PERANCANGAN LAYANAN SISTEM SELULAR PADA ADAPTIVE CDMA S-ALOHA DENGAN IGA

ISSN: 1693-6930

„ 173

PERANCANGAN LAYANAN SISTEM SELULAR PADA ADAPTIVE CDMA S-ALOHA DENGAN IGA Hoga Saragih Department of Electrical Engineering, Faculty of Engineering, University of 17 AGUSTUS 1945 JAKARTA, Jl. Sunter Permai Raya, Sunter Agung Podomoro, Jakarta-Utara. e-mail: [email protected] Abstract Design of celluler system servicing with adaptive code-division multiple-access slottedALOHA (adaptive CDMA S-ALOHA) using improved Gaussian approximation (IGA) was analyzed. In this analysis, the algorithms set of change in the level of transmission speed for user based on the traffic condition occurs. The using of CDMA S-ALOHA channel access protocol is a mix of S-ALOHA and CDMA access methods in wireless communication systems. This method allows the user to access simultaneously, and the using of spectrum is efficient that it is advantages of CDMA S-ALOHA. Adaptive CDMA S-ALOHA method is a technique that can make adjustments based on the level of transmission speed of traffic conditions. As a result, the throughput of adaptive CDMA S-ALOHA based on IGA more accurate than based on Gaussian Approximation (GA). Keywords: CDMA, celluler, IGA, S-ALOHA

Abstrak Perancangan layanan sistem selular dengan adaptive code-division multiple-accessslotted-ALOHA (adaptive CDMA S-ALOHA) menggunakan improved Gaussian approximation (IGA) telah dianalisis. Dalam analisa ini algoritma yang mengatur tentang perubahan tingkat kecepatan transmisi yang digunakan user berdasarkan kondisi traffik yang terjadi. Penggunaan protokol akses kanal CDMA S-ALOHA merupakan perpaduan antara metode akses S-ALOHA dan CDMA dalam sistem komunikasi wireless. Metode ini memungkinkan pengguna untuk melakukan akses secara simultan dan penggunaan spektrum yang efisien merupakan keuntungan dari CDMA S-ALOHA. Metode adaptive CDMA S-ALOHA adalah suatu teknik akses yang dapat melakukan penyesuaian tingkat kecepatan transmisi berdasarkan kondisi trafik yang ada. Dari hasil yang diperoleh bahwa throughput adaptive CDMA S-ALOHA menggunakan IGA lebih akurat dibandingkan dengan menggunakan Gaussian approximation (GA). Kata kunci: CDMA, IGA, S-ALOHA, selular

1. PENDAHULUAN CDMA S-ALOHA adalah protokol komunikasi data yang merupakan gabungan CDMA dan S-ALOHA [1]-[3]. Pada CDMA S-ALOHA, bertambahnya jumlah user mengakibatkan data rate naik sehingga throughput turun. Hal ini dikarenakan semakin bertambahnya jumlah user mengakibatkan persaingan antar user dalam mengirimkan paket semakin besar. Untuk mengatasi masalah pada CDMA S-ALOHA, diusulkan adaptive CDMA S-ALOHA dengan tujuan untuk meningkatkan throughput ketika transmission rate bertambah [4],[5]. Algoritma pada adaptive CDMA S-ALOHA akan mendapatkan optimum behavior dan low-complexity cost yang dihasilkan dengan menggunakan model rantai Markov [4]. Adaptive CDMA S-ALOHA digunakan dengan cara memilih kecepatan transmisi yang paling sesuai (4v b/s, 2v b/s, v b/s) dengan keadaan trafik yang ada, sehingga jumlah paket yang diterima pada periode pengiriman akan meningkat [4]-[7]. Adaptive CDMA S-ALOHA adalah teknik yang mengizinkan user untuk mengirim data dengan menggunakan tingkat kecepatan transmisi yang berbeda-beda sesuai dengan kondisi keadaan traffik yang ada ketika traffik kanal dalam Perancangan Layanan Sistem Selular Pada Adaptive CDMA S-ALOHA …… (Hoga Saragih)

