1 PERANCANGAN PIRANTI LUNAK UNTUK PENGUKURAN TRANSMISSION LOSS DAN KOEFISIEN SERAP BAHAN MENGGUNAKAN METODE FUNGSI TRANSFER Alfarizki W. N, Andi Rahmadiansah, Wiratno Argo A Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknologi Industri, Institut Teknologi Sepuluh Nopember (ITS) Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Email:
[email protected],
[email protected]
Abstrak Bunyi merupakan salah satu perantara dalam melakukan komunikasi. Bunyi tidak dapat lepas dari telinga, tetapi pada kenyataannya terdapat juga bunyi lain yang disebut dengan bising. Sehingga perlu dikembangkan berbagai macam peredam suara untuk menghindari dan mengurangi kebisingan. Mengurangi bising dapat dilakukan dengan cara memasang bahan absorpsi bunyi pada dinding ruangan. Dalam menentukan jenis dan bahan yang digunakan didapat dengan cara mengukur transmission loss dan koefisien serap bahan yang akan digunakan pada dinding. Perhitungan yang dilakukan menggunakan metode fungsi transfer dan selanjutnya diintegrasikan kedalam software, sehingga dapat mempercepat dan mempermudah proses perhitungan transmission loss dan koefisien serap bahan yang akan digunakan. Bahan yang digunakan adalah rockwool dengan ρ = 60 kg/m3, dan ketebalan 50 mm, dengan dimensi (panjang x lebar) 0.6m x 3m. Penelitian dilakukan di dalam laboratorium dengan menggunakan tabung impedansi, dimana proses pengambilan data menggunakan alat SLM dengan rentang frequensi 400 Hz, 500 Hz, 630 Hz, 800 Hz. Kata kunci : Bunyi, Koefisien serap bahan, Transmission Loss, Tabung Impedansi, Rockwool, Sound Level Meter, Frequensi. BAB I PENDAHULUAN I.1
Latar Belakang Bunyi merupakan salah satu perantara dalam melakukan komunikasi. Bunyi tidak dapat lepas dari telinga, tetapi pada kenyataannya terdapat juga bunyi lain yang disebut dengan bising. Cara mengurangi terjadinya bising dengan memasang bahan absorpsi bunyi pada dinding ruangan. Menentukan jenis bahan yang akan digunakan pada dinding didapat dengan cara mengukur transmission loss dan koefisien serap bahan yang akan dipasang. Terdapat beberapa cara yang dapat digunakan untuk mengukur transmission loss dan koefisien serap bahan salah satunya dengan menggunakan tabung impedansi dengan menggunakan metode fungsi transfer seperti yang digunakan pada penelitian ini. Cara ini cocok digunakan di Laboratorium Rekayasa Akustik dan Bangunan yang terdapat di Teknik Fisika ITS, selain itu salah satu metode lagi yaitu menggunakan Reverberation Room, tetapi metode ini memerlukan ruangan dan material khusus. Penelitian Tugas Akhir ini meniitik beratkan pada perhitungan transmission loss dan koefisien serap bahan dengan fungsi transfer. Perhitungan yang dilakukan
selanjutnya akan diintegrasikan kedalam sofrware, sehingga diharapkan dapat mempermudah dan mempercepat hasil perhitungan transmission loss dan koefisien serap bahan
I.2 Rumusan Masalah Dilihat dari latar belakang, maka permasalahan yang diangkat adalah Perancangan Piranti Lunak Pengukuran Transmission Loss dan Koefisien Serap Bahan menggunakan Metode Fungsi Transfer. I.3 Tujuan Tujuan dibuatnya tugas akhir ini adalah untuk merancang Piranti Lunak yang digunakan untuk mengukur Transmission Loss dan Koefisien Serap Bahan menggunakan Fungsi Transfer I.4 Batasan Masalah Adapun batasan masalah yang digunakan pada penelitian ini adalah : 1. Penelitian ini dilakukan pada Laboratorium Rekayasa Akustik dan Fisika Bangunan Teknik Fisika ITS. 2. Penelitian ini menggunakan tabung impedansi 3. Perhitungan Transmission Loss dan Serap Bahan menggunakan Fungsi Transfer 4. Piranti lunak dibuat dengan Software Matlab I.5 Sistematika Laporan Pada Tugas Akhir ini digunakan sistematika laporan yang sesuai dengan petunjuk penyusunan laporan, yang terdiri dari Bab I pendahuluan, yang berisi latar belakang dilakukannya penelitian ini, rumusan permasalahan terhadap hipotesa yang akan diuji, batasan masalah, tujuan penelitian, manfaat, dan sistematika laporan. Bab II berisi Tinjauan Pustaka yang berisi penjelasan tentang tabung impedansi, koefisien serap bahan dan Sound Transmission Loss beserta penurunan rumusnya. Bab III berisi tentang tahap – tahap yang dilakukan dalam pengambilan data. Bab IV berisi tentang Analisis Data dan Pembahasan berisi tentang data – data dan pembahasan tentang bagaimana hasil perbandingan dari hasil yang ditunjukkan dari metode gelombang berdiri dengan metode fungsi transfer. Bab V Kesimpulan dan saran yang berhubungan dengan penelitian ini. BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2. 1 Gelombang Gelombang dapat didefinisikan sebagai getaran yang merambat melalui medium yang padat berupa zar padat,
2 cair, dan gas. Gelombang terjadi karena adanya sumber getaran yang bergerak terus – menerus. Medium pada proses perambatan gelombang tidak selalu ikut berpindah tempat bersama dengan rambatan gelombang. Misalnya bunyi yang merambat melalui medium udara, maka partikel-partikel udara akan bergerak osilasi saja. Gelombang berdasarkan medium perambatannya dapat dikategorikan menjadi gelombang mekanik dan gelombang elektromagnetik. Gelombang mekanik terdiri dari partikel-partikel yang bergetar, dalam perambatannya memerlukan medium. Contohnya gelombang bunyi, gelombang pada air, gelombang pada tali. Gelombang Elektromagnetik adakah gelombang yang dihasilkan dari perubahanmedan magnet dan medan listrik secara berurutan, arah getar vector medan listrik dan medan magnet saling tegak lurus. Perambatan gelombang ini tidak memerlukan medium dan bergerak mendekati kelajuan cahaya. Contohnya sinar gamma (ɣ), sinar X, siinar ultraviolet, cahaya tampak, infra merah, gelombang radar, gelombang TV, gelombang radio. Berdasarkan arah dan cepat rambatnya, gelombang dibedakan menjadi dua jenis yaitu gelombang transversal dan gelombang longitudinal. Gelombang Transversal adalah gelombang yang arah rambatannya tegak lurus terhadap arah getarnya, contohnya gelombang pada tali, gelombang pada air, dan gelombang cahaya. Sedangkan gelombang longitudinal adalah gelombang yang arah merambatnya searah dengan arah getarnya, contohnya gelombang bunyi dan gelombang pada pegas. Gelombang ini terdiri dari rapatan dan regangan. Rapatan adalah daerah – daerah dimana kumparan – kumparan mendekat selama sesaat. Regangan adalah daerah – daerah dimana kumparan – kumparan menjauh selama sesaat. Rapatan dan regangan berhubungan dengan puncak dan lembah pada gelombang transversal. Gelombang transversal dan gelombang longitudinal dapat dilihat secara grafis pada gambar 2.1
Gambar 2.1a Gelombang Transversal (Cutnell & Jhonson, 1992)
-
Periode (T) Amplitudo (A) Kecepatan Gelombang.
