PENILAIAN OPSIDALAMHEDGING HARGASAHAM HermanRuslim FakultasEkonomiUniversitas Tarumanagara
Abstract: Option Pricing is good formula for hedging future and forward contract, some of the cases, option can be used for speculating,we have to useoptionformulawisely,not for speculatingbut hedgingonty. The global crisis is parlly caused by derivativestransactionswhich were not hedged, the crisis has been big impactedto the global economyuntil now, fhis arficlestry to derived the formulaof Blackand Scho/es to be implementedproperlyfor academicianand practician. Keywords: Option Pricing, Hedging Future and Forward Contract
PENDAHULUAN Futuremarketawalnyaterjadidi pertengahan abaddiAmerika, karenaada ketidakpastianbagipetani di bulanAprildalampanengandumdi bulanJuni.Adanyaketidakpastian petaniuntukmenerimasejumlah jika petani uang ttdaksegeramenjualnya kepadatengkulak. Dilainpihak,ketikapanengandumyangdipasar ternyataoversupply, sehinggahargpgandum-pun akanjatuhharganya.Para petanidan keluargapetani menghadapirisikoyang sangatbesar.PadaTahun1848,ChichagoBoardof Trade(CBOT)didirikanuntuk parapetanidenganpedagang. menyatukan Awalnyauntukmenyamakan kuantitas dankualitas darigandum yangdiperdagangkan. jenis pertama Dalambeberapatahun, futurecontractdikembangkan yang dikenal to-arrivecontract.Pada tahun 1874,ChichagoproduceExchangedidirikanuntukpasardalambentukkomoditassepertikeju,telur,peternakan,dan produk-produk pertanian.Tahun1898para pedagangkejudan telurkeluardari ChichagoProduceExchangedan mendirikanChichagoMercantileExchange(CME)yang direorganisasikan untukfuturetrading.Sejakitu,CME mulaimemperkenalkan futuretradinguntukdaging babi(1961), dagingpeternakan lain(1964),danmakananternak(1971).Ditahun1982mulaidiperkenatkan futurescontractoleh Standard& Poors(S&)).ChicagoMercantiteExchangemulaidiperkenalkan sebagai futuretradingolehS&P 500 stockindex. KrisisdiAmertkadan Eropahyang berdampak padakrisisglobaladalahsebagiandisebabkan oleh transaksi-transaksi derivatifyang menyebabkan beberapaperusahaan di Amerikakolaps,salahsatunya adalahLehman Brothersyang memilikiassetsebesarUS 300 miliar,ternyatamengalamikebangkrutan. Krisisyang menimpaAmerikadan Eropahsebagianbesaradalahtransaksiyang bersifatderivatifyaitu subprimemortgagedan transaksiderivatif tadinyaadalahtujuannyauntuklindungnilai. Berikutiniadalahindikator ehonomiNegara-negara Eropahper 30 Desember2011paskasubprime mortgage. TABEL 1: INDIKATOR EKONOMI10 NEGARAEROPA Negara Portugal lrlandia Italia Yunani Spanyol Hungaria Belgia Prancis Jerman Inggris
PDB
(%vov)
Utang (% PDB)
-1 .7Yo 2,3Yo 0,8% -5,Sfo 0,8% 1,4Yo 1,8% 1,6% 2,6Yo 0,5%
93,3% 92,5% 118,4% 144,9% 61% 81,2% 96,2% 82,3% 83,2% 79p%
Budqet (% PDB) -9,8% -31,30/o -4,6To -10,6% -9,3% -4,22o/o -4,1Yo -7,1Yo -4,30/o -10,3%
lnflasi (% yov) 4,2% 2,8% 33% 3% 2,9% 3,9% 3,4% 23% 2,4Yo 5%
Sumber:Bloomberg
PenilaianOpsidalam HedgingHarga Saham(Rustim)
297
karenasituasiyangterusmemburuk masihdibayangiolehancamanketidakpastian Ekonomiglobal Eropadan krisisutang.Kendatisecaraglobal dan minimnyasolusijangkapendekuntukmenyelamatkan ini berhasilmengurangi tekanannegatif konsolidasi ekonomiyang terjadidi AmerikaSerikatbelakangan yang kekuatan besarmulai global, merupakan salah satu pemulihan China ekonomi ekonomi terhadap juga perlambatan ekonomisejakTahun China sudahmengalami koreksi,secarakeseluruhan, menunjukkan 2009.
