Pevnostní výpočet tlakové nádoby podle ČSN

Pevnostní výpočet tlakové nádoby podle ČSN 690010 STV PK – kontrolní výpočet podle nové ČSN (původní výpočet byl proveden v 3/1987 podle staré ČSN) Příklad na ZSVZ – P. Hoffman; 12/2000 Náčrt stavebnicového trubkového výměníku pára – kapalina inerty

brýda, pára TR φ 133x4

TR φ 38x2,5

roztok

roztok

TR φ 159x4,5

TR φ 38x2,5

7 TR φ 32x2

kondenzát

4000

Pracovní podmínky tlakové nádoby: Název tlakové nádoby: Stavebnicový trubkový výměník pára – kapalina L = 4 m Číslo výkresu sestavení: 0-CZ-0359 Výrobce: Cukrovarnický průmysl, koncern, Praha Tlakový prostor

parní

šťávní

Druh pracovní látky Výpočtový přetlak / podtlak (MPa) Nejvyšší pracovní přetlak / podtlak (MPa) Zkušební přetlak vodou (MPa) o zkušební teplotě (°C) Teplota pracovní látky nejvyšší (°C) Teplota pracovní látky nejnižší (°C) Přídavek na korozi (mm) Přídavek na výrobní tolerance (mm) Součinitel hodnoty svarových spojů Objem tlakového prostoru Počet najíždění na pracovní přetlak a teplotu (cyklů) Velikost, druh a výkon pojistného zařízení: Popis nádoby

sytá pára / brýda 0,4 / - 0,1 0,4 / - 0,1 0,5 20 152 30 1 0,2 0,7 48

cukerné roztoky 0,4 0,4 0,5 20 90 25

18

5000 Jištěno v potrubí Výměník pro ohřev šťáv a sirobů vakuovými nebo tlakovými parami

1. Válcový plášť DN 150 – vnitřní přetlak (pracovní tlak 0,4 MPa)

Vypocet tlakove nadoby podle CSN 690010

1

Datum tisku: 02.01.03

Tvořený bezešvou trubkou TR φ 159x4,5; vnitřní průměr D = 150 mm, délka L ≈ 4000 mm, dovolené namáhání válcové skořepiny [σD] = 130 MPa, součinitel hodnoty svaru ϕP = 1. Přídavek na korozi a výr. tolerance c = 1,2 mm. Podle části 4.5. čl. 3.1. je výpočtová tloušťka stěny pláště bez přídavků sR =

p*D 0,4 * 150 = = 0,23mm 2 * [σ D ] − p 2 * 130 − 0,4

Provedená tloušťka stěny pláště s ≥ sR + c = 0,23 + 1,2 = 1,43 mm Provedená tloušťka stěny je s = 4,5 mm ........ vyhovuje Kontrola pro zkušební přetlak se nemusí provádět pokud platí p Z ≤ p * 1,35 *

[σ D 20 ] [σ D ]

0,5 ≤ 0,4*1,35*135/130 = 0,54 MPa ........ vyhovuje 2. Válcový plášť DN 150 – vnější přetlak (pracovní podtlak 0,1 MPa) Jedná se o maximální teoretický pracovní podtlak v mezitrubkovém prostoru. p = 0,1 MPa; t = 30 °C; E = 2,1*105 MPa; [σD] = 130,8 MPa Podle čl. 3.2. je výpočtová tloušťka stěny pláště  1,1 * p * D  s R = Max  K 2 * D * 10 − 2 ;  2 * [σ D ]   s ≥ sR + c Pro K3 = L / D = 4000/150 = 26,7 a K1 = (nU*p) / (2,4*10-6*E) = (2,4*0,1) / (2,4*10-6*2,1*105) = 0,48 kde nU = 2,4 ..... souč. bezpečnosti proti ztrátě stability v mezích pružnosti (podle části 4.2) určíme z diagramu 3: K2 = 0,81 Potom bude K2*D*10-2 = 0,81*150*10-2 = 1,22 mm 1,1*p*D / 2*[σD] = 1,1*0,1*150 / 2*130,8 = 0,063 mm


2


sR = Max {1,22; 0,063} = 1,22 mm s ≥ 1,22 + 1,2 = 2,42 mm ....... provedená tloušťka s = 4,5 mm vyhovuje Dovolený vnější přetlak se určí podle čl. 3.2.2.