2. 2. Pengertian Bunyi Bunyi secara Harfiah dapat diartikan sebagai sesuau yang kita dengar. Bunyi merupakan hasil getaran dari partikel – partikel yang berada di udaran (Sound Research Laboratories Ltd,1976) dan energy yang terkandung didalam bunyi dapat meningkat secara cepat dan dapat juga menempuh jarak yang sangat jauh. (Egan,1972). Bunyi juga diidentikkan sebagai pergerakan gelombang di udara yang terjadi bila sumber bunyi mengubah partikel terdekat dari posisi diam menjadi partikel yang bergerak. Secara lebih mendetail bahwa bunyi mempunyai dua definisi, yaitu : 1. Secara fisis, bunyi adalah penyimpangan tekanan, pergeseran partikel dalam medium elastic seperti udara. Definisi ini dikenal sebagai bunyi obyektif 2. Secara fisioloogis, bunyi adalah sensasi pendengaran yang disebabkan penyimpangan fisis, hal ini disebabkan sebagai bunyi subyektif Secara singkat, bunyi adalah suatu bentuk gelombang longitudinal yang merambat secara perapatan dan perenggangan terbentuk oleh partikel zat perantara serta ditimbulkan oleh sumber bunyi yang mengalami geyatan. Gelombang bunyi adalah gelomnbang yyang diirambatkan sebagai gelombang mekanik longitudinal yang dapat menjalar dalam medium padat, cair, dam gas. Medium gelombang bunyi adalah molekul yang membentuk bahan medium mekanik ini.(Sutrisno, 1988), gelombang bunyi ini merupakan vibrasi/getaran molekul – molekul zat dan saling beradu satu sama lain namun demikian zat tersebut terkoordinasi menghasilkan gelombang serta mentransmisikan energy bahkan tidak pernah terjadi perpindahan partikel (Resnick dan Halliday,1992) Apabila gelombang bunyi mencapai yapal batas maka gelombang tersebut akan terbagi menjadi yaitu,sebgaian energy ditransmisikan/diteruskan dan sebagian lagi direfleksiakan.dipantulkan. Suatu penelitian mengenai terjadinya penjalaran bunyi, mendeteksi dan penggunaan bunyi. Gambar di bawah ini merupakan perambatan gelombang bunyi pada kondisi medium yang berbeda.
Gambar 2. 2 Rambatan Gelombang bunyi dari medium kurang rapat ke medium lebih rapat. Gambar 2.1 b Gelombang Longitudinal (Stanley Wolfe, 2003) Besaran – besaran yang digunakan untuk mengdiskripsikan gelombang antara lain : - Panjang (χ) Gelombang - Frekuensi (f)
Gambar 2. 3 Rambatan gelombang bunyi dari medium lebih rapat ke medium yang kurang rapat. 2.2.1
Sifat – sifat Bunyi
3
Pengertian mengenai sifat – sifat dasar fisik bunyi merupakan suatu hal yang sangat penting untuk diketahui dalam mengembangkan suatu pendekatan secara sistematis terhadap masalah control kebisingan. Bunyi mempunyai beberapa sifat seperti : asal dan perambatan bunyi, frekuensi bunyi, cepat rambat bunyi, panjang gelombang, intensitas, kecepatan partikel dll. a.
Pa = Tekanan Atmosfir (Pascal) ρ = Kerapatan (Kg/m3) T = Suhu (K) Karena bunyi merupakan gelombang maka bunyi memunyai cepat rambat yang dipengaruhi oleh 2 faktor yaitu : 1.
Asal dan Perambatan Bunyi
Semua benda yang bergetar mempunyai kecenderungan untuk menghasilkan bunyi. Bila ditinjau dari arah getarnya, bunyi termasuk gelombang longitudinal dan bila dilihat dari medium perambatannya, bunyi termasuk gelombang mekanik. b.
