Perencanaan Produksi Tambang Terbuka Pada Bijih Menggunakan Optimasi Pit

Perencanaan Produksi Tambang Terbuka Pada Bijih Menggunakan Optimasi Pit

TUGAS AKHIR

Diajukan sebagai salah satu syarat menyelesaikan pendidikan tahap Sarjana S-1 Di Program Studi Teknik Pertambangan Institut Teknologi Bandung

Disusun oleh : ANTON RIKY 121 03 042

PROGRAM STUDI TEKNIK PERTAMBANGAN FAKULTAS TEKNIK PERTAMBANGAN DAN PERMINYAKAN INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2008

Perencanaan Produksi Tambang Terbuka Pada Bijih Menggunakan Optimasi Pit

Disusun oleh : ANTON RIKY 121 03 042

Bandung, Juni 2008 Menyetujui :

Pembimbing

Dr. Rudianto Ekawan, ST., MT.

LUKAS 11 : 28b “Yang berbahagia ialah mereka yang mendengarkan firman Allah dan yang memeliharanya.”

LUKE 11: 28b “More than that, blessed are those who hear the word of God and keep it.”

Hormatilah ayahmu dan ibumu, seperti yang diperintahkan Tuhan Allahmu, supaya lanjut umurmu dan baik keadaanmu di tanah yang diberikan Tuhan Allahmu kepadamu.

Tugas akhir ini kepersembahkan untuk kedua orangtuaku yang dengan tulus dan penuh kasih sayang memelihara anaknya.

KATA PENGANTAR Puji syukur kepada Tuhan Yesus Kristus atas kekuatan dan penyertaanNya dalam penyusunan tugas akhir ini dan kasih setiaNya yang luar biasa sehingga tugas akhir ini dapat terselesaikan. Dalam penyusunan tugas akhir ini, banyak masalah dan kegagalan yang penulis hadapi. Akan tetapi, berkat bimbinganNya dan juga bantuan dari orang-orang yang dekat dengan penulis masalah itu da pat terselesaikan juga. Penyusunan tugas akhir ini ditujukan untuk memenuhi salah satu persyaratan kelulusan tahap sarjana. Pada awal pengerjaan tugas ak hir ini berlangsung berat mengingat software yang digunakan merupakan baru dan jarang orang yang dapat mengoperasikannya. Walaupun demikian, penulis tetap bersyukur karena akhirnya banyak yang bisa penulis pelajari dari p enyusunan tugas akhir ini. Penulis sangat berterima kasih kepada piihak -pihak yang telah mendukung penyusunan tugas kahir ini, diantaranya yaitu : 1. Bapak Rudianto Ekawan sebagai dosen pembimbing yang telah begitu baik dengan meluangkan waktunya untuk membi mbing penulis dalam penyusunan tugas akhir ini. 2. Bapak Ridho Kreshna Wattimena sebagai ketua Program Studi Teknik Pertambangan ITB saat ini sekaligus dosen wali yang telah membimbing penulis dari awal masuk kuliah hingga tahap penyusunan tugas akhir ini. 3. Bapak Syafrizal dan Bapak Ganda Marihot Simangunsong sebagai dosen penguji yang telah memberikan masukkan -masukkan yang berarti dan membangun dalam penyusunan tugas akhir ini. 4. Bapak Ronald Sibarani sebagai pimpinan PT Stania Bara Consulting. Perusahaan yang telah membantu memberikan kesempatan kepada penulis untuk menyediakan software dan tempat tugas akhir. 5. Bapak dan Mama yang telah menjadi orang tua terbaik dan pendoa dalam setiap pergumulan penulis khusunya dalam mengerjakan tugas akhir. 6. Kak lia, Kak Windi, dan Donni yang telah menjadi kakak dan adik yang baik bagi penulis. 7. Teman-teman seperjuangan lab. mekbat Simon Heru Prassetyo (TA’03), Yudhidya W. (TA’03), Riandy (TA’04), Kornel (TA’04), Pa Singgih, Pa Dibyo, dan Kang Iwan, dan segenap penghuni lab. mekb at.

