PENGGUNAAN METODE ANALISIS RUNTUN WAKTU DENGAN BANTUAN MINITAB 11 FOR WINDOW UNTUK FORECASTING PRODUKSI TEXTIL PADA PT. PRIMATEXCO INDONESIA KABUPATEN BATANG TAHUN 2009
Tugas Akhir Disajikan sebagai salah satu syarat Untuk memperoleh gelar Ahli Madya Prodi Statistika Terapan dan Komputasi
Oleh Sutarti 4151306017
JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2009
PERSETUJUAN PEMBIMBING Tugas Akhir ini telah disetujui oleh pembimbing untuk diajukan ke sidang panitia ujian tugas akhir pada : Hari
:
Tanggal
:
Pembimbing I
Pembimbing II
Drs. Suhito, M.Pd. NIP. 130604210
Drs. Arief Agustanto, M.Si NIP . 132046855
Mengetahui, Ketua Jurusan Matematika
Drs. Edy Soedjoko, M.Pd NIP. 131693657
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN
ii
Dengan ini saya menyatakan bahwa isi tugas akhir ini tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar ahli madya di suatu perguruan tinggi, dan sepanjang sepengetahuan saya tidak terdapat karya yang diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis dirujuk dalam tugas akhir ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Semarang,
Sutarti NIM.4151306017
iii
PENGESAHAN
Tugas akhir ini telah dipertahankan dihadapan sidang Panitia Ujian Tugas Akhir FMIPA UNNES pada tanggal: Panitia:
Ketua
Sekretaris
Dr. Kasmadi Imam S.,M.S NIP. 130781011
Drs. Edy Soedjoko, M.Pd NIP. 131693657
Penguji II/Pembimbing I
Penguji I/Pembimbing II
Drs. Suhito, M.Pd NIP . 130604210
Drs.Arief Agoestanto,M.Si. NIP. 132046855
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN MOTTO 1.
Allah selalu memberikan apa yang kita butuhkan bukan apa yang kita inginkan
2.
Raihlah cita-cita setinggi langit, karena jika engkau terplesetpun engkau masih diantara bintang-bintang
3.
Orang harus bersikap tegar untuk memanfaatkan kesalahan, Cukup pintar untuk belajar dari kesalahan, dan cukup kuat untuk mengoreksi kesalahan
PERSEMBAHAN Karya ini sebagai wujud rasa syukur teruntuk: 1. Sumber
inspirasiku
disetiap
sujud
dan
do’aku illahi robbi 2. Ayah
dan
ibu
yang
tak
henti-hentinya
memberikan kasih sayang dan mendoakanku. 3. Om
is
dan
bulek
sur
yang
menyayangiku
seperti anak sendiri 4. Adikku yang senantisa memberikan semangat walaupun sering berantem 5. Kakakku
jelek,
terimakasih
untuk
sebuah
cerita 6. Sahabat-sahabat
terbaikku
efi,fitri
dan
dewi semoga persahabatan kita akan langgeng sampai akhir nanti
v
PRAKATA Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang senantiasa melimpahkan rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan penyusunan Tugas Akhir dengan judul “ PENGGUNAAN METODE ANALISIS RUNTUN WAKTU DENGAN BANTUAN MINITAB 11
FOR WINDOW
UNTUK FORECASTING PRODUKSI TEXTIL PADA PT. PRIMATEXCO INDONESIA KABUPATEN BATANG TAHUN 2009” Penyusunan Tugas Akhir ini dapat terwujud karena ada bimbingan, bantuan, dan dukungan dari semua pihak. Oleh karena itu
penulis ucapkan
terimakasih yang setulus-tulusnya kepada: 1. Prof. Dr. H. Sudijono Sastroatmodjo, M.Si, Rektor Universitas Negeri Semarang. 2. Dr. Kasmadi Imam S, M.S, Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Negeri Semarang. 3. Drs. Edy Soedjoko, M.Pd, Ketua Jurusan Matematika Universitas Negeri Semarang. 4. Drs. Arief Agoestanto, M.Si, selaku Ketua Program Studi D3 Statistika Terapan dan Komputasi( Staterkom ) Jurusan Matematika FMIPA UNNES dan Dosen Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan dan motivasi serta berkorban waktu, tenaga, maupun pikiran dalam proses penyusunan tugas akhir ini.
vi
5. Drs. Suhito, M.Pd, selaku Dosen Pembimbing I yang telah dengan sabar dan penuh tanggung jawab memberikan bimbingan dan motivasi serta ide dan masukan yang telah diberikan. 6. Bapak Amir Hamzah, SH. yang telah mengorbankan waktu dan memberikan ijin kepada penulis dalam memperoleh data yang diperlukan 7. Seluruh Staf PT. Primatexco Indonesia, terimakasih atas kerjasamanya 8. Ayah dan Ibu tercinta yang senantiasa mendoakan serta memberi dorongan baik secara moral maupun spiritual 9. Adek, Om is, Bulek sur, kakek, nenek serta keluarga besar yang telah memberikan dukungan hingga terselesaikannya tugas akhir ini 10. Kakak “Jelek” terimakasih atas pengertian dan kesabarannya selama ini, semoga kita bisa jalani semua ini. 11. Sahabat-sahabatku di ”mimosa kost”( Uut, Nimas, Efi, Mbak Kuntum, Mbak Puji, Pipit, Dian, Ratna, Estik) terimakasih atas kebersamaannya 12. Teman-teman Staterkom’ 06 terimakasih atas bantuan dan dukungannya 13. Serta semua pihak yang tidak bisa disebutkan satu persatu yang telah membantu penulis dalam penyusunan tugas akhir ini Penulis menyadari keterbatasan kemampuan, sehingga masih banyak kekurangan, dengan segala kerendahan hati penulis mengharapkan saran dan kritik demi kesempurnaan Tugas Akhir ini. Semoga tugas akhir ini dapat menambah informasi dan bermanfaat bagi pembaca.
