Perancangan Bentuk Geometri dan Derajat Kebebasan dan Analisa Kestabilan Robot Humanoid “Makara 1” Gandjar K, Filipus RK, Yohannes TT, Galih S., Akthur F Departemen Teknik Mesin - Universitas Indonesia - Kampus Baru – UI Depok 16424 e-mail :
[email protected] Abstrak Riset dibidang robotika didunia terus berkembang, namun perkembangan ini kurang dirasakan di Indonesia. Hal inilah yang menjadi alasan diperlukannya sebuah langkah awal riset di bidang robotika. Salah satu bentuk riset tersebut adalah riset robot humanoid. Riset mengenai robot humanoid ini merupakan riset awal yang sedang dikembangkan Fakultas Teknik Universitas Indonesia bersama Departemen Teknik Mesin – UI. Secara garis besar penelitian ini meliputi lima tahapan yaitu penelitian rancangan bentuk geometri serta derajat kebebasan, analisa kekuatan struktur statik dan dinamik, analisa kestabilan statik maupun dinamik, perancangan proses manufaktur dan perakitan, dan perancangan dan pengembangan sistem kontrol. Pada makalah ini, ditampilkan perancangan bentuk geometri dan penentuan derajat kebebasan dari robot humanoid yang diberi nama “Makara 1” kemudian diikuti dengan analisa kestabilan statik. Dalam perancangan bentuk geometri ini dilakukan beberapa tahap, analisa karakteristik geometri proporsi tubuh manusia, analisa karakteristik gerakan manusia, dan perancangan analogi sistem joint dan link manusia pada bentuk sistem dan komponen mekanik penyusun humanoid sehingga diperoleh rancangan detail model 3D. Sedangkan, penentuan derajat kebebasan dilakukan berdasarkan studi literatur, dan studi karakteristik gerakan manusia yang telah dilakukan sebelumnya. Dari hasil analisa kestabilan terlihat bahwa hasil perancangan dapat dipakai sebagai acuan dalam penelitian selanjutnya. Kata kunci : robot humanoid, bentuk geometri, derajat kebebasan, kestabilan I.
PENDAHULUAN Dilihat dari unsur pembentuk katanya, robot humanoid terdiri dari kata robot dan humanoid. Definisi robot adalah "An automatic device that performs functions normally ascribed to humans or a machine in the form of a human."[4]. Sedangkan definisi dari humanoid adalah segala sesuatu yang memiliki struktur menyerupai manusia [5]. Maka robot humanoid dapat didefinisikan sebagai sebuah robot yang memiliki bentuk dan sejumlah karakteristik menyerupai manusia, baik keseluruhan struktur maupun pergerakan dari robot itu sendiri. Seperti telah disebutkan sebelumnya, robot humanoid memiliki sejumlah karakteristik menyerupai manusia. Adapun karakeristik yang dimaksud antara lain cara berjalan, pergerakan organ tubuh, bahkan emosi serta cara berpikir yang menyerupai manusia. Salah satu jenis robot yang memiliki pergerakan berdasarkan pergerakan manusia, tepatnya pergerakan tangan manusia, adalah robot manipulator. Robot manipulator yang biasa disebut robot industri ini merupakan suatu manipulator mekanik yang tersusun dari beberapa kerangka batang kaku yang terhubung secara seri oleh sistem penyambung revolute atau prismatic. Salah satu ujung rangkaian dihubungkan dengan pangkalan penopang (supporting base) dan ujung yang lain berupa ujung bebas dilengkapi dengan peralatan yang disebut end-effector seperti gripper, welding gun, spray gun, dan sebagainya [6]. Dalam tahap perancangan pembuatan robot humanoid juga diperlukan pemahaman lebih jauh mengenai karakteristik manusia. Untuk itu diperlukan data-data seperti bentuk dan geometri tubuh serta pergerakan manusia. Dari data-data tersebut, nantinya akan diperoleh geometri tiap ruas (link), jumlah, serta letak tiap sendi (joint) yang digunakan dalam perancangan robot humanoid. II. PERANCANGAN BENTUK DAN GEOMETRI MAKARA 1 Tahap pertama yang dilakukan dalam perancangan bentuk dan geometri serta pergerakan dari robot humanoid adalah dengan memahami bentuk dan karakteristik manusia. Pemahaman ini dilakukan dengan cara mengambil data ukuran tubuh dan pergerakan dasar manusia dari sejumlah sampel.
