Přenos a detekce optického signálu

ˇ ´IRODOVEDECK ˇ ´ FAKULTA PR A ´ UNIVERZITY PALACKEHO V OLOMOUCI Katedra Optiky

FRVSˇ projekt 1586/2007

Pˇ renos a detekce optick´ eho sign´ alu Soubor experiment´aln´ıch u ´loh

L. Slodiˇ cka, M. Jeˇ zek, M. Miˇ cuda 2007

Podˇ ekov´ an´ı: Dˇekujeme Ministerstvu ˇskolstv´ı, ml´adeˇze a tˇelov´ ychovy za poskytnut´ı fiˇ nanˇcn´ıch prostˇredk˚ u prostˇrednictv´ım Fondu rozvoje vysok´ ych ˇskol (FRVS), bez kter´eho by mini skriptum nemohlo vzniknout. D´ale dˇekujeme Pˇr´ırodovˇedeck´e fakultˇe a Katedˇre Optiky UP v Olomouci za finanˇcn´ı a materi´aln´ı podporu. kolektiv autor˚ u

Obsah ´ 1 Uvod

5

2 Naviazanie a priestorov´ a filtr´ acia pomocou jednom´ odov´ eho optick´ eho vl´ akna ´ 2.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Optick´e vl´akna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Meranie parametrov laserov´eho zv¨azku . . . . . . . . . . . . . 2.4 Filtr´acia priestorov´ ych m´odov optick´ ym vl´aknom . . . . . . . 2.4.1 Priestorov´e m´ody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Fresnelov odraz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.3 Prekryv m´odu jednom´odov´eho optick´eho vl´akna s gaussovsk´ ym m´odom LP01 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.4 Priestorov´e zladenie m´odov na ˇcele vl´akna . . . . . . . 2.4.5 Straty na apert´ ure ˇsoˇsovky . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.6 Celkov´e straty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.7 Popis experiment´alneho usporiadania a merania . . . .

11 11 13 13 13

3 Filtr´ acia priestorov´ ych m´ odov 4-f optick´ ym syst´ emom ´ 3.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2 Priestorov´a filtr´acia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Fourierovsk´a anal´ yza 4-f syst´emu . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Anal´ yza v´ ykonov´ ych str´at a kvality v´ ystupn´eho zv¨azku 3.3 V´ ypoˇcet parametrov 4-f priestorov´eho filtru . . . . . . . . . . 3.4 Realiz´acia filtr´acie pomocou 4-f syst´emu . . . . . . . . . . . . 3.5 Meranie kvality 4f-syst´emom filtrovan´eho zv¨azku . . . . . . . .

17 17 17 18 20 21 21 23

4 Polarizace a jej´ı zmˇ eny pˇ ri ˇ s´ıˇ ren´ı prostˇ red´ım ´ 4.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Polarizace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Kalibrace polarimetru . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4 Polarizaˇcn´ı anal´ yza jednom´odov´eho optick´eho vl´akna a vlivu mechanick´ ych deformac´ı na jednom´odov´e optick´e vl´akno . . 4.5 Vliv mechanick´ ych deformac´ı na optick´ y sign´al v nˇekolikam´odov´em optick´em vl´aknu . . . . . . . . . . . . .

6 6 6 7 9 10 11

24 . 24 . 24 . 27 . 29 . 30

5 Fotodetektory optick´ eho sign´ alu 32 ´ 5.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.2 Polovodiˇcov´e fotodetektory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 5.3 Z´akladn´ı parametry fotodetektor˚ u . . . . . . . . . . . . . . . . 34

3

5.4 5.5 5.6 5.7

Mˇeˇren´ı odrazivosti aktivn´ı plochy fotodiody . . . . . . . . . Kvantov´a u ´ˇcinnost fotodiody a moˇznosti jej´ıho zv´ yˇsen´ı . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Mˇeˇren´ı temn´eho proudu PIN fotodiody a urˇcen´ı NEP . . . . Srovn´an´ı doby odezvy a tvaru v´ ystupn´ıho pulzu pro rozd´ıln´e PIN fotodiody . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 Jednofotonov´ y detektor a jeho vlastnosti ´ 6.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 Vlastnosti jednofotonov´eho detektoru . . . . . . . . . . 6.3 Mˇeˇren´ı odrazivosti detekˇcn´ıho prvku v APD detektoru 6.4 Zv´ yˇsen´ı detekˇcn´ı u ´ˇcinnosti APD detektoru . . . . . . . 6.5 Charakterizace v´ ystupn´ıho sign´alu z APD detektoru . . 6.6 Mˇeˇren´ı poˇctu temn´ ych puls˚ u u APD detektoru . . . . . 6.7 Ovˇeˇren´ı Poissonovy statistiky . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

. . . . . . .

7 Multikan´ alov´ y detektor foton˚ u ´ 7.1 Uvod . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Vlastnosti multikan´alov´ ych detektor˚ u . . . . . . . . . . . . . 7.3 Mˇeˇren´ı dˇel´ıc´ıho pomˇeru vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku . . . . . . 7.4 Sestaven´ı a charakterizace jednoho bloku multikan´alov´eho detektoru foton˚ u vyuˇz´ıvaj´ıc´ı ˇcasov´ y multiplex . . . . . . . . . .

. 35 . 37 . 37 . 38

. . . . . . .

40 40 40 43 44 44 46 47

50 . 50 . 50 . 56 . 57

A Manu´ aly a technick´ e specifikace pouˇ zit´ ych pˇ r´ıstroj˚ u, zaˇ r´ızen´ı a komponent 62

4

1

´ Uvod

K´odov´an´ı, pˇrenos a zpracov´an´ı informace dnes pˇredstavuj´ı fundament´aln´ı oblasti z´akladn´ıho v´ yzkumu i technick´ ych aplikac´ı. Speci´alnˇe pˇrenos informace optick´ ym sign´alem se jev´ı jako velmi perspektivn´ı. Klasick´e komunikaˇcn´ı protokoly a metody detekce svˇetla jsou st´ale ˇcastˇeji doplˇ nov´any protokoly kvantov´ ymi a detekc´ı na u ´rovni jednotliv´ ych kvant svˇetla - foton˚ u. Naˇse pracoviˇstˇe se zab´ yv´a z´akladn´ım v´ yzkumem v t´eto oblasti a poskytuje student˚ um kvalitn´ı teoretick´e z´aklady. V r´amci projektu Pˇrenos a detekce optick´eho sign´alu je vytvoˇreno mini skriptum laboratorn´ıch u ´loh sdruˇzen´ ych do ˇsesti t´ematick´ ych celk˚ u. Jmenovitˇe se jedn´a o t´emata: navazov´an´ı a filtrace optick´eho sign´alu s pomoc´ı jednom´odov´eho optick´eho vl´akna, filtrace prostorov´ ych m´od˚ u 4-f optick´ ym syst´emem, zmˇena polarizace pˇri ˇs´ıˇren´ı optick´ ym vl´aknem a vliv mechanick´ ych fluktuac´ı na ˇs´ıˇren´ y m´od, charakterizace fotodetektoru klasick´eho sign´alu, charakterizace jednofotonov´eho detektoru, multikan´alov´ y detektor foton˚ u. Kaˇzd´e z t´emat obsahuje motivaci, obecn´ yu ´vod, potˇrebnou teorii, popis ˇreˇsen´ı a popis experiment´aln´ı realizace pˇr´ısluˇsn´ ych u ´loh vˇcetnˇe sch´emat a fotodokumentace. Prezentovan´e podrobnˇe zpracovan´e u ´lohy zlepˇs´ı praktick´e znalosti student˚ u v oblasti vl´aknov´e optiky a detekce svˇetla a rozvinou jejich ex´ periment´aln´ı dovednosti. Ulohy jsou urˇcen´e pˇredevˇs´ım pro studenty tˇret´ıho roˇcn´ıku bakal´aˇrsk´eho studia oboru optika a optoelektronika a prvn´ıho navazuj´ıc´ıho magistersk´eho studia. I pˇres podrobn´e zpracov´an´ı se pˇri realizaci u ´loh pˇredpokl´ad´a odborn´e veden´ı. Zvl´aˇstˇe je tˇreba zd˚ uraznit sezn´amen´ı s bezpeˇcnost´ı pr´ace a pouˇz´ıv´an´ı ochrann´ ych pom˚ ucek na pracoviˇsti. Laboratorn´ı u ´lohy tak´e pˇredstavuj´ı motivaci k bakal´aˇrsk´ ym a diplomov´ ym pr´ac´ım. Mini skriptum a dalˇs´ı materi´aly vytvoˇren´e v r´amci projektu jsou zpˇr´ıstupnˇeny na internetov´ ych str´ank´ach naˇseho pracoviˇstˇe.

5

2 2.1

Naviazanie a priestorov´ a filtr´ acia pomocou jednom´ odov´ eho optick´ eho vl´ akna ´ Uvod

Ciel’om tejto t´emy bude postavit’ vysokoefekt´ıvny vl´aknov´ y priestorov´ y filter. Postup bude zaloˇzen´ y na teoretickej anal´ yze jednotliv´ ych nav¨azovac´ıch str´at a ich minimaliz´acii. Filtraˇcn´ y syst´em bude pouˇzit´ y na filtr´aciu astigmatick´eho laserov´eho zv¨azku s priestorov´ ym profilom bl´ızk´ ym gaussovsk´emu. ’ V´ ysledkom bude dosiahnut´a celkov´a filtraˇcn´a u ´ˇcinnost nad 80% v z´avislosti na kvalite vstupn´eho laserov´eho zv¨azku. V prvej ˇcasti t´emy sa budeme venovat’ charakteriz´acii vstupn´eho laserov´eˇ ho zv¨azku, ktor´a je nevyhnutn´a pre n´avrh nav¨azovacieho usporiadania. Dalej bude uroben´a z´akladn´a teoretick´a anal´ yza filtr´acie jednom´odov´ ym optick´ ym vl´aknom, charakteriz´acia hlavn´ ych pr´ıspevkov do celkov´ ych nav¨azovac´ıch str´at a vypoˇc´ıtan´a teoretick´a filtraˇcn´a u ´ˇcinnost’. Pri experiment´alnej realiz´acii priestorovej filtr´acie sa bude kl´ast’ dˆoraz na spr´avne vyuˇzitie vˇsetk´ ych stupˇ nov vol’nosti nav¨azovacieho usporiadania a vyhodnotenie v´ ysledkov. Na z´aver bude premeran´a v´ ysledn´a u ´ˇcinnost’ filtr´acie priestorov´ ych m´odov a analyzovan´a kvalita filtrovan´eho zv¨azku.

2.2

Optick´ e vl´ akna

Optick´e vl´akna sa pouˇz´ıvaj´ u v celom rade inˇzinierskych aplik´aci´ı, napr´ıklad na prenos sign´alu v telekomunik´aci´ach ˇci vo v´ ypoˇctovej technike. Maj´ u niekol’ko v´ yhod v porovnan´ı s klasick´ ymi kovov´ ymi vodiˇcmi, hlavne vysok´ u r´ ych’ ’ lost prenosu, lepˇsiu odolnost voˇci elektromagnetick´emu ˇsumu a niˇzˇsie straty. Optick´ y sign´al sa v nich mˆoˇze ˇs´ırit’ stovky kilometrov bez potreby zosilnenia. Jednom´odov´e optick´e vl´akno so skokovou zmenou indexu lomu je ˇcasto pouˇz´ıvan´e kvˆoli jeho v´ ynimoˇcn´ ym vlastnostiam, ktor´ ymi s´ u hlavne filtr´acia vyˇsˇs´ıch priestorov´ ych m´odov a n´ızka disperzia. Laserov´ y zv¨azok poch´adzaj´ uci z re´alneho laseru m´a nepravideln´ u priestorov´ u ˇstrukt´ uru a mˆoˇze byt’ zloˇzen´ y z viacer´ ych m´odov. V pr´ıpade jednom´odov´eho optick´eho vl´akna sa vˇsak mˆoˇze vl´aknom ˇs´ırit’ iba najniˇzˇs´ı m´od na danej vlnovej d´lˇzke, teda ide v podstate o filter priestorov´ ych m´odov. Jednom´odov´e optick´e vl´akna s´ u preto neoddelitel’nou s´ uˇcast’ou v¨aˇcˇsiny optick´ ych vedeck´ ych experimentov, v ktor´ ych sl´ uˇzia najm¨a na kontrolu priestorov´ yych m´odov, ale tieˇz na manipul´aciu s optick´ ym sign´alom. Priestorov´a filtr´acia je dˆoleˇzit´a vo vˇsetk´ ych typoch interferometrick´ ych experimentov, kde dobr´ y priestorov´ y prekryv interferuj´ ucich zv¨azkov je jednou z nutn´ ych podmienok

6

vysokej vizibility interferenˇcn´ ych pr´ uˇzkov ˇci Hong-Ou-Mandelovho dipu. Kontrola m´odov laserov´eho zv¨azku pomocou jednom´odov´eho optick´eho vl´akna je nesmierne dˆoleˇzit´a v experimentoch z oblasti kvantovej optiky, v ktor´ ych sa ’ laserov´ y sv¨azok ˇcasto bud pomocou atenu´atorov, alebo napr´ıklad pri gener´acii korelovan´ ych fot´onov´ ych p´arov v procese spont´annej parametrickej zostupnej konverzie zoslabuje na vel’mi n´ızke intenzity, r´adovo tis´ıcky fot´onov za sekundu. Pri t´ ychto intenzit´ach je dˆoleˇzit´a schopnost’ kontroly smeru ˇs´ırenia sa zv¨azku a jeho priestorov´eho profilu. Vd’aka tomu priestorov´a filtr´acia jednom´odov´ ymi optick´ ymi vl´aknami predstavuje neoddelitel’n´ u s´ uˇcast’ experiment´aln´ ych usporiadan´ı zaoberaj´ ucimi sa napr´ıklad optickou verziou kvantovej teleport´acie ˇci klonovania polarizaˇcn´ ych stavov fot´onov, kvantovou kryptografiou, alebo rˆoznymi kvantovo-optick´ ymi hradlami, ktor´e predstavuj´ u z´akladn´e stavebn´e prvky optickej verzie kvantov´ ych poˇc´ıtaˇcov. ’ ’ Vysok´a nav¨azovacia u ´ˇcinnost ˇci priepustnost priestorov´eho filtra je dˆoleˇzit´a z niekol’k´ ych dˆovodov. Nedokonal´e nav¨azovanie do vl´akna v protokoloch s neklasick´ ymi stavmi svetla zvyˇsuje ˇsum kvantov´eho stavu, ktor´ y t´ ym str´aca svoje neklasick´e vlastnosti [1]. Napr´ıklad v experimente v ktorom pozorujeme neklasick´ u fot´onov´ u ˇstatistiku v spont´annej parametrickej zostupnej konverzii ’ mˆoˇzu byt oscil´acie v poˇcte fot´onov pozorovan´e iba ak efektivita cel´eho detekˇcn´eho syst´emu je vyˇsˇsia ako 55% [2]. Zv´ yˇsenie u ´ˇcinnosti nav¨azovania je tieˇz dˆoleˇzit´e pre zv´ yˇsenie kvantovej u ´ˇcinnosti jednofot´onov´ ych detektorov, do ktor´ ych sa zv¨azok priv´adza optick´ ym vl´aknom a tieˇz pre zv´ yˇsenie u ´ˇcinnosti multikan´alov´ ych detektorov zaloˇzen´ ych na ˇcasovom multiplexe [3, 4, 5, 6]. Nav¨azovanie do jednom´odov´eho optick´eho vl´akna je vˇsak kvˆoli mal´emu polomeru jadra vl´akna experiment´alne n´aroˇcn´e, ked’ˇze je potrebn´a vel’k´a presnost’ just´aˇze nav¨azovacieho syst´emu i vysok´a rozliˇsovacia schopnost’ pouˇzit´ ych mechanick´ ych mont´aˇzi.

2.3

Meranie parametrov laserov´ eho zv¨ azku

Charakteriz´acia hlavn´ ych parametrov laserov´eho zv¨azku je dˆoleˇzit´a pre v´ ypoˇcet jeho ˇs´ırenia sa a n´avrh experiment´alneho usporiadania tak, aby prekryv dopadaj´ uceho zv¨azku a vl´aknom veden´eho m´odu bol ˇco najvyˇsˇs´ı. Parametre postaˇcuj´ uce na presn´ y popis ˇs´ırenia sa gaussovsk´eho laserov´eho zv¨azku a charakteriz´aciu jeho priestorov´eho profilu s´ u vlnov´a d´lˇzka λ, poloˇs´ırka p´asu ˇırku zv¨azku definujeme ako ˇs´ırku intenzitn´eho zv¨azku w0 a jeho poloha. S´ profilu zv¨azku, pri ktorej intenzita poklesne na 1/e2 svojej maxim´alnej hodnoty. Polohu p´asu v re´alnej situ´acii uvaˇzujeme vˇzdy ako relat´ıvnu vzdialenost’ k nejak´emu referenˇcn´emu bodu. Na to aby sme mohli vypoˇc´ıtat’ tieto parametre u re´alneho astigmatick´eho zv¨azku, je potrebn´e urˇcit’ meran´ım poloˇs´ırku zv¨azku v minim´alne dvoch vz´ajomne kolm´ ych smeroch (napr. vo vertik´alnom 7

a horizont´alnom) a v niekol’k´ ych vhodne zvolen´ ych ekvidistantn´ ych rovin´ach. Transform´acia gaussovsk´eho zv¨azku sa d´a efekt´ıvne vyjadrit’ pomocou transform´acie jeho komplexn´eho parametra q, 1 1 2 = − i 2, qj Rj kwj

(1)

kde index j oznaˇcuje rovinu merania (resp. rovinu p´asu pre j = 0), k oznaˇcuje vlnov´ y vektor, R polomer krivosti dan´eho zv¨azku a w je poloˇs´ırka zv¨azku. Komplexn´ y parameter q u ´plne charakterizuje gaussovsk´ y zv¨azok v danej rovine a mˆoˇze byt’ jednoducho transformovan´ y ABCD transformaˇcnou maticou, ktor´a je v paraxi´alnej aproxim´acii priraden´a kaˇzd´emu optick´emu elementu. Komplexn´ y parameter qj v´ ystupn´eho zv¨azku sa potom spoˇc´ıta ako qj =

Aq0 + B . Cq0 + D

(2)

Po dosaden´ı za qj a q0 do (2) z rovnice (1) a porovnan´ı re´alnej a imagin´arnej ˇcasti dost´avame s´ ustavu rovn´ıc, ktor´a pri pouˇzit´ı podmienky jednotkov´eho determinantu transformaˇcnej matice AD − BC = 1 (plat´ı ak vstupn´e a v´ ystupn´e indexy lomu s´ u rovnak´e) vedie k rieˇseniu wj2 = w02 A2 +

4B 2 . k 2 w02

(3)

V pr´ıpade vol’n´eho ˇs´ırenia s´ u elementy transformaˇcnej matice A = 1 a B = z0 + (j − 1) · ∆, ˇco je vzdialenost’ medzi p´asom zv¨azku a j-tou rovinou merania. Vzdialenost’ medzi jednotliv´ ymi rovinami merania je ∆. V´ ysledne hodnoty z0 a w0 dostaneme rieˇsen´ım rovnice (3) pre dve rˆozne roviny merania. Pre pribliˇzne gaussovsk´ y zv¨azok by v´ ysledky z rˆoznych rov´ın merania mali d´avat’ v r´amci neurˇcitosti merania rovnak´e v´ ysledky. Ak s´ u v´ ysledky polohy a ˇs´ırky p´asu pre rˆozne smery merania odliˇsn´e (zv¨azok je eliptick´ y, ’ pr´ıpadne aj astigmatick´ y) je nutn´e poˇc´ıtat n´avrh experiment´alneho usporiadania pomocou transformaˇcn´ ych mat´ıc pre oba smery osobitne a n´asledne vhodn´ ym spriemerovan´ım odhadn´ ut’ spr´avnu vzdialenost’ medzi nav¨azovacou ˇsoˇsovkou a ˇcelom vl´akna, pr´ıpadne korigovat’ astigmatizmus pomocou valcov´ ych ˇsoˇsoviek. Presn´a vzdialenost’ sa v experimente nastav´ı mikrometrick´ ym posuvom tak, aby sa maximalizovala nav¨azovacia u ´ˇcinnost’. ˇ S´ırka zv¨azku sa zvyˇcajne meria pomocou takzvan´eho profileru zv¨azku (BP), ktor´ y v danej rovine priamo zobraz´ı jeho zmeran´ u ˇs´ırku, priˇcom pr´ıstroj predpoklad´a gaussovsk´ y intenzitn´ y priestorov´ y profil zv¨azku. Alternat´ıvna met´oda merania ˇs´ırky zv¨azku v danej rovine moˇze byt’ zaloˇzen´a na prieˇcnom 8

orez´avan´ı zv¨azku pomocou ˇziletky (RB) upevnenej v mont´aˇzi s jemn´ ym posuvom (aspoˇ n desat’ µm na dielik) v smere kolmom na smer ˇs´ırenia sa zv¨azku, vid’ obr´azok 1. Postupn´ ym zas´ uvan´ım ˇziletky do zv¨azku sa zniˇzuje jeho v´ ykon v z´avislosti na priebehu jeho priestorov´eho profilu. V pr´ıpade gaussovsk´eho profilu zv¨azku sa fitom takto nameran´ ych hodnˆot funkciou    Z x (x+b)2 1 b+x 1 − 21 2 w f (x) = √ dx = 1 + erf √ , (4) e 2 2w 2πw2 −∞ d´a zistit’ poloˇs´ırka zv¨azku w v danej rovine. Integr´al vyjadruje orez´avanie v´ ykonu zas´ uvan´ım ˇziletky, priˇcom w a b s´ u fitovacie parametre a x je prieˇcna s´ uradnica so smerom opaˇcn´ ym k smeru zas´ uvania ˇziletky. Parameter b vyjadruje posuv gaussovskej funkcie voˇci poˇciatku s´ uradn´ıc (x = 0). Experiment´alnu realiz´aciu merania ˇs´ırky a parametrov laserov´eho zv¨azku moˇzete vidiet’ na obr´azku 2. Pouˇzit´e vybavenie: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), mechanick´e s´ uˇciastky (Eksma, Thorlabs), ˇsoˇsovky (Thorlabs), mer´ak v´ ykonu (Thorlabs), profiler zv¨azku (Thorlabs).

Obr´azek 1: Experiment´alne usporiadanie pre meranie ˇs´ırky a polohy p´asu laserov´eho zv¨azku. Meranie ˇs´ırky zv¨azku pomocou ˇziletky (RB) a mer´aku v´ ykonu a n´asledn´e fitovanie nameran´ ych d´at je ekvivalentn´e pouˇzitiu profileru zv¨azku (BP), ktor´ y tieto oper´acie prev´adza automaticky niekol’kokr´at za sekundu.

2.4

Filtr´ acia priestorov´ ych m´ odov optick´ ym vl´ aknom

Teoretick´a pr´ıprava a rozbor nav¨azovania do jednom´odov´eho optick´eho vl´akna je zaloˇzen´ y na minimaliz´acii jednotliv´ ych nav¨azovac´ıch str´at. V nasleduj´ ucich podkapitol´ach si preto analyzujeme najdˆoleˇzitejˇsie pr´ıspevky do celkov´ ych str´at optick´eho v´ ykonu nav¨azovan´eho zv¨azku. 9

Obr´azek 2: Experiment´alna realiz´acia merania ˇs´ırky zv¨azku. 2.4.1

Priestorov´ e m´ ody

Priestorov´ y filter definujeme ako zariadenie, ktor´e utlm´ı niektor´e priestorov´e m´ody. Pri prechode laserov´eho zv¨azku jednom´odov´ ym optick´ ym vl´aknom sa utlmia vˇsetky jeho priestorov´e m´ody, s v´ ynimkou najniˇzˇsieho vl´aknom veden´eho m´odu. Minim´alna d´lˇzka jednom´odov´eho vl´akna dostatoˇcn´a na priestorov´ u filtr´aciu vyˇsˇs´ıch m´odov je niekol’ko tis´ıc n´asobkov vlnovej d´lˇzky filtrovan´eho zv¨azku [7]. Zv¨azok vych´adzaj´ uci z vl´akna m´a vˇzdy rovnak´ u vlnoplochu a priestorov´ y profil, ktor´ y je naz´avisl´ y na f´aze ˇci priestorovom profile vstupn´eho zv¨azku. Kaˇzd´ y vstupn´ y zv¨azok mˆoˇzeme rozloˇzit’ do superpoz´ıcie m´odov, X F (r) = ci fi (r), (5) i

ktor´e tvoria ortonorm´alnu mnoˇzinu, Z fi (r)fj (r)dr = δij ,

(6)

kde r = (x, y) je bod roviny kolmej na smer ˇs´ırenia sa zv¨azku. Prekryv vl´aknom veden´eho m´odu f0 so zmesou m´odov dopadaj´ uceho zv¨azku F (r) 10

potom vypoˇc´ıtame ako Z F (r)f0 (r)dr = c0 .

