ProsidingPertemuanIlmiah SainsMateri 1996
PENGUKURAN DAN PERmTUNGAN GRADffiN MEDAN LISTRIK PADA KRISTAL SILIKON1 Th. Djoko Surono2
ABSTRAK PENGUKURAN DAN PERlnTUNGAN GRADIEN MEDAN LISTRIK PADA KRISTAL SILIKON. Penambahanatom fluorine pada pembuatandevais semikonduktor dapat mengakibatkanefek yang menguntungkan,tetapi mengapafenomenaini bisa terjadi daDapapecanfluorine dalamfenomenaini tidak sepenuhnya dimengerti. Pengukurangradien medanlistrik merupakanlangkahawal untuk memahamifenomenatersebutdi atas. Padapenelitian ini dilakukan pengukuran gradien medan listrik pada posisi yang ditempati oleh fluorine yamg diimplantasikanke kristal silikon. Pengukuraninteraksi quadrupole nuklir dilakukan menggunakanmetode distribusi sinar-y (TDPAD). Hasil pengukuranmenunjukkanadanya 3 interaksi masing-masingdenganfrekuensi quadrupolevQ=23,2(3); 35,2(3) daD 37,1(5) MHz. Dihitung menggunakanharga momenquadrupolenuklir QF=O,072(4)barn, gradienmedanlistrik dati masing-masinginteraksi adalahVzz=I,33(8); 2,02(11) daD2,13(13)xI022V/m2. Perhitunganteoritis menggunakanmetodeHartree-FockdaDDensity Functional Theory memberikan basil yang konsisten denganpengukuraneksperimental. Dari sini diketahui bahwa atom-atomF terimplantasi pada posisi antibondingyaitu beradapadajarak 1,81 A sepanjangarab
daDpadaposisi intrabondingsedemikiansehinggajarakSi-Si mengembang1,02A dati hargaawal. Interaksiketigayangteramatidalam eksperimenini kemungkinanberasaldati posisi-posisi yangadahubungannyadengancacatkristal ataupunimpuritaskristal. ABSTRACT MEASUREMENTS AND 11IEORITICAL CALCULAnONS OF ELECTRIC FIELD GRADIENT IN CRYSTALLINE SILICON. The adding of small amountof fluorine in semiconductordevice fabrication can improve the performanceof the devices,but how this phenomenaoccur and the role played by fluorine are not fully understood.In this reseacrh measurements of electric field gradientwereperformedon the sitesoccupiedby implantedfluorine in crystallinesilicon. The measurementsof nuclearquadrupoleinteractionswere performedusing y-ray distribution method (mPAD). The results show 3 interactions with quadrupolefrequenciesof vQ=23,2(3); 35,2(3) and 37,1(5) MHz. Using the value of quadrupole momentQp=O,072(4)barn, the electric field gradientswere found Vzz=I,33(8); 2,02(11)and 2,13(13)xI022V/m2. Theoretical calculationsusing Hartree-Fockapproximationand DensityFunctionalTheorygive consistentto the experimentalresults. The implantedF atomsoccupy antibondingposition, 1.81 A awayfrom a silicon atom in the direction, and in the interstitial bond center sites so that the Si-Si expands1.02 A from the original position. The third interaction probably originated from positionsrelatedto defector impurity.
