PERANCANGAN APLIKASI OPTIMASI PRODUKSI PADA CV.INDAHSERASI MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS

Jurnal INFOTEK, Vol 1, No 3, Oktober 2016

ISSN 2502-6968 (Media Cetak)

PERANCANGAN APLIKASI OPTIMASI PRODUKSI PADA CV.INDAHSERASI MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS Ari Irawan (12110160) Mahasiswa Program Studi Teknik Informatika STMIK Budidarma Medan Jl. Sisingamangaraja No.338 Simpang Limun Medan http://stmik-budidarma.ac.id // Email : [email protected] ABSTRAK Perencanaan produksi sangat penting dalam menentukan keuntungan yang maksimal pada perusahaan. Terdapat produk berbeda-beda yang diproduksi oleh CV.Indah Serasi. Perusahaan bergerak di bidang penjahitan produksi sprei, bedcoverdan bantal. perusahaan menggunakan metode perkiraan untuk memaksimalkan laba yang dihasilkan. Penggunaan program linier dapat mengubah pola produksi dalam menghasilkan produk sprei, bedcover dan bantal. Metode Simpleks digunakan untuk mengoptimalkan perencanaan produksi pada perusahaan agar mendapat produksi yang maksimum. Perusahaan dapat memperoleh keuntungan yang signifikan oleh perencanaan produksi yang diusulkan. Para manajemen dan pengambil keputusan dapat memaksimalkan kuantitas produksi, dan untuk menyiapkan tujuan masa depan prospek perusahaan.Linear programming adalah sebuah teknik canggih yang berhubungan dengan permasalahan pengalokasian sumber daya di tengah tenfah aktifitas yang saling bersaing dan juga berhubungan dengan permasalahan lain yang memiliki sebuah perumusan matematika yang hampir sama. Linier Programing menjadi sebuah alat standar dengan manfaatnya yang besar bagi bnyak organisasi bisnis dan industri. Kata kunci :Optimasi, Program Linier, Metode simpleks 1. PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang Masalah Kegiatan produksi perusahaan memegang peranan sangat penting, karena proses produksi mendukung jalannya perusahaan dan menentukan besarnya pendapatan suatu perusahaan. Agar dapat menyesuaikan dengan permintaan pasar, kualitas produksi yang dihasilkan perusahaan harus benarbenar diperhatikan, kebutuhan konsumen, keterbatasan sumber daya, dan modal yang dikeluarkan oleh perusahaan, maka perusahaan memerlukan salah satu tujuan adanya manajemen produksi dalam suatu perusahaan. Oleh karena itu, produksi memegang peranan penting dalam pembuatan keputusan dalam perusahaan. Dengan adanya produksi dan managemen yang bagus perusahaan harus mencari ide ide yang baru dalam produksi sehingga dapat meningkatkan hasil produksi dalam perusahaan. Umumnya jika suatu produk menarik dan mempunyai kualitas yang baik, maka perusahaan bisa meningkatkan supply produk tersebut .Karena begitu pentingnya peranan dalam bidang produksi. Masalah yang di hasilkan harus segera diperbaiki karena masalah mengarah pada pencapaian tujuan maksimisasi dan Kendala yang ada membatasi tingkat pencapaian tujuan, sepertihal nya waktu, bahan baku, tenaga kerja, mesin, maupun modal yang harus memadai dalam menghasilkan produksi

yang maksimal (Teguh Sriwidadi, Erni Agustina, 2013). Linear programming adalah sebuah teknik canggih yang berhubungan dengan permasalahan pengalokasian sumber daya ditengah tengah aktifitas yang saling bersaing dan juga berhubungan dengan permasalahan lain yang memiliki sebuah perumusan matematika yang hampir sama. Linier Programing menjadi sebuah alat standar dengan manfaatnya yang besar bagi bnyak organisasi bisnis dan industri. Lebih jauh lagi, hampir semua organisasi berhubungan dengan pengalokasian sumberdaya dalam berbagai situasi, dan ada sebuah pengakuan yang semakin tinggi mengenai penerapan teknik yang sudah sangat luas (Hiller, Liberman, 2008, hal.65 ). Secara umum masalah linear programming sangat erat kaitannya dengan pengalokasian sumber daya maupun sumber dana yang dapat berupa bahan baku, tenaga kerja, mesin, maupun modal. Semua sumber daya dan sumber daya tersebut pada umumnya memiliki jumlah yang sangat terbatas. Oleh karena itu pengalokasiannya harus dilaksanakan dengan cara terbaik. Artinya keputusan yang diambil yang merupakan pilihan dari berbagai macam alternatif yang tersedia (Siswanto, 2007, hal.26 ). 1.2 Perumusan Masalah Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah di atas dapat dirumuskan