Frekuensi Bunyi
Frekuensi merupakan gejala fisis obyektif yang dapat diukur oleh instrument – instrument akustik. Frekuensi adalah ukuran jumlah putaran ukang per peristiwa dalam selang waktu yang diberikan. Untuk memperhitungkan frekuensi, seseorang menetapkan jarak waktu. Hasil perhitungan ini dinyatakan dalam satuan Hertz (Hz) yaitu nama pakar fisika Jerman Heinrich Rudolf Hertz yang menemukan fenomena ini pertama kali. Frekuensi adalah banyaknya getaran per banyaknya waktu pada waktu lampau satuan dari ukuran sebuah frekuensi didefinisikan sebagai banyaknya siklus perdetik. Frekuensi yang dapat didengar oleh manusia berkisar 20 sampai 20.000 Hz dan jangkauan ini dapat mengalami penurunan sejalan dengan bertambahnya umur manusia (lipscomb&Taylor, 1978). Frekuensi bunyi dapat didefinisikan sebagai jumlah periode siklus kompresi dan regangan yang muncul dalam satu satuan waktu 1 𝑓𝑓 = 𝑇𝑇 Dimana : f = Frekuensi (Hz) T = Waktu (detik) Sedangkan periode adalah banyaknya waktu per banyaknya getaran, sehingga periode berbanding terbalik dengan frekuensi 1 𝑇𝑇 = 𝑓𝑓 Dimana: f = frekuensi (Hz) T = periode (detik) c. Cepat Rambat Bunyi Bunyi bergerak pada kecepatan berbeda – beda pada tiap media yang dilaluinya. Pada media gas udara, cepat rambat bunyi tergantung pada kerapatan, suhu, dan tekanan. 𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾𝛾 𝑐𝑐 = � 𝜌𝜌
Atau dalam bentuk yang sederhana dapat ditulis : 𝑐𝑐 = 20,05 √𝑇𝑇 Dimana: c = Cepat rambat bunyi (m/s) γ = Rasio panas spesifik (untuk udara = 1,41)
Kerapatan partikel medium yang dilalui bunyi. Semakin rapat susunan partikel medium maka semakin cepat bunyi merambat, sehingga bunyi merambat paling cepat pada zat padat. Kecepatan bunyi dalam material dapat dilihat pada tabel di bawah ini Material
Kec. Bunyi (ft/s)
Kec, bunyi (m/s)
Udara
1,1
335
Timah
3,7
1128
Air
4,5
1385
Beton
10,2
3109
Kayu
11,1
3147
Kaca
15,5
4771
Baja
16
4925
Tabel 2.1 Cepat rambat bunyi pada berbagai material [Hemond, 1983] 2.
Suhu medium, semakin panas suhu medium yang dilalui maka semakin cepat bunyi merambat. Hubungan ini dapat dirumuskan kedalam persamaan matematis (v=v0 + 0,6t) dimana v0 –dalah cepat rambat pada suhu nol derajat dan t adalah suhu medium. Besar kecilnya cepat rambat bunyi pada suatu medium sangat bergantung pada temperature medium tersebut (Beranek & L’ver, 1992).
d. Panjang Gelombang Panjang suatu gelombang bunyi dapat didefinisikan sebagai jarak yang ditempuh oleh perambatan bunyi selama tiap siklus. Hubungan antara panjang gelombang, frekuensi, dan cepat rambat
Dimana : λ = Panjang gelombang bunyi (m) c = Cepat rambat bunyi (m/s) f = Frekuensi (Hz)
4 e.
Intensitas Bunyi
Intensitas bunyi adalah aliran energy yang dibawa gelombang udara dalam suatu daerah per satuan luas. Intensitas bunyi dalam arah tertentu di suatu titik adalah laju energy bunyi rata – rata yang ditransmisikan dalam arah tersebut melewati satu – satuan luasan yang tegak lurus arah tersebut di titik bersangkutan. Untuk tujuan praktis dalam pengendalian bising lingkungan, tingkat tekanan bunyi sama dengan tingkat intensitas bunyi (Doelle,1972) Hubungan intensitas bunyi, tekanan bunyi, kecepatan bunyi dan kerapatan udara adalah :
Dimana : ρrms = Akar kuadrat tekanan bunyi rata-rata (Pa) Imax = Intensitas maksimum (W/m2) ρ = Kerapatan udara (Kg/m3) c = Cepat rambat bunyi di udara (m/s) Tingkatan Intensitas bunyi didefinisikan dalam rumus :
Dimana : I = Intensitas bunyi (W/m2) Iref = Intensitas referensi (10-12W/m2) 2. 3 Metode Tabung Impedansi Metode tabung impedansi merupakan salah satu cara untuk mengukur absorpsi bahan terhadap gelombang bunyi. Penggunaan metode ini berdasarkan dua standart, yaitu ISO 10534-1 yang merupakan standart metode rasio gelombang berdiri (Standing Wave ratio) dan ISO 10534-2 yang merupakan standart metode fungsi transfer (Transfer-function method) [1-2]. Kedua metode ini dirancang untuk pengukuran pada sampel kecil. Metode rasio gelombang berdiri adalah merupakan metode yang bagus, tetapi lambat. Sehingga diganti dengan menggunakan metode fungsi transfer karena lebih cepat dan akurat. Prinsip dasar metode tabung impedansi adalah refleksi, absorpsi dan transmisi gelombang bunyi oleh permukaan bahan pada suatu ruang tertutup, dimana bahan tersebut digunakan untuk melapisi dinding ruang tertutup. [Lam, Y.M. 1995]. 2. 4 Konstruksi Tabung untuk Metode Fungsi Transfer Tabung tersebut dirancang dan dibangun sebagai bagian dari proyek mahasisa dengan tujuan untuk memanfaatkan bahan yang murah, tetapi mendapatkan hasil yang akurat dan dapat diandalkan. Tabung tersebut terbuat dari stainless steel, dengan menggunakan mesin bubut, untuk membuat lubang mikrofon menggunakan mesin bor dengan toleransi ±0.2 mm. Karet segel harus di masukkan ke lubang mikrofon, karena sesuai dengan permintaan bahwa mikrofon harus di segel.