Semarang, Agustus 2008 Penulis
vii
ABSTRAK Sutarti. 2009. Penggunaan Metode Runtun Waktu dengan Bantuan Minitab 11 for window untuk Forcasting Produksi Textil Pada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2009, Tugas Akhir, Prodi D3 Statistika Terapan dan Komputasi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing I Drs. Suhito, M.Pd, Pembimbing II Drs. Arief Agoestanto, M.Si.
PT. Primatexco Indonesia merupakan perusahaan yang cukup besar di Kabupaten Batang, sehingga diperlukan adanya perencanaan yang matang dalam mengembangkan usahanya. Salah satunya, merencanakan produksi dengan baik, yaitu dengan meramalkan perkembangan usaha dimasa datang. Dalam hal ini analisis yang digunakan dalam melakukan peramalan adalah analisis runtun waktu. Tujuan kegiatan tugas akhir ini: (1) Untuk mengetahui model runtun waktu yang tepat untuk meramalkan produksi textil pada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang tahun 2009 dengan bantuan minitab 11 for window (2) Untuk mengetahui hasil peramalan/ forecasting produksi textil pada PT. Primatexco Indonesia pada tahun 2009 dengan bantuan minitab 11 for window. Metode pengumpulan data yang digunakan dalam kegiatan tugas akhir ini adalah metode literatur, yaitu informasi yang diperoleh dari membaca buku dan bahan rujukan yang berkaitan dengan kegitan tugas akhir, dan metode dokumentasi, yaitu penulis mengambil data yang telah tersedia di instansi, serta metode intereview, yaitu melakukan tanya jawab kepada pihak yang berkaitan. Sedangkan dalam analisis data, penulis menggunakan metode analisis runtun waktu dan dibantu dengan software minitab 11 for window dalam penyelesainnya. Berdasarkan hasil kegiatan dan pembahasan peramalan jumlah produksi pada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2009 diperoleh model ARIMA (1,1,1) dan ARIMA(0,2,1) dengan masing-masing nilai MSE (mean square error) adalah 104860 dan 172340. Dari kedua model tersebut, ARIMA(1,1,1) mempunyai nilai MSE paling kecil sehingga dapat disimpulkan bahwa model yang tepat untuk melakukan peramalan adalah ARIMA(1,1,1). Dari hasil peramalan dapat diketahui jumlah produksi pada bulan Januari sampai dengan Desember tahun 2009 berturut-turut adalah 3143.28, 3085.54, 3064.79, 3051.90, 3040.67, 3029.81, 3019.01, 3008.24, 2997.47, 2986.69, 2975.92 dan 2965.15 (yard). Saran yang diberikan yaitu: (1) Dapat memberikan masukan kepada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang dalam mengambil keputusan terutama dalam menentukan jumlah produksi agar jumlah produksi sesuai dengan permintaan konsumen dan perusahaan tidak mengalami kerugian akibat kelebihan produksi (2) Diharapkan PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang melakukan langkah-langkah untuk mengantisipasi hal tersebut agar kerugian-kerugian yang mungkin ditimbulkan dapat dihindari.
viii
DAFTAR ISI
Halaman HALAMAN JUDUL ..................................................................................................
i
PERSETUJUAN PEMBIMBING……………………………………………............
ii
PERNYATAAN KEASLIAN TULISAN ...................................................................
iii
PENGESAHAN...........................................................................................................
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN…………………………………………… ...........
v
PRAKATA...................................................................................................................
vi
ABSTRAK................................................................................................................... viii DAFTAR ISI ...............................................................................................................
ix
DAFTAR TABEL ....................................................................................................... xii DAFTAR GAMBAR .................................................................................................. xiii DAFTAR LAMPIRAN................................................................................................
xv
BAB 1
PENDAHULUAN……………………………………………….........
1
1.1.
Latar Belakang…………………………………………..
1
1.2.
Rumusan Masalah dan Pembatasannya………………...
4
1.3.
Tujuan dan Manfaat…………………………………….
4
1.4.
Penegasan Istilah……………………………………….
6
1.5.
Sistematika Tugas Akhir………………………………..
7
BAB 2
KAJIAN TEORI………………………………………………...
9
2.1
Gambaran Umum PT. Primatexco Indonesia…………...
9
2.1.1
Profil Perusahaan………………………………..
9
2.1.2
Profil Bisnis……………………………………..
