PENGGUNAAN POLINOMIAL KOSINUS UNTUK PERHITUNGAN DOUBLE DIFFERENTIAL CROSS-SECTION DALAM KERANGKA MODEL EVAPORASI
TUGAS AKHIR Diajukan Untuk Memenuhi Syarat Kelulusan Tahap Sarjana di Program Studi Fisika Institut Teknologi Bandung
oleh ILEN SUMIRASANDI 10201057
PROGRAM STUDI FISIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG 2007
PENGGUNAAN POLINOMIAL KOSINUS UNTUK PERHITUNGAN DOUBLE DIFFERENTIAL CROSS-SECTION DALAM KERANGKA MODEL EVAPORASI
Oleh : ILEN SUMIRASANDI 10201057
Tugas Akhir ini telah dipresentasikan pada tanggal 26 Juni 2007
Pembimbing :
Dr. Rizal Kurniadi, S.Si., M.Si
Penguji
- Drs. Freddy Permana Zen, MS, M.Sc, D.Sc - Dr. rer.nat. Freddy Haryanto
:
Disetujui dan disyahkan oleh : Pembimbing
Dr. Rizal Kurniadi, S.Si., M.Si Nip : 132206227
Program Studi Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Institut Teknologi Bandung 2007
..Renungan..
“ Sebagai suatu sunnatullah (peraturan Alloh yang telah ditetapkan terhadap alam semesta) yang telah berlaku sejak dahulu, kamu sekali-kali tiada akan menemukan perubahan bagi sunnatullah itu.” (Al-Fath : 23)
“ Maka apakah mereka tidak memperhatikan Al Qur’an ataukah hati mereka terkunci? “ (Muhammad : 24)
“Tidaklah kamu tahu bahwasanya Alloh: kepada-Nya bertasbih apa yang di langit dan di bumi dan burung dengan mengembangkan sayapnya. Masing-masing telah mengetahui sembahyang dan tasbihnya , dan Alloh Maha Mengetahui apa yang mereka kerjakan.” (An-Nuur : 41)
“Langit yang tujuh, bumi dan semua yang ada di dalamnya bertasbih kepada Alloh. Dan tak ada suatupun melainkan bertasbih dengan memuji-Nya, tetapi kamu sekalian tidak mengerti tasbih mereka. Sesungguhnya Dia adalah Maha Penyantun lagi Maha Pengampun. ” (Al-Israa’ : 44)
“Sesungguhnya dalam penciptaan langit dan bumi, dan silih bergantinya malam dan siang terdapat tanda-tanda bagi orang-orang yang berakal, orang-orang yang mengingat Alloh sambil berdiri atau duduk atau dalam keadan berbaring dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi : "Ya Tuhan kami, tiadalah Engkau menciptakan ini dengan sia-sia, Maha Suci Engkau, maka peliharalah kami dari siksa neraka.” (Al-Imran : 190-191)
“Sesungguhnya orang-orang yang beriman ialah mereka yang bila disebut nama Alloh gemetarlah hati mereka, dan apabila dibacakan ayat-ayatNya bertambahlah iman mereka , dan hanya kepada Tuhanlah mereka bertawakkal. ” (Al-Anfal : 2)
“Sesungguhnya Aku ini adalah Alloh, tidak ada Tuhan selain Aku, maka sembahlah Aku dan dirikanlah shalat untuk mengingat Aku. ” (At-Thahaa : 14)
“Dan apabila hamba-hamba-Ku bertanya kepadamu tentang Aku, maka , bahwasanya Aku adalah dekat. Aku mengabulkan permohonan orang yang berdo'a apabila ia memohon kepada-Ku, maka hendaklah mereka itu memenuhi
dan
hendaklah mereka beriman kepada-Ku, agar mereka selalu berada dalam kebenaran.” (Al-Baqarah : 186)
Berfirman Alloh SWT : ”Aku menurut persangkaan hamba-Ku kepada-Ku dan Aku besertanya dimana ia mengingat akan Aku ” (HR:Bukhari-Muslim)
Sesungguhnya segala perbuatan itu disertai niat. Dan seseorang diganjar sesuai dengan niatnya “ (HR:Bukhari-Muslim)
“..Sesungguhnya hanya orang-orang yang bersabarlah yang dicukupkan pahala mereka tanpa batas.” (Az-Zumar : 10)
My
Wisely
Words
“Perjuangan tanpa keyakinan dapat dipastikan rapuh, Keyakinan tanpa perjuangan dapat dipastikan sia-sia”
“Perjuangan tanpa menikmati proses dapat berujung pada kegagalan,. Perjuangan tanpa disertai tawakal merupakan pedang bermata dua”
“antara Keyakinan dengan Kepasrahan akan saling menyenangkan,. antara Keyakinan dengan Kesabaran akan saling menguatkan”
“Terkadang Tuhan membiarkan aku tenggelam seolah ia tidak peduli lagi,.sampai aku diujung batas napas yang tak akan sanggup aku tahan lagi,..kemudian aku ditolong-Nya…..seketika aku tersadar…aku pasti dan akan selalu membutuhkan pertolongan-Nya…Laa haula walaa quwwata illa billah…..subhanalloh”
My wisely words © 2007 Cianjur.Kangouw Production House.