i :tsBl
o o
40.00% 35.00% 30.00% 25.00,/" 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00%
o E) d! IJ
l1oq ) o (!
lc, o IL
o
l' I
c6 .1 ob o\g ..'o "5 .{1, ^5 sU ^ob ^o1 "s$ "sq "lro + ",6 .uo" .1,$" .1,Q""to" .1,o" t9t ^.9- ,.9- ,.9- .uS "uN "to" to" "to" ro'*ug' (x
I I
Tahun
I (SBl) Gambar1. SertikatBank Indonesia Sumber:Bisnislndonesia
menurun,karenafundamental SukubungapaskakrisisdariTahun2009sampaisaatinicenderung asia pasifiklaindenganNegara-negara ekonomiIndonesiayang terusmenerusmembaikdibandingkan tingkatsukubungadalamwaktudekatini menjadi6.00% nya.BahkanBankIndonesiatelahmenurunkan ekonomidan cadangandevisayangsemakin fundamental disebabkan suku bunga Penawaran dari6.50%. baik. Domestik yangbisadilihatdarirasiohutangterhadapPertumbuhan ekonomilndonesia Fundamental RasiohutangterhadapPDBuntukIndonemenurundaritahunketahun. Bruto(PDB)paskakrisiscenderung Eropahyangmemiliki Negara-negara per 15 Septemb er 2011,dibandingkan siaposisiterakhiradalah24o/o jerman dan bahkan 12Oo/o,9Ooh,78o/o perancis, masing-masing ltalia, rasiohutangterhadapGDP'urituk 't0O%, negatif. kontraksiekonomipertumbuhan dan rata-ratamengalami AmerikaSerikatmencapai
4500 4000 3500 3000 ul d!
.rvw
o 2000 o I tsoo 1000 500 0
r996 1e97 '1ee8 1999 2OOO2oO1 2002 2003120:0!+5
2006 2007 2008 2009 2o1o 2011
l_|HSGl Tahuil-
Tahun1996- 2011 Gambar2. IndeksHargaSahamGabungandariPeriode Sumber:BisnisIndonesia
298
Jurnal tlmiahManajemenBisnis, Vol.11,No.2, November2011:207- 304
lndeksHargaSahamGabungan(IHSG)cenderung menurundari3.703,51per 31 Desember2010 dan sempatmenembusangkadiatas4.000di pertengahan Tahun2011,namunkemudianmenurundrastis menjadi3.369,14per 15 September201'1,penurunan ini merupakanpelemahanterbesarsejakkrisisfinancialglobaltahun2008.Pelemahan indeksdisebabkan sentiment negatifinvestorasingterhadappasar modaldiIndonesia, karenaadaissueBankIndonesia akanmenurunkan SBI ratedari6.5%menjadi6.25o/o, mengingat tingkatinflasiyangterjagasepanjang tahun2011. Secaraumum indikatorperekonomian Indonesia pertumbuhan menunjukkan yang kuat,dilihatdari kinerjasepanjangTahun2011,IHSGcenderung meningkat sepanjangtahun2011dibandingkan dengan indekshargasahamdi Negara-negara seperti:Brazil,Rusia,Indiadan China(BRIC),tetapisaat badai mengguncang, kekuatanfundamental tampaknyaharusmenghadapi ujian serius.Negara-negara yang pertumbuhan mengalami negatifantaralain:Amerika, Jepang,dan Eropahsedangmelakukankonsolidasi. BahkanNegara-negara yangterancambangkrut antaralain:Portugal, lrlandia, Yunani,dan Spanyol(plGS) juga mempunyaipermasalahan yang cukupberatterhadaptunggakanhutangmerekayang berdampak padaperekonomian globalkarenaketidakmampuan membayartungakkanhutangmerekadalamjangka pendek. Padapertengahan September, IHSGanjlok15,8%dan Rupiahterdepresiasi 