(7)

Za predpokladu, ˇze dopadaj´ uce aj veden´ y m´od s´ u normalizovan´e, predstavuje 2 ηMM = |c0 | prekryv dopadaj´ uceho zv¨azku s m´odom veden´ ym jednom´odov´ ym optick´ ym vl´aknom. 2.4.2

Fresnelov odraz

Medzi v´ yznamn´e nav¨azovacie straty patria odrazy na dvoch rozhraniach sklovzduch nav¨azovacej ˇsoˇsovky a odrazy na ˇcel´ach vl´akna. Tieto v´ ykonov´e straty mˆoˇzu byt’ vypoˇc´ıtan´e pomocou Fresnelov´ ych vzorcov, n1 cos θ1 − n2 cos θ2 2 n2 cos θ1 − n1 cos θ2 2 , (8) RTE = a RTM = n1 cos θ1 + n2 cos θ2 n2 cos θ1 + n1 cos θ2 kde RTE a RTM s´ u v´ ykonov´e odrazov´e koeficienty pre prieˇcne elektrick´e a magnetick´e pole. Ak vezmeme do u ´vahy, ˇze numerick´a apert´ ura jednom´odov´eho optick´eho vl´akna je pribliˇzne 0.12 a teda kritick´ y uhol θk je okolo ’ 7 stupˇ nov, v rovniciach (8) mˆoˇzeme pouˇzit aproxim´aciu mal´ ych uhlov. 2.4.3

Prekryv m´ odu jednom´ odov´ eho optick´ eho vl´ akna s gaussovsk´ ym m´ odom LP01

M´od veden´ y jednom´odov´ ym optick´ ym vl´aknom sa d´a pop´ısat’ pomocou besselov´ ych funkci´ı prv´eho a druh´eho druhu [8]. Hraniˇcn´e podmienky na rozhran´ı jadra a pl´aˇst’a zaist’uj´ u spojitost’ t´ ychto funkci´ı. Po normaliz´acii m´odov´ ych funkci´ı je vypoˇc´ıtan´ y maxim´alny prekryv medzi vl´aknom veden´ ym m´odom a gaussovsk´ ym m´odom ηBG = 99.63% pri priemere gaussovsk´eho zv¨azku 1.1 x v¨aˇcˇsom ako je priemer jadra vl´akna. Vd’aka tomuto vysok´emu prekryvu mˆoˇze byt’ m´od optick´eho vl´akna dobre aproximovan´ y Gaussovsk´ ym m´odom LP01 . 2.4.4

Priestorov´ e zladenie m´ odov na ˇ cele vl´ akna

Prekryv ηMM dopadaj´ uceho zv¨azku a vl´aknom veden´eho m´odu je pri gaussovskej aproxim´acii veden´eho m´odu spoˇc´ıtatel’n´ y analyticky. Budeme sa snaˇzit’ dopadaj´ uci laserov´ y zv¨azok optim´alne transformovat’ tak, aby bol tento prekryv maxim´alny. Rovnica w(z)2 =

4B 2 (z0 , z) (0) k 2 (w0 )2

(0)

+ A2 (z0 , z)(w0 )2

11

(9)

odvoden´a v podkapitole 2.3 demonˇstruje, ˇze koneˇcn´ y priemer zv¨azku z´avis´ı (0) iba na A a B elementoch celkovej transformaˇcnej matice. w0 je poloˇs´ırka p´asu zv¨azku pred transform´aciou, z0 je vzdialenost’ medzi polohou p´asu zv¨azku pred transform´aciou a prv´ ym optick´ ym rozhran´ım a z je vzdialenost’ medzi p´asom zv¨azku na v´ ystupe a posledn´ ym optick´ ym rozhran´ım, vid’ ob’ r´azok 3. Pri d alˇsej anal´ yze nav¨azovacieho usporiadania budeme uvaˇzovat’ najjednoduchˇs´ı syst´em zloˇzen´ y iba z jednej nav¨azovacej ˇsoˇsovky. V tomto pr´ıpade A = 1 − z/f a B = z + z0 − z · z0 /f . Tieto v´ ypoˇcty mˆoˇzu byt’ ’ jednoducho zobecnen´e pre ak´ ykol vek optick´ y syst´em vypoˇc´ıtan´ım A a B koeficientov pr´ısluˇsnej transformaˇcnej matice. Pre maxim´alny prekryv vlnoplˆoch

Obr´azek 3: Nav¨azovacie usporiadanie so ˇsoˇsovkou (L), kde z0 oznaˇcuje vzdialenost’ medzi p´asom zv¨azku a nav¨azovacou ˇsoˇsovkou, z je vzdialenost’ medzi (0) (1) nav¨azovacou ˇsoˇsovkou a ˇcelom vl´akna. w0 , wl a w0 s´ u poloˇs´ırky zv¨azku v mieste p´asu zv¨azku v laseri, v mieste nav¨azovacej ˇsoˇsovky a na ˇcele vl´akna a SMF oznaˇcuje jednom´odov´e vl´akno. dopadaj´ uceho a vl´aknom veden´eho zv¨azku je dˆoleˇzit´e, aby bola poloha p´asu nav¨azovan´eho zv¨azku za nav¨azovacou ˇsoˇsovkou v mieste ˇcela vl´akna. Poloha p´asu zv¨azku a teda aj poloha ˇcela vl´akna mˆoˇze byt’ n´ajden´a pomocou v´ ypoˇctu minima funkcie (9) v z´avislosti na vzdialenosti z. Z podmienky pre minimum dostaneme optim´alnu vzdialenost’ z medzi nav¨azovacou ˇsoˇsovkou a ˇcelom (1) vl´akna. Poloˇs´ırka p´asu zv¨azku v mieste ˇcela vl´akna w0 sa potom dopoˇc´ıta (1) po sp¨atnom dosaden´ı vzdialenosti z do rovnice (9). Poloˇs´ırka zv¨azku w0 je nevyhnutn´ ym parametrom na vypoˇc´ıtanie prekryvu dopadaj´ uceho zv¨azku s m´odom optick´eho vl´akna. Prekryv dvoch amplit´ udov´ ych funkci´ı spoˇc´ıtame ako 2 Z 1 ηMM = f1 (x)f2 (x)dx , (10) N1 N2 kde N1 a N2 s´ u normalizaˇcn´e konˇstanty funkci´ı f1 (x) a f2 (x). Prekryv dopadaj´ uceho eliptick´eho gaussovsk´eho zv¨azku s m´odom optick´eho vl´akna potom spoˇc´ıtame ako 2 !  2  Z∞ Z∞ 2 2 2 1 x y x + y , exp − ηMM (z0 ) = exp − (1) − (1) dxdy 2 2 2 N N w 1 2 (w ) (w ) M 0x 0y −∞ −∞

(11) 12

(1)

(1)

kde w0x a w0y s´ u poloˇs´ırky p´asu zv¨azku v mieste ˇcela vl´akna v horizont´alnom a vertik´alnom smere, a wM reprezentuje poloˇs´ırku m´odu (MFD/2) veden´eho vl´aknom. 2.4.5

Straty na apert´ ure ˇ soˇ sovky

Straty spˆosoben´e orez´avan´ım laserov´eho zv¨azku na apert´ ure nav¨azovacej ˇsoˇsovky s´ u kvˆoli mal´emu priemeru nav¨azovacej ˇsoˇsovky dˆoleˇzit´ ym pr´ıspevkom ’ do celkov´ ych nav¨azovac´ıch str´at. V´ ykonov´a priepustnost TA apert´ ury ˇsoˇsovky s koneˇcn´ ym polomerom sa vypoˇc´ıta v pol´arnych s´ uradniciach ako 2π TA(z0 ) = Pinc

ZR 0

  2R2 I(r)rdr = 1 − exp − 2 , wl

(12)

kde R je polomer ˇcistej apert´ ury ˇsoˇsovky (Clear aperture diameter/2), Pinc je dopadaj´ uci optick´ y v´ ykon, wl vypoˇc´ıtan´a poloˇs´ırka zv¨azku na danej ˇsoˇsovke a I(r) je intenzita gaussovsk´eho zv¨azku z´avisl´a na radi´alnej s´ uradnici r v mieste apert´ ury ˇsoˇsovky. 2.4.6

Celkov´ e straty

Celkov´ u nav¨azovaciu u ´ˇcinnost’ definujeme ako s´ uˇcin vˇsetk´ ych ˇciastkov´ ych priepustnost´ı. Pri sk´ uman´ı efekt´ıvnosti nav¨azovacieho syst´emu je dˆoleˇzit´e do celkov´ ych nav¨azovac´ıch str´at zahrn´ ut’ aj straty vznikaj´ uce pri vyviazan´ı laserov´eho zv¨azku z optick´eho vl´akna. Nav¨azovacia u ´ˇcinnost’ η(z0 ) mˆoˇze byt’ maximalizovan´a v z´avislosti na vzdialenosti p´asu zv¨azku od nav¨azovacej ˇsoˇsovky z0 , ktor´a je vo v´ yslednom vzt’ahu pre nav¨azovaciu u ´ˇcinnost’ jedin´ ym vol’n´ ym parametrom. T´ ymto spˆosobom ’ ’ vypoˇc´ıtan´a vzdialenost z0 je optim´alna a mˆoˇze byt pouˇzit´a pri n´avrhu experiment´alneho usporiadania. 2.4.7

Popis experiment´ alneho usporiadania a merania

Pre vypoˇc´ıtan´e vzdialenosti v nav¨azovacom syst´eme s danou nav¨azovacou ˇsoˇsovkou zostrojte experiment´alne usporiadanie podl’a obr´azka 4. Vzdialenost’ medzi just´aˇznymi zrkadielkami a nav¨azovaˇcom sa snaˇzte dodrˇzat’ ˇco najmenˇsiu, zv´ yˇsi sa t´ ym citlivost’ rozsahu n´aklonov pouˇzit´ ych mont´aˇz´ı. Zv¨azok z laseru prech´adza dvoma presne nastaven´ ymi clonkami C1 a C2 . Po odraze na dvoch zrkadielkach M1 a M2 , ktor´e s´ u upevnen´e v mont´aˇzach s horizont´alnym i vertik´alnym n´aklonom dopad´a na asf´erick´ u nav¨azovaciu ˇsoˇsovku. V nav¨azovacom syst´eme (CS) je asf´erick´a ˇsoˇsovka upevnen´a v adept´eri S1TM09 13

Obr´azek 4: Sch´ema experiment´alneho usporiadania priestorovej filtr´acie pomocou jednom´odov´eho optick´eho vl´akna. (Thorlabs), ktor´ y je zafixovan´ y v 6-osom u ´chyte K6X (Thorlabs) alebo ”cage plate” CP02 (Thorlabs) uchytenej v drˇziaku 840-0170-04 (Eksma). Oba K6X aj 840-0170-04 umoˇzn ˇuj´ u n´aklony cel´eho cage-syst´emu, ktor´ y je nevyhnutn´ y na zarovnanie nav¨azovacej ˇsoˇsovky a ˇcela vl´akna presne do osi zv¨azku. Zposuv SM1Z (Thorlabs) je pripevnen´ y k ”cage plate” v pr´ıpade pouˇzitia 8400170-04 drˇziaka, alebo ku K6X pomocou cage-tyˇciek. Z-posuv SM1Z s pripevnen´ ym vl´aknov´ ym adapt´erom SM1FC (Thorlabs) sa pouˇz´ıva na presn´e nastavenie vzdialenosti medzi nav¨azovacou ˇsoˇsovkou a ˇcelom optick´eho vl´akna a poskytuje 1.5 milimetrov´ y posuv pozd´lˇz optickej osy. Konektor optick´eho vl´akna je pripojen´ y na vl´aknov´ y adapt´er a opaˇcn´ y koniec je zafixovan´ y vo vyv¨azovaˇci, ktor´ y je poskladan´ y z rovnak´ ych mechanick´ ych i optick´ ych komponentov ako nav¨azovaˇc. Jednom´odov´e optick´e vl´akno (SMF) je na niekol’k´ ych miestach prichyten´e ku stolu, napr´ıklad nepriesvitnou lepiacou p´askou aby sa minimalizovali fluktu´acie spˆosoben´e pohybom vl´akna, zafixovala sa polariz´acia a minimalizovalo sa riziko jeho poˇskodenia. Vˇsetky optick´e elementy by mali byt’ zarovnan´e tak, aby laserov´ y zv¨azok dopadal do stredu ich ˇcistej apert´ ury. Nevyhnutn´a proced´ ura pred samotn´ ym ’ zvyˇsovan´ım nav¨azovacej u ´ˇcinnosti a dolad ovan´ım jednotliv´ ych stupˇ nov vol’nosti je naviazanie prv´eho detekovatel’n´eho sign´alu. Sign´al sa mˆoˇze naviazat’ niekol’k´ ymi vhodn´ ymi spˆosobmi. Najpriamejˇs´ı a pohodln´ y spˆosob je zaloˇzen´ y na sp¨atnom presvieten´ı nav¨azovacieho syst´emu, zvyˇcajne pomocou laserovej di´ody, ktorej zv¨azok uˇz je naviazan´ y do jednom´odov´eho vl´akna a svieti pri´ bliˇzne na tej istej vlnovej dlˇzke ako nami filtrovan´ y laserov´ y zv¨azok. Je dˆoleˇzit´e zastavit’ nav¨azovan´ y zv¨azok, aby pri just´aˇzi nemohol dopadat’ do laserovej di´ody a poˇskodit’ ju. Koniec vl´akna ved´ uceho z laserovej di´ody sa spoj´ı s vl´aknom ved´ ucim z nav¨azovaˇca. Chod z nav¨azovaˇca vystupuj´ uceho zv¨azku sa nastav´ı pomocou n´aklonu nav¨azovaˇca, Z-posuvu a n´aklonov zrkadielok tak, aby sa maximalizoval optick´ y v´ ykon meran´ y mer´akom v´ ykonu (PM) 14

za clonkami C2 a C1 . P´as vyv¨azovan´eho zv¨azku by mal byt’ pribliˇzne v mieste, v ktorom sa nach´adza p´as nav¨azovan´eho zv¨azku. Po tejto proced´ ure sa vr´ati koniec vl´akna do vyv¨azovaˇca a na v´ ystupe by mal byt’ detekovatel’n´ y ’ sign´al. Prvotn´ y sign´al sa mˆoˇze naviazat aj pomocou nastavovania nav¨azovaˇca do takej poz´ıcie, v ktorej sp¨atn´ y odraz od ˇcela vl´akna dopad´a na jedno z just´aˇznych zrkadielok do pribliˇzne toho ist´eho miesta ako nav¨azovan´ y zv¨azok. Just´aˇz nav¨azovania sa dov´rˇsi doladen´ım vˇsetk´ ych stupˇ nov vol’nosti nav¨azovacieho usporiadania. N´aklony a Z-posuv sa najustuj´ u do optim´alnej polohy a potom sa rob´ı iterovan´a just´aˇz horizont´alnych a vertik´alnych n´aklonov oboch zrkadielok, priˇcom po kaˇzdom kroku sa premeriava hodnota filtraˇcnej u ´ˇcinnosti. N´asledne sa op¨at’ doladia n´aklony a Z-posuv nav¨azovaˇca a cel´a proced´ ura sa niekol’kokr´at opakuje. Experiment´alnu realiz´aciu priestorovej filtr´acie laserov´eho zv¨azku pomocou jednom´odov´eho optick´eho vl´akna moˇzete vidiet’ na obr´azku 5. Pouˇzit´e vybavenie: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akna (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), mechanick´e s´ uˇciastky (Eksma, Thorlabs, New Focus), zrkadielka (Thorlabs), ˇsoˇsovky (Thorlabs), mer´ak v´ ykonu (Thorlabs).

Obr´azek 5: Realiz´acia filtr´acie laserov´eho zv¨azku pomocou jednom´odov´eho optick´eho vl´akna.

15

Reference [1] D. J. Jackson, G. M. Hockney, Detector efficiency limits on quantum improvement, J. Mod. Opt. 51, 2429 (2004). [2] Y. Yamamoto, E. Waks, E. Diamanti, B. C. Sanders, S. D. Barlett, Direct observation of nonclassical photon statistics in parametric downconversion, Phys. Rev. Lett. 92, 113602 (2004). [3] D. Achilles, C. Silberhorn, C. liwa, K. Banaszek, I. A. Walmsley, Fiberassisted detection with photon number resolution, Opt. Lett. 28, 2387 (2003). [4] M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson, Photon number resolution using a time-multiplexed single-photon detector, Phys. Rev. A. 68, 043814 (2003). [5] O. Haderka, M. Hamar, J. Perina Jr., Experimental multi-photonresolving detector using a single avalanche photodiode, Eur. Phys. J. D 28, 149-154 (2004). [6] D. Achilles, C. Silberhorn, C. Sliwa, K. Banaszek, I. A. Walmsley, M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson, Photon number resolving detection using time-multiplexing, J. Mod. Opt. 51, 1499 (2004). [7] O. Wallner, W. R. Leeb, Minimum length of a single-mode fiber spatial filter, J. Opt. Soc. Am. A 19, 2445 (2002). [8] A. Yariv, Optical Electronics in Modern Communication (5th edition), Oxford University Press, New York, 1997.

16

3 3.1

Filtr´ acia priestorov´ ych m´ odov 4-f optick´ ym syst´ emom ´ Uvod

Efekt´ıvny sposob filtr´acie priestorov´ ych m´odov je zaloˇzen´ y na filtr´acii priestorov´ ych frekvenci´ı pomocou 4-f optick´eho syst´emu. V teoretickej pr´ıprave bude filtr´acia 4-f syst´emom pop´ısan´a n´astrojmi fourierovskej optiky, d’alej bude analyzovan´a efektivita a kvalita tohto spˆosobu filtr´acie. Experiment´alne usporiadanie bude realizovan´e s dˆorazom najm¨a na vysok´ u filtraˇcn´ uu ´ˇcinnost’, ale i stabilitu a kompaktnost’ priestorov´eho filtru. Na z´aver bude premeran´a v´ ysledn´a u ´ˇcinnost’ filtr´acie priestorov´ ych m´odov a vyhodnoten´a kvalita v´ ystupn´eho zv¨azku n´aslednou filtr´aciou jednom´odov´ ym optick´ ym vl´aknom.

3.2

Priestorov´ a filtr´ acia

Optick´ y sign´al mˆoˇzeme charakterizovat’ jeho priestorov´ ymi a ˇcasov´ ymi parametrami. Priestorov´e vlastnosti definuj´ u tvar optick´eho zv¨azku a jeho ˇs´ırenie, ˇ teda jeho priestorov´ y m´od. Casov´e vlastnosti spolu s polariz´aciou a ˇstatistick´ ymi vlastnost’ami sa ˇcasto pouˇz´ıvaj´ u na prenos inform´acie svetlom. Pr´ıtomnost’ alebo absencia fot´onu v optickom pulze, ˇci jeho polarizaˇcn´ y stav ’ urˇcuj´ u logick´e stavy, pre ktor´e podl a kvantovej te´orie plat´ı princ´ıp superpoz´ıcie. To umoˇzn ˇuje realizovat’ modern´e informaˇcn´e a komunikaˇcn´e protokoly sl´ uˇziace napr´ıklad na distrib´ uciu kryptografick´eho kl’u ´ˇca, kvantov´ u teleport´aciu, ˇci distrib´ uciu entanglementu [1, 2, 3, 4]. V tak´ ychto sch´emach je svetlo transformovan´e, kombinovan´e a detekovan´e. Presn´a defin´ıcia priestorov´ ych m´odov pouˇzit´ ych zv¨azkov je kriticky dˆoleˇzit´a najm¨a na u ´rovni jednotliv´ ych fot´onov. Priestorov´e m´ody n´am umoˇzn ˇuj´ u vypoˇc´ıtat’ kde mˆoˇze byt’ fot´on zadetekovan´ y, alebo ako kvalitne je schopn´ y interferovat’ s in´ ym fot´onom. ˇ Casto pouˇz´ıvanou met´odou filtr´acie priestorov´ ych m´odov je filtr´acia pomocou jednom´odov´eho vl´akna, ktor´a bola ˇstudovan´a a realizovan´a v predch´adzaj´ ucej t´eme. Avˇsak kvˆoli relat´ıvne malej odolnosti taven´eho kremeˇ na, pr´ıtomnosti neline´arnych efektov a disperzii je pre niektor´e u ´ˇcely tento druh priestorovej filtr´acie nevhodn´ y. S´ u to najm¨a aplik´acie, pri ktor´ ych je potrebn´e filtrovat’ laserov´ y zv¨azok o vysokom v´ ykone. Optick´ y syst´em, ktor´ ym budeme ’ v tejto u ´lohe filtrovat priestorov´e m´ody, je zaloˇzen´ y na filtr´acii vysok´ ych fourierov´ ych priestorov´ ych frekvenci´ı. Takzvan´ y 4-f syst´em pozost´ava z dvoch ˇsoˇsoviek o vhodn´ ych ohniskov´ ych vzdialenostiach s nepriepustnou kruhovou ˇstrbinou medzi nimi. N´azov 4-f oznaˇcuje skutoˇcnost’, ˇze v syst´eme s´ u zahrnut´e ˇstyri ohniskov´e vzdialenosti. Vd’aka vysokej odolnosti vyr´aban´ ych ˇstrb´ın a 17

nepr´ıtomnosti neline´arnych efektov je tento syst´em vhodn´ y predovˇsetk´ ym na filtr´aciu zv¨azkov s vysok´ ym optick´ ym v´ ykonom a z´aroveˇ n znaˇcne nehomogennou priestorovou ˇstrukt´ urou, napr´ıklad zv¨azkov poch´adzaj´ ucich z neline´arnych optick´ ych procesov. 3.2.1

Fourierovsk´ a anal´ yza 4-f syst´ emu

Fourierovsk´a optika sa zaober´a popisom ˇs´ırenia sa svetla zaloˇzen´ ym na harmonickej anal´ yze. Z´akladn´ ym n´astrojom je rozklad vˇseobecnej funkcie f (x) do superpoz´ıcie harmonick´ ych funkci´ı s rozdielnymi priestorov´ ymi frekvenciami. Harmonick´a funkcia F (ν)exp(i2πνx) s frekveniou ν a komplexnou amplit´ udou F (ν), ktor´a je Fourierovou transform´aciou funkcie f (x), je teda z´akladn´ ym stavebn´ ym prvkom tejto te´orie. Tento pr´ıstup je vhodn´ y pri popise line´arnych syst´emov. Pri zn´amej odozve syst´emu na harmonick´e funkcie mˆoˇze byt’ s pouˇzit´ım harmonickej anal´ yzy na vstupe a superpoz´ıcie na v´ ystupe ’ ’ urˇcen´a odozva syst´emu na l ubovol n´ y vstupn´ y sign´al. Line´arny optick´ y syst´em mˆoˇze byt’ charakterizovan´ y funkciou impulzovej odozvy h(x, y), alebo odozvou na priestorov´e harmonick´e funkcie - funkciou prenosu H(νx , νy ), vid’ obr´azok 6. Ak umiestnime objekt do predmetovej ohniskovej roviny ˇsoˇsovky L1 a osvet-

Obr´azek 6: Z´akladn´e vzt’ahy medzi amplit´ udami optick´eho pol’a v predmetovej a obrazovej rovine optickej s´ ustavy, v priestorovej i v spektr´alnej oblasti. l’ujeme ho koherentn´ ym svetlom, v obrazovej ohniskovej rovine dostaneme jeho priestorov´ u Fourierovu transform´aciu, vid’ obr´azok 7. Fourierova transform´acia G(νx , νy ) dopadaj´ uceho sign´alu g(x, y) sa teda sformuje v obrazovej ohniskovej rovine za prvou ˇsoˇsovkou L1 . Separuj´ u sa t´ ym Fourierove komponenty dopadaj´ uceho sign´alu tak, ˇze kaˇzd´ y bod vo Fourierovej rovine zodpoved´a jednej priestorovej frekvencii. V tomto mieste je umiestnen´a maska obsahuj´ uca Fourierovu transform´aciu H(νx , νy ) funkcie h(x, y), ktor´a predstavuje filter priestorov´ ych frekvenci´ı. Touto maskou sa mˆoˇzu jednotliv´e fourierove komponenty vstupn´eho sign´alu prepustit’, utlmit’, alebo aj u ´plne za18

blokovat’. Transform´acia prvou ˇsoˇsovkou spolu s priepustnost’ou masky (∼ G(νx , νy )·H(νx , νy )) leˇz´ı vo vstupnej rovine druhej ˇsoˇsovky L2 , teda Fourierov´a transform´acia tohto s´ uˇcinu sa sformuje v obrazovej ohniskovej rovine ˇsoˇsovky L2 . V´ ystupn´a transform´acia 4-f syst´emom je ekvivalentn´a konvol´ ucii funkci´ı g(x, y) a h(x, y). Funkcia impulzovej odozvy h(x, y) a prenosov´a funkcia H(νx , νy ) maj´ u v pr´ıpade 4-f priestorov´eho filtra tvar   y 1 x , a H(νx , νy ) = p(λf1 νx , λf1 νy ), (13) h(x, y) = P (λf1 )2 λf1 λf1   y x ’ priˇcom p(x, y) je amplit´ udov´a priepustnost pouˇzitej masky a P λf , λf ˇ je jej fourierov´a transform´acia. Speci´ alne v pr´ıpade 4-f priestorov´eho filtra s kruhovou ˇstrbinou s´ u tieto funkcie dan´e v´ yrazmi ! p  0  λf1 νx2 + νy2 rR h(x, y) = jinc H(νx , νy ) = circ a , (14) λf1 R
kde jinc(x) ∼ J1x(x) a circ Rx je funkcia popisuj´ uca v pol´arnych s´ uradniciach kruhov´ y otvor o polomere R, priˇcom J1 (x) je Besselova funkcia prv´eho druhu.

Obr´azek 7: Filtr´acia vysok´ ych priestorov´ ych frekvenci´ı 4-f syst´emom s kruhovou ˇstrbinou. Z´aporn´e znamienka u premenn´ ych v´ yslednej funkcie s´ u v´ ysledkom dvojn´asobnej fourierovej transform´acie.

