PENJADWALAN PRODUKSI UNTUK PROSES PRODUKSI BUKU PAD DENGAN INTEGER PROGRAMMING

Prosiding Seminar Nasional Manajemen Teknologi V Program Studi MMT-ITS, Surabaya 3 Pebruari 2007

PENJADWALAN PRODUKSI UNTUK PROSES PRODUKSI BUKU PAD DENGAN INTEGER PROGRAMMING William Goenardi* dan Abdullah Shahab** *PT. HM Sampoerna, Tbk. Jl. Rungkut Industri Raya 18, Surabaya e-mail: [email protected] **Program Studi Magister Manajemen Teknologi ITS Jl. Cokroaminoto 12A, Surabaya e-mail: [email protected]

ABSTRAK Perusahaan yang mengelola manajemen operasinya dengan baik dapat meningkatkan effisiensi, produktivitas, dan kualitas, yang pada akhirnya dapat meningkatkan kepuasan pelanggan (customer satisfaction). Salah satu area dalam manajemen operasi adalah perencanaan produksi (Production Planning Control – PPC). Maka dari itu, PPC harus dapat mendukung kelancaran produksi dengan melakukan penjadwalan produksi yang paling efisien. Dalam penelitian ini, diambil contoh kasus dari PT. “X”, sebuah perusahaan yang berskala global dan bergerak di bidang kertas dan industri kertas. Permasalahan yang diangkat yaitu mengenai penjadwalan produksi untuk sistem produksi job order dan dilakukan secara batch, dimana terdapat urut-urutan proses produksi dan terdapat beberapa mesin yang dapat mengerjakan suatu order tertentu. Penjadwalan produksi tersebut bertujuan untuk mengurangi waktu tunggu (idle time) produksi. Dari permasalahan tersebut, akan dibuat suatu model matermatis yang berupa pemrograman linier integer (integer linear programming). Model matematis tersebut selanjutnya diselesaikan dengan menggunakan software komputer. Dari 5 Mesin Pad dan 9 order yang dicobakan untuk diselesaikan menggunakan program tersebut, ternyata didapatkan solusi yang optimal, dimana jadwal produksi memberikan waktu penyelesaian paling cepat dengan idle time karena set up mesin hanya 28 jam, serta terpenuhinya semua kendala yang diminta. Kata kunci: penjadwalan produksi, integer, linier

PENDAHULUAN Seiring dengan semakin ketatnya persaingan dunia usaha saat ini, khususnya untuk industri manufaktur yang berskala global, maka setiap perusahaan harus melakukan berbagai langkah inovatif untuk bisa tetap bertahan (survive). Strategi perusahaan dalam mengelola manajemen operasinya sangatlah menentukan daya saing perusahaan tersebut di pasar global. Karena perusahaan yang mengelola manajemen operasinya dengan baik dapat meningkatkan effisiensi, produktivitas, dan kualitas, yang pada akhirnya dapat meningkatkan kepuasan pelanggan (customer satisfaction). Salah satu area dalam manajemen operasi adalah perencanaan produksi (Production Planning Control – PPC). Dalam hal ini, PPC harus dapat mendukung kelancaran produksi dengan melakukan penjadwalan produksi yang paling efisien. PT. “X” adalah perusahaan yang bergerak di bidang industri kertas dan produk kertas. Pada Divisi Stationery, PT. “X” memproduksi buku sesuai pesanan (job order)