6,9%,hal ini disebabkan ekonomiglobalsemakinmemburukwalaupunfundamental ekonomimasihrelatifbaik,tetapibanyak hot moneyyang dtempatkan di pasarmodaldan pasarobligasi,terlihatketikainvestorasingmelakukan konsolidasi denganmenarikdananyadari pasarmodaldan pasarobligasidi Indonesia, maka terjadilah koreksiterhadapIHSG.Penarikan danadariinvestor asingmencapaiRp 30 triliun,mengakibatkan investorinvestormenladipanik,namundiharapkan setelahbeberapabulankedepan,pasarmenjadistabilkembali d a n I H S Ga k a nk e m b a lni o r m a l . Kepanikanpasardipicuoleh beberapafaktoryangsecaraindividutidakmengancam,tetapikalau digabungmemilikidampakmultiplibrkriss yang besar.Pertama,krisisYunani.Ada risikoIMF dan Uni Eropahakanmenundaterminbantuansebesar8 miliareurokarenapemerintah Yunanilambatmelakukan reformasi ekonomisesuaidenganprogramIMFyangtelahdisepakati. Jika bantuanini tidakcairOktober nanti,pemerintah Yunanidikhawatirkan akanmenunggak, setidaknya atassebagiandariuangnyasebesar 370 miljarEuro,ataulebihdari 165%dariProdukDomestikBruto(PDB)Yunani. JikaYunanimenunggak, otomatisinvestorakan khawatirPortugaldan lrlandia,yangjuga menerimabantuanUni Eropadan IMF akanikutmenunggak. Sementarakekwatiran atasSpanyoldan ltalia,yangbarusajaditurunkan peringkat risikonya olehStandardand Poor'skarenautangakanmemburukpula. TINJAUAN PUSTAKA Di Tahun1973sebuahrumusyang revolusioner tentangpenilaianopsi dipublikasikan di Jurnalof PoliticalEconomyoleh FisherBlack,seorangpraktisikeuangan, dan MyronScholes,professordari MlT. RumusyangterkenaldengannamaBlack-Scholes itusangatpraktis,karenavariabelinputyangdibutuhkan tersediasecaraumum,sepertihargadan deviasistandarimbalhasildarisahamyangbersangkutan (kalau asetdasardariopsiitusaham)sertasukubungaatautersedia dalamkontrakopsi,misalnyahargapatokan (strikeprice)dan periodejatuhtempg(timeto maturity).Penemuanrumusopsiyangpraktisini memangluar biasadan layakmendapathadiahNobel.Berikut formulaBlackScholesyang menggemparkan itu. C = S N ( d 1 )- X N ( d 2 ) C adalahnilaidari call optiondenganasetdasarberhargaS, periodejatuh tempoT. SementaraX adalahnilaitunai(presentvalue) darihargapatokan(sfrlkeprice)danN(.)adalahfungsinormalkumulatif. Selanjutnya d'1dan d2 adalahvariabelyangnilainnya tergantung dariS, hargapatokan,T, dan volatilitas asetdasar. Secarasederhana, rumusBlack-Scholes bisadiinterpretasikan sebagaiberikut,satuunitcalloptions bernilaisamadenganportofolio yangterdiridariN(dl )unitasetdasardan N(d2)unitpinjamansebesarnilai tunaidarihargapatokan. Meskipuntelahmendapatbanyakpenghargaan dan pujian,FisherBlackdenganrendahhatimengakuibahwatulisanmerekatentangformulainipernahditolakmentah-mentah jurnalilmiah, olehbeberapa termasukJournalofPoliticalEconomy.Namunakhirnyakeuletanmerekamembuahkanhasil.
