PERCOBAAN
PENGUAT LOGARITMIK DAN ANTI-LOGARITMIK ( Oleh : Sumarna, Lab-Elins Jurdik Fisika FMIPA UNY ) E-mail :
[email protected]
DASAR TEORI Penguat logaritmik biasa dijumpai pada sistem compandor yang berguna untuk kompresi atau ekspansi amplitudo. Pada kompresi, sinyal lemah diperkuat lebih besar dari pada sinyal kuat. Sedangkan pada ekspansi, sinyal lemah diperkuat lebih kecil dari pada sinyal kuat. Pemakaian lain dijumpai pada pengali isyarat yang mengkombinasikannya dengan penguat anti-log. Penguat logaritmik adalah suatu penguat di mana tegangan keluaran (Vout) sebanding dengan logaritma tegangan masukan ( log Vin). Bentuk umum hubungan antara tegangan keluaran dan tegangan masukan tersebut adalah Vout = A log kVin dengan A dan k adalah suatu konstanta. Dasar penguat logaritmik adalah adanya hubungan antara arus dioda dengan tegangan dioda atau antara arus dan tegangan pada sambungan pn pada transistor bipolar. Oleh karena transistor bipolar merupakan sambungan pn, maka arus emitor (Ie) pada transistor bipolar terkait dengan tegangan emitor-basis (VBE) dalam bentuk : Ie = Io e qVBE / kT . Untuk hfe >>> 1, maka Ic ≈ Ie sehingga Ic = Io e qVBE / kT dengan Io merupakan arus bocor balik (arus jenuh), q muatan elektron, k konstanta Boltzmann, dan T suhu mutlak. Jika diambil log naturalnya (ln) diperoleh : ln Ic = ln Io +
qV BE kT
sehingga hubungan antara VBE dan arus kolektor (Ic) dapat dinyatakan sebagai : VBE =
I kT ln c . Io q
Berdasarka sifat Op-Amp bahwa hambatan masukan sangat tinggi dan kedua terminal masukannya ada dalam tanah maya, maka arus balikan (IF) sama dengan arus masukan (Iin), V IF = Iin = in . Rin
Sifat dasar rangkaian penguat logaritmik adalah arus balikan IF menjadi arus kolektor Ic dalam transistor, sehingga : Ic = IF =
Vin . Rin
Sambungan emitor-basis terhubung langsung antara keluaran dan tanah, maka tegangan keluaran penguat logaritmik (Vout) sama dengan tegangan emitor-basis (VBE). Vout = VBE =
I kT ln c . Io q
Jadi rangkaian dasar penguat logaritmik yang terdiri transistor bipolar dan Op-Amp mempunyai fungsi transfer : Vout =
V kT ln in . Rin I o q
Tampak bahwa tegangan keluaran sebanding dengan log-normal tegangan masukan. Jika dinyatakan dalam bentuk logaritma biasa dengan bilangan dasar 10 menggunakan relasi : log x = ln x log e maka : E V Ic Q log in IF B kT Rin I o . Vout = Rin log e q _ Lebih sederhana lagi dapat dinyatakan sebagai
Vin
+
Vout
Vout = b log Vin + C, dengan b dan C merupakan konstanta. Masalah utama pada penguat logaritmik adalah bahwa isyarat keluaran sangat bergantung pada suhu melalui faktor kT/q dan Io juga peka terhadap suhu. Cara mengurangi faktor kT/q adalah dengan rangkaian berikut :
Ic Rin Vin
E
Q B
Vout
_ +
R2 R3(T)
VBE
Dengan prinsip pembagi tegangan : VBE =
R3 (T ) Vout R2 R3 (T )
V R2 kT Vout = 1 ln in . Rin I o R3 (T ) q
Termistor R3(T) berubah terhadap suhu secara linier akan mengurangi perubahan Vout terhadap T melalui kT/q. Untuk mengatasi pengaruh Io terhadap suhu ditempuh dengan rangkaian berikut :
+V Q1
Q2
R4 Vref
Ic1
Ic2
-V
Rin
Vout
_
Vin
+
R2 a
Va
R3(T)
Va =
R3 (T ) Vout = VBE(Q2) - VBE(Q1) R2 R3 (T ) Vref Vin kT kT = ln ln R4 I o 2 Rin I o1 q q =
I I kT kT ln c 2 ln c1 I o1 I o2 q q
=
kT ln q
I c 2 I o1 I o 2 I c1
Jika Q1 dan Q2 dipilih agar arus jenuh Io1 = Io2, maka :
I R2 kT Vout = 1 ln c 2 I c1 R3 (T ) q
Vout
R2 = - 1 R3 (T ) R2 = - 1 R ( T ) 3
I kT ln c1 q I c2 V kT ln in . Rin I c 2 q
Tampak bahwa Vout tidak bergantung arus jenuh Io, tetapi hanya bergantung pada Ic2. Oleh karena itu Ic2 diupayakan konstan dengan memasang Vref. Dengan Ic2 =
Vref R4
, maka :
V R R2 kT Vout = - 1 ln in 4 . RinVref R3 (T ) q Ingat bahwa R3(T) adalah termistor untuk mengantisipasi kT/q dan faktor (parameter) lain dapat dibuat konstan. Berikut adalah rangkaian baku penguat logaritmis menggunakan transistor dengan loop balikan pada Op-Amp dalam konfigurasi penguat membalik tanah maya. Resistor 1 kΩ dihubungkan seri dengan keluaran OpAmp untuk membatasi arus pada sambungan emitor-basis transistor yang dapat ditarik dari keluaran tersebut pada level sinyal yang tinggi.