10
ix
2.2
2.3
BAB 5
2.2.1
Definisi………………………………………….
11
2.2.2
Faktor- Faktor Produksi…………………………
11
2.2.3
Perluasan Produksi………………………………
13
2.2.4
Cara Memperbesar Produksi…………………….
13 14
2.3.1
Kegunaan Peramalan ……………………………
16
2.3.2
Hubungan Forecasting dengan Rencana………..
16
Analisis Runtun Waktu………………………………….
17
2.4.1
Definisi………………………………………….
17
2.4.2
Jenis-Jenis Analisis Runtun Waktu……………..
18
2.5
Langkah- Langkah Analisis Time Series………………..
20
2.6
Forecasting dengan Model ARIMA…………………….
24
2.6.1
Model ARIMA………………………………….
24
2.6.2
Dasar-Dasar Analisis Untuk Model ARIMA…...
25
Penggunaan Software Minitab…………………………..
27
2.7
BAB 4
11
Peramalan……………………………………………….
2.4
BAB 3
Produksi…………………………………………………
METODE KEGIATAN……………………………………….
34
3.1.
Ruang Lingkup………………………………………….
34
3.2.
Variabel………………………………………………….
34
3.3.
Cara Pengumpulan Data………………………………...
34
3.4.
Analisis Data…………………………………………….
34
HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASAN………………...
38
4.1.
Hasil Kegiatan………………………………………….
38
4.2.
Pembahasan……………………………………………..
52
PENUTUP………………………………………………………
54
x
5.1
Simpulan………………………………………………...
54
5.2
Saran…………………………………………………….
55
DAFTAR PUSTAKA………………………………………………………... LAMPIRAN
xi
56
DAFTAR TABEL
Halaman Tabel 2.1
Daerah diterima, Estimasi awal beberapa proses...........................
Tabel 4.1
Jumlah Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2004-2008 (x 1000 yard)........................................
Tabel 4.2
51
Data Realisasi Jumlah Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2009 (x 1000 yard)………...
39
Data Hasil Peramalan Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2009 (x 1000 yard)...............................
Tabel 4.3
21
xii
53
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambarl 2.1
Tampilan Worksheet Minitab....................................................
27
Gambar 2.2
Grafik Data Runtun Waktu………………………………….... 28
Gambar 2.3
Pemberian Judul Pada Tampilan Grafik……………………… 29
Gambar 2.4
Grafik Trend………………………………………………….. 29
Gambar 2.5
Grafik Fak.................................................................................. 30
Gambar 2.6
Grafik Fakp…………………………………………………… 31
Gambar 2.7
Mencari Data Selisih………………………………………….. 31
Gambar 2.8
Peramalan…………………………………………………….. 32
Gambar 4.1
Plot Data Asli Produksi Textil………………………………... 41
Gambar 4.2
Grafik Trend Analisis Data Asli Produksi Textil…………….. 41
Gambar 4.3
Grafik FAK (Fungsi Autokorelation) Data Asli Produksi Textil 42
Gambar 4.4
Grafik FAKP (Fungsi Autokorelasi Parsial) Data Asli Produksi Textil……………………………………………....... 42
Gambar 4.5
Plot Data Selisih Pertama Jumlah Produksi Textil…………… 43
Gambar 4.6
Grafik Trend Analisis Data Selisih Pertama Produksi Textil… 44
Gambar 4.7
Grafik FAK (Fungsi Autokorelasi) Data Selisih Pertama ProduksiTextil………………………………………………… 44
Gambar 4.8
FAKP (Fungsi Autokorelasi Parsial) Data Selisih Pertama Produksi Textil………………………………………………... 45
xiii
Gambar 4.9
Plot Data Selisih Kedua Produksi Textil……………………… 46
Gambar 4.10 Grafik Trend Analisis Data Selisih Kedua Produksi Textil…... 46 Gambar 4.11 Grafik FAK (Fungsi Autokorelasi) Data Selisih Kedua Produksi Textil………………………………………………... 47 Gambar 4.8
FAKP (Fungsi Autokorelasi Parsial) Data Selisih Kedua Produksi Textil………………………………………………...