PenilaianOpsidalam HedgingHargjaSaham(Rustim)
Zgg
menentukan berkembangpesat sejak metodepraktisuntuk sekuritasderivatifmulai populerdan sekuritasderivatifbaru, banyakinstrument terciptanya penemuanini memungkinkan n.ainyaditemukan. pelbagaijenisrisikofinancialdenganlebihefisien' untukmenangani Mrr, schoresdosentetap itu keduanyaberafiriasidengan schoresbekerlasama denganBrack-saat Formula formulayang sangatkondang:FormulaBlack-scholes' dan Black Dosen tamu menciptakan ,,Tne ericingor optionsuid corpor"teLiab,ities"padaJournarofPoliticat oalamartikei yangdipubrikasikan E c o n o m y b u | a n M e i l g T 3 i n i m e r u p a k a n i n n o v a t i f u n t u k mprofesor e n i | a i o pdisMrri . bekerjasecaraterpisah _ decade70-anadarah sementaraMerton yang pada awar Mertonditerbitkandalam pada waktu yang hampirbersamaan Karya menemukanformulayang sama Scienceedisi Management and padaBe||Journalof Economics of Rationa|option Pricing,, artike|,Theory
r"'tJ;I:l3Ll
atau eti(cailoprtons) memb unruk pemesangnva hakbagr yangmemberikan ,"", kontrak (underlyingassetatauaset dasar)dengan
Ourlsuatuasetteitentu menjual(put optionstlejumfaf't"rt"ntu jangkawaktutertenlu price atau hargapatokan)dalam (BSM)' hargatertentu(strikepriirt "r"r"ise gtacx-schoes-rrrerton differensLt daripersamaan Formuraitu merupakansarahsatusorusi Denganmenpada kondisibatasnya(boundarycondilions) solusi persamaandiffeiensialinr bergantung sorusiuntuk drnrlai) ingin yang ierivative sekuritas dengankJrakteristik (disesuaikan paoa gubahkondisibatas denvattve formulanilaisekuritas derivativelainnyadapatdiperoleh'Pendeknya' sekuritas penilaian BSM' pengd"."rny" memenuhipersamaandifferensial pentingda|ammetodeBSM.Pertama' terobosan merupakan halyang Pa|ingsedikit,ada dua risiko portofolio'sehinggaportofolioitu menjadibebas gabunganopsi dan aset dasarnyadatam suatu dan aset dasarnyamempunyal dari nilai aset dasarnya Karenaitu' opsi (riskless).Nilai opsi t,ergantung
tu*o*o'llrlffilrlnu
gava adutariktambang' samadisuruh berkekuatan identik ouuanakkembar
yangsamabesarnamunber|awananarahdarikeduaanakituakansa|ingmenihi|kan.Dengan|ogika B s M m e n g k o m b i n a s i k a n o p s i d a n a s e t d a s a r n y a yang d e n gsama a n p onamun s i s i y adibuat n g b esaling r l a w aberlawanan n a n ( y a n gInl satuposi Sumberrisiko portofolio' lainnyaposisibeli)dalamsuatu bebasrisiko portofolionya (expectedreakan'saiingmenihilkan'sehingga BSM tak lagi ditemukanimbalhasilharapan differensial Akibatnyadalam persamaan lni sangatmempermudah suxuuungabebasrisiko(risk free rate\ turn)dariasetdasar.Yangada hanyalah sekuritasderivatif' dan pencariansotusipraktisdari nilai perhitungan S e b e | u m B s M m e n e m u k a n t r i k i n i ' k e s u | r t a n b e s a r y a nini, g d i h a d a p i p a r a p e n i | a menjadi isekurrtasde kesulitan formurayangdrhasirkan imbarhasirharapandariasetdasar.Akibat padaperhitungan