ABSTRACT
Nuclear data calculation could be reached in two ways : 1. The experiment ways, which reached from nuclear reaction on particle accelerators, 2. The theoretical ways, that using nuclear models. Neutron emission spectra from thin targets bombarded by 318, 590, and 800 MeV protons are analyzed by the evaporation model. The approximation of numericl calculation on the evaporation model has been approximated by Legendre expansion. In this calculation, the approximation is reached by Cosinus Polynomial.
ABSTRAK
Perhitungan data nuklir yang akurat yakni data cross-section didapatkan dengan dua metode, yaitu : pertama dengan cara ekperimen dengan memanfaatkan reaksi nuklir pada akselerator partikel, dan kedua adalah dengan pendekatan teoritis menggunakan model-model nuklir. Spektrum emisi neutron dari target yang ditembak dengan hamburan proton berenergi 318, 590, dan 800 MeV dapat dianalisa dengan menggunakan model Evaporasi Pearlstein. Aproksimasi penampang hamburan emisi neutron dari target terhadap energi neutronnya pada masing-masing sudut pada proses evaporasi yang semula didekati dengan pengembangan polinomial Legendre dirubah kedalam polinomial Kosinus untuk dibandingkan dan dianalisa perbedaan pendekatan perhitungan numerik terhadap data eksperimen yang ada.
i
KATA PENGANTAR
Alhamdulillahirobbil’alamin. Segala puji syukur kepada Alloh SWT, yang telah memberikan kesabaran dan kekuatan untuk menyelesaikan tugas akhir ini. Sholawat serta salam semoga tercurah kepada junjungan Nabi Muhammad saw. Amin
Sungguh merupakan suatu anugerah yang besar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini, tanpa pertolongan-Nya dan do’a serta dukungannya dari Ibuku tercinta dan keluarga juga from all of my friends, tak lupa pula atas kesabaran dan kesederhanaan penjelasan dari Pak Rizal Kurniadi (dosen pembimbingku) dalam kerumitan teori-teori fisika yang sulit dikatakan dengan kata-kata, tugas akhir ini akan sangat sulit dan berat tuk diselesaikan. Setelah sekian lama penulis berjuang untuk dapat keluar dari kebingungan diri dalam perputaran teori-teori fisika dari inspirasi apel jatuh sampai partikel tak berwujud melompat-lompat ke batas imajinasi, mengemis ilmu kesana kemari dari bandung-cianjur-bandung-cianjur dst, dan menyerap rasa iba plus kasihan dari sesama teman seperjuangan, tak jarang pula harus menangis dalam rengkuhan do’a siang dan malam, semua halangan bisa terlalui dengan sangat-sangat mengesankan....hmhhh...oh my God,...plisss.....don’t ever it happen again to me.....plizzz....
Untuk teman-teman, family, tetangga, kekasih, calon mertua, partner bisnis dan semuanya baik yang kenal dan tidak kenal dengan diriku ini yang ketika bertemu baik disengaja ataupun tidak disengaja mengungkapan kepenasaran perasaan tak
ii
berdosanya untuk dilemparkan pada diriku, tanpa beban dan kurang sedikit sensi,.....eh kapan lulus..? dengan penuh rasa marah, perih dan syukur karena tlah sudi memberikan sebagian perhatianya padaku,.....diriku pun menjawab dengan spontan....ya sedang dalam proses bo..!!!
singkat, padat dan jelas....dan tak
mengundang pertanyaan yang lainya, titik Terima kasih pula terucapkan bwt Syeilendra “the true nuclear programmer”, yang telah memberikan pengarahannya dalam pemrograman tugas akhir ini,....thanks for U’r help Bro !!! Juga untuk Jhonson yang menjadi inspirasi tugas akhir ini,....thanks a lot..!!
bwt keluarga besar fisika IiTeBe yang belum
disebutkan ....hatur nuhun !!! Terkhusus untuk Pak Rizal Kurniadi.....terima kasih banyak atas kesabaran dan bimbingannya. Semoga Alloh membalas kebaikan Bpk dengan berlipat ganda. Amin. For the last,...teroentoek dan terkhoesoes “she boedak ogo tea” seseorang yang terlahir di tiga poloeh djuni delapan-delapan......Intan Yuniar Nursa’adah (Akbid 2006 - Unpad). This is a little gift for U’r little birthday...when will U be grow Up ??