[ p] =

[pP ]  [p ] 1 +  P   [pE ]

2

kde dovolený přetlak v plastickém oboru je

[ p P ] = 2 * [σ D ] * ( s − c) = 2 * 130,8 * (4,5 − 1,2) = 5,63MPa D + ( s − c)

150 + (4,5 − 1,2)

a dovolený přetlak v elastickém oboru je 2

−6 [ p E ] = 20,8 * 10 * E * D * 100 * ( s − c)  * 100 * ( s − c) nU * B1 L  D D 

kde je nU = 2,4 ....... souč. bezpečnosti proti ztrátě stability v mezích pružnosti pro provozní podmínky (část 4.2.)     D D 150 150 B1 = Min1,0;9,45 * * *  = Min1,0;9,45 *  L 100 * ( s − c)  4000 100 * (4,5 − 1,2)    B1 = {1,0;0,24} = 0,24 Potom bude 2

−6

100 * (4,5 − 1,2) * 2,1 * 10 5 150 100 * (4,5 − 1,2)  = 2,04MPa * * *  2,4 * 0,24 4000  150 150 

[ p E ] = 20,8 * 10

Maximální dovolený vnější přetlak je

[ p] =

[5,63]  [5,63]  1 +    [2,04] 

2

= 1,92 MPa > pprovozní = 0,1 MPa

Z hlediska vnějšího přetlaku plášť výměníku vyhovuje. Kontrola dovoleného vnějšího přetlaku podle zjednodušeného vztahu a použitím diagramu Vypocet tlakove nadoby podle CSN 690010

3


[ p] = 2,4 * K 1 * 10

−6

*E

kde pro parametry

nU

100 * ( s − c) 100 * (4,5 − 1,2) = = 2,2 150 D L 4000 K3 = = = 26,7 D 150 K2 =

určíme z diagramu 3

K1 = 9,9. Tato hodnota leží nad čerchovanou čarou

10 3 * [σ D ] 10 3 * 130,8 = = 0,62 E 2,1 * 10 5

a proto lze použít výše uvedený zjednodušený vztah. Potom je

[ p] = 2,4 * 9,9 * 10

−6

* 2,1 * 10 5 = 2,08MPa > pprovozní = 0,1 MPa 2,4

3. Kontrola vyztužení otvorů V plášti TR φ 159x4,5 je hrdlo přívodu páry DN 125 (TR φ 133x4). Výpočet je proveden podle části 4.12. Určíme výpočtový průměr osamoceného otvoru, který nevyžaduje vyztužení ani provedení pevnostní kontroly vyztužování.  s−c d 0 = 2 *  − 0,8  * D R * ( s − c )   sR

s = 4,5 mm c = 1,2 mm DR = D = 150 mm sR =

kde značí

provedená tloušťka stěny pláště přídavky na korozi atp. vnitřní průměr pláště výpočtová tloušťka stěny pláště

a) Pro vnitřní přetlak jsme v kap.1 určili sR = 0,23 mm Potom bude

  4,5 − 1,2 d0 = 2 *  − 0,8  * 150 * (4,5 − 1,2) = 603mm ≥ 133mm  0,23  Otvor se z hlediska vnitřního přetlaku nemusí vyztužovat. b) Pro vnější přetlak jsme v kap.2 určili sR = 1,22 mm


4


Potom bude  4,5 − 1,2  d0 = 2 *  − 0,8  * 150 * (4,5 − 1,2) = 85mm < 133mm  1,22  Z hlediska vnějšího přetlaku musíme provést kontrolu vyztužení otvoru trubkou hrdla DN 125. s1

Výpočtové délky, které se účastní vyztužení určíme ze vztahů:

φd

11

l3 = l3R = 0 ..... hrdlo je zároveň s vnitřním pláštěm

s sR

{

13

l1R = Min l1 ;1,25 * (d + 2 * c S ) * ( s1 − c S )