sangatteoritisdantidakpraktis,penghi|anganvariabeIexpectedrefurnsangatmembantupenyed penurunanrumuspenilaianSekuritasDerivatif' BSM' Lalumuncullah differensial persamaan biasa,orangtak akan sampaike Denganmatemattka untukmenyedermathematics) waktukontinyu(continuoustime matematika penggunaan kedua: terobosan Mertonadarahjawaranya'la sering p"l" 'r* exonomifinansiar, penerapannv" daram Dan yang hanakanrumus. DarampertemuanFinanciatManagementAssocialion Finance. Time dijufukirne ratneiofconrnous penerapanmatematika york, 1gg5,Mertondidaulatmenjadikeynotespeakertentang dihadiripenulisNew
kontin:rX?:iliil::?:ilTl; waktu
persamaan Harvard, Universitas rurusan terapan dimatematika doktor inisertng kuantitatif
berakang berratar keuangan praktisi panas).Kerompok heattransfer(ariran differensiar of WallStreet' JiiuturiTheRocketScientlsfs PEMBAHASAN denganFormulaBlackScholes Penyelesaian dengan NilaiCallOptiondapatdihitung C=SoN(dl)- Xe'rN(d2) Diketahui:
Langkahpertamatentukandata-datdberikutiniyangdapatdipero|ehmelaluiinternet 2011:207- 304 Vot' 11'No'2' November Jurnal |ImiahManaiemenBisnis'
StrikePrice(X) = Rp 7.000,HargaSahamper 1 Maret2006 (So)= Rp 6.250,(CurrentSBI Rate) RiskFree Rafe (r) = 12.75o/o = Waktudalamtahun(T ) 0.08 (1112) pembayaran Tidakada pengumuman dividendpadatanggalpenyerahan saham LangkahKedua cariVolatilitasSahamTelkom(o) Dapatkandatahargasahambulananuntuksahamtelkom(dataBloomberg) darihargasahamdicari hargarata-ratasahambulanandalamrentangwaktudari 311112002 sampaidengan311312006 dimanan =51,kemudiantentukanreturnsahamdengancara(hargasaham- rata-ratahargasaham)/harga saham, kemudianmencarirata-ratareturnsaham,setelahmendapatkan (r - i) makadikwadratkan sehinggamenjadi (r - i)'sehinggarumusuntukvolatilitas adalahsebagaiberikut:
I('-])' jo
n-'l
Adapunperhitungan perhitungannya o (% Volatilitas) detailadalah sebagaiberikut: TABEL2: PERHITUNGAN STANDARDDEVIASIHARGA SAHAM MINGGUANTAHUN2006 T.nggal
N 't
31t1t2002 2 24t2t2002 3 29t3t2002 4 30t4t2002 5 31t512002 6 28/6/2002 7 31t7 t2002 a 30/4t2002 9 30t9t2002 1O 31tlOlzOO2 'l l 29t'l1t20c? 't2 31t12t2002 13 3111/2003 14 24t2t2003 .15 31/3/2003 16 30t1t2003 17 30t5t2003 18 30/6/2003 19 31t7/2003 20 291A12003. 21 30/9/2003 22 31/'t0/2003 23 281',11t2003 21 31t12/2003 25 3011/2004 26 2712t2001 27 31t3/2001 2A 3014/2004 29 3115t2001 30 3016t2004 31 30nt2004 32 .11l_9!.?Qo1 33 30/9/2OO,l 34 2911012001 35 30t1112004 36 31t12t2004 37 31t112005 38 28t212005 39 31t3/2005 40 29/1/2005 11 31/5/2005 42 30/6/2005 13 29t7/2005 14 3.1/8/2005 4s i3-0/9/2005 46 .3_1/1 0/2005 47 :3O11112005 48',3011212005
4s :9-1!.11?996 50 51
281212006 31/3/2005
Harg.
Sahtm
x r.gso.oo 1,8't2.50 2,037.50 2 , 10 0 .o 0 2 037.50
r azt.so 1 837.50 1.812.50 1. 8 6 2 . 5 0 .l,637.50 't,775.OO 1, 9 2 5 . 0 0 1,687.50 1.787.50 1,812.50 2 ,O 5 O . q O 2,337.50 2,312.50 2 . 2 0 0 .o 0 2,427.50 2,850.00 3, qg.g.00 3.O_7_5.O0 3,375.O0 3,775.O0. 3,6501O0
3,qqq.q9. 4,0?_5.00 3,700.00 3,700.o0 3,875.00
3,q?9qo
4,1.50.00 4,350.00 5,000.00 4,825.00 4,800.00
_
Rohrm
Hrg Sah.m
tr,
3,521.27 3,521.27 3,521.27 3,521.27 3,521.27 3.521.27 3.521.27 3.521.2-7 3,521.27 3,521.27 3,521.27 3.524.?7 3,521.27 3.524.27 3,521.27 3,521.27
9,5?1.?7 .