i

8. Ira Sinaga (IF’03) yang telah bekerja keras membantu menyelesaikan program optimasi pit. 9. Fitrah (TA’03) yang telah menyediakan waktunya di lab. perencanaan tambang. 10. Teman-teman satu angkatan Tambang 2003: Michael Bindu, Roy Enrico, Rudianto Sitanggang, Akbar Rifky (Kahim), Marolop Sirait, Azzimulah, Amrizal (Panglima), Abdul Hadi (Ketua Angkatan), Singgih Gunarso, Hadi Gunawan, Mang Ipul, Bram, Eeng, dan teman -teman satu angkatan lainnya yang terlalu banyak untuk disebutkan. TA’03 is the best. 11. Teman-teman satu himpunan (HMT ITB) dari mulai senior Zendin (TA’97), Bang Hengky Simarmata (TA’00), Bang Rezvanni (Kahim TA’01), Dolle (Kahim TA’02), Bang Yoel (TA’00), Bang Gunawan (TA’01), Bang Patar (TA’01), Mas Jimmy (TA’01), Endro (TA’02), Risky( TA’04), hing ga TA’06 yang terlalu banyak untuk disebutkan satu per satu. 12. Teman-teman satu kosan yaitu Jeston Sigiro, Bang Robert Sigiro, Enrico Napitupulu, Ferry Sigiro, Rudy Sihombing, Yos, Fantry, Binsar. Thanks for the support. 13. Mas Febri (TA’96) untuk masukkan sken ario tugas akhir penulis, Bang Junebet (TA’99), Bang John, serta teman -teman lainnya di stania bara consulting. 14. Pa Mangsud dan semua pegawai TU tambang, terima kasih untuk pelayanan adminsitrasi dalam berbagai kesempatan. Terakhir, penulis sangat mengharap kan saran dan kritik yang membangun untuk penyempurnaan tugas akhir ini di kemudian hari.

Bandung, Juni 2008

Penulis

ii

ABSTRACT Optimization is process turn out something more effective/complete, with proper adjustment for input. If o ptimization is process, then output of pit optimization is defined as pit effectively finished within highest profit (profit = revenue – cost). Mine planning can be explained with creating mine design that reach ultimate pit limit in a certain periode wit h benefit and safely. Inside also ultimate pit design, pushback, mine sequencing, production scheduling, etc (related with geometry). Another aspects include calculation of equipment and workers, operating and capital cost estimate. Mine Planning has aim i n order to mine production planning for ore deposit that will deliver cash flow with maximizing economic criterion (NPV/ROR) at lower cost and fixed production capacity. This research has purpose to get optimal pit and knowing impact of revenue changes. For that, this final assignment using two software which NPV Scheduler and simple program (runs on fortran). This assignment will doing simulation of pit optimal, simulation of revenue changes eather decreasing or increasing revenue. The final assignment will be divided into two main parts. First, generates optimal pit (running NPV Scheduler fully), and for next work divide simulation into three scenarios (NPV Scheduler) and five scenarios (simple program) for simulation of revenue changes. The result of this research showing that pit optimization can generating optimal pit (especially economics view). Another result, showing the impact of revenue changes (especially decresing revenue) with consequently major changes in mine.

iii

ABSTRAK Optimasi merupakan proses menjadikan sesuatu keluaran lebih efektif/lebih sempurna dengan melakukan penyesuaian pada masukkan. Jika optimasi itu merupakan proses, maka hasil dari optimasi pit merupakan pit yang telah menjadi lebih efektif dan memiliki keuntungan terbesar (keuntungan = pendapatan – ongkos). Perencanaan tambang dapat dijelaskan dengan membuat suatu rancangan tambang untuk mencapai batas pit akhir dalam jangka waktu tertentu secara aman dan menguntungkan. Dimana didalamnya berisikan juga perancangan batas akh ir penambangan, tahapan penambangan, urutan penambangan, penjadualan produksi, dll (hal yang berkaitan dengan geometri). Aspek lainnya meliputi perhitungan kebutuhan alat dan tenaga kerja, perkiraan biaya modal, dan ongkos operasi. Perencanaan tambang memiliki tujuan membuat suatu rencana produksi tam bang untuk sebuah cebakan bijih yang akan menghasilkan aliran kas yang akan memaksimalkan kriteria ekonomik (NPV/ROR) dengan tingkat produksi yang telah ditentukan dan biaya serendah mungkin. Penelitian ini bertujuan untuk mencoba mendapatkan pit yang optimal dan mengetahui dampak perubahan pendapatan pada tambang. Sebagai tindak lanjut hal tersebut maka tugas akhir ini menggunakan dua buah software yaitu NPV Scheduler dan sebuah program sederhana (dijalankan pa da fortran). Hal yang akan dilakukan ialah melakukan simulasi perubahan pendapatan baik itu kenaikan maupun penurunan pendapatan. Simulasi tersebut akan dibagi menjadi dua bagian utama. Pertama, menentukan pit yang optimal (menjalankan NPV Scheduler sepenu hnya), dan bagian berikutnya dengan membagi simulasi menjadi tiga skenario untuk NPV Scheduler dan lima skenario untuk program sederhana. Hasil dari penelitian ini menunjukkan optimasi pit dapat menghasilkan pit yang optimal (khususnya dari segi keekonomian). Hasil lainnya memperlihatkan dampak