ISSN: 1693-6930

174 „

keadaan saturasi. Dengan cara ini, throughput akan meningkat dan waktu tunda pengiriman akan berkurang [4]-[7]. Penelitian adaptive CDMA S-ALOHA dengan modulasi BPSK pada kanal AWGN menghasilkan peningkatan throughput adaptive CDMA S-ALOHA pada AWGN [8]-[18]. Umum diketahui bahwa BER menggunakan GA tidak terlalu akurat, karena pengaruh MAI didekati sebagai Gaussian. Improved Gaussian Approximation (IGA) didasarkan pada pengamatan bahwa MAI terdistribusi Gaussian dan memiliki variansi yang tergantung pada pergeseran waktu dan fase dari seluruh user yang menginterferensi. Pendekatan BER dengan IGA dinyatakan sebagai [15]. Metoda IGA lebih optimistik dibandingkan dengan metoda GA. Oleh karena itu pada penelitian ini dianalisis throughput adaptive CDMA S-ALOHA dengan menggunakan perhitungan metode IGA untuk mendapatkan nilai kinerja yang akurat dan mendekati keadaan sebenarnya. 2. MODEL SISTEM CDMA S-ALOHA Gambar 1 menunjukkan model sistem CDMA S-ALOHA [4], dimana user menggunakan dua model operasi yang berbeda yaitu ”idle mode” (I mode) dan ”backlogged mode” (B mode). Dalam I mode, tidak ada paket yang diretransmisikan, dan paket baru dibangkitkan dengan probabilitas P0 . Pada B mode digunakan untuk mentransmisikan paket baru yang gagal. Dalam mode ini, retransmisi dari backlogged packet terjadi didalam slot yang diberikan dengan probabilitas Pr . Ketika dalam backlogged mode user tidak membangkitkan paket baru.

Gambar 1. Model sistem CDMA S-ALOHA [4]. dengan:

K (I) (B) K (T) K (R) K K (N) K (S) P0 Pr

Jumlah user pada idle mode Jumlah user pada backlogged mode Jumlah user pada saat transmisi Jumlah user pada saat retransmisi Jumlah user sebelum ditransmisikan Jumlah paket yang sukses diterima secara benar Probabilitas user pada idle mode yang mengirimkan paket Probabilitas user pada backlogged mode yang mengirimkan paket

Pada Gambar 1 terdapat hubungan antara jumlah user pada setiap keadaan yang dapat dinyatakan secara matematis sebagai berikut:

K = K w( I ) + K w( B)

(1)

K w(T ) = K w( N ) + K w( R ) K w( B+)1 − K w( B ) = K w( N ) − K

(2) (S ) w

TELKOMNIKA Vol. 6, No. 3, Desember 2008 : 173 - 184

(3)

ISSN: 1693-6930

TELKOMNIKA dengan

■ 175

K w( B+)1 = K w(T ) − K w( S ) dan K w( B+)1 = K w( N ) + K w( R) − K w( S ) .

dimana:

K w K w( I )

Jumlah user pada I mode pada awal waktu slot w

K w( B )

Jumlah user pada B mode pada awal waktu slot w

K w(T )

Jumlah total user yang mengirim paket pada waktu slot w

K w( R ) K w( N ) K w( A) K w( S ) P0 PR

Jumlah user pada sistem Jumlah bagian kode penyebar yang diterima pada base station

Jumlah user pada B mode yang mengirimkan paket pada waktu slot w Jumlah user pada B mode yang mengirimkan paket pada waktu slot w Jumlah paket yang berada pada base station pada waktu slot w Jumlah paket yang sukses diterima secara benar pada waktu slot w Probabilitas user pada I mode yang mengirimkan paket pada waktu slot w Probabilitas user pada B mode yang mengirimkan paket pada waktu slot w

Terlihat dari Gambar 1 bahwa state sistem bergantung pada state sebelumnya. State sistem didefinisikan sebagai jumlah dari user pada kondisi backlogged yang dimulai pada waktu slot s, oleh karena itu untuk jumlah user yang terbatas digunakan metode perhitungan dengan menggunakan Markov chain. Metode ini dapat menggambarkan evolusi suatu sistem yang bergantung pada keadaan sebelumnya. Untuk menghitung peralihan dari suatu state ke state yang lain ditentukan dengan perbedaan antara jumlah pengiriman paket yang baru yang gagal dengan suksesnya pengiriman ulang paket. Sedangkan suksesnya pengiriman paket yang baru dan gagalnya pengiriman ulang paket tidak berpengaruh terhadap state sistem. Oleh karena state spacenya terbatas, maka kondisi equilibrium atau stationer terdapat pada setiap state. Dimana kondisi equilibrium didefinisikan sebagai kondisi pada saat tidak terdapat user di backlogged mode.

{ ) } adalah

K w( ) , w = 0,1... menyatakan jumlah backlogged user pada permulaan slot k-th. K w( B

B

finite state discrete-time Markov Chain melalui state space

K w( B ) ∈ {0,1,..., K } [13], [14].