BAB III METODOLOGI PENELITIAN Adapun tugas akhir ini dilakukan di Laboratorium Rekayasa Akustik dan Fisika Bangunan ITS, adapun tata cara pengerjaan yang akan dilakukan antara lain adalah : 1. Tabung Impedansi yang akan digunawan untuk mengukur 2. Bahan yang diukur 3. Spesifikasi bahan antara lain : a. Jenis bahan b. Tebal bahan 4. Pengukuran menggunakan SLM 5. Data dan spesifikasi bahan yang diukur dibandingkan untuk mengetahui besarnyya transmission loss dan koefisien serap bahan berdasarkan jenis dan tebalnya. 6. Simulasi dengan menggunakan Matlab. Langkah – langkah yang akan dilakukan dalam pengambilan data ini dimulai dengan menentukan dimensi tabung impedansi. Tabung tersebut membutuhkan diameter konstan sepanjang tabung (dengan toleransi ± 20%) dengan halus, tanpa ada keropos pada dinding tabung yang disebabkan oleh titik – titik air dan tidak berlubang (kecuali pada posisi mikrofon). Dinding pada tabung harus cukup kuat dan tebal untuk menahan getaran yang ditimbulkan selama pemancaran sinyal suara dan untuk menahan resonansi dari frekuensi daiantara rentang frekuensi operasi. Ketebalan dari dinding tabung metal yang direkomendasikan untuk tabung impedansi bagian melintang dengan kasaran 5% dari diameter tabung. Tabung harus terisolasi dari bising dan getaran luar. 3. 2 Pemodelan Sistem Tabung tersebut harus cukup panjang untuk menjamin dan memastikan gelombang bidang suara dan sumber suara dengan sampel. Mikrofon juga harus berada pada posisi yang sesuai dengan bidang medan gelombang. Hal yang selain bidang gelombang akan menghilang dengan jarak dari sumber suara sekitar tiga diameter. Sebaiknya bahwa mikrofon diletakkan pada jarak setidaknya satu diameter dari sumber suara. Tinggi frequensi pembatas atas fu dinyatakan dengan d<0.58λu , dengan diameter 100mm sehingga fu adalah 2kHz.
Gambar 3.1. Kalkulasi dari dimensi tabung Gambar 2. 4 Skema Tabung Impedansi .
5 Sedangkan Frequensi pembatas bawah tergantung dari jarak antara mikrofon S0 (lihat gambar 3.1) dengan spesifikasi bahwa mikrofon S0 harus lebih besar 5% dari panjang gelombang. Sehingga determinan S0 frequensi pembatas bawah ditentukan dengan kondisi S0 > 0.05λt selain itu kondisi fuS0 < 0.45c0 harus sudah terpenuhi. Dengan jarak S0= 20 cm, dan frequensi Pembatas bawah = 86 Hz, dengan mempertimbangan jarak yang besar antara mikrofon dapat meningkatkan akurasi pengukuran. Jarak antara sumber suara dan mikrofon (x) menurut ISO 10534-2 seharusnya X>3d>300mm Fakta dari tabung, penentuan jarak sumber suara dengan mikrofon sama dengan x= 60 cm. Jarak sampel tes dengan mikrofon terjauh tergantung dari pilihan tipe sampel. Pemilihan untuk memenuhi kondisi yang diberikan pada jenis yang sangat asimetris yaitu X2 ≥ 2d = 200mm , terakhir total panjang tabung terhitung dengan l= X2 + X + S0 = 1000mm Setelah mengetahui dimensi dari tabung baru dilakukan penentuan dari formula fungsi transfer dan menentukan jenis bahan yang akan diukur Transmission Loss dan koefisien serap bahan.
gelombang yang di transmisikan setelah melewati specimen dan komponen gelombang yang di pantulkan, seperti yang ditunjukkan dari gambar berikut;
Gambar 3.3. Skema sistem four pole Dalam metode dua sumber, penempatan dua sumber suara ditempatkan seperti ditunjukkan pada gambar berikut
3.3 Metode Dua Sumber Metode ini di dasarkan pada pendekatan transfer matrix. Sebuah elemen akustik dapat dimodelkan dengan four pole parameter, seperti yang ditunjukkan pada transfer matrix berikut ;
Dimana : • • •
P1 dan P2 adalah masing –masing amplitude tekanan suara dari masukan dan keluaran. V1 dan V2 adalah masing – masing kecepatan partikel dari masukan dan keluaran. A, B, C, D adalah four pole dari sistem
Gambar. 3.4. Pengaturan Medote Dua Sumber Pada gambar diatas terlihat bahwa perpindahan sumber suara dari ujung satu ke ujung lainnya membantu mencapai dua persamaan yang lain untuk menghitung four pole parameter. 3.4 Metode Dekomposisi Metode ini merupakan metode dengan pendekatan yang umum dalam mengukur Transmission Loss dari tabung impedansi. Metode ini sendiri berfungsi untuk menentukan kekuatan insiden dan daya lyang ditransmisikan oleh gelombang menggunakkan teori dekomposisi dengan asumsi penghentian anechoic.
Gambar 3.2. four pole parameter dalam sistem Sistem four pole parameter (A, B, C, D) menunjukkan bahwa titik A, B merupakan insiden dari komponen gelombang yang dipantulkan di dalam tabung sebelum menembus specimen / bahan. Serta titik C, D adalah
Dalam metode ini tekanan suara dapat didekomposisikan menjadi insiden dan spectrum reflected, SAA dan SBB seperti pada gambar
6 -
Wi dan Wt merupakan gelombang suara insiden dan transmitter Ρ merupakan densitas dari bahan C merupakan kecepatan suara di udara, dan Si dan S0 merupakan jarak dari pmikrofon pada tabung
Sehingga di dapat Transmission Loss pada tabung
Gambar 3.5. Skema Metode Dekomposisi Salah satu cara untuk menguraikan gelombang adalah menggunakan metode dua mikrofon, dan untuk memisahhkan gelombang menggunakan teori dekomposisi, dengan teori dekomposisi, specrum otomatis dari SAA adalah
Dimana : -
S11 dan S22 merupakan total spectrum otomatis dari tekanan akustik pada poin 1 dan 2. C12 dan Q12 merupakan bagian real dan imaginer dari persilangan spectrum poin 1 dan 2. k adalah nomor gelombang dan X12 adalah jarak antara mikrofon.