Perancangan Aplikasi Optimasi Produksi Pada Cv.Indahserasi Menggunakan Metode Simpleks Oleh : Ari Irawan

7


permasalahan yang akan diangkat dalam skripsi ini di antara lain : 1. Bagaimana melakukan optimasi keuntungan maksimum ? 2. Bagaimana penerapan Metode Simpleks untuk menghitung optimasi produksi maksimum? 3. Bagaimana merancang aplikasi untuk menghitung optimasiproduksi maksimum? 1.3 Batasan Masalah Ruang lingkup dari skripsi ini mencakup halhal sebagai berikut : 1. Pembahasan pada skripsi ini berfokus pada bagaimana melakukan optimasi dari proses produksi pada CV. Indah Serasi dengan menggunakan metode simpleks. 2. Objek penelitian dibatasi hanya pada produkproduk yang merupakan jenis produk yang merupakan penjualan terbaik yang dikeluarkan perusahaan rutin setiap minggunya yang secara berkelanjutan diproduksi. Dan produk yang dibahas dalam penelitian ini adalah jenis produk sprei, bedcover dan bantal. 3. Skripsi ini dibatasi pada perancangan program aplikasi untuk menentukan jumlah produksi yang sesuai dengan permintaan. 4. Perancangan Aplikasi ini menggunakan Microsoft visual studio 2008 untuk meghitung optimasi produksi maksimum. 1.4 Tujuan Dan Manfaat Penelitian 1.4.1. Tujuan Tujuan skripsi ini adalah untuk membahas permasalahan perhitungan proses produksi pada CV.Indah Serasi . 1. Mengoptimalisasikan produksi maksimum pada CV. Indah Serasi 2. Menerapkan perhitungan produksi maksimum dengan menggunakan metode simpleks. 3. Mempermudah perusahaan menghitung produksi dengan adanya aplikasi yang di buat menggunakan Microsoft visual basic 2008. 1.4.2 Manfaat Penelitian Manfaat yang dapat diperoleh dari penulisan skripsi ini adalah sebagai berikut 1. Bagi Perusahaan a. Menghindari terjadinya proses produksi yang mengakibatkan kerugian. b. Memudahkan perusahaan dalam menghitung keuntungan yang akan diperoleh dari suatu proses produksi. 2. Bagi Pembaca a. Menambah pengetahuan pembaca dengan penerapan metode simpleks dalam industri


3.

dan bisnis, serta program komputer untuk memecahkan masalah optimalisasi. b. Memberikan informasi bagi pengembangan ilmu atau penelitian berikutnya. Bagi Penulis a. Menambah pengetahuan penulis mengenai optimalisasi dengan metode simpleks serta penerapannya dalam kehidupan nyata. b. Dapat mengaplikasikan metode simpleks menggunakan program komputer.

2. LANDASAN TEORI 2.1 Teori Optimasi Model-model Operation Risearchadalah teknik-teknik optimasi,yaitu suatu teknik penyelesaian terhadap sebuah persoalan matematis yang akan menghasilkan sebuah jawaban optimal.istilah optimal disini bersifat teoritis,artinya paling tidaksecara matematis bisa di buktikan.oleh karena itu, setiap penyelesaian optimal dari sebuah kasus adalah sebuah penyelesaian optimal terhadap sebuah soal matematis yang digunakan oleh model Operation Risearch. Persoalan yang semakin rumit tentu saja menghendaki bangun matematik yang lebih rumit. Namun demikian, hendaknya tetap diingat bahwa model adalah penggambaran atau tiruan dunia nyata. Di dalamOperation Risearch, abstraksi tersebut di wujutkan kedalam model-model matematis. Oleh karena itu keputusan optimal dari sebuah model mungkin merupakan keputusan terbaik bagi keadaan nyata, namun mungkin juga bukan. Nmun demikian sebuah penyelesaian oktimal yang dihasilkan oleh sebuah model adalah sebuah penyelesaian matematis sehingga hasil tersebut hendak ditafsirkan dan kebijaksanaan dapat di buat berdasalkan hasil-hasil perhiungan tersebut (Siswanto, 2007, hal.24-25). 2.2 Metode Simpleks Secara umum masalah linear programming sangat erat kaitannya dengan pengalokasian sumber daya maupun sumber dana yang dapat berupa bahan baku, tenaga kerja, mesin, maupun modal. Semua sumber daya dan sumber dana tersebut pada umumnya memiliki jumlah yang sangat terbatas. Oleh karena itu pengalokasiannya harus dilaksanakan dengan cara terbaik. Artinya keputusan yang diambil yang merupakan pilihan dari berbagai macam alternatif yang tersedia. Linear programming memiliki empat ciri khusus yang melekat, yaitu : 1. Menyatakan tujuan ke dalam sebuah kalimat 2. Menyatakan kendala kedalam sebuah kalimat 3. Menemukan variabel keputusan 4. Merumuskan model matematis Masalah pokok didalam pemrograman linier adalah pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan terhadap kendala. Oleh karena itu,pusat


