MEKANIKA TANAH SOIL SETTLEMENT/ PENURUNAN TANAH
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224
PENYEBAB PENURUNAN /SETTLEMENT • Tanah tidak mampu mendukung beban yang disebabkan pondasi bangunan
• Pemadatan tanah yang kurang (poor compaction)
• Perubahan kadar air
• vegetasi
• Konsolidasi tanah
PENDAHULUAN • Penambahan beban di atas suatu permukaan tanah dapat menyebabkan lapisan tanah di bawahnya mengalami pemampatan deformasi patikel tanah, relokasi partikel, keluarnya air atau udara di dalam pori penurunan (settlement) pada tanah yang disebabkan oleh pembebanan dapat dibagi menjadi : 1) Kompresi awal (elastis) 2) Konsolidasi primer (primary consolidation) kompresi tanah akibat proses disipasi air pori 3) Konsolidasi sekunder (secondary consolidation) kompresi setelah disipasi selesai
ASUMSI DASAR • Tanah berbutir halus homogen • Tanah butir halus jenuh • Kompresi tanah merupakan perubahan volume karena disipasi air pori • Berlaku hukum darcy
• Deformasi hanya satu arah • Koefisien Cv konstan selama terjadinya konsolidasi
REVIEW TEGANGAN EFEKTIF
h
g1
H s’= g. h s’= g. H
h1 s’= g. h1
g1
h2
s’= g. h1 + g’. h2
H
s’= g. h1 + g’. H
LEMPUNG NORMALLY CONSOLIDATED DAN OVER CONSOLIDATED Lapisan tanah lempung biasanya terjadi dari proses pengendapan
Selama pengendapan KONSOLIDASI akibat beban di atasnya
Hal ini berarti tanah lapisan bagian bawah pada suatu saat dalam sejarah geologinya pernah mengalami konsolidasi akibat dari tekanan yang lebih besar dari sekarang
LEMPUNG NORMALLY CONSOLIDATED DAN OVER CONSOLIDATED • normally consolidated : tekanan prakonsolidasi (preconsolidation pressure) atau tekanan prakonsolidasi = tekanan overburden efektif.
• Overconsolidated : jika tekanan prakonsolidasi > tekanan overburden efektif yang ada pada waktu
overconsolidation ratio, OCR didefinisikan sebagai nilai banding tekanan prakonsolidasi terhadap tegangan efektif yang ada, atau bila dinyatakan dalam persamaan 𝑝𝑐 ′ 𝑂𝐶𝑅 = 𝑝′
pc’ = tekanan prakonsolidasi P’ = tekanan vertikal efektif
LEMPUNG NORMALLY CONSOLIDATED DAN OVER CONSOLIDATED Menurut riwayat pembebanannya tanah dibedakan atas: • Normally consolidated OCR= 1 tegangan yang pernah terjadi =
tegangan yang dialami sekarang. • Over consolidated OCR> 1, terjadi bila : a) perubahan tegangan total yang terjadi karena erosi, penggalian, melelehnya lapisan salju yang menutupi. b) Perubahan tekanan pori karena penguapan oleh pohon-pohon, pemompaan air tanah dalam, pengaliran air tanah ke lorong saluran, dan pengeringan lapisan permukaan. • Under consolidated OCR< 1, JIKA jika tanah tersebut sedang mengalami konsolidasi, tidak stabil. Tanah dalam proses pembentukan (baru
diendapkan) dan belum sampai pada kondisi setimbang.
