Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
PERHITUNGAN GORDING DAN SAGROD [C]2011 : M. Noer Ilham
A. DATA BAHAN Tegangan leleh baja (yield stress ), Tegangan tarik putus (ultimate stress ), Tegangan sisa (residual stress ), Modulus elastik baja (modulus of elasticity ), Angka Poisson (Poisson's ratio ),
B. DATA PROFIL BAJA
Lip Channel :
fy = fu = fr =
240
MPa
370
MPa
70
MPa
E= u=
200000
MPa
0,3
C 150.65.20.2,3
ht =
150
mm
b= 65 mm a= 20 mm t= 2,3 mm mm2 A= 701,2 4 Ix = 2480000 mm 4 Iy = 411000 mm 3 Sx = 33000 mm mm3 Sy = 9370 rx = 59,4 mm ry = 24,2 mm Berat profil,
[C]2011 : MNI
Gording dan Sagrod
c= w=
21,2 5,5
kg/m
1
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, Faktor reduksi kekuatan untuk geser, Diameter sagrod, Jarak (miring) antara gording, Panjang gording (jarak antara rafter), Jarak antara sagrod (jarak dukungan lateral gording),
fb = ff =
0,90
d= s= L1 = L2 =
10
mm
1200
mm
6000
mm
2000
mm
a=
Sudut miring atap,
0,75
25
C. SECTION PROPERTY G = E / [ 2 * (1 + u) ] = 76923,077 MPa h = ht - t = 147,70 mm 4 3 3 J = 2 * 1/3 * b * t + 1/3 * (ht - 2 * t) * t + 2/3 * ( a - t ) * t3 = 1260,50 mm 6 Iw = Iy * h2 / 4 = 2,242E+09 mm X1 = p / Sx * √ [ E * G * J * A / 2 ] = 7849,77 MPa 2 2 2 X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ] * Iw / Iy = 0,00253 mm /N 3 Zx = 1 / 4 * ht * t2 + a * t * ( ht - a ) + t * ( b - 2 * t ) * ( h t - t ) = 26697 mm Zy = ht*t*(c - t / 2) + 2*a*t*(b - c - t / 2) + t * (c - t) 2 + t * (b - t - c)2 =
G= J= Iw = h=
modulus geser, Konstanta puntir torsi, konstanta putir lengkung, tinggi bersih badan,
Zx = Zy = X1 = X2 =
15624
mm3
modulus penampang plastis thd. sb. x, modulus penampang plastis thd. sb. y, koefisien momen tekuk torsi lateral, koefisien momen tekuk torsi lateral,
1. BEBAN PADA GORDING 2.1. BEBAN MATI (DEAD LOAD ) No
Material 1 Berat sendiri gording 2 Atap baja (span deck )
[C]2011 : MNI
Berat
Satuan
55 150
Gording dan Sagrod
Lebar
Q
(m)
(N/m)
N/m N/m
2
55,0 1,2
180,0
2
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
QDL =
Total beban mati,
235,0
N/m
2.2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD ) Beban hidup akibat beban air hujan diperhitungkan setara dengan beban genangan air setebal 1 inc = 25 mm. qhujan = 0.025 * 10 = 0,25
s= qhujan * s * 103 = QLL = PLL =
Jarak antara gording, Beban air hujan, Beban hidup merata akibat air hujan, Beban hidup terpusat akibat beban pekerja,
kN/m2
1,2
m
300
N/m
300
N/m
1000
N
3. BEBAN TERFAKTOR
Qu = 1.2 * QDL + 1.6 * QLL = Pu = 1.6 * PLL =
Beban merata, Beban terpusat,
a= -3 Qux = Qu * cos a *10 = Quy = Qu * sin a *10-3 = Pux = Pu * cos a = Puy = Pu * sin a =
Sudut miring atap, Beban merata terhadap sumbu x, Beban merata terhadap sumbu y, Beban terpusat terhadap sumbu x, Beban terpusat terhadap sumbu y,
762,00
N/m
1600,00
N
0,44
rad
0,6906
N/mm
0,3220
N/mm
1450,09
N
676,19
N
4. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BEBAN TERFAKTOR Panjang bentang gording terhadap sumbu x, Panjang bentang gording terhadap sumbu y,
Lx = L 1 = Ly = L 2 =
6000
mm
2000
mm
Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,
Mux = 1/10 * Qux * Lx2 + 1/8 * Pux * Lx = 3573753 Nm
[C]2011 : MNI
Gording dan Sagrod
3
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
MA = 2680315 Nm MB = 3573753 Nm MC = 2680315 Nm
Momen pada 1/4 bentang, Momen di tengah bentang, Momen pada 3/4 bentang, Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,
Muy = 1/10 * Quy * Ly2 + 1/8 * Puy * Ly =