Sehingga amplitude Rms dapat dihasilkan dari tekanan Pi adalah
Kemudian dengan memasukkan persamaan 3 ke dalam persamaan 4 maka
Sehingga dari persamaan diatas, siap untuk menghitung Transmission Loss dari tabung. Menggunakan Transfer Matrix, mudah untuk memperoleh persamaan four pole parameter diantara mikrofon 1-2 dan 3-4.
Dan
Dimana : -
Pi merupakan tekanan suara insiden. SAA merupakan spectrum otomatis gelombang.
Dimana : dari
Kemudian setelah menentukan tekanan suara insiden dapat menetukan tekanan suara transmitter dengan cara yang sama seperti tekanan suara insiden, sehingga didapatkan
Pada persamaan 5 menunjukkan jarak mikrofon 1 dan 2, dan persamaan 6 menunjukan jarak mikrofon 3 dan 4, dimana terdapat masing-masing unsur pergerakan dari sistem four pole. Sehingga pada sistem four pole pada titik 2 dan 3 yang merupakan titik terdekat dengan specimen dinyatakan dengan
Dimana : Dimana :
7 Huruf (a) merupakan penjelasan untuk konfigurasi (a), dengan mengacu pada penggabungan persamaan 1-2, 3-4, dan 2-3, sehingga persamaannya menjadi
Dimana : - P23a merupakan tekanan suara pada konfigurasi (a) - V23a merupakan kecepatan partikel dalam konfigurasi (a) - Dan A1234, B1234, C1234, dan D1234 elemen empat akustik dalam sistem yang didapat dari penggabungan persamaan 1-2, 3-4, dan 2-3.
Dimana : - Hab adalah perbandingan antara Pa dan Pb - Δ12 dan Δ34bernilai 1,
Konfigurasi (b) adalah dimana sumber suara di tempatkan pada ujung lain dari tabung sehingga mengalami perubahan arah kecepatan, sehingga persamaan menjadi 3-2 dimana titik 3 dan 2 adalah titik terdekat dengan specimen. Sehingga persamaannya menjadi
Transmission Loss dari empat elemen dan / pergerakan elemen empat tiang dan daerah tabung (Si dan S0\), sehingga persamaannya
Setelah mengalami perubahan arah kecepatan maka pada transfer matrix dilakukan transpose dan adjustment yang ditunjukkan dengan munculnya tanda minus. Dengan melakukan cara yang sama seperti pada konfigurasi (a) maka persamaan four pole pada konfigurasi (b) pada titik 3-2 adalah
Koefisien refleksi (R) untuk sudut datang Ф = 0 adalah
………. 15 Dimana : - P32b merupakan tekanan suara dalam konfigurasi (b) - V32b merupakan kecepatan partikel dalam konfigurasi (b) - D4321, C4321, B4321, dan A4321 merupakan elemen empat akustik yang didapat dari penggabungan persamaan 4-3, 1-2, dan 3-2 pada konfigurasi (b)
Dimana : - R adalah koefisien Refleksi - AT dan C T adalah bagian dari sistem four pole - Ρc adalah elemen akustik dari densitas bahan dan kecepatan suara di udara Kemudian Impedansi permukaan normal Zin ditentukan dengan
Dengan menggabungkan dua persamaan 7 dan 9 maka didapatkan persamaan sistem four pole seperti
…………. 16
8 Dan selanjutnya adalah penentuan koefisien serap bahan,
…………17
BAB IV ANALISA DATA DAN PEMBAHASAN Penelitian ini dilakukan di Laboratorium Rekayasa Akustik dan Bangunan di Teknik Fisika ITS, dengan menggunakan tabung impedansi yang terdapat di ruang kedap laboratorium. Dimana proses pengambilan data menggunakan alat SLM Rion NL-31 yang disambungkan pada laptop yang sudah ter-install software Yoshimasa. Fungsi dari software Yoshimasa sendiri adalah untuk membantu proses rekaman dan menyimpan data hasil rekaman ke dalam bentuk excel. Dimana pengambilan rekaman suara dengan SLM dilakukan pada rentang frequensi 400 Hz, 500Hz, 630 Hz, 800 Hz. Dengan merekam sebanyak 10 kali, 5 kali buat konfigurasi (a), dan 5 kali buat konfigurasi (b). Setelah di dapat hasilnya maka di cari rata – ratanya dari setiap konfigurasi untuk selanjutnya dihitung dengan software yang telah dirancang. Sebelum memasukkan nilai rata-rata dari setiap konfigurasi ke dalam software, maka dilakukan terlebih dahulu penjabaran rumus, karena di dalam software masih menggunakan rumus jadi, tanpa tahu penjabarannya. Sehingga apabila dilakukan validasi dengan hitungan manual diharapkan bisa memberikan hasil yang sama. 4.1 Penjabaran Rumus Karena menggunakan metode dua sumber, maka terdapat dua persamaan konfigurasi yang dijabarkan, untuk menghasilkan sistem four pole yang akan menentukan alpha / koefisien serap bahan dan TL / Transmission Loss. 4.1.1 Konfigurasi (a) dan (b) Untuk konfigurasi (a) dimana sumber suara berada pada ujung sebelah kiri, maka