perubahan

pendapatan

(khususnya

penurunan

pendapatan)

yang

mengakibatkan perubahan besar pada tambang.

iv

DAFTAR ISI Halaman

KATA PENGANTAR ………………………………………………….

i

ABSTRACT ................................... ..........................................................

iii

ABSTRAK ................................................................................................

iv

DAFTAR ISI ……………………………………………………………

v

DAFTAR GAMBAR ……………………………………………………

viii

DAFTAR TABEL ………………………………………………………

x

DAFTAR LAMPIRAN …………………………………………………

xiv

BAB I

BAB II

PENDAHULUAN ………………………………………… 1.1 Latar Belakang Masalah ………….…………………….

1

1.2 Maksud dan Tujuan Penelitian ………………………....

2

1.3 Batasan Masalah ……………………………………….

3

1.4 Metoda Penelitian ………………………………………

3

1.5 Sistematika Penulisan …………………………………..

3

1.6 Diagram Alir Penelitian ………………………………..

4

DASAR TEORI …………………………………………… 2.1 Pendahuluan …………………………………………….

8

2.2 Penaksiran Cadangan Bijih ……………………………..

9

2.3 Kadar Batas, Nisbah Pengupasan, dan Kadar Ekivalen...

12

2.4 Dasar Rencana Penambangan ………………………….

12

2.5 Perancangan Batas Akhir Penambangan ……………….

16

2.5.1 Metoda Kerucut Mengambang …………………...

17

2.5.2 Metoda Lerchs Grossman …………………...........

21

2.6 Perancangan Pit dan Pushback ………………………....

25

2.7 Penjadualan Produksi …………………………………..

26

2.8 Waste Dump dan Stockpile ………………………….....

26

2.9 Analisis Investasi Tambang …………………………….

27

2.10 Program NPV Scheduler ………………………………

33

v

BAB III

BAB IV

2.10.1 Pengenalan NPV Scheduler …………………….

33

2.10.2 Masukkan dan Keluaran NPV Scheduler ……….

36

2.10.3 Langkah-Langkah Mengerjakan NPV Scheduler ..

36

DATA DAN PENGOLAHAN DATA …………………… 3.1 Studi Kasus …………………………………………….

43

3.1.1 Skenario (1) …………………………… ………..

44

3.1.2 Skenario (2) .…………………………………… ..

45

3.1.3 Skenario (3) ………………………………………

46

3.2 Pengolahan Data ………………………………………..

48

3.2.1 Skenario (1) ………………………………………

49

3.2.2 Skenario (2) ………………………………………

55

3.2.3 Skenario (3) ………………………………………

56

SIMULASI OPTIMASI PIT MENGGUNAKAN PROGRAM FORTRAN …………………………………. 4.1 Pengenalan Program Optimasi Pit Sederhana ………….