Karakteristik keadaan dari setiap state diperoleh dari matriks transisi yang merupakan suatu state ke state lainnya, dan matriknya dapat dinyatakan sebagai berikut:

P = ⎡⎣ Pij ⎤⎦ K +1 × K +1 (

dimana

) (

(4)

)

K adalah jumlah user yang teregistrasi, dan Pij adalah probabilitas transisi dari state i

ke state j yang diberikan oleh [3]

{

}

Pij = P K w( +)1 = j K w( ) = i B

Untuk mengevaluasi

B

(5)

Pij dilakukan dengan cara menghitung persamaan (3) dengan

memisalkan

Perancangan Layanan Sistem Selular Pada Adaptive CDMA S-ALOHA …… (Hoga Saragih)

ISSN: 1693-6930

176 „

K w( S ) = h K w( B) = i K w( B+)1 = j

⎫ ⎪ (N ) ⎬ Kw = j − i + h ⎪ ⎭

(6)

h adalah users paket sukses, i adalah users dalam B mode pada awal time slot (w), j adalah users dalam B mode pada awal time slot (w+1), dengan melihat hasil ini, maka dapat ditemukan bahwa pada teori Markov Chain terdapat suatu hubungan yang diberikan oleh [5] K min( w , k )

∑ ∑ k =0

Untuk

Pr ( K w( S ) = h, K w(T ) = k K w( B) = i ) = 1

(7)

h =0

0 ≤ i, j ≤ K , maka persamaan (7) dapat dinyatakan sebagai berikut: K min( w , k )

Pij = ∑

∑

k =0

h= 0

Pr ( K w( B+)1 = j, K w( S ) = h, K w(T ) = k K w( B ) = i)

(8)

dengan mensubtitusikan persamaan (6) ke dalam persamaan (8), sehingga bentuk persamaan (8) diberikan oleh K min( w , k )

Pij = ∑ k=0

∑

Pr ( Kw( N ) = j − i + h, K w( S ) = h, Kw(T ) = k K w( B ) = i )

h =0

kemudian dengan menggunakan ketiga persamaan diatas (7), (8), (9) nilai

(9)

Pij dapat diberikan

oleh K min( w, k )

Pij = ∑ k =0

∑ h= 0

(

) (

⎡ P (K ( S ) = h K ( T ) = k , K ( N ) = j − i + h K ( B ) = i) × P ( K (T ) = k K ( N ) = j − i + h , K B = i ) w w w r w w w ⎢ r w ⎢× P ( K ( N ) = j − i + h K ( B ) = i ) w ⎢⎣ r w

(

)

)⎤⎥

(10)

⎥ ⎦⎥

subtitusi persamaan (1), (2), (3), dan (6) ke dalam persamaan (10), sehingga bentuk persamaan (10) diberikan oleh K min( w,k )

Pij = ∑ k =0

∑ h= 0

(

)(

⎡ Pr (K w( R) = k − j + i − h Kw(B ) = i ) × Pr (K w( N ) = j − i + h Kw(I ) = N − i ) ⎢ ⎢× P (K (S ) = h K (T ) = k ) w ⎢⎣ r w

(

)

)⎤⎥ ⎥ ⎥⎦

(11)

karena

i ⎛ ⎞ k − j +i − h Pr ( K w( R ) = k − j + i − h K w( B) = i ) = ⎜ Pr (1 − Pr ) j − k + h ⎟ ⎝ k − j +i − h⎠

(12)

⎛ K − i ⎞ j −i + h K − j −h Pr ( K w( N ) = j − i + h K w( I ) = K − i) = ⎜ Po (1 − Po ) ⎟ ⎝ j − i + h⎠

(13)

dan

maka persamaan (11) dapat dinyatakan sebagai berikut:

TELKOMNIKA Vol. 6, No. 3, Desember 2008 : 173 - 184

ISSN: 1693-6930

TELKOMNIKA

K min ( w , k )

Pij = ∑ k =0

∑ h= 0

■ 177

⎡⎛ ⎛ K − i ⎞ j − i + h i ⎞ k − h+ i − j K − j −h ⎞ ⎛ ⎛ j + h− k ⎞ ⎤ (1 − P0 ) (1 − Pr ) ⎟ ⎥ ⎢⎜ ⎜ ⎟ ×⎜⎜ ⎟ P0 ⎟ Pr ⎢⎝ ⎝ j − i + h ⎠ ⎠ ⎝⎝ K − h + i + j⎠ ⎠⎥ (14) ⎢ ⎥ (S) (T ) ⎢× Pr K w = h K w = k ⎥ ⎣ ⎦

( {

})

Dari persamaan (14) dapat dihitung probabilitas transisi dari state i ke state j pada saat kondisi equilibrium distributions yaitu dengan cara mengalikan bagian

P {K (T ) = k} dari persamaan

(14) dengan π i yaitu batas waktu pada saat user berada pada kondisi Idle sehingga persamaan (14) diberikan oleh [4]:

