

k24 k26 k28 k30 k32 0,00 1,00 0,00 0,00 1,00 0,33 0,06 0,00 0,35 1,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 0,001 –0,007 5 0,001 2 –0,001 7 0,955 2

67

modelování a simulace síť přidělit kolej u nástupiště podle představ experta v 95 % případů z testovací množiny (obr. 9). Ve zbývajících 5 % případů byla sítí přidělena kolej, kterou by expert nevybral, nicméně přidělená kolej by přijíždějícímu vlaku stále velmi dobře vyhovovala. Proces testování tedy ukázal, že navržená neuronová síť dokáže velmi dobře rozhodovat o přidělení koleje u testovacích dat, aniž by na ně byla naučena, tj. je schopna zobecnit naučená pravidla, což je žádoucí stav.

6. Závěr

krátké zprávy

Zvolená neuronová síť při přidělování nástupištní koleje v simulačních modelech osobních železničních stanic vykazuje dobré výsledky, a to i v porovnání s jinými metodami. Alternativní prověřované přístupy založené na matematických metodách vícekriteriálního hodnocení variant vykazují v porovnání s neuronovou sítí stejné nebo horší výsledky. Navzdory skutečnosti, že současná metodika aktuálně počítá se zpožděním vlaků pouze z jednoho příjezdového směru, je její přínos pro vybrané případy zkoumání (využívající příslušný simulační model) značný. Jako příklad lze uvést modelování stanic, kde ke zpožděním dochází (např. z důvodu dlouhodobějších rekonstrukčních či modernizačních prací na příslušné železniční trati) zejména v jednom

Workshopy a školení pořádané společností CMMS Společnost CMMS uspořádá na podzim pro zájemce o  diagnostiku strojů a  údržbu několik akcí, kde je seznámí s novými trendy v tomto oboru. Ve dnech 24. až 28. listopadu 2008 to bude ve Štúrovu (SR) workshop Použití pokročilých metod analýzy vibračního signálu k diagnostice závad strojního zařízení v průmyslu III. Tato akce je určena pro pokročilé diagnostiky, kteří si po zopakování příslušných teoretických základů procvičí prezentované metody na reálních strojích a případech z praxe. Účastníci mají možnost složit zkoušku Vibrodiagnostik I–III (ve spolupráci s ATD SR). Ve dnech 20. až 21. listopadu 2008 se bude v  Žilině (SR) konat školení Diagnostika strojov a prediktívna údržba. Školení je určeno pro střední a vyšší management údržby. Účastníkům bude vysvětleno, co lze získat z diagnostiky, jaký je ekonomický dopad použití diagnostických metod a jaký problém řešit jakou metodou. Součástí budou ukázky z praxe. Tuto akci organizuje společnost CMMS společně s doc. Rakytou ze Žilinské univerzity. Dne 11. prosince se bude v Praze, v hotelu Don Giovanni, konat workshop Diagnostika v moderní údržbě s tímto programem:

68

příjezdovém směru. Ostatní příjezdové směry jsou zpožděními zatěžovány pouze minimálně, a tudíž je lze (po příslušném expertním posouzení) v odpovídajícím simulačním modelu zanedbat. Pro případy tohoto typu je existující metodika velmi dobře využitelná. Aktuální výzkum se zaměřuje na rozšíření současné metodiky o možnost modelovat příjezd zpožděných vlaků z libovolného počtu příjezdových směrů do dané osobní železniční stanice. Pro tento případ je třeba počítat s  natrénováním neuronových sítí pro každý příjezdový směr, přičemž při jejich využívání v rámci simulačního výpočtu, popř. reálného provozu, je nutné udržovat aktuální plán obsazení kolejí, který se průběžně mění s ohledem na aktuální zpoždění vlaků přijíždějících do stanice z několika směrů. Diskutované přístupy založené na využívání umělých neuronových sítí typu perceptron jsou primárně navrhovány k použití v simulačních modelech osobních železničních stanic. Nicméně mohou být použitelné i  v  rámci řídicích či informačních systémů pro podporu dispečerského řízení v  daném typu stanic i k řešení obdobných rozhodovacích úloh v jiných odvětvích.