untuk diekspor ke berbagai negara di dunia. Perusahaan ini menghadapi persaingan yang berat dari China dan India. Selain harga yang lebih murah, China dan India juga mampu memenuhi order lebih cepat karena secara geografis China dan India lebih dekat dengan sebagian besar negara-negara pelanggan. Oleh karena itu, untuk dapat meningkatkan daya saing PT. “X” terhadap pesaingnya, salah satunya adalah dengan mengurangi waktu tunggu (lead time) produksi dengan melakukan penjadwalan produksi secara tepat. Karena selama ini penjadwalan produksi yang dilakukan hanya terfokus pada terpenuhinya tanggal pengiriman (due date), tetapi kurang memperhatikan penugasan mesin dan urutan pengerjaan yang paling efisien. Ada dua tujuan yang ingin dicapai dari penelitian ini, yaitu: (1) Menentukan penugasan pekerjaan-pekerjaan di mesin pad, dan jadwal pengerjaan di setiap pusat kerja (work center) dan (2) Meminimalkan waktu berhenti (idle time) karena set up mesin sebagai akibat dari penjadwalan yang tidak optimal, sehingga dapat mengurangi waktu tunggu (lead time) produksi. Sedangkan manfaat yang akan diperoleh dari penelitian ini adalah meminimalisasi waktu berhenti (idle time) mesin yang disebabkan karena waktu set up mesin sebagai akibat dari penjadwalan yang tidak optimal, sehingga dapat mengurangi waktu tunggu (lead time) produksi, dan pada akhirnya dapat meningkatkan kepuasan pelanggan (customer satisfaction). Aktivitas dalam penjadwalan produksi yaitu memasukkan pesananpesanan yang sudah diterima maupun yang masih diramalkan ke dalam jadwal perencanaan induk (Master Production Scheduling – MPS). Aktivitas ini juga meliputi perencanaan kebutuhan kapasitas (capacity requirement planning) yaitu pengalokasian kapasitas produksi untuk masing-masing pesanan. Aktivitas akhir dari semua aktivitas ini adalah penjadwalan pesanan secara harian atau bulanan dari masing-masing pekerjaan dalam mesin-mesin, lini produksi, atau stasiun keja tertentu. Karakteristik penjadwalan pada penelitian ini yaitu pembebanan terbatas (finite loading) untuk mesin-mesin produksi sedangkan untuk proses finishing dan packing pembebanannya tidak terbatas (infinite loading). Karakteristik lain yaitu sistem penjadwalan ini dibuat secara maju (forward scheduling), dimana sistem menerima pesanan barang dan kemudian waktu penjadwalan masing-masing operasi dilakukan secara maju. Untuk kaitannya dengan keterbaasan sumber daya, proses produksi di mesin dibatasi oleh kemampuan mesin (machine-limited process). METODA Untuk menyelesaikan masalah penjadwalan tersebut maka dibuatlah suatu persamaan matematis yang berupa pemrograman linier integer (Integer Linear Programming – ILP). Kemudian persamaan matematis tersebut akan diselesaikan dengan menggunakan bantuan program komputer. Variable Keputusan (Decision Variable) Variabel-variabel keputusan dalam model matematis yang akan dibuat, didefinisikan sebagai berikut: Ci = Waktu penyelesaian order i Tik = Waktu mulai pengerjaan order i di pusat kerja (work center) k Aik = Variabel keputusan biner, dimana bila: Aik = 1; artinya order i dikerjakan di mesin pad k Aik = 0; artinya order i tidak dikerjakan di mesin pad k

ISBN : 979-99735-2-X A-39-2


Pijk = Variabel keputusan biner, dimana bila: Pijk = 1; artinya order i dikerjakan terlebih dulu dari order j di mesin pad k Pijk = 0; artinya order j dikerjakan terlebih dulu dari order i di mesin pad k Dimana subscript didefinisikan sebagai berikut: i: mewakili order (i = 1, 2, …, n) j: mewakili order (j > i) k: mewakili pusat kerja (k = 1, 2, …, m) Fungsi Tujuan (Objective Function) Fungsi tujuan dari peneltian ini adalah: “Meminimalkan waktu penyelesaian (completion date) dari pesanan-pesanan (order)”. Dimana bila dirumuskan secara matematis adalah sebagai berikut: n

Minimalkan Z   C i i 1

Fungsi Kendala (Constraints) Kendala ketepatan waktu pengiriman Waktu penyelesaian order-order tidak boleh melebih waktu pengiriman yang diminta customer. Persamaan umum matematisnya: C i  Di i  1, 2, ..., n Dimana: Di = Waktu kirim (due date) order i Ci = Waktu penyelesaian (completion date) order I Kendala hubungan pendahuluan (precedence relationship) Urutan proses produksi tidak boleh dilanggar; yaitu: proses produksi di mesin pad – proses finishing – proses packing. Persamaan umum matematisnya: Tik  Rik  Aik  Tip i  1, 2, ..., n; k  K; p  k; p  K Dimana: Rik = Waktu pengerjaan (running time) order i di pusat kerja k Kendala konflik order-order pada pusat kerja mesin pad Tidak boleh ada dua atau lebih order yang dikerjakan di suatu mesin pad pada waktu bersamaan. Oleh karena itu untuk setiap pasang order yang bisa menimbulkan konflik di mesin pad, dibuat fungsi kendala dengan persamaan umum sebagai berikut: Tik  ( Rik  S ijk )  Aik  T jk  M  M  Pijk i, j  I T jk  ( R jk  S jik )  A jk  T jk  M  Pijk kK Dimana: Sijk = Waktu set up mesin dari order i ke j di mesin k Sjik = Waktu set up mesin dari order j ke i di mesin k M = Bilangan positif yang nilainya besar (M = 1000) Kendala alternatif pemilihan mesin pad Untuk order-order yang bisa diproduksi di beberapa mesin pad, maka harus dipilih salah satu mesin pad untuk mengerjakan order tersebut. Persamaan matematisnya:  Aik  1 i  1, 2, ..., n kK

Dimana: k = mesin pad yang bisa memproduksi order i

ISBN : 979-99735-2-X A-39-3


HASIL DAN DISKUSI Setelah persamaan-persamaan matematis disusun, selanjutnya dibuat program komputer untuk menyelesaikan persamaan pemrograman linier integer tersebut. Persamaan dan program komputer yang telah dibuat, dicobakan untuk menyelesaikan masalah penjadwalan yang terjadi di PT. “X” tersebut, dengan mengambil sampel order sebanyak 9 buah dan meliputi 4 jenis buku pad. Sementara mesin pad yang digunakan sebanyak 5 mesin. Order-order yang diambil sebagai sampel dapat dilihat pada Tabel 1. dibawah ini. Untuk perhitungan waktu, semua dilakukan dalam satuan jam, dan waktu saat ini diasumsikan 1 Januari 2007. Tabel 1. Spesifkasi order

