Peta Kontrol untuk Data Atribut Bagian 1
[email protected] www.kualitas.wordpress.com
Pendahuluan • Atribut = karakteristik kualitas yang tidak dapat diukur dalam skala numerik. • Atribut = Besterfield (1998) karakteristik kualitas yang sesuai dengan spesifikasi atau tidak sesuai dengan spesifikasi. • Contoh • • • • •
Rasa = good, fair and poor Goresan Kesalahan Warna bagian yang hilang
• Kesalahan atau cacat evaluasi terkait penggunaan • Ketidaksesuaian diukur dengan spesifikasi
Perbedaan peta kontrol variabel dan atribut Control variabel
Control atribut
Perhitungan pada semua karakter
Tidak harus disemua karakter
Pengendalian pada tingkat bawah (mesin)
Pengendalian pada semua tingkatan dlm organisasi, perusahaan, departemen, pusat2 kerja, mesin-mesin
Menentukan alasan khusus pada kondisi out of statistical control
Dapat mengidentifikasi akar permasalahan baik di tk umum atau tk yg lebih detail
Kelemahan peta kontrol atribut 1. Tidak dapat diketahui seberapa jauh ketidaktepatan dengan spesfikasi tsb. 2. Ukuran sampel yang besar akan bermasalah bila pengukuran mahal atau pengujian yg menyebabkan kerusakan.
Perbedaan peta kontrol variabel dan atribut ( Mitra, 2005) • Kelebihan peta kontrol atribut – Beberapa karakteristik kualitas hanya bisa diukur dalam atribut – Dapat menganalisis karakteristik kualitas dalam jumlah yang banyak – Dapat dipahami semua level manajemen • Kekurangan peta kontrol atribut – Informasi atribut tidak menyatakan tingkat yang tidak memenuhi spesifikasi. – Ukuran sampel lebih besar dari yang diperlukan untuk peta kontrol variabel
Anatomi Peta Kontrol Atribut p-chart (proporsi ketidaksesuain)
Distribusi binomial np-chart (banyaknya ketidaksesuain)
Peta Kontrol Atribut
Distribusi Poisson
c-chart (ketidaksesuain dlm unit Yg diinspeksi) u-chart (bila ukuran sampel bervariasi)
Langkah-langkah peta pengendali statistik data atribut (besterfield, 1998) 1. Menentukan sasaran yg akan dicapai 2. Menentukan banyaknya sampel dan banyaknya observasi 3. Mengumpulkan data 4. Menentukan garis pusat dan batas pengendali 5. Merevisi garis pusat dan batas2 pengendali
Peta Kontrol p dan np • Peta Kontrol p = Peta Pengendali Proporsi kesalahan • Peta Kontrol np = Peta Pengendali Banyaknya kesalahan dlm sampel • Kegunaan : – Untuk mengetahui apakah cacat produk yang dihasilkan masih dalam batas yg disyaratkan.
Peta Kontrol p • Berdasarkan distribusi binomial – Probabilitas mendapatkan sebuah item yang tidak sesuai harus tetap konstan dari item ke item
• Sampel harus identik dan untuk menjadi mandiri • Sebuah p-chart adalah salah satu CC paling fleksibel • Tujuan untuk pembangunan p-chart – – – –
Memberikan indikasi yang adil negara umum Baik alat untuk berhubungan informasi kepada manajemen puncak Menyediakan sumber informasi untuk meningkatkan kualitas produk Sebagai tujuan sekunder
Peta Kontrol p • Utk mengetahui kesalahan atau cacat pada sampel untuk setiap kali observasi :
x P= n
• Dimana : p = proporsi kesalahan dl stp sempel x = banyaknya produk yg salah tiap sampel n = bnyknya sampel yg diambil dlm inspeksi
Peta Kontrol p • Center line g
p=
g
∑ pi ∑ xi i =1
=
i =1
g n.g • Dimana : p = garis pusat peta pengendali proporsi kesalahan pi = proporsi kesalahan stp sampel/sub kelmpk dlm tp observasi n = banyaknya sampel yg diambil tiap observasi g = banyaknya observasi yg dilakukan
Peta kontrol p BPAp = p + 3
p(1 − p) n
Batas Pengendali Atas proporsi
p (1 − p) BPBp = p − 3 n Batas Pengendali Bawah proporsi
Peta Kontrol np • Bila sampel yg diambil tiap observasi sama maka bisa digunakan peta np-chart • Center line np-chart
np = n p Dimana : n p = grs pusat utk peta pengendali banyaknya kesalahan xi = bnyknya kesalhan dlm stp sampel atau tp observasi g = banyaknya observasi yg dilakukan
Peta control np 3 sigma • Standar deviasi
σ _ np = n p(1 − p) • BPA
• BPB
np = n p + 3 (n p(1 − p)
np = n p − 3 (n p(1 − p)
Contoh soal • Suatu perusahaan pembuat plastik ingin membuat peta pengendali untuk periode mendatang dengan mengadakan inspeksi terhadap proses produksi bulan ini. Perusahaan melakukan 25 observasi dengan mengambil sampel 50 buah utk setiap observasi.
