MEKANIKA TANAH MODUL 4
REMBESAN DAN TEORI JARINGAN
UNIVERSITAS PEMBANGUNAN JAYA Jl. Boulevard Bintaro Sektor 7, Bintaro Jaya Tangerang Selatan 15224
PENDAHULUAN Konsep pemakaian koefisien permeabilitas k untuk menjelaskan keadaan aliran fluida yang melalui medium berpori telah dibahas sebelumnya. Sekarang pembahasan lebih lanjut adalah menentukan seberapa besar jumlah rembesan yang melalui suatu massa tanah..
PENDAHULUAN Dua tipe kondisi aliran, confined dan unconfined
Lapisan A adalah lapisan confined lapisan B adalah lapisan unconfined Dibatasi oleh lapisan dengan permeabilitas rendah
PENDAHULUAN • Perkiraan jumlah rembesan sangat penting apabila akan digunakan dinding penghalang untuk membatasi masuknya air ke dalam suatu galian. • Bahan-bahan yang dipakai dapat berupa dinding beton pracetak, turap baja atau kombinasi dari material-material lainnya.
PENDAHULUAN
Suatu bendungan dengan pizometer pada gambar di atas. Total kehilangan energi/tekanan adalah 19 m ( hL). a) Hitung tinggi tekanan hp dan total head h untuk pizometer A sampai E b) Tentukan tekanan ke atas pada dasar bendungan di titik C
•Tekanan ke atas (uplift pressure)
pC W gh p W g hC z C W g hL hLC zC
pC 1000kg / m 3 9.81m / s 2 20 196kPa
SEEPAGE (REMBESAN) DEFINISI
PROSES MENGALIRNYA AIR MELALUI TANAH
2 DIMENTIONAL SEEPAGE
KEADAAN STEADY (tidak tergantung waktu)
SYARAT ALIRAN STEADY
• • • •
Tercapai bila tanah jenuh Perbedaan tegangan Massa tanah Kecepatan aliran
TETAP
Penyelesaian masalah seepage dapat dilakukan dengan beberapa metode, al : • Grafis ( penggambaran flow net) • Analitis (finite element method) • model
PERSAMAAN KONTINUITAS ALIRAN AIR TANAH • Dalam keadaan yang sebenarnya, air mengalir dalam tanah tidak hanya dalam satu arah saja dan tidak juga seragam untuk seluruh luasan yang tegak lurus arah aliran.
jaringan aliran (flow net)
Hukum kontinuitas Persamaan Laplace (keadaan aliran tunak di suatu titik pada massa tanah. )
apabila tanah jenuh penuh, gradien hidrolik tidak berubah, massa tanah yang ditinjau konstan dan tingkat aliran itu sendiri juga konstan
Pers. Laplace : • Garis aliran : garis sepanjang aliran air yang mengalir dari hulu ke hilir melaluitanah tembus air ( F – G – H) • Garis ekipotensial : garis yang memiliki tinggi tekanan (pressure head ) sama (JK atau LM)
(a) Satu turap yang dipasang ke dalam lapisan tembus air
(b) aliran pada elemen massa tanah A
RATE OF IN FLOW = RATE OF OUT FLOW 𝑣𝑥 +
𝜕𝑣𝑥 𝜕𝑣𝑧 𝑑𝑥 𝑑𝑧 . 𝑑𝑦 + 𝑣𝑧 + 𝑑 𝑑 . 𝑑 − 𝑣𝑥 . 𝑑𝑧 . 𝑑𝑦 + 𝑣𝑧 . 𝑑𝑥 . 𝑑𝑦 = 0 𝜕𝑥 𝜕𝑧 𝑥 𝑥 𝑦
𝜕𝑣𝑥 𝜕𝑣𝑧 𝑑 𝑑 .𝑑 + 𝑑 𝑑 .𝑑 = 0 𝜕𝑥 𝑥 𝑧 𝑦 𝜕𝑧 𝑥 𝑥 𝑦
𝝏𝒗𝒙 𝝏𝒗𝒛 + =𝟎 𝝏𝒙 𝝏𝒛
HUKUM DARCY
v x k x ix k x
h x
DAN
v z k z iz k z
h z
𝝏𝒗𝒙 𝝏𝒗𝒛 + =𝟎 𝝏𝒙 𝝏𝒛
MAKA :
2h 2h kx 2 kz 2 0 x z
Bila medium tanah isotropik , maka kx = kz Persamaan kontinuitas menjadi :
2h 2h 2 0 2 x z
Persamaan di atas tersebut menghasilkan sekelompok kurva yang memotong bidang XY
Salah satu kurva merupakan jalur aliran dari sebuah partikel air dari A menuju B, dan kurva lainnya merupakan garis tinggi tekan h yang konstan disebut garis ekipotensial