60

4.2 Studi Kasus Dengan Program Optimasi Pit Sederhana …

62

4.2.1 Program : Menggunakan Metoda Lerchs Grossman ………………………………….

66

4.2.1.1 Hasil Menjalankan Program Terhadap Skenario (1) …………………………………

67


69

4.2.1.3 Hasil Menjalankan Program T erhadap Skenario (3) …………………………………

71


73


75

4.2.2 Program : Menggunakan Metoda Kerucut Mengambang …………………………….

77


77 vi


79


80


82

4.2.2.5 Hasil Menjalankan Program Terha dap Skenario (5) …………………………………

BAB V

83

PEMBAHASAN ………………………………………….. ... 5.1 Hasil Simulasi NPV Scheduler ……………………………

85

5.1.1 Skenario (1) ..………………………………………..

85

5.1.2 Skenario (2) ..………………………………………..

97

5.1.3 Skenario (3) ..………………………………………..

99

5.2 Analisis Hasil Ketiga Skenario …………………………..

100

5.3 Analisis Hasil : Simulasi NPV Scheduler Vs Simulasi Program Sederhana …………………………….

106

5.3.1 Simulasi Kenaikan Revenue (Harga Komoditas Logam) Disertai Kenaikan Ongkos Produksi ...........

106

5.3.1.1 Menggunakan Program Sederhana ..................

106

5.3.2 Simulasi Penurunan Revenue (Harga Komoditas Logam) Disertai Kenaikan Ongkos Produksi .............

108

5.3.2.1 Menggunakan Program Sederhana ..................

108

5.4 Simulasi Perubahan Revenue Lerchs Grossman Vs Floating Cone ……………………………………………..

BAB VI

110

KESIMPULAN DAN SARAN …………………………….. 6.1 Kesimpulan ………………………………………………

114

6.2 Saran ……………………………………………… ……..

115

LAMPIRAN …………………………………………………………… DAFTAR PUSTAKA ……………………………………………………

vii

DAFTAR GAMBAR Halaman

Gambar 1.1

Skema Optimasi Pit Tambang Terbuka Pada Bijih …………………....

6

Gambar 1.2

Bagan Pengerjaan Tugas Akhir ………………… .

7

Gambar 2.1

Siklus Perencanaan Tambang ………………….. ..

9

Gambar 2.2

Contoh Metoda Poligon ……………………….....

10

Gambar 2.3

Contoh Metoda Jarak Terbalik …………………..

11

Gambar 2.4

Rule Of Thumb Hubungan Jarak Antar Titik Bor Vs Grid Blok Model ......................................... ...

Gambar 2.5

11

Jenjang, Sudut Lereng Antar Jalan, Sudut Keseluruhan .................................................

15

Gambar 2.6

Dagram Alir Metoda Kerucut Mengambang .........

18

Gambar 2.7

Algoritma Lerchs Grossman ............................ ......

22

Gambar 2.8

Gambar Diagram Garis Aliran Kas ........................

32

Gambar 2.9

Model Yang Ada Pada NPV Scheduler .................

35

Gambar 2.10 Langkah Pengerjaan NPV Scheduler .....................

38

Gambar 3.1

Bagan Alir Skenario (1) ..………………………...

40

Gambar 3.2

Bagan Alir Skenario (2) ..........................................

41

Gambar 3.3

Bagan Alir Skenario (3) ..…………………….......

42

Gambar 3.4

Azimuth Vs Slope ………..…………......................

42

Gambar 3.5

Kontur Awal pit ……………………… ……….......

43

Gambar 3.6

Model Yang Ada Pada NPV Scheduler ..................

48

Gambar 3.7

Economic Settings Model …………………………

49

Gambar 3.8

Ultimate Pit Settings Model ……………………....

50

Gambar 3.9

Local Restriction ………………………………..... .

51

Gambar 3.10 Pushback Settings Model ………………………….

52

Gambar 3.11 Scheduling Settings Model ………………………...

53

Gambar 3.12 Stockpile/Mine Flow Optimizer Model ……………

54

Gambar 4.1

Algoritma Untuk Program Lerchs Grossman ..........

60

Gambar 4.2

Algoritma Untuk Program Kerucut Menga mbang ...

61

Gambar 5.1

Kontur Awal Pit ……………………………………

86 viii

Gambar 5.2

Plan View – Tipe Batuan ......................................... .

87

Gambar 5.3

North South View (5100E) - Tipe Batuan ………....

87

Gambar 5.4

Ultimate Pit - Skenario (1) ………………………....

88

Gambar 5.5

Plan View – Pushback …………………………….

89

Gambar 5.6

North South View (5100E) – Pushback ……………

89

Gambar 5.7

Plan View - Periode Penjadualan ………………….

93

Gambar 5.8

North South View(5100E) Periode Penjadualan …..

93

Gambar 5.9

Mining Ratio (Output) ……………………………. .

93

Gambar 5.10 Waktu Kerja Truk (Output) ......................................

94

Gambar 5.11 Ultimate Pit - Skenario (2) .......................................

98

Gambar 5.12 Ultimate Pit - Skenario (3) .......................................