8


perhatian harus di tujukan kepada usahapenemuan kedua unsur tersebut (Siswanto, 2007, hal.27-28). Secara teknis, ada lima syarat tambahan dari permasalahan linear programming yang harus diperhatikan yang merupakan asumsi dasar, yaitu : 1. Proportionality (proporsionalitas). Yaitu adanya proporsionalitas dalam fungsi tujuan dan fungsi kendala. 2. Additivity (penambahan). Artinya aktivitas total sama dengan penjumlahan aktivitas individu. 3. Divisibility (bisa dibagi-bagi). Maksudnya solusi tidak harus merupakan bilangan integer (bilangan bulat), tetapi bisa juga berupa pecahan. 4. Certainty (kepastian). Maksudnya adalah fungsi tujuan dan fungsi kendala sudah diketahui dengan pasti dan tidak berubah selama periode analisis. 5. Non-negative variable (variabel tidak negatif). Artinya bahwa semua nilai jawaban atau variabel tidak negatif. (Hiller dan Liberman, 2008, hal.32-35) 2.2.2 Model Pemrograman Linier Langkah-langkah yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah linear programming dengan metode simpleks adalah : 1. Melakukan identifikasi masalah dengan jalan menyederhanakan kasus dalam bentuk model tabulasi. 2. Mengubah model tabulasi menjadi model matematis (fungsi tujuan dan fungsi batasan). 3. Mengubah persamaan fungsi tujuan dan fungsi batasan ke dalam persamaan simpleks. 4. Memindah semua nilai koefisien dalam persamaan simpleks ke dalam tabel simpleks. 5. Menentukan kolom kunci. Kolom kunci ini ditentukan dengan cara mencari nilai negatif terbesar yang ada di baris tujuan (Z) pada tabel simpleks tersebut. 6. Menentukan baris kunci. Indeks ditentukan dengan cara membagi setiap angka pada kolom Nilai Kanan (NK) dengan setiap angka pada kolom kunci. Kemudian dari hasil indeks tersebut dipilih baris dengan hasil indeks positif yang paling kecil sebagai baris kunci. Nilai Kana Indeks = Angka Kolom Kunci 7. Menentukan angka kunci. Angka kunci adalah angka yang terdapat pada perpotongan antara kolom kunci dan baris kunci. Selanjutnya menggunakan angka kunci tersebut untuk menentukan baris kunci yang baru, apabila langkah ke-8 masih menemukan nilai yang negatif.


8. Melakukan pengecekan apakah sudah tidak ada

9.

lagi angka/ nilai negatif di baris tujuan (kecuali Nilai Kanan) pada tabel simpleks tersebut. Jika sudah tidak ada maka tabel simpleks telah optimal. Jika masih ada yang negatif, maka tabel belum optimal dan perlu dilanjutkan ke proses selanjutnya. Jika ternyata masih ada angka negatif pada baris tujuan (Z), langkah selanjutnya adalah menentukan nilai baris kunci yang baru. Nilai baris kunci yang baru ditentukan dengan cara membagi semua nilai yang ada pada baris kunci yang lama dengan angka kuncinya.