1
Setelah mendapatkan seluruh rata-rata data, selanjutnya rata-rata setiap bagian dibandingkan dengan rata-rata data tinggi dari ujung kaki sampai dengan bahu. Sehingga diperoleh data yang diambil sebagai proporsi persentase panjang tiap link dari robot humanoid. Persentase panjang tiap link nantinya akan dipakai sebagai pacuan perancangan tiap link. Dalam perancangan pergerakan robot humanoid, diperlukan data pergerakan dasar dari manusia. Pergerakan dasar ini nantinya akan digunakan sebagai acuan pergerakan yang memungkinkan robot humanoid melakukan pergerakan tersebut. Seperti telah dijelaskan mengenai cara pengambilan data pergerakan, maka diperoleh data-data sebagai berikut : Karakteristik pergerakan (jalan tampak samping) :
Gambar 1 : Pergerakan jalan tampak samping Karakteristik pergerakan badan saat melangkah (jalan tampak samping) :
Gambar 2 : Pergerakan badan saat melangkah Dari data-data di atas diperoleh letak dan jumlah titik-titik sumbu pergerakan pada seluruh bagian tubuh manusia baik pada bagian kaki, badan maupun tangan. Titik-titik sumbu ini nantinya dipakai sebagai titik poros putar dari tiap link dan juga diperoleh jumlah derajat kebebasan yang dibutuhkan dalam perancangan pergerakan robot humanoid. 13 9
10
9
10 11
11
14
8 6
12
7
6
4
12 4
5
5
3
3
15 16 17 18
2
2 1
1
19
1. sendi pangkal betis roll 2. sendi pangkal betis pitch 3. sendi lutut 4. sendi pangkal paha pitch 5. sendi pangkal paha roll 6. sendi pinggul 7. sendi perut 8. sendi badan 9. sendi pundak pitch 10. sendi pundak roll 11. sendi lengan yaw 12. sendi lengan pitch 13. link badan 14. link lengan atas 15. link lengan bawah 16. link paha 17. link pinggul 18. link betis 19. link telapak
Gambar 3: Penamaan link dan sendi robot humanoid “Makara” Seperti telah disebutkan sebelumnya bahwa perancangan struktur dan geometri robot humanoid berdasar pada struktur dan geometri manusia. Salah satunya adalah perancangan panjang tiap link pada robot humanoid. Panjang tiap link disesuaikan dengan nilai perbandingan link tersebut dengan tinggi total dari dasar sampai bahu. Untuk itu dibutuhkan perancangan tinggi total robot yakni setinggi 450 mm. Selain itu dalam perancangan model bentuk detail geometri juga disesuaikan dengan kerangka rancangan yang berisi letak dan arah putar tiap sendi dalam perancangan robot humanoid “Makara”. Kerangka ini juga menunjukkan jumlah derajat kebebasan (DOF = degree of freedom) robot humanoid “Makara” yakni sebanyak 22 DOF. Dalam perancangan bentuk dan geometri ini menggunakan salah satu software CAD. Berikut ini adalah desain konstruksi dan geometri bentuk dari robot humanoid “Makara”.
