MUATAN LISTRIK DAN MEDAN LISTRIK
Muatan listrik Orang yunani kuno pada tahun 600 SM telah menemukan bahwa bila mereka menggosokkan amber( semacam resin) dengan wol, maka amber itu dapat menarik benda‐benda lain. Sekarang kita dapat mengatakan amber itu telah mendapat muatan listrik (electric charge) netto, atau bermuatan Dua muatan positif atau dua muatan negatif akan saling tolak menolak. Sebuah muatan positif dan sebuah muatan negatif saling tarik menarik. Tarikan dan tolakan dari dua benda bermuatan kadang‐kadang dirangkum sebagai “muatan sejenis tolak menolak, dan muatan yang berlawanan tarik menarik” tetapi harus diingat bahwa kata “muatan sejenis” tidak berarti kedua muatan sama persis identik tetapi hanya memiliki tanda aljabar yang sama( keduanya positif dan keduanya negatif). “muatan‐ muatan yang berlawanan” berarti bahwa mereka mempunya tanda yang berlainan
Muatan listrik dan sruktur materi Muatan listrik, seperti massa, adalah salah satu dasar partikel yang membentuk materi. Interaksi yang menentukan struktur dan sifat‐sifat atom dan molekul terutama adalah interaksi listrik diantara partikel partikel bermuatan listrik. Struktur atom dideskripsikan sebagai gabungan dari tiga partikel electron yang bermuatan negatif, proton yang bermuatan positif, dan neutron yang tidak bermuatan Bila jumlah total proton dalam benda makroskopik menyamai jumlah total electron, maka muatan totalnya adalah nol dan benda itu secara keseluruhan netral secara listrik.
Konduktor, isolator, dan muatan induksi Konduktor adalah suatu bahan yang mudah menghantar mutaan listrik. Dalam bahan‐bahan yang tergolong konduktor, elektron‐elektron pada setiap atom tidak diikat dengan kuat sehingga elektron‐elektron dapat bergerak bebas di dalam atom. Elektron‐elektron bebas inilah yang menyebabkan bahan‐bahan konduktor mudah mengantarkan (mengalirkan) muatan listrik Isolator adalah suatu bahan yang sukar menghantar muatan listrik. Dalam bahan‐bahan isolator, elektron‐elektron pada setiap atom diikat dengan kuat sehingga pada keadaan normal elektron‐elektron tidak bebas bergerak. Karena elektron‐ elektron tidak mudah berpindah, maka isolator sukar mengalirkan arus listrik. Akan tetapi, jika isolator diberi tegangan besar maka elektron dapat berpindah Dua buah benda logam dapat mengalami proses “pemuatan dengan induksi atau dengan kontak” yaitu antara benda logam bermuatan didekatkan dengan benda logam yang tidak bermuatan (netral). Induksi dapat dilakukan dengan cara mendekatkan benda yang bermuatan listrik ke benda netral. Akibatnya benda netral akan terpolarisasi.
Hukum coulomb Hukum Coulomb adalah hukum yang menjelaskan hubungan antara gaya yang timbul antara dua titik muatan, yang terpisahkan jarak tertentu, dengan nilai muatan dan jarak pisah keduanya. “Besarnya gaya listrik di antara dua muatan titik berbanding lurus dengan hasil kali muatan‐muatan itu dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak diantara muatan‐muatan itu”
.
Besarnya F dari gaya yang dikerahkan oleh masing‐masing dari kedua muatan q1 dan q2 (yang berjarak r) terhadap satu sama lain dapat dinyatakan
12
o 8,85x10
C2 N m2
2 1 9 9 Nm k 8.99x10 9x10 4o C2
Dimana, F = Gaya (N) K = konstanta = 8,988 X 109 Nm2C‐2 q = muatan listrik (C) r = jarak kedua muatan/ jarak antara q1 dan q 2 (m)
Contoh soal: Dua muatan disusun seperti pada gambar di bawah ini. Muatan di A adalah +8 mikro Coulomb dan muatan di B adalah ‐5 mikro Coulomb. Besar gaya listrik yang bekerja pada kedua muatan adalah… (k = 9 x 109 Nm2C−2, 1 mikro Coulomb = 10−6 C) Jawab:
2. Dua buah benda bermuatan sejenis sebesar q dan bermassa sama sebesar 10 gram diikatkan masing-masing pada seutas benang sutra sepanjang L = 120 cm. Ujung bebas dari kedua benang sutra ini disatukan dan digantungkan pada sebuah statip. Oleh karena muatannya sejenis, maka kedua benda tersebut akan tolak menolak yang akhirnya diam dan berjarak x = 5 cm satu sama lain. Tentukan besarnya muatan q.