{

}

K

{

}

P K (T ) = k = ∑ P K (T ) = k K (B ) = i × π i i =0

(15)

sedangkan persamaan

{

}

P K (T ) = k K (B) = i =

⎡⎛ ⎛ i ⎞ k −m i −k +m ⎞ ⎛ ⎛ K − i ⎞ m K −i −m ⎞⎤ × PR (1 − PR ) P0 (1 − P0 ) ⎢⎜ ⎜ ⎟ ×⎜⎜ ⎟⎥ (16) ⎟ ⎟ − k m m m=max(0, k −1) ⎢ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥⎦ ⎣ min(k , K −1

∑

sehingga persamaan probabilitas pada keadaan equilibrium distributions diberikan oleh: K ⎛ min(k , K −1 ⎡⎛ ⎞ ⎛ i ⎞ k −m i− k + m ⎞ ⎛ ⎛ K − i ⎞ m K −i −m ⎞⎤ − × − ⎟ P K (T ) = k = ∑⎜ ∑ ⎢⎜ ⎜ P 1 P P 1 P ( ) ( ) ⎥ ⎟ ⎜⎜ ⎟ ⎟πi ⎟ R ⎟ 0 R 0 ⎜ − k m m i =0 ⎝ m=max(0, k −1) ⎢ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎥⎦ ⎠ ⎣

{

}

(17)

Dari persamaan probabilitas transisi dari state i ke state j pada persamaan (14) dapat dicari nilai throughput sistem dan nilai probabilitas keadaan sukses terhadap pengiriman dimana kedua nilai tersebut dapat dijadikan acuan untuk menilai kinerja sistem. Throughput diberikan oleh [4]:

{

} {

K ⎡ k ⎤ S T T S = ∑ ⎢∑ h × P K( ) = h K ( ) = k × P K( ) = k ⎥ k = 0 ⎣ h= 0 ⎦

}

(18)

jika semua users menggunakan transmission rate dan modulasi yang sama, maka diberikan oleh [4]:

{

}

h k −h ⎛k⎞ S T P K ( ) = h K ( ) = k = ⎜ ⎟ ⎡⎣ Pc ( k ) ⎤⎦ ⎡⎣1 − Pc ( k )⎤⎦ ⎝h⎠

(19)

Pc ( k ) adalah probabilitas paket sukses yang diberikan oleh Pc ( k ) = [1 − BER( k ) ] B L

(20)

LB adalah panjang paket, Pb (k ) adalah probabilitas bit error yang diberikan oleh

⎛ ⎛ E ⎞⎞ BER ( k ) = Q ⎜ 2 ⎜ b ⎟ ⎟ ⎜ ⎝ N0 ⎠ ⎟ ⎝ ⎠

(21)

Perancangan Layanan Sistem Selular Pada Adaptive CDMA S-ALOHA …… (Hoga Saragih)

ISSN: 1693-6930

178 „

⎛ Eb ⎞ ⎜⎜ ⎟⎟ adalah signal to noise ratio yang diberikan oleh ⎝ N0 ⎠ (22)

⎛ Eb ⎞ 1 ⎜N ⎟= ' ⎝ 0 ⎠ 2(k − 1) + 2( K − k ) v 3N 3N v

dimana N adalah processing gain, v adalah transmission rate user aktif dan v’ adalah transmission rate user yang tidak aktif .

3. BER GA dan IGA 3.1. Gaussian Approximation Diasumsikan BER dalam transmisi paket data disebabkan oleh efek MAI dan additive white Gaussian noise (AWGN), maka probabilitas dari BER Gaussian Approximation (GA) dari sistem asynchronous CDMA untuk user diberikan oleh [11][17]: − 0.5 ⎡⎛ K N0 ⎞ ⎤ + BERGA ( K ) = Q ⎢⎜ ⎟ ⎥ ⎢⎣⎝ 3 N 2 Eb ⎠ ⎥⎦

(23)

dimana

1 ∞ exp ( −u 2 / 2 ) du ∫ 2π x E K adalah jumlah user dan b adalah signal to noise ratio. N0 Q( x) =

(24)

3.2. Improved Gaussian Approximation Umum diketahui bahwa BER menggunakan GA tidak terlalu akurat, karena pengaruh MAI didekati sebagai Gaussian. Improved Gaussian Approximation (IGA) didasarkan pada pengamatan bahwa MAI terdistribusi Gaussian dan memiliki variansi yang tergantung pada pergeseran waktu dan fase dari seluruh user yang menginterferensi. Pendekatan BER dengan IGA dinyatakan sebagai [15] : N ⎞ 2 ⎡⎛ K BERIGA ( K ) = Q ⎢⎜ + 0 ⎟ 3 ⎢⎝ 3N 2 Eb ⎠ ⎣