xiv
47
DAFTAR LAMPIRAN
1. Lampiran 1 : Data Asli Produksi PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2004-2008 2. Lampiran 2 : Data Selisih Pertama dan Selisih Kedua Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2004-2008 3. Lampiran 3 : Surat Penetapan Dosen Pembimbing 4. Lampiran 4 : Surat Permohonan Ijin Penelitian 5. Lampiran 5 : Surat Ijin dari Instansi
xv
BAB 1 PENDAHULUAN 1.1
Latar Belakang Dalam kegiatan bisnis, ekonomi, dan pendidikan, manusia mengarahkan
kegiatannya pada kondisi waktu yang akan datang, dimana kegiatan tersebut belum dapat diketahui secara pasti. Kegiatan tersebut dilakukan untuk mencapai sesuatu pada waktu yang akan datang dan memperhitungkan kondisi yang mungkin terjadi, sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan. Usaha untuk meminimalkan ketidakpastian tersebut dapat dilakukan dengan metode/ tekhnik peramalan. Selanjutnya dari hasil peramalan itu seseorang dapat membuat perencanaan yang diperlukan. Peramalan/ forecasting adalah salah satu unsur yang sangat penting dalam pengambilan keputusan, sebab efektif tidaknya suatu keputusan umumnya tergantung dari beberapa faktor yang tidak terlihat pada waktu keputusan itu diambil. Peramalan selalu bertujuan agar ramalan yang dibuat bisa meminimalkan kesalahan, artinya perbedaan antara kenyataan dengan ramalan tidak terlalu jauh. Ramalan yang dilakukan umumnya berdasarkan data yang terdapat pada masa lampau. Data tersebut dikumpulkan, dipelajari, dan dianalisis kemudian dihubungkan dengan perjalanan waktu. PT. Primatexco Indonesia merupakan salah satu perusahaan textil yang cukup besar di Kabupaten Batang. Oleh karena itu, diperlukan perencanaan yang matang dalam mengembangkan usahanya. Salah satunya merencanakan produksi
1
2
dengan sebaik-baiknya, yaitu dengan memprediksi perkembangan usaha dimasa mendatang. Peramalan yang baik pada perusahaan berpengaruh pada produksi yang sesuai dengan kebutuhan konsumen. Dengan demikian tidak mengakibatkan kelebihan produk yang mengakibatkan daya jual rendah. Apabila hal ini dapat dikerjakan oleh perusahaan, sudah jelas perusahaan tersebut mendapatkan keuntungan yang diharapkan. Metode peramalan yang dapat digunakan antara lain peramalan subyektif, model ekonometrik dan struktural, model deterministik, rumus peramalan Ad Hoc, dan analisis runtun waktu. Dalam hal ini metode peramalan yang digunakan untuk meramalkan produksi textil pada PT. Primatexco Indonesia adalah analisis runtun waktu karena data produksi yang ada pada perusahaan tersebut merupakan data tunggal dan metode ini dapat digunakan untuk semua jenis pola data serta mempunyai beberapa model yang dapat disesuaiakan dengan pola data tersebut. Analisis runtun waktu digunakan dalam melakukan peramalan ini karena pola atau keadaan dimasa lalu akan berkelanjutan pada masa yang akan datang, serta dengan pertimbangan bahwa metode tersebut akan memberikan hasil perhitungan yang lebih teliti dan mendekati kenyataan. Peramalan menggunakan runtun waktu pada dasarnya meliputi identifikasi model, estimasi parameter dalam model, verifikasi model, dan peramalan. Langkah pertama dalam melakukan identifikasi model dapat diperoleh dengan memperhatikan kecenderungan (trend) datanya, fungsi autokorelasi (fak), dan fungsi autokorelasi parsial (fakp). Apabila model telah didapatkan, langkah berikutnya yaitu melakukan estimasi model untuk mencari nilai parameter-parameter yang ada, karena model yang diperoleh
3
pada langkah pertama belum menjamin tepatnya model untuk kasus yang diteliti. Untuk itu perlu dilakukan verifikasi dengan harapan akan muncul model-model lain yang akan dibandingkan dengan model yang sudah ada sehingga dapat diperoleh model terbaik.
Langkah selanjutnya adalah melakukan peramalan
dengan model yang dipilih. Model ARIMA merupakan model peramalan analisis runtun waktu yang bertujuan untuk mencari pola data yang cocok dari sekelompok data dan memanfaatkan sepenuhnya data masa lalu dan data sekarang untuk menghasilkan permalan jangka pendek yang akurat. Model ini dapat digunakan untuk semua tipe pola data dan dapat menghasilkan perhitungan yang baik apabila data runtun waktu yang digunakan bersifat dependent atau berhubungan satu sama lain secara statistik. Data produksi pada perusahaan ini saling berhubungan antara satu dengan yang lainnya karena data yang digunakan adalah data produksi dari bulan Januari 2004 sampai dengan bulan Desember 2008 secara berturut-turut. Dengan adanya perkembangan teknologi komputer peramalan dapat dilakukan dengan lebih cepat dan akurat, ada beberapa software yang dapat membantu dalam melakukan peramalan salah satunya dengan menggunakan minitab 11 for window, software ini cukup komplek dan lengkap untuk menyelesaikan permasalah tersebut. Berdasar uraian di atas penulis tertarik untuk melakukan kegiatan Tugas Akhir dengan judul “ Penggunaan Metode Analisis Runtun Waktu dengan Bantuan Minitab 11
for window
untuk Forecasting
Produksi Textil Pada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2009”.
4
1.2
Rumusan Masalah dan Pembatasannya
1.2.1
Rumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, maka permasalahan yang akan dikaji dalam tugas akhir ini adalah sebagai berikut. 1.
Bagaimanakah model runtun waktu yang tepat untuk peramalan/ forecasting produksi textil di PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang tahun 2009 dengan bantuan minitab 11 for window ?
2.
Berapakah peramalan/ forecasting produksi textil di PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang tahun 2009 dengan bantuan minitab 11 for window ?
1.2.2
Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah yang ada dalam penyusunan tugas akhir ini ditujukan untuk menghindari
perluasan
masalah
diluar
permasalahan
yang
ada.