Baris Kunci yang lama Baris Kunci yang baru= Angka Kunci 10. Mengisi melengkapi sel lain dalam tabel simpleks yang masih kosong, dengan cara angka atau nilai yang lama dikurangi dengan hasil perkalian antara angka baris baru yang sesuai dengan angka kolom kunci yang bersangkutan juga. 3.2.3 Penyimpangan Bentuk Simpleks Penyimpangan bentuk simpleks dapat terjadi karena beberapa sebab, antara lain karena : 1. Fungsi tujuan (Z) bukan maksimalisasi, tetapi minimalisasi. 2. Fungsi batasan bertanda (=) atau (≥). 3. Syarat X1 atau X2 tidak terpenuhi, misalkan X1≥ - 10 (negatif) Penyelesaian untuk kasus penyimpangan ini adalah dengan membuat kasus yang menyimpang tersebut menjadi kasus normal. Ada beberapa ketentuan atau cara untuk membuat kasus yang menyimpang tersebut menjadi kasus normal, yaitu seperti uraian yang akan dijelaskan di bawah ini (Pangestu Subagyo, 2005, hal.25): 1. Untuk fungsi tujuan Fungsi tujuan yang minimasi, menjadi maksimasi harus dikalikan dengan (-1). 2. Untuk fungsi batasan: a. Jika sebelumnya fungsi batasan sudah bertanda (=), maka untuk menjadi persamaan simpleks, perlu dibuatkan sebuah variabel yang disebut dengan variabel buatan (artificial variabel). b. Jika sebelumnya fungsi batasan bertanda (≥), maka perlu dijadikan dulu (≤) dengan cara dikalikan (-1). Namun apabila proses tersebut menyebabkan slack variablenya bernilai negatif, maka perlu dibuatkan juga artificial variabel. c. Perlu diingat bahwa pembuatan variabel pada setiap fungsi batasan, akan mengakibatkan fungsi tujuannya bertambah sebesar M dari batasan yang bersangkutan.


9


M yang muncul adalah bilangan yang sangat besar, namun tidak tak terhingga, sehingga sering disebut dengan tbig M. Selanjutnya, sebelum nilai fungsi tujuan dipindah ke tabel simpleks, bilangan M yang ada dalam fungsi tujuan tersebut harus dijadikan nol terlebih dahulu, karena setiap variabel dasar (slack atau artificial variabel), harus bernilai nol. Maka proses perubahan menjadi kasus normalnya adalah sebagai berikut: 1. Untuk fungsi tujuan Dari minimalkan Z = 3X1 + 5X2 Menjadi maksimalkan (-Z) = -3X1 – 5X2 2. Untuk fungsi batasan a. Fungsi batasan 1 Mesin A 2X1 = 8 Menjadi 2X1 + X3 = 8 X3 bar yang muncul bukan slack variable (variabel tambahan), namun artificial variabel (variabel buatan), dan ini akan mengakibatkan fungsi tujuannya memiliki tambahan nilai sebesar M. Dari minimalkan Z= 3X1 + 5X2 maksimalkan (-Z) = -3X1 – 5X2 Menjadi maksimalkan -Z + 3X1 + 5X2 +MX3 = 0 b. Fungsi batasan 2 Mesin B 3X2 ≤ 15 Menjadi 3X2 + X4 = 15 Karena batasan kedua ini tidak ada penyimpangan maka untuk menjadi persamaan simpleks, cukup ditambahkan slack variable saja. c. Fungsi batasan 3 Mesin C 6X1 + 5X2≥ 30-6X1 – 5X2 ≤ -30 -6X1 – 5X2 + X5 = -30 Karena nilai X1 dan X2 negatif (tidak sesuai dengan syaratnya, dimana X1 dan X2 ≥0), maka harus dikalikan dengan (-1), sehingga menjadi: 6X1 + 5X2 – X5= 30 Permasalahan yang timbul kemudian adalah slack variablenya sekarang bernilai negatif, dan hal ini berarti harus meniadakan variabel tersebut, sehingga perlu dibuatkan sebuah artificial variable, dan hasilnya menjadi : 6X1 + 5X2 – X5 + X6= 30 Penambahan artificial tersebut akan berdampak pada fungsi tujuan, yakni dengan bertambahnya fungsi tujuan dengan bilangan M. Sehingga fungsi tujuannya akan berubah lagi menjadi : Maksimalkan–Z + 3X1 + 5 X2 + MX3 +MX6= 0 Masalah berikutnya yang muncul adalah setiap variabel dasar (slack atau artificial variable), harus bernilai nol, sehingga MX3 dan MX6 diatas harus dinol-kan terlebih