19

3.2.2

Anal´ yza v´ ykonov´ ych str´ at a kvality v´ ystupn´ eho zv¨ azku

Filtraˇcn´ uu ´ˇcinnost’ η definujeme ako pomer v´ ystupn´eho Pout a vstupn´eho Pin optick´eho v´ ykonu η = Pout /Pin . (15) Kvalitu zv¨azku je vhodn´e definovat’ ako prekryv jeho priestorov´eho m´odu s nami poˇzadovan´ ym priestorov´ ym m´odom, zvyˇcajne gaussovsk´ ym, Z ∗ ηovrl = | UGauss (x)U (x)dx|2 , (16) ∗ kde UGauss (x) a U (x) s´ u amplit´ udov´e funkcie popisuj´ uce gaussovsk´ y priestorov´ y m´od a priestorov´ y m´od sk´ uman´eho zv¨azku. Pre ˇs´ırku vstupn´eho zv¨azku na vstupe do ˇstrbiny 4-f syst´emu ovel’a menˇsiu ako je jej priemer sa tento zv¨azok ˇs´ıri ˇstrbinou takmer bez zmeny svojho priestorov´eho profilu. V opaˇcnom krajnom pr´ıpade pre pribliˇzne ploch´ y intenzitn´ y profil vstupn´eho zv¨azku (vel’k´a ˇs´ırka zv¨azku v porovnan´ı s priemerom ˇstrbiny) sa d´a v´ ystupn´ y intenzitn´ y profil vel’mi dobre aproximovat’ zvyˇcajnou 2 2 funkciou jinc ∼ [J1 (x)/x] . Prekryv tak´eho priestorov´eho m´odu s gaussovsk´ ym m´odom je 81.5 %. Po odstr´anen´ı postrann´ ych difrakˇcn´ ych kr´ uˇzkov aˇz do prv´eho intenzitn´eho minima dosahuje prekryv v´ ystupn´eho filtrovan´eho zv¨azku a gaussovsk´eho priestorov´eho m´odu ηovrl = 98.8 %. To znamen´a, ˇze odstr´anen´ım postrann´ ych intenzitn´ ych maxim je moˇzn´e zv´ yˇsit’ kvalitu priestorovej filtr´acie o 17 % na u ´kor 16 % str´at v´ ykonu. ’ Filtraˇcn´a u ´ˇcinnost 4-f syst´emu je dan´a najm¨a priestorov´ ym prekryvom vstupn´eho zv¨azku a prepusten´eho priestorov´eho m´odu. Tento v´ ystupn´ y m´od vˇsak z´avis´ı na m´odovej ˇstrukt´ ure vstupn´eho zv¨azku, ˇco vedie na neline´arny ’ vzt ah. Ak k tomu uv´aˇzime nedokonal´ y tvar ˇstrbiny a aber´acie pouˇzit´ ych ˇsoˇsoviek, je zrejm´e, ˇze celkov´a filtraˇcn´a u ´ˇcinnost’ nemˆoˇze byt’ vypoˇc´ıtan´a presne. Naˇst’astie ale spr´avne parametre (pomer ˇs´ırky ˇstrbiny ku ˇs´ırke zv¨azku) mˆoˇzu byt’ pribliˇzne urˇcen´e porovnan´ım filtraˇcnej u ´ˇcinnosti dan´eho zv¨azku 4f syst´emom a jednom´odov´ ym vl´aknom. Spr´avnym pomerom ˇs´ırky ˇstrbiny ’ a zv¨azku mˆoˇze byt dosiahnut´a pribliˇzne rovnak´a filtraˇcn´a u ´ˇcinnost’ t´ ychto dvoch priestorov´ ych filtrov pre dan´ y zv¨azok. Presnejˇs´ı, avˇsak z´lhavejˇs´ı experiment´alny spˆosob urˇcenia spr´avneho pomeru ˇs´ırok zv¨azku a ˇstrbiny, resp. overenia vysokej kvality v´ ystupn´eho zv¨azku a optim´alnej u ´ˇcinnosti filtr´acie, je zaloˇzen´ y na filtr´acii v´ ystupn´eho 4-f syst´emom filtrovan´eho zv¨azku jed´ nom´odov´ ym vl´aknom. Uˇcinnost’ tejto sekund´arnej filtr´acie by mala byt’ v ide´alnom pr´ıpade jednotkov´a, ked’ˇze sa uˇz filtruje zv¨azok, ktor´eho priestorov´ y profil m´a vysok´ y prekryv s gaussovsk´ ym m´odom. Avˇsak v re´alnom pr´ıpade multim´odov´eho zv¨azku na vstupe do 4-f syst´emu a koneˇcn´eho priemeru pouˇzitej ˇstrbiny, bude v´ ystupn´ y zv¨azok vˇzdy obsahovat’ aj nenulov´e pr´ıspevky

20

vyˇzˇs´ıch priestorov´ ych m´odov, ktor´e sa prejavia na niˇzˇsej filtraˇcnej u ´ˇcinnosti vl´aknov´ ym filtrom.

3.3

V´ ypoˇ cet parametrov 4-f priestorov´ eho filtru

Prvou u ´lohou bude vypoˇc´ıtat’ parametre ˇsoˇsoviek Lkol , L1 a L2 pre experiment´alne usporiadanie podl’a obr´azku 8 tak, aby poloˇs´ırka pasu zv¨azku v mieste ˇstrbiny bola pribliˇzne 50 µm. V´ ystupn´ y zv¨azok z 4-f syst´emu by mal byt’ op¨at’ kolimovan´ y. Pri rieˇsen´ı u ´lohy vyuˇzite znalost´ı o gaussovskom zvazku a maticovej optike, vid’ t´ema 2. Pred rieˇsen´ım u ´lohy si overte dostupnost’ ’ ˇsoˇsoviek s dan´ ymi ohniskov´ ymi vzdialenost ami na vaˇsom pracovisku.

Obr´azek 8: Sch´ema experiment´alneho usporiadania 4-f filtraˇcn´eho syst´emu.

3.4

Realiz´ acia filtr´ acie pomocou 4-f syst´ emu

Pri n´avrhu experiment´alneho usporiadania je treba dbat’ na to, aby vzdialenosti medzi just´aˇznymi zrkadielkami boli ˇco najmenˇsie, ˇc´ım sa zv´ yˇsi citlivost’ rozsahu n´aklonov pouˇzit´ ych mont´aˇz´ı a z´aroveˇ n kompaktnost’ cel´eho uspori’ adania. Dˆoleˇzit´e je tieˇz zarovnat vˇsetky optick´e elementy tak, aby laserov´ y zv¨azok dopadal do stredu ich ˇcistej apert´ ury. V pr´ıpade umiestˇ novania ˇsoˇsoviek by sa mal sp¨atn´ y odraz od ich optick´ ych rozhran´ı ˇs´ırit’ pribliˇzne v smere dopadaj´ uceho zv¨azku. Laserov´ y zv¨azok dopad´a na dve zrkadielka M1 a M2 upevnen´e v mont´aˇzach s horizont´alnym i vertik´alnym n´aklonom, vid’ obr´azok 8. Zv¨azok sa pomocou t´ ychto zrkadielok nasmeruje tak, aby prech´adzal dvoma v´ yˇskovo rovnako nastaven´ ymi irisov´ ymi clonkami C1 a C2 . Kvˆoli presnosti tohto nastavenia je vhodn´e umiestnit’ za clonku C2 mer´ak v´ ykonu (PM) a polohu zv¨azku nastavovat’ iterovan´ ymi just´aˇzami oboch zrkadielok na maximum v´ ykonu za oboma ˇ clonkami. Soˇsovky Lkol , L1 a L2 sa pre presn´e nastavenie ich prieˇcnej polohy vzhl’adom k polohe zv¨azku upevnia do mont´aˇz´ı s horizont´alnym i vertik´alnym posuvom. Ohniskov´e vzdialenosti jednotliv´ ych ˇsoˇsoviek boli vypoˇc´ıtan´e v u ´lohe 3.3. Za clonku C1 sa vloˇz´ı ˇsoˇsovka Lkol o takej ohniskovej vzdialenosˇ sovky L1 a L2 sa ti, aby bol v´ ystupn´ y zv¨azok ˇco najlepˇsie kolimovan´ y. Soˇ 21

umiestnia na stred kolimovan´eho zv¨azku tak, aby predmetov´a ohniskov´a rovina ˇsoˇsovky L2 bola v mieste obrazovej ohniskovej roviny ˇsoˇsovky L1 . Presn´a poloha sa urˇc´ı t´ ym, ˇze v´ ystupn´ y zv¨azok je pri nej op¨at’ kolimovan´ y. ˇ Strbina (PH) upevnen´a v mont´aˇzi s vysok´ ym rozl´ıˇsen´ım horizont´alnych i vertik´alnych posuvov (minim´alne 10 µm na dielik) sa umiestni do obrazovej ohniskovej roviny ˇsoˇsovky L1 . V´ ystupn´ y kolimovan´ y zv¨azok sa detekuje pomocou mer´aku v´ ykonu a prieˇcna poloha ˇstrbiny sa nastav´ı tak, aby bol v´ ystupn´ y v´ ykon maxim´alny. Rozptyln´a ˇsoˇsovka L3 s dostatoˇcne kr´atkou ohniskovou vzdialenost’ou f3 (aspoˇ n -100 mm) upevnen´a v sklopnej mont´aˇzi sa umiestni za clonku C2 . Rozbiehaj´ uci sa zv¨azok sa vo vhodnej vzdialenosti premietne na tienidlo. Irisov´a clonka C2 sa privrie do takej miery, aby sa zaclonili vˇsetky postrann´e maxim´a na ˇstrbine difraktuj´ uceho zv¨azku. Experiment´alnu realiz´aciu priestorovej filtr´acie pomocou 4-f syst´emu moˇzete vidiet’ na obr´azku 9. Pouˇzit´e vybavenie: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), mechanick´e s´ uˇciastky (Eksma, Thorlabs, New Focus), zrkadielka (Thorlabs), ˇsoˇsovky (Thorlabs), ˇstrbina (Thorlabs), mer´ak v´ ykonu (Thorlabs).

Obr´azek 9: Realiz´acia filtr´acie laserov´eho zv¨azku pomocou 4-f filtraˇcn´eho syt´emu. 22

3.5

Meranie kvality 4f-syst´ emom filtrovan´ eho zv¨ azku

Experiment´alne sa mˆoˇze pos´ udit’ kvalita v´ ystupn´eho 4-f syst´emom filtrovan´eho zv¨azku jeho d’alˇsou filtr´aciou pomocou jednom´odov´eho optick´eho vl´akna. V´ ystupn´ y zv¨azok filtrujte podl’a postupu v u ´lohe 2.4. Pre 4-f syst´emom filtrovan´ y zv¨azok s pribliˇzne gaussovsk´ ym priestorov´ ym profilom by mala efek’ tivita filtr´acie vl´aknov´ ym filtrom dosahovat 85% za predpokladu vhodne povrstven´ ych komponentov a optim´alneho naviazania i vyviazania. Pre n´ızky prekryv (< 80%) 4-f syst´emom filtrovan´eho zv¨azku s gaussovsk´ ym m´odom postupne zniˇzujte polomer pouˇzitej ˇstrbiny a op¨atovne overujte kvalitu v´ ystupn´eho m´odu.

Reference [1] D. Bouwmeester, J. W. Pan, K. Mattle, M. Eibl, H. Weinfurter, A. Zeilinger, Experimental quantum teleportation, Nature (London) 39, 575 (1997). [2] J. W. Pan, D. Bouwmeester, H. Weinfurter, A. Zeilinger, Experimental entanglement swapping: Entangling photons that never interacted, Phys. Rev. Lett. 80, 3891 (1998). [3] D. Bouwmeester, A. K. Ekert, A. Zeilinger, The Physics of Quantum Information, Springer, Berlin, 2000. [4] Q. Zhang, A. Goebel, C. Wagenknecht, Y. A. Chen, B. Zhao, T. Yang, A. Mair, J. Schmiedmayer, J. W. Pan, Experimental quantum teleportation of a two-qubit composite system, Nature Physics 2, 678 (2006).

23

4 4.1

Polarizace a jej´ı zmˇ eny pˇ ri ˇ s´ıˇ ren´ı prostˇ red´ım ´ Uvod

Optick´a vl´akna pouˇz´ıvan´a dnes prakticky ve vˇsech komunikaˇcn´ıch syst´emech vedou elektromagnetick´e z´aˇren´ı v podobˇe m´od˚ u. Veden´e m´ody vykazuj´ı nemˇenn´ y intenzitn´ı profil a minim´aln´ı ztr´aty. Dalˇs´ı stupnˇe volnosti z´aˇren´ı vˇsak nejsou pod kontrolou a doch´az´ı k jejich zmˇen´am pˇri ˇs´ıˇren´ı. Pˇr´ıkladem je polarizaˇcn´ı stav veden´eho optick´eho m´odu, tedy smˇer kmitu pˇr´ısluˇsn´eho vektoru elektrick´e intenzity. Vzhledem k cylindrick´e symetrii optick´eho vl´akna nen´ı preferov´an ˇz´adn´ y v´ yznaˇcn´ y smˇer polarizace a doch´az´ı k pˇrel´ev´an´ı energie mezi polarizaˇcn´ımi stavy. Zmˇeny polarizace lze n´azornˇe demonstrovat pˇri ˇs´ıˇren´ı elektromagnetick´eho z´aˇren´ı jednom´odov´ ym optick´ ym vl´aknem, kter´e je vystaveno vnˇejˇs´ım vliv˚ um. Mechanick´e deformace vl´akna ˇci teplotn´ı zmˇeny vedou ke zmˇenˇe polarizaˇcn´ıho stavu veden´eho m´odu. V pˇr´ıpadˇe multim´odov´ ych optick´ ych vl´aken je situace zkomplikov´ana vazbou mezi m´ody. T´ema je motivov´ano vyuˇzit´ım optick´ ych vl´aken jako senzor˚ u tlaku ˇci mechanick´ ych deformac´ı, ale pˇredevˇs´ım jejich vyuˇzit´ım v modern´ıch kvantovˇe optick´ ych informaˇcn´ıch a komunikaˇcn´ıch protokolech, napˇr´ıklad v kvantov´e kryptografii, kvantov´e teleportaci a sd´ılen´ı kvantov´e prov´azanosti. V modern´ıch komunikaˇcn´ıch sch´ematech se vyuˇz´ıv´a jednom´odov´e veden´ı a manipulace s polarizaˇcn´ım stavem veden´eho sign´alu. N´asleduj´ıc´ı teoretick´a ˇc´ast se vˇenuje popisu polarizaˇcn´ıho stavu. Navazuj´ıc´ı laboratorn´ı u ´lohy jsou zamˇeˇreny na mˇeˇren´ı polarizaˇcn´ıho stavu svˇetla po pr˚ uchodu optick´ ym vl´aknem, kter´e je mechanicky deformov´ano. Studov´ano je kr´atce i veden´ı v nˇekolikam´odov´ ych vl´aknech.

4.2

Polarizace

Svˇetlo jako elektromagnetick´e z´aˇren´ı ˇs´ıˇr´ıc´ı se v prostˇred´ı je pops´ano Maxwellov´ ymi rovnicemi a pˇr´ısluˇsn´ ymi materi´alov´ ymi vztahy. Elektromagnetick´e z´a~ a intenzity magnetick´eho ˇren´ı je urˇceno vektory intenzity elektrick´eho pole E ~ Pro jednoduchost uvaˇzujme monochromatickou rovinnou harmonicpole H. kou elektromagnetickou vlnu ˇs´ıˇr´ıc´ı se homogenn´ım, izotropn´ım a neabsorbuj´ıc´ım prostˇred´ım ve smˇeru urˇcen´em vlnov´ ym vektorem ~k, kter´ y je kolm´ y ~ a H. ~ Za tˇechto pˇredpoklad˚ na vektory E u odvod´ıme snadno z Maxwellov´ ych rovnic a pˇr´ısluˇsn´ ych materi´alov´ ych vztah˚ u vlnovou rovnici pro vektor inten~ zity elektrick´eho pole E, ~− 4E

~ 1 ∂2E = 0. v 2 ∂t2 24

(17)

Zde 4 je Laplace˚ uv oper´ator, v je rychlost ˇs´ıˇren´ı elektromagnetick´eho vlnˇen´ı v prostˇred´ı a t je ˇcas. Obdobnou rovnici obdrˇz´ıme tak´e pro vektor inten~ Smˇer kmit´an´ı vektoru E, ~ respektive vektoru H, ~ zity magnetick´eho pole H. reprezentuje polarizaci vlny. Pro dalˇs´ı zjednoduˇsen´ı se zde omez´ıme pouze ~ a budeme pˇredpokl´adat smˇer ˇs´ıˇren´ı vlnˇen´ı na vektor elektrick´e intenzity E ve smˇeru osy z. Sloˇzky vektoru elektrick´e intenzity vyj´adˇr´ıme Eα = <[E0α ei(ωt−kz+δα ) ],

(18)

kde α = x, y. Vylouˇcen´ım ωt − kz z rovnic (18) obdrˇz´ıme rovnici elipsy pro polarizaci vlnˇen´ı ve tvaru  2  2 Ex Ex Ey Ey −2 cos δ + = sin2 δ, (19) E0x E0x E0y E0y kde δ = δx − δy je f´azov´ y rozd´ıl mezi sloˇzkami vektoru elektrick´e intenzi~ opisuje elipsu ty. V obecn´em pˇr´ıpadˇe vektor intenzity elektrick´eho pole E a hovoˇr´ıme o polarizaci eliptick´e. Tvar a orientace elipsy v˚ uˇci n´ami zvolen´e souˇradnicov´e soustavˇe z´avis´ı na pomˇeru sloˇzek elektrick´e intenzity E0y /E0x a jejich f´azov´em rozd´ılu δ. Speci´aln´ı pˇr´ıpad line´arn´ı polarizace nastane pro f´azov´ y rozd´ıl δ = 0, π. Pro f´azov´ y rozd´ıl δ = ± π2 a E0y /E0x = 1 pˇrejde eliptick´a polarizace v polarizaci kruhovou. K popisu koherentn´ıho a kompletnˇe polarizovan´eho z´aˇren´ı se vyuˇz´ıv´a Jonesovy symboliky. Polarizace je pops´ana Jonesov´ ym vektorem ve tvaru   Ex ~ J= , (20) Ey kdeˇzto optick´e elementy jsou reprezentov´any Jonesovou matic´ı 2×2. Pro kompletn´ı z´apis ˇc´asteˇcnˇe polarizovan´eho z´aˇren´ı se vyuˇz´ıvaj´ı Stokesovy parametry. Pro Stokesovy parametry rovinn´e monochromatick´e u ´plnˇe polarizovan´e vlny plat´ı n´asleduj´ıc´ı vztahy s0 s1 s2 s3

= = = =

(E0x )2 + (E0y )2 (E0x )2 − (E0y )2 = s0 cos 2χ cos 2ψ 2E0x E0y cos δ = s0 cos 2χ sin 2ψ 2E0x E0y sin δ = s0 sin 2χ,

(21)

kde s20 = s21 + s22 + s23 . Parametr s0 odpov´ıd´a intenzitˇe z´aˇren´ı a parametry s1 , s2 , s3 jsou v´az´any s u ´hlem ψ (0 ≤ ψ < π), kter´ y ud´av´a orientaci polarizaˇcn´ı elipsy a u ´hlem χ (−π/4 ≤ χ ≤ π/4) chrakterizuj´ıc´ım elipticitu polarizaˇcn´ı ~ = (s1 , s2 , s3 ) elipsy. Stokesovy parametry vyj´adˇren´e ve formˇe vektoru S 25

Obr´azek 10: Reprezentace polarizaˇcn´ıho stavu na Poincar´eho sf´eˇre. Obr´azek je pˇrevzat z ˇcl´anku [1]. urˇcuj´ı polarizaˇcn´ı stav a vizualizuj´ı ho na Poincar´eho sf´eˇre, viz obr´azek 10. Na rovnice (21) se lze d´ıvat jako na jednoduchou geometrickou reprezentaci polarizaˇcn´ıch stav˚ u zadan´ ych v kart´ezsk´ ych souˇradnic´ıch parametry s1 , s2 a s3 na Poincar´eho sf´eˇre o polomˇeru s0 . Poincar´eho sf´era tedy obsahuje vˇsechny polarizaˇcn´ı stavy. Line´arn´ı polarizace nalezneme na rovn´ıku, kruhov´e na p´olech a u ´plnˇe nepolarizovan´e z´aˇren´ı je v jej´ım stˇredu. V re´aln´em experimentu, kdy se polarizaˇcn´ı stav mˇen´ı s ˇcasem, je vizualizace na Poincar´eho sf´eˇre velkou v´ yhodou. Vztahy mezi optick´ ymi veliˇcinami a Stokesov´ ymi parametry jsou n´asleduj´ıc´ı: optick´a intenzita stupeˇ n polarizace azimut elipticita pomˇer amplitud

I = sp 0, P = s21 + s22 + s23 /s0 , ψ = 12 arctan( ss21 ), χ = 12 arctan( √ s23 2 ), q s1 +s2 1 E0y /E0x = ss00 −s . +s1

Zmˇenu polarizaˇcn´ıho stavu lze jednoduˇse prov´est pomoc´ı f´azov´e destiˇcky, kter´a mˇen´ı f´azov´ y rozd´ıl δ mezi jednotliv´ ymi komponentami vektoru intenzity ~ elektrick´eho pole E. F´azov´e zpoˇzdˇen´ı je d´ano v´ yrazem ε = (n1 − n2 )kd, kde n1 − n2 je rozd´ıl index˚ u lomu kter´e c´ıt´ı sloˇzky x a y vektoru intenzity ~ k je vlnov´e ˇc´ıslo a d je tlouˇst’ka f´azov´e destiˇcky. Zde je elektrick´eho pole E, si tˇreba uvˇedomit, ˇze rozd´ıl index˚ u lomu a vlnov´e ˇc´ıslo jsou z´avisl´e na vlnov´e d´elce proch´azej´ıc´ıho z´aˇren´ı. Speci´aln´ı pˇr´ıpad nastane pro ε = π/2, kdy f´azov´a destiˇcka mˇen´ı line´arnˇe polarizovan´e z´aˇren´ı na kruhovˇe polarizovan´e a naopak. F´azov´e destiˇcce s touto vlastnost´ı se ˇr´ık´a ˇctvrtvlnov´a. Druh´ y speci´aln´ı pˇr´ıpad nastane pro ε = π. Jedn´a se o p˚ ulvlnovou f´azovou destiˇcku, kter´a mˇen´ı 26

pravotoˇcivou polarizaci na levotoˇcivou a naopak. Dalˇs´ım optick´ ym prvkem umoˇzn ˇuj´ıc´ım zmˇenu, respektive v´ ybˇer, polarizace je polariz´ator. Jedn´a se ~ ve smˇeru o zaˇr´ızen´ı propouˇstˇej´ıc´ı jednu sloˇzku intenzity elektrick´eho pole E osy propustnosti polariz´atoru a blokuj´ıc´ı sloˇzku kolmou k t´eto ose. Preference jedn´e polarizaˇcn´ı sloˇzky m˚ uˇze b´ yt zp˚ usobena selektivn´ı absorpc´ı, odrazem od izotropn´ıho prostˇred´ı nebo selektivn´ım odrazem ˇci lomem na povrchu anizotropn´ıho prostˇred´ı. Polarizaˇcn´ı stav z´aˇren´ı urˇc´ıme pomoc´ı mˇeˇr´ıc´ıho pˇr´ıstroje zvan´eho polarimetr. Polarimetr se vˇetˇsinou skl´ad´a z ˇctvrtvlnov´e destiˇcky, za kterou je um´ıstˇen polariz´ator a detektor. Princip spoˇc´ıv´a v mˇeˇren´ı intenzity dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı v z´avislosti na natoˇcen´ı ˇctvrtvlnov´e destiˇcky. Pro obecn´e nastaven´ı u ´hlu ˇctvrtvlnov´e destiˇcky κ a polariz´atoru σ, vzhledem k naˇs´ı souˇradn´e soustavˇe, je v´ ysledn´a intenzita dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı vyj´adˇren´a v z´avislosti na Stokesov´ ych parametrech n´asledovnˇe 1 I(σ, κ) = [s0 +(s1 cos(2κ)+s2 sin(2κ))×cos 2(σ −κ)+s3 sin 2(σ −κ)]. (22) 2 Vztahu (22) vyuˇzijeme pˇri ˇreˇsen´ı nˇekter´ ych n´asleduj´ıc´ıch u ´loh. Podrobnˇejˇs´ı a ucelenˇejˇs´ı popis polarizace, jej´ı zmˇeny a detekce lze nal´ezt napˇr´ıklad v knize [2] a [3].

4.3

Kalibrace polarimetru

Jak jsme si uˇz v´ yˇse vysvˇetlili, polarimetr je zaˇr´ızen´ı slouˇz´ıc´ı k mˇeˇren´ı polarizaˇcn´ıho stavu optick´eho svazku. Prvn´ı u ´lohou je prov´est kalibraci polarimetru, jehoˇz experiment´aln´ıho sch´ema je zn´azornˇeno na obr´azku 11. Lase-

Obr´azek 11: Sch´ema kalibrace polarimetru. rov´ y svazek nav´azan´ y do jednom´odov´eho optick´eho vl´akna (SMF) je vyv´az´an ve vyvazovac´ım syst´emu (CS) s asf´erickou ˇcoˇckou. Optick´ y svazek proch´azej´ıc´ı kalibraˇcn´ım polariz´atorem (P), ˇctvrtvlnovou destiˇckou (λ/4) a polarizaˇcn´ım

27

dˇeliˇcem svazku (PBS) je detekov´am mˇeˇriˇcem v´ ykonu (PM). Spr´avn´a kalibrace polarimetru se sest´av´a z n´asleduj´ıc´ıch krok˚ u. Nejprve vyjmeme z experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı ˇctvrtvlnovou destiˇckou a nastav´ıme kalibraˇcn´ı polariz´ator na maxim´aln´ı pr˚ uchod intenzity svazku na mˇeˇriˇc v´ ykonu. N´aˇs souˇradnicov´ y syst´em je pak definov´am polarizaˇcn´ım dˇeliˇcem svazku, respektive polarizac´ı propuˇstˇen´eho z´aˇren´ı. V pˇr´ıpadˇe horizont´aln´ı polarizace je u ´hel σ = 0o . Nyn´ı vloˇz´ıme zpˇet ˇctvrtvlnovou destiˇckou a jej´ı rotac´ı z´ısk´ame intenzitn´ı rozdˇelen´ı pro line´arnˇe polarizovan´ y svazek v z´avislosti na u ´hlu ϕ. Intenzitn´ı rozdˇelen´ı obecn´e polarizace je reprezentov´ana funkc´ı (22). Nyn´ı si najdeme bod odpov´ıdaj´ıc´ı u ´hlu ϕ = 0o a to tak, ˇze ˇctvrtvlnovou destiˇcku nastav´ıme na jej´ı minimum. Experiment´aln´ı realizace je zobrazena na obr´azku 12. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), mechanick´e souˇc´astky (Eksma, Thorlabs), ˇcoˇcka (Thorlabs), polariz´ator (Thorlabs), ˇctvrtvlnov´a destiˇcka (Eksma), polarizaˇcn´ı dˇeliˇc svazku (Eksma), mˇeˇriˇc v´ ykonu (Thorlabs).

Obr´azek 12: Experiment´aln´ı realizace kalibrace polarimetru.