2
Link Telapak Kaki, Betis dan Pinggul
Gambar 4: Link Telapak Kaki (kiri), Betis Kaki kiri (tengah), link Pinggul (kanan) Link Paha, Badan, Lengan Atas, dan Lengan Bawah
Gambar 5: Link paha kiri (kiri), badan (tengah), lengan atas(tengah), lengan bawah (kanan) Link badan
Link lengan atas
Link pinggul Link lengan bawah
Link paha
Link betis Link telapak
Gambar 6: Postur “Makara” saat berjalan III. PERANCANGAN STABILITAS STATIK KONDISI BERJALAN
Secara sederhana kestabilan statik saat berjalan, dicapai dengan menyeimbangkan (membuat menjadi nol) semua gaya-gaya/momen yang bekerja/terjadi. Hal ini, pada penelitian yang sedang dilakukan ini, dicapai dengan merancang postur stabil dari cara berjalan (walking posture) robot humanoid (Makara 1) tersebut. Pada tahap pertama, seluruh perhitungan dilakukan dengan penyederhanaan “Makara 1 ” dengan menghilangkan tangan dan kepala karena dianggap tidak mengalami pergerakan, sehingga dianggap “belum” memiliki efek terhadap proses stabilisasi. Hal yang harus dipertimbangkan dalam merancang stable walking posture secara garis bersar adalah sebagai berikut : 1) Support Polygon : walking posture diperoleh dengan menempatkan proyeksi vertikal dari total COG dari robot humanoid untuk selalu berada di dalam support polygon phase [2]. Support polygon (Gambar 7) di definisikan sebagai convex hull dari contact points dari kaki humanoid. Selama single support phase, garis terluar yang menghubungkan kaki dianggap sebagai support polygon [3,4] .
3
Gambar 7 : Polygon double support phase (kiri) dan frame Referensi (kanan) 2) Koordinat COG dan masa komponen: Seluruh perhitungan pergerakan di lakukan pada koordinat frame seperti pada Gambar 8. Letak posisi dan masa dari komponen dihitung dengen mempertimbangkan material dan geometri bentuk komponen tersebut. Sebagai contoh, pada kondisi diam, COG total berada pada 34.779[mm], 235.985[mm], 0.017[mm] terhadap frame referensi, dengan total berat 2.629 [kg].
Gambar 8. Frame Koordinate. 3) Transformasi Link : Pada bagian ini, posisi dan orientasi dari frame koordinat diasumsikan segaris dengan sumbu joint. Hal ini perlu dilakukan untuk menghitung kestabilan masa komponen Makara 1 terhadap frame referensi. Dari sinilah setiap pergerakan kontinyu akan dibagi menjadi gerakan diskrit (sekecil mungkin, tergantung resolusi yang dispesifikasikan) untuk mengetahui perubahan posisi pusat masa seluruh komponen. Setiap postur gerakan berjalan akan dilihat kestabilannya, bila tidak stabil maka postur lain akan dicari hingga tercapai kestabilan di setiap gerakan diskrit. Oleh karena itu, posisi dan orientasi yang telah didapat kemudian digunakan untuk menentukan matriks transformasi yang tepat untuk setiap frame koordinat berdasarkan persamaan berikut : A P B A A R P B BORG P = . 1 1 1 0 0 0 dimana
A B
R untuk joint-n yang berotasi pada sumbu :
px PBORG = p y cθ p z 0 Px, Py dan Pz adalah koordinat dari frame n yang ditranslasi ke n+1. Hasil dari salah satu koordinat frame adalah sebagai berikut : 1 0 X = 0 cθ 0 sθ
0 − sθ ; Y = cθ
cθ 0 − sθ
0 sθ 1 0 ; Z= 0 cθ
cθ sθ 0
− sθ
0 0 ; 1
A
4
1 0 0 RT = 0 0
0 0 26.75 cθ 2 − sθ 2 0 0 1 0 sθ 2 cθ 2 0 cθ 1 − sθ 1 23 0 1 R T = = T 2 34.5 1 0 0 0 sθ 1 cθ 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0
1 0 0 1
0 0 0 0 1 0 0 1
Setelah semua transformasi matriks diketahui, maka transformasi link dapat dihitung dengan mengalikan transformasi yang berhubungan tersebut. Seluruh perhitungan diatas hanya digunakan untuk mencari perhitungan saat kaki kiri melangkah dan kaki kanan tetap. Untuk hal sebaliknya, prosedur perhitungan yang sama harus dilakukan. III. HASIL DAN ANALISA A. Sudut postur berjalan dari joint
Maka dirancang untuk berjalan dalam 4 tahap. Setiap tahap harus disetimbangkan terlebih dahulu, dengan melakukan proyeksi vertikal COG didalam polygon support. Pergerakan COG terlihat pada Gambar 9, 10 dan 11.
