PENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN FREKUENSI. by Emy 2

Copyright @2007 by Emy

1

PENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN FREKUENSI


2

Kompetensi y Mampu membedakan teknik image enhancement menggunakan domain spatial dan frekuensi y Mampu mengimplementasikan teknik‐teknik untuk memperbaiki kualitas citra sehingga citra yang dihasilkan dapat digunakan untuk aplikasi lebih lanjut mengunakan transformasi fourier dan wavelet. y Mampu mengimplementasikan konsep matematis yang melandasi teori pengolahan citra. y Mampu merancang dan membangun program yang dapat dimanfaatkan untuk meningkatkan kualitas citra Copyright @2007 by Emy

3

Image Enhancement Spatial Domain

Frequency Domain

I. Fourier Spectra

II. Wavelet

Lowpass Filter a. Ideal b. Butterworth

Highpass Filter c. Ideal d. Butterworth


4

Dasar‐Dasar Transformasi Fourier y Transformasi fourier adalah suatu model transformasi yang memindahkan domain spasial atau domain waktu menjadi domain frekuensi. y Di dalam pengolahan citra digital transformasi fourier digunakan untuk mengubah domain spasial pada citra menjadi domain frekuensi. y Analisis dalam domain frekuensi banyak digunakan seperti filtering. y Dengan menggunakan transformasi fourier, sinyal atau citra dapat dilihat sebagai suatu objek dalam domain frekuensi. Copyright @2007 by Emy

5

I. Fourier Spectra Citra Input

y Peningkatan mutu citra pada

domain frekuensi Fourier dilakukan secara straightforward:

Transformasi Fourier

y Hitung transformasi Fourier dari

citra Æ kalikan hasilnya dengan fungsi filter Æ lakukan transformasi invers untuk mendapatkan citra hasil.

Citra Output

Fourier Spectra

Filter Frekuensi

Transformasi Invers Fourier Copyright @2007 by Emy

Kalikan

Fourier Spectra yang sudah diubah 6

Ia. Ideal Lowpass filter y H(u,v) = 1 if D(u,v) ≤

D0 H(u,v) = 0 if D(u,v) > D0 y D0 adalah nilai ambang (cutoff frequency locus, nilainya > 0) y D(u,v) adalah jarak (u,v) terhadap titik origin. D(u,v) = (u2+v2)1/2


7

Ia. Contoh ideal lowpass filtering


8

Ib. Butterworth Lowpass Filter H (u , v ) =

1 1 + [ D (u , v ) / D0 ]2 n

n = orde


9

Ib. Contoh Butterworth lowpass filt.


10

Ic. Ideal Highpass Filter y H(u,v) = 0 if D(u,v) ≤ D0

= 1 if D(u,v) > D0


11

Id. Butterworth Highpass Filter H (u, v) =

1 1 + [ D0 / D(u, v)]2 n

n = orde


12

Lowpass & Highpass (1) Image Smoothing y Image Smoothing (Blurring (lowpass)) bertujuan untuk menekan gangguan

(noise) pada citra atau mengurangi (suppress) nilai frekuensi tinggi.

y Gangguan ini biasanya muncul sebagai akibat dari : y hasil pengambilan gambar yg tdk bagus y Sensor noise y Photographic grain noise y Saluran transmisi (pada pengiriman data) y Gangguan pada citra umumnya berupa variasi intensitas suatu pixel yg tdk

berkorelasi dgn pixel‐pixel tetangganya

y Jika suatu citra banyak memiliki edge dan noise (Pixel yg mengalami

gangguan) umumnya yang memiliki frekuensi tinggi akan besar.

y Untuk itu prinsip Lowpass Filter: Blurring (smoothing) dilakukan dengan

mengurangi nilai FT pada frekuensi tinggi atau menekan komponen yg berfrekuensi tinggi dan meloloskan komponen yg berfrekuensi rendah.. y Semakin tinggi frekuensi, semakin besar nilai (u,v) Æ (semakin jauh dari titik origin (0,0)) Copyright @2007 by Emy

13

Operasi Pelembutan Citra y Dilakukan dengan mengganti nilai suatu pixel dengan nilai rata‐ rata pixel tetangganya.