PENURUNAN KONSOLIDASI Penurunan konsolidasi adalah proses dimana tanah butir halus mengalami kompresi akibat beban dalam suatu periode waktu tertentu akibat disipasi air pori ∆𝑉 ∆𝐻 𝑒0 − 𝑒1 ∆𝑒 = = = 𝑉 𝐻 1 + 𝑒0 1 + 𝑒0 ∆𝑉
𝑒=
𝑉𝑠 =
𝑉0 𝐴𝐻 = 1 + 𝑒0 1 + 𝑒𝑜
𝐴𝐻
= 𝑉0 − 𝑉1 = 𝐻. 𝐴 − 𝐻 − 𝑆 . 𝐴 = 𝑆. 𝐴 𝑉𝑣 𝑉𝑠
, maka :∆𝑉 = ∆𝑒. 𝑉𝑠
𝑉 = ∆𝑒. 𝑉𝑠 = 1+𝑒 ∆𝑒 atau 𝑺 = 𝑯 0
∆𝒆 𝟏+𝒆𝟎
PENURUNAN KONSOLIDASI eo
Cr
e1
eo
eo
De
Cr
De1
ec De
Cc
Cc
Cc
De2
e1 e1 p’1
p’0
(a) p’0 = p’c
P’ (skala log)
p’0
P’ (skala log)
p’1 p’c
p’0
(b) p’1 < p’c
p’c
p’1
P’ (skala log)
(c) p’1 > p’c
TANAH TERKONSOLIDASI NORMAL (0CR = 1) pc’ = p0’ CC =
De D log p'
Bila didefinisikan bahwa p1’= p0’ + Dp
De = Cc .D log p
∆𝑒
𝑆 = 𝐻 1+𝑒 , 0
𝑆 = 𝐶𝑐
𝐻0 ∆ log 𝑝 1+𝑒0
𝑯𝟎 𝒑𝟏 ′ 𝑺 = 𝑪𝒄 𝐥𝐨𝐠 𝟏 + 𝒆𝟎 𝒑𝟎 ′
PENURUNAN KONSOLIDASI PRIMER TANAH OVERCONSOLIDATED (OCR > 1) penurunan konsolidasi primer total dinyatakan oleh persamaan yang tergantung dari nilai p1’. 𝐻0 𝑝1 ′ log 1 + 𝑒0 𝑝0 ′
Bila p1’ < pc’
𝑆 = 𝐶𝑟
Bila p1’ > pc’
𝐻0 𝑝𝑐 ′ 𝐻0 𝑝1 ′ 𝑆 = 𝐶𝑟 log + 𝐶𝑐 log 1 + 𝑒0 𝑝0 ′ 1 + 𝑒0 𝑝𝑐 ′
Dimana : Cr : indeks pemampatan kembali Cc : indeks pemampatan H : tebal lapisan tanah (m) pc’ : tekanan prakonsolidasi (kN/m2) eo : angka pori awal Dp : tambahan tegangan akibat beban pondasi po’ : tekanan overburden efektif awal sebelum dibebani
KECEPATAN PENURUNAN KONSOLIDASI Karena permeabilitas tanah lempung kecil, maka konsolidasi akan selesai setelah
jangka waktu yang lama, bisa lebih lama dari umur rencana konstruksi. Untuk itu derajat konsolidasi perlu diketahui pada akhir umur rencana. Berdasarkan teori Terzaghi konsolidasi satu dimensi 𝑇𝑣 = Tv Cv T Hdr
𝐶𝑣 .𝑡 𝐻𝑑𝑟 2
= time factor (tanpa satuan) = koefisien konsolidasi (m2/dtk) = waktu (detik) = jarak lintas drainase terpanjang (meter)
Derajat Penurunan Konsolidasi Pada elemen tanah yang memiliki kedalaman tertentu (misal z) , maka perkembangan proses konsolidasi akibat kenaikan tegangan tertentu, dapat dinyatakan sebagai
𝑈=
𝑒𝑜 − 𝑒 𝑒𝑜 − 𝑒1
Dengan : U = derajat konsolidasi saat waktu tertentu pada kedalaman z (U antara 0 – 1 atau 0% - 100%) e0 = angka pori awal sebelum terjadinya konsolidasi e1 = angka pori pada akhir konsolidasi e = angka pori pada waktu yang ditanyakan, saat konsolidasi masih berlangsung
Derajat Penurunan Konsolidasi Kurva hubungan antara e dan p’ umumnya berupa lengkungan, jika kurva konsolidasi e – p’ dianggap linear pada tegangan yang diperhatikan, maka derajat konsolidasi dapat juga dinyatakan sebagai : 𝑈=
𝑝′ − 𝑝𝑜 ′ 𝑝1 ′ − 𝑝𝑜 ′
Casagrande dan Taylor mengusulkan persamaan hubungan antara U dan Tv sebagai berikut : Untuk U < 60 % 𝑇𝑣 = 𝜋 4 × 𝑈 2 Untuk U > 60 %
𝑇𝑣 = 1.781 − 0.933 𝐿𝑜𝑔 100 − 𝑢%
Koefisien Konsolidasi Kecepatan penurunan konsolidasi dapat dihitung dengan menggunakan koefisien konsolidasi Cv. KENAPA PERLU DIHITUNG ????? Kecepatan penurunan perlu diperhitungkan bila penurunan konsolidasi yang terjadi pada struktur diperkirakan besar. Bila penurunan sangat kecil, kecepatan penurunan tidak begitu penting diperhatikan, karena penurunan yang terjadi sejalan dengan waktunya tidak menghasilkan perbedaan yang berarti Kecepatan penurunan konsolidasi dapat dihitung dengan menggunakan koefisien konsolidasi Cv