PENDAHULUAN Penambahanfluorine (F) dalam pembuatan devais semikonduktor dapat memberikan beberapa efek positif [1-4]. Keberadaan fluorine dapat mempengaruhi sifat-sifat kelistrikan devais yang dihasilkan seperti meningkatkan efisiensi doping, mengurangi arus bocoran pada dioda, mempertinggimutu kapasitor MaS (Metal Oxide Semiconduktor Capacitance),transistorMaS, dll. Bagaimana mekanismeyang terjadi daD apa peran atomatomF dalam semikonduktortidak sepenuh-nya dimengerti. Salah satu langkah untuk memahamihal tersebutdi atasadalah dengan mengukur gradien rowan listrik pada posisiposisi yang ditempati oleh atom-atomF dalam kristal silikon. Pada penelitian ini dilakukan pengukurangradien medanlistrik pada posisiposisi yang ditempati oleh atom-atomF yang diimplantasikan ke dalam bahan silikon. Pengukuran gradien medan listrik dilakukan menggunakanmetode TDPAD [5-7]. Teknik
pengukuran lainnya
seperti Mosbauer daD
Resonansi Quadrupole Listrik tidak dapat digunakanuntuk atomF karenadalam keadaan dasar (ground state) inti atom 19Fmempunyai spinV2. Hasil pengukuraneksperimentalkemudian dibandingkan dengan perhitungan teoritis menggunakanprogram Gaussian92 [8]. Dari perbandinganini akan diketahui posisi-posisi yang kemungkinanditempatioleh atom-atomF yangdiimplantasikan. Pengukuran illP AD sulit dibandingkan denganperhitunganteoritis karena kompleksnya perhitungan yang melibatkan banyak elektron. Namun, seperti dilaporkan Bonde Nielson dkk. [9], pengukuranillPAD perlu dilengkapi dengan perhitungan teoritis agar posisi-posisiyang ditempati oleh atom yang diimplantasikandapatdiketahui. Dalam sepuluh tahun terakhir ini kemajuantelah banyak dicapai dalam hal perangkatkeras (komputer) maupunperangkatlunak sehinggaperhitungan
I Dipresentasikan pada Pertemiuan Ilmiah gains Materi, Serpong, 1996 2 Pusat Penelitan gains Materi, Batan, PUSPIPTEK Serpong, 15310
405
.N!)1/21
gradien medan listrik relatif mudah dilakukan. Sulaeman dkk. [10] melakukan perhitungan gradien medan listrik pada posisisi-posisi yang ditempati oleh atom-atom F dalam Silikon menggunakan metode Unrestricted Hartree F ock. Hasil perhitungannya sesuai dengan pengukuran Bonde Nielson dkk. [9] namun mereka tidak sependapat tentang posisi yang ditempati oleh atom-atom F. Dalam makalah ini dilaporkan basil pengukuran TDP AD dan perhitungan numerik. Tiga metode digunakan dalam perhitungan numerik yaitu Restricted Hartree Fock (RHF), Unrestricted Hartree Fock (UHF) dan Density Functional Theory (DFT). Dua yang pertama (RHF dan UHF) berdasarkan pada teori HatreeFock di mana keadaan elektron digambarkan
daD posisi atom tetangga ke-k sedangkanR dapatdinyatakansebagaiR2=X)2+X!+X+X32. Rapat muatan dapat dihitung jika fungsi gelombang elektron I'I'} diketahui. Secara teoritis I'P} dapat ditentukan daTi persamaan SchiidingerH I'P}=E I'P}. Persamaantersebut sangatsulit untuk diselesaikansecaraanalitik, biasanyadilakukan aproksimasidaDdiselesaikan secaranumerik. Metode yang sering digunakan antara lain Hartree-Fock Approxiamation (HF) daD Density Functional Theory (DFf) [11-15]. Aproksimasi Hartree-Fock menggunakan fungsi gelombang yang ditentukan oleh determinanSlater[12], 'P(X)'X2""'Xn)=
menggunakan fungsi gelombang yang ditentukan oleh determinan Slater. Perhitungan DFT dilakukan menggunakan fungsional rapat elektron p(r) tanpa menghitung fungsi
'Xi(X\)
Xj(X\)."Xk.(X\)
~i(X2)
Xj(X2)"'Xk.(X2
(3)
gelombang 'P(r). IAi(Xn)
TEORI Gradien medan listrik adalah turunan kedua dari skalar potensial, V jj=d2V IdXjdXj, yang merupakan sebuah tensor. Sifat fisis ini berasal dari adanya distribusi muatan yang tidak simetri-bola. Sebagai contoh, adanya distribusi elektron di sekitar inti atom yang tidak simetribola dapat menimbulkan gradien medan listrik pada inti atom. Pada atom be-bas, elektronelektron yang tidak berpasangan merupakan penyebab utarna timbulnya gradien medan listrik. Kulit atom yang penuh membe-ri konstribusi negatif melalui proses Stemhei-mer Screening, Vzz =V:{I-y(r)} (I). Pada atom yang terikat pada molekul atau zat mampat maka atom tetangga juga memberi kontribusi terhadap besar kecilnya gradien medan listrik pada inti atom yang sedang dipelajari. Keberadaan atom-atom tetangga tersebut dapat menyebabkan terjadinya polarisasi muatan pada kulit atom yang sedang dipelajari. Terjadinya polarisasi ini menimbulkan efek yang disebut anti screening yakni memperbesar gradien medan listrik. Secara umum gradien medan listrik pada inti yang dikelilingi oleh elektron dengan muatan p(r) dapat ditulis sebagai Vii = J p(r)(3x;x
j -S;72
}:Z1(3Xj1X;
kerapatan
)r-s d3r-
-SjjRi)R1-s
(2).