1 m2 n2 g ( x, y ) = ∑ ∑ f ( x + r , y + s ) d r = m1s = n1 y Operasi perata‐rataan diatas dapat dipandang sebagai konvolusi antara citra f(x,y) dengan penapis h(x,y)

g(x,y) = f(x,y) * h(x,y) y Penapis h disebut penapis rerata (mean filter)


14

Operasi Pelembutan Citra y Operasi penapisan ini mempunyai efek pemerataan derajad keabuan, sehingga gambar yg diperoleh tampak kabur kontrasnya. y Efek pengaburan ini disebut efek blurring. y Penapisnya disebut penapis lolos rendah atau low‐pass‐ filter, karena meloloskan komponen berfrekuensi rendah dan menekan komponen yg berfrekuensi tinggi, misal : y Pixel gangguan y Pixel tepi. y Penapisan yg digunakan adalah : y Penapisan rerata y Penapisan minimum (min filter) y Penapisan maximum (max filter) y Penapisan median (median filter) Copyright @2007 by Emy

15

Proses Filtering dengan Low Pass Filter Operator 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1

Image 0000000 0123430 0111980 0121990 0221390 0129790 0000000

0.5 0.5 0.8 0.9 1.0 0.7 0.7

Hasil Filtering 0.5 0.9 2.9 2.6 0.5 0.9 2.0 2.6 0.8 1.3 3.2 4.7 0.9 1.2 2.9 5.0 1.0 2.1 3.6 5.7 0.7 1.7 2.4 3.8 0.7 1.7 2.4 3.8

2.4 2.4 4.2 4.7 4.6 2.8 2.8

2.4 2.4 4.2 4.7 4.6 2.8 2.8

Menghilangkan perbedaan intensitas pada garis batas antar wilayah 16

Blurring (Low Pass Filter)


17

Lowpass & Highpass (2). Image Sharpening y Operasi penajaman citra bertujuan memperjelas tepi pada objek di dalam citra. y Penajaman citra merupakan kebalikan dari operasi pelembutan citra krn operasi ini menghilangkan bagian citra yg lembut. y Sharpening (highpass) : adalah operasi untuk melewatkan citra pada penapis lolos Tinggi (high pass filter) atau meloloskan nilai frekuensi tinggi y G(u,v) = H(u,v)F(u,v) y Akibatnya pinggiran objek akan terlihat lebih tajam dibandingkan sekitarnya. y Oleh karena itu disebut juga penajaman tepi (edge sharpening) atau peningkatan kualitas tepi (edge enhancement) Copyright @2007 by Emy

18

Lowpass & Highpass (2). Image Sharpening y Selain utk mempertajam gambar high pass filter juga digunakan utk mendeteksi keberadaan tepi (edge detection). y Dlm hal ini pixel‐pixel tepi ditampilkan lebih terang sedangkan pixel‐pixel bukan tepi dibuat gelap. y Aturan penapis lolos tepi y Koefisien penapis boleh positif, negatif atau nol y Jumlah semua koefisien adalah 0 atau 1


19

Lowpass & Highpass (2). Image Sharpening y Jika jumlah koefisien = 0,maka komponen berfrekuensi rendah akan turun nilainya y Jumlah koefisien =1,maka komponen berfrekuensi rendah akan tetap sama dengan nilai semula.


20

Proses Filtering dengan High Pass Filter (1)

21

Proses Filtering dengan High Pass Filter Operator -1 -1 -1 -1 8 -1 -1 -1 -1

Image 0000000 0123430 0111980 0121990 0221390 0129790 0000000

Hasil Filtering 4 4 9 7 8 3 3 4 4 9 7 8 3 3 1 -4 -23 34 30 30 30 0 -2 -20 31 31 34 34 8 -3 -26 -30 35 35 35 2 2 1 25 57 53 53 2 2 1 25 57 53 53

Meningkatkan perbedaan intensitas pada garis batas antar wilayah 22

Sharpening (High Pass Filter)


23

Domain Spasial ÙDomain Frekwensi y Kita dapat membuat mask spasial dari filter pada domain frekuensi y Dengan demikian, hasil yang diperoleh dari pemrosesan pada domain spasial sama dengan hasil yang diperoleh dari pemrosesan pada domain frekuensi


24

Contoh


25

Transformasi Fourier dan Image Enhancement (1) y Contoh citra masukan dengan

gangguan berbentuk garis‐garis:


Citra hasil transformasi Fourier:

26

Transformasi Fourier dan Image Enhancement (2) Citra hasil transformasi Fourier setelah dihilangkan gangguannya:

Citra hasil perbaikan:


27

Transformasi Fourier dan Image Enhancement (3) Baris atas: Citra blur pada hasil transformasi Fourier kelihatan mengandung komponen frekwensi tinggi lebih sedikit Baris bawah: Citra sharp pada hasil transformasi Fourier kelihatan mengandung komponen frekwensi tinggi lebih banyak


28

Transformasi Fourier dan Image Enhancement (4) Citra masukan dengan gangguan band stripes:

Citra hasil perbaikan:


29

II. Wavelet y Dekomposisi wavelet pada setiap level akan menghasilkan 4 buah informasi: y A: bagian aproksimasi (low freq) y H: bagian detail horizontal (high freq) y V: bagian detail vertikal (high freq) y D: bagian detail diagonal (high freq) y Lowpass (membiarkan lolos bagian low freq): ambil bagian A nya y Highpass (membiarkan lolos bagian high freq): ambil bagian detailnya (H,V,D)


30

Wavelets descomposition The wavelet transform replaces the Fourier transform’ transform’s sinusoidal waves by a family generated by translations and dilations of a function called Mother Wavelet. Wavelet.

WT ( f (a, b)) = a

− 12

∫ f ( x) ψ (

x −b a

-

) dx

b space and a scale

ψ a ,b ( x) base functions

Discrete wavelet transform (DWT) algorithm specific properties: 9 DWT is computed with à trous algorithm. 9 Mother wavelet function Ψ is derived from a B3 cubic spline scaling function. 9 This is a dyadic decomposition (scale ∝ 2i , i=1,...,n). 9 No subsampling is applied → wavelet planes have same size as original image.

General properties of wavelets descomposition: 9 Spatial and frequential content is almost decoupled. 9 Better noise vs.signal discrimination than Fourier transform. 9 Good processing flexibility. Copyright @2007 by Emy

31

Contoh Descomposition Wavelets c0

w1

w2

w3

w4

c4

Original image

co = ω1

Wavelet planes

+

ω2

+

High frequency Copyright @2007 by Emy

ω3

+

ω4

Residual plane at scale 4

+

c4

Low frequency

32

Adaptative deconvolution with wavelets To deconvolve the image, this is decomposed in wavelet planes at every iteration of the method. The signal detection masks only applies deconvolution to those pixels with significant signal. Objectives of using wavelets: Multiescale deconvolution Objectives of adaptative deconvolution: - Do not amplify noise. - To detect and deconvolute only those features with signal. Signal detection mask: 2 ⎧ ⎧ ⎡3 ⎫ r ⎤ ⎪ ⎪ − ⎢ σ v, j − σ v, j ⎥ ⎪ ⎦ ⎪ ⎪⎪1 − exp⎪ ⎣ 2 ⎨ ⎬ if =⎨ 2(σ vr, j ) 2 ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩ ⎪⎭ ⎪ ⎪⎩ 0 if

(

mv , j

G+P_AWMLE :

)

⎡ ⎢ ( s +1) (s) 1 = Κ ⋅ ai ⎢ ai ⎢ qi ⎢ ⎣ Copyright @2007 by Emy

∑ (ω nf

(σ

(σ

D

∑ j =1

v, j

v, j

−σ

r v, j

)> 0

)

σ v, j = with

σ v,r j =

− σ vr, j ≤ 0

[

(

t∈Φ

p' v, j

− ω vh,(js )

)

2

nf noise std. desv. at wavelet plane ν sorrounding pixel j

)]

Nw ⎤ p' f ji ∑ ω vh,(js ) + mv , j ω v , jj − ω vh,(js ) ⎥ v ⎥ B ⎥ (s) f jl al + C j b j ∑ ⎥ l =1 ⎦

m

33

Deskripsi Tugas 2 y Tugas individu / perorangan. y Mencari teori / prinsip operasi pengolahan citra pada domain frekuensi,kemudian mencari contoh obyek sesuai teori tersebut dan implementasikan kedalam sebuah program y Waktu penyelesaian maximal 1 minggu


34


35

PENINGKATAN MUTU CITRA (IMAGE ENHANCEMENT) PADA DOMAIN FREKUENSI. by Emy 2

Recommend Documents