No. Order 11 12 13 14 21 22 31 32 41

Tipe

Customer

Due Date

Qty (pcs)

LP LP LP LP PB PB PSB PSB RDH

Staples – USA Staples – USA Branbil – Korea Branbil – Korea Banaghan – Ireland Kinki – Japan Makro – Spain Makro – Spain FAE – Singapore

21/01/07 18/01/07 11/01/07 10/01/07 11/01/07 09/01/07 12/01/07 08/01/07 08/01/07

2.529.792 1.935.360 277.200 224.640 24.048 80.640 38.120 178.520 124.160

Size (mm2) / Content (sheet) 127 x 205 / 50 216 x 299 / 50 210 x 295 / 50 127 x 205 / 40 210 x 295 / 200 179 x 252 / 80 210 x 295 / 80 148 x 210 / 80 148 x 210 / 80

Kelima mesin pad yang digunakan adalah spesifik dalam artian kapasitas dan kemampuan untuk mengerjakan suatu jenis buku pad, maka tidak semua mesin pad tersebut mampu mengerjakan semua order yang ada. Kemampuan mesin pad untuk mengerjakan jenis buku pad ditabelkan pada Tabel 2. Tabel 2. Kemampuan mesin pad dalam mengerjakan jenis buku pad

Tipe Pad Mesin Pad 2 3 5 6 7

LP

V V V

PB

PSB

V V

V V

V

V

RDH

V

Cuplikan dari hasil program komputer yang dibuat untuk menyelesaikan penjadwalan diatas disajikan dalam Tabel 3. Tabel 3. Hasil Penjadwalan Waktu

Pad 2

Pad 3

Pad 5

Pad 6

Pad 7

1 … 12 13 … 16

31 … 31 31 … 31

22 … 22 22 … 22

14 … 14 S … S

13 … 13 13 … 13

41 … 41 41 … 41

ISBN : 979-99735-2-X A-39-4

Finishing

Packing

…

…

14 … 14

…


Waktu

Pad 2

Pad 3

Pad 5

Pad 6

Pad 7

17 … 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 … 37 38 … 48 49 50 51 52 53 54 … 59 60 …

S … S S S S 21 21 21 21 21 21 … 21 21

22 … 22 22 22

S … 11 11 11 11 11 11 11 11 11 11 … 11 11

13 … 13 13 13 13 13 13 13 S S S … S 12

41 … 41 41 41 41 S S S 32 32 32 … 32 32

11 11 11 11 11 11 11 … 11 11 …

12 12 12 12 12 12 12 … 12 12 …

32 32 32 32 32 32 32 … 32

…

21

…

…

…

…

Finishing 14 … 14

22 22 22 22 22 22

Packing

31 … 31

41 41 41 41

13 13 13

… 13

31 31 31 31 31 31 31 31 31 … 31

32 … … dan seterusnya

14 14 14 14 14 14 14 14

21 21 21

…

14 14 14 14 14 14 14 14 14

41 41 41

22 22 22

13

22 22 22 22 22 22 22

13 13 13 13 13 13 13

21 21 21

22 22

13 13

21 21

…

…

Keterangan: S = idle time karena set up mesin Tabel diatas menunjukkan penempatan order-order pada masing-masing pusat kerja dan juga waktu pengerjaannya. Waktu yang digunakan dalam satuan jam, dan semua satuan waktu yang digunakan adalah dalam jam dan dibulatkan ke bilangan bulat terdekat. KESIMPULAN Dengan menggunakan program komputer yang telah dibuat, maka proses penjadwalan akan lebih praktis, cepat, dan memperolah hasil yang paling optimal, dalam artian waktu penyelesaian order-order yang paling cepat, serta memenuhi kendala-kendala yang disyaratkan. Dari 5 Mesin Pad dan 9 order yang dilibatkan dalam penelitian ini, program komputer mendapatkan solusi penjadwalan produksi yang paling optimal dengan idle time mesin karena set up hanya 28 jam. DAFTAR PUSTAKA Chase, R.B.; F.R. Jacobs; and N.J. Aquilano (2004) Operation Management for Competitive Advantage. Tenth Edition. McGraw-Hill, New York. Gaspersz, V. (2001) Production Planning and Inventory Control: Berdasarkan Pendekatan Sistem Terintegrasi MRP II dan JIT Menuju Manufakturing 21. Edisi Revisi dan Perluasan. Gramedia Pustaka Utama, Jakarta. Nasution, A.H. (2003) Perencanaan dan Pengendalian Produksi. Edisi Kedua. Guna Widya, Surabaya.

ISBN : 979-99735-2-X A-39-5


Taha, H.A. (2003) Operations Research: An Introduction. Seventh Edition. Prentice Hall, New Jersey. Taylor, B.W. (1999) Introduction to Management Science. Sixth Edition. Prentice Hall, New Jersey.

ISBN : 979-99735-2-X A-39-6

PENJADWALAN PRODUKSI UNTUK PROSES PRODUKSI BUKU PAD DENGAN INTEGER PROGRAMMING

Recommend Documents