⎧

σ 2 = ( K ) ⎨N 2 ⎩

− 0,5

⎤ 1 ⎡⎛ K ( N / 3) + 3σ N ⎥ + Q ⎢⎜ + 0 2 ⎜ N Eb ⎢ 6 2 ⎥⎦ ⎣⎝

⎞ ⎟ ⎟ ⎠

−0 ,5

− 0 ,5 ⎤ ⎡⎛ K N / 3) − 3σ N 0 ⎞ ⎥⎤ ⎥ + 1 Q ⎢⎜ ( + ⎟ N2 ⎥ 6 ⎢⎜⎝ 2E b ⎟⎠ ⎥ ⎦ ⎣ ⎦

23 ⎛ 1 K − 1 ⎞ 1 K −1 ⎫ +N⎜ + ⎬ ⎟− − 360 ⎝ 20 36 ⎠ 20 36 ⎭

(25)

(26)

4. KINERJA ADAPTIVE CDMA S-ALOHA DENGAN IGA Gambar 2 memperlihatkan model sistem adaptive CDMA S-ALOHA. Pada sistem ini sejumlah paket data dikirim secara acak dan disebarkan (spreading) dengan menggunakan PN code yang berbeda-beda seperti pada metode CDMA. Penggunaan PN code yang berbedabeda untuk mencegah terjadinya tabrakan pada masing-masing data paket yang terkirim. Transmission rate yang digunakan berbeda-beda, yaitu v bit/slot, 2v bit/slot, dan 4v bit/slot. Karena menggunakan transmission rate yang rendah, maka banyaknya user data yang dikirim TELKOMNIKA Vol. 6, No. 3, Desember 2008 : 173 - 184

ISSN: 1693-6930

TELKOMNIKA

■ 179

juga terbatas. Sehingga user data yang belum terkirim akan berpindah menuju transmission rate yang lebih tinggi yaitu 2v bit/slot, begitu seterusnya sampai semua data habis terkirim.

Gambar 2. Model sistem adaptive CDMA S-ALOHA Algoritma adaptive transmission rate dapat meningkatkan throughput sistem dengan cara memilih kecepatan transmisi (4v b/s, 2v b/s, v b/s) yang sesuai dengan keadaan trafik yang ada. Untuk menghitung throughput sistem, digunakan algoritma adaptive transmission rate dengan Markov chain model. Jumlah total user yang mengirim paket dinyatakan sebagai [4],[5],[7]: (27)

kv + k2 v + k4 v = k

dengan k v adalah banyaknya user yang menggunakan kecepatan transmisi v b/s, k2v adalah banyaknya user yang menggunakan kecepatan transmisi 2v b/s, k4v adalah banyaknya user yang menggunakan kecepatan transmisi 4v b/s. Kombinasi yang terbaik untuk transmission rate [4] menghasilkan throughput:

S ( kv , k2 v , k4 v )

dimana

( kv + k 2v + k4 v ) = ktotal

(28)

yang diberikan oleh

(

) (

⎡ k × ⎡ P ( k , k , k ) × B⎤ + n × ⎡ P k ,k ,k 2B⎤ 2v ⎦ ⎣ c , ( 2 v ) ( v 2 v 4v ) × ⎦ ⎢ v ⎣ c ,(v ) v 2 v 4 v S ( kv , k2 v , k4 v ) = ⎢ ⎢⎣ + k4 v × ⎣⎡ Pc ,( 4v ) ( kv , k2 v , k4 v ) × 4 B ⎦⎤

(

)

)⎤⎥ ⎥ ⎥⎦

(29)

Perancangan Layanan Sistem Selular Pada Adaptive CDMA S-ALOHA …… (Hoga Saragih)

ISSN: 1693-6930

180 „ dimana

Pc ,(α v ) ( kv , k2 v , k4 v ) untuk nilai faktor (α > 1) menunjukkan probabilitas paket yang

sukses, kombinasi

( k v , k 2 v , k 4v )

tergantung pada hubungan transmission rate hal ini terjadi

karena interferensi yang disebabkan oleh perbedaaan jumlah user yang tidak sama. Nilai α adalah (α > 1) nilai faktor yang digunakan untuk menghitung perubahan kecepatan transmisi dan perubahan nilai processing gain sebagai akibat berubahnya nilai kecepatan transmisi, hal ini sesuai dengan persamaan

N=

Wb , dimana Wb adalah bandwidth [Hz], v adalah v

kecepatan transmisi [bit/sec], N adalah nilai processing gain [dB]. Dengan adanya pembagian jumlah user yang menggunakan kecepatan transmisi yang berbeda, nilai BER dari sistem juga berubah. Hal ini dikarenakan tingkat interferensi yang terjadi pada sistem juga berubah. Nilai BER sistem dengan kecepatan transmisi v b/s dan modulasi BPSK dinyatakan oleh [4]:

⎛ Eb ⎞ 1 ⎜N ⎟ = ' ⎝ 0 ⎠ v 2( kv −1) + 2 2k2v + 4 2k4v + 2( K − k ) v 3N 3N 3N 3N v

