PERHITUNGAN MEAN TIME TO FAILURE RODA GERINDA SILICONE CARBIDE Ø 205 mm PADA MESIN GERINDA Firlya Rosa1, Edrward Prawiro2 1
2
Jurusan Teknik Mesin, Universitas Bangka Belitung Sarjana S-1 Jurusan Teknik Mesin, Universitas Bangka Belitung ABSTRAK
Salah satu fasilitas pendukung permesinan penting di bagian perbengkelan dari suatu perusahaan di Pulau Bangka adalah mesin gerinda duduk yang digunakan untuk mengasah alat potong mesin perkakas seperti pahat bubut, pahat sekrap, cutter frais, dan mata bor dengan tingkat intensitas pemakaian yang cukup tinggi. Intensitas pemakaian yang tinggi tersebut menuntut adanya persediaaan (inventory) dari roda gerinda tersebut. Namun, perencanaan persediaan roda gerinda yang kurang optimal kadang membuat persediaan tersebut menjadi kosong/stock out sehingga berpotensi mengganggu aktifitas produksi dari perusahaan tersebut. Perhitungan Mean Time To Failure roda gerinda digunakan sebagai salah satu dasar dalam perencanaan persediaan dari roda gerinda. Dari hasil pehitungan MTTF diketahui waktu pakai/lifetime dari roda gerinda adalah 6 hari. Perencanaan persediaan yang dapat dibuat antara lain untuk menjamin ketersediaan dari mesin gerinda dalam mendukung kegiatan operasi perbengkelan, maka jadwal perawatan/pergantian roda gerinda adalah ≤ 6 hari jalan. Pemesanan kembali dari roda gerinda sebagai persediaan dapat dilakukan sebelum 6 hari jalan dengan waktu pemesanan dapat disesuaikan dengan lamanya proses penyerahan barang (lead time) sehingga jumlah persediaan yang harus dimiliki adalah sekurangkurangnya 1 buah dalam waktu kurang dari 6 hari, sehingga dapat diasumsikan bahwa perbengkelan memerlukan paling sedikit 4 buah persediaan roda gerinda/bulan. Kata kunci : roda gerinda, mesin gerinda, mean time to failure, lead time I.
Pendahuluan
Suatu perusahaan milik negara (BUMN) yang bergerak dibidang pertambangan timah di Pulau Bangka dalam mendukung kegiatan operasi perusahaan, memiliki fasilitas perbengkelan yang dilengkapi dengan beberapa mesin produksi. Kegiatan perbengkelan tersebut tidak lepas dari proses permesinan yang diperlukan untuk menyelesaikan order/pesanan suatu produk ataupun spare part alat-alat tambang untuk dilakukan perbaikan. Salah satu fasilitas pendukung permesinan
penting dari perbengkelan tersebut adalah mesin gerinda duduk. Mesin gerinda ini digunakan untuk mengasah alat potong mesin perkakas seperti pahat bubut, pahat sekrap, cutter frais, dan mata bor dengan tingkat intensitas pemakaian yang cukup tinggi. Intensitas pemakaian yang tinggi tersebut menuntut adanya persediaaan (inventory) dari roda gerinda silicone carbide Ø 205 mm yang digunakan sebagai alat potong pada mesin gerinda sebagai jaminan ketersediaan dari mesin gerinda ketika akan digunakan untuk mendukung aktifitas 1
produksi sehingga aktifitas produksi yang sedang dan akan dilakukan tidak akan terganggu. Namun, perencanaan persediaan roda gerinda yang kurang optimal kadang membuat persediaan tersebut menjadi kosong/stock out sehingga berpotensi menggangu aktifitas produksi. Untuk mendapatkan nilai persediaan yang harus disiapkan dengan menghitung Mean Time To Failure dari roda gerinda sebagai salah satu dasar pertimbangan dari pihak manajemen untuk menentukan kebijakan mengenai perencanaan persediaan dari roda gerinda silicone carbide tersebut. II.
Metode Penelitian
Metode penelitian yang dilakukan dengan menggunakan perhitungan statistik dengan tahapan sebagai berikut: 1. Pengambilan data Pengambilan data pergantian roda gerinda dilakukan pada bagian tools crib yang berisikan tanggal penerimaan dan pemasangan roda gerinda dari bulan januari 2011 sampai februari 2012 dengan spesifikasi Roda Gerinda Silicone Carbide Ø 205 mm yang dapat dilihat pada tabel 1. Tabel 1 Spesifikasi Teknis Roda Gerinda Silicone Carbide Ø 205 mm Jenis Merk Tipe Ukuran Material
Roda Gerinda Duduk Norton 39C80 – KVK - TIA Ø205 x 25 x 31,75 Silicone Carbide
Dari data tools crib tersebut disusun dan data pergantian roda gerinda dapat dilihat pada tabel 2.