Gambar 9. Posisi koordinat COG dan Massa dari setiap komponen
Gambar 10. Pergerakan COG pandangan X-Y (kiri) dan pergerakan COG pandangan X-Z (kanan)
Gambar 11. COG Movement 3D (kiri) dan walking pattern (kanan) B. Sistem Kontrol dan Kecepatan Angular motor Setiap link Makara 1, bergerak secara simultan selama berjalan, sehingga metode kontrol dibuat sedemikian rupa sehingga pergerakan selesai pada waktu yang sama. Akhir dari kontrol motor ini
5
adalah pengendalian kecepatan angular dari setiap motor. Contoh kecepatan angular dari beberapa motor terlihat pada Gambar 12 dibawah ini.
Servo 2
Servo 1 0
0. 00 0. 39 0. 89 1. 38 2. 16 3. 54 4. 62 5. 51 6. 74 7. 82 8. 90 9. 79 11 .1 1 12 .3 0 13 .1 8 13 .7 7 14 .3 1 14 .7 5
25 20
-5 Angular Speed (deg/s)
10 5 0 0. 00 0. 39 0. 89 1. 38 2. 16 3. 54 4. 62 5. 51 6. 74 7. 82 8. 90 9. 79 11 .11 12 .30 13 .18 13 .77 14 .31 14 .75
Angular Speed (deg/s)
15
-5
-10
-10
-15
-20
-15 -20
-25
-25
Time (s)
Time (s)
Gambar 12. Profil kecepatan dari beberapa motor(kiri dan tengah) C. Analisa Gaya Sesaat setelah kecepatan angular diperoleh, gaya yang terjadi karena kecepatan awal (initial velocity) dan akselerasi kemudian dihitung untuk menghitung gaya-gaya yang terjadi (pada tiga sumbu = Gambar 12 kanan) karena hal tersebut dan dihubungkan dengan gaya yang terjadi karena postur saat itu (Gambar 13). Bila terjadi ketidakstabilan maka perubahan koreksi terhadap kecepatan motor dan postur diperbaiki. Kestabilan dianggap tercapai bila gaya total yang terjadi (gaya tereksitasi) lebih kecil dari total gaya karena gaya gravitasi. Oleh karena itu, kecepatan berjalan Makara 1 masih sangat lambat. Selain perhitungan yang cukup kompleks juga karena algoritma sistem kontrol yang masih harus dikembangkan. Fy
Time = 4s
Fy
Time = 15 s
Fxz
35
300
30
250
Force (N )
Force (N)
25 20 15
Fxz
200 150 100
10
50
5 0 -1
1
3
5
7
Time (s)
9
11
13
15
0 0.000
0.500
1.000
1.500
2.000
2.500
3.000
3.500
4.000
Time (s)
Gambar 13. Gaya eksitasi pada kondisi stabil (kiri) dan tidak setabil (kanan) IV. KESIMPULAN Postur stabil jalan Makara 1, melalui kestabilan momen dengan mempertimbangkan kecepatan dan posisi COG telah dapat dihasilkan. Salah satu kondisi yang disyaratkan adalah proyeksi vertikal COG harus berada pada polygon support. Postur gerakan berjalan yang didapat ini menjadi template gerakan utama robot untuk melakukan perbaikan postur bila Makara 1 mengalami gangguan kestabilan (disturbance) saat berjalan. DAFTAR PUSTAKA ACUAN [1] Antonio Pickel, “Control for a Biped Robot with Minimal Number of Actuators, November 2002 - May 2003. [2] Erick V. Cuevas, Daniel Zaldivar, Raul Rojas, Bipedal Robot Description, January 12, 2005 [3] Toby Daniel Low, “Active Balance for a Humanoid Robot, School of Information Technology and Electrical Engineering, The University of Queensland, October 29, 2003. [4] Kenji Kaneko, et.al,“Design of Prototype Humanoid Robotics Platform for HRP” Proceedings of the 2002 IEEE/RSJ, Intl. Conference on Intelligent Robots and Systems EPFL, Lausanne, Switzerland • October 2002. [5] Paul C., Yokoi H., Matsushita K., “Design and Control of Humanoid Robot Locomotion with Passive Legs and Upper Body Actuation”, Artificial Intelligence Lab. University of Zurich, Switzerland.
6
7