Gambar 4.1. skema Konfigurasi (a)
Dijabarkan P3= (A34 P4)+(B34 V4) V3=(C34 P4)+(D34 V4) Persamaan konfigurasi (a)
Dimana P1=(A12 P2)+(B12 V2) (B12 V2)=P1 – (A12 P2) (V2)=1 / B12 P1 – (A12 P2) Dan P3=(A34 P4)+(B34 V4) (B34 V4)=P3 – (A34 P4) (V4)=1 / B34 P3 – (A34 P4) Sehingga didapatkan V3=(C34 P4)+(D34 V4) V3=(C34 P4)+D34 (P3 – A34 P4 / B34) V3=(C34 P4 B34 / B34 – D34 A34 P4/ B34) + P3 D34 / B34 V3=P4 (C34 – B34 A34 / B34) + P3 D34/B34 Penggabungan dari persamaan four pole 1-2, 3-4, dan 2-3 menghasilkan persamaan
Kemudian untuk konfigurasi (b), dimana terjadi perpindahan sumber suara dari yang konfigurasi (a) berada di sisi kiri tabung, dan sekaran untuk konfigurasi (b) maka sumber suara akan berada pada sisi kanan tabung, seperti yang terlihat pada gambar
Gambar 4.2. Skema konfigurasi (b) Dengan berpindahnya sumber suara maka terjadi perpindahan arah kecepatan partikel, sehingga persamaan berubah menjadi 3-2
Sehingga apabila dijabarkan menjadi P1= (A12 P2)+(B12 V2) V1=(C12 P2)+(D12 V2) Dan
9 Dimana tanda “minus” didapat dari arah dimana sistem four polenya bergerak, seperti pada gambar 3.3. Dimana pergerakan four pole ditunjukkan
Terlihat dari arahnya apabila cos baik arahnya menuju ke kanan atau ke kiri, cos selalu berawal dari nilai positif. Berbeda dengan sin, apabila arah menuju ke kanan nilai dari sin akan positif menuju ke negative, dan apabila arahnya bergerak ke kiri maka nilainya akan bergerak dari negative ke positif. Pada konfigurasi (b) ini arah dari sumber suara akan bergerak dari kanan ke kiri, oleh sebab itu terdapat nilai dari sistem pole –B23 dan –C23. Karena ini menggunakan fungsi transfer matrix maka persamaan tadi perlu di transpost kemudian di adjustment untuk menghilangkan nilai “minus” sehingga menjadi
Dengan berubahnya arah partikel kecepatan maka arah mikrofon pun menjadi 1 𝐷𝐷 𝑃𝑃4𝑏𝑏 𝐵𝐵34 𝑃𝑃3𝑏𝑏 � � = � 34 �� � 𝐶𝐶 𝐴𝐴 𝑉𝑉4𝑏𝑏 ∆ 34 𝑉𝑉3𝑏𝑏 34 Dan 1 𝐷𝐷 𝑃𝑃2𝑏𝑏 𝐵𝐵12 𝑃𝑃1𝑏𝑏 � � = � 12 �� � 𝐶𝐶 𝐴𝐴 𝑉𝑉2𝑏𝑏 ∆ 12 𝑉𝑉1𝑏𝑏 12 Melakukan cara yang sama seperti konfigurasi (a) dengan dijabarkan, maka didapatkan nilai 1 (𝑃𝑃4𝑏𝑏 ) = (𝐷𝐷 𝑃𝑃 ) + (𝐵𝐵34𝑏𝑏 𝑉𝑉3𝑏𝑏 ) ∆34 34𝑏𝑏 3𝑏𝑏 1 (𝑉𝑉4𝑏𝑏 ) = (𝐶𝐶 𝑃𝑃 ) + (𝐴𝐴34𝑏𝑏 𝑉𝑉3𝑏𝑏 ) ∆34 34𝑏𝑏 3𝑏𝑏 Dan 1 (𝑃𝑃2𝑏𝑏 ) = (𝐷𝐷 𝑃𝑃 ) + (𝐵𝐵12𝑏𝑏 𝑉𝑉1𝑏𝑏 ) ∆12 12𝑏𝑏 1𝑏𝑏 1 (𝑉𝑉2𝑏𝑏 ) = (𝐶𝐶 𝑃𝑃 ) + (𝐴𝐴12𝑏𝑏 𝑉𝑉1𝑏𝑏 ) ∆12 12𝑏𝑏 1𝑏𝑏 Melihat dari persamaan untuk konfigurasi (b), maka persamaannya 𝑃𝑃3𝑏𝑏 1 𝐷𝐷 𝐵𝐵23 𝑃𝑃2𝑏𝑏 � � = � 23 �� � 𝑉𝑉3𝑏𝑏 ∆ 𝐶𝐶23 𝐴𝐴23 𝑉𝑉2𝑏𝑏 Dimana didapatkan nilai V3 dan V2 1 𝑉𝑉3 = ∆ 𝑃𝑃 − 𝐷𝐷34 𝑃𝑃3 𝐵𝐵34 34 4 1 (𝐶𝐶 𝑃𝑃 ) + (𝐴𝐴21 𝑉𝑉1 ) 𝑉𝑉2𝑏𝑏 = ∆12 12 1𝑏𝑏 𝐶𝐶12 𝐷𝐷12 𝐴𝐴12 𝑉𝑉2𝑏𝑏 = 𝑃𝑃1𝑏𝑏 � − � + 𝑃𝑃2𝑏𝑏 ∆12 𝐵𝐵12 𝐵𝐵12 Dimana nilai dari Δ12 dan Δ34 adalah ∆12 = 𝐴𝐴12 𝐷𝐷12 − 𝐵𝐵12 𝐶𝐶12 ∆12 = 𝐴𝐴34 𝐷𝐷34 − 𝐵𝐵34 𝐶𝐶34 Sehingga persamaan four pole parameter, adalah
Dimana -
Hab = Pa / Pb Δ12 = 1 Δ34 = 1
Sehingga Transmission Loss dapat di hitung dengan menggunakan persamaan four pole parameter dan area tabung (Si dan S0),
4.1.2 Koefisien serap Bahan Dengan sudah diketahui sistem four polenya maka selanjutnya untuk mencari koefisien serap bahan (α), dimulai dari menentukan koefisien refleksi untuk sudut datang Ф = 0,sehingga akan didapatkan dua refleksi (a) dan (b), dua koefisien serap bahan (α) pada konfigurasi (a) dan (b). Koefisien Refleksi