Tabel 2 Data Pergantian Roda Gerinda Silicone Carbide No. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
Tanggal 10 Januari 2011 21 Januari 2011 31 Januari 2011 8 Februari 2011 21 Februari 2011 1 Maret 2011 4 Maret 2011 10 Maret 2011 18 Maret 2011 29 Maret 2011 31 Maret 2011 12 April 2011 16 April 2011 5 Mei 2011 14 Mei 2011 28 Mei 2011 2 Juni 2011 17 Juni 2011 6 Juli 2011 19 Juli 2011 15 Agustus 2011 24 Agustus 2011 9 September 2011 19 September 2011 30 September 2011 18 Oktober 2011 21 Oktober 2011 2 November 2011 10 November 2011 17 November 2011 21 November 2011 5 Desember 2011 8 Desember 2011 12 Desember 2011 15 Desember 2011 21 Desember 2011 23 Desember 2011 3 Januari 2012 12 Januari 2012 18 Januari 2012 30 Januari 2012 1 Februari 2012 n ( Jumlah Data) = 42
Hari Jalan 4 9 6 6 9 6 3 4 6 6 3 8 4 14 7 11 4 12 13 10 16 7 12 11 9 12 3 8 6 5 2 10 3 2 3 4 2 7 7 4 8 2
2
2. Pengujian Data Untuk Menentukan Jenis Distribusi Data Distribusi data yang digunakan adalah :
Distribusi normal sering disebut dengan distribusi Gaussian merupakan salah satu jenis distribusi yang paling sering digunakan dalam menjelaskan sebaran data. Distribusi normal memiliki bentuk kurva simetris terhadap nilai rata-rata (mean) atau biasa disebut dengan kurva lonceng [1] . Distribusi Lognormal yang merupakan distribusi dengan 2 parameter yaitu mean (rata-rata) dan standar deviasi. Data yang mempunyai distribusi lognormal adalah data dengan fungsi eksponential dari data berdistribusi normal[2]. Distribusi Weibull, juga merupakan salah satu jenis distribusi kontinyu yang sering digunakan, khususnya dalam bidang keandalan dan statistik karena kemampuannya untuk mendekati berbagai jenis sebaran data[3]. Distribusi Gamma memiliki nilai shape parameter b dan scale parameter a. Dengan memvariasikan nilai kedua parameter tersebut maka ada banyak jenis sebaran data yang dapat diwakili oleh distribusi Gamma[4].
3. Perhitungan Uji Distribusi Kolmogorov-Smirnov (K-S)
Data
Uji Distribusi Data KolmogorovSmirnov (K-S) merupakan salah satu dari metode uji kebaikan suai (goodness of fit) yang digunakan untuk menentukan keabsahan pola distribusi data yang akan dianalisa dengan pola distribusi data yang diasumsikan.
Dasar prosedur pengujian yang diterapkan pada uji kolmogorovsmirnov yaitu membandingkan antara frekuensi kumulatif eksperimental Sn(x) dan distribusi teoritis F(x) yang diasumsikan dengan selisih maksimum adalah Dn yang dapat dilihat pada gambar 1. Nilai P menunjukkan nilai probabilitas/peluang dari hasil perbandingan pola distribusi analisa dengan pola distribusi standar. Semakin besar nilai P, maka tingkat peluang akan semakin besar yang menandakan bahwa pola distribusi data yang diuji mendekati pola distribusi data yang diharapkan. Untuk membantu uji distribusi, dilakukan dengan menggunakan software pengolah data statistik.
Gambar 1 Hubungan Antara Frekuensi Kumulatif Empiris Sn(x), Fungsi Distribusi Teoritis F(x) dan Dn [5]
4. Perhitungan Mean Time To Failure (MTTF) Perhitungan Mean Time To Failure (MTTF) merupakan rata – rata waktu tanpa terjadinya kerusakan atau ukuran peluang yang digunakan untuk menentukan waktu pakai (lifetime) dari sistem/komponen yang tidak dapat
3
dilakukan perbaikan. Secara umum, nilai MTTF didefinisikan sebagai [6] : (1) Nilai MTTF juga dapat ditentukan berdasarkan jenis distribusi data kerusakan komponen/sistem. MTTF digunakan untuk mendiskripsikan waktu pakai (lifetime) yang merupakan bagian dari keandalan (realibility) dari suatu komponen ataupun sistem.
Tabel 3 Interval dan Frekuensi Data Kelas Interval 1 2 3 4 5 6
1–3 4–6 7–9 10 – 12 13 – 15 16 – 18 Jumlah
Titik Tengah 2 5 8 11 14 17
Frekuensi 9 13 10 7 2 1 42
III. Hasil dan Pembahasan 1. Penentuan Jenis Distribusi Data
2. Penentuan Distribusi
Dari data pada tabel 1, maka ditentukan pengelompokkan data sebagai berikut:
Dari hasil pengujian data menggunakan software pengolah data statistik, diperoleh hasil distribusi yang dapat dilihat pada tabel 4.
jumlah kelas (k) [7] : k = 1 + 3.3 log n ............................... (2) o 1 + 3.3 log 42 o = 6.35 dibulatkan ke 6 Panjang interval kelas (i) [7] : .......... (3) 16 2 6 i = 2.3 dibulatkan 3 Maka didapatkan interval dan frekuensi data yang dapat dilihat pada tabel 3 dan grafik histogram dapat dilihat pada gambar 2.