Maka
permasalahan yang dibahas hanya model ARIMA untuk meramalkan hasil produksi textil (kain) pada PT. Pimatexco Indonesia tahun 2009 berdasarkan data bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008.
1.3
Tujuan dan Manfaat Penulisan
1.3.1
Tujuan Penulisan
Tujuan dari penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut. 1.
Untuk mengetahui model runtun waktu yang tepat untuk meramalkan produksi textil pada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang tahun 2009 dengan bantuan minitab 11 for window
2.
5
Untuk mengetahui hasil peramalan/ forecasting produksi textil pada PT. Primatexco Indonesia pada tahun 2009 dengan bantuan minitab 11 for window
1.3.2
Manfaat Penulisan
Adapun mafaat yang diperoleh dengan adanya penyusunan tugas akhir ini adalah sebagai berikut. 1.
Bagi Penulis Kegiatan yang dilakukan merupakan penerapan teori-teori yang telah diperoleh dibangku kuliah kedalam praktek yang sebenarnya, serta sebagai pengalaman praktek dalam menganalisa suatu masalah secara ilmiah.
2.
Bagi Lembaga UNNES a. Agar dapat dijadikan sebagai bahan studi kasus bagi pembaca dan acuan bagi mahasiswa serta dapat memberikan bahan referensi bagi pihak perpustakaan. b. Sebagai bahan bacaan yang dapat menambah ilmu pengetahuan bagi pembacanya.
3.
Bagi Perusahaan Hasil peramalan diharapkan dapat membantu dalam membuat perencanaan produksi textil pada PT. Primatexco Kabupaten Batang sehingga tidak terjadi kelebihan produksi diharapkan.
dan perusahaan mendapatkan keuntungan
yang
1.4
6
Penegasan Istilah
Untuk menghindari salah penafsiran dan kesalahpahaman, penulis merasa perlu membatasi dan menjelaskan pengertian-pengertian yang terdapat dalam judul tugas akhir adalah sebagai berikut. 1.
Data Runtun Waktu
Data runtun waktu adalah data statistik yang disusun berdasarkan waktu kejadiannya yang berupa tahun, kuartal, bulan, minggu, hari, dan sebagainya. Analisis runtun waktu adalah suatu metode kuantitatif untuk menentukan pola data masa lalu yang telah dikumpulkan secara teratur dan digunakan untuk peramalan dimasa yang akan datang. 2.
Program Minitab
Program minitab adalah suatu software yang digunakan untuk mempermudah dalam proses peramalan/ forecasting data mulai dari pemasukan data sampai dengan peramalan data itu sendiri. Program ini dapat digunakan sebagai media pengolahan data yang menyediakan jenis perintah dalam proses pemasukan data, manipulasi data, pembuatan grafik, penganalisaan numerik, dan analisis statistik. Kelebihan program minitab dibanding dengan program lainnya dalam melakukan peramalan yaitu dapat memberikan gambaran yang lebih jelas dan teliti dalam menganalisa suatu data karena melalui beberapa tahap sehingga model yang kita dapatkan benar-benar bagus dan diharapkan nilai taksirannya akan lebih mendekati kenyataan. Dalam analisis menggunakan minitab ini sangat membutuhkan ketelitian dalam menentukan model sehingga dapat diperoleh
7
model yang benar-benar cocok. Apabila model yang digunakan tidak sesuai maka akan mempengaruhi hasil peramalan yang dihasilkan. 3.
Peramalan/ Forecasting
Peramalan/ forecasting adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Peramalan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi dan timbul sehingga tindakan yang tepat dapat diambil dan kesalahan dapat diminimalkan, artinya perbedaan antara kenyataan dengan ramalan tidak terlalu jauh. 4.
Produksi
Produksi menurut ilmu ekonomi adalah segala kegiatan manusia untuk menghasilkan barang yang bermanfaat bagi kehidupan manusia, baik dengan cara menggali, memberikan tambahan-tambahan maupun dengan cara merubah bentuk barang tersebut. Dengan kata lain produksi adalah segala usaha manusia yang secara langsung maupun tidak langsung ditujukan untuk menghasilkan barang dan jasa atau mempertinggi faedah barang guna memenuhi kebutuhan.
1.5
Sistematika Tugas Akhir
Sistematika tugas akhir ini dibagi menjadi tiga bagian yaitu bagian awal tugas akhir, bagian isi tugas akhir, dan bagian akhir tugas akhir. 1.
Bagian awal tugas akhir
Bagian ini berisi tentang halaman sampul, halaman judul, halaman persetujuan pembimbing, halaman pernyataan keaslian penulisan, halaman pengesahan, abstrak, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar tabel, daftar gambar, dan daftar lampiran.
2.
8
Bagian isi tugas akhir Bagian isi tugas akhir secara garis besar terdiri dari lima bab, yaitu:
BAB 1.
PENDAHULUAN Pendahuluan berisi tentang latar belakang masalah, rumusan masalah dan pembatasannya, tujuan dan manfaat, penegasan istilah, dan sistematika tugas akhir.
BAB 2.
KAJIAN TEORI Bagian kajian teori ini berisi tentang gambaran umum PT. Primatexco Indonesia, produksi, peramalan (forecasting), analisis runtun waktu, langkah-langkah analisis runtun waktu, peramalan dengan model ARIMA, dan penggunaan software Minitab.