Pada titik C, kemiringan kurva AB adalah α yang dihitung sebagai berikut :
h vx k x x
dan
h vy k y y
dari gambar
tan
vy vx
k y h
y
k x h
x
Dengan ketentuan bahwa di setiap garis tekanan konstan, misal dari titik C ke D , h = konstan dan karena turunan dh = 0, tetapi turunan dh adalah : 2h 2h k x 2 dx k y 2 dy dh 0 x y
Membaginya dengan dx akan diperoleh:
k x h dy x dx k y h y
Kebalikan dari tan α:
maka kelompok kurva yang didefinisikan oleh persamaan Laplace selalu saling berpotongan tegak lurus Garis dimana vektor kecepatan ( dari hulu ke hilir) ditinjau sebagai garis aliran (flow line). Garis dimana energi atau tinggi tekan total = konstan disebut garis ekipotensial
Kombinasinya “FLOW NET”
JARINGAN ALIRAN (FLOW NET) Garis aliran merupakan garis sepanjang mana butir –butir air akan bergerak dari bagian hulu ke bagian hilir sungai melalui media tanah yang tembus air (permeable)
Flow net digunakan untuk perhitungan aliran air di dalam tanah dan elevasi dari tinggi tekan di dalam medium tanah
(A)
(B)
PERSYARATAN DALAM PEMBUATAN JARINGAN ALIRAN • Perpotongan garis ekipotensial dengan garis alir membentuk sudut siku-siku • Elemen flow net mendekati bujur sangkar • Penggambaran dilakukan dengan cara coba-coba dengan mengingat syarat batas SYARAT BATAS • Permukaan di hulu dan hilir dari lapisan permeabel (AB dan EF) terdapat
garis ekipotensial • Karena AB dan EF garis ekipotensial , maka semua garis alir yang memotongnya harus membentuk sudut siku-siku • Kondisi batas pada lapisan kedap air , GH adalah garis alir dan juga permukaan sheet pile yang kedap air “BCDE” adalah garis alir • Garis –garis ekipotensial yang memotong BCDE dan GH membentuk sudut siku-siku
PERHITUNGAN SEEPAGE Debit air yang melalui saluran alir (flow chanel) per satuan panjang ( bidang tegak lurus arah alir), masing-masing ada sebagai berikut : q1 = q2 = .....= q
Dari hukum Darcy :
∆𝒒 = 𝒌
𝒉𝟏 − 𝒉𝟐 𝒉 𝟐 − 𝒉𝟑 𝒍𝟏 = 𝒌 𝒍𝟐 = ⋯ … 𝒍𝟏 𝒍𝟐
𝐽𝑎𝑑𝑖 ℎ1 − ℎ2 = ℎ2 − ℎ3 = ⋯ =
𝐻 𝑛𝑑
Karena elemen2 flow net berbentuk bujur sangkar, maka penurunan tinggi tekan dari garis ekipotensial yang berdampingan adalah sama dan disebut “potential drop”
PERHITUNGAN SEEPAGE
𝐻 ∆𝑞 = 𝑘 𝑛𝑑 Dimana : H = beda tinggi tekan di hulu dan di hilir Nd = number of drop
Jika jumlah saluran air (number of flow chanel) pada suatu flow net adalah nf, maka : 𝑞=
𝑞=𝑘
∆𝑞 𝐻 𝑛 𝑛𝑑 𝑓
TEKANAN KE ATAS (UPLIFT PRESSURE) Air dalam keadaan statis di dalam tanah akan mengakibatkan tekanan hidrostatis yang arahnya ke atas (uplift )
Beda tinggi tekan hulu dan hilir = 7 m
Nd = 7
Jadi kehilangan tinggi tekan tiap drop = H/nd = 7/7 = 1 m
PRESSURE HEAD
Titik A : hA = [ (7 +2) – (7/7)] = 8 m Titik B : hB = [ (7 +2) – 2 (7/7)] = 7 m Titik C : hC = [ (7 +2) – 3 (7/7)] = 6 m Titik D : hD = [ (7 +2) – 4 (7/7)] = 5 m Titik E : hE = [ (7 +2) – 5 (7/7)] = 4 m Titik F : hF = [ (7 +2) – 6 (7/7)] = 3 m UPLIFT PRESSURE
Titik A : hA . w = 8 x 1 t/m3 = 8 t/m3 Titik B : hB . w = 7 x 1 t/m3 = 7 t/m3
dst
DIAGRAM UPLIFT PRESSURE
Contoh soal
Pertanyaan : 1) Kehilangan energi total 2) Vol total aliran 3) Tinggi energi total P
Contoh soal
Gambar aliran flow net