100

Gambar 5.13 Perbandingan Antara Total Batuan, Bijih, Waste Yang Diperoleh Tiap Skenario .......................

101

Gambar 5.14 Ultimate Pit - Skenario (1) ...………………………..

102

Gambar 5.15 Ultimate Pit - Skenario (2) ........................................

102

Gambar 5.16 Ultimate Pit - Skenario (3) .........................................

102

Gambar 5.17 Kondisi Keekonomian Untuk Ketiga Skenario .........

103

Gambar 5.18 Umur Pushback Untuk Ketiga Skenario ....................

105

Gambar 5.19 Perkiraan Kadar SULF1-Au Recovered …………….

105

Gambar 5.20 Perkiraan Kadar SULF1/SULF2 -Cu Recovered …....

105

Gambar 5.21 Ultimate Pit – Simulasi Kenaikan Net Revenue (Program Sederhana) ……………………………… .

107

Gambar 5.22 Ultimate Pit – Simulasi Penurunan Net Revenue (Program Sederhana) ……………….........................

109

Gambar 5.23 Simulasi Perubahan Revenue : Lerchs Grossman Vs Floating Cone …………………………………...

111


112


113

ix

DAFTAR TABEL Halaman

Tabel 2.1

Contoh Perhitungan Kadar Batas (COG) ………

Tabel 2.2

Contoh Perhitungan Nisbah P engupasan

13

Pulang Pokok (BESR) ………………………….

14

Tabel 2.3

Nilai Ekonomik Blok Mula-mula ……………...

19

Tabel 2.4

Nilai Ekonomik Blok – Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (2,5) ..................................

Tabel 2.5

19

Nilai Ekonomik Blok – Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (3,4) ................................ ..

Tabel 2.6

20

Nilai Ekonomik Blok – Hasil Pencarian Blok Bijih Pada Blok (4,4) ..................................

20

Tabel 2.7

Nilai Ekonomik Blok Mula -Mula (mij) ...............

23

Tabel 2.8

Nilai Ekonomik Blok (Bersama air blocks) ........

23

Tabel 2.9

Nilai Ekonomik Kolom (M ij) ...............................

24

Tabel 2.10

Nilai Pit Optimal (P ij) ..........................................

24

Tabel 2.11

Nilai Pit Optimal (P ij) beserta backward pass ….

25

Tabel 2.12

Contoh Aliran Kas Vs Tahun …………………...

Tabel 2.13

Contoh Rate Of Return ………………………….

29

Tabel 2.14

Contoh Payback Period …………………………

29

Tabel 2.15

Contoh Aliran Kas ………………………………

31

Tabel 3.1

Azimuth Vs Slope ……………………………….

43

Tabel 3.2

Perubahan Pertama Pada Skenario (2) ..... ............

55

Tabel 3.3

Perubahan Kedua Pada Skenario (2) ......……......

56

Tabel 3.4

Perubahan Pertama Pada Skenario (3) .....……….

57

Tabel 3.5

Perubahan Kedua Pada Skenar io (3)

………….

58

Tabel 4.1

Skenario (1) : Penampang Melintang Cebakan Z .............................................................

63

Tabel 4.2

Skenario (2) : Penampang Melin tang Cebakan Z .................................................... ..........

Tabel 4.3

28

64

Skenario (3) : Penampang Melintang x

Cebakan Z .............................................................. Tabel 4.4

Skenario (4) : Penampang Melintang Cebakan Z ........................................................... ...

Tabel 4.5

73

Penampang Melintang Skenario (4 ) : Sebagai Masukkan Untuk Program ............................

Tabel 4.20

72

Skenario (4) : Penampang Melintang Cebakan Z ..................................................................

Tabel 4.19

72

Penampang Melintang Skenario ( 3) : Desain Akhir Pit .........................................................

Tabel 4.18

71

Penampang Melintang Skenario ( 3) : Hasil Keluaran Program ............................................

Tabel 4.17

71

Penampang Melintang Skenario ( 3) : Sebagai Masukkan Untuk Program ...........................

Tabel 4.16

70


Tabel 4.15

70

Penampang Melintang Skenario ( 2) : Desain Akhir Pit ........................................................

Tabel 4.14

69

Penampang Melintang Skenario ( 2) : Hasil Keluaran Program ............................................

Tabel 4.13

69

Penampang Melintang Sken ario (2) : Sebagai Masukkan Untuk Program ..........................