BAB 3.
METODE KEGIATAN Bab ini berisi tentang ruang lingkup, variabel, cara pengumpulan data, jenis-jenis data, dan metode analisis data.
BAB 4.
HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASANNYA Dalam bab ini berisi tentang hasil kegiatan mengenai model apa yang sesuai dengan data produksi textil di PT. Primatexco Indonesia bulan Januari 2004 sampai dengan bulan Desember 2008 beserta pembahasannya.
BAB 5.
PENUTUP Bab ini berisi simpulan dan saran yang diperoleh dari hasil kegiatan dan pembahasan.
3.
9
Bagian akhir tugas akhir Bagian akhir tugas akhir ini berisi tentang daftar pustaka dan lampiranlampiran.
BAB 2 KAJIAN TEORI 2.1
G ambaran Umum PT. Primatexco Indonesia
2.1.1
Profil Perusahaan Pada jaman Belanda para perajin batik di sentra-sentra batik di Indonesia
seperti Pekalongan, Solo, Tasikmalaya, Cirebon, dan Ponorogo mendapatkan bahan baku produksi kain dari pengusaha yang bekerja sama dengan Pemerintahan Belanda. Harga bahan baku untuk produksi ini cukup mahal, karena bahan baku tersebut diperoleh dari Pemerintahan Belanda. Untuk mendapatkan bahan baku yang terjangkau para perajin batik tersebut sepakat untuk mendirikan sebuah koperasi yang tergabung dalam suatu wadah yang dikenal dengan nama GKBI (Gabungan Koperasi Batik Indonesia). Pada awalnya GKBI mendapatkan bahan baku batik dengan cara mengimpor langsung dari luar negeri. Namun seiring dengan perkembangan jaman, ketergantungan akan kebutuhan bahan baku dari luar negeri sangat memberatkan. Akhirnya GKBI memutuskan untuk memproduksi kain sendiri dan salah satunya adalah PT. Primatexco Indonesia yang berada di Kabupaten Batang. PT. Primatexco Indonesia merupakan suatu perusahaan textil yang memproduksi kain mori untuk bahan baku batik. Namun dengan seiring dengan meningkatnya investasi, PT. Primatexco Indonesia tidak sekadar menjadi perusahaan textil terpadu yang memproduksi kain mori untuk bahan baku batik lokal saja, tetapi telah mampu memproduksi kain mori dengan kualitas tinggi
10
11
untuk dijadikan bahan baku pabrik garmen di beberapa negara Asia, Eropa dan Amerika. PT. Primatexco Indonesia ini terletak di Jalan Urip Sumoharjo, Desa Sambong, Kabupaten Batang. Perusahaan ini didirikan pada tahun 1972 setelah adanya persetujuan dari Presiden Republik Indonesia dengan No. B28/Pres/2/71 serta
surat
keputusan
Menteri
Perindustrian
Republik
Indonesia
No.
155/M/SK/IV/71 tertanggal 2 April 1971. Nomor Ijin Usaha PT. Primatexco Indonesia yang pertama bernomor 596/DJAI/IUT-II/PMA/XII/1987 tanggal 5 Desember 1987, sedangkan yang terakhir bernomor 53/INDUSTRI/1996 tanggal 3 September 1996. PT. Primatexco Indonesia merupakan perusahaan dengan status join venture atau kerja sama antar Negara. Dalam hal ini PT. Primatexco Indonesia bekerja sama dengan negara Jepang. 2.1.2
Profil Bisnis
2.1.2.1 Visi Memproduksi textil bernilai tinggi untuk pasaran internasional dan menunjang pembangunan Indonesia, meningkatkan persahabatan yang harmonis bangsa Indonesia dan Jepang. 2.1.2.2 Misi
1.
Memberikan kepuasan kepada pemegang saham
2.
Memberikan kepuasan kepada pelanggan
3.
Memberikan kepuasan kepada pemerintah
4.
Memberikan kesejahteraan kepada karyawan
5.
Memberikan manfaat kepada masyarakat lingkungan perusahaan.
12
2.2
Produksi
2.2.1
Definisi Produksi menurut ilmu ekonomi adalah segala kegiatan manusia untuk
menghasilkan barang yang bermanfaat bagi kehidupan manusia, baik dengan cara menggali, memberikan tambahan-tambahan maupun dengan cara merubah bentuk barang tersebut. Dengan kata lain produksi adalah segala usaha manusia yang secara langsung maupun tidak langsung ditujukan untuk menghasilkan barang dan jasa atau mempertinggi faedah barang guna memenuhi kebutuhan. 2.2.2
Faktor-Faktor Produksi Agar proses produksi berjalan lancar perlu ditunjang oleh beberapa
faktor. Faktor-faktor tersebut adalah sebagai berikut. 1.