2.
T sin F
T cos mg
sin
2 ,5 0 , 021 1 120
tg sin
F kQ 2 T sin tg T cos mg mgR 2 mgR 2 tg Q k 10 x 10 3 ( 9 ,8 )( 0 , 05 ) 2 ( 2 , 5 ) 0 , 057 x 10 12 9 ( 9 x 10 )( 12 ) 2
Q
Tcos
T
0 , 057 x 10 12 0 , 238 C
F Tsin 0,05 m mg
Hukum Coulomb dalam notasi vektor
R R
q1
aˆ R R
R 12 q2
kq 1 q 2 F21 aˆ R 2 R
aR F21
kq1q 2 R 21 kq1q 2 F21 2 3 R 21 R 21 R 21 R 21
21
R R
21 21
Conto soal: Muatan Q1 berada di titik A(0,5) sedangkan muatan Q2 di titik B(12,0), kedua muatan tersebut besarnya masing-masing adalah Q1 = 84,5 C dan Q2 = - 10 C. a. Hitung gaya yang dialami oleh muatan Q2 akibat muatan Q1. b. Bila terdapat muatan Q3 sebesar -25 C di titik asal O(0,0) hitung vektor gaya total yang bekerja padanya c. Tentukan besar dan arah dari gaya total tersebut JAWAB :
84,5 C
A(0,5 )
F3 F31
F32
O(0,0 ) ‐25 C
F21 B(12,0) ‐ 10 C
a ). R21 (12 0)i (0 5) j 12i 5 j
R21 12 2 52 13
(9 x109 )(84,5 x10 6 )(10 x10 6 ) kQ1Q2 F21 3 R21 (12i 5 j ) 2 13 R21 (540i 225 j ) x10 3 N b ). R 31 ( 0 0 ) i ( 0 5 ) j 5 j kQ Q F 31 1 3 3 R 31 R 32 ( 0 12
R
31
0 2 (5)2 5
( 9 x 10 9 )( 84 , 5 x 10 6 )( 25 x 10 6 ) ( 5 j ) 760 , 5 x 10 31 53 ) i ( 0 0 ) j 12 i R 32 0 2 ( 12 ) 2 12
R
kQ 2 Q 3 ( 9 x 10 9 )( 10 x 10 6 )( 25 x 10 R 32 F 32 3 12 3 R 32 F 3 F 31 F 32 ( 15 , 625 i 760 , 5 j ) x 10 3 N
6
)
3
j
( 12 i ) 15 , 625 x 10
3
i
c). F3 (15,625 i 760,5 j) x10 3 N F3 (15,625 ) 2 (760,5) 2 x10 3 760,661x10 3 N 760,5 tg 88,8o 180 91,2o 15,625 1
MEDAN LISTRIK DAN GAYA LISTRIK Medan Listrik adalah ruang di sekitar benda bermuatan listrik dimana benda‐benda bermuatan listrik lainnya dalam ruang ini akan merasakan atau mengalami gaya listrik. Medan listrik adalah Hasil bagi antara gaya yang dialami oleh muatan uji “q” dengan besarnya muatan uji tersebut. Untuk mengetahui secara eksperimental apakah ada sebuah medan listrik pada titik tertentu , kita menempatkan sebuah benda bermuatan, yang kita namakan titik uji pada titik tersebut. Jika muatan uji tersebut mengatalami gaya listrik maka ada medan listrik di titik tersebut.
Medan listrik digambakan dengan garis‐garis listrik yang arahnya keluar (menjauhi) muatan positif dan masuk (mendekati) muatan negatif. Simak gambar berikut
Lalu seberapa kuatkah sebuah mendan listrik mempengaruhi suatu benda? Semua tergantung pada besarnya muatan sumber dan jarak bend tersebut (muatan uji). Kua medan listrik di rumuskan sebagai besarnya gaya Coulomb untuk setiap satuan muatan. Secara matematis rumus medan listrik
Keterangan E = kuat medan listrik (N/C) F = gaya coulomb (F) q = muatan uji (C)
Gaya coulomb antara muatan sumber Q dengan muatan uji q adalah
sehigga
CONTOH SOAL: Sebuah muatan positif q1=+8nC berada pada titik asal dan muatan kedua positif Q2 =+12nC berada pada sumbu x = 4m dari titik asal. Carilah medan lisriknya di sumbu x untuk:
JAWABAN
1. P1 yang berjarak x=7m dari titik asal z 2. P2 yang berjarak x=3m dari titik asal.
PRINSIP SUPERPOSISI MEDAN LISTRIK
Seperti halnya gaya Coulomb, medan listrik juga memenuhi prinsip superposisi, artinya jika terdapat lebih dari satu muatan titik, maka kuat medan listrik pada suatu titik merupakan jumlah vektor dari seluruh muatan listrik tersebut
Perhatikan muatan‐muatan di samping ini, hitunglah medan listrik total pada titik P oleh muatan‐muatan lain.