φD

}

kde cS = 1,2 mm .... přídavky na korozi atp. l1 = 150 mm .... délka hrdla

{

}

l1R = Min 150;1,25 * (150 + 2 * 1,2) * (4,5 − 1,2) = Min{150;22,4} = 22,4mm l2R = 0 ...... hrdlo nemá výztužný prstenec ani vyhrdlení Dovolený vnější přetlak je

[ p] =

[pP ]  [p ] 1 +  P   [pE ]

2

Kde dovolený vnější přetlak v plastickém oboru je

[ p P ] = 2 * K 1 ( s − c) * ϕ * [σ D ]

pro válec je K1 = 1 a souč. zeslabení je

D R + ( s − c) * v

 l1R * ( s1 − c S ) * κ 1 + l 2 R * s 2 * κ 2 + l 3 R * ( s3 − c S − c S1 ) * κ 3  l R * ( s − c) v = Min 1; d − d 0R d + 2 * c S ϕ l1R  1 + 0,5 * R * * + K1 * lR DR ϕ1 l R 

    

a dále platí že d 0 R = 0,4 * D R * ( s − c) ; ϕ = 1 (bezešvá trubka); provedená šířka vyhrdlení nebo výztužného prstence l = 0 (není vyhrdlení ani výztužný prstenec)  [σ ]1  κ 1 = Min  l ;   [σ ] 


 [σ ]  κ 2 = Minl ; 2   [σ ] 

5

 [σ ]  κ 3 = Min l ; 3   [σ ] 


Pokud předpokládáme, že je hrdlo i plášť ze stejného materiálu a mají stejnou provozní teplotu, budou stejné i hodnoty dovolených napětí vnější části hrdla [σ]1 , výztužného límce [σ]2 a vnitřní části hrdla [σ]3. Potom budou součinitele κ1 = κ2 = κ3 = 0 a následně součinitel zeslabení v = 1. Pozn.: V ČSN 690010 části 4.12 je uvedena řada vztahů potřebných pro určení součinitele zeslabení v (v závislosti na konstrukčním řešení hrdla. Jak je zřejmé ze vztahu na předchozí straně, ovlivňuje souč. zeslabení hodnotu dovoleného přetlaku [p]p jen málo. Protože ve vztahu pro určení souč. zeslabení se bere minimum z vypočtené hodnoty a 1, musí být tato hodnota ≤ 1. Pokud zvolíme 1 jsme vždy na straně bezpečnosti (pro v < 1 vychází dovolený vnější přetlak vyšší než pro v = 1). Např. pro náš případ vychází pro v = 0 dovolený vnější přetlak [p]p = 5,72 MPa.

Pro kruhová hrdla kolmá na stěnu pláště je výpočtový průměr hrdla dR = d + 2*cS = 150 + 2*1,2 = 152,4 mm Potom je dovolený vnější přetlak v plastické oblasti

[ p]P = 2 * 1 * (4,5 − 1,2) * 1 * 130 = 5,60MPa 150 + (4,5 − 1,2) * 1

Povolený vnější přetlak v elastické oblasti byl určen v kap.2 [p]E = 2,04 MPa Potom je povolený vnější přetlak na hrdlo DN 125 vyztužené trubkou hrdla

[ p] =

[ p ]P  [ p] 1 +  P  [ p ]E

=   

2

5,60  5,60  1+    2,04 

2

= 1,92 MPa > provozní přetlak 0,1 MPa

Vyztužení hrdla trubkou (trubková výztuha) vyhovuje i na vnější přetlak. 4. Trubkovnice vevařená do pláště Výpočet je proveden podle části 4.13. Nejprve určíme podle čl. 3.1. geometrické charakteristiky trubkovnice. Trubky jsou umístěné do rovnostranného trojúhelníku čemuž odpovídá součinitel rozložení trubek Θ = 1,15. sT = 2 mm dT = 32 mm n=7 t = 47 mm

tloušťka stěny trubek vnější průměr trubek počet trubek rozteč trubek

[σ]T = 137,3 MPa [σ]P = 111,3 MPa

DK = 150 mm sK = 4,5 mm d0 = 32,6 mm sP = 20 mm

vnitřní φ pláště tl. stěny pláště φ otvoru pro trubku provedená tl. trubkovnice

dovolené namáhání trubek dovolené namáhání trubkovnice

Výpočtový průměr otrubkované plochy se určí podle čl.3.1.2.