Faktor produksi asli a. Faktor produksi alam Yaitu semua sumber yang telah tersedia di alam tanpa harus diolah terlebih dahulu. Penyebaran faktor ini umumnya tidak merata sehingga menyebabkan daerah atau Negara satu mengimpor dari yang lain. b. Faktor produksi tenaga kerja Yaitu tenaga jasmani maupun pikiran yang produktif atau digunakan untuk tujuan produksi. Faktor tenaga kerja dibagi menjadi dua: a) Tenaga rohani Yaitu segala kegiatan pikiran yang memberikan sumbangan produktif untuk produksi
13
b) Tenaga jasmani Yaitu segala kegiatan jasmani/ fisik yang ditujukan untuk produksi 2.
Faktor produksi tidak asli a. Faktor modal Setiap proses produksi memerlukan biaya, artinya proses produksi memerlukan modal. Menurut ilmu ekonomi modal adalah setiap barang yang dihasilkan dan dapat digunakan untuk menghasilkan barang selanjutnya. Modal dapat dikelompokan mejadi: 1) Modal masyarakat Yaitu setiap benda (alat produksi) yang digunakan dalam proses produksi dengan tujuan untuk mencapai kesejahteraan masyarkat. 2) Modal perorangan Yaitu setiap benda modal yang dimiliki oleh individu dan hasilnya merupakan keuntungan bagi pemilik modal tersebut. b. Faktor kegiatan pengusaha Pengusaha adalah orang yang memimpin dan bertanggungjawab terhadap kegiatan produksi, yang mengambil inisiatif keputusan dan menanggung semua resiko. Menjadi seorang pemimpin diperlukan keahlian agar dalam menghadapi segala persoalan dapat mengambil tindakan dan keputusan yang tepat guna kemajuan perusahaan yang dipimpinnya. Tenaga ahli dalam kepemimpinan dapat dibedakan sebagai berikut.
14
1) Managerial skill Adalah keahlian yang berkemampuan
dalam menggunakan
kesempatan-kesempatan, mengorganisir faktor-faktor produksi serta menggunakan teknik baru dalm proses produksi. 2) Tenaga skill Adalah keahlian yang berhubungan dengan keahlian khusus yang bersifat teknis yang diperlukan untuk kegiatan ekonomi dan produksi. 3) Organization skill Adalah kecerdasan mengatur usaha baik yang bersifat intern maupun ekstern perusahaan. 2.2.3
Perluasan Produksi Perusahaan selalu berusaha memperluas produksi yang telah dicapainya.
Perluasan produksi selain memperluas areal lapangannya juga kualitas dari produksi itu sendiri. Alasan memperluas produksi adalah: a. Kemakmuran rakyat harus lebih ditingkatkan b. Kebudayaan yang semakin meningkat/ maju dan semakin sempurna c. Pertambahan penduduk yang semakin meningkat d. Sebagian besar barang dan jasa akan mengalami aus, rusak, dan bahkan musnah
15
2.2.4
Cara Memperbesar Produksi Cara memperbesar produksi pada dasarnya dapat dikelompokan menjadi
dua bagian yaitu: 1.
Penambahan produksi secara ekstensifikasi Adalah dengan cara menambah faktor-faktor produksi yang telah ada, diantaranya meliputi penambahan: a) Penambahan faktor-faktor yang berhubungan dengan kekayaan alam b) Penambahan jumlah tenaga kerja c) Memperbesar jumlah modal
2.
Penambahan produksi secara intensifikasi Adalah dengan cara meningkatkan pengelolaan atau penggunaan faktor-faktor produksi yang telah ada agar lebih berdaya guna (efektif) dan berhasil guna (efisien), artinya tanpa menambah faktor-faktor produksi. Penambahan ini meliputi: a) Peningkatan mutu faktor alamiah b) Peningkatan mutu tenaga kerja c) Peningkatan mutu pengolahan
2.3
Peramalan (Forecasting)
2.3.1
Kegunaan Peramalan Dalam menghadapi perekonomian suatu masyarakat atau perusahaan,
kita perlu melakukan peramalan mengenai keadaan masyarakat/ perusahaan itu di waktu yang akan datang. Jika perusahaan ingin mencapai target dalam pemasarannya, harus diramalkan dulu berapa jumlah produksi yang akan datang,
16
berapa luas daerah pemasarannya, bagaimana jumlah permintaan dan masih banyak faktor lainnya yang harus diperhatikan. Sehingga perusahaan dapat berkembang dan bertahan di bidang tersebut. Peramalan merupakan suatu kegiatan untuk memperkirakan apa yang akan terjadi dimasa yang akan datang dan diperlukan untuk menetapkan kapan suatu peristiwa akan terjadi. Sehingga tindakan yang tepat dapat dilakukan, hal ini berlaku jika waktu tenggang (lead time) merupakan alasan utama bagi perencanaan yang efektif dan efisien. 1.
Jenis-Jenis Peramalan a. Berdasarkan Jangka Waktu 1) Peramalan Jangka Panjang Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya lebih dari satu setengah tahun 2) Peramalan Jangka Pendek Yaitu peramalan yang dilakukan untuk penyusunan hasil ramalan yang jangka waktunya kurang dari satu setengah tahun b. Berdasarkan Metode Yang Digunakan 1) Metode Kualitatif, lebih didasarkan intuisi dan penilaian orang melakukan peramalan daripada pemanipulasian (pengolahan dan penganalisaan) data historis yang ada. 2) Metode Kuantitatif, didasarkan pada pemanipulasian atas data yang tersedia secara memadai dan tanpa intuisi maupun penilaian subyektif dari orang yang melakukan peramalan.