28

4.4

Polarizaˇ cn´ı anal´ yza jednom´ odov´ eho optick´ eho vl´ akna a vlivu mechanick´ ych deformac´ı na jednom´ odov´ e optick´ e vl´ akno

C´ıl u ´lohy je uk´azat vliv prostˇred´ı na polarizaci ˇs´ıˇr´ıc´ıho se optick´eho svazku. Stupeˇ n polarizace je urˇcen u jednom´odov´eho optick´eho vl´akna, kter´e je n´aslednˇe podrobeno mechanick´ ym deformac´ım. Experiment´aln´ı sch´ema je zn´azornˇeno na obr´azku 13. Laserov´ y svazek nav´azan´ y do jednom´odov´eho op-

Obr´azek 13: Polarizaˇcn´ı anal´ yza proch´azej´ıc´ıho svazku jednom´odov´ ym optick´am vl´aknem a polarizaˇcn´ımi kontrolery zaloˇzen´ ych na b´azi mechanick´ ych deformac´ı optick´eho vl´akna. tick´eho vl´akna (SMF) je veden do vyvazovac´ıho syst´emu (CS) s asf´erickou ˇcoˇckou, za kter´ ym je urˇcen jeho polarizaˇcn´ı stav polarimetrem. Polarimetr je tvoˇren ˇctvrtvlnovou destiˇckou, polarizaˇcn´ım dˇeliˇcem svazku (PBS) a mˇeˇriˇcem v´ ykonu (PM). Rotac´ı ˇctvrtvlnov´e destiˇcky z´ısk´ame intenzitn´ı rozdˇelen´ı laserov´eho svazku na mˇeˇriˇci v´ ykonu. Namˇeˇren´e hodnoty intenzitn´ıho rozdˇelen´ı proloˇz´ıme funkc´ı (22) a z n´ı z´ısk´ame potˇrebn´e parametry k urˇcen´ı stupnˇe polarizace dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı. Vliv mechanick´ ych deformac´ı u jednom´odov´eho optick´eho vl´akna na veden´ y polarizaˇcn´ı stav m˚ uˇzeme demonstrovat za pomoci polarizaˇcn´ıho kontroleru. Princip fungov´an´ı polarizaˇcn´ıho kontorleru je zaloˇzen na zmˇenˇe anizotropie prostˇred´ı v˚ uˇci ˇs´ıˇren´emu z´aˇren´ı zp˚ usoben´e napˇr´ıklad ohybem (PC1 ) nebo tlakem (PC2 ) jednom´odov´eho optick´eho vl´akna. Zvolen´ y polarizaˇcn´ı kontroler vloˇz´ıme do experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı mezi optick´e vl´akno vyveden´e z laseru a vyvazovac´ı syst´em (CS). Spoj mezi optick´ ymi vl´akny realizujeme optickou spojkou (S). Zmˇeny polarizaˇcn´ıho stavu mˇeˇr´ıme polarimetrem. Experiment´aln´ı realizaci je zn´azornˇena na obr´azku 14. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akna (Nufern), vl´ak29

nov´ y mikroskop (Thorlabs), optick´a spojka, polarizaˇcn´ı kontrolery (Thorlabs, OZ Optics), mechanick´e souˇc´astky (Eksma, Thorlabs), ˇcoˇcka (Thorlabs), ˇctvrtvlnov´a destiˇcka (Eksma), polarizaˇcn´ı dˇeliˇc svazku (Eksma), mˇeˇriˇc v´ ykonu (Thorlabs).

Obr´azek 14: Experiment´aln´ı realizace polarizaˇcn´ı anal´ yzy laserov´eho svazku.

4.5

Vliv mechanick´ ych deformac´ı na optick´ y sign´ al v nˇ ekolikam´ odov´ em optick´ em vl´ aknu

Mechanick´e ˇci teplotn´ı deformace optick´eho vl´akna zp˚ usobuj´ı odliˇsn´e zmˇeny polarizaˇcn´ıho stavu pro r˚ uzn´e veden´e prostorov´e m´ody v pˇr´ıpadˇe v´ıcem´odov´ ych optick´ ych vl´aken. Spoleˇcnˇe se zmˇenou relativn´ı optick´e f´aze veden´ ych m´od˚ u a mezimodovou vazbou mˇen´ı deformace prostorov´e rozloˇzen´ı z´aˇren´ı vystupuj´ıc´ıho z optick´eho vl´akna. N´azornˇe lze tento efekt pozorovat pro n´ızk´ y poˇcet veden´ ych m´od˚ u. Nav´aˇzeme-li do optick´eho vl´akna z´aˇren´ı s vlnovou d´elkou menˇs´ı neˇz je mezn´ı vlnov´a d´elka pro jednom´odov´ y reˇzim, napˇr´ıklad z´aˇren´ı s vlnovou d´elkou 400–600 nm v pˇr´ıpadˇe jednom´odov´eho optick´eho vl´akna urˇcen´eho pro bl´ızkou infraˇcervenou oblast, bude z´aˇren´ı vedeno nejen z´akladn´ım m´odem LP01 , ale i nˇekolika vyˇsˇs´ımi m´ody. V pˇr´ıpadˇe n´ızk´eho poˇctu 30

veden´ ych m´od˚ u hovoˇr´ıme o nˇekolikam´odov´em vl´aknu, z anglick´eho few-mode fiber. C´ılem u ´lohy je experiment´alnˇe pozorovat zmˇeny prostorov´e rozloˇzen´ı z´aˇren´ı vystupuj´ıc´ıho z optick´eho vl´akna vystaven´eho mechanick´ ym deformac´ım. Z´aˇren´ı s vlnovou d´elkou 405 nm je nav´azano do optick´eho vl´akna urˇcen´eho pro bl´ızkou infraˇcervenou oblast s mezn´ı vlnovou d´elkou 780 nm. Optick´e vl´akno proch´az´ı polarizaˇcn´ım kontrolerem zaloˇzen´em na mechanick´e deformaci, nebo je jinak deformov´ano, podobnˇe jako v pˇredchoz´ı u ´loze. Po vyv´az´an´ı z optick´eho vl´akna je z´aˇren´ı prom´ıtnuto na st´ın´ıtko. Pro r˚ uzn´e deformace lze pozorovat odliˇsn´e v´ ystupn´ı intenzitn´ı rozloˇzen´ı, viz obr´azek 15. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj vyzaˇruj´ıc´ı na vlnov´e d´elce 405 nm (Coherent), jednomodov´e optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), polarizaˇcn´ı kontroler zaloˇzen´ y na mechanick´e deformaci (OZ Optics), mechanick´e souˇca´stky (Eksma, Thorlabs), ˇcoˇcka (Thorlabs).

Obr´azek 15: Pˇr´ıklad intenzitn´ıch rozloˇzen´ı z´aˇren´ı s vlnovou d´elkou 405 nm na v´ ystupu optick´eho vl´akna HP780 (Nufern) pˇri jeho mechanick´ ych deformac´ıch.

Reference [1] http://en.wikipedia.org [2] M. Born, E. Wolf, Principles of optics, Pergamon press, 1965. [3] B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of photonic, John Wiley & Sons, 1991, kapitola 6.

31

5 5.1

Fotodetektory optick´ eho sign´ alu ´ Uvod

V optick´ ych komunikac´ıch hraje detekce svˇetla kl´ıˇcovou roli. Parametry pouˇzit´ ych fotodetektor˚ u ovlivˇ nuj´ı cel´ y komunikaˇcn´ı protokol, jeho kvalitu, rychlost a dalˇs´ı vlastnosti. Vˇetˇsina dneˇsn´ı komunikaˇcn´ı a vl´aknov´e techniky pracuje v bl´ızk´e infraˇcerven´e oblasti spektra. S ohledem na v´ yukov´ y charakter u ´loh bude provedena charakterizace fotodetektor˚ u na rozhran´ı viditeln´e a bl´ızk´e infraˇcerven´e oblasti. Po struˇcn´em popisu struktury PN fotodiody a PIN fotodiody budou vysvˇetleny jejich z´akladn´ı parametry, jmenovitˇe senzitivita, kvantov´a u ´ˇcinnost, temn´ y proud, ˇs´ıˇrka p´asma a souvisej´ıc´ı doba odezvy. N´apln´ı n´asleduj´ıc´ıch u ´loh bude mˇeˇren´ı vybran´ ych parametr˚ u fotodiod.

5.2

Polovodiˇ cov´ e fotodetektory

Polovodiˇcov´e fotodiody jsou obvykle zaloˇzeny na jednoduch´em P-N pˇrechodu dvou rozd´ılnˇe dopovan´ ych materi´al˚ u s vodivostmi typu P a N. V oblasti pˇrechodu vznik´a ochuzen´a vrstva jej´ıˇz parametry jsou urˇceny typem materi´alu, dopov´an´ım a pˇriloˇzen´ ym napˇet´ım. Kvanta dopadaj´ıc´ıho elektromagnetick´eho z´aˇren´ı s frekvenc´ı ν, ν > νmin , mohou vyvolat vnitˇrn´ı fotoelektrick´ y jev a generovat p´ary elektron a d´ıra. Mezn´ı frekvence νmin z´aˇren´ı je d´ana tvarem a velikost´ı zak´azan´eho p´asu pouˇzit´eho polovodiˇcov´eho materi´alu, viz tabulku 1. Nosiˇce n´aboje generovan´e v ochuzen´e vrstvˇe pˇrisp´ıvaj´ı k elektrick´emu proudu tekouc´ımu fotodiodou. Fotodiody se pouˇz´ıvaj´ı ve dvou z´akladn´ıch zapojen´ıch. V pˇr´ıpadˇe fotovoltaick´eho reˇzimu, zn´am´eho ze sol´arn´ıch panel˚ u, pracuje fotodioda v neline´arn´ı oblasti z´avislosti proudu na napˇet´ı. Osvˇetlen´a fotodioda generuje napˇet´ı, kter´e lze detekovat na jejich elektrod´ach a d´ale zpracov´avat. Z´avislost napˇet´ı na optick´em v´ ykonu dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı je neline´arn´ı a dynamick´ y rozsah n´ızk´ y. Prakticky lze toto zapojen´ı pouˇz´ıt jen pro mal´e optick´e v´ ykony a aplikace nevyˇzaduj´ıc´ı kr´atkou dobu odezvy. Fotovodivostn´ı reˇzim se vyznaˇcuje pˇriloˇzen´ım napˇet´ı URB v z´avˇern´em smˇeru a rozˇs´ıˇren´ım ochuzen´e vrstvy. V anglick´e literatuˇre se tento reˇzim oznaˇcuje v´ yrazem reverse-biased mode a pˇr´ısluˇsn´e napˇet´ı reverse bias voltage. Rozˇs´ıˇren´ı ochuzen´e vrstvy zv´ yˇs´ı pravdˇepodobnost detekce kvanta z´aˇren´ı ˇ a souˇcasnˇe sn´ıˇz´ı kapacitu P-N pˇrechodu a t´ım i dobu odezvy fotodiody. Sum je z´aporn´ ym pˇredpˇet´ım zv´ yˇsen pouze nev´ yraznˇe. Pokud na fotodiodu nedopad´a z´aˇren´ı, je generov´an pouze temn´ y proud, z anglick´eho dark current. Po oz´aˇren´ı doch´az´ı ke generaci nosiˇc˚ u a na v´ ystupu fotodiody lze mˇeˇrit fotoproud prakticky line´arnˇe u ´mˇern´ y dopadaj´ıc´ımu optick´emu v´ ykonu v rozsahu 32

nˇekolika ˇr´ad˚ u. Pro velmi n´ızk´e optick´e v´ ykony, obvykle ˇr´adu nW nebo des´ıtek nW, je generovan´ y fotoproud srovnateln´ y s temn´ ym proudem. V pˇr´ıpadˇe optick´ ych v´ ykon˚ u ˇr´adu des´ıtek mW zaˇc´ın´a doch´azet k saturaci a fotodioda ztr´ac´ı line´arn´ı odezvu, pˇredevˇs´ım pro kr´atk´e optick´e pulzy. Ve vˇetˇsinˇe detekˇcn´ıch sch´emat vˇsak doch´az´ı k saturaci navazuj´ıc´ıch elektronick´ ych obvod˚ u jiˇz pˇri niˇzˇs´ıch optick´ ych v´ ykonech. V´ ysledn´ y proud tekouc´ı fotodiodou lze zpracov´avat napˇet’ov´ ym zesilovaˇcem zesiluj´ıc´ım napˇet´ı na zatˇeˇzovac´ım rezistoru nebo alternativnˇe pˇrevodn´ıkem proudu na napˇet´ı l´epe zachov´avaj´ıc´ım dobu odezvy fotodiody pˇri dan´em celkov´em zes´ılen´ı. materi´al znaˇcka kˇrem´ık Si Ge germanium indium galium arsenid InGaAs

λmax 1,2 µm 1,9 µm 1,3 µm

ηmat 99% 88% 98%

Tabulka 1: Mezn´ı vlnov´e d´elky z´aˇren´ı vyvol´avaj´ıc´ı fotoproud v ˇcasto pouˇz´ıvan´ ych polovodiˇcov´ ych materi´alech a jejich maxim´aln´ı kvantov´a u ´ˇcinnost. Dalˇs´ı moˇznost´ı zv´ yˇsen´ı pravdˇepodobnosti detekce kvanta z´aˇren´ı a pˇredevˇs´ım zkr´acen´ı doby odezvy je rozˇs´ıˇren´ı ochuzen´e vrstvy zaveden´ım nedopovan´e vrstvy pouˇzit´eho polovodiˇce s vlastn´ı vodivost´ı mezi P a N oblast, viz obr´azek 16. Fotodioda s touto konstrukc´ı se oznaˇcuje jako PIN dioda, z anglick´eho P-Intrinsic-N diode. Pro optick´e komunikaˇcn´ı u ´ˇcely jsou pouˇz´ıv´any v´ yhradnˇe PIN diody obvykle s malou aktivn´ı plochou, kter´e dok´aˇz´ı zpracovat sign´aly s ˇs´ıˇrkou p´asma ˇr´adu GHz aˇz des´ıtek GHz.

Obr´azek 16: Sch´ema struktury polovodiˇcov´e PIN fotodiody s nedopovanou I vrstvou mezi P a N dopovan´ ymi oblastmi, viz text. Zelenˇe zn´azornˇen´a horn´ı vrstva pˇredstavuje antireflexn´ı u ´pravu povrchu.

33

5.3

Z´ akladn´ı parametry fotodetektor˚ u

Struktura vrstev PN ˇci PIN, pouˇzit´ y materi´al, velikost aktivn´ı plochy a dalˇs´ı konstrukˇcn´ı parametry urˇcuj´ı detekˇcn´ı vlastnosti fotodiody. Jejich spr´avn´a anal´ yza a v´ ybˇer fotodiody je nutnou podm´ınkou pro u ´spˇeˇsnou realizaci libovoln´eho komunikaˇcn´ıho protokolu [4, 2]. Mezi nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı vlastnosti fotodiod patˇr´ı senzitivita, kvantov´a u ´ˇcinnost, temn´ y proud, NEP, ˇs´ıˇrka p´asma a souvisej´ıc´ı doba odezvy. Senzitivita ˇci citlivost fotodetektoru je definov´ana pomˇerem generovan´eho fotoproudu I a dopadaj´ıc´ıho optick´eho v´ ykonu P , S=

I P

A . W

(23)

Senzitivita fotodiody z´avis´ı na vlnov´e d´elce dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı a to r˚ uznˇe pro r˚ uzn´e pouˇzit´e materi´aly a dopanty. Senzitivita d´ale z´avis´ı pˇr´ımo u ´mˇernˇe na tlouˇst’ce ochuzen´e vrstvy ˇci nedopovan´e I vrstvy a na kvalitˇe antireflexn´ı u ´pravy povrchu. Pro pouˇz´ıvan´e polovodiˇcov´e materi´aly s vysok´ ym indexem lomu mohou b´ yt ztr´aty odrazem bez antireflexn´ıch vrstev znaˇcn´e. V´ yrobci obvykle uv´ad´ı maxim´aln´ı dosaˇzitelnou senzitivitu a pˇr´ısluˇsnou vlnovou d´elku. ˇ Casto b´ yv´a uv´adˇen tak´e rozsah vlnov´ ych d´elek, pro kter´e senzitivita kles´a nejv´ yˇse na polovinu jej´ı maxim´aln´ı hodnoty. Kvantov´ au ´ˇ cinnost fotodiody je definov´ana pomˇerem poˇctu Nel nosiˇc˚ u proudu generovan´ ych do obvodu a poˇctem foton˚ u Nph dopadaj´ıc´ıch na aktivn´ı plochu fotodiody, hc Nel = η= S, (24) Nph eλ kde h je Planckova konstanta, c je rychlost svˇetla, e je velikost element´arn´ıho n´aboje a λ je vlnov´a d´elka dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı. Kvantov´a u ´ˇcinnost z´avis´ı na vlnov´e d´elce jin´ ym vztahem neˇz senzitivita a nab´ yv´a proto maxim´aln´ı hodnoty pro jinou vlnovou d´elku. Celkov´a kvantov´a u ´ˇcinnost fotodiody je urˇcena souˇcinem vnitˇrn´ı (materi´alov´e) kvantov´e u ´ˇcinnosti a kolekˇcn´ı u ´ˇcinnosti. Vnitˇrn´ı kvantov´a u ´ˇcinnost dosahuje pro ˇcist´e polovodiˇcov´e materi´aly vysok´ ych hodnot, viz tabulku 1. Kolekˇcn´ı u ´ˇcinnost zahrnuje ztr´aty pr˚ uchodem z´aˇren´ı bez vyvol´an´ı vnitˇrn´ıho fotoelektrick´eho jevu, ztr´aty odrazem z´aˇren´ı a dalˇs´ı ztr´aty. Kolekˇcn´ı u ´ˇcinnost je d´ana n´avrhem fotodiody, pˇredevˇs´ım tlouˇst’kou ochuzen´e vrstvy ˇci nedopovan´e I vrstvy a kvalitou antireflexn´ıch vrstev. Nˇekdy se celkov´a kvantov´a u ´ˇcinnost oznaˇcuje jako vnˇejˇs´ı kvantov´a u ´ˇcinnost pro odliˇsen´ı od u ´ˇcinnosti vnitˇrn´ı. Celkovou kvantovou u ´ˇcinnost fotodiody lze zv´ yˇsit zlepˇsen´ım kolekˇcn´ı u ´ˇcinnosti vyuˇzit´ım gemetrie zachycuj´ıc´ı svˇetlo. Z´aˇren´ı odraˇzen´e od aktivn´ı plochy fotodiody lze zachytit optick´ ymi prvky 34

a fokusovat zpˇet na aktivn´ı plochu nebo detekovat dalˇs´ımi fotodiodami. V´ ysledn´e fotoproudy lze elektronicky seˇc´ıst [3, 4, 6]. Detektory v geometrii zachycuj´ıc´ı svˇetlo naˇsly vyuˇzit´ı pˇredevˇs´ım v metrologick´ ych aplikac´ıch. Temn´ y proud ud´av´a fotoproud generovan´ y diodou ve fotovodivostn´ım reˇzimu bez pˇr´ıtomnosti dopadaj´ıc´ıho z´aˇren´ı. Tento parametr je kl´ıˇcov´ y pro anal´ yzu odstupu sign´alu od ˇsumu, pokud je fotodioda pouˇzita jako detektor v optick´em komunikaˇcn´ım sch´ematu. Temn´ y proud m´a povahu n´ahodn´e veliˇciny se spektr´aln´ı hustotou bl´ızkou b´ıl´emu ˇsumu. NEP, z anglick´eho noise-equivalent power, je optick´ y v´ ykon vyvol´avaj´ıc´ı pˇri detekci fotodiodou elektrick´ y proud srovnateln´ y se ˇsumov´ ym temn´ ym proudem v ˇs´ıˇrce p´asma 1 Hz. Souvisej´ıc´ı detektivita je inverzn´ı hodnotou NEP a specifick´ a detektivita pˇredstavuje detektivitu vztaˇzenou na jednotku plochy fotodiody. Pokud je fotodioda pouˇzita v optick´em komunikaˇcn´ım sch´ematu, souvis´ı tyto parametry s citlivost´ı optick´eho pˇrij´ımaˇce, coˇz je minim´aln´ı pouˇzit´ y optick´ y v´ ykon nutn´ y pro pˇrekon´an´ı dan´e u ´rovnˇe chybovosti. ˇ ıˇ S´ rka p´ asma fotodetektoru urˇcuje oblast harmonick´ ych frekvenc´ı kter´e jsou detekov´any bez v´ yrazn´eho u ´tlumu. Obvykle se uvaˇzuje 3 dB ˇs´ıˇrka p´asma ˇıˇrka p´asma pˇredstavuj´ıc´ı maxim´aln´ı dovolen´ y pokles pˇrenosu na polovinu. S´ fotodiody je omezena jednak vnitˇrn´ımi vlivy, pˇredevˇs´ım rychlost´ı generovan´ ych nosiˇc˚ u, a d´ale vnˇejˇs´ımi elektrick´ ymi parametry a zapojen´ım obvodu. Obecnˇe se velk´e ˇs´ıˇrky p´asma dosahuje pro ˇsirˇs´ı ochuzenou oblast ˇci nedopovanou I vrstvu a malou aktivn´ı plochu. Menˇs´ı v´ ysledn´a kapacita fotodiody potom vede k menˇs´ı RC konstantˇe obvodu. Nev´ yhodou minimalizace aktivn´ı plochy je sn´ıˇzen´ı saturaˇcn´ıho proudu. Vznik´a tak nepˇr´ım´a relace mezi dynamick´ ym rozsahem a ˇs´ıˇrkou p´asma. Doba odezvy je nepˇr´ımo u ´mˇern´a ˇs´ıˇrce p´asma. Pro vyˇsˇs´ı detekovan´e a pˇren´aˇsen´e harmonick´e frekvence lze l´epe zachovat strmost n´abˇeˇzn´e hrany obd´eln´ıkov´eho sign´alu pˇr´ıpadnˇe d´elku generovan´eho elektrick´eho pulzu ve srovn´an´ı s pulzem optick´ ym. Dobu odezvy lze tedy definovat a mˇeˇrit jako ˇcas potˇrebn´ y pro pˇrechod fotodiody mezi dvˇema stacion´arn´ımi hodnotami fotoproudu pro dvˇe hodnoty dopadaj´ıc´ıho optick´eho v´ ykonu zmˇenˇen´e skokem, pˇresnˇeji ˇreˇceno zmˇenˇen´e rychle ve srovn´an´ı s dobou odezvy.

5.4

Mˇ eˇ ren´ı odrazivosti aktivn´ı plochy fotodiody

Prvn´ım krokem ke stanoven´ı kolekˇcn´ı u ´ˇcinnosti fotodiody a moˇznosti vyuˇzit´ı geometrie zachycuj´ıc´ı svˇetlo pro zv´ yˇsen´ı jej´ı celkov´e u ´ˇcinnosti je mˇeˇren´ı odrazivosti aktivn´ı plochy fotodiody. V u ´loze bude zkoum´ana a porovn´ana odrazivost r˚ uzn´ ych kˇrem´ıkov´ ych diod pro vlnovou d´elku pˇribliˇznˇe 814 nm. 35

Z´akladn´ı experiment´aln´ı uspoˇr´ad´an´ı, jehoˇz sch´ema je zn´azornˇeno na obr´azku 17, je zaloˇzeno na mˇeˇren´ı optick´eho v´ ykonu svazku dopadaj´ıc´ıho na aktivn´ı plochu fotodiody a n´aslednˇe optick´eho v´ ykonu svazku odraˇzen´eho od t´eto plochy. Vstupn´ı svazek je emitov´an laserovou diodou, smˇerov´an dvojic´ı zrc´atek a fokusov´an ˇcoˇckou o vhodn´e ohniskov´e vzd´alenosti. Odraˇzen´e z´aˇren´ı je zachyceno dalˇs´ı ˇcoˇckou a kolimov´ano na mˇeˇriˇc v´ ykonu. Fotodioda je zapojena ve fotovodivostn´ım reˇzimu se z´aporn´ ym pˇredpˇet´ım 12 V. Elektrick´e napˇet´ı generovan´e na zatˇeˇzovac´ım 50 Ω rezistoru prot´ekan´em fotoproudem je sn´ım´ano na osciloskopu nebo mˇeˇreno digit´aln´ım multimetrem a bude slouˇzit pro urˇcen´ı sensitivity v dalˇs´ı u ´loze. Realizujte popsan´e experiment´aln´ı uspoˇr´ad´an´ı jak je zn´azornˇeno na obr´azku 18. Pro snadn´e nastaven´ı parametr˚ u vstupn´ıho svazku vyuˇzijte laserovou diodu nav´azanou do jednomodov´eho optick´eho vl´akna a vyvazovaˇc s asf´erickou ˇcoˇckou. Zmˇeˇrte optick´ y v´ ykon mˇeˇriˇcem v´ ykonu pˇred a po odrazu na aktivn´ı ploˇse diody. Mˇeˇren´ı opakujte nˇekolikr´at kv˚ uli eliminaci chyby vznikl´e fluktuac´ı optick´eho v´ ykonu laserov´e diody. Pro kaˇzdou dvojici v´ ykon˚ u zaznamenejte i napˇet´ı ˇci proud generovan´ y fotodiodou. Mˇeˇren´ı opakujte pro r˚ uzn´e fotodiody a v´ ysledky srovnejte. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (Oz Optics), optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), mechanick´e souˇc´astky (Eksma, Thorlabs, New Focus), kˇrem´ıkov´e PIN fotodiody (Thorlabs, Hamamatsu), mˇeˇriˇc v´ ykonu (Thorlabs), zatˇeˇzovac´ı 50 Ω rezistor, koaxi´aln´ı kabely, digit´aln´ı multimetr (Metex), osciloskop (Gw Instek).

Obr´azek 17: Sch´ema mˇeˇren´ı odrazivosti aktivn´ı plochy kˇrem´ıkov´e PIN fotodiody. Optick´ y v´ ykon je detekov´an mˇeˇriˇcem v´ ykonu (PM) na vstupu PIN diody a n´aslednˇe po odrazu od jej´ı aktivn´ı plochy.

36

Obr´azek 18: Experiment´aln´ı realizace mˇeˇren´ı odrazivosti aktivn´ı plochy kˇrem´ıkov´e PIN fotodiody.

5.5

Kvantov´ au ´ˇ cinnost fotodiody a moˇ znosti jej´ıho zv´ yˇ sen´ı

Dopadaj´ıc´ı optick´ y v´ ykon a pˇr´ısluˇsn´e napˇet´ı ˇci proud generovan´ y fotodiodou mˇeˇren´ y v pˇredchoz´ı u ´loze umoˇzn ˇuje urˇcit senzitivitu pouˇzit´e fotodiody a jej´ı kvantovou u ´ˇcinnost pro danou vlnovou d´elku z´aˇren´ı podle vztah˚ u (23) a (24). Analyzujte ztr´aty a jednotliv´e vlivy na celkovou kvantovou u ´ˇcinnost. Zvaˇzte zlepˇsen´ı celkov´e senzitivity ˇci u ´ˇcinnosti vyuˇzit´ım geometrie zachycuj´ıc´ı svˇetlo.