297861
Nmm
Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,
Vux = Qux * Lx + Pux =
5594
N
1320
N
Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,
Vuy = Quy * Ly + Puy = 5. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada sayap :
l=b/t =
28,261
lp = 170 / √ fy =
10,973
Kelangsingan penampang sayap, Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact ,
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact ,
lr = 370 / √ ( fy - fr ) = Mpx = fy * Zx = Mpy = fy * Zy = Mrx = Sx * ( fy - fr ) = Mry = Sy * ( fy - fr ) =
Momen plastis terhadap sumbu x, Momen plastis terhadap sumbu y, Momen batas tekuk terhadap sumbu x, Momen batas tekuk terhadap sumbu y, Momen nominal penampang untuk : a. Penampang compact ,
→ b. Penampang non-compact ,
→ c. Penampang langsing ,
→ l
>
lp
6407246
Nmm
3749714
Nmm
5610000
Nmm
1592900
Nmm
llp Mn = Mp lp< llr Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) l>lr Mn = Mr * ( lr / l)2 dan
l
<
Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang Momen nominal penampang terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut : compact : Mn = Mp =
[C]2011 : MNI
28,378
Gording dan Sagrod
lr non-compact -
Nmm
4
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) = 5615352 Nmm langsing : Mn = Mr * ( lr / l)2 = Nmm Momen nominal terhadap sumbu x penampang non-compact : Mnx = 5615352 Nmm non-compact :
Momen nominal penampang terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :
Mn = Mp = Nmm non-compact : Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) = 1607379 Nmm langsing : Mn = Mr * ( lr / l)2 = Nmm Momen nominal terhadap sumbu y penampang non-compact : Mny = 1607379 Nmm compact :
6. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk : a. Bentang pendek : L Lp
→
Mn = Mp = fy * Zx b. Bentang sedang : Lp L Lr → Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] c. Bentang panjang : L > Lr → Mn = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ]
Mp Mp
Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis, Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa,
Lp = 1.76 * ry * √ ( E / fy ) = fL = f y - f r =
1230
mm
170
MPa
Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk torsi lateral,
2
Lr = ry * X1 / fL * √ [ 1 + √ ( 1 + X2 * fL ) ] =
3463
mm
Koefisien momen tekuk torsi lateral,
Cb = 12.5 * Mux / ( 2.5*Mux + 3*MA + 4*MB + 3*MC ) = Momen plastis terhadap sumbu x, Mpx = fy * Zx = Momen plastis terhadap sumbu y, Mpy = fy * Zy = Momen batas tekuk terhadap sumbu x, Mrx = Sx * ( fy - fr ) = Momen batas tekuk terhadap sumbu y, Mry = Sy * ( fy - fr ) = Panjang bentang terhadap sumbu y (jarak dukungan lateral), L = L2 = L > Lp dan L <
1,14 6407246
Nmm
3749714
Nmm
5610000
Nmm
1592900
Nmm
2000
mm
Lr
Termasuk kategori : bentang sedang
Momen nominal terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :
Mnx = Mpx = fy * Zx =
[C]2011 : MNI
Gording dan Sagrod
-
Nmm
5
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
Mnx = Cb * [ Mrx + ( Mpx - Mrx ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] = Mnx = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] = Momen nominal thd. sb. x untuk : bentang sedang Mnx = Mnx > Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, Mnx =
6968430
Nmm
-
Nmm
6968430
Nmm
Mpx 6407246
Nmm
-
Nmm
3415536
Nmm
-
Nmm
3415536
Nmm
Momen nominal terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :
Mny = Mpy = fy * Zy = Mny = Cb * [ Mry + ( Mpy - Mry ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] = 2 Mny = Cb * p / L*√ [ E * Iy * G * J + ( p * E / L ) * Iy * Iw ] = Momen nominal thd. sb. y untuk : bentang sedang Mny = Mny < Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, Mny =
Mpy 3415536
Nmm
5615352
Nmm
6407246
Nmm
5615352
Nmm
5053817
Nmm
7. TAHANAN MOMEN LENTUR Momen nominal terhadap sumbu x : Berdasarkan pengaruh local buckling , Berdasarkan pengaruh lateral buckling , Momen nominal terhadap sumbu x (terkecil) yg menentukan, Tahanan momen lentur terhadap sumbu x,
Momen nominal terhadap sumbu y : Berdasarkan pengaruh local buckling ,
Mnx = Mnx = Mnx = fb * Mnx =
Mny = 1607379 Berdasarkan pengaruh lateral buckling , Mny = 3415536 Momen nominal terhadap sumbu y (terkecil) yg menentukan, Mny = 1607379 Tahanan momen lentur terhadap sumbu y, fb * Mny = 1446641 Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, Mux = 3573753 Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, Muy = 297861 Mux / ( fb * Mnx ) = 0,7071 Muy / ( fb * Mny ) = 0,2059 Syarat yg harus dipenuhi : Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) ≤ 1.0 Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) = 0,9130 < 1.0 AMAN (OK)
Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm Nmm
8. TAHANAN GESER
[C]2011 : MNI
Gording dan Sagrod
6
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,
h/t 64,22
6.36 *
<
183,60
( E / fy )
Plat badan memenuhi syarat (OK)
Vux = Luas penampang badan, Aw = t * h t = Tahanan gaya geser nominal thd.sb. x, Vnx = 0.60 * fy * Aw = Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, ff * Vnx = Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, Vuy = Luas penampang sayap, Af = 2 * b * t = Tahanan gaya geser nominal thd.sb. y, Vny = 0.60 * fy * Af = Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, ff * Vny = Vux / ( ff * Vnx ) = Vuy / ( ff * Vny ) = Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,
Syarat yang harus dipenuhi :
Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) = 0,1910
< 1.0
5594 345
N mm2
49680
N
37260
N
1320
N mm2
299 43056
N
32292
N
0,1501 0,0409
1,0 AMAN (OK)
9. KONTROL INTERAKSI GESER DAN LENTUR Sayarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur :
Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn )
1,375
Mu / ( fb * Mn ) = Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) = 0,9130 Vu / ( ff * Vn ) = Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) = 0,1910 Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) = 1,0324 1,0324 < 1,375 AMAN (OK) 10. TAHANAN TARIK SAGROD Quy = Puy = Ly = L 2 =
Beban merata terfaktor pada gording, Beban terpusat terfaktor pada gording, Panjang sagrod (jarak antara gording),
0,3220
N/mm
676,19
N/m
2000
m
Gaya tarik pada sagrod akibat beban terfaktor,
[C]2011 : MNI
Gording dan Sagrod
7
Perhitungan Struktur Baja Dengan Microsoft Excel
Tegangan leleh baja, Tegangan tarik putus,
Tu = Quy * Ly + Puy = fy = fu = d= Ag = p / 4 * d 2 = Ae = 0.90 * Ag =
Diameter sagrod, Luas penampang brutto sagrod, Luas penampang efektif sagrod,
1320
N
240
MPa
370
MPa
10 78,54
mm mm2
70,69
mm2
16965
N
Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang brutto,
f * Tn = 0.90 * Ag * fy = Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang efektif,
f * Tn = 0.75 * Ae * fu = 19615 N Tahanan tarik sagrod (terkecil) yang digunakan, f * Tn = 16965 N Syarat yg harus dipenuhi : Tu f * Tn 1320 < 16965 AMAN (OK)
[C]2011 : MNI
Gording dan Sagrod
8