(𝐴𝐴23 − 𝜌𝜌. 𝑉𝑉2 . 𝐶𝐶23 ) (𝐴𝐴23 + 𝜌𝜌. 𝑉𝑉2 . 𝐶𝐶23 ) (∆32 𝐷𝐷32 − 𝜌𝜌. 𝑉𝑉3 . 𝐶𝐶32 ) 𝑅𝑅2 = (∆32 𝐷𝐷32 + 𝜌𝜌. 𝑉𝑉3 . 𝐶𝐶32 ) Dimana : R1 dan R2 merupakan koefisien refleksi untuk konfigurasi (a) dan (b). A23, C23, D32 merupakan bagian dari sistem four pole Δ32 merupakan bentuk perubahan arah kecepatan partikel pada konfigurasi (b) ρ merupakan massa jenis bahan / specimen 𝑅𝑅1 =
Koefisien Serap Bahan (α) 𝛼𝛼1 = 1 − |𝑅𝑅1 |2 𝛼𝛼2 = 1 − |𝑅𝑅2 |2 Dimana : α12 merupakan koefisien serap bahan untuk konfigurasi (a) dan (b) R12 merupakan koefisien refleksi dari konfigurasi (a) dan (b)
10 4.2 Hasil Perhitungan Menggunakan Software Pada frequensi 400 Hz, pengambilan data menggunakan bahan rockwool dengan ρ= 60 kg/m3, dengan ketebalan 50 mm, dan dimensi (panjang x lebar) 0.6m x 3m, didapatkan nilai rata – rata data perekaman dengan SLM, pada konfig (a) P1a = 52.45 mv/pa, P2a = 49.32 mv/pa, P3a = 46 mv/pa, dan P4a = 41.75 mv/pa. Dan pada konfig (b) P1b = 52.62 mv/pa, p2b = 50.41 mv/pa, p3b = 48.128 mv/pa, dan p4b = 40.15 mv/pa Frequensi
α1
α2
TL
400 Hz
0
0
91.0534 dB
Tabel 4.1 Hasil Perhitungan di Freq 400 Hz Pada frequensi 500 Hz, didapatkan nilai rata – rata data perekaman dengan SLM, pada konfig (a) P1a = 53.3 mv/pa, P2a = 51.1 mv/pa, P3a = 45.4 mv/pa, dan P4a = 37.3 mv/pa. Dan pada konfig (b) P1b = 53.2 mv/pa, p2b = 51 mv/pa, p3b = 45.4 mv/pa, dan p4b = 36.23 mv/pa Frequensi
α1
α2
TL
500 Hz
0
0
77,765 dB
Tabel 4.2 Hasil Perhitungan di Freq 500 Hz Pada frequensi 630 Hz, didapatkan nilai rata – rata data perekaman dengan SLM, pada konfig (a) P1a = 56 mv/pa, P2a = 55.6 mv/pa, P3a = 53.9 mv/pa, dan P4a = 50.9 mv/pa. Dan pada konfig (b) P1b = 56.9 mv/pa, p2b = 56.8 mv/pa, p3b = 54 mv/pa, dan p4b = 52.7 mv/pa Frequensi
α1
α2
TL
630 Hz
2.225x10-16
0
91.8242 dB
Tabel 4.3 Hasil Perhitungan di Freq 630 Hz Pada frequensi 800 Hz, didapatkan nilai rata – rata data perekaman dengan SLM, pada konfig (a) P1a = 57 mv/pa, P2a = 55.3 mv/pa, P3a = 50.1 mv/pa, dan P4a = 49.63 mv/pa. Dan pada konfig (b) P1b = 58.26 mv/pa, p2b = 56.43 mv/pa, p3b = 48.28 mv/pa, dan p4b = 46.73 mv/pa α1
Frequensi 800 Hz
α2 -16
TL -16
2.225x10 2.225x10 99.7294 dB Tabel 4.4 Hasil Perhitungan di Freq 800 Hz
4.3 Hasil Perhitungan Manual pada konfig (a) P1a = 52.45 mv/pa, P2a = 49.32 mv/pa, P3a = 46 mv/pa, dan P4a = 41.75 mv/pa. Dan pada konfig (b) P1b = 52.62 mv/pa, p2b = 50.41 mv/pa, p3b = 48.128 mv/pa, dan p4b = 40.15 mv/pa Frequensi
α1
α2
TL
400 Hz
0.026378452
-0.01345603
100.7540 dB
Tabel 4.5 Hasil Perhitungan di Freq 400 Hz
Pada frequensi 500 Hz, didapatkan nilai rata – rata data perekaman dengan SLM, pada konfig (a) P1a = 53.3 mv/pa, P2a = 51.1 mv/pa, P3a = 45.4 mv/pa, dan P4a = 37.3 mv/pa. Dan pada konfig (b) P1b = 53.2 mv/pa, p2b = 51 mv/pa, p3b = 45.4 mv/pa, dan p4b = 36.23 mv/pa Frequensi α1 α2 TL 500 Hz 0.0111907778 -0.0611358 74.7255 dB Tabel 4.6 Hasil Perhitungan di Freq 500 Hz Pada frequensi 630 Hz, didapatkan nilai rata – rata data perekaman dengan SLM, pada konfig (a) P1a = 56 mv/pa, P2a = 55.6 mv/pa, P3a = 53.9 mv/pa, dan P4a = 50.9 mv/pa. Dan pada konfig (b) P1b = 56.9 mv/pa, p2b = 56.8 mv/pa, p3b = 54 mv/pa, dan p4b = 52.7 mv/pa Frequensi
α1
α2
TL
630 Hz 0.687823168 -0.78978006 94.00742 dB Tabel 4.7 Hasil Perhitungan di Freq 630 Hz Pada frequensi 800 Hz, didapatkan nilai rata – rata data perekaman dengan SLM, pada konfig (a) P1a = 57 mv/pa, P2a = 55.3 mv/pa, P3a = 50.1 mv/pa, dan P4a = 49.63 mv/pa. Dan pada konfig (b) P1b = 58.26 mv/pa, p2b = 56.43 mv/pa, p3b = 48.28 mv/pa, dan p4b = 46.73 mv/pa Frequensi
α1
α2
TL
800 Hz
0.999810302
-71.605270
101.485165 dB
Tabel 4.8 Hasil Perhitungan di Freq 800 Hz 4.4 Pembahasan Setelah dilakukan pengambilan data dan diolah menggunakan software serta membandingkan hasil dengan menggunakan hitungan manual, didapatkan hasil. Freq 400 500 630 800