(30)

Probabilitas keadaan sukses terhadap pengiriman pada saat semua user menggunakan kecepatan transmisi dan teknik modulasi yang sama, dalam hal ini BPSK dapat dihitung dengan terlebih dahulu ditentukan persamaan probabilitas paket yang sukses dikirim, probabilitas paket sukses dari sistem adaptive CDMA S-ALOHA diberikan oleh:

Pc (v ) (k v , k2 v , k 4 v ) = [1 − BER (v )(k v , k2 v , k 4 v )]

(31)

LB

Pc(v ) adalah nilai probabilitas paket sukses yang dikirim. Dari persamaan yang telah diperoleh diatas, probabilitas keadaan sukses terhadap pengiriman yang didefinisikan sebagai probabilitas yang didapat dari h paket sukses diluar dari n paket yang ditransmisikan diberikan oleh:

P

{K

(S )

= h K

(T )

= k

}=

m in (k v , h

∑

)

i = m a x (0 , h − k 2 v − k 4 v

m in ( k 2 v , h − i )

)

kv − i ⎞ i ⎛⎛k ⎞ A = ⎜ ⎜ v ⎟ ⎡ Pc ( v ) ⎤ ⎡ 1 − ⎡ Pc ( v ) ⎤ ⎤ ⎟ ⎣ ⎦ ⎣ ⎣ ⎦⎦ ⎝⎝ i ⎠ ⎠ j ⎛ ⎛ k2v ⎞ ⎞ ⎜⎜ ⎟ ⎟ ⎣⎡ Pc ( 2 v ) ⎦⎤ ⎟ B = ⎜⎝ j ⎠ k2 v − j ⎟ ⎜ ⎜ × ⎡ 1 − ⎡⎣ Pc ( 2 v ) ⎤⎦ ⎤ ⎟ ⎦ ⎝ ⎣ ⎠ h −i− j ⎛⎛ k4v ⎞ ⎜⎜ ⎟ ⎡⎣ Pc ( 4 v ) ⎤⎦ C = ⎜⎝h − i− j⎠ k2 v − h + i + j ⎜ ⎜ × ⎡ 1 − ⎡⎣ Pc ( 4 v ) ⎦⎤ ⎤ ⎦ ⎝ ⎣

∑

j = m a x (0 , h − i − k 4 v

)

[A ×

B ×C

]

(32)

⎞ ⎟ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠

dilihat dari persamaan (25) semua user bekerja pada transmission rate yang sama. Hal tersebut diasumsikan bahwa kombinasi optimal (k , k , k ) dapat digunakan untuk n apapun, dan v 2v 4v TELKOMNIKA Vol. 6, No. 3, Desember 2008 : 173 - 184

ISSN: 1693-6930

TELKOMNIKA

■ 181

dalam kenyatannya digunakan oleh semua user k yang selalu disetting

P

{K

(S )

= h K

(T )

= k

}

mengevaluasi

semua

kemungkinan h yang benar dalam menerima paket ketika rendah, k2v ditransmisikan pada rate medium, dan kemudian modifikasi throughput diekspresikan sebagai

Sv,2v,4v

kasus

(kv , k2v , k4v ) ,

penyesuaikan

dan

untuk

kv users ditransmisikan pada rate

k4v ditransmisikan pada rate tinggi,

⎧ ⎡⎡ ⎤ ⎪ ⎢⎣ Bi + 2Bj + 4B ( h − i − j ) ⎤⎦ ⎥ ⎪ ⎢ ⎛ k ⎥ k −i i ⎪ ⎢×⎜ ⎛⎜ v ⎞⎟ ⎡ P ⎤ ⎡1 − ⎡ P ⎤ ⎤ v ⎞⎟ ⎥ ⎪ ⎢ ⎝ ⎝ i ⎠ ⎣ c( v) ⎦ ⎣ ⎣ c( v) ⎦ ⎦ ⎠ ⎥ ⎪ ⎢ ⎥ min( kv ,h) min( k2v ,h−i ) K ⎪ k k2v − j ⎞ j ⎢ ⎛ ⎛ k2v ⎞ ⎥ ⎪ = ∑ ⎨∑ ⎟ ⎢×⎜ ⎜ j ⎟ ⎡⎣ Pc( 2v) ⎤⎦ ⎡⎣1 − ⎡⎣ Pc( 2v) ⎤⎦ ⎤⎦ ⎥ (33) ∑ ∑ k=0 ⎪ h=0 i =max( 0,h−k2 v −k4 v ) j =max ( 0,h−i −k4v ) ⎢ ⎝ ⎝ ⎠ ⎠ ⎥ ⎪ ⎢ ⎛⎛ k k −h+i + j ⎞ ⎥ h −i − j ⎪ ⎡1 − ⎡ P ⎤ ⎤ 2v ⎢×⎜ ⎜ 4v ⎞⎟ ⎡ P ⎤ ⎟⎥ ⎣ ⎣ c( 4v) ⎦ ⎦ ⎪ ⎢ ⎝ ⎝ h − i − j ⎠ ⎣ c( 4v) ⎦ ⎠⎥ ⎪ ⎥ ⎢ ⎪ ⎥ ⎢× P K ( T ) = k ⎪⎩ ⎣ ⎦