k
Suku ke dua merupakan kontribusi atom-atom tetangga. Simbol 4 dan Xjk menyatakan muatan
40(\
Xj(Xn)...Xk(Xn
di mana (N!y/2 merupakan faktor normalisasi daD Xl(XJ adalah fungsi gelombang satu elektron. Persamaan (3) biasanya ditulis lebih sederhanasebagai 'P(Xl,X2,"',Xn)=
(N!y/2IX;(Xl),Xj(X21}"Xt(xn)}
(4)
Pada persamaan (4) hanya elektron yang mempunyai spin paralel terkorelasi, elektron dengan spin antiparalel tidak terkorelasi daD dapat mempunyai fungsi gelombang orbital yang sarna. Dalam teori fungsional densitas sistem banyak elektron diselesaikan tanpa perhitu-ngan fungsi gelombang elektron I'P) [14,15]. Sifatsifat elektronik bahan ditentukan dengan densitas elektron p(r) daD densitas spin Po' Energi dari sistem dinyatakan sebagai
E(p) = V(r)p(r)d3r+ e2
J P(r)p(r/).13 r d 3r I +
-""2 I; :-;;I-a
~(21t2)3/2 f p(r)S/2d3r
(5).
Suku pertama menyatakan energi yang berasal dari sistem elektron dengan densitas p(r) yang berada pada potensial V(r), suku kedua menyatakan energi interaksi Coulomb antar elektron clan yang terakhir merupakan energi kinetik dari elektron gas. Densitas muatan p(r) tidak dihitung dari fungsi gelombang I'JIo} namun langsung dari persamaan
r-r
(5)
disebut Time Differential Perturbed Angu-lar DistributionsffiPAD [7].
Lagrange.
parameter
adalah
11
mana
di
,
d3r}
p(r') 1
l
(2m)3/2 2 {1l-V(r)-eJ3n
p(r) =
CARA 'KERJA Atom-atom fluorine diimplantasikan ke dalam silikon wafer dengan cara menembaki lapisan tipis CaPl dengan berkas proton. Lapisan tipis tersebut dibuat pada substrat silikon wafer dengan ketebalan 30 JLglcml atau kurang lebih 1 JJ.In. Calcium fluoride digunakan sebagai bahan pemasok atom F. Bahan ini dipilih karena mempunyai struktur kubik sehingga gradien medan listrik pada titik-titik kisinya nolo Cuplikan tersebut kemudian dipasang pada pemegang cuplikan (gambar 1) daD ditembaki dengan berkas proton yang dihasilkan dari sebuah akselerator. Atom-atom F yang terkena tembakan akan mengalami reaksi nuklir 19p(p,p'Y9p* daD isomer basil reaksinya 19p* dalam keadaan tereksitasi terpental masuk ke dalam substrat silikon. Isomer ini memancarkan sinar-y dengan waktu paruh T 112=85.5DaDOdetik, internal spin 1=5/2 daD momen quadrupole nuklir Q=O.072(4) barn
[16].