dahulu, sebelum dipindah ke tabel simpleks. Cara yang digunakan adalah dengan mengurangi bilanganMtersebut dengan bilangan Mitu sendiri, yang sebelumnya dikalikan dengan setiap nilai batasan yang menyebabkan munculnya bilangan M tersebut. 3. Analisa Dan Perancangan 3.1 Analisa Optimasi Produksi Kegiatan produksi perusahaan memegang peranan sangat penting, karena proses produksi mendukung jalannya perusahaan dan menentukan besarnya pendapatan suatu perusahaan. Agar dapat menyesuaikan dengan permintaan pasar,kualitas produksi yang dihasilkan perusahaan harus benarbenar diperhatikan, kebutuhan konsumen, keterbatasan sumber daya, dan modal yang dikeluarkan oleh perusahaan, maka perusahaan memerlukan salah satu tujuan adanya manajemen produksi dalam suatu perusahaan. Oleh karena itu, produksi memegang peranan penting dalam pembuatan keputusan dalam perusahaan.. 3.2 Penerapan Metode Simpleks untuk Produksi maksimun Penerapan metode simpleks ini mencakup bagaimana melakukan perhitungan maksimum pada CV.Indah Serasi, dengan objeck penelitian yang hanya merupakan produk yang ada di produksi perminggunya seperti sprei, Bedcover,dan bantal dengan ukuran yang berbeda-beda yang harus diproses melalui pemotongan (cutting), penjahitan (sewing) dan pengemasan (finishing). Dalam pembuatan sprei , bedcover dan bantal Proses pemotongan bahan perharinya menghasilkan 42 pcs untuk berbagai jenis sprei, sedangkan untuk proses penjahitan perharinya menghasilkan 28 pcs dan pada prosespengemasan perharinyamenghasilkan28 pcs. Dengan itu Untuk menghasilkan satu sprei dibutuhkan 3 menit pemotongan bahan, 15 menit penjahitan dan 15 menit pengemasan. sedangkan satu bedcover dibutuhkan 4 menit pemotongan bahan, 120 menit penjahitan dan 30 menit pengemasan dan untuk satu bantal dibutuhkan 10 menit pemotongan bahan, 10 menit penjahitan dan 5 menit pengemasan. Dari setiap produk mendapatkan keuntungan mencapai Rp. 40.000,00/pcs untuk jenis Sprei, Rp. 200.000,00/pcs untuk jenis bedcover dan Rp. 10.000,00/pcs untuk bantal. Berapa jumlah sprei , bedcover dan bantal yang harus diproduksi, agar menghasilkan produksi yang maksimum? Dari kasus diatas dapat diringkas dalam satu tabel akan tampak sebagai berikut: Tabel 4.1 Informasi Harian Hasil KerjaCV.Indah Serasi


10


No

Jenis produksi

Pemotonga n (Cutting)me nit/pcs

Penjahita n (sewing) menit/pc s

1

Sprei

3

15

Penge masan (Finishi ng) menit/ pcs 2

2

Bedcover

4

120

3

3

Bantal

10

10

5


Keuntungan /pcs

Rp. 40.000,00 Rp. 200.000,00 Rp. 10.000,00

Sumber : data per team pada CV.Indah Serasi 1. Variabel Keputusan Langkah awal adalah menentukan variable keputusan yang telah dijelaskan sebelumnya, kemudian menentukan fungsi tujuan ( objektif ) , kendala (constriant) dan keputusan alternatif terbaik. Dengan demikian dalam kasus ini, yang merupakan variabel keputusan adalah : X1= Sprei X2= Bedcover X3= Bantal a. Fungsi Tujuan Memaksimumkan Produksi : Z= 4X1 + 20X2 + X3 Fungsi tujuan ini didapat dari keuntungan produksi perpcsnya. b. Fungsi Kendala Fungsi kendala berkaitan dengan sumber daya yang digunakan, CV.Indah Serasi tidak bisa memperkirakan secara tepat kebutuhan sumber daya yang digunakan untuk mencapai keuntungan tertentu. Biasanya perusahaan menyediakan sumber daya tertentu yang merupakan kebutuhan minimum atau maksimum, sehingga kita dapat menuliskan fungsi kendala sebagai berikut : 15X1 + 120X2 + 10X3 ≤ 28 Kendala yang pertama berkaitan dengan penjahitan . Kendala ini termasuk dalam syarat“pembatas” dimana nilai ruas kiri agar tidak lebih besar dari nilai ruas kanan sehingga tanda pertidaksamaannya adalah “≤”. 15X1 + 30X2 + 5X3 ≤ 28 Kendala yang kedua berkaitan dengan proses pengemasan . 10X1 + 4X2 + 10X3 ≤ 42 Kendala yang ketiga berkaitan dengan kemampuan karyawan bagian pemotongan.