3,521.27 3,521.27 3,521.27 3,521.27 3,521.27 3.521.27 3,521.27 3,521.27 3,524.27 3,524.27 3.524.27 3,521.27 3,524.27 3,521.27
3.9?!,?7 3,5?4.:?7 3,521.27 3,524.27 3.521.27 3.521.27 3.521.27 3,521.27 3,521.27 3.521.27 3,t21.27 3,521.27 3,521 ?7 3,521-.27 3,521.27 3,521.27 3,521.27
J t-?9.-0_g 4.47_.s" 9.o 4,31!.,q9 4,F99,90 . 5,o99:Q0 5,q90:Q0 t,lgg.gq i 1.96!.99 i s,0q9,9p. 5,qgo:00, 5,goo:00 l q'99*q,qg 3.9?1,?7 i 6,?-0_Q..99 3.52!.27 i o,gg.,0-,.-0_0: 3,521.27
L
PenilaianOpsidalam HedgingHarga Saham (Ruslim)
D.vla
(o.eo50) (o.9444) (o.72s7) (0.6782) (0.72s7) ( 0 . 8 7 91) ( 0 . 9 18 0 ) (0.9444) (0.8922) (1.1522t ( 0 .e 8 5 5 ) (0.8308) (1.088s) (0.s716) (0.944,r) ( 0 . 71s 2 ) (0.s077) (0.s210) ( 0 . 6 0 1s ) (0.2464) (0.2365) (0.1748) (0.1461) (0.0442) 0.0664 0.0344 (o.006e) o.1211 0.0475 0.0475 0.0905 0.0786 p 1598 q , 18 e 8 0 : 2 9 51 0.2658 0 ?oq6
9.2't.2s 9,1156 o.2121 0 . 2 9 51 0.3650
9,1.197
q 94-25 0.2951 0.3592 0.4027
q.fl9c 0..1316 0.,f892
sl
(rt - i)
r 1o.zoi-r; (o20t3) (o.2073) (0,207-3) (0.2073) (0.2029) (0.2073) (0.2073) (o.2g7p) (o 2o?3) (9.?011) (0.2073) (0.2073) (0.2073) (0.2073) (q.?07_q)
(q.?9zl) (0.2073) (0.2073) (0.2073) (o ?07^3) (0.20-79) (o:2of-l) (o 2073) (o 2073) (0.2073)
(o:20,21), (0.2029) (0.2073) (0.2073) (0.2073)
(9,?01"q) (0.2.q79) (0.2q?.1) (0.2073) (0.2073) (0.2073)
(0.6e77) (o.73721 (o.s2241. ( 0 . 4 7 1o ) (o.5221\ ( 0 , 6 7 18 ) ( 0 . 710 7 ) (o.7372' (0.6850) (0.9450) (o.7782) (0.6235) ( 0 . 8 812 ) (0.76114) (o.7372)\ ( 0 .s 1 1 g ) i (o:3001), (0..3167) (0.3s47) (0.03e2)l (0.02s3) 0.0325 g oql2 0 . 16 3 0 o.2737 o.24't7 q 2903 . q.3312 0.2548 0.2548 0.2978, 0.2859
0.9-589
s.q9?.'l015o24 0.4769 0.4730
'
,'2
( rt-r)
0.4868 0.5.t34 o.2729 o.2214 o.zzzg 0.,151,t 0.505'l 0.543,1 0.4692 o.8929 0.6057 0.3888 o.7765 o.5a42 0.5r134 o-262p. 0 gegq . 0 . 10 0 3 l 0 . 15 5 8 0 .o 0 15 0 09q9 o . o 0 t 1:
o 991
o.0266 0.0749 , 0.0584 o,,o1Q1: 0 . ' ! 1 o 0l 0.0649 i 0.0649.; o . 0 8 q l .r
o,qg-ll.i 9,1_283' 0,1911 o.2521 ) 0.2274 o.2238 o,i!qeq,
(o.?973_l 9,{199 (o.?:gl_3-) q.4197 0 . 1 7 6 2| (o,2ol,-3') 0 . 9 8 ? g o , 1 a q 6j (o 2ozq) 0.149,r 9,2019; (o.2911.) o 5,0?1 0.2524: (0.2073) 9 . 5 7 2 3 o.lzzs : (9,?_oJ.il: o.._5_?.39_. 9 . , ? 7 ? t' (9,?gZ,Ot c,qa9.9 9.?9??..1 (o.297..-s)t. o,9.911, Q.2s2!I (0,2073). 01566-5 0.3209 (0,297il, 0.6999 o sTio , (0,?gZg); 9.9!7_9 .. q.1197i (9.?_011): 0 . 6 3 8 8 g 4-o-qlr (0,2-q7_q), 9,9999i Q,nQ91.; rr.isrzr
301
I t.' 1 I i--,.-"'
lt -o- ' = i.
.