Literatura: [1] KAVIČKA, A. – KLIMA, V. – ADAMKO, A.: Agentovo orientovaná simulácia dopravných uzlov. EDIS, Žilinská univerzita, 2005, ISBN 80-8070-477-5. [2] KAVIČKA, A. – KLIMA, V. – ADAMKO, N.: Simulations of Transportation Logistic Systems utilizing Agent-Based Architecture. International Journal of Simulation Modelling, March 2007, vol. 6, No. 1, pp. 13–24, ISSN 1726-4529. [3] FIALA, P. – JABLONSKÝ, F. – MAŇAS, M.: Vícekriteriální rozhodování. Vysoká škola ekonomická v Praze, 1994, ISBN 80-7079-748-7. [4] NGUYEN, H. T. et al.: Fuzzy and Neural Control. Boca Raton, Chapman & Hall/CRC, 2003, ISBN 1-58488-244-1. [5] FIGUEIRA, J. – GRECO, S. – EHRGOTT, M.: Multiple Criteria Decision Analysis: State of the Art Surveys (International Series in Operations Research & Management Science). Springer, 2004, ISBN 978-0387230672. [6] KAVIČKA, A. – BAŽANT, M.: Návrh infrastruktury železničních uzlů. Automa, 2007, roč. 13, č. 6, s. 5–6, č. 8-9, s. 102–104, ISSN 1210-9592.

Ing. Michael Bažant ([email protected]), doc. Ing. Antonín Kavička, Ph.D. ([email protected])

Poděkování Tato práce vznikla za podpory výzkumného záměru MSM 0021627505 Teorie dopravních systémů.

− diagnostické metody – která je pro vaše účely optimální?, − přehled metod – ziskovost a nákladovost jednotlivých metod, − jaké typy poruch a strojů lze diagnostikovat?, − spolehlivost jednotlivých metod, − vliv na životnost strojů, − diagnostické přístroje, − ukázky z praxe a demonstrační modely. Odborného vedení se ujali RNDr. Ondrej Valent, CSc., ředitel CMMS Praha, Ing. Miloš Galád, diagnostik specialista, a Petr Tesař, diagnostik-expert, oba též z CMMS Praha. Tento workshop se uskuteční v rámci konference Údržba 2008. Více informací o všech akcích zájemci najdou na http://www.cmms.cz/skoleni.html (ed)

Fotovoltaika v České republice na vzestupu Česká republika sice stále ještě nevyužívá solární energii ve srovnatelné míře jako jiné státy Evropské unie, zájem o  ni však roste. Mnoho fotovoltaických panelů vyrobených v ČR se stále vyváží, především do zemí jižní Evropy, které mají teplejší klima. Vedle ryze českých výrobců, jako je Prosolar, Strojírny Bohdalice, FitCraft Production nebo Solartec Rožňov pod Radhoštěm, si zde zakládají pobočky významní zahraniční výrobci. Mezi

Lektoroval: Ing. Martin Leso, Ph.D.

největší z nich patří japonská Kaneka Corporation, která loni otevřela továrnu v Olomouci, a  německý Schott Solar CR, který má továrnu ve Valašském Meziříčí. Podle Adela El Gammala, generálního tajemníka Evropské asociace fotovoltaického průmyslu – EPIA, se v důsledku doprovodných plánů uskutečňovaných v zemích EU očekává významný nárůst celosvětového trhu v tomto oboru. Evropa bude podle studie, kterou EPIA v únoru zveřejnila, v následujících několika letech svědkem značného nárůstu odvětví fotovoltaiky. Zpráva, nazvaná „Globální tržní vyhlídky fotovoltaiky do roku 2012“, předpovídá, že během následujících pěti let vzroste trh s fotovoltaickými zařízeními pětkrát. Podle plánu EU na zavedení mechanismů, podle kterých se bude spotřebitelům platit určitá sazba za dodávky energie zpět do sítě, vzroste produkce ze solárních zdrojů z  2  012 megawattů peak (MWp) v  roce 2006 na 10 927 MWp v roce 2012. V České republice bylo v roce 2007 vyrobeno z obnovitelných zdrojů s výjimkou bioplynu celkem 4,1 TW·h elektřiny. Ovšem do roku 2020 by Česká republika měla podle návrhu balíčku opatření zveřejněného v lednu Evropskou komisí více než zdvojnásobit podíl zdrojů obnovitelných energií – ze současných 6 na 12 %. [Zpravodajský portál Czech Business Weekly.]



(ev)

AUTOMA 11/2008