d. Menentukan nilai elemen cell yaitu nilai perpotongan antara kolom kunci dengan baris kunci . Langkah-langkah diatas disajikan pada tabel simpleks berikut ini : Tabel 4.2 Menyusun nilai ke dalam tabel simpleks Varia Z X X2 X X X X Nilai Ind bel Kan ex 1 3 4 5 6 Dasar an Z 1 - 0 0 0 0 4 20 1 X4 0 1 12 1 1 0 0 200 1,6 5 0 0 6 X5 0 1 30 5 0 1 0 10 0.3 5 3 X6 0 3 4 1 0 0 1 40 10 0 Berikutnya mencari baris kunci dengan ketentuan rumus variabel dasar Z sebagai baris kuncinya ,kolom yang memiliki nilai negatif dengan angka terbesar pada baris Z dengan angka 20. Melakukan iterasi dengan menentukan baris kunci dan baris-baris kunci lainnya termasuk Z dan baris kunci adalah baris dengan nilai index terkecil dimana index adalah nilai kanan dibagi dengan nilai kolom kunci. Dari itu diperoleh angka kunci dari kolom X1 dan baris X6 yang nilai indexnya terkecil maka nilai angka kuncinya adalah 10 dengan index Tabel 4.4mencari kolom kunci tabel simpleks Varia Z X X2 X X X X Nilai Ind bel Kan ex 1 3 4 5 6 Dasar an Z 1 - 0 0 0 0 4 20 1 X4 0 1 12 1 1 0 0 200 1,6 5 0 0 6 X5 0 1 30 5 0 1 0 10 0.3 5 3 X6 0 3 4 1 0 0 1 40 10 0

Setelah diperoleh baris kunci dan kolom kunci maka untuk merubah nilai baris kunci adalah Tabel 4.5Baris lama tabel simpleks dengan index Varia Z X X2 X X X X Nilai Ind bel Kan ex 1 3 4 5 6 Dasar an Z 1 - 0 0 0 0 Membuat tabel simpleks dengan langkah 4 20 1 awal : X4 0 1 12 1 1 0 0 200 1,6 a. Menentukan kolom kunci dan baris kunci 5 0 0 6 sebagai dasar iterasi X 0 1 30 5 0 1 0 10 0.3 5 b. Kolom kunci ditentukan oleh nilai Z yang 5 3 paling kecil (negatif). X 0 3 4 1 0 0 1 40 10 6 c. Baris kunci ditentukan berdasarkan nilai 0 indeks yaitu : Maka nilai baris kunci yang sudah ditemukan di Nilai kanan (NK) masukan ke table seperti yang diarsir dibawah. Kolom kunci (KK) Tabel 4.6 Menentukan baris baru kunci 11 Perancangan Aplikasi Optimasi Produksi Pada Cv.Indahserasi Menggunakan Metode Simpleks Oleh : Ari Irawan


Variab el Dasar Z

Z

X1

1

-4

X4

0

15

X5

0

15

X1

0

0,7 5

X2

20 12 0 30 1

X3

X6


X

X

4

5

-1

0

0

0

Nilai Kana n 0

10

1

0

0

1,66

5

0

1

0

0,33

2, 5

0

0

0,2 5

10

Selanjutnya merubah nilai selain baris kunci yaitu yaitu baris Z dan baris X4 dan untuk mencari nilai selain baris kunci yaitu dengan cara: baris baru = baris lama – (koefisien*baris baru kunci) a. Baris baru untuk baris Z = (-4 -20 -1 0 0 0 0) – (-20) * (0,75 1 2,5 0 0 0,25 10) = 11 0 49 0 0 5 200 b. Baris baru untuk baris X4 = (15 120 10 1 0 0 1,66) – 120 * (0,75 1 2,5 0 0 0,25 10) = -75 0 -290 1 0 -30 -1198,34 c. Baris baru untuk baris X5 = (15 30 5 0 1 0 0,33 ) – 30 * (0,75 1 2,5 0 0 0,25 10) = 12,75 0 -70 0 1 -75 -2,99 Nilai perhitungan diatas hasil dapat dilihat pada tabel dibawah ini , apabila masih ada nilai negatif pada baris Z maka harus mengulang kembali dari langkah menentukan kolom kunci sampai seluruh nilai negatif pada baris Z menjadi positif. Tabel 4.7 fungsi tujuan (Z) sudah tidak terdapat nilai negatif Varia Z X1 X X3 X X X6 Nilai bel Kana 2 4 5 Dasar n Z 1 11 0 49 0 0 5 200 X4