6


DR = 2 * t *

nR 7 = 2 * 45 * = 125,3mm π *Θ π * 1,15

Šířka neotrubkovaného okraje b=

D H − D R 150 − 125,3 = = 12,4mm 2 2

kde DH = DK

Bezrozměrná šířka neotrubkovaného okraje je λB =

2 * b 2 * 12,4 = = 0,197 125,3 DR

Výpočtová rozteč trubek tR = t

nR 7 = 45 * = 42,0mm n*Θ 7 * 1,15

Pro jednochodý výměník je výpočtový počet trubek nR = n Součinitele vlivu přetlaku na trubkovnici 2

2

π η1 = 1 − 4

d *  T  tR

 π  32   = 1 − *   = 0,544 4  42,0  

π η2 = 1 − 4

 d − 2 * sT *  T tR 

2

2

 π  32 − 2 * 2   = 1 − *   = 0,651 4  42,0  

Pevnostní charakteristiky se určí podle čl.3.2. Pro vevařenou trubkovnici je síla od šroubů FB = 0. Výpočet provedeme pro přetlak v mezitrubkovém prostoru p1 = 0,4 MPa a tlak v trubkovém prostoru p2 = 0 (nepříznivý případ, že v trubkách nebude roztok a v mezitrubkovém prostoru bude pára). Efektivní přetlak pE = p2 * η2 – p1 * η1 (při vakuu je příslušné znaménko p1 či p2 záporné. Součinitel zeslabení trubkovnice (bez drážek pro přepážky) ϕP =1−

dE t

  lV + e + d T * sT [σ ]T d E = Max d 0 − 2 * sT * * ; d T − 2 * sT  [σ ]P sP   lV = 0 e ≈ sT = 2 mm


délka zaválcování délka svarového spoje trubky s trubkovnicí (podle obr. v ČSN)

7


Pro [σ]T / [σ]P > 1 se bere 1   0 + 2 + 32 * 2 d E = Max 32,6 − 2 * 2 * * 1;32 − 2 * 2 = Max{30,6;28} = 30,6mm 20   ϕP =1−

30,6 = 0,235 45

Efektivní přetlak pE = 0*0,651 – 0,4*0,544 = - 0,218 MPa Dovolené zatížení trubek namáhaných tahem podle čl.3.3.1.

[q ] = Min{[q] ; [q] } +

T

[q]T

S

kde

= ϑ * γ * [σ ]T

ϑ =π *

( d T − s T ) * ( s T − cT ) (32 − 2) * (2 − 0,2) =π * = 0,0306 2 tR 42 2

cT = 0,2 mm součet všech přídavků k výpočtové tloušťce trubky sT = 2 mm tloušťka stěny trubky Pro výměník s pevnými trubkovnicemi platí γ =1−

[q]T

(d T − sT ) * p 2 − p1 2 * ( sT − cT ) * [σ ]T

=1−

(32 − 2) * 0 − 0,4 2 * (2 − 0,2) * 137,3

= 0,976

= 0,0306 * 0,976 * 137,3 = 4,100MPa

Pro přivařené trubky platí

[q]S 2 = 0,7 * π * d T * a * Min{[σ2 ]P ; [σ ]T } tR

kde a = 2 mm .. rozměr svarového švu. Potom bude

[q]S 2 = 0,7 * π * 32 * 2 * Min{1112,3;137,3} = 8,88MPa 42

[q ] = Min{4,100;8,88} = 4,100MPa +


8


Dovolené namáhání trubek namáhaných na vzpěr

[q ] = Min{[q]

*ϕ T ; [q ]S }

−

T

kde [q]T = 4,100 MPa je určeno podle čl.3.3.1 pro p1 = 0 (viz výše) Součinitel vzpěrnosti ϕT =