Gambar 2: Skema pengukuran gradien medan listrik menggunakanmetode illPAD
RASIL DAN PEMBAHASAN Hasil pengukuran TDP AD dapat dilihat pacta gambar 3. Gambm:3a memperlihatkan interaksi quadrupole listrik pacta domain waktu, R(t), yang didefinisikan sebagai R( t) =
N(O°,t)-N(90°,t) 1
2N(O
0
(5) 0
,1) + N(90 ,1)
Fungsi R(t) menyimpan semua parameter yang diperlukan dalam perhitungan gradien medan listrik. Dari gambar grafik R(t) dapat dilakukan fitting [7] sehingga kita dapat mendapatkan energi interaksi quadrupole ~=hVQ' di mana VQ adalah frekuensi quadrupole. Energi interaksi dapat dilihat denganjelas pactagambar 3b yang merupakan transformasi Fourier daTi
gambar 3a. Atom-atom F yang terimplantasi pacta kristal silikon akan menem-pati posisiposisi tertentu sehingga dipengaru-hi oleh gradien medan listrik yang berbeda. Misalnya, suatu atom yang teimplantasi pacta posisi A akan dipengaruhi oleh gradien medan listrik v~ daD menghasilkan energi interaksi
Gambar1: Pemegangcuplikanyangdipasang padatabung pemanduberkas
proton. Dalam kristal silikon. momen quadrupole dari isomer 19p* akan berinteraksi dengan gradien medan listrik lokal V zz. lnteraksi quadrupole nuklir ini dapat diamati dengan tara mendeteksi sinar-y yang dipancarkan sebagai fungsi waktu t daD sudut 9 di mana t menyatakan selang waktu antara terjadinya reaksi nuklir sampai dengan tertangkapnya sinar-y pada detektor daD 9 menyatakan sudut antara herkas proton dengan sinar-y yang dipan-carkan (gambar 2). Metode pengukuran terse-but
E~=V~Q' Isomer 19F* mempunyai spin 5/2 maka untuk setiap harga V zz akan terdapat tiga frekuensi interaksi, namun biasanya hanya dua yang teramati. Pactagambar 3b terlihat 3 interaksi. Ke tiga interaksi tersebut dapat ditulis sebagai (VII, VI2), (V21, V22) dan (V31, V12) di mana angka yang pertama menyatakan nomor interaksi dan angka yang ke dua menyatakan nomor frekuensi. Parameter frekuensi tersebut digunakan sebagai harga awal perhitungan fitting. Hasil akhir fitting tampak sebagai garis malar pacta gambar 3a sedangkan parameter yang dicari dapat dilihat pactatabel 1
407
1M} -;;ah
silikon (lihat gambar4). Studi lebih lanjut yang melibatkan terobosandeuterium pacta silikon [17] menyebabkanposisi antibondingdianggap lebih sesuai. lnteraksi denganfrekuensivQ=23 MHz yang muncul baik pacta kristal maupun pactaamorphoussilikon mungkin disebabkan adanya cacat atau fluorine yang terimplantasipada posisiacak.
0.06 (8)
0.04 0.02 s: ~ 0.00
-0.02
-0.04
200
400
600
800
arab<111>
""
Waktu (DanOdetik)
arabanti bonding
30
~ 'c
(b)
~
20
~
t I
'-'
(AB)
, ,
IBC' \ I
,-'
"
VII
bonding
10
0
a.
\N
0 0
5
10
15
20
25
30
Frekuensi (MHz) .Garnbar 4: Hasil pengukuran interaksi quadrupole nuklir menggunakan metode TDPAD. Garnbar(a) disebutspektrumwaktu, garis malar merupkanhasil fitting. Garnbar(b) adalahtransformasiFourierdari (a).
Tabel Hasil pengukuran gradien roedan listrik Dada!\ilikon.
No.
Persentasi
VQ
Ivzzi
Int.