TL (Software) selisih TL (Manual) 91.0534 dB 9.7006 dB 100.7540 dB 77,765 dB 3,0395 dB 74.7255 dB 91.8242 dB 2.18322 dB 94.00742 dB 99.7294 dB 1.755765 dB 101.485165 dB Tabel 4.9 Selisih Transmission Loss dari perhitungan software dan manual Dari tabel diatas terlihat bahwa perhitungan menggunakan software dan perhitungan manual, terlihat bahwa selisih tidak terlalu jauh, sehingga persamaan yang digunakan pada software berfungsi, selisih ini terjadi karena pada software terdapat nilai yang dibulatkan dan koefisien refleksi nilai dalam software berupa real dan imajiner. Walaupun jika dilihat nilai TL masih sangat besar, tetapi besarnya nilai TL yang dihasilkan, bukan merupakan factor yang di hasilkan, melainkan pada saat perekaman mengabaikan kalibrasi pada software yoshimasa sehingga data yang di hasilkan menjadi sangat kecil sekitar kurang lebih 70 mv/pa, seharusnya yoshimasa bisa menampilakan nilai sekitar 90 mv/pa. Sedangkan untuk nilai koefisien serap yang di hasilkan tidak sama sehingga tidak dapat untuk di bandingkan, karena hasil koefisien serap dari software berupa bilangan real
11 dan imajiner, pada koefisien refleksinya. Sehingga hasil perhitungan koefisiennya tidak dapat ditampilkan. Tetapi pada hitungan manual nilai koefisien serapnya dapat terlihat.
Freq 400
α1 0
Software α2 0
Manual α1 α2 0.026378452 -0.01345603
500 630
0 2.225x10-16
0 0
0.0111907778 0.687823168
-0.0611358 -0.78978006
2.225x10-
2.225x10-16
0.999810302
-71.605270
800
16
Tabel 4.10 Perbedaan hasil hitungan Software dan Manual BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 KESIMPULAN Melihat hasil dari data yang dihitung dengan menggunakan software dan menghitung manual maka didapatkan nilai selisih dari kedua hitungan tersebut sebesar 9.7006 dB pada frequensi 400 Hz, 6.2145 dB pada frequensi 500 Hz, 2.183 dB pada freq 630 Hz, dan 1.7557 dB pada freq 800 Hz. Kemudian terjadi perbedaan hasil koefisien serap bahan (α) ketika dihitung dengan menggunakan software dan manual, karena pada saat menggunakan software nilai muncul terbaca sebagai bilangan real dan imajiner. Sedangkan pada manual nilai muncul dengan variable yang berbeda dari setiap frequensi. 5.2 SARAN Dari kesimpulan penelitian maka saran yang dapat diberikan sehubungan dengan hasil penelitian adalah : 1. Perlu dilakukannya kalibrasi pada software yoshimasa agar hasil rekaman bisa lebih baik 2. Perlu ditambahkan consider efek pada software sehingga bisa diketahui titik rendah dari transmission loss DAFTAR PUSTAKA
1. M. Suhanek, K. Jambrosic, H. Domitrovic “Student project of building an Impedance tube” Faculty of EE Computing, Unska 3, Departement of Electroacoustics, HR-10000 Zagreb, Croatia 2. British Standard “Acoustics Determination of Sound absortion coefficient and impedance iin impedance tubes” the European Standard EN ISO 10534-2:2001 3. MECHANICAL FOUR-POLE PARAMETERS AND THEIR APPLICATION J. C. SNOWDON Ordnance Research Laboratory, The Pennsylvania State University, University Park, Pennsylvania 16802, U.S.A. 4. A Project Report On Performance Analysis of Briggs and Stratton Mufflers (Transmission Loss Measurement) Submitted By: Mohit Bansal, Joel Ford,
Brian Kargel, Jon Walter, Yuta Shokinji Submitted on 25th April 2006 For the partial fulfillment of the course work for MEEM-4704 “Acoustics and Noise Control” Department of Mechanical Engineering & Engineering Mechanics Michigan Technological University Michigan-49931 5. Journal of the Korean Physical Society, Vol 53, No. 2, August, 2005. Sung Soo Jung, Young Tae Kim and Yong Bong Lee, SEung Il Cho and Jong Kyu Lee “Measurement of Sound Transmission Loss by Using Impedance Tube’. 6. Jurnal Matematika FMIPA UNY, 16 Desember 2007, “Pelatihan GUI Matlab” 7. BSWA TECH, BSWA – III – C021 – 03 – 0027 – IMP, March 19, 2010, User’s Manual, “Impedance Tube Test System”.