({

})

Throughput CDMA S-ALOHA menggunakan IGA dinyatakan oleh [15],[16],[20]-[26]:

⎛ ∞ ⎞ S = G ⎜ ∑ Pk (k ) ⎟ ⋅ (1 − BER )LB ⎝ k =1 ⎠

(34)

Dimana LB adalah panjang paket, Pk ( k ) adalah probabilitas k buah frame dihasilkan selama perioda frame pada S-ALOHA diberikan oleh distribusi Poisson:

Pk ( k ) =

G k e −G k!

(35)

Throughput adaptive CDMA S-ALOHA menggunakan GA dan IGA dari persamaan (23), (26), (33), (34) dan (35) diperoleh LB ⎛ ∞ ⎞ S (G) = G ⎜ ∑ Sv ,2 v ,4 v ( Pk (k ) ) ⎟ ⋅ (1 − BER ( k ) ) ⎝ k =1 ⎠

(36)

5. HASIL DAN ANALISA Gambar 3 menunjukkan throughput CDMA S-ALOHA dan adaptive CDMA S-ALOHA dengan capture effect Q = 0.01, L p = 1 , dan LB berbeda. Gambar 3. diperoleh dari persamaan (41). Dari Gambar 3 terlihat bahwa dengan menggunakan kecepatan transmisi yang dinamis, throughput sistem lebih besar dibandingkan menggunakan kecepatan transmisi yang sama. Ini disebabkan, makin besar nilai kecepatan transmisi maka thhroughput makin besar sesuai dengan nilai kecepatan transmisi sesuai dengan keadaan trafik. Selain itu,

Perancangan Layanan Sistem Selular Pada Adaptive CDMA S-ALOHA …… (Hoga Saragih)

ISSN: 1693-6930

182 „

Gambar 3 juga memperlihatkan bertambahnya panjang bit ( LB ) mengakibatkan throughput sistem akan semakin kecil. Hal ini dikarenakan semakin banyak bit yang ditransmisikan maka beban sistem akan semakin bertambah. Pada Gambar 3 terlihat kecepatan v terjadi offered load dengan throughput terendah, kemudian pindah dengan mengirim data dengan kecepatan 2 v terjadi offered load lagi dengan throughput sedang, kemudian pindah kecepatan 4 v terjadi offered load yang tinggi dan seterusnya dengan kecepatan adaptive sehingga offered load tertinggi. Pada penelitian ini, parameter yang digunakan ditunjukkan pada Tabel 1. TABEL 1. Parameter Yang Digunakan Parameter Processing gain Data packet legth Offered load User Number of bit in a BPSK v rate packet Jumlah simultan user dengan kecepatan 1 bit/s

Nilai

N = 32, 64,128 Lb = 120, 200 G = 0 − 40 K = 100 B = 200 Kv = 1

Jumlah simultan user dengan kecepatan 2 bit/s

K 2v = 2

Jumlah simultan user dengan kecepatan 4 bit/s

K 4v = 4

Gambar 3. Throughput CDMA S-ALOHA dan adaptive CDMA S-ALOHA dan panjang bit ( LB ) berbeda. TELKOMNIKA Vol. 6, No. 3, Desember 2008 : 173 - 184

TELKOMNIKA

ISSN: 1693-6930

Gambar 4. Throughput adaptive CDMA S-ALOHA dengan IGA,

■ 183

LB =120

Gambar 4 menunjukkan throughput adaptive CDMA S-ALOHA dengan IGA,

LB =120.

Gambar 4 diperoleh dari persamaan (23), (26) dan (36). Dari Gambar 4 terlihat hasil perhitungan metoda IGA lebih optimistik dibandingkan dengan metoda GA. Oleh karena itu dalam penelitian ini dianalisis throughput CDMA ALOHA dengan menggunakan perhitungan metode IGA untuk mendapatkan nilai kinerja yang akurat dan mendekati keadaan sebenarnya. 6. KESIMPULAN Berdasarkan analisa di atas, maka dapat diambil beberapa simpulan sebagai berikut: 1. Analisis throughput adaptive CDMA S-ALOHA telah dilakukan dan dibandingkan terhadap CDMA S-ALOHA. 2. Throughput CDMA S-ALOHA (dalam transmission rate v b/s, 2v b/s, 4v b/s) dan adaptive CDMA S-ALOHA akan meningkat dengan menurunnya nilai length of bit ( LB ) 3. Throughput adaptive CDMA S-ALOHA menggunakan IGA lebih akurat dibandingkan dengan GA.