(%)
(MHz)
1022V/m2
2
31(2) 60(3} 9(3}
23,2(3) 35,2(3) 37,1(5)
1,33(8) 2,02(11) 2,13(13)
3
Hasil tersebut sesuai dengan basil yang dilaporkan oleh Bonde Nielsen dkk. yaitu adanya 2 interaksi utama dengan frekuensi quadrupole sekitar 23 daD 35 MHz daD mempunyai parameter asimetri 11 mendekati Dol. Pactaeksperimenini juga terlihat adanya suatu interaksi yang tidak begitu signifikan dengankontribusi 9% daDfrekuensi37MHz. lnteraksi yang mempunyai konstribusi terbesar mempunyai frekuensi quadrupole vQ=35MHz. Berdasarkanpactasimetri axial Nielsen dkk. menyimpulkan bahwa posisiyang di tempatioleh atom-atomF adalah posisi bonding atau antibonding pactakristal
408
Gambar5: Gambardua deminsistruktur kristal silikon. Dua posisiyang mungkinditempatioleh atomF digambarkandengangarispatah. Sulaiman dkk. [10] melakukan perhitungan teoritis gradien medan listrik pada kumpulan atom3 FSi11H18clan FSi8H18(gambar 6). Atom F diletakan pada posisi intrabond (ffi) clan antibonding (AB). Hasil perhitungannya tidak jauh berbeda dengan pengukuran eksperimental yaitu v~= 25,3 MHz clan v~=35,7 MHz namun kesimpulannya berbeda sebab menurut Nielsen interaksi dengan frekuensi 35 MHz bersesuaian dengan posisi anti-bonding sedangkan menurut Sulaiman interaksi ini berasal dati atom-atom F yang terimplantasi pada posisi intra-bonding yakni di antara dua atom silikon. Perhitungan numerik pada penelitian ini menggunakan ke dua konfigurasi pada gambar 6. Atom fluorine diletakkan pada bond-center (lihat juga gambar 5) clan pada posisi antibonding. Untuk menutup ikatan yang terbuka (danggling bonds) pada atom-atom silikon digunakan hidrogen sedemikian sehingga muatan netto dati konfigurasi tersebut Dol. Hidrogen dipilih karena mempunyai struktur elektronik yang sederhana daD diharapkan 3 Rumus kimia pada kumpulan atom ini tidak merupakam senyawa kimia tetapi hanya merupakan rekayasa matematik yang digunakan dalam perhitungan numerik.
keberadaan atom-atom hidrogen ini tidak mempengaruhibesarnyagradien medanlistrik padapsosisiF.
atomyang lebihbesarsepertiMg danNa. Atom Mg yang bervalensidua dapat mengisi dua ikatan terbukasehinggadapat diletakkanpada sisi kubus menggantikanatom silikon. Atom Na yang bervalensisatu menutup satu ikatan terbuka. Dengan cara ini konfigurasi antibonding dapat ditulis sebagai FS~Mg~a3' jurnlah atom total yang terlibat dalam perhitunganberkurangdaTi26 buah menjadi 14 buah. Basil perhitungannumerik dapatdilihat padalabel3.
(b)
Gambar 6: (a) konfigurasi FSisHts daD (b) FSittHts yang digunakan dalam perhitungan numerik. Atom-atom H tidak diperlihatkan.