IF 10 kΩ Vin
BC-109
_
1 kΩ Vout
+ 10 kΩ
100 Ω 10 k -Vcc
Penguat Anti-logaritmik (Antilog) Penguat antilog adalah kebalikan dari penguat logaritmik di mana isyarat masukan bergantung pada logaritma isyarat keluarannya. Dengan prinsip pembagi tegangan : Va =
R3 (T ) Vin = VBE(Q2) - VBE(Q1) R2 R3 (T ) I I I kT kT kT = ln c 2 ln c1 = ln c 2 . I o1 I o2 I c1 q q q
Rangkaian penguat antilog adalah :
R1
_
Vref
Ic2
Q2
Ic2
Ic1 R 4 _
Q1
OA2
R5
+
OA1
+ Vin R2
Va
R3(T)
Dengan asumsi Io1 = Io2, maka I R2 kT Vin = 1 ln c 2 . I c1 R3 (T ) q
Dengan mengingat Ic1 =
Vref Vout dan Ic2 = , maka diperoleh : R1 R4
R4Vref R2 kT Vin = 1 ln R3 (T ) q R1Vout R4Vref Vin = CT ln R1Vout
R2 kT dengan CT = 1 . R3 (T ) q
Atau : R4Vref R1Vout
= eVin / CT
Vout =
R4 Vref . R1 eVin / CT
1 Tampaklah bahwa Vin = CT ln (A Vout ) dengan A =
1 Vin bergantung pada ln Vout .
R4Vref R1
.
Vout
47 pF
BC-109
Vref 100 k
300 pF
_
2k
100 k
+
_
LM-301
+
Vin
15 k LM-308
100 k
R3(T)
100 k
Vout termistor
1N914 1N4001
Gambar : Rangkaian percobaan penguat logaritmik Langkah Percobaan : 1. Buatlah rangkaian percobaan penguat logaritmik seperti gambar. Pastikan bahwa setiap bagian (ada 2 bagian utama) telah bekerja dengan baik. 2. Selidiki dan buktikan karakteristik gain logaritmik untuk beberapa tegangan masukan (sebatas kemampuan rangkaian). 3. Jelaskan bagaimana cara kerja rangkaian dan turunkan formulasi yang menyatakan hubungan antara tegangan masukan dan keluaran. 4. Buatlah plot semilog untuk data yang telah diperoleh dan carilah nilai eksperimental VBE untuk transistor yang telah digunakan. 5. Pada penguat logaritmik, kenakan pada masukannya tegangan sinusoid dan amati tegangan keluarannya dengan memberikan R3(T) kompensasi panas yang berbedabeda (amati untuk 7 sampel). Vin 15 k
R3(T) 100 k
300 pF
BC-109
Vref
100 k
_
2k
Vout
+ LM-301
+ 100 k
_
LM-301
100 k
Gambar : Rangkaian percobaan penguat Anti-logarirmik
6. Buatlah rangkaian percobaan penguat anti-logaritmik seperti gambar. Pastikan bahwa setiap bagian (ada 2 bagian utama) telah bekerja dengan baik.
7. Selidiki dan buktikan karakteristik gain anti-logaritmik untuk beberapa tegangan masukan (sebatas kemampuan rangkaian). 8. Jelaskan bagaimana cara kerja rangkaian dan turunkan formulasi yang menyatakan hubungan antara tegangan masukan dan keluaran. 9. Gabungkanlah kedua rangkaian di atas hingga membentuk rangkaian utuh seperti gambar di bawah ini. Kemudian selidiki dan buktikan karakteristik gain rangkaian tersebut untuk beberapa tegangan masukan (sebatas kemampuan rangkaian). R2
Ic2 Q1
Log-1
Q2
Ic1
V2 _
R1
_ Vo
+
V1
Vin
Ic3 Q3 R3 Vref
Log-2
+
_
R5
+
Ic3
Q4
Ic4 R 4 _ +
Vout Antilog
Log-3
Gambar : Rangkaian penguat log dan anti-log untuk pengali dan pembagi
10. Jelaskan bagaimana cara kerja rangkaian dan turunkan formulasi yang menyatakan hubungan antara tegangan masukan dan keluaran.