0

X5

0

X1

0

-7,5

12, 75 0,7 5

0

0 1

29 0 70 2, 5

1

0

0

1

0

0

-30

7,5 0,2 5

1198, 34 -2,99 10

Dengan demikian berarti iterasi selesai dan solusi yang diperoleh adalah nilai fungsi tujuan Z (keuntungan) = 200 (dalam puluhan ribu rupiah). Artinya keuntungan maksimum pada produksi sprei, bedcover dan bantal adalah Rp.200.000,00. Dengan banyak produksi sprei atau X1=10, bedcover atau X2=0, dan bantal X3= -299,67 Pembuktian keuntungan yang telah dilakukan dengan metode simpleks hasilnya berbeda dengan perhitungan manual yaitu sebagai berikut : 1. Nilai kanan dari baris X1 pada tabel 4.6 dikalikan dengan keuntungan pada tabel 4.1

yaitu pada sprei maka dari perhitungan tersebut di dapatkan nilai X1 = 10 * Rp 40.000,00 = Rp. 400.000,00. 2. Selanjutnya untuk X2 karena pada perhitungan simpleks nilai X2 tidak ada, maka X2 dianggap nol. 3. Nilai kanan pada baris X3 pada tabel 4.6 dikalikan dengan keuntungan pada tabel 4.1 yaitu pada bantal maka dari perhitungan tersebut didapatkan nilai X3 = -2,99 * Rp. 10.000,00 = Rp. 299.00,00 Dari perhitungan diatas, maka diperoleh jumlah keuntungan yaitu X1 + X3 = Rp. 400.000,00 + (- Rp. 299.00,00)= Rp.370.100,00. Jadi pada perhitungan dengan metode simpleks keuntungn yang di proleh lebih banyak dari pada manual. 3.3 Perancangan Perancangan adalah penggambaran, perencanaan dan pembuatan sketsa atau pengaturan dari beberapa elemen yang terpisah kedalam satu kesatuan yang terpisah ke dalam satu kesatuan yang utuh dan berfungsi. Perancangan perangkat lunak dilakukan setelah tahap analisis kebutuhan perangkat lunak selesai dan didefenisikan dengan jelas. Metode perancangan digunakan untuk mengembangkan perangkat lunak sistem teknik riset operasional untuk informasi biaya produksi dengan menggunakan bagian dari UML, yaitu Use Case Diagram dan Activity Diagram. 3.3.1 Use Case Diagram Use case digunakan untuk membentuk tingkah laku benda atau thing dalam sebuah mode serta direalisasikan oleh sebuah collaborator, umumnya use case digambarkan dengan sebuah elips dengan garis yang solid, biasanya mengandung nama. Use case diagram menjelaskan apa yang dilakukan oleh sistem dan siapa yang berinteraksi dengan sistem 4.3.2 Activity Diagram Dalam penyelesaian masalah metode simpleks dengan mencari produksi maksimum pada produksi yang sedang dilakukan penelitian , maka activity diagram di perlukan seperti gambar dibawah ini:

4.

