by Emy 1 IMAGE RESTORATION by Emy 2

Copyright @ 2007 by Emy

1

IMAGE RESTORATION


2

1

Kompetensi • Mampu membedakan proses pengolahan citra mengunakan image enhancement dengan image restoration • Mampu menganalisis citra yang terkena noise dan melakukan proses perbaikan menggunakan metode pada proses image restoration Copyright @ 2007 by Emy

3

Image Enhancement vs Image Restoration

Image Enhancement • a subjective process • manipulation of image • memperbaiki tampilan citra untuk tujuan tertentu

Image Restoration • an objective process • reconstruction of image • memperbaiki suatu citra yang sudah terkena noise


4

2

Restorasi Citra (2) • Termasuk dalam restorasi citra adalah menghilangkan jenis-jenis noise yang telah kita pelajari pada pertemuan sebelumnya. • Sebagai contoh, jika kita mengetahui bahwa noise bersifat periodik dan menyeluruh pada citra, maka kita bisa menghilangkannya dengan transformasi Fourier.


5

Contoh Restorasi Citra


6

3

Restorasi Area Berawan

Citra Optik Berawan Klasifikasi Citra Radar Restorasi Citra Optik (Sumber: Bakosurtanal RI; Area: Teluk Belantung) Copyright @ 2007 by Emy

7

Environmental Models


8

4

Degradation Model f(x,y)

h(x,y)

Σ

g(x,y)

n(x,y) Degradation Model: g = h*f + n


9

A Model of the Image Degradation /Restoration Process

g(x, y) = h(x, y) * f(x, y) + n(x, y) • • • • •

g(x, y) = degraded image h(x, y) = transfer function yang modelnya diketahui * = convolution f(x, y) = input image / ideal image yang dapat direkonstruksi n(x, y) = additive noise yang diketahui mean dan varian-nya


10

5

Transformasi Radiometrik pada Domain Spasial

• g(x,y) = f(m,n) h(x-m,y-n) + n(x,y) g = degraded image, f = ideal image yang dapat direkonstruksi, h = transfer function yang modelnya diketahui, n = additive noise yang diketahui mean dan varian-nya Copyright @ 2007 by Emy

11

Restoration Model f(x,y)

Degradation Model

Restoration Filter

Unconstrained • Inverse Filter • Pseudo-inverse Filter


f(x,y)

Constrained • Wiener Filter

demos/demo5blur_invfilter/ 12

6

A Model of the Image Degradation /Restoration Process


13

Model Noise


14

7

Gaussian Model Gaussian noise (normal noise model) PDF of a Gaussian random variable z,

p( z ) =

1 2πσ

e −( z − μ )

2

/ 2σ 2


15

Rayleigh noise PDF for Rayleigh noise is : ⎧2 −( z − a ) 2 / b for z ≥ a ⎪ b {z − a}e ⎪ p( z ) = ⎨ ⎪ ⎪⎩ 0 for z < a


16

8

Erlang (gamma) noise PDF for Erlang noise is : ⎧ a b z b−1 -az e ⎪ p( z ) = ⎨ (b − 1)! ⎪0 ⎩

for z ≥ 0 for z < 0


17

Exponential noise PDF for exponential noise is :

⎧ae−az p(z) = ⎨ ⎩0

for z ≥ 0 for z < 0


18

9

Uniform noise PDF for uniform noise is : ⎧ 1 ⎪ p( z) = ⎨ b − a ⎪⎩ 0

if a ≤ z ≤ b otherwise


19

Impulse (salt-and-pepper) noise PDF for (bipolar) impulse noise is :

⎧ Pa ⎪ p ( z ) = ⎨ Pb ⎪0 ⎩

for z = a for z = b otherwise


20

10

Linear Algebraic Restoration


21

Inverse Filtering

• Jikalau H(u,v) pada persamaan 2 adalah nol atau nilainya sangat kecil, maka nilai N(u,v) / H(u,v) akan mendominasi nilai estimasi • Kerugian dari metode ini adalah tidak mempunyai ketetapan dalam menangani gangguan (noise) Copyright @ 2007 by Emy

22

11

Implementing Inverse Filtering


23

Degradation & Restoration Examples: Gonzalez & Woods Atmospheric Atmospheric Turbulence Turbulence Model Model


24

12

Implementing Inverse Filtering • G(u,v)/H(u,v) • Apply to the ratio Butterworth lowpass function of order 10 • Cutoff distances40, 70, 85 Copyright @ 2007 by Emy

25

Lost Information


26

13

Permasalahan Pada Invers Filtering • H(u,v) = 0, untuk beberapa nilai u, v • untuk kasus noisy y = x *h + n n : additive noise


27

Wiener Filtering • Metode ini memasukkan fungsi degradasi dan karakteritas statistik dari gangguan (noise) menjadi proses restorasi • Metode ini di founded oleh citra-citra yang dipertimbangkan (citra yang terkena gangguan) dan gangguan (noise) sebagai random processes Copyright @ 2007 by Emy

28

14

Formula Wiener Filtering • Least Mean Square Filter

• In practice


29

Hasil Wiener Filtering


30

15

Degradation & Restoration Examples: Gonzalez & Woods Atmospheric Atmospheric Turbulence Turbulence Model Model


31

Wiener Filtering


32

16

Constrained Least Square Filtering • Kesulitan dari Wiener filter adalah pangkat dari citra undergraded dan noise harus diketahui.