5.6

Mˇ eˇ ren´ı temn´ eho proudu PIN fotodiody a urˇ cen´ı NEP

Pˇripojte fotodiodu ve fotovodivostn´ım reˇzimu k pˇrevodn´ıku proudu na napˇet´ı s nastaviteln´ ym zes´ılen´ım a zakryjte vstupn´ı ok´enko fotodiody krytkou nebo zatemnˇete m´ıstnost. Mˇeˇrte v´ ystupn´ı napˇet´ı a urˇcete temn´ y proud tekouc´ı fotodiodou. Spoˇctˇete NEP a detektivitu. Provˇed’te mˇeˇren´ı pro r˚ uzn´e kˇrem´ıkov´e fotodiody. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (Oz Optics), optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), kˇrem´ıkov´e PIN fotodiody (Thorlabs, Hamamatsu), pˇrevodn´ık proud na napˇet´ı s nastaviteln´ ym zes´ılen´ım, koaxi´aln´ı kabely, digit´aln´ı multimetr (Metex). 37

5.7

Srovn´ an´ı doby odezvy a tvaru v´ ystupn´ıho pulzu pro rozd´ıln´ e PIN fotodiody

C´ılem u ´lohy je pˇr´ım´e srovn´an´ı doby odezvy dvou fotodiod s rozd´ılnou velikost´ı aktivn´ı plochy a kapacity. V dokumentaci k fotodiod´am lze nal´ezt velikosti aktivn´ıch ploch i kapacitu pro dan´e z´aporn´e pˇredpˇet´ı 12 V ve fotovodivostn´ım reˇzimu. Pro zatˇeˇzovac´ı rezistor s odporem 50 Ω urˇcete typickou dobu odezvy pro obˇe fotodiody. Po rozdˇelen´ı optick´eho sign´alu s obd´eln´ıkov´ ym pr˚ ubˇehem vl´aknov´ ym dˇeliˇcem svazku podle sch´ematu na obr´azku 19 nechejte dopadat d´ılˇc´ı sign´aly na zkouman´e fotodiody. Na osciloskopu sledujte tvar n´abˇeˇzn´e hrany pˇr´ısluˇsn´ ych generovan´ ych elektrick´ ych napˇet´ı. Odeˇctˇete doby odezvy fotodiod a srovnejte s teoretick´ ymi hodnotami. Pˇr´ıklad moˇzn´eho experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı je uveden na obr´azku 20. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (Oz Optics), optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), vl´aknov´ y deliˇc svazku (Oz Optics), mechanick´e souˇc´astky (Eksma, Thorlabs), kˇrem´ıkov´e PIN fotodiody (Thorlabs, Hamamatsu), zatˇeˇzovac´ı 50 Ω rezistory, koaxi´aln´ı kabely, osciloskop (Gw Instek).

Obr´azek 19: Sch´ema mˇeˇren´ı ˇcasov´e odezvy PIN fotodiod. Optick´ y sign´al s obd´eln´ıkovou n´abˇeˇznou hranou je rozdˇelen vl´aknov´ ym dˇeliˇcem svazku (BS) a dopad´a na dvˇe PIN fotodiody D1 a D1. V´ ysledn´e elektronick´e sign´aly jsou vedeny do osciloskopu a srovn´any.

38

Obr´azek 20: Experiment´aln´ı realizace mˇeˇren´ı ˇcasov´e odezvy PIN fotodiod.

Reference [1] H. Bachor, A guide to experiments in quantum optics, Wiley-VCH, 1998, kapitola 6. [2] B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Z´aklady fotoniky, MatfyzPress, Praha, 1995, kapitola 17. [3] E. F. Zalewski, C. R. Duda, Silicon photodiode device with 100% external quantum efficiency, Applied Optics 33, 2867 (1983). [4] D. J. Jackson, G. M. Hockney, Detector efficiency limits on quantum improvement, Journal of Modern Optics 51, 2429 (2004). [5] Petra Doleˇzalov´a, Konstrukce detektoru v geometrii zachycuj´ıc´ı svˇetlo, bakal´aˇrsk´a pr´ace, Pˇr´ırodovˇedeck´a fakulta Univerzity Palack´eho, Olomouc 2005.

39

6 6.1

Jednofotonov´ y detektor a jeho vlastnosti ´ Uvod

Jednofotonov´e detektory a jejich aplikace hraj´ı v modern´ıch komunikac´ıch ˇc´ım d´al vˇetˇs´ı roli. V tomto t´ematu si pop´ıˇseme princip jejich fungov´an´ı a nejd˚ uleˇzitˇejˇs´ı vlastnosti, jako jsou detekˇcn´ı u ´ˇcinnost, mrtv´a doba nebo odezva detektoru. V z´avˇeru kapitoly se vˇenujeme u ´loh´am, kter´e umoˇzn´ı lepˇs´ı pozn´an´ı funkc´ı jednofotonov´ ych detektor˚ u a manipulace s nimi. Jmenovitˇe se jedn´a o mˇeˇren´ı odrazivosti detekˇcn´ıho prvku, temn´ ych puls˚ u a v´ ystupn´ıho sign´alu u detektoru s lavinovou fotodiodou a ovˇeˇren´ı Poissonovy statistiky detekc´ı slab´eho sign´alu.

6.2

Vlastnosti jednofotonov´ eho detektoru

Z´akladn´ım stavebn´ım kamenem modern´ı komunikace a komunikaˇcn´ıch protokol˚ u jsou detektory schopn´e detekovat jedno kvantum elektromagnetick´eho z´aˇren´ı - foton. Ide´aln´ı detektor jednotliv´ ych foton˚ u maj´ıc´ı jednotkovou detekˇcn´ı u ´ˇcinnost a nulov´ y ˇsum zareaguje na kaˇzd´ y dopadaj´ıc´ı foton vygenerov´an´ım proudu fotoelektron˚ u. V procesu zes´ılen´ı je do v´ ystupn´ıho sign´alu zaveden ˇsum znemoˇzn ˇuj´ıc´ı rozliˇsen´ı poˇctu detekovan´ ych foton˚ u. V´ ystupn´ı sign´al re´aln´eho jednofotonov´eho detektoru m´a charakter logick´ ych puls˚ u. Detektor˚ um s touto vlastnost´ı se ˇr´ık´a bin´arn´ı detektory. Pˇrehledu jednofotonov´ ych detektor˚ u a jejich vlastnostem se vˇenuje napˇr´ıklad pr´ace [1]. My se zde bl´ıˇze sezn´am´ıme s ˇcasto pouˇz´ıvan´ ym zaˇr´ızen´ım umoˇzn ˇuj´ıc´ım detekovat jednotliv´e fotony ve viditeln´e a bl´ızk´e infraˇcerven´e oblasti spektra a to s kˇrem´ıkovou lavinovou fotodiodou pracuj´ıc´ı v Geigerovˇe m´odu. V literatuˇre se lavinov´a fotodioda oznaˇcuje APD z anglick´eho Avalanche Photodiode. V dalˇs´ım textu budeme toto oznaˇcen´ı pouˇz´ıvat pro lavinovou fotodiodou pracuj´ıc´ı v Geigerovˇe m´odu. Charakteristick´ ym rysem APD je lavinov´ y zesilovac´ı mechanismus, kter´ y zes´ıl´ı energii z´ıskanou absorpc´ı i jedin´eho fotonu na makroskopickou u ´roveˇ n. Absorpce fotonu v detekˇcn´ım prvku vytvoˇr´ı elektron-dˇerov´ y p´ar, kter´ y je urychlov´an d´ıky pˇriloˇzen´emu vysok´emu z´avˇern´emu napˇet´ı. Typick´a hodnota elektrick´eho pole v multiplikaˇcn´ım regionu se pohybuje ˇr´adovˇe 105 V/cm [2]. Oba nosiˇce n´aboje jsou urychlov´any elektrick´ ym polem a z´aroveˇ n zpomalov´any n´ahodn´ ymi sr´aˇzkami s mˇr´ıˇzkou, kter´e pˇred´avaj´ı ˇc´ast sv´e kinetick´e energie. Tyto protich˚ udn´e jevy zp˚ usob´ı, ˇze oba nosiˇce n´aboje dos´ahnou jen urˇcit´e stˇredn´ı saturovan´e rychlosti pro dan´e elektrick´e pole. Nosiˇc n´aboje, kter´ y z´ısk´a dostateˇcnou energii, m˚ uˇze n´arazovou ionizac´ı zp˚ usobit generaci dalˇs´ıho elektron-dˇerov´eho p´aru. Vznikl´ y lavinov´ y proces je obecnˇe tvoˇren´ y 40

elektrony, d´ırami nebo obˇema nosiˇci n´aboje souˇcasnˇe. V pˇr´ıpadˇe, ˇze elektrony i d´ıry ionizuj´ı srovnatelnˇe ˇcasto, oba nosiˇce n´aboje pohybuj´ıc´ı se v navz´ajem opaˇcn´ ych smˇerech generuj´ı dalˇs´ı p´ary nosiˇc˚ u, kter´e jsou schopny generovat p´ary dalˇs´ı. T´ımto zp˚ usobem se vytv´aˇr´ı nekoneˇcn´a smyˇcka, kter´e se ˇr´ık´a zpˇetn´a vazba. Zpˇetn´a vazba zvyˇsuje jak zes´ılen´ı detektoru, tak i jeho ˇsum, jelikoˇz se jedn´a o n´ahodn´ y proces. Zpˇetn´a vazba nav´ıc zab´ır´a ˇcas a t´ım zuˇzuje frekvenˇcn´ı ˇs´ıˇrku p´asma detektoru. V neposledn´ı ˇradˇe, se zpˇetn´a vazba m˚ uˇze st´at natolik nestabiln´ı, ˇze dojde k lavinov´emu pr˚ urazu a t´ım i k zniˇcen´ı detekˇcn´ıho prvku v detektoru, viz obr´azek 21. Z tˇechto d˚ uvod˚ u

Obr´azek 21: Obr´azek detekˇcn´ıch prvk˚ u (chip SLIK) z APD detektoru, kter´ y byl z´ısk´an mikroskopem s horn´ım osvˇetlen´ım. Vlevo vid´ıme detekˇcn´ı prvek poˇskozen´ y pr˚ urazem, vpravo je nepoˇskozen´ y prvek. jsou upˇrednostˇ nov´any materi´aly pro v´ yrobu detekˇcn´ıch prvk˚ u, ve kter´ ych n´arazovou ionizaci p˚ usob´ı pouze jeden typ nosiˇce n´aboje. V doposud nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ım materi´alu, kˇrem´ıku, se vyuˇz´ıv´a dominantn´ı elektronov´e vodivosti. Geometrick´e uspoˇr´ad´an´ı detekˇcn´ıho prvku v APD detektoru se navrhuje s ohledem na maximalizaci absorpce dopadaj´ıc´ıch foton˚ u a moˇznost dos´ahnut´ı siln´eho homogenn´ıho elektrick´eho pole, kter´e je potˇrebn´e pro bezpeˇcn´ y lavinov´ y mechanismus. Maximalizace absorpce lze dos´ahnout v ˇsirok´e vrstvˇe materi´alu. Siln´e homogenn´ı elektrick´e pole, kter´e omez´ı vznik nekontrolovan´ ych lavin z d˚ uvodu nestabilit ˇci vzniku mikroplasmatu v multiplikaˇcn´ım regionu, se d´a u ´spˇeˇsnˇe dos´ahnout jen v geometricky tenk´e oblasti. Protich˚ udn´e geometrick´e n´aroky vedly ke konstrukci detekˇcn´ıho prvku, ve kter´em jsou oblasti absorpce a multiplikace navz´ajem oddˇeleny. V literatuˇre se oznaˇcuje tato konstrukce pojmem SAM, z anglick´eho Separate Absorbtion Multiplication. Princip fungov´an´ı SAM je n´asleduj´ıc´ı. Pˇr´ıchoz´ı fotony jsou absorbov´any v ge41

ometricky ˇsirok´e oblasti, kter´a je slabˇe dotovan´a nebo m´a vlastn´ı vodivost. Vlivem slab´eho elektrick´eho pole fotoelektrony skrz tuto oblast driftuj´ı, aˇz se nakonec dostanou do tenk´e vrstvy, ve kter´e doch´az´ı pod vlivem siln´eho homogenn´ıho elektrick´eho pole k lavinov´emu n´asoben´ı a k n´asledn´emu zpracov´an´ı elektronikou. Samotn´e zh´aˇsen´ı laviny lze prov´est pasivnˇe nebo aktivnˇe. Pasivn´ı zh´aˇsen´ı se realizuje s pomoc´ı z´atˇeˇzov´eho odporu, jehoˇz hodnota limituje maxim´aln´ı velikost tekouc´ıho proudu diodou po detekˇcn´ı ud´alosti. Kapacitance cel´eho detekˇcn´ıho syst´emu (dioda a z´atˇeˇzov´ y odpor) ud´av´a dobu potˇrebnou na obnovu detekˇcn´ıch schopnost´ı diody. Tato doba se naz´ yv´a mrtvou dobou, anglicky dead time. Je to ˇcasov´ y interval, po kter´ y lavinov´a fotodioda nen´ı schopna detekovat, jelikoˇz se prov´ad´ı zh´aˇsen´ı laviny vznikl´e jako d˚ usledek pˇredchoz´ı detekˇcn´ı ud´alosti. Mrtv´a doba detektoru efektivnˇe urˇcuje nejvyˇsˇs´ı moˇznou opakovac´ı frekvenci cel´eho komunikaˇcn´ıho protokolu. Aktivn´ı zp˚ usob zh´aˇsen´ı pracuje na principu doˇcasn´eho pˇreruˇsen´ı pˇrepˇet´ı na diodˇe, kter´e n´asleduje zlomek mikrosekundy po detekˇcn´ı ud´alosti. Pˇreruˇsen´ı pˇrepˇet´ı na diodˇe dovol´ı vˇsem nosiˇc˚ um n´aboje, vˇcetnˇe nosiˇc˚ u zachycen´ ych na neˇcistot´ach PN pˇrechodu, shrom´aˇzdit se na elektrod´ach lavinov´e fotodiody. Pot´e se znovu aplikuje pˇrepˇet´ı a dioda je znovu schopna detekovat. U komerˇcnˇe vyr´abˇen´ ych APD detektor˚ u trv´a mrtv´a doba des´ıtky nanosekund a d´ele. Obecnˇe lze konstatovat, ˇze APD detektory s aktivn´ım zh´aˇsen´ım jsou rychlejˇs´ı neˇz se zh´aˇsen´ım pasivn´ım. D˚ uleˇzitou charakteristikou APD detektoru je pravdˇepodobnost detekce fotonu, kterou lze vyj´adˇrit jako souˇcin kolekˇcn´ı, vnitˇrn´ı kvantov´e a lavinov´e u ´ˇcinnosti. Kolekˇcn´ı u ´ˇcinnost je pˇredevˇs´ım urˇcena ztr´atami odrazem na detekˇcn´ım prvku. Vnitˇrn´ı kvantov´a u ´ˇcinnost materi´alu vyjadˇruje pravdˇepodobnost vzniku elektron-dˇerov´eho p´aru vlivem absorpce dopadaj´ıc´ıho fotonu a je obecnˇe z´avisl´a na vlnov´e d´elce. Vnitˇrn´ı kvantov´e u ´ˇcinnosti nejpouˇz´ıvanˇejˇs´ıch materi´al˚ u jsou na obr´azku 22. Lavinovou u ´ˇcinnost definujeme jako pravdˇepodobnost, kdy prim´arn´ı p´ar nosiˇc˚ u n´aboje vygenerovan´ y absorpc´ı dopadaj´ıc´ıho fotonu spust´ı lavinov´ y jev. Komerˇcnˇe vyr´abˇen´e APD detektory dosahuj´ı pravdˇepodobnost detekce fotonu typicky 65% pro vlnovou d´elku 650 nm. Je tˇreba jeˇstˇe podotknout, ˇze obecnˇe jsou kolekˇcn´ı, vnitˇrn´ı kvantov´a a lavinov´a u ´ˇcinnost na sobˇe nez´avisl´e. Vˇsechny materi´aly pouˇz´ıvan´e pro v´ yrobu detekˇcn´ıch prvk˚ u v APD maj´ı d´ıky sv´emu velk´emu indexu lomu relativnˇe vysokou odrazivost pohybuj´ıc´ı se ˇr´adovˇe v des´ıtk´ach procent [4]. Pro sn´ıˇzen´ı odrazivosti se v nˇekter´ ych pˇr´ıpadech na detekˇcn´ı prvek nan´aˇsej´ı antireflexn´ı vrstvy. Dalˇs´ı moˇznost´ı jak zv´ yˇsit pravdˇepodobnost detekce fotonu je napˇr´ıklad vyuˇzit´ı kask´adovit´eho uspoˇr´ad´an´ı APD detektor˚ u [5, 6]. Princip spoˇc´ıv´a v tom, ˇze odraz sign´alu od prvn´ıho detektoru je soustˇredˇen na dalˇs´ım detektoru a oba elektronick´e 42

Obr´azek 22: Vnitˇrn´ı kvantov´a u ´ˇcinnost nˇekter´ ych materi´al˚ u pouˇz´ıvan´ ych k v´ yrobˇe APD detektor˚ u. Pˇrevzato z knihy [3]. sign´aly jsou seˇcteny. Stejnˇe jako u detektor˚ u klasick´eho sign´alu i zde existuje ˇsum detektoru, kter´emu se ˇr´ık´a temn´e pulsy, z anglick´eho dark counts. Jak uˇz s´am n´azev napov´ıd´a, jedn´a se o detekˇcn´ı ud´alosti za nepˇr´ıtomnosti sign´alu, kter´e vznikaj´ı n´ahodn´ ymi excitacemi v oblasti absorpce a jsou zp˚ usoben´e vlivem term´aln´ıch jev˚ u. Chlazen´ım detekˇcn´ıho prvku lze temn´e pulsy v´ yraznˇe eliminovat. Podrobnˇejˇs´ı popis lavinov´ ych fotodiod lze nal´ezt napˇr´ıklad v knize [7] nebo pr´aci [8].

6.3

Mˇ eˇ ren´ı odrazivosti detekˇ cn´ıho prvku v APD detektoru

Moˇzn´e sch´ema experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı pro mˇeˇren´ı odrazivosti detekˇcn´ıho prvku v APD detektoru je zn´azornˇeno na obr´azku 23. Sest´av´a z laserov´eho zdroje, dvou zrc´atek (M) upravuj´ıc´ı smˇer a u ´hel ˇs´ıˇren´ı laserov´eho svazku, dvou ˇcoˇcek (L1 , L2 ) potˇrebn´ ych pro fokusaci svazku na detekˇcn´ı prvek (SLIK) a mˇeˇriˇc v´ ykonu (PM). Ze vˇseho nejdˇr´ıve je potˇreba upravit laserov´ y svazek tak, aby ˇs´ıˇrka svazku dopadaj´ıc´ı na detekˇcn´ı prvek nebyla vˇetˇs´ı neˇz jeho aktivn´ı plocha, kter´a m´a pr˚ umˇer 175 µm. Tuto u ´pravu provedeme pomoc´ı ˇcoˇcky L1 . Velikost dopadaj´ıc´ıho svazku v rovinˇe detekˇcn´ıho prvku si m˚ uˇzeme ovˇeˇrit mˇeˇriˇcem profilu svazku. Vzhledem ke geometrii experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı

43

Obr´azek 23: Sch´ema mˇeˇren´ı odrazivosti detekˇcn´ıho prvku v APD detektoru. je potˇreba vz´ıt v u ´vahu, ˇze velikost pasu svazku v m´ıstˇe detekˇcn´ıho prvku je ovlivnˇena tak´e u ´hlem dopadu. Odraˇzen´ y laserov´ y svazek proch´az´ı spojnou ˇcoˇckou L2 a je fokusov´an na mˇeˇriˇc v´ ykonu (PM). Pˇr´ıklad moˇzn´eho experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı je uveden na obr´azku 24. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akna (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), mechanick´e souˇc´astky (Eksma, Thorlabs, New Focus), zrc´atka (Thorlabs), ˇcoˇcky (Thorlabs), detekˇcn´ı prvek SLIK (Hamamatsu), mˇeˇriˇc v´ ykonu (Thorlabs).

6.4

Zv´ yˇ sen´ı detekˇ cn´ı u ´ˇ cinnosti APD detektoru

Jedn´ım ze zp˚ usob˚ u, jak zv´ yˇsit detekˇcn´ı u ´ˇcinnost APD detektoru je vyuˇzit´ı kask´adovit´eho uspoˇr´ad´an´ı, kter´e bylo vysvˇetleno v pˇredchoz´ım textu. Pro vyˇreˇsen´ı u ´lohy budeme uvaˇzovat dva APD detektory se stejnou detekˇcn´ı u ´ˇcinnost´ı. Z pˇredch´azej´ıc´ı u ´lohy jiˇz zn´ame odrazivost detekˇcn´ıho prvku v APD detektoru a z technick´ ych informac´ı dodan´ ych k APD detektoru urˇc´ıme jeho detekˇcn´ı u ´ˇcinnost pro naˇs´ı pracovn´ı vlnovou d´elku. Z tˇechto informac´ı snadno spoˇc´ıt´ame teoretick´e zv´ yˇsen´ı detekˇcn´ı u ´ˇcinnosti zapojen´ı v kask´adovit´em uspoˇr´ad´an´ı oproti jednomu APD detektoru.

6.5

Charakterizace v´ ystupn´ıho sign´ alu z APD detektoru

´ Uloha spoˇc´ıv´a v zapojen´ı v´ ystupu z APD detektoru na osciloskop a zkoum´an´ı jeho v´ ystupn´ıho sign´alu. M˚ uˇzeme tak´e vyuˇz´ıt experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı zu ´lohy 6.7, jen s t´ım rozd´ılem, ˇze laserov´ y zdroj nech´ame vypnut´ y. Znalost 44

Obr´azek 24: Experiment´aln´ı realizace mˇeˇren´ı odrazivosti detekˇcn´ıho prvku v APD detektoru. charakteru v´ ystupn´ıho sign´alu, jako je napˇr´ıklad d´elka, polarita ˇci maxim´aln´ı napˇet´ı puls˚ u, je velmi d˚ uleˇzit´a a poznatky vyuˇzijeme v n´asleduj´ıc´ıch u ´loh´ach. Z d´elky v´ ystupn´ıho sign´alu u APD detektoru lze ˇr´adovˇe odhadnout maxim´aln´ı velikost mrtv´e doby. Na naˇsem pracoviˇsti pracujeme s APD detektory od firmy Perkin Elmer (dˇr´ıve EG&G), jejichˇz v´ ystupem jsou TTL pulsy o d´elce 35 ns a mrtvou dobou 50 ns. Pˇri zapnut´ı APD detektoru na naˇsem pracoviˇsti mus´ıme db´at n´asleduj´ıc´ıch pokyn˚ u. Nejprve se ujist´ıme, ˇze ˇz´adn´ y napˇet’ov´ y kabel od APD detektoru nen´ı pˇripojen na zdroj napˇet´ı. Pot´e zapneme laboratorn´ı zdroj a nastav´ıme poˇzadovan´e napˇet´ı pro APD detektory. Jedn´a se o 2 V, 5 V a 30 V. Zdroj vypneme a pˇripoj´ıme APD detektor dle instrukc´ı na jeho kabelech, pˇritom mus´ıme d´at pozor i na polaritu pˇri zapojov´an´ı. Jakmile je APD detektor spr´avnˇe pˇripojen k laboratorn´ımu zdroji, zhasneme vˇsechny svˇeteln´e zdroje v m´ıstnosti a m˚ uˇzeme spustit laboratorn´ı zdroj. Znovu zkontrolujeme nastavenou velikost napˇet´ı na laboratorn´ım zdroji a zapojen´ı elektrick´ ych kabel˚ u od APD detektoru. Zapneme APD detektor. Pozor, nedodrˇ zen´ı uveden´ ych instrukc´ı bude m´ıt za n´ asledek zniˇ cen´ı APD detektoru! Pouˇzit´e vybaveni: zdroj stabiln´ıho napˇet´ı pro APD detektor (Statron), APD detektor (PerkinElmer), pˇrevodn´ık z TTL na NIM, koaxi´aln´ı kabely, osciloskop (Gw Instek). 45

6.6

Mˇ eˇ ren´ı poˇ ctu temn´ ych puls˚ u u APD detektoru

Jak uˇz z pˇredeˇsl´eho textu vypl´ yv´a, ˇcetnost temn´ ych puls˚ u urˇcuje poˇcet detekc´ı na APD detektoru bez pˇr´ıtomnosti sign´alu. Budeme tedy mˇeˇrit poˇcet detekc´ı za jednotku ˇcasu. Experiment´aln´ı uspoˇr´ad´an´ı je velmi jednoduch´e, jelikoˇz se skl´ad´a pouze z APD detektoru a ˇc´ıtac´ı elektroniky. I tady lze vyuˇz´ıt experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı u u ´lohy 6.7, kde laserov´ y zdroj nech´ame vypnut´ y a osciloskop zamˇen´ıme za ˇc´ıtaˇc. Z pˇredchoz´ı u ´lohy 6.5 zn´ame charakter v´ ystupn´ıho sign´alu z APD detektoru a proto koaxi´aln´ı kabely vedeme pˇr´ımo do ˇc´ıtac´ı elektroniky nebo pˇres dalˇs´ı zaˇr´ızen´ı na u ´pravu puls˚ u. Na ˇc´ıtaˇci si nastav´ıme dobu mˇeˇren´ı na jednu sekundu a ˇc´ıtaˇc spust´ıme. Nˇekolik sekund po zapnut´ı APD detektoru se poˇcet detekc´ı ust´al´ı na u ´rovni temn´ ych puls˚ u. Bˇehem t´eto doby doch´az´ı k postupn´e tepeln´e stabilizaci detekˇcn´ıho prvku v APD detektoru. Po ust´alen´ı m˚ uˇzeme zaˇc´ıt odeˇc´ıtat hodnoty z ˇc´ıtaˇce.