Dengan segala kekurangan diri dan kerendahan hati, penulis sangat sadar penuh bahwa tugas akhir ini jauh dari sempurna. Sangat diharapkan sodaqoh kritik dan sarannya guna perbaikan dari kesederhanaan tugas akhir ini. Bandung, 30 Juni 2007 Penulis
Ilen Sumirasandi
iii
DAFTAR ISI
ABSTRAK .........................................................................................................
i
KATA PENGANTAR ....................................................................................... ii
DAFTAR ISI ..................................................................................................... iii
DAFTAR GAMBAR ......................................................................................... iv
DAFTAR TABEL .............................................................................................. v
BAB I
PENDAHULUAN ...................................................................... 1 1.1 Latar Belakang dan Rumusan Masalah
............................... 1
1.2 Ruang Lingkup Kajian .......................................................... 2 1.3 Tujuan Penulisan ................................................................... 2 1.4 Metode dan Teknik Pengumpulan Data ............................... 2 1.5 Sistematika Penulisan ............................................................ 2
BAB II
MODEL EVAPORASI DALAM INTI MAJEMUK .............. 4
2.1 Model Weisskopt-Ewing ....................................................... 4 2.2 Model Evaporasi Pearlstein ................................................... 6 2.3 Polinomial Legendre ............................................................. 9
iv
BAB III
PERHITUNGAN NUMERIK ................................................. 12 Perhitungan Double Diferensial Cross Section ........................... 12
BAB IV
HASIL DAN ANALISIS SPEKTRA EMISI NEUTRON DARI PENEMBAKAN PROTON ...................................................... 20 4.1 Spektrum Emisi Neutron dari Energi Proton 590 MeV ........ 20 4.2 Spektrum Emisi Neutron dari Energi Proton 800 MeV dengan Sudut Penampang Hamburan 30 derajat ............... 24 4.3 Spektrum Emisi Neutron dari Energi Proton 318 MeV dengan Sudut Penampang Hamburan 30 derajat ............... 26
BAB V
KESIMPULAN ......................................................................... 28
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 29
LAMPIRAN A : SOURCE CODE LAMPIRAN B : INTERFACE PROGRAM
v
DAFTAR GAMBAR Gambar 1
Gambar 2
Gambar 3
Gambar 4
Gambar 5
Gambar 6
Gambar 7
Gambar 8
Gambar 9
Gambar 10
Kurva perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk bahan Timbal dengan sudut penampang hamburan 30, 90, dan 150 dengan energi proton datang 590 MeV…………..
18
Kurva perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk bahan Alumunium dengan sudut penampang hamburan 30,90,dan 150 dengan energi proton datang 590 MeV…
19
Kurva perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk bahan Timbal, Alumunium, Carbon dengan sudut penampang hamburan 30, 90, dan 150 dengan energi proton datang 800 MeV……………………………………………………
19
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 30 derajat…………………………………...
20
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 90 derajat…………………………………...
21
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 150 derajat………………………………….
21
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan alumunium dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 30 derajat…………………………………...
22
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Alumunium dengan energi proton datang 590 MeV, dan sudut penampang hamburan 90 derajat…………………………………...
22
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Alumunium dengan energi proton datang 590 MeV,dan sudut penampang hamburan 150 derajat………………………………….
23
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 800 MeV,dan sudut
vi
Gambar 11
Gambar 12
Gambar 13
Gambar 14
penampang hamburan 30 derajat…………………………………... Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Alumunium dengan energi proton datang 800 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat…………………………………...
24
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Carbon dengan energi proton datang 800 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat…………………………………...
25
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Timbal dengan energi proton datang 318 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat…………………………………..
26
Kurva perbandingan perhitungan double differential cross-section terhadap energi untuk polinom Legendre dan Kosinus untuk bahan Carbon dengan energi proton datang 318 MeV,dan sudut penampang hamburan 30 derajat…………………………………...
26
vii
24
DAFTAR TABEL
Tabel. 1 Data perbandingan an reff. dengan hasil perhitungan untuk bahan Timbal. ……………………………………………………
14
Tabel. 2 Data perbandingan tn reff. dengan hasil perhitungan untuk bahan Timbal……………………………………………………………
15
Tabel. 3 Data perbandingan an reff. dengan hasil perhitungan untuk bahan Carbon……………………………………………………..
16
Tabel. 4 Data perbandingan tn reff. dengan hasil perhitungan untuk bahan Carbon……………………………………………………………
16
Tabel. 5 Data perbandingan an reff. dengan hasil perhitungan untuk bahan Alumunium …..…………………………………………..
17
Tabel. 6 Data perbandingan tn reff. dengan hasil perhitungan untuk bahan Alumunium …...…………………………………………………
18
viii