Pada konfigurasi simetrik FSisHts ato F beradadi tengah-tengahdua atom silikon Si*. Panjang ikatan Si*-Si* merupakanparameter bebasketika dilakukan minimisasienergi total dari sistem. Ikatan ini temyatamengembang dari 2,35 A pada keadaannormal menjadi3,38 A. Perhitungannumerik gradienmedanlistrik tergantungpada metodependekatandaD fungsi gelombangyang digunakansepertiyang dapat dilihat padatabel2. Rata-ratabasil perhi-tungan (V~)=2,15xl022 V/m2 bersesuaian dengan frekuensiquadrupolev~c =35,2(3)MHz. Dari basil eksperimendaDperhitunganteoritis dapat disimpulkan bahwa interaksi utama dengan konstribusi60% berasaldari atom-atomF yang terimplantasipada posisi BC. Dari tabel 2 dapat juga disimpulkan bah-wa perhitungan numerik menggunakan fungsi yang lebih kompleks seperti 3-21G daD 6-31G [8] memberi basil yang lebih mendekati perhitunganteoritis. Pada konfigurasi anti-bondingFSitoHt5di manaatomF terikat pada atom silikon (gambar 6b). Selainatom hidrogen,untuk mengisiikatan yang terbuka (dangling bond) juga digunakan
Rata-rata gradien rowan konfigurasi
FSitoHt5
adalah
listrik
untuk
(V z~B)
=
1,45xlO22 V/m2 (v~25.3 MHz) clan untuk FSi4Mg~a3 1,29xlO22 V/m2 (vQ=22.5 MHz). Hasil perhitungan ini tidak jauh berbeda dengan hasil eksperimen yaitu interaksi dengan IVzzl = 1.33xlO22 V/m2 (vQ=23,2 MHz). Yang mempunyai konstribusi 31 %. Dari tabe13 juga dapat dilihat bahwa perhitungan menggunakan fungsi gelombang 6-31G memberikan hasil yang paling dekat dengan eksperimen yaitu (V~B) = 1.34xlO22V/m2 (vQ=23,2 MHz).
Penggunaanatom bukan hidrogen untuk menutup ikatan terbuka jarang dilakukan narnun hasil perhitungan dalarn penelitian ini menunjukkan bahwa hal tersebut dapat dilakutan. Penggantian hidrogen dengan atom lain yang bervalensi lebih dari satu dapat menyederhanakan konfigurasi clan jurnlah atom-atom
409
yang terlibat dalam perhitungan. Tidak berubahnya harga gradien medan listrik secara menyolok menunjukkan bahwa kontribusi terbesar berasal daTi elektron-elektron pada kulit atom daD atom tetangga terdekat, sedangkan atom-atom yang lebih jauh sedikit sekali mempengaruhi besarnya gradien medan listrik. Jadi gradien medan listrik merupakan efek lokal. Hal ini dapat menerangkan mengapa interaksi quadrupole nuklir teramati baik pada kristal maupun pada amorphous silikon
KESIMPULAN Gradien medan listrik pada isomer 19p*yang diimplantasikan pada kristal silikon telab ditentukan secara eksperimental menggunakan metode distrubusi sinar-y TDPAD. Hasil eksperimen dibandingkan dengan perhitungan teoritis menggunakan metode pendekatan Hartree-Fock clan teori Density Functional. Perhitungan numerik dilakukan dengan program Gaussian92. Hasil eksperimen menunjukkan adanya 3 interaksi quadrupole. lnteraksi utama mempu-
nyai
konstribusi 60% dengan frekuensi
vQ=3S,2 MHz bersesuaian dengan perhitungan numerik yang menempatkan atom F di tengabtengah ikatan Si-Si (interstitial center bond). lnteraksi ke 2 memberikan konstribusi 31 % clan mempunyai frekuensi quadrupole 23.2 MHz.
lnteraksi ini bersesuaiandengan interaksi quadrupole nuklir daTi isomer 19p* yang terimplantasi pada arab <111> anti-bonding 1.81 A daTi atom silikon. lnteraksi ke- 3 tidak begitu signifikan, hanya memberi konstribusi 9%. lni kemungkinan berasal daTi atom-atom F yang menempati posisi yang ada hubungannya dengan cacat kristal atu pun ketidak mumian. UCAPAN TERIMAKASIH Penulis sangat menghargai dukungan daTi rekan-rekan di Pusat Penelitian Sains Materi, BAT AN, khususnya star Balai Teknofisika, sehingga makalah ini dapat diselesaikan. Untuk Prof. Dr. P. W. Martin, Dr. F. -J. Hambsch, Dr. A. Crametz dan para operator akselerator Van de Graaff di Gell, Belgia penulis dengan tulus mengucapkan terimakasih atas bantuannya dalam pengambilan data.
DAFTARPUSTAKA 1.
2.