observasi
ukuran sampel
banyaknya
porporsi cacat
produk cacat
1
50
4
0.08
2
50
2
0.04
3
50
5
0.1
4
50
3
0.06
5
50
2
0.04
6
50
1
0.02
7
50
3
0.06
8
50
2
0.04
9
50
5
0.1
10
50
4
0.08
keterangan
observasi
ukuran sampel
banyaknya
porporsi cacat
keterangan
produk cacat
11
50
3
0.06
12
50
5
0.1
13
50
5
0.1
14
50
2
0.04
15
50
3
0.06
16
50
2
0.04
17
50
4
0.08
18
50
10
0.2
19
50
4
0.08
20
50
3
0.06
21
50
2
0.04
22
50
5
0.1
23
50
4
0.08
24
50
3
0.06
25
50
4
0.08
jumlah
1250
90
keterlambatan bahan
Peta p garis pusat
BPA
BPB
90 p= = 0.072 1250
0.072(1 − 0.072) p = 0.072 + 3 = 0.182 50
p = 0.072 − 3
0.072(1 − 0.072) = 0.038 = 0 50
Peta p Out of statistic control p-chart 0.25
proporsi
0.2 Series1
0.15
Series2 0.1
Series3
0.05 0 1
3
5
7
9
11 13 15 17 19 21 23 25 observasi
Peta p Dilakukan revisi Garis pusat :
90 − 10 p= = 0.067 1250 − 50
BPA
0.067(1 − 0.067) p = 0.067 + 3 = 0.173 50
BPB
0.067(1 − 0.067) p = 0.067 − 3 = 0.039 = 0 50
Peta p p-chart revisi 0.2 0.18 0.16 0.14 0.12 0.1 0.08 0.06 0.04 0.02 0
p BPA BPB CL
1
3
5
7
9
11
13
15
17
19
21
23
Peta np • Garis pusat np = 90/25 = 3,6
• BPA
np = 3.6 + 3 3.6(1 − 0.072) = 9.08
• BPB
np = 3.6 − 3 3.6(1 − 0.072) = −1.88 = 0
Peta np Out of statistical control np-chart 12
jml cacat
10 x
8
BPA
6
BPB
4
CL
2 0 1
3
5
7
9
11
13
15
observasi
17
19
21
23
25
Peta np • Dilakukan revisi : • Garis pusat np = (9010)/(25-1) = 3.33 dan p = (90-10)/(1250-50) = 0.067 BPA np = 3.33 + 3 3.33(1 − 0.067) = 8.618
BPB
np = 3.33 − 3 3.33(1 − 0.067) = −1.96 = 0
np-chart revisi 10
jm lh cacat
8 x 6
BPA
4
BPB CL
2 0 1
3
5
7
9
11
13
observasi
15
17
19
21
23
Untuk banyaknya sampel bervariasi • Untuk sampel yg bervariasi peta yg digunakan hanya peta p (proporsi kesalahan ), bukan banyaknya kesalahan (peta np) • Peta pengendali proporsi kesalahan mempunyai tiga pilihan : – peta pengendalian harian/individu – peta pengendali model rata-rata – peta pengendali dgn model yg dibuat menurut banyaknya sampel berdasarkan pertimbangan perusahaan
Quiz • Berikan contoh data atribut pada produk software ? • Kapan menggunakan peta p dan np ? • Apa kelebihan peta kontrol variabel di banding peta kontrol atribut
Inspirasi Hari Ini Cara memulai adalah dengan berhenti berbicara dan mulai melakukan.