Tabel 4.12

68

Skenario (2) : Penampang Melintang Cebakan Z .................................................................

Tabel 4.11

68

Penampang Melintang Skenario (1) : Desain Akhir Pit ........................................................

Tabel 4.10

67

Penampang Melintang Skenario (1) : Hasil Keluaran Program ...........................................

Tabel 4.9

67

Penampang Melintang Skenario (1) : Sebagai Masukkan Untuk Program .........................

Tabel 4.8

66

Skenario (1) : Penampang Melintang Cebakan Z ................................................................

Tabel 4.7

65

Skenario (5) : Penampang Melintang Cebakan Z ...............................................................

Tabel 4.6

65

73

Penampang Melintang Skenario (4 ) : xi

Hasil Keluaran Program ........................................... Tabel 4.21

Penampang Melintang Skenario (4 ) : Desain Akhir Pit ........................................................

Tabel 4.22

82

Penampang Melintang Skenario ( 4) : Sebagai Masukkan Untuk Program ............................

Tabel 4.37

81


Tabel 4.36

81

Penampang Melintang Skenario ( 3) : Hasil Keluaran Program .............................................

Tabel 4.35

80


Tabel 4.34

80

Skenario (3) : Penampang Melintang Cebakan Z ................................ ...................................

Tabel 4.33

79

Penampang Melintang Skenario ( 2) : Hasil Keluaran Program ..............................................

Tabel 4.32

79


Tabel 4.31

78

Skenario (2) : Penampang Melintang Cebakan Z .................................................................. .

Tabel 4.30

78

Penampang Melintang Skenario (1) : Hasil Keluaran Program .............................................

Tabel 4.29

77

Penampang Melintang Skenario (1) : Sebagai Masukkan Untuk Program ............................

Tabel 4.28

76

Skenario (1) : Penampang Me lintang Cebakan Z ..................................................................

Tabel 4.27

76

Penampang Melintang Skenario ( 5) : Desain Akhir Pit .........................................................

Tabel 4.26

75

Penampang Melintang Skenario (5) : Hasil Keluaran Program ............................................

Tabel 4.25

75

Penampang Melintang Skenario (5 ) : Sebagai Masukkan Untuk Program ..........................

Tabel 4.24

74

Skenario (5) : Penampang Melintang Cebakan Z .................................................................

Tabel 4.23

74

82

Penampang Melintang Skenario ( 4) : xii

Hasil Keluaran Program ............................................. Tabel 4.38


Tabel 4.39

83


Tabel 4.40

83

84

Penampang Melintang Skenario ( 5) : Hasil Keluaran Program .............................................

84

Tabel 5.1

Hasil Keluaran Pushback Generator ……………….

90

Tabel 5.2

Mining ratio (Input) …………………………………

91

Tabel 5.3

Waktu Kerja Keseluruhan Alat Angkut/ Truk (Input) .................................................................

91

Tabel 5.4

Hasil Model Penjadualan …………………………….

92

Tabel 5.5

Perbandingan Tonase Output Model ...........................

95

Tabel 5.6

Model Optimasi Kadar Batas .......................................

96

Tabel 5.7

Simulasi NPV Scheduler Skenario (2) .........................

97

Tabel 5.8

Simulasi NPV Scheduler Skenario (3) .………………

99

Tabel 5.9

Perbandingan Antara Total Batuan, Bijih, Waste Tiap Skenario .....................................................

101

Tabel 5.10

Kondisi Keekonomian Untuk Ketiga Skenario ............

103

Tabel 5.11

Umur Pushback Untuk Ketiga Skenario .......................

104

Tabel 5.12

Tabulasi ketiga skenario (estimasi) ..............................

106

Tabel 5.13

Kondisi Keekonomian Simulasi Kenaikan Revenue ....

108

Tabel 5.14

Kondisi Keekonomian Simulasi Penurunan Revenue ..

110

Tabel 5.15

Lerchs Grossman Vs Floating Cone .............................

110

xiii

DAFTAR LAMPIRAN Halaman

LAMPIRAN A .............................................................. ............................

A

LAMPIRAN B ............................... ............................................................

B

LAMPIRAN C ...........................................................................................

C

xiv

Perencanaan Produksi Tambang Terbuka Pada Bijih Menggunakan Optimasi Pit

Recommend Documents