ˇ ı panely pˇrevraceˇce puls˚ Obr´azek 25: Celn´ u (vlevo) a du´aln´ıho ˇc´ıtaˇce (vpravo). V pˇr´ıpadˇe naˇseho pracoviˇstˇe postupujeme n´asledovnˇe. Sign´al z APD de46

Obr´azek 26: Sch´ema mˇeˇren´ı slab´eho sign´alu s APD detektorem. tektoru (TTL OUT), kter´ y m´a charakter napˇet’ovˇe kladn´ ych TTL puls˚ u, vedeme koaxi´aln´ım kabelem do pˇrevraceˇce puls˚ u, kter´ y pulsy zmˇen´ı na z´aporn´e NIM pulsy, viz obr´azek 25. Z v´ ystupu na pˇrevraceˇci vedeme n´aslednˇe koaxi´aln´ı kabel na vstup A du´aln´ıho ˇc´ıtaˇce (IN A). Na du´aln´ım ˇc´ıtaˇci si dle manu´alu nastav´ıme dobu ˇc´ıt´an´ı na jednu sekundu. Du´aln´ı ˇc´ıtaˇc spust´ıme tlaˇc´ıtkem START (zaˇcne blikat zelen´a led dioda). Jakmile m´ame vˇsechno spr´avnˇe zapojeno, m˚ uˇzeme APD detektory pˇripojit ke zdroji elektrick´e energie, viz u ´loha 6.5. Namˇeˇren´e hodnoty odeˇc´ıt´ame z displeje du´aln´ıho ˇc´ıtaˇce. Pouˇzit´e vybaven´ı: zdroj stabiln´ıho napˇet´ı pro APD detektor (Statron), APD detektor (PerkinElmer), pˇrevodn´ık z TTL na NIM, koaxi´aln´ı kabely, du´aln´ı ˇc´ıtaˇc (Ortec).

6.7

Ovˇ eˇ ren´ı Poissonovy statistiky

Z principu detekˇcn´ıho procesu vypl´ yv´a nez´avislost detekˇcn´ıch ud´alost´ı. To vede spoleˇcnˇe s konstantn´ı u ´rovn´ı detekovan´eho sign´alu na Poissonovo rozdˇelen´ı detekˇcn´ıch ud´alost´ı, λn −λ pn = e , n = 1, 2, . . . (25) n! Parametr λ je souˇcasnˇe stˇredn´ı poˇcet a variance detekˇcn´ıch ud´alost´ı. Sch´ema experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı je zn´azornˇeno na obr´azku 26. Pro lepˇs´ı kontrolu nad mnoˇzstv´ım dopadaj´ıc´ıch foton˚ u na APD je sign´al z laserov´eho zdroje nav´az´an do jednom´odov´eho optick´eho vl´akna (SMF), kter´e je napojen´e na variabiln´ı tlum´ıc´ı prvek (A). Zeslaben´ y sign´al je pak z variabiln´ıho tlum´ıc´ıho prvku znovu veden jednom´odov´ ym optick´ ym vl´aknem aˇz k APD detektoru. V´ ystupn´ı sign´al z APD detektoru je veden do ˇc´ıtaˇce, stejnˇe jako v u ´loze 6.6. Pˇred samotn´ ym zapnut´ım APD detektoru a laserov´eho zdroje 47

nejprve nastav´ıme variabiln´ı tlum´ıc´ı prvek na maxim´aln´ı u ´tlum. V pˇr´ıpadˇe jeho ˇspatn´eho nastaven´ı se m˚ uˇze APD detektor zniˇcit. N´aslednˇe zapneme APD detektor, viz u ´loha 6.5. Po ust´alen´ı poˇctu detekˇcn´ıch ud´alost´ı na u ´rovni temn´eho ˇsumu provedeme na nˇem ovˇeˇren´ı Poissonovy statistiky. Minim´alnˇe desetkr´at odeˇcteme hodnotu detekovan´ ych ud´alost´ı z du´aln´ıho ˇc´ıtaˇce nastaven´eho na jednu sekundu a spoˇc´ıt´ame jejich stˇredn´ı hodnotu a varianci. Pot´e zapneme laserovov´ y zdroj a variabiln´ı tlum´ıc´ı prvek nastav´ıme pˇribliˇznˇe na poˇzadovan´ y stˇredn´ı poˇcet detekˇcn´ıch ud´alost´ı. D´ale postupujeme jako v pˇr´ıpadˇe ovˇeˇren´ı Poissonovy statistiky u temn´eho ˇsumu. Experiment´aln´ı realizace je zn´azornˇena na obr´azku 27. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akna (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), variabiln´ı tlum´ıc´ı prvek (OZ Optics), zdroj stabiln´ıho napˇet´ı pro APD detektor (Statron), APD detektor (PerkimElmer), pˇrevodn´ık z TTL na NIM, koaxi´aln´ı kabely, du´aln´ı ˇc´ıtaˇc (Ortec).

Obr´azek 27: Experiment´aln´ı realizace ovˇeˇren´ı Poissonovy statistiky detekc´ı slab´eho sign´alu.

48

Reference [1] Special Issue on Single-photon: detectors, applications, and measurement methods, Journal of Modern Optics, 51, 1265 (2004). [2] H. Dautet, P. Deschamps, B. Dion, A. D. MacGregor, D. MacSween, R. J. McIntyre, C. Trottier, P. P. Webb, Photon counting techniques with silicon avalanche photodiodes, Appl. Opt. 32, 3894 (1993). [3] S. M. Sze, Physics of Semiconductor Devices, Wiley, New York, 2. vyd. 1981. [4] H. Bachor, A guide to experiments in quantum optics, Wiley-VCH, 1998, kapitola 6. [5] D. J. Jackson, G. M. Hockney, Detector efficiency limits on quantum improvement, J. Mod. Opt. 51, 2429 (2004). [6] Petra Doleˇzalov´a, Konstrukce detektoru v geometrii zachycuj´ıc´ı svˇetlo, bakal´aˇrsk´a pr´ace, Pˇr´ırodovˇedeck´a fakulta Univerzity Palack´eho, Olomouc 2005. [7] B. E. A. Saleh, M. C. Teich, Fundamentals of photonic, John Wiley & Sons, 1991, kapitola 17. [8] S. Cova, M. Ghioni, A. Lacaita, C. Samori, F. Zappa, Avalanche photodiodes and quenching circuits for single-photon detection, Appl. Opt. 35, 1956 (1996).

49

7 7.1

Multikan´ alov´ y detektor foton˚ u ´ Uvod

Schopnost detekovat poˇcet foton˚ u v pˇr´ıchoz´ım pulsu svˇetla pˇredstavuje kl´ıˇcovou metodu pro mnoho optick´ ych aplikac´ı, zvl´aˇstˇe pak v rychle se rozv´ıjej´ıc´ım odvˇetv´ı kvantov´ ych komunikac´ı a zpracov´an´ı informace. Jedn´ım z detektor˚ u rozliˇsuj´ıc´ıch poˇcet foton˚ u v dopadaj´ıc´ım sign´alu je multikan´alov´ y detektor foton˚ u. Zde si vysvˇetl´ıme jeho princip, teoretick´ y popis a experiment´aln´ı realizaci. Jmenovitˇe se jedn´a o u ´lohy mˇeˇren´ı dˇel´ıc´ıho pomˇeru dˇeliˇce svazku, realizaci a charakterizaci multikanalov´eho detektoru foton˚ u vyuˇz´ıvaj´ıc´ıho ˇcasov´ y multiplex.

7.2

Vlastnosti multikan´ alov´ ych detektor˚ u

Multikan´alov´e detektory foton˚ u zaˇc´ınaj´ı b´ yt ned´ılnou souˇc´ast´ı modern´ıch komunikaˇcn´ıch protokol˚ u, jako je kvantov´a kryptografie, jejichˇz bezpeˇcnost silnˇe z´avis´ı na poˇctu jednotliv´ ych foton˚ u v optick´em pulsu [1, 2]. Dalˇs´ı d˚ uleˇzitou aplikac´ı, kter´a se neobejde bez detektor˚ u schopn´ ych rozliˇsit poˇcet foton˚ u, jsou line´arn´ı optick´e kvantov´e v´ ypoˇcty [3, 4]. Bˇeˇzn´e bin´arn´ı detektory, jako jsou lavinov´e fotodiody ˇci foton´asobiˇce, nejsou schopny v dopadaj´ıc´ım sign´alu rozliˇsit stavy s N nebo N + 1 fotony. V souˇcasnosti existuje nˇekolik smˇer˚ u v´ yzkumu detektor˚ u schopn´ ych v jist´em rozsahu rozliˇsit poˇcet foton˚ u v dopadaj´ıc´ım sign´alu. Jedn´a se pˇredevˇs´ım o kvantov´e kalorimetry a TEC senzory [5, 6], detektory vyuˇz´ıvaj´ıc´ı atomov´ ych oblak˚ u [7, 8] a VLPC [9, 10, 11]. Jejich velkou nev´ yhodou jsou n´aroˇcn´e podm´ınky provozu, zvlaˇstnˇe pak extr´emnˇe n´ızk´e teploty ˇci vysok´e v´akuum. Dalˇs´ı velmi zaj´ımavou moˇznost´ı rozliˇsen´ı poˇctu foton˚ u v pˇr´ıchoz´ım sign´alu je vyuˇzit´ı bin´arn´ıch detekor˚ u ve spojen´ı s ˇcasov´ ym [12, 13, 14] nebo prostorov´ ym multiplexem [15, 16, 17, 18]. Velkou v´ yhodou nˇekter´ ych bin´arn´ıch detektor˚ u je vysok´a pravdˇepodobnost detekce fotonu za norm´aln´ıch podm´ınek provozu. Technika ˇcasov´eho a prostorov´eho multiplexu spoˇc´ıv´a v dˇelen´ı vstupn´ıho optick´eho pulsu pomoc´ı dˇeliˇce na nˇekolik d´ılˇc´ıch puls˚ u, kter´e jsou n´aslednˇe pˇren´aˇseny a detekov´any. Rozd´ıl mezi ˇcasov´ ym a prostorov´ ym multiplexem spoˇc´ıv´a ve zp˚ usobu pˇrenosu vznikˇ l´ ych d´ılˇc´ıch puls˚ u. Casov´ y multiplex se vyznaˇcuje po sobˇe jdouc´ımi ˇcasovˇe separovan´ ym´ı pulsy, kdeˇzto v prostorov´em multiplexu se kaˇzd´ y vznikl´ y puls ˇs´ıˇr´ı vlastn´ı prostorovou drahou. V obou pˇr´ıpadech je hlavn´ı souˇc´ast´ı multikan´alov´eho detektoru foton˚ u dˇeliˇc svazku, kter´ y m´a obecnˇe N vstup˚ u a v´ ystup˚ u (d´ale 2N dˇeliˇc), viz sch´ema na obr´azku 28. Vˇzdy je snaha 2N dˇeliˇc navrhnout tak, aby vstupn´ı puls byl rozdˇelen do vˇsech v´ ystup˚ u se stejnou pravdˇepodobnost´ı. Za pˇredpokladu, ˇze poˇcet foton˚ u ve vstupn´ım 50

Obr´azek 28: Sch´ema 2N dˇeliˇce svazku. Vstupn´ı puls je rozdˇelen do vˇsech v´ ystup˚ u s pravdˇepodobnost´ı danou oper´atorem Uˆ . pulsu je mnohem menˇs´ı neˇz N , m˚ uˇzeme z´ıskat pˇribliˇznou korespondenci mezi fotonovou statistikou vstupn´ıho sign´alu a detekcemi v jednotliv´ ych v´ ystupn´ıch ramenech 2N dˇeliˇce a n´aslednˇe mˇeˇrit poˇcty foton˚ u v pˇr´ıchoz´ıch pulsech. D´ale se zamˇeˇr´ıme na multikan´alov´ y detektor foton˚ u vyuˇz´ıvaj´ıc´ı ˇcasov´ y multiplex, jehoˇz sch´ema je na obr´azku 29. Multikan´alov´ y detektor foton˚ u je sloˇzen z nˇekolika stejn´ ych blok˚ u. Kaˇzd´ y blok obsahuje dˇeliˇc svazku (BS) a jedno prodlouˇzen´e v´ ystupn´ı rameno, jehoˇz d´elka odpov´ıd´a ˇcasu potˇrebn´emu k pˇreklenut´ı mrtv´e doby APD detektoru, viz t´ema 6. D´elka prodlouˇzen´eho ramene je u n´asleduj´ıc´ıho bloku dvojn´asobn´a neˇz u bloku pˇredchoz´ıho. Poˇcet kan´al˚ u je urˇcen v´ yrazem 2M , kde M je poˇcet blok˚ u.

Obr´azek 29: Sch´ema osmikan´alov´eho detektoru foton˚ u vytvoˇren´eho s pomoc´ı vl´aknov´e optiky a dvou lavinov´ ych fotodiod pracuj´ıc´ıch v Geigerovˇe m´odu. Z´akladn´ı blok multikan´alov´eho detektoru foton˚ u lze popsat n´asledovnˇe. M´od svˇetla je v r´amci kvantov´e teorie kompletnˇe pops´an kvantov´ ym stavem. Uvaˇzujme pro jednoduchost ˇcist´ y stav |ψi, kter´ y vyj´adˇr´ıme v b´azi Fockov´ ych stav˚ u |ni, ∞ X |ψi = cn |ni, (26) n=0

51

kde cn jsou pˇr´ısluˇsn´e amplitudy pravdˇepodobnosti. Pravdˇepodobnost pˇr´ıtomnosti n foton˚ u v dan´em stavu je urˇcena vztahem Pn = |hn|ψi|2 = |cn |2 .

(27)

Skuteˇcnost, ˇze bin´arn´ı detektor je schopen rozliˇsit pouze dva pˇr´ıpady, pop´ıˇseme detekˇcn´ımi oper´atory ∞ X

|0ih0| a

|lihl|.

(28)

l=1

Prvn´ı detekˇcn´ı oper´ator ud´av´a nepˇr´ıtomnost sign´alu, tzn. ˇze nebyl detekov´an ˇz´adn´ y foton. Druh´ y detekˇcn´ı oper´ator ud´av´a pˇr´ıtomnost sign´alu na detektoru, tzn. ˇze byl detekov´am jeden ˇci v´ıce foton˚ u. Detekˇcn´ı oper´ator m´a vlast2 ˆ ˆ nost projekˇcn´ıho oper´atoru O = O . Abychom minimalizovali pravdˇepodobnost detekˇcn´ı ud´alosti zp˚ usoben´e v´ıce neˇz jedn´ım fotonem, rozdˇel´ıme vstupn´ı puls na N d´ılˇc´ıch puls˚ u. Jak uˇz bylo zm´ınˇeno, zaˇr´ızen´ı umoˇzn ˇuj´ıc´ı v´ yˇse popsan´e dˇelen´ı vstupn´ıho pulsu bude obsahovat jeden ˇci v´ıce dˇeliˇc˚ u svazku. Co se stane, kdyˇz stav |ψi vstoup´ı do takov´eho zaˇr´ızen´ı, si uk´aˇzeme na nejjednoduˇsˇs´ım pˇr´ıkladu. Jedn´a se o dˇeliˇc svazku s dvˇema vstupy a v´ ystupy (d´ale jen dˇeliˇc), viz obr´azek 30. Prvn´ı vstupn´ı rameno obsahuje vstupn´ı stav |ψi, druh´e rameno vstupn´ı vakuov´ y stav |0i. Souhrnnˇe se vstupn´ı stavy pop´ıˇs´ı pomoc´ı dvoum´odov´eho vstupn´ıho stavu |ψin i =

∞ X

cn |ni ⊗ |0i =

∞ X

cn |n, 0i,

(29)

n=0

n=0

kde ⊗ znaˇc´ı direktn´ı souˇcin. Na v´ ystupu za dˇeliˇcem je v´ ystupn´ı stav |ψout i. Transformaci vstupn´ıho stavu (29) na v´ ystupn´ı stav |ψout i lze popsat ve Schr¨odingerovˇe obraze unit´arn´ım oper´atorem Uˆ , |ψout i = Uˆ |ψin i =

∞ X

cn Uˆ |n, 0i.

(30)

n=0

Unit´arn´ı oper´ator splˇ nuje podm´ınku ˆ1 = Uˆ † Uˆ = Uˆ Uˆ † , kde symbol † pˇredstavuje hermiteovsk´e sdruˇzen´ı. Oper´ator Uˆ zde p˚ usob´ı na dvoum´odov´ y Fock˚ uv ˆ stav |n, 0i. Vyj´adˇr´ıme transformaci obecn´eho stavu |n1 , n2 i. Stav U |n1 , n2 i rozep´ıˇseme pomoc´ı kreaˇcn´ıch oper´ator˚ u a†1 , a†2 a mezi jejich souˇciny vloˇz´ıme rozklad jednotkov´eho oper´atoru, ˆ1 = Uˆ † Uˆ . V naˇsem pˇr´ıpadˇe plat´ı n2 = 0 a zb´ yv´a tedy vyj´adˇrit (Uˆ a†1 Uˆ † )n . Plat´ı Uˆ a ˆ†1in Uˆ † = [Uˆ a ˆ1 Uˆ † ]† = τ a ˆ†1 + ρˆ a†2 , 52

(31)

Obr´azek 30: Sch´ema dˇeliˇce svazku se dvˇema vstupy a v´ ystupy. Na vstupu je stav |ψin i = |ψi ⊗ |0i a na v´ ystupu dvoum´odov´ y stav |ψout i. 

 τ ρ kde U = popisuje transformaci prov´adˇenou dˇeliˇcem svazku v Hei−ρ τ senbergovˇe obraze. Koeficienty |τ |2 a |ρ|2 ud´avaj´ı propustnost a odrazivost dˇeliˇce. V obecn´em pˇr´ıpadˇe je matice popisuj´ıc´ı transformaci dˇeliˇcem svazku sloˇzitˇejˇs´ı, protoˇze nav´ıc obsahuje f´azov´e posuvy vstupn´ıch a v´ ystupn´ıch m´od˚ u. Jelikoˇz nebudeme pracovat s relativn´ı f´az´ı m´od˚ u, tak pro dalˇs´ı odvozen´ı staˇc´ı tento popis. Z (31) pˇr´ımo plyne ˆ†1 + ρˆ a†2 )n . Uˆ a ˆ†1 n Uˆ † = (τ a

(32)

S pomoc´ı vztahu (32) a binomick´eho rozvoje vyj´adˇr´ıme oper´ator Uˆ p˚ usob´ıc´ı na stav |n, 0i, 1 Uˆ |n, 0i = √ (τ a ˆ†1 + ρˆ a†2 )n |0, 0i = n!  n  1 X n τ k ρn−k a = √ ˆ†1 k a†2 n−k |0, 0i = n! k=0 k s  n X n τ k ρn−k |k, n − ki. = k

(33)

k=0

Vloˇzen´ım (33) do (30) dostaneme v´ ystupn´ı stav za dˇeliˇcem ve tvaru s  ∞ ∞ n X X X n |ψout i = cn Uˆ |n, 0i = cn τ k ρn−k |k, n − ki. k n=0

n=0

k=0

53

(34)

Pouˇzijeme-li ve v´ ystupn´ıch ramenech dˇeliˇce dva bin´arn´ı detektory, obdrˇz´ıme 2M r˚ uzn´ ych pˇr´ıpad˚ u detekce, v naˇsem pˇr´ıpadˇe M = 2. A to i za pˇredpokladu, ˇze dˇeliˇc je ztr´atov´ y a bin´arn´ı detektory nejsou ide´aln´ı. Nejprve si pop´ıˇseme ide´aln´ı pˇr´ıpad ve kter´em uvaˇzujeme bezztr´atov´ y dˇeliˇc a ide´aln´ı detektor. Ide´aln´ı detektor m´a jednotkovou detekˇcn´ı u ´ˇcinnost a nulov´ y ˇsum. Jednotliv´ ym pˇr´ıpad˚ um odpov´ıdaj´ı detekˇcn´ı oper´atory O00 = |0ih0| ⊗ |0ih0| = |0, 0ih0, 0|, ∞ ∞ X X O10 = |lihl| ⊗ |0ih0| = |l, 0ihl, 0|, l=1

l=1

O01 = |0ih0| ⊗

∞ X

|mihm| =

m=1

O11 =

∞ X

|lihl| ⊗

∞ X

∞ X

|mihm| =

m=1

l=1

|0, mih0, m|,

m=1 ∞ X ∞ X

|l, mihl, m|.

l=1 m=1

(35) Pro ˇcist´ y v´ ystupn´ı stav (34) jsou pravdˇepodobnosti detekce n´asleduj´ıc´ı: P00 = hψout |0, 0ih0, 0|ψout i = |h0, 0|ψout i|2 = c20 , ∞ ∞ ∞ X X X c2l τ 2l , P10 = hψout |l, 0ihl, 0|ψout i = |hl, 0|ψout i|2 = l=1

P01 =

∞ X

hψout |0, mih0, m|ψout i =

=

∞ X ∞ X l=1 m=1 ∞ X ∞ X l=1 m=1

∞ X

hψout |l, mihl, m|ψout i =

2

|h0, m|ψout i| =

m=1

m=1

P11 =

l=1

l=1

∞ X ∞ X

∞ X

c2m ρ2m ,

m=1

|hl, m|ψout i|2 =

l=1 m=1

c2m+l



m+l l



τ 2l ρ2m .

(36)

Interpretace jednotliv´ ych pravdˇepodobnost´ı je n´asleduj´ıc´ı. Koeficient c0 u pravdˇepodobnosti P00 ud´av´a amplitudu pravdˇepodobnosti, ˇze ˇz´adn´ y foton na obou detektorech nebude detekov´an. Kvadr´at souˇcinu koeficient˚ u cl a τ l ud´av´a pˇr´ıspˇevek k pravdˇepodobnosti P01 , ˇze l foton˚ u bude detekov´ano (koeficient cl ) a z´aroveˇ n vˇsech l foton˚ u bude v prvn´ım m´odu (koeficient τ l ). Suma jen sˇc´ıt´av´a pˇr´ıspˇevky jednotliv´ ych pravdˇepodobnost´ı pro dan´ y poˇcet l foton˚ u. Obdobnˇe lze interpretovat pravdˇepodobnosti P10 a P11 . Zt´ıˇzen´ı cel´e situace nastane, kdyˇz do naˇsich u ´vah zahrneme ztr´aty na dˇeliˇci a neide´aln´ı detektory ve smyslu detekˇcn´ı u ´ˇcinnosti. Ztr´aty na dˇeliˇci a detektorech lze spoleˇcnˇe popsat pomoc´ı dalˇs´ıch dvou ide´aln´ıch dˇeliˇc˚ u, viz obr´azek 31. 54

Ztr´aty na dˇeliˇci a bin´arn´ıch detektorech jsou vyj´adˇren´e tˇret´ım a ˇctvrt´ ym m´odem. Dˇeliˇce jsou pops´any oper´atory Uˆ1 a Uˆ2 , kter´e jsou obdobn´e jako oper´ator Uˆ . Jedin´ y rozd´ıl je v prvc´ıch matice U , a to τ = η a ρ = 1 − η.

Obr´azek 31: N´ahradn´ı sch´ema v pˇr´ıpadˇe ztr´atov´eho dˇeliˇce svazku a neide´aln´ıch detektor˚ u. Vstupn´ı dvoum´odov´ y stav je oznaˇcen |ψin i, v´ ystupn´ı dvoum´odov´ y stav bez ztr´at |ψout i, v´ ystupn´ı ˇctyˇrm´odov´ y stav zahrnuj´ıc´ı ztr´aty |ψF i, vstupn´ı vakuov´e stavy |0i a m´ody popisuj´ıc´ı ztr´aty 3, 4. Na bin´arn´ıch detektorech nastanou stejn´e pˇr´ıpady jako v ide´aln´ım pˇr´ıpadˇe beze ztr´at. Liˇs´ı se jen pravdˇepodobnost jednotliv´ ych pˇr´ıpad˚ u, kter´a je ovlivnˇen´a ztr´atami. V´ ysledn´ y stav |ψF i potom je |ψF i = Uˆ1 Uˆ2 |ψout i ⊗ |0i ⊗ |0i = Uˆ1 Uˆ2 |ψout i|0, 0i,

(37)

kde |0i jsou vakuov´e stavy na vstupu dˇeliˇc˚ u popsan´ ych oper´atory Uˆ1 a Uˆ2 . Oper´ator Uˆ1 p˚ usob´ı na stav prvn´ıho a tˇret´ıho m´odu a oper´ator Uˆ2 p˚ usob´ı na stav druh´eho a ˇctvrt´eho m´odu. Pˇri vyj´adˇren´ı stavu |ψF i postupujeme stejnˇe jako u |ψout i z tvaru (30) do tvaru (34). Po u ´prav´ach dostaneme ˇctyˇrm´odov´ y stav |ψF i = Uˆ1 Uˆ2 |ψout i|0, 0i = s ∞ X n X k X n−k X = cn ×

n=0 k=0 q=0 r=0 η1q (1 − η1 )k−q η2r (1

n! τ k ρn−k × k!r!(k − q)!(n − k − r)!

− η2 )n−k−r |q, r, k − q, n − k − ri. 55

(38)

Pravdˇepodobnost jednotliv´ ych detekˇcn´ıch pˇr´ıpad˚ u je d´ana v´ yrazem Pαβ = Tr3,4 [ρOαβ ],

(39)

kde α, β nab´ yv´a hodnoty 0 nebo 1 (viz 36, 35), ρ = |ψF ihψF | je matice hustoty pˇr´ısluˇsej´ıc´ı fin´aln´ımu stavu (38) a Tr3,4 je stopa pˇres tˇret´ı a ˇctvrt´ y m´od. Detekˇcn´ı oper´ator Oαβ obsahuje pouze prvn´ı a druh´ y m´od a je shodn´ y s (35). Podrobnˇejˇs´ı a ucelenˇejˇs´ı popis dˇeliˇce svazku lze nal´ezt napˇr´ıklad v knize [19]. V´ ysledek lze d´ale zobecnit nahrazen´ım ˇcist´eho vstupn´ıho stavu (26) sm´ıˇsen´ ym stavem. Dalˇs´ı pˇr´ımoˇcar´e zobecnˇen´ı spoˇc´ıv´a ve zv´ yˇsen´ı poˇctu vstup˚ ua v´ ystup˚ u z dˇeliˇce svazku. Podrobnˇejˇs´ı teoretick´e informace lze nal´ezt v jiˇz dˇr´ıve zm´ınˇen´ ych prac´ıch o multikan´alov´em detektoru vyuˇz´ıvaj´ıc´ım ˇcasov´ y multiplex.