PERHITUNGAN MEDAN LISTRIK
Efek gabungan dari semua muatan dalam distribusi itu digambarkan oleh medan listrik total E di titik P
Medan listrik total dari P adalah jumlah vektor medan‐medan di P yang ditimbulkan oleh setiap muatan lsitrik dalam distribusi muatan itu. Iinlah prinsip superposisi medan‐medan listrik.
MEDAN SEBUAH CINCIN MUATAN
Garis‐garis medan listrik Sebuah garis medan listrik adalah sebuah garis khayal atau kurva khayal yang digambarkan melalui sebuah daerah ruang sehingga garis singgungnya di etiap titik adalah dalam arah vektor medan di titik itu.
Dua muatan positif yang sama
Dua mauatan yang besarnya sama dan tandanya berlawanan
Medan listrik itu memiliki arah yang unik , sehingga hanya stu garis medan yang dapat melalui setiap titik medan itu. Dengan kata lain, garis‐ garis medan tidak pernah berpotongan.
PERHATIAN
Adalah sebuah kesalahpahaman yang lazim bahwa jika sebuah partikel bermuatan yang muatannya q sedang bergerak ketika ada sebuah medan listrik maka partikel itu bergerak sepanjang sebuah garis medan listrik. Karena disembarang titik menyinggung garis medan yang lewat melalui titik tersebut maka memang benar bahwa gaya F = q E pada partikel itu, dan demkikian pula dengan percepatan partikel itu,menyinngung garis medan. Tetapi sebuah partikel bergerak pada sebuah lintasan lengkung, percepatannya tidak dapat menyinggung lintasan partikel tersebut. Maka pada umumnya lintasan partikel tidak sama dengan garis medan.
DIPOL LISTRIK
Sebuah dipol listrik adalah sepasang muatan listrik yang besarnya sama, tetapi tandanya berlawanan dan terpisah sejauh d. Dipol listrik terjadi jika dua muatan berbeda tanda dipisahkan oleh suatu jarak kecil L. Suatu dipol listrik ditandai oleh momen dipol listrik P , yang merupakan sebuah vektor yang mempunyai arah dari muatan negatif ke positif P =qL, untuk gambar kartesian diatas Maka p= 2aqi
Gaya pada Dipol Listrik Gaya F+ dan F- pada kedua muatan itu mempunyai besar qE yang sama, tetapi arahnya berlawanan, dan jumlah kedua gaya itu sama dengan nol. p F- = -q E
d
F+= q E
d sin
E
Momen Dipol Listrik Hasil kali muatan q dan jarak d dinyatakan sebagai momen dipol listrik p mempunyai besar p = qd Arah vektor p adalah dari muatan negatif menuju muatan positif. Torsi vektor = p X E dan besarnya = pE sin
Torsi pada Dipol Listrik Torsi dihitung terhadap pusat dipol. Jika adalah sudut antara medan listrik dan sumbu dipol, maka lengan tuas untuk kedua F+ dan F- adalah (d /2) sin . Torsi dari F+ dan F- mempunyai besar yang sama, (qE)(d /2) sin , dan kedua torsi merotasikan dipol itu dalam arah perputaran jam. Maka besar torsi netto sama dengan dua kali besar torsi individu: = (qE) (d sin )
Energi Potensial Dipol Listrik Kerja dW yang dilakukan oleh sebuah torsi selama pergeseran d yang sangat kecil diberikan oleh persamaan: dW = d Karena torsi tsb adalah dalam arah yang semakin berkurang, = -pE sin sehingga dW = -pE sin d
Energi Potensial Dipol Listrik Dalam suatu pergeseran berhingga, kerja total yang dilakukan pada dipol tsb adalah φ2
W (-pE sin φ ) dφ pE cosφ2 - pE cosφ1 φ1
Karena W = U1 – U2, maka U() = - pE cos Perkalian skalar p . E = pE cos sehingga U() = - p . E
TERIMA KASIH