Gambar 4.2 Activity Diagram Algoritma Dan Implementasi


12


4.1 Algoritma Algoritma adalah kumpulan perintah untuk menyelesaikan suatu masalah. Perintah – perintah ini dapat diterjemahkan secara bertahap dari awal hingga akhir. Masalah tersebut dapat berupa apa saja, dengan catatan untuk setiap masalah, ada kriteria kondisi awal yang harus dipenuhi sebelum menjalankan algoritma. Berikut merupakan algoritma dari aplikasi optimasi produksi yang telah dibuat dan dirancang oleh penulis yaitu algoritma login, algoritma menu utama, algoritma optimasi, algoritma laporan dan algoritma tentang. 4.1.2 Algoritma Optimasi Pada tahap ini merupakan proses algoritma Optimasi yang isinya merupakan pengimputan data-data produksi Algoritmanya : Input : No Faktur, Tanggal Produksi, Jenis Produksi,jumlah produksi Proses : Print, Simpan, Proses, hapus ,Keluar Print : If print = laporan Tampil menu laporan Simpan : If Simpan = listview Tampil hasil pengimputan pada lisview No Faktur.text = ” ” Tanggal Produksi = ” ” Jenis Produksi = ” ” Jumlah Produksi = ” ” Keuntungan = ” ” Proses : If proses = Listview If produksi sprei then Tampil Produksi sprei * keuntungan pada Listview Else If produksi bedcover Tampil produksi bedcover * keuntungan pada Listview Else End if Hapus : If listview items = clear Menghapus data Keluar : if end = menu utama Tampil menu utam Output : Tampilan form Optimasi 5.2 Implementasi Implementasi merupakan langkah-langkah yang dilakukan untuk mengoperasikan sistem yang telah dibangun. Dalam bab ini akan dijelaskan bagaimana menjalankan program tersebut. Perancangan aplikasi optimasi produksi ini berjalan pada sistem operasi Microsoft Windows 8, dan pembuatan program aplikasi ini menggunakan Microsoft Visual Studio 2008 dalam implementasi berikut akan ditampilkan hasil perancangan yang telah dibuat. 5.2.1 Tampilan Proses dan Simpan Optimasi


Pada tampilan form Optimasi dengan hasilnya dapat dilihat pada tampilan seperti gambar di bawah ini :

Gambar 5.5 Tampilan Proses dan Simpan Form Optimasi Keterangan : Pada tampilan form seperti gambar diatas, dapat dijelaskan proses dan simpan pada form optimasi dengan mengisi data data yang di butuhkan maka, proses proses yang di kerjakan akan berjalan dan akan di tampilkan pada table listview. 6.1Kesimpulan Berdasarkan pembahasan dari penelitian yang penulis lakukan mengenai perancangan aplikasi optimasi produksi pada CV.Indah Serasi menggunakan metode simpleks, penulis dapat menulis kesimpulan sebagai berikut : 1. Perhitungan produksi maksimum dengan menggunakan metode simpleks yang telah diaplikasikan mempermudah pengguna dengan hanya mengimput data dan dapat melihat langsung hasilnya. 2. Dengan menerapkan program linier dengan metode simpleks untuk mengoptimalkan keuntungan produksi maksimum sesuai dengan yang diharapkan atau metode yang digunakan sangat cocok untuk memaksimalkan produksi dan mendapatkan hasil yang maksimal. 3. Menguji permasalahan optimasi keuntungan maksimal dengan menggunakan Microsoft Visual Studio 2008 dengan mengimputkan nilai nilai dan variable yang telah ditentukan ternyata mendapatkan hasil yang sesuai dengan perhitungan manual . 6.2Saran Adapun saran yang penulis buat berdasarkan hasil dari penelitian yang di lakukan mengenai perancangan aplikasi optimasi produksi pada CV.Indah Serasi menggunakan metode simpleks,penulis dapat menulis saran sebagai berikut : 1. Agar CV. Indah Serasi secara perlahan dapat menerapkan metode simpleks untuk memperhitungkan keuntungan maksimal yang di keluarkan dan jumlah produksi yang harus


13



dicapai dalam pengoptimalan keuntungan maksimum yang didapat dengan menggunakan metode ini. 2. Sebaiknya dalam penelitian ini, variable yang digunakan dalam perhitungan metode simpleks lebih banyak agar penelitian ini lebih efektif, selain itu agar hasil produksi dan keuntungan produksi juga maksimal. 3. Dalam menjalankan sistem diharapkan user dapat menguasai microsoft visual studio 2008 setidaknya menjalankan aplikasi yang telah dibuat. Daftar Kepustakaan 1. Jurnal - (Teguh Sriwidadi, Erni Agustina, 2013). 2. Siswanto, 2007 – Operation Research ,hal-14 keputusan optimal (teori optimasi). 3. Siswanto, 2007 – Operation Research, hal26/27 ciri khusus Linear programming 4. Frendick S.Hiller dan Gerald J.Lieberman , 2008- OperationResearch, hal.21 Linear Programming. 5. T.Hani Handoko,2005 – Dasar Dasar Operation Research, hal.33. metode simplex dalam linier programing


14

PERANCANGAN APLIKASI OPTIMASI PRODUKSI PADA CV.INDAHSERASI MENGGUNAKAN METODE SIMPLEKS

Recommend Documents