7.3

Mˇ eˇ ren´ı dˇ el´ıc´ıho pomˇ eru vl´ aknov´ eho dˇ eliˇ ce svazku

Jak uˇz v´ıme, dˇeliˇc svazku je srdcem multikan´alov´eho detektoru a jeho dˇel´ıc´ı pomˇer urˇcuje pravdˇepodobnostn´ı rozdˇelen´ı ve v´ ystupn´ıch ramenech respektive na jeho detektorech. C´ılem u ´lohy je mˇeˇren´ı dˇel´ıc´ıho pomˇeru vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku. Sch´ema experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı je zn´azornˇeno na obr´azku 32. Pro lepˇs´ı manipulaci je laserov´ y svazek nav´az´an do jednom´odov´eho

Obr´azek 32: Sch´ema mˇeˇren´ı dˇel´ıc´ıho pomˇeru u vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku. optick´eho vl´akna (SMF), ke kter´emu je pˇripojeno prvn´ı vstupn´ı rameno mˇeˇren´eho vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku (BS). Spoj mezi optick´ ymi vl´akny je realizov´an optickou spojkou (S). Mˇeˇren´e v´ ystupn´ı rameno vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku je zapojeno do vyvazovac´ıho syst´emu (CS) s asf´erickou ˇcoˇckou. Velikost v´ ystupn´ıho sign´alu je urˇcena mˇeˇriˇcem v´ ykonu (PM). T´ımto zp˚ usobem zmˇeˇr´ıme obˇe v´ ystupn´ı ramena a cel´ y postup opakujeme pro vˇsechna optick´a vl´akna vedouc´ı do vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku. Pˇri jak´ekoliv manipulaci s optick´ ymi vl´akny je potˇreba se pˇresvˇedˇcit, zda jsou konektory ˇcist´e a pˇr´ıpadnˇe je vyˇcistit. Je tˇreba si uvˇedomit, ˇze neprov´ad´ıme absolutn´ı mˇeˇren´ı dˇel´ıc´ıho pomˇeru n´ ybrˇz jen stanoven´ı relativn´ıho pomˇeru propustnost´ı dvou v´ ystupn´ıch ramen. Pˇresn´e absolutn´ı mˇeˇren´ı nelze prov´est, jelikoˇz nejsme schopni 56

nav´azat do vstupn´ıho ramene dˇeliˇce svazku cel´ y optick´ y v´ ykon. D˚ uvodem jsou ztr´aty ve spojce zp˚ usoben´e nepˇresn´ ym uloˇzen´ım optick´eho vl´akna v konektoru. Experiment´aln´ı realizace mˇeˇren´ı je zn´azornˇena na obr´azku 33. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), optick´a spojka, vl´aknov´ y dˇeliˇc svazku (Sifam), mechanick´e souˇc´astky (Eksma, Thorlabs), ˇcoˇcka (Thorlabs), mˇeˇriˇc v´ ykonu (Thorlabs).

Obr´azek 33: Experiment´aln´ı realizace mˇeˇren´ı dˇel´ıc´ıho pomˇeru vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku.

7.4

Sestaven´ı a charakterizace jednoho bloku multikan´ alov´ eho detektoru foton˚ u vyuˇ z´ıvaj´ıc´ı ˇ casov´ y multiplex

Jeden blok multikan´alov´eho detektoru foton˚ u se chov´a jako multikan´alov´ y detektor se dvˇema v´ ystupy. Sch´ema experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı je na obr´azku 34. Laserov´ y svazek nav´azan´ y do jednom´odov´eho optick´eho vl´akna (SMF) je pˇripojen ke vstupn´ımu ramenu vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku (BS). Prodlouˇzen´e 57

Obr´azek 34: Sch´ema experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı jednoho bloku multikan´alov´eho detektoru foton˚ u. v´ ystupn´ı rameno je realizov´ano pˇripojen´ım jednom´odov´eho optick´eho vl´akna. Spoje mezi optick´ ymi vl´akny jsou realizov´any optick´ ymi spojkami (S). V´ ystupn´ı optick´ y v´ ykon je mˇeˇren PIN diodami (D) a zobrazen na osciloskopu. Velikost optick´eho v´ ystupu na jednotliv´ ych detektorech a jejich vz´ajemn´e ˇcasov´e rozposunut´ı odeˇcteme na osciloskopu. Dˇel´ıc´ı pomˇer jednoho bloku m˚ uˇzeme zmˇeˇrit stejn´ ym zp˚ usobem jako v pˇredeˇsl´e u ´loze s pomoc´ı vyvazovaˇce a mˇeˇriˇce v´ ykonu. V´ ysledn´ y dˇel´ıc´ı pomˇer jednoho bloku multikan´alov´eho detektoru foton˚ u m˚ uˇzeme pˇr´ımo porovnat s dˇel´ıc´ım pomˇerem vl´aknov´eho dˇeliˇce svazku, viz u ´loha 7.3. Pˇr´ıklad moˇzn´eho experiment´aln´ıho uspoˇr´ad´an´ı je uveden na obr´azku 35. Pouˇzit´e vybaven´ı: laserov´ y zdroj (OZ Optics), optick´e vl´akno (Nufern), vl´aknov´ y mikroskop (Thorlabs), optick´a spojka, vl´aknov´ y dˇeliˇc svazku (Sifam), PIN diody (Thorlabs), koaxi´aln´ı kabely, osciloskop (Gw Instek), mechanick´e souˇc´astky (Eksma, Thorlabs), mˇeˇriˇce v´ ykonu (Thorlabs).

58

Obr´azek 35: Experiment´aln´ı realizace jednoho bloku multikan´alov´eho detektoru foton˚ u.

Reference [1] M. Curty, N. L¨ utkenhaus, Phys. Rev. A 69, Effect of finite detector efficiencies on the security evaluation of quantum key distribution, 042321 (2004). [2] J. Calsamiglia, S. M. Barnett, N. L¨ utkenhaus, Conditional beamsplitting attack on quantum key distribution, Phys. Rev. A 65, 012312 (2002). [3] J. D. Franson, M. M. Donegan, M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, High-Fidelity Quantum Logic Operations Using Linear Optical Elements, Phys. Rev. Lett. 89, 137901 (2002). [4] E. Knill, R. Laflame, G. J. Milburn, A scheme for efficient quantum computation with linear optics, Nature (London) 409, 46 (2001). [5] B. Cabrera, R. M. Clarke, P. Colling, A. J. Miller, S. W. Nam, R. W. Romani, Detection of single infrared, optical, and ultraviolet photons using superconducting transition edge sensors, Appl. Phys. Lett. 73, 735 (1998). 59

[6] D. Rosenberg, A. E. Lita, A. J. Miller, S. W. Nam, Noise-free highefficiency photon-number-resolving detectors, Phys. Rev. A 71, 061803 (2005). [7] A. Imamoglu, High efficiency photon counting using stored light, Phys. Rev. Lett. 89, 163602 (2002). [8] D. V. F. James, P. G. Kwiat, Atomic-vapour-based high efficiency optical detector with photon number resolution, Phys. Rev. Lett. 89, 183601 (2002). [9] J. Kim, S. Takeuchi, Y. Yamamoto, H. H. Hogue, Multiphoton detection using visible light photon counter, Appl. Phys. Lett. 74, 902 (1999). [10] S. Takeuchi, J. Kim, Y. Yamamoto, H. H. Hogue, Development of a highquantum-efficiency single-photon counting system, Appl. Phys. Lett. 74, 1063 (1999). [11] E. Waks, K. Inoue, W. D. Oliver, E. Diamanti, Y. Yamamoto, Highefficiency photon-number detection for quantum information processing, IEEE J. Sel. Top. Quantum Electron. 9, 1502 (2003). ´ [12] D. Achilles, C. Silberhorn, C. Sliwa, K. Banaszek, I. A. Walmsley, Fiberassisted detection with photon number resolution, Opt. Lett., 28, 2387 (2003). [13] M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson, Photon number resolution using a time-multiplexed single-photon detector, Phys. Rev. A, 68, 043814 (2003). ´ [14] D. Achilles, C. Silberhorn, C. Sliwa, K. Banaszek, I. A. Walmsley, M. J. Fitch, B. C. Jacobs, T. B. Pittman, J. D. Franson, J. Mod. Opt., Photon number resolving detection using time-multiplexing, 51, 1499 (2004). [15] S. Song, C. M. Caves, B. Yurke, Generation of superpositions of classically distinguishable quantum states from optical back-action evasion, Phys. Rev. A, 41, 5261 (1990). [16] H. Paul, P. T¨orm¨a, T. Kiss, I. Jex, Photon Chopping: New Way to Measure the Quantum State of Light, Phys. Rev. Lett. 76, 2464 (1996). [17] D. Mogilevtsev, Diagonal element inference by direct detection, Opt. Commun., 156, 307 (1998).

60

[18] P. Kok, S. L. Braunstein, Detection devices in entanglement-based optical state preparation , Phys. Rev. A, 63, 033812 (2001). [19] U. Leonhardt, Measuring the Quantum State of Light, Cambridge University Press, 1997. [20] H. Paul, P. T¨orm¨a, T. Kiss, I. Jex, Multiple coincidences and the quantum state reconstruction problem, Phys. Rev. A 56, 4076 (1997).

61

A

Manu´ aly a technick´ e specifikace pouˇ zit´ ych pˇ r´ıstroj˚ u, zaˇ r´ızen´ı a komponent

62

219 Westbrook Rd, Ottawa, ON, Canada, K0A 1L0 Toll Free: 1-800-361-5415 Tel:(613) 831-0981 Fax:(613) 836-5089 E-mail: [email protected]

LASER DIODE SOURCE – FIBER OPTIC (SINGLE OR MULTI-WAVELENGTH) Features: • • • • • • • • •

Single or multi-wavelength sources available Continuous wave (CW) and waveform modulation Wide range of connector receptacles available Optional output power adjustment Polarization-maintaining, singlemode, or multimode versions available Low battery indicator Rugged and compact design Low cost User selectable auto turn off mode

Applications: • • • • • •

Insertion loss measurement and attenuation measurement Fiber identification using internal modulated mode Splicing and connectorization testing End-to-end short link testing

FTTX/PON Quality Assurance

Multi-Wavelength Laser Diode Source

Product Description: OZ Optics produces Fiber Optic Laser Diode Sources in a variety of wavelengths. The receptacle-style sources are offered with a wide range of receptacles, while the pigtail-style sources offer the choice of polarization maintaining, singlemode, or multimode fiber output. Each source has a low battery indicator on the front panel. In general, OZ Optics uses polarization maintaining fibers based on the PANDA fiber structure when building polarization maintaining components and patchcords. However OZ Optics can construct devices using other PM fiber structures. We do carry some alternative fiber types in stock, so please contact our sales department for availability. If necessary, we are willing to use customer supplied fibers to build devices. The standard source provides continuous waveform output. It can also be pulse modulated internally at 270 Hz, 1 kHz and 2 kHz. As an option, OZ Optics can include a blocking-style optical attenuator to adjust the output power for the FOSS-01 and FOSS-11 models. This method of power control does not affect the spectral properties of the laser diode output. The FOSS-2N allows the user to select one of four preset power levels via the keypad.

Single Wavelength Laser Diode Source with Patchcord

OZ Optics recommends angled connectors for improved stability. For 1300nm and 1550nm wavelengths, an isolator can be added for improved stability. OZ Optics also manufactures the Highly Stable Laser Diode Source (HIFOSS), which includes a temperature controller and an isolator. See the Highly Stable Laser Diode Source data sheet for more information on this product.

DTS0019

OZ Optics reserves the right to change any specifications without prior notice.

63

25-Aug-05

1

PRODUCT SPECIFICATIONS

CUBE Laser Drive

CW or Pulsed

Laser Drive Modes

Digital Control, External Analog Control Computer Power Control

Digital Control Rise and Fall Time (10% to 90%)

<2 nsec

Maximum Digital Modulation Frequency

150 MHz

Digital Control Modulation Depth

>250:1 at 150 MHz

Maximum Analog Modulation Frequency

350 kHz

Noise: (20 Hz - 10 MHz)

<0.2% RMS

Noise: (10 MHz - 500 MHz)

<1% RMS

Static Alignment1

<1 mm, <5 mrad

Pointing Stability

<6 µrad/°C

Beam Spatial Mode (Far Field)

TEMoo

Polarization

>100:1 Linear, Vertical ±5°

CDRH Classification

Class IIIb

LASER HEAD SPECIFICATIONS Level 4

ESD Protection2 Dimensions (L x W x H)

100 x 40 x 40 mm (3.9 x 1.6 x 1.6 in.)

Control Box (L x W x H)

138 x 62 x 26 mm (5.4 x 2.4 x 1 in.) 10°C to 50°C (50°F to 122°F)

Baseplate Temperature Range for Operation3 Storage Temperature

-20°C to 60°C (-4°F to 140°F)

Maximum Heat Load from Laser Head

13W

DC Input Requirements

4.8 to 6.5 VDC, <2.5 amps

Weight

280 g (9.9 oz.)

POWER SUPPLY SPECIFICATIONS Power Supply included with System

Yes

Dimensions (L x W x H)

87 x 47 x 32mm (3.4 x 1.9 x 1.3 in.)

Output to Laser Head

+6 VDC, 2.5 amps 180 cm (70 in.)

Cord Length to Laser Head4

100 to 240 VAC, 50 to 60 Hz

AC Input Voltage5 AC Input Power

<15W 1

Static alignment tolerances are relative to right bottom edge in beam direction.

2

Electro-Static Discharge Standard IEC 1000-4-2, 1995. Non-condensing.

3

Coherent

•

[email protected]

•

4

Power switch and LED included in cord to laser head.

5

Shipped with USA power cord, IEC320 input connection.

(800) 527-3786

64

—Diode Laser Systems

Diode Laser Systems

Nufern 780 nm Select Cut-Off Single-Mode Fiber Nufern’s 780-HP high-performance select cut-off single-mode fiber is optimized at near IR wavelengths. This application-specific fiber was developed for applications requiring coupler generation, diode pigtails and unique delivery needs for the near IR continuum. Compared to the best fibers available today, 780-HP fiber features higher proof test levels and tighter second mode cut-off tolerance. These features result in higher strength, increased component reliability, improved production yields and reduced costs for component manufacturers.

Typical Applications

Features & Benefits

• Couplers • Diode pigtails

• Superior fiber geometrical tolerances — Improved connectorization and coupling performance • Extremely tight second mode cutoff tolerance — Enhanced component reproducibility • Higher proof test level — Greater reliability for tight bend applications

Optical Specifications Operating Wavelength (nominal) Mode Field Diameter (1/e2 fit - near field) Second Mode Cut-Off Attenuation (nominal) Attenuation Numerical Aperture (nominal) Bend Loss for 100 turns @ 13 mm radius Bend Radius for 0.05 dB per 100 turns

780-HP 780 - 970 nm 5.0 ± 0.5 μm @ 850 nm 730 ± 30 nm 4 dB/km @ 780 nm < 3.5 dB/km @850 nm 0.13 < 0.001 dB @ 780 nm Less than LTBR @ 780 nm

Geometrical & Mechanical Specifications Clad Diameter Coating Diameter Core-Clad Concentricity Coating/Clad Offset Coating Material Operating Temperature Short-Term Bend Radius Long-Term Bend Radius Proof Test Level

125.0 ± 1.5 μm 245 ± 15 μm < 0.5 μm < 5 μm UV Curable, Dual Acrylate -55 to +85° C > 6 mm > 13 mm > 200 kpsi (1.4 GN/m2)

7 Airport Park Road, East Granby, CT 06026 • 860.408.5000 • Toll-free 866.466.0214 • Fax 860.844.0210 E-mail info @ nufern.com • www.nufern.com Standard specifications and design parameters are listed above. Specifications are subject to change without notice. Other configurations such as alternative form factors, optimized cut-off and UV cured color coating may be available. Let us know how Nufern can assist with your requirements. NU0016-10/06

65

Pure Silica Core Visible Wavelength Fibers Nufern’s pure silica core fibers are optimized for use at visible wavelengths from 400 up to 700 nm. These high-performance fibers were developed for applications such as RGB components requiring couplers, diode pigtails and unique delivery needs. The pure silica core fibers were designed for more demanding applications that require lower attenuation and higher resistance to radiation and color center formation compared to germanium-doped fibers.

Typical Applications

Features & Benefits

• Diode Pigtails • Compact UV sources • RGB components

• Tight specifications — Highly deterministic results, highest product yield • High proof test — Low risk of mechanical damage and failure • High fatigue failure resistance — Longest service life • Pure silica core — Resistance to radiation-induced damage and color center formation

Optical Specifications Operating Wavelength (nominal) Mode Field Diameter (1/e2 fit - near field) Second Mode Cutoff Attenuation Numerical Aperture (nominal)

S405-HP

S460-HP

S630-HP

400 – 550 nm 2.9 μm @ 405 nm* 370 ± 20 nm ≤ 30 dB/km @ 460 nm 0.12

460 – 600 nm 3.4 ± 0.5 μm @ 460 nm 425 ± 25 nm ≤30 dB/km @ 460 nm 0.12

600 – 860 nm 4.2 ± 0.5 μm @ 630 nm 590 ± 30 nm ≤10 dB/km @ 630 nm 0.12

125.0 ± 1.0 μm 245 ± 15 μm < 0.5 μm ≤ 5 μm Pure Silica Core UV Cured, Dual Acrylate - 55 to + 85ºC > 6 mm > 13 mm > 200 kpsi (1.4 GN/m2)

125.0 ± 1.0 μm 245 ± 15 μm < 0.5 μm ≤ 5 μm Pure Silica Core UV Cured, Dual Acrylate - 55 to + 85ºC > 6 mm > 13 mm > 200 kpsi (1.4 GN/m2)

125.0 ± 1.0 μm 245 ± 15 μm < 0.5 μm ≤ 5 μm Pure Silica Core UV Cured, Dual Acrylate - 55 to + 85ºC > 6 mm > 13 mm > 200 kpsi (1.4 GN/m2)

Geometrical & Mechanical Specifications Clad Diameter Coating Diameter Core-Clad Concentricity Coating/Clad Offset Core Type Coating Material Operating Temperature Short-Term Bend Radius Long-Term Bend Radius Proof Test Level

*Nominal value

7 Airport Park Road, East Granby, CT 06026 • 860.408.5000 • Toll-free 866.466.0214 • Fax 860.844.0210 E-mail info @ nufern.com • www.nufern.com Standard specifications and design parameters are listed above. Specifications are subject to change without notice. Other configurations such as alternative form factors, optimized cut-off and UV cured color coating may be available. Let us know how Nufern can assist with your requirements. NU0102-05/06

66

Polarization Maintaining Short Wavelength Fibers Nufern’s industry leading visible and short wavelength Polarization Maintaining fibers have superior waveguide, radiation, and mechanical properties enabling a large variety of new critical applications in diverse markets. High consistency and extreme end-to-end control of optical properties provide particular advantage in spectrographic and frequency sensitive applications. The intrinsically high level of radiation resistance allows this family to operate for extended periods of time on low earth orbits, near and deep space, and in applications where risk of exposure to man-made radiation is great.

Typical Applications

Features & Benefits

• Laser pigtailing • Spectroscopy • Sensors • Bio-medical • Metrology

• PANDA-style configuration — Superior performance, intrinsically good radiation performance • Tight specifications — Highly deterministic results, highest product yield • High Proof Test — Low risk of mechanical handling failure • High fatigue failure resistance — Longest service life

Optical Specifications Operating Wavelength (nominal) MFD (1/e2 fit - near field) Second Mode Cut-Off Attenuation Beat Length (nominal) Normalized Cross Talk Normalized Cross Talk (nominal) Birefringence (nominal)

PM460-HP

PM630-HP

PM780-HP

460 – 630 nm 3.3 ± 0.5 μm @ 515 nm 410 ± 40 nm ≤ 100 dB/km @ 488 nm 1.3 mm @ 460 nm

630 - 780 nm 4.5 ± 0.5 μm @ 630 nm 570 ± 50 nm ≤12 dB/km @ 630 nm 1.8 mm @ 630 nm

780 - 980 nm 5.3 ± 1.0 μm @ 850 nm 710 ± 60 nm ≤ 4 dB/km @ 850 nm 2.4 mm @ 850 nm ≤ -40 dB at 4 m @ 980 nm ≤ -30 dB at 100 m @ 980 nm

3.5 x 10-4

3.5 x 10-4

3.5 x 10-4

125 ± 1 μm 245 ± 15 μm < 0.5 μm ≤ 5 μm UV Cured, Dual Acrylate - 40 to + 85ºC > 200 kpsi (1.4 GN/m2)

125 ± 1 μm 245 ± 15 μm < 0.5 μm ≤ 5 μm UV Cured, Dual Acrylate - 40 to + 85ºC > 200 kpsi (1.4 GN/m2)

125 ± 1 μm 245 ± 15 μm < 0.5 μm ≤5 μm UV Cured, Dual Acrylate - 40 to + 85ºC > 200 kpsi (1.4 GN/m2)

Geometrical & Mechanical Specifications Clad Diameter Coating Diameter Core-Clad Concentricity Coating/Clad Offset Coating Material Operating Temperature Proof Test Level

Glass Clad

Acrylate Coating

PANDA Stress Rods Fast Axis

Slow Axis

Core

7 Airport Park Road, East Granby, CT 06026 • 860.408.5000 • Toll-free 866.466.0214 • Fax 860.844.0210 E-mail info @ nufern.com • www.nufern.com Standard specifications and design parameters are listed above. Specifications are subject to change without notice. Other configurations such as alternative form factors, optimized cut-off and UV cured color coating may be available. Let us know how Nufern can assist with your requirements. NU0068-09/07

67

PO Box 366, 435 Route 206N, Newton, NJ 07860 Ph (973) 579-7227, Fax (973) 300-3600, http://www.thorlabs.com

DET10A Operating Manual – High Speed Silicon Detector Description: The Thorlabs DET10A is a ready-to-use high-speed photo detector. The unit comes complete with a photodiode and internal 12V bias battery enclosed in a rugged aluminum housing. The DET10A includes a removable 1” optical coupler (SM1T1), providing easy mounting of ND filters, spectral filters, fiber adapters (SMA, FC and ST style), and other Thorlabs 1” stackable lens mount accessories. The DET10A includes two #8-32 tapped mounting holes with a 0.25” mounting depth, while the DET10A/M has two M4 tapped mounting holes. A 12V A23 battery is included.

Specifications: Electrical

General Detector:

Silicon PIN

Wavelength Range:

λ

0.8mm (∅1.0mm) 200 to 1100 nm

Peak Wavelength:

λp

750nm (typ)

Peak Response (typ): Shunt Resistance:

ℜ(λp) Rsh

Rise/Fall Time:

tr

1ns (max.)

2

Accessories:

VBIAS ID

0.11” (2.8mm) 0.2 lbs SM1T1 Coupler SM1RR Retainer Ring

Storage Temp:

-14

VOUT

1. 2. 3.

Weight:

2mW (min @ λP)

NEP (750nm):

BNC (DC Coupled) 2.8”x1.9” x 0.83” 70mm x 48mm x 21mm

1mA

(Power):

Slide Momentary Pushbutton

PD Surface Depth:

6pF

Dark Current :

Output: Package Size:

>10MΩ

CJ

Linearity Limit (Current):

Battery Check Switch:

0.45 A/W (typ)

Diode Capacitance:

Bias Voltage:

On / Off Switch:

2

Active Area:

Operating Temp:

1.9x10 W/√Hz (max.) 10 V (9V min)

Battery:

0.3nA (2nA max.)

Low Battery Voltage

0 to 10V

3

VOUT (Hi-Z):

Output Voltage (50Ω): 2 Damage Threshold: 100mW/cm VOUT (50Ω): All measurements performed with a 50Ω load unless stated otherwise. Measured with specified Bias Voltage. Assumes the battery voltage drops below 9.6V. The reverse protection diode generates a 0.6V drop.

-25 to 70°C 10 to 50°C A23, 12VDC, 40mAh (See ‘Battery Check’) ~9V ~400mV

Figure 1 - DET10A Spectral Responsivity Curve 0.50

Responsivity (A/W)

0.40

0.30

0.20

0.10

0.00 200

300

400

500

600

700

Wavelength (nm)

13052-S01 Rev A 1/11/2006 Page 1 of 5

68

800

900

1000

1100

PO Box 366, 435 Route 206N, Newton, NJ 07860 Ph (973) 579-7227, Fax (973) 300-3600, http://www.thorlabs.com

DET36A Operating Manual – High Speed Silicon Detector Description: The Thorlabs DET36A is a ready-to-use high-speed photo detector. The unit comes complete with a photodiode and internal 12V bias battery enclosed in a rugged aluminum housing. The DET36A includes a removable 1” optical coupler (SM1T1), providing easy mounting of ND filters, spectral filters, fiber adapters (SMA, FC and ST style), and other Thorlabs 1” stackable lens mount accessories. The DET36A includes two #8-32 tapped mounting holes with a 0.25” mounting depth, while the DET36A/M has two M4 tapped mounting holes. A 12V A23 battery is included.

Specifications: Electrical

General Detector:

Silicon PIN

On / Off Switch:

2

Active Area:

13mm (3.6 x 3.6mm)

Wavelength Range:

λ

350 to 1100 nm

Peak Wavelength:

λp

970 nm (typ)

Peak Response (typ): Shunt Resistance:

ℜ(λp) Rsh

PD Surface Depth:

40pF

Rise/Fall Time:

tr

14ns (max.)

2

Dark Current :

Accessories: Storage Temp:

-14

VR

1.6x10 W/√Hz (max.) 10 V (9V min)

ID

0.35nA (06nA max.)

VOUT

Operating Temp: Battery: Low Battery Voltage

0 to 10V

3

VOUT (Hi-Z): 2

Damage Threshold: 100mW/cm VOUT (50Ω): All measurements performed with a 50Ω load unless stated otherwise. Measured with specified Bias Voltage. Assumes the battery voltage drops below 9.6V. The reverse protection diode generates a 0.6V drop.

1. 2. 3.