DAFTAR PUSTAKA [1]. D. Raychaudhuri, “Performance analysis of random access packet switched code division multiple access”, IEEE Trans comun,. Vol.COM-2, no.6 pp.895-901, 1981. [2]. R. K. Morrow and J. S. Lehnert, ”Packet Throughput in slotted ALOHA DS/SSM A radio system with random signature sequences”, IEEE. Trans. Commun, Vol 40, pp 1223-1230, July 1992. [3]. Z. Liu and M.EL Zarki, ”Performance analysis of DS-CDMA with slotted ALOHA random access for packet PCN’s”, Wireless Network, Vol.1, no.1 pp.1-16, Feb 1995. [4]. Sallent, Oriol and Agusti, R., “A proposal for an adaptive S-ALOHA system for a Mobile Environtment”, IEEE, Trans on Vechicular Technology, Vol 47,no.3,pp 977-985, august 1998. [5]. Sallent, O. and Agusti, R., ”Adaptive S-ALOHA CDMA as alternative way of integrating services in mobile environment”, IEEE. Trans. On Veh Technol. Vol 49, No 3, May 3, 2000. [6]. ____, “Adaptive scheme for packet data in a DS-CDMA environment”, in Proc, IEEE th 47 Veh. Technol. Con., VTC’97, pp. 1019-1023, 1997

Perancangan Layanan Sistem Selular Pada Adaptive CDMA S-ALOHA …… (Hoga Saragih)

184 „ [7]. [8]. [9]. [10]. [11]. [12]. [13]. [14]. [15]. [16]. [17].

[18].

ISSN: 1693-6930

Sallent, O. and Agusti, R., “A mobile controlled algorithm for improving the throughput in a S-ALOHA DS-CDMA system”, PIMRC, Taiwan, oct 15, 1996. Kahuripan, D. and Wibisono, G., “Analisa throughput adaptive S-ALOHA dengan capture effect”, Proc. The 6 th Seminar on Intellegent Technology and Its Applications (SITIA 2005), Institut Teknologi Sepuluh November, Surabaya, 2 Mei 2005. K. Cheun and S. Kim, ”Joint delay-power capture in spread-spectrum packet radio networks”, IEEE Trans, Commun,. Vol.46, No. 4, pp 450-453, April 1998. Jaime, S. and David R. Smith, “Capture effect in rician fading channel with application to slotted ALOHA”, IEEE Transactions on Vehicular Technology, Vol. 50, No.12, pp.1889-1991, December 2002. M. S. Do, Y. J. Park, and J. Y. Lee, ”The Effect of spreading gain control on a CDM A slotted ALOHA system”, IEEE Trans, Computer Commun, Vol, 26, pp 996-1006, July 20, 2002. C. Trabelsi and A.Yongacoglu, “Bit error rate performance for asynchronous DSCDMA over multipath fading channels”, IEEE Proc. Comm., Vol.142, No5, pp 307-314, Oktober 1995. R. Rom and M. Sidi, “Multiple Access Protocols, Performance and Analysis”, Berlin: Springer-Verlag, 1990. L. Kleinrock and S. S. Lam, “Packet switching in a multi-access broadcast channel: Performance evaluation”, IEEE Trans. Commun., vol. COM-23, no. 4, pp. 410–422, 1975. J. M. Holtzman, “A simple accurate method to calculate spread spectrum multiple access error probabilities”, IEEE Trans. Commun., vol.40, no.3, March 1992. M. S. Do, Y. J. Park, J. Y. Lee, ”The effect of spreading gain control on a CDM A slotted ALOHA System”, IEEE Trans, Computer Commun, Vol, 26, pp 996-1006, July 20, 2002. 2005. Saragih, H. dan Wibisono, G., “Analysis Throughput Adaptive S-ALOHA CDMA in Multipath Fading Channels With Capture Effect”, International Conference on Instrumentation, Communication and Information Technology (ICICI) 2005 Proc., August 3-5 2005, ITB, Bandung, Indonesia, 2005, Hal 265-269. Saragih, H., Wibisono, G., dan Rahardjo, E.T., “Analisa Capture Effect Dalam Sistem Throughput Adaptive Slotted ALOHA CDMA pada kanal Multipath Fading”, JURNAL TEKNOLOGI, Edisi No.3 tahun XX, September 2006, Hal 177-185.

TELKOMNIKA Vol. 6, No. 3, Desember 2008 : 173 - 184