13.8812
o=
52.690/o
iolovolatilitas- (o) = 52:69%
BlackScholes:hargasaham Langkahketigaadalahmemasukkandata-databerikutkedalamformula (X), menentukanrisk free rate ( r ) padatanggal1 Maret(so)dan harga penyerahanpada tanggal1 April harga mengerjakansoalini asumsikamimenggunakanSBI rate,Volatilitas u yietdsUtrtioalam isar ,,t" (standard baku simpangan "i" hargasahamuntukmencari saham(o) bisadicaridenganmelihatdata histor'rs danapabilaada dividendmakadimasukkan drsetahunkan cara waktudengan menghitung deviasinya)dan sebagaiunsurPengurang. 6250 7000 2.718212.75% 0.0833 o.2887 52.69% 27.76% ( 0 . 11 9 3 ) , :, O.O_|*/1 0.1521,
,sq= {= g= ,f =
J= T^0.5
p€9), (0.25),
,t-r!e!-IaQ_e! Z Q.q"trl1:-4ist) " Q,?711 i!!t9.99)- :,lr({;-Q -
I
0_:-226'2
1r+o2tzlT
lZ.lSoh*q.A7o/otZ , 0 8
(o69)F . ,-.-'.
= \ 0.27452e, lttlotl .
1..
- o{J--=i (0.05).0.2{o.oB '',' 0.226243 7ql'i+'iN(oz)= to
302
gisnis,vol. 11,No.2, November 2011:207- 304 Jurnal ttiian Manajemen
C s = S s N ( d 1-; X e ' ' r N ( d 2 1 x 0.2262 Co = 6250*0.2745 - 7000 x 2.7182'12750/r'0'08
= 148.84 G o= 1 , 7 1 5 . 8 -0 1 , 5 6 6 ' 9 6 Nilai call option untuk saham telkom adalahsebesarRp 148.84 nilaicall-opsi adalah: Adapunbeberapafaktoryangmempengaruhi meningkatmaka hargasahamrendahmaka nilaiopsi-belimenjadikecilapabilavolatilitas 1. Volatilitas juga; nilaiopsicallakanmeningkat 2. Maturity(T) semakindekatwaktuopsi makasemakinrendahnilaiopsi-callsedangkansemakinlama waktuopsimakasemakintingginilaiopsi-call; semakinkecilsedangkan hargasahammakinbesar 3. HargaSahammakinkecilmakanilaiopsi-callakan semakin besar; akan makanilaiopsi-call 4. TingkatSuku BungaBebasRisikosemakintinggimakanilaiopsicall akansemakinbesarsedangkan nilaitingkatsukubungasemakipkecilmakanilaiopsicallakansemakinrendah; callakansemakintinggisedangkansebaliknya 5. HargaExercisePricesemakinrendahmakanilai-opsi makanrlaiopsi-callakansemakinrendah. hargasahamsehinggaefekterhadapnilaiopsi-callakannegatif. 6 Dividendakanmengurangi K E S I M P U L A ND A N I M P L I K A S I pricingoption Adapunbeberapakelemahan dalammodelformula blackscholesterhadapperhitungan denganfaktor-faktor berikutini: darihasilperhitungan sangatbergantung pembayaran pemPertama,modeltersebuttidakmemasukkan dividenatassahambiasa.Tentunya dividen ini mengurangi harga opsi. Salah satu cara untuk menyesuaikan harga bayaran akan opsiapabila pembayaran hargaopsidengannilaisekarangataspembayaran terdapat dividendadalahcaramengurangi yangdiharapkan hinggajatuhtempo. Kedua,modeltersebutmenggunakan satubentuklogaritma untukhargasahamdan bukanmenggunakanasumsidistribusinormal. Halinidisebabkan apabilamenggunakan distribusinormal, hargasaham mungkinakannegatifsedangkan dalamkenyataan tidakmungkinterjadi.Denganmenggunakan distribusi lognormal, makahargasahamakan berkisarantaranoldan tak terbatas. Ketiga, volatilitas hargasaham akan cenderungberubahsetiapwaktu.Dengandemikiantingkat juga akan berubahsetiapsaat.Sementaraitu modelBlackScholesmenggunakan keuntungan standar deviasitingkatkeuntungantahunanyang dianggapkonstan.Dalampraktekterdapatdua faktorutama yangmempengaruhi volatilitas hargasahamyaitustocksp/ifdan kebijakanperusahaan untukmelakukan ekspansidibidangyang risikonyarelatifbesar. Keempat,modeltersebutmengasumsikan bahwatingkatbungabebasresikodiketahui denganpasti padasaatjatuh dantetaphinggaopsijatuhtempo.Danyangterakhir dianggap bahwaopsiakandieksekusi temposertatidakadanyabiayatransaksi. Sekalipun ada biayatransaksi, besarnyatidakbegitumaterial Kelima,modeltersebut pinjaman memungkinkan investor bisamendapatkan danasebanyak mungkin (takterbatas). jualtekor(shortselling) Keenam,modeltersebutmenungkinkan tidakdibatasidan seluruhhasiljual tekorbisadigunakaninvestorsemuanya. Ketujuh,modeltersebuttidakada dampakpajakdarijualbeliopsi.Kedelapan modeltersebut,opsi pada Cuma bisa di-exercise akhirperiodeopsi.Yangterakhirtidakada akuisisiatau kejadianlain yang membuatumur opsi menjadilebihpendekdaripadakontraksemula.Jadi rumusyang menghebohkan itu masihbisadiperbaiki secarasionifikan.