BNC (DC Coupled) 2.8”x1.9” x 0.83” 0.16” (4.1mm) 0.2 lbs SM1T1 Coupler SM1RR Retainer Ring

1.5mW (min @ λP)

NEP (750nm):

Output Voltage:

Weight:

1mA

(Power):

Slide Momentary Pushbutton

70mm x 48mm x 21mm

>10MΩ

CJ

Bias Voltage:

Output: Package Size:

0.65 A/W (typ)

Diode Capacitance: Linearity Limit (Current):

Battery Check Switch:

-25 to 70°C 10 to 50°C A23, 12VDC, 40mAh (See ‘Battery Check’) ~9V ~400mV

Figure 1 - Typical DET36A Spectral Responsivity Curve 0.7

0.6

Responsivity (A/W)

0.5

0.4

0.3

0.2

0.1

0 300

400

500

600

700

800

Wavelength (nm)

13051-S01 Rev A 1/11/2006 Page 1 of 5

69

900

1000

1100

Thorlabs Instrumentation

Optical Power Meter System PM120

2006

70

Technical Data (All technical data are valid at 23 ± 5°C and 45 ±15% humidity)

PM100 Display Unit General Specifications: Display: 240 x 160 pixel LCD with EL backlight Display Format: Digit, Analog needle, histogram, statistics and menu screens PC Communication: RS-232 Baud Rate: 2400 – 115200 bps Data Acquisition: Photo-diode current range: 0.1nA - 4mA Thermal-sensor voltage range: 1μV - 10mV Accuracy: ±1% (console) Resolution: 16 to 24 bit (ΣΔA/D Converter) Sample Rate: 6 Hz Analog Output: Voltage Range: 0 – 4.095V Resolution: 12 bit (1mV) Sample Rate: 6 Hz Power Range: 0.001V/mW – 1000V/mW, Software Adjustable Connector: SMA Power Management: Battery Pack: NiMH, 1500mAh, 3.6V Battery Run Time: > 12 hours (backlight off) Charger: built-in 2 hr. battery charger Power Supply: Plug-in power supply Input: 85 – 264 VAC, 50 – 60 Hz Output: 9VDC @ 1.1A

71

S120B / S121B Silicon Sensor (PM120 / PM121) Mechanical Drawing:

Specifications:

Spectral range: 400 – 1100nm Sensor: Silicon Sensor size: 10mm x 10mm sq. (0.39” x 0.39”) Input aperture: 9.5mm (0.374”) Distance to ND filter: 2.6mm (0.1”) Distance to detector: 5.6mm (0.22”) Aperture thread 1.035-40 Outer Thread (SM1 compatible) Optical power range: S120B: 50nW – 50mW (@ 980nm) S121B: 500nW – 500mW (@ 980nm) Resolution: 100pW (S120B)/ 1nW (S121B) Optical Damage Threshold: 50W/cm² Measurement Standard: NIST traceable Measurement uncertainty: +/- 5% Operating temperature: 5°C to 40°C Weight: 0.07kg (0.155lbs) Notes:

The sensor contains an IR viewing target with absorption bands from 400 to 640nm and 800 to 1700nm that can be removed by carefully levering in the side hole with a small screw driver. The sensors can be equipped with fiber adapters from the S120 series. (Order Codes: S120-FC, S120-SMA, S120-SC) For use with metric posts insert the 8-32 to M4 adapter.

72

435 Route 206 • P. O. Box 366 Newton, NJ 07860-0366

www.thorlabs.com LG2 LASER SAFETY GLASSES

LG2 Wavelength

OD

190-450nm 820-1720nm

5+ 3+

SALES (973) 579-7227 FAX (973) 300-3600

General Purpose: Laser glasses used for a variety of laser systems. Optical Density: The relationship between optical density OD and transmission T is given below. OD = Log10 (1/T) or T = 10-D Visible Light Transmission: 19%

Care: • Store product in protective case when not in use. • Store in areas not exceeding 80 degrees (26. 6c). • Discard when damaged, or if scratches reduce vision. Cleaning instructions: • Clean with 91% Isopropyl alcohol. • Wipe spots with non-abrasive cotton swabs or cotton cloth. • Shake off excess cleaning fluid and blot dry with a soft, clean cloth.

Description: These laser safety glasses are designed to provide eye protection from the wavelengths of 190-450 (UV) and 820-1720 (IR). All LG series laser glasses are CE certified to protect from the wavelengths specified.

While resistant to breakage, polycarbonate filters may scratch if not properly maintained.

RANGE FOR LASER GLASSES

RELATED PRODUCTS CS410

UV Curing System

CS300

UV Glasses for Curing System

LASER DIODES

In ranges from 635nm to 1550nm

UV CURING BLOCK ADHESIVE Norland Series

6353-S01, RevE 03-29-06

73

ORTEC

®

994 Dual Counter and Timer

•

Two 8-decade counters and a timer with the configuration flexibility to serve a variety of measurement needs

•

IEEE-488 and RS-232-C options provide CCNIM capability with full computer control and readout

•

Can directly drive printers having RS-232-C or IEEE-488 ports

•

An 8-decade LED display provides instantaneous readout of the entire counter capacity, even in dimly lighted rooms

•

All commonly used controls are easily accessible on the front panel

•

100-MHz counting rate capability

•

Preset time or counts set with the precision of a two-digit and decade selection

•

All options are field-installable

The ORTEC Model 994 Dual Counter and Timer incorporates two eightdecade counters and a blind preset timer. Considerable functional flexibility is designed into the instrument, allowing it to be configured for a variety of measurement tasks. Typically, it can be used as two counters recording separate events under the control of the preset blind timer. When continuous readout of the time is needed, Counter A can be diverted to count the time while Counter B records external events. This provides the function of a counter and a displayed preset timer. In some applications, the time taken to count a preset number of events must be measured. For this application, Counter A, coupled with the preset blind counter, can be used as a preset counter while Counter B records the time in 0.01-second intervals. In measurements where it is important to correct for the dead time of the detector and its associated electronics, the Gate A input can be switched to also gate the time clock On and Off with a 100-ns time resolution. A positive logic signal that defines the system live time is connected to the Gate A input. This configuration provides a live-time clock (Counter A) and a counter (B).

The basic Model 994 includes an 8decade LED display that offers instantaneous visual readout of the full contents of Counter A or B, even in a dimly lighted room. By adding fieldinstallable options, considerably enhanced readout and control capabilities can be incorporated.

Excellent flexibility in setting the preset value is offered by the MN X 10P selection. The M and N values provide two-digit precision, while P selects the decade. Presets can be chosen in the ranges of 0.01 to 990,000 seconds, 0.01 to 990,000 minutes, or 1 to 99,000,000 counts.

The inputs to Counters A and B are individually selectable as either positive or negative sensing inputs by changing

The full power of CCNIM (ComputerControlled NIM) can be obtained by adding the IEEE-488 option or the RS232-C option. These plug-in boards allow computer control of all functions normally selectable from the front panel, including start and stop count, readout, reset, setting the preset value, selecting the displayed counter, and selecting the desired time base. To eliminate accidental operator interference, the computer can disable all front-panel controls in the Remote mode. Computer readout with either of the two CCNIM options includes A and B counts, the preset value, and which counter is being displayed. The IEEE488 option also reads the overflow status for both counters. Implementation of the IEEE-488 interface in the Model 994 is compatible with the Standard NIM Digital Bus.* The CCNIM options can directly drive printers having RS-232-C or IEEE-488 ports.

*Please refer to "Standard NIM Digital Bus (NIM/488)," DOE/ER-0457T, U.S. NIM committee, May 1990; Standard NIM Instrumentation System, NTIS, U.S. Department of Commerce, Springfield, Virginia 22161.

74

the Input Polarity Jumpers on the counter printed wiring board (PWB). The negative input mode is designed to accept NIMstandard, fast-negative logic pulses with a fixed threshold of –250 mV on a 50-Ω input impedance. The negative inputs can handle counting rates up to 100 MHz. The positive input mode can accept counting rates up to 25 MHz on a 1000-Ω input impedance. To enhance the flexibility of the positive input mode, precision discriminators are included on both counters. The discriminator thresholds are variable over the range from +100 mV to +9.5 V using frontpanel, 25-turn trimpots. The thresholds can be adjusted to suit the amplitude of a specific source of logic pulses or used as precision integral discriminators on analog pulses. For the latter application, the TTL logic outputs of the discriminators are provided as test points on the front panel. These outputs can be used to trigger an oscilloscope while viewing the analog signal at the counter input on the oscilloscope. The oscilloscope trace will show the signals that are being counted by the Model 994, thus permitting a very selective adjustment of the threshold. All the commonly used functions are conveniently accessible on the front panel. Manual control of the Count, Stop, and Reset functions is via three pushbuttons. The Gate LED is illuminated when the Model 994 is enabled to count. Selection of the 0.01 second, 0.01 minute, or external time base is made by the Time Base push-button. In the external mode, the preset counter counts the events at the counter A input. The Display push-button switches the display to show the contents of Counter A, the preset stop value, or the contents of Counter B. To change the preset value, the Preset mode must first be selected with the Display push-button. Subsequently, the Preset Select pushbutton is used to choose M, N, or P for adjustment. Changing the value of M, N, or P is accomplished with the Preset Advance push-button. The display contains LED flags to indicate whether M, N, or P has been selected, to warn when overflows have occurred in Counter A or Counter B, and to advise when the front-

panel controls are disabled by the computer in the Remote mode. When the Model 994 is used in the automatic recycle mode, the Dwell knob adjusts the dwell time of the display from 1 to 10 seconds. The counting function of the entire module can be disabled by holding the Enable input below +1.5 V using an external signal source. This condition also turns Off the Gate LED. Open circuit or >+3 V at the Enable input allows the instrument to count, if the Count mode has been activated. The Interval output of another ORTEC timer can perform this function to synchronize the Model 994 counting with the other timer. The Interval outputs on all ORTEC timers provide nominally +5 V when counting and <+0.5 V when counting is inhibited. Independent gating of the A and B Counter inputs can be achieved with the Gate A and Gate B inputs on the rear panel. Interface connectors for the IEEE488, RS-232-C, and print loop options are also located on the rear panel. Each counter has a rear-panel output dedicated to signaling overflows. Counting these overflows on another counter extends the counting capacity of the Model 994. The Model 994 derives its power from the ±12 V and +6 V supplies in a standard NIM bin with power supply. For bins that do not contain a +6 V supply, an Internal +6 V Supply option is available. This option is field-installable and derives its power from the 117 V ac lines in the bin.

Specifications PERFORMANCE COUNT CAPACITY 8 decades for counts ranging from 0 to 99,999,999 in each of 2 counters. MAXIMUM COUNTING RATE 100 MHz for negative inputs, 25 MHz for positive inputs. TIME BASE 10-MHz clock with minimum preset or displayed intervals of 0.01 seconds or 0.01 minutes. Synchronizing error is nominally 100 ns. Also accepts an external input from the Counter A input (In A) when the Ext (External) mode is selected. TIME BASE INACCURACY ≤±0.0025% over the 0 to 50°C operating temperature range. PRESET TIME/COUNTS The module stops counting when the preset value MN X 10P is

75

reached on the blind preset register. M and N are digits ranging from 0 to 6. With the 0.01second time base, preset times from 0.01 to 990,000 seconds can be used. Preset times from 0.01 to 990,000 minutes are available using the 0.01-minute time base. In the Ext time base mode preset counts in the range of 1 to 99,000,000 can be used. POSITIVE INPUT DISCRIMINATOR Threshold variable from +100 mV to +9.5 V with a 25-turn trimpot. PULSE PAIR RESOLUTION <10 ns for negative inputs; <40 ns for positive inputs.

INDICATORS COUNTER DISPLAY 8-digit, 7-segment LED display with leading zero suppression. When displaying time, 2 digits to the right of a decimal point are included. OVERFLOW INDICATORS LED indicators labeled OVFL A and OVFL B illuminate when the corresponding A or B Counter exceeds its capacity of 8 decades. The indicator remains on until a reset is generated. M, N, AND P INDICATORS 3 LED indicators aid in the selection of the preset value. When the Preset display function is activated, the Select push-button selects which of the 3 LEDs is illuminated. When one of these LEDs is On, that digit of the preset value can be incremented using the Advance push-button.

994 Dual Counter and Timer DISPLAY 3 LEDs labeled A, B, and Preset indicate the information being displayed in the counter display. Counter A, Counter B, or the Preset value may be displayed by repeatedly pressing the Display push-button until the desired LED is illuminated. TIME BASE 3 LEDs indicate the selected time base source. By repeatedly pressing the Time Base push-button, 0.01 Sec, 0.01 Min, or the Ext mode can be chosen. GATE A single LED indicates that the entire instrument is enabled to count. For the Gate LED to be illuminated, the module must be placed in the Count mode (either manually or via the interface option), the Enable input must be above +3 V, and the preset stop condition must not have been reached. REMOTE A single LED labeled REM indicates that the Model 994 is under computer control, and all front-panel controls are disabled. This mode is set by the ENABLE_REMOTE command.

CONTROLS DISPLAY Push-button selects the contents of Counter A or B, or the Preset value for presentation in the 8-decade display. Repeatedly pushing the button cycles the selection through the three choices as indicated by the A, B, and Preset LEDs. SELECT Push-button chooses the M, N, or P digit in the display of the preset value. Pushing the button advances the selection through the three choices as indicated by the illuminated LED. The Select push-button operates only if the Preset mode has been selected by the Display push button. ADVANCE Push-button increments the preset digit selected by the Select push-button once each time the Advance button is depressed. The M and N digit ranges are both 0 to 9. The P digit range is from 0 to 6. The Advance push-button operates only if the Preset mode has been selected by the Display push-button. TIME BASE Each push on this button advances the selection one step through the three time base choices of 0.01 Sec, 0.01 Min, and Ext to determine the time base source for the preset register. STOP This push-button stops all sections of the instrument from counting. RESET Depressing this button resets both counters to zero counts and turns Off both overflow indicators. It also clears any counts accumulated in the blind preset counter, but does not change the selected preset value. When power is turned On to the Module, a Reset is automatically generated. COUNT Pushing this button enables the counting condition for the entire instrument, providing the Enable input is not held below +1.5 V and the preset value has not been reached.

THRESH ADJUST (A and B) Front-panel mounted, 25-turn trimpots to adjust the positive input thresholds for Counters A and B. The range is from +100 mV to +9.5 V. Adjacent test points provide the TTL logic signal outputs from the discriminators to facilitate adjustment using an oscilloscope. DWELL A one-turn potentiometer on the front panel with an On/Off switch at the fully counterclockwise position. Adjusts the display dwell time over the nominal range from 1 to 10 seconds. When the instrument is in the Recycle mode, dwell time occurs after the preset value has been reached. Turning the switch Off at the fully counterclockwise position selects the Single Cycle mode. If the print loop option is used, the Dwell control is disabled when the print loop controller is active and controlling the dwell time. INPUT POLARITY JUMPERS Two jumpers located on the printed wiring board (PWB) separately select the desired input polarities for inputs In A and In B. P = positive, N = negative. A COUNTER/TIMER JUMPER Two-position jumper located on the PWB. In the Counter position, Counter A always counts and displays the events connected to In A. When set to the Timer position, Counter A counts and displays the time if either the 0.01-Sec or the 0.01-Min time base is selected. If the Ext time base is selected, Counter A will count and display the events from In A.

INPUTS IN A Use of this input is affected by the A Counter/Timer Jumper. Positive Input Front-panel BNC connector for Counter A accepts positive unipolar signals; minimum width above threshold, 20 ns at a 50% duty cycle. The threshold is adjustable from +100 mV to +9.5 V via a front-panel 25turn trimpot. Zin = 1000 Ω to ground; dccoupled. Negative Input Changing the Input Polarity Jumper position on the counter board permits selection of the NIM-standard fast-negative logic input which is designed to accept –600 to –1800 mV pulses with a fixed discriminator threshold of –250 mV. Zin = 50 Ω; dc-coupled. Minimum pulse width above threshold is 4 ns. IN B Identical to In A except that it feeds Counter B. Use of this input is affected by the B Counter/Timer Jumper. ENABLE Front-panel BNC input connector accepts NIM-standard, slow-positive logic pulses to control the counting condition of the entire module. A level of >+3 V or open circuit allows counting provided the instrument is in the Count mode and has not reached the preset value; <+1.5 V inhibits counting. The driving source must be capable of sinking 5 mA of positive current during inhibit; input protected to +25 V.

B COUNTER/TIMER JUMPER Two-position jumper located on the PWB. In the Counter position, Counter B always counts and displays the events from In B. In the Timer position with the Ext time base selected, Counter B counts and displays the time in 0.01-second intervals. With either a 0.01-Sec or 0.01-Min time base selected, Counter B counts and displays the events from In B.

GATE A Rear-panel BNC input connector is identical to the Gate B input with the following exception. With the Gate A jumper on the PWB set to the Normal position, the Gate A input controls counting of the In A events in Counter A. By moving the PWB Gate A jumper to the Live Time position, the Gate A input also controls the 10-MHz clock to form a live-time clock with a 100-ns resolution. A level >+3 V or an open circuit allows counting of the clock. A level <+1.5 V is used to inhibit counting of the clock during dead-time intervals.

GATE A (LIVE TIME/NORMAL) JUMPER Two-position jumper mounted on the PWB. In the Normal position, the signals from the rearpanel Gate A connector gate the events from the In A connector. In the Live Time position, the signals from the Gate A connector gate the 10-MHz clock to form a live-time clock.

GATE B Rear-panel BNC connector accepts NIM-standard, slow-positive logic signals to control the counting in Counter B. A level >+3 V or open circuit allows counting; <+1.5 V inhibits counting; input protected to +25 V. The driving source must be capable of sinking 5 mA of positive current during inhibit.

1 CYCLE/RECYCLE Selection of either the 1 Cycle or the Recycle mode can be made via an 8-pin DIP switch on the IEEE-488 and the RS-232-C interface boards. The Recycle mode can be used when the computer is able to respond with a data transfer when the Model 994 reaches the preset value. Upon reaching preset, the Model 994 latches its data into a buffer, resets the counters, and starts the next counting interval. This process takes ~50 µs. The computer reads the data in the buffer before the next counting interval ends. In the 1 Cycle mode, the Model 994 simply stops counting and waits for further commands when the preset value is reached.

76

OUTPUTS INTERVAL Front-panel output BNC connector furnishes a positive level during the counting interval. The level is nominally +5 V when counting is enabled and <+0.5 V when counting is disabled. Zo ~30 Ω. OVFL A Rear-panel output BNC connector provides a NIM-standard, slow-positive logic signal each time Counter A overflows its 8decade capacity. The signal has a nominal amplitude of +5 V; width ~20 µs. OVFL B Rear-panel output identical to OVFL A except it monitors overflows from Counter B.

994 Dual Counter and Timer INTERFACES

ELECTRICAL AND MECHANICAL

IEEE-488 When the IEEE-488 option board is plugged in, it furnishes a rear-panel, standard, IEEE-488 bus connector. This 24-pin, AMP CHAMPTM female connector allows the Model 994 to be controlled from a computer via the IEEE-488 bus. The field-installable option provides computer control of the following functions: Count, Stop, Reset, Remote, setting the preset value, selecting the displayed counter, and selecting the desired time base. In the Remote mode, the computer can disable all front-panel controls. Computer readout includes: A and B counts, the preset value, which counter is being displayed, and the overflow status for both counters. SERIAL When the RS-232-C option board is plugged in, it furnishes a rear-panel, 25-pin, male, D connector containing all signals for standard RS-232-C communications. It also contains connections for 20-mA current loop communications. The field-installable RS-232C option provides computer control of the following functions: Count, Stop, Reset, Remote, setting the preset value, selecting the displayed counter, and selecting the desired time base. In the Remote mode, the computer can disable all front-panel controls. Computer readout includes: A and B counts, the preset value, and which counter is being displayed.

POWER REQUIRED The basic Model 994 derives its power from a NIM bin furnishing ±12 V and +6 V. For NIM bins that do not provide +6 V, an optional Internal +6 V Supply is available. This option is field-installable and draws its power from the 117 V ac lines in the bin. With the Internal +6 V Supply installed, the power requirements are shown in column 4 and not required in column 3.

Basic Model 994 Model 994 plus IEEE-488 option Model 994 plus RS-232-C option

+12 V

–12 V

35 mA 45 mA 54 mA

115 mA 120 mA 130 mA

Internal Bin Supplied +6 V Supply +6 V 117 V ac

1300 mA 1800 mA 1800 mA

110 mA 145 mA 145 mA

WEIGHT Net 2.4 kg (5.2 lb). Shipping 3.7 kg (8.2 lb). DIMENSIONS NIM-standard double-width module, 6.90 X 22.13 cm (2.70 X 8.714 in.) front panel per DOE/ER-0457T.

Ordering Information NOTE: Both interface option boards use the same position in the module. Only one can be plugged in at a given time. To order, specify: Model

Description

994 99X-1 99X-2 99X-4 C-75 C-80 C-488-2 C-488-4

Basic module without plug-in options. RS-232-C Interface option (cable not included). IEEE-488 Interface option (cable not included). Internal +6 V Supply option. Female-to-female RS-232-C null modem cable (3-meter length). Male-to-female RS-232-C extension cable (3-meter length). IEEE-488 interface cable (2-meter length). IEEE-488 interface cable (4-meter length).

Specifications subject to change 041103

ORTEC

®

800-251-9750 • www.ortec-online.com [email protected] • Fax (865) 483-0396 801 South Illinois Ave., Oak Ridge, TN 37831-0895 U.S.A. • (865) 482-4411 For International Office Locations, Visit Our Website

77

ADVANCED MEASUREMENT TECHNOLOGY

The SPCM-AQ4C is a 4-channel photon counting card capable of detecting single photons of light over the wavelength range from 400 nm to 1060 nm. Each channel is independent from the others. The SPCM-AQ4C uses a unique silicon avalanche photodiode (SliK™) that has a circular active area with a peak photon detection efficiency exceeding 60% at 650nm. Each photodiode is both thermoelectrically cooled and temperature controlled, ensuring stabilized performance despite changes in the ambient temperature. The SPCM-AQ4C card uses an improved circuit with a peak count rate >4 M c/s for short bursts of time on all 4 channels and a count rate of 1.5 M c/s for continuous operation. There is a "dead time" of 50 nanoseconds (ns) between pulses. The SPCM-AQ4C requires +2 Volt, +5 Volt, and +30 Volt power supplies. The output of each channel – a TTL pulse that is 4.5 Volts high (into a 50 Ω load) and 25 ns wide – is available at the card edge behind the circuit board. Each TTL pulse corresponds to a detected photon. All input and output signals are available at the card connector.

To avoid a degradation of the module linearity and stability, the heat sink temperature should be kept between 5˚C and 40˚ C during operation.

Applications Single molecule detection High throughput DNA sequencing LIDAR Photon correlation spectroscopy Astronomical observation

Saturation The count decreases at higher incoming light levels. The count at which the output rate starts to decrease is called the saturation point. As an extreme example, if the module is exposed to intense light, the count rate will fall to zero. Consequently, in certain applications, some tests should be performed by the operator to ensure that a low count rate is not caused by detector saturation. Precautions should be taken to avoid any excessive light level that will damage the SPCM.

w w w. o p t o e l e c t ro n i c s . p e r k i n e l m e r. c o m

78

Optical range finding Adaptive optics Ultra sensitive fluorescence Particle sizing

Key Features and Benefits Peak photon detection efficiency at 650 nm: 60% typical Afterpulsing probability 0.5% Gated input TTL output FC fiber connector mounted and aligned on each detector 4 channels in one package Self-contained APD module with integrated electronics

D A T A S H E E T

Overview

BIOMEDICAL SOLUTIONS

SPCM-AQ4C Single Photon Counting Module Array

Table 1. Specifications SPCM-AQ4C at 22˚C, all models, unless otherwise indicated Note: *At power on and 40˚C **At maximum count rate Parameter Supply currents:

Maximum power consumption

Typical

Maximum

Units

at +2 V

1.0

at +5 V at +30 V

0.20 0.01

4.0* 3.0** 1.0** 0.04**

Amps Amps Amps Amps

at +2 V at +5 V at +30 V

2 1 0.3

6** 5** 1.2**

Watts Watts Watts

2 5 30

2.05 5.25 31

V V V

40

˚C

Supply voltages

Minimum

1.95 4.75 29

Operating temperature (heatsink)

5

Photon detection efficiency (per channel) at 400nm at 650nm at 830nm at 1060nm

1 45 35 1

2.5 60 45 2

% % % %

Average Pd variation per channel at constant heat sink temperature (6 hrs at 25°C)

±1

±3

%

Average Pd variation per channel at 5°C to 40°C heat sink temperature

±4

±10

%

Dark count (per channel)

500

Counts/Sec.

Average dark count variation per channel at constant heat sink temperature (6 hours at 25˚C)

±10

%

Average dark count variation per channel at 5˚C to 40˚C heat sink temperature

±20

%

Dead time (Count rates below 5 Mc/s) nanoseconds Output pulse width

50 25

ns ns

Maximum count rate (per channel)

1.5

Mc/s

Continuous 500ms duration, 25% duty cycle

4

Mc/s

Afterpulsing probability

0.3

0.5

%

Gate threshold voltage (at VSup= 5V) Low level (sink 5mA) = Gate On High level = Gate Off Gate turn-on delay before first edge of true output pulse Gate turn-off delay for minimum last output pulse width of 10ns

0 3.5 60 4

0.4 5.25 75 15

V V ns ns

Linearity correction factor [7] See fig. 3 at 200 kc/s at 1 Mc/s at 1.5 Mc/s

1.01 1.08 1.12

1.10 1.15 1.20

Absolute maximum ratings Parameter Supply voltage

Maximum +2 V +5 V +30V

2.1 5.5 31.5

Units V V V

Mean count rate, continuous (per channel)

2

Mc/s

Peak count rate, at 25% duty cycle to 500ms (per channel) Peak light intensity Maximum 104 photon/pulse and pulse width less than 1ns (per channel)

5

Mc/s

Temperature: -45˚ to 50˚C storage, 5˚C to 40˚C operating heat sink.

w w w. o p t o e l e c t ro n i c s . p e r k i n e l m e r. c o m

79

3

Figure 1. Detector scan without FC fiber adaptor

Figure 2. Photon detection efficiency (pd) vs. wavelength

Figure 3. Typical correction factor

Figure 4. Optical power vs. number of photons

Figure 5. Mechanical dimensions

6

80