perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF TIRUAN ELMAN DENGAN ALGORITME GRADIENT DESCENT ADAPTIVE LEARNING RATE
oleh BETA VITAYANTI M0110012
SKRIPSI Ditulis dan diajukan untuk memenuhi sebagian persyaratan memperoleh gelar Sarjana Sains Matematika
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2015
commit to user i
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
commit to user ii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRAK Beta Vitayanti. 2015. PERAMALAN INDEKS HARGA SAHAM GABUNGAN (IHSG) MENGGUNAKAN JARINGAN SARAF TIRUAN ELMAN DENGAN ALGORITME GRADIENT DESCENT ADAPTIVE LEARNING RATE. Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Sebelas Maret. Indeks Harga Saham Gabungan (IHSG) pada beberapa kurun waktu terakhir memiliki pergerakan yang tidak stabil. Keadaan IHSG yang tidak stabil dapat memberikan risiko bagi investor, sehingga diperlukan suatu metode yang dapat meramalkan data IHSG untuk mengurangi risiko tersebut. Jaringan saraf tiruan merupakan sistem pengolahan informasi yang memiliki karakteristik seperti jaringan saraf biologi. Jaringan saraf tiruan memiliki kemampuan dalam mempelajari serta menganalisis data masa lalu sehingga jaringan saraf tiruan dapat digunakan untuk peramalan data. Penelitian ini bertujuan untuk meramalkan data IHSG menggunakan jaringan Elman dengan algoritme gradient descent adaptive learning rate (GDALR). Jaringan Elman merupakan jaringan saraf tiruan yang memiliki umpan balik pada lapisan tersembunyi. Jaringan Elman menggunakan backpropagation untuk pembelajaran jaringan. Algortime GDALR merupakan modifikasi dari algortime standar backpropgation yang dapat menyesuaikan nilai learning rate. Metode penelitian yang digunakan pada tugas akhir ini mengikuti langkah langkah yaitu transformasi data, menentukan data pelatihan dan data pengujian, proses pelatihan, proses pengujian dan peramalan. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan yaitu struktur 1,4,1 merupakan struktur terbaik karena memiliki Rataan Kuadrat Sesatan (RKS) terkecil yang selanjutnya digunakan untuk meramalkan data IHSG periode berikutnya. Kata Kunci : IHSG, Jaringan Saraf Elman, Algoritme Gradient Descent Adaptive Learning Rate
.
commit to user iii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
ABSTRACT Beta Vitayanti. 2015. COMPOSITE STOCK PRICE INDEX (CSPI) FORECASTING USING ELMAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK WITH GRADIENT DESCENT ADAPTIVE LEARNING RATE ALGORITHM. Faculty of Mathematics and Natural Sciences, Sebelas Maret University. In recent years, Composite Stock Price Index (CSPI) has unstable movement. The unstable condition of CSPI can provide a risk for investors, so it is needed a method that can predict CSPI to reduce those risks. The artificial neural network is an information processing system which resembles the biological neural networks. It has the ability to study and analyze the data of the past so that it can be used for data forecasting. The aim of this research is to predict IHSG using Elman network with gradient descent adaptive learning rate (GDALR) algorithm. Elman network is an artificial neural network which use feedback in the hidden layer. Elman network is artificial neural network is using backpropagation for network learning. GDALR algorithm is a modification of the standard backpropagation algorithm that can adjust the value of learning rate. The research method which is used in this final project follows some steps that are transforming data, determining training data and testing data, training process, testing and forecasting. The expectation of the results of this research is to obtain the best structure that can be used to predict the IHSG data. Based on the results structure 1,4,1 is the best structure because it has the smallest Mean Square Error (MSE) then the structure is used to predict the next period of CSPI data. Keyword: CSPI, Artificial Neural Network, Gradient Descent Adaptive Learning Rate Algorithm
commit to user iv
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
PERSEMBAHAN Karya ini saya persembahkan untuk 1. Ibu Masliatin dan Ayah Slamet Marsono, yang telah memberikan motivasi, semangat serta doa untuk kelancaran penyusunan skripsi ini. 2. Kakak Alfa Vivianita dan Adik Ardhya Nugroho Jati atas semangat, nasehat dan doanya.