410
Y. BYOUNG-GON, N. KONUMA dan E. ARAI, J. App. Physics, 70 (1991)2408. P.J.WRIGHT DAN K.C.SARASWAT, IEEE Trans. Electron DevicesEd.36 (1989)879.
3.
Y. NASIOKA, K. OHYU, Y.OHn, N.NATSUAKI danT.P. MA, J. App. Physics,66 (1989)3909. 4, K. OHYU, T. ITOGA Y. NASmOKA dan N. NATSUAKI, Jpn.J. App. Phys.28 (1989) 1401 5 H.H. RlNNEBERG, Atomic Energy Review,17 (1983)275. 6. ALBERTO LOPEZ GARCIA, Mag. Res.Rev.,15 (1990)119. 7, P. W. MARTIN, J.W. BICHARD dan C. BUD1Z-JORGENSEN, J. Chern.Phys.,93 (1990)6092. 8 FRISCH,G. W. TRUCKS,M. HEADGORDON, P. M. W. GILL, M. W. WONG, J. B. FORESMAN, B. G. JOHNSON,H. B. SCHLEGEL, M. A. ROBB, E. S. REPLOGLE, R. GOMPERTS, J. L. ANDRES, K. RAGHAVACHARI, J. S. BINKLEY, C. GONZALES, R. L. MARTIN, D. J. FOX, D. J. DEFREES,J. BAKER, J. J. P. STEWART and J. A. POPLE, Gaussian 92, Revision C (Gaussian Inc. Pitsburgh,FA, 1992). 9. K. BONDE-NIELSEN, H.K. SCHOU, T. LAURITSEN, G. WEYER, I. STENSGAARD, J.W. PETERSENDAN S. DAMGAARD, J. Phys.C. 17 (1984)3519. 10. S.B. SULAlMAN, N. SAHOO, K.C. MISHRA, T.P. DAS DAN K. BONDE NIELSEN, Proc. VIII Int. Conf. On Hyp. Int., Prague 1989, eds. M. Finger, B. Sediak dan K. Zaweta, published in Hyp. Int. 60 (1990)861. 11 E. S. KRYACHKO dan E. V. LUDENA, Density Functional Theory of Many-Electron System. Kluwer, 1989. 12. ATTlLA SZABO dan NEIL S. OSTLUND, Modern Quantum Chemistry,McGraw Hill Publishing Co., New York, 1989. 13. C. PISSANI, R. DOVESI dan C. ROETI, Hartree-Fock Ab Initio Treatment Of Crystalline System. Springer-Verlag,Berlin, 1988. 14. ROBERT G. PARR and WEITAO YANG, DensityFunctional Theories of Atoms and Molecules, Oxford UniversityPress,New York, 1986. 15, R. M. DREIZLER dan E.K.U. GROSS,Density Functional Theory, Springer-Verlag,Berlin, 1990.
16. K.C. MISHRA, K.J. DUFF daDT.P. 17.
DAS, Phys.Rev. B2S (1982)3389. S.T. PICRAUX daD P.L. VOOK, Phys.Rev. B18 (1978)2066.
DISKUSI Ridwan: 1. Apakahpercobaandapatdilakukanuntuk semuaelemen 2. Apakah 'broading' adalahakibatposisi atomyangdiimplantasikantidak merupakan posisiyangdiharapkan. Djoko Surono: 1. Tidak, hanyaatom-atomtertentuyang digunakansebagaiprobenuclei.
2. Betul. Atom F yangadadi pinggir butiran, di dekatkekosongan,cacat,dU. Akan mengakibatkan broadening. YatemanArryanto: .Apakah suduttetrahedraldalam Si-Siakan berubahdenganadanyaF. .Jika diasumsikanbahwasudutSi-Si tidak berubah.apakahini tepat? Djoko Surono: .DaIarn modelperhitungananti bondingini sudutSi-Sitidak berubahhanyajarak F-Si yangdivariasikan. .Pada modelperhitungan, jarak Si-F-Si berubah(variabelbebas)olehkarenasudut Si-Sijuga berubah.
411