33

Constrained Least Square Filtering (cont’d)


34

17

Degradation & Restoration Examples: Gonzalez & Woods Example Example 5.10: 5.10: Planar Planar Motion Motion Model Model


35

Degradation & Restoration Examples: Gonzalez & Woods Example Example 5.13: 5.13: Inverse Inverse and and Wiener Wiener Filtering Filtering


36

18

Geometric Mean Filter • Bentuk generalisasi dari Filter Wiener ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ H * (u , v) ⎤ ⎢ ∧ H * (u , v) ⎥ f (u, v) = ⎢ ⎥ 2 ⎢ ⎡ ⎤ S (u , v) ⎥⎥ ⎢⎣ H (u, v) ⎥⎦ ⎢ 2 H (u, v) β ⎢ η ⎥ ⎢ ⎣⎢ S f (u , v) ⎦⎥ ⎥⎦ ⎣

1−α

α , βG (u , v)

⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ⎡ H * (u , v) ⎤ ⎢ ∧ H * (u , v) ⎥ f (u , v) = ⎢ ⎥ 2 ⎢ ⎡ Sη (u , v) ⎤ ⎥ ⎢⎣ H (u , v) ⎥⎦ ⎢ 2 H (u, v) β ⎢ ⎥⎥ ⎢ S ( u , v ) ⎣⎢ f ⎦⎥ ⎥⎦ ⎣ Copyright @ 2007 by Emy

1−α

G (u , v)

37

Geometric Mean Filter (cont’d) • α, β bilangan konstan riil positif • Ketika α = 1, filter ini mereduksi inverse filter • Ketika α = 0, filter ini disebut sebagai Parametric Wiener Filter, dimana akan mereduksi wiener filter jika β = 1. • Ketika α = 1/2, filter ini baru disebut sebagai Geometric Mean Filter Copyright @ 2007 by Emy

38

19

Geometric Mean Filter (cont’d) • Ketika β = 1, α < ½, filter ini lebih cenderung sebagai Inverse Filter; α > ½ filter ini lebih cenderung sebagai Wiener Filter. • Ketika α = 1/2, β = 1, filter ini disebut sebagai Spectrum Equalization Filter. Copyright @ 2007 by Emy

39

Geometric Transformation (cont’d)


40

20

IMAGE REGISTRATION


41

Image Registration • Image registration terdiri dari dua tahap proses: – Spatial Transformation: merupakan pemetaan letak piksel yang dikoreksi pada bidang citra acuan. – Gray-level Interpolation: merupakan pemberian nilai intensitas piksel sesuai dengan nilai intensitas piksel bersangkutan, dan pemberian nilai intensitas piksel-piksel yang kosong berdasarkan interpolasi intensitas pikselpiksel yang berdekatan / tetangga (nearest neighbour method).


42

21

Dua Citra Sebelum Proses Registrasi • Citra sensor optik (kiri) dengan ukuran piksel 30m x 30 m dan skala berbeda direkam dengan platform satelit. • Citra sensor Synthetic Aperture Radar (kanan) dengan ukuran piksel 20m x 20m dan skala berbeda direkam dengan platform pesawat udara


43

Spatial Transformation • Misal model dari distorsi geometrik berbentuk bilinear mapping: X’ = C1*X + C2*Y + C3*X*Y + C4 Y’ = C5*X + C6*Y + C7*X*Y + C8

• Digunakan 10 – 20 Ground Control Points (GCPs). 8 koefisien C1 s/d C8 dapat diperoleh dari kedua persamaan diatas dengan 10 – 20 pasangan (X,Y) yang merupakan koordinat GCPs. Bila 8 koefisien C1 s/d C8 telah dapat dihitung, maka (X’,Y’) untuk setiap pasangan (X’,Y’) dan (X,Y) juga dapat dihitung. • Criterion of goodness yang biasa digunakan adalah E-RMS (root-mean-square error): E-RMS = sqrt (sum ((X’ - X)2 + (Y’ – Y)2) Copyright @ 2007 by Emy

44

22

Spatial Transformation

Registered

GCP


45

Grey-level Interpolation • Proses pemetaan dengan transformasi spatial terkadang menghasilkan piksel-piksel yang kosong, yaitu posisi piksel pada bidang citra acuan yang tidak pernah ditempati oleh piksel yang dipetakan ke bidang citra tersebut. Akibatnya perlu ditentukan suatu intensitas yang harus diisikan pada pikselpiksel kosong tersebut. • Nearest-neighbour method: piksel yang kosong dapat diisi dengan salah satu nilai dari 4- atau 8-pikseltetangga-nya atau nilai rata-rata dari 4- atau 8-piksel tetangga-nya. Copyright @ 2007 by Emy

46

23

Apakah kegunaan dari image registration? • Bila diperlukan proses pengolahan citra yang menggunakan multitemporal atau multisensor images • Pada multitemporal, koreksi geometrik biasanya cukup dilakukan dengan proses translasi • Pada multisensor, koreksi geometrik umumnya merupakan proses image registration yang lebih kompleks


47


48

24

by Emy 1 IMAGE RESTORATION by Emy 2

Recommend Documents