commit to user v
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
KATA PENGANTAR Rasa syukur dan terima kasih penulis panjatkan kepada Allah SWT, yang telah memberikan rahmat dan hidayah, sehingga penulis dapat menyelesaikan skripsi ini. Selain itu, ucapan terima kasih juga penulis berikan kepada 1. Ibu Winita Sulandari, M. Si. sebagai Dosen Pembimbing I atas waktu, kesabaran, motivasi dan kesediaan yang diberikan dalam membimbing penulis. 2. Bapak Drs. Siswanto, M. Si. sebagai Dosen Pembimbing II atas motivasi, kesabaran dan nasehat yang diberikan dalam membimbing penyusunan skripsi ini. 3. Semua pihak yang membantu dalam penyusunan skripsi ini. Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi pembaca. Surakarta, April 2015 Penulis
commit to user vi
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL............................................................................................. i HALAMAN PENGESAHAN.............................................................................. ii ABSTRAK............................................................................................................ iii ABSTRACT............................................................................................................ iv PERSEMBAHAN................................................................................................. v KATA PENGANTAR...........................................................................................vi DAFTAR ISI......................................................................................................... vii DAFTAR TABEL................................................................................................. ix DAFTAR GAMBAR............................................................................................ x DAFTAR NOTASI............................................................................................... xi BAB I PENDAHULUAN..................................................................................... 1 1.1 Latar Belakang Masalah............................................................................ 1 1.2 Perumusan Masalah...................................................................................3 1.3 Batasan Masalah........................................................................................ 3 1.4 Tujuan Penelitian.......................................................................................3 1.5 Manfaat Penelitian.....................................................................................3 BAB II LANDASAN TEORI............................................................................... 4 2.1 Tinjauan Pustaka....................................................................................... 4 2.1.1 Jaringan Saraf Tiruan....................................................................... 4 2.1.2 Jaringan Elman................................................................................. 6 2.1.3 Algoritme Gradient Descent............................................................ 12 2.1.4 Algoritme Gradient Descent Adaptive Learning Rate (GDALR).... 13 2.1.5 Prosedur Peramalan Menggunakan Jaringan Saraf Tiruan.............. 14 2.2 Kerangka Pemikiran.................................................................................. 16 BAB III METODE PENELITIAN....................................................................... 18 BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN............................................................. 19 4.1 Deskripsi Data........................................................................................... 19 4.2 Transformasi Data..................................................................................... 21 4.3 Pembagian Data........................................................................................ 22
commit to user vii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
4.4 Menentukan Struktur Jaringan.................................................................. 22 4.5 Hasil Pelatihan dan Pengujian Jaringan.................................................... 22 BAB V PENUTUP................................................................................................ 27 5.1 Kesimpulan................................................................................................27 5.2 Saran.......................................................................................................... 27 DAFTAR PUSTAKA........................................................................................... 28 LAMPIRAN......................................................................................................... 30
commit to user viii
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR TABEL 4.1 Nilai RKS terkecil dari hasil pengujian beberapa struktur dan learning rate. 25 4.2 Nilai aktual dan hasil peramalan IHSG.......................................................... 25
commit to user ix
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR GAMBAR 2.1 Jaringan saraf biologi...................................................................................... 5 2.2 Struktur jaringan saraf tiruan lapisan ganda 3,1,1........................................... 6 2.3 Struktur jaringan Elman.................................................................................. 7 2.4 Fungsi tansig................................................................................................... 8 2.5 Fungsi purelin..................................................................................................8 4.1 Plot data runtun waktu IHSG.......................................................................... 19 4.2 Hasil pelatihan struktur 1,1,1 dengan nilai learning rate 0,85; 0,9; 0,95 menggunakan algoritme gradient descent dan GDALR................................. 23 4.3 Plot data runtun waktu nilai aktual dan nilai peramalan................................. 26
commit to user x
perpustakaan.uns.ac.id
digilib.uns.ac.id
DAFTAR NOTASI : unit input ke : unit tersembunyi ke : hasil
perkalian
unit
input
dengan
bobot
lapisan
tersembunyi : bobot dari unit input ke
menuju lapisan
tersembunyi : bobot dari lapisan tersembunyi ke
ke unit
context ke : nilai masukan dari lapisan tersembunyi ke unit context ke
ke
pada waktu
: bias unit tersembunyi ke : hasil perkalian unit tersembunyi
dengan bobot lapisan output
: bobot dari unit tersembunyi ke
menuju
lapisan output ke : bias lapisan output ke : nilai target ke : faktor koreksi bobot unit output ke : perubahan bobot unit output ke
menuju unit
tersembunyi ke : nilai learning rate : faktor koreksi bobot unit tersembunyi ke : perubahan bobot unit tersembunyi ke unit input ke : fungsi aktivasi pada unit tersembunyi : fungsi aktivasi pada unit output : parameter hasil regresi pada model ke
commit to user xi
menuju