Tabel 4 Data variable: Data Pergantian Roda Gerinda 42 values ranging from 2,0 to 16,0 (Fitted Distributions) Gamma shape = 3,40191 scale = 0,496112
Normal mean = 6,85714 standard deviation = 3,65974
Lognormal mean = 6,97579 standard deviation = 4,45864 Log scale: mean = 1,77117 Log scale: std. dev. = 0,585272 Weibull shape = 2,02176 scale = 7,77016
15
Frekuensi
10
3. Perhitungan Uji Distribusi Data Kolmogorov‐Smirnov (K‐S)
5
Perhitungan Uji Distribusi Data Kolmogorov-Smirnov (K-S) dapat dilihat pada tabel 6.
0 Interval 1 ‐ 3
4 ‐ 6
7 ‐ 9
10 ‐ 12
13 ‐ 15
16 ‐18
Gambar 2 Histogram Frekuensi Pergantian Roda Gerinda
4
Tabel 5 Goodness-of-Fit Tests for Data Pergantian Roda Gerinda dengan Kolmogorov-Smirnov Test Gamma Lognormal Normal Weibull DPLUS 0,122468 0,10175 0,139653 0,127264 DMINUS 0,0962304 0,133079 0,0922241 0,066339 DN 0,122468 0,133079 0,139653 0,127264 P-Value 0,554451 0,454412 0,390067 0,517403
Dari hasil pengujian, dapat disimpulkan bahwa pola distribusi data pergantian roda gerinda adalah pola distribusi gamma dengan merujuk pada nilai Dn terendah dan nilai P-value terbesar. Dengan nilai parameter bentuk (b) = 3.40191, sedangkan nilai parameter skala (a) = 0.496112. 4. Perhitungan MTTF Harga Mean Time To Failure distribusi gamma yaitu :
untuk
Dimana : ....[6]
. ............... (4)
. .
6.8
6
Dari hasil perhitungan MTTF didapatkan waktu pakai (lifetime) dari roda gerinda Silicone Carbide Ø 205 mm berdasarkan perhitungan MTTF adalah 6 hari.
kegiatan operasi perbengkelan, maka jadwal perawatan/pergantian roda gerinda adalah ≤ 6 hari jalan. 3. Jumlah persediaan yang harus dimiliki adalah sekurang-kurangnya 1 buah dalam waktu kurang dari 6 hari, sehingga dapat diasumsikan bahwa perbengkelan memerlukan paling sedikit 4 buah persediaan roda gerinda/bulan. 4. Pemesanan kembali dari roda gerinda sebagai persediaan dapat dilakukan sebelum 6 hari jalan dengan waktu pemesanan dapat disesuaikan dengan lamanya proses penyerahan barang (lead time). 5. Jumlah Persediaan roda gerinda harus mencukupi untuk memenuhi kebutuhan dari kegiatan operasional perbengkelan. 6. Perhitungan waktu pakai/lifetime dapat digunakan sebagai salah satu dasar perencanaan persediaan komponen habis pakai (consumables) ataupun komponen kritis di masa mendatang. Persediaan tersebut digunakan untuk menjamin kelancaran aktifitas produksi dan perbaikan. 7. Perencanaan persediaan dipengaruhi oleh faktor lain seperti lamanya waktu pemesanan, biaya pemesanan, kapasitas tempat penyimpanan, kondisi keuangan, ketersediaan barang, dll. DAFTAR PUSTAKA 1. http://en.wikipedia.org/wiki/Normal_distributi on
2. http://en.wikipedia.org/wiki/LogIV. Kesimpulan Adapun kesimpulan yang dapat dibuat berdasarkan perhitungan MTTF adalah sebagai berikut : 1. Lifetime/waktu pakai roda gerinda adalah 6 hari. 2. Untuk menjamin ketersediaan dari mesin gerinda dalam mendukung
normal_distribution
3. http://en.wikipedia.org/wiki/Weibull_distributi on
4. http://en.wikipedia.org/wiki/Gamma_distributi on
5. Ang, Alfredo H-S, Wilsaon H. Tang, dan Binsar Hariandja. 1975. ”KonsepKonsep Probabilitas dalam 5
Perencanaan dan Perancangan Rekayasa”. Jakarta : Erlangga. 6. Bertsche Bernd. 2008. “Reliability in Automotive and Mechanical Engineering”. Berlin: Springer. 7. Raharjo, Marsudi. 2003. “Statistika”. Yogyakarta : Departemen Pendidikan Nasional.
6