Cara Menentukan Cv Metode Kecocokan log-waktu (Log Fitting Method) Metode ini diusulkan oleh Casagrande dan Fadum, prosedur perhitungannya adalah sebagai berikut : • Gambarkan grafik penurunan terhadap log-waktu, seperti Gambar 7.5 untuk satu beban yang diberikan. • Kedudukan titik kurva ditentukan dengan pengertian bahwa kurva awal
mendekati parabola. Tentukan dua titik yaitu pada saat t1 dan saat t2= 4 t1. Selisih koordinat (jarak vertikal) keduanya diukur, misalnya x. Kedudukan R = Ro digambarkan dengan jarak x ke arah vertikal di atas titik P. Untuk pengontrolan diulangi dengan pasangan titik yang lain, misal t3 = 4t2 • Titik U = 100% atau R100, diperoleh dari titik potong dua bagian linear kurva , yaitu titik potong bagian lurus kurva konsolidasi primr dan sekunder. • Titik U= 50% ditentukan dengan : R50 = (R0 + R100) /2
Cara Menentukan Cv
Cara Menentukan Cv Setelah diperoleh t50, maka nilai Tv untuk derajat konsolidasi rata-rata U = 50% adalah 0,197, sehingga koefisien konsolidasi Cv dinyatakan dalam persamaan :
0,197 × 𝐻𝑡 2 𝐶𝑣 = 𝑡50 Dimana : Ht = ½ tinggi rata-rata sampel uji konsolidasi
Cara Menentukan Cv Metode Akar Waktu (Square Root of Time Method) Metode ini digunakan untuk menentukan Cv dengan cara menggambarkan hasil uji konsolidasi pada grafik hubungan akar waktu terhadap penurunan Prosedur perhitungannya adalah sebagai berikut : • Gambarkan grafik hubungan terhadap akar waktu dari data hasil uji konsolidasi pada satu beban tertentu. • Titik U = 0% diperoleh dengan perpanjangan garis dari bagian awal kurva yang lurus sehingga memotong ordinat di titik P dan memotong absis di titik Q. Anggapan kurva awal berupa garis lurus adalah konsisten dengan anggapan bahwa kurva awal berbentuk parabola. • Garis lurus PR di gambar dengan absis OR sama dengan 1,15 kali absis OQ. Perpotongan dari PR dan kurva merupakan titik R90 pada absis. Dari sini diperoleh 𝑡90 • Faktor waktu Tv untuk derajat konsolidasi U=90% adalah 0.848. Pada keadaan ini , koefisien konsolidasi Cv dinyatakan oleh persamaan
Cara Menentukan Cv 0,848 × 𝐻𝑡 2 𝐶𝑣 = 𝑡90
KONSOLIDASI SEKUNDER Konsolidasi sekunder terjadi setelah proses konsolidasi primer berhenti Lintasan kurva konsolidasi sekunder didefinisikan sebagai kemiringan kurva pada bagian akhir dari kurva DH – log t atau dari kurva e – log t e
ep
Ca
t1
Dt
t2
Waktu (skala log)
KONSOLIDASI SEKUNDER Indeks pemampatan sekunder (secondary compression ratio) atau Cα dinyatakan oleh persamaan : 𝐶𝛼 =
log
∆𝑒 𝑡2
𝑡1
Rasio pemampatan sekunder (Cαε) dinyatakan oleh persamaan 𝐶𝛼𝜀 =
𝐶𝛼 1 + 𝑒𝑝
Penurunan konsolidasi sekunder dihitung dengan persamaan : 𝐶
𝑡
𝑆𝑠 = 𝐻 1+𝑒𝛼 𝑙𝑜𝑔 𝑡2 𝑝
1
atau
𝑡
𝑆𝑠 = 𝐻𝐶𝛼𝜀 𝑙𝑜𝑔 𝑡2 1
KONSOLIDASI SEKUNDER Dimana : ep H t2 t1
= angka pori saat konsolidasi selesai = tebal benda uji awal atau tebal lapisan tanah yang ditinjau = t1 + Dt = waktu saat konsolidasi primer selesai