PenilaianOpsidalam HedgingHarga Saham(Ruslim)
303
Bandingkanhasilnyadengan realisasipada tanggal1 April2006 adalahsebesarRp 6.900,Hargasahampadatanggal1 April2006hargatelkomdiperdagangkan mengexercise Terdapatbeberapapointyang dapatdipetikdari hal tersebutdiatas,pertama-tama (pemilik pada menguntungkan saya opsi-beli) karenaharga 1 April 2006 tidak akan tanggal hargasaham sahampasarsaat ini (marketprice)sebesarRp 6.900lebihrendahdaripadahargapenyerahan(exercise price)sebesarRp 7.000atau dalamposisiout of the money,sehinggakerugianyang dialamioleh saya sahamhanyalahsebesarRp '148.84,(pemilik opsi-beli sayatidakmengeksekusi opsi-beli)jika sahamtelkom,sayaharusmembayarRp 7.000per lembarsaham Apabilasayamengeksekusiopsi sahamtelkomyangbernilaiRp 6.900perlemhanyaakanmenerima sementara itusaya(pemilikopsi-beli) sangattrdaktepatapabilasaya kerugiansebesarRp 100sehrngga barsaham.Hal initentumengakibatkan pada pemilikopsi-beli harga saham lebih rendah darrpadahargapenyerahan saat opsinya mengeksekusi (exerciseprice). yang saya Apabilapada saat tanggal1 AprilhargasahammencapaiRp 7200,maka keuntungan 1 l6i ) a d a l perolehakanmenjadiberlipatganda,untungyangdiperoleholehsaya(pemilikopsi-be (premi) Rp 148.84 Bandingkan misalnya awal dari investasi [(Rp7.200 Rp 7.000 Rp 148.84)34.37% yangdiperoleh Cuma4 349o dalamsahamtelkomsehargaRp6.900,keuntungan langsung denganinvestasi opsi.Sebaliknya (yaitu{Rp7.200*Rp 6.900).Yangjelas34.37%lebihbesardari4.34%.itulahluarbiasanya kalauhargaTelkommerosot,call optionmenjaditidakbergunasepertihal tersebutdiatasmenjaditidak '148.84 per lembarsaham(premiyang saya bayar)yaitu berguna,sehinggasayahanyarugisebesarRp awalsaya. 100%dariinvestasi pihakpemilik posisiyangmerugikan Posisiharga sahamlebihbesardaripadaexercisepriceadalah (exercise price)plus hargasahamlebihbesardarihargapenyerahan namunapabilasebaliknya opsi-beli pembeli harga memperoleh keuntungan saham akan opsi-beli hargabeliatas opst-belidengandemi(ian opsi-belisaham apabilaia mengeksekusi DAFTAR RUJUKAN of Futuresand OptionsMarkets,SeventhEdition,.PearsonEducation., HullJohnC.2011, Fundamentals lnc; Mc Grow Hill Education Sunil K,,2011,Futures.andOptions,Conceptand Applications, Parameswaran (Asia); Inc; SecondEdition,PearsonEducation., and Financiallnstitutions, HuflJohnC,2010, RiskManagement RoySembel,1999,BerpikirEkonomisdi MasaKrisis,PenerbitElexMediaKomputindo; So/ufionsManual,EightEdition,PearsonEduHuflJohnC,2012, Options,Futures,and OtherDerivatives cationLimited: JournalofPolitiBlackFisherand SbholesMyron, 1973,"ThePricingof Optionsand CorporateLiabilities" cal Economy, Merton,1973"Theoryof RationalOptionPricing"BellJournalofEconomicsand ManagementScience.
304
Jurnal llmiah Manajemen Bisnis, Vol. 11, No. 2, November2011:207 - 304