1  [σ ]  l R 1 + 0,81 * nU * T *  ET  d T − sT 

  

2

  

2

Redukovaná délka trubky l R = Min{0,5 * lT ; Max{0,7 * l1 ; l 2 }} kde

lT = 4000 mm l1 = l2 = 2000 mm

celková délka trubky délka trubek mezi přepážkami a trubkovnicí (1 přepážka v mezitrubkovém prostoru)

l R = Min{0,5 * 4000; Max{0,7 * 2000;2000}} = Min{2000;2000} = 2000mm Součinitel bezpečnosti proti ztrátě stability nU = 2,4 (jako v předchozím). Potom bude ϕT =

a

1  137,3  2000  1 + 0,81 * 2,4 * *  5 2,04 * 10  32 − 2  

2

  

2

= 0,169

[q ] = Min{4,100 * 0,169;8,88} = Min{0,693;8,88} = 0,693MPa −

Pro výměník s pevnými trubkovnicemi a trubkovnicí vevařenou do pláště určíme tloušťku trubkovnice podle vztahu sP ≥ sPR + c

kde 3

s PR = 0,4 * H * 1+

H H +  L L

2

p 2 − p1

*

[σ ]P

Protože v trubkovém svazku není žádné vybrání pro vstup páry, jsou rozměry oválu vepsaného do maximální neotrubkované plochy H = 0 a L = 0 (sPR vychází = 0) , takže se výpočtová tloušťka trubkovnice počítá podle vztahů pro neotrubkovaný okraj.


9


Pro tloušťku trubkovnice v neotrubkovaném okraji platí s PR = 0,70 * b *

p 2 − p1

[σ ]P

= 0,70 * 12,4 *

0 − 0,4 111,3

= 0,52mm

Provedená tloušťka trubkovnice s = 20 mm byla zvolena z technologických hledisek (výroba, svařování, montáž atp.) a z pevnostního hlediska vyhovuje. Kontrola pevnosti trubek - [q-] ≤ - pE - λB *(p2 – p1) ≤ [q+] - pE - λB *(p2 – p1) = - (- 0,218) – 0,197 * (0 – 0,4) = 0,297 MPa - [q-] = - 0,693 MPa ≤ 0,297 MPa [q+] = 4,100 MPa ≥ 0,297 MPa ....... trubky pevnostně vyhovují Kontrola pevnosti pláště

[ ]

− F

−

[ ]

π * D R2 ≤ * [ p 2 * (1 + λ B ) + p1 * λ B ] ≤ F + 4

Podle části 4.5. rovnice (14) je dovolená osová tlaková síla (vzpěr)

[F ] = −

[F ]P 2  [F ]P   1 +   [F ]E 

Dovolená osová síla v plastické oblasti

[F ]P = π * ( D + s − c) * ( s − c) * [σ D ] = π * (150 + 4,5 − 1,2) * (4,5 − 1,2) * 130,3 = 207086 N Dovolená osová síla v elastické oblasti

[F ] E1

[F ]E

= Min{[F ]E1 ; [F ]E 2 }

[F ]E1

100 * ( s − c) 310 * 10 −6 * E 100 * ( s − c)  = * D2 *  *  nU D D  

=

310 * 10 −6 * 2,1 * 10 5 2,4


100 * (4,5 − 1,2)  100 * (4,5 − 1,2) * 150 2 *  = 1991527 N * 150 150  

10


[F ]E 2

kde štíhlost λ K =

[F ]E 2 [F ]E

  

2

2,83 * L K 2,83 * 4000 = = 73,84 a redukovaná délka LK = 4000 mm. D + s − c 150 + 4,5 − 1,2 2

π * (150 + 4,5 − 1,2) * (4,5 − 1,2) * 2,1 * 10 5  π  = *  = 251727 N 2,4  73,84  = Min{1991527;251727} = 251727 N

[F ] = −

 π *   λK

π * ( D + s − c) * ( s − c) * E = nU

207086  207086  1+    251727 

2

= 159924 N

Podle části 4.5. rovnice (13) je dovolená osová tahová síla


11


Pevnostní výpočet tlakové nádoby podle ČSN

Recommend Documents