17
Peramalan kuantitatif dapat diterapkan bila terdapat tiga kondisi berikut. a.
Tersedia informasi tentang masa lalu
b.
Informasi tersebut dapat dikuantitatifkan dalam bentuk data numerik
c.
Dapat diasumsikan bahwa beberapa aspek pola masa lalu akan terus beralanjut dimasa mendatang
2.3.2
Hubungan Forcasting dengan Rencana Forecasting adalah peramalan apa yang akan terjadi pada waktu yang
akan datang, sedangkan rencana merupakan penentuan apa yang akan dilakukan pada waktu yang akan datang (Subagyo 1986:3). Dengan sendirinya terjadi perbedaan antara forecasting dengan rencana. Beberapa alasan yang mendukung perusahaan menyusun rencana untuk menghadapi kejadian di waktu yang akan datang antara lain sebagai berikut. a.
Waktu yang akan datang penuh dengan ketidakpastian, sehingga perusahaan harus mempersiapkan diri sejak awal tentang apa yang akan terjadi nanti.
b.
Waktu yang akan datang penuh dengan berbagai alternatif pilihan, sehingga perusahaan harus mempersiapkan diri sejak awal, alternatif manakah yang akan dipilihnya nanti.
c.
Rencana diperlukan oleh perusahaan sebagai pedoman kerja di waktu yang akan datang, dengan adanya rencana berarti ada suatu pegangan mengenai apa yang akan dilakukan nanti, sehingga jalannya perusahaan lebih terarah menuju sasaran perusahaan yang telah ditetapkan (M. Munandar 1986: 2-4).
18
2.4
Analisis Runtun Waktu
2.4.1
Definisi Analisis runtun waktu pertama kali diperkenalkan oleh George Box dan
Gwilyn Jenkins. Analisis runtun waktu adalah suatu metode kuantitatif untuk menentukan pola data masa lampau yang telah dikumpulkan secara teratur. Jika kita telah menemukan pola data tersebut maka kita dapat menggunakannya untuk mengadakan peramalan dimasa yang datang. Runtun waktu adalah himpunan observasi berurut dalam waktu atau dimensi apa saja yang lain (Soejoeti 1987:2.2). Ciri-ciri analisis runtun waktu yang menonjol adalah bahwa deretan observasi pada suatu variabel dipandang sebagai realisasi dari variabel random berdistribusi bersama. Yakni kita menganggap adanya fungsi probabilitas bersama pada variabel random Z1…Zn misalnya f1..,n(Z1…Zn) subskrip 1, …,n pada fungsi kepadatan itu bergantung pada titik waktu tertentu yang kita perhatikan. Model ini dinamakan proses stokastik, karena observasi berturutan yang tersusun melalui waktu mengikuti suatu hukum probabilitas. Sebagai contoh yang sederhana dari proses stokastik adalah random walk, dimana dalam setiap perubahan yang berurutan diambil secara independent dari suatu distribusi probabilitas dengan mean nol. Maka variabel Zt mengikuti Zt – Zt-1 = at atau Zt = Zt-1 + at . Zt+k adalah ramalan yang dibuat pada waktu t untuk k langkah kedepan yang dipandang sebagai nilai ekspektasi dengan syarat diketahui observasi yang lalu sampai Zt. Dimana suatu variabel random dengan mean nol dan diambil secara independent setiap periode, sehingga membuat setiap langkah berurutan
19
yang dijalani Z adalah random. Jika dipunyai suatu runtun waktu yang dapat digambarkan dengan baik dengan model random walk dan jika kita ingin melakukan peramalan yang dimulai dengan observasi Z1…Zn untuk meramalkan realisasi Zn+1 yang akan datang. Dengan mengingat bahwa Zn+1 adalah variabel random, karena terdiri dari bilangan Zn yang telah diobservasi ditambah dengan variabel random an+1 maka nilai harapan (ekspektasi) bersyarat Zn+1 jika Zn, Zn-1 telah diobservasi adalah: E(Zn+1 …, Zn+1, Zn) = E(Zn + an+1 │….., Zn-1,… Zn-1, Zn) = E(Zn│……, Zn-1,…., Zn-1, Zn) + (E(an+1│…, Zn-1, Zn = E(Zn) + 0 = E(Zn) = Zn . 2.4.2
Jenis-Jenis Analisis Runtun Waktu
2.4.2.1 Berdasarkan sejarah nilai observasinya runtun waktu dibedakan menjadi dua yaitu: 1.
Runtun Waktu Deterministik Yaitu runtun waktu yang nilai observasi yang akan datang dapat diramalkan secara pasti berdasarkan observasi data lampau.
2.
Runtun Waktu Stokastik Yaitu runtun waktu dengan nilai observasi yang akan datang bersifat probabilistik, berdasarkan observasi lampau (Soejoeti 1987:2.2).
2.4.2.2 Berdasarkan gerakan atau variasi data time series terdiri dari empat macam pola/ komponen sebagai berikut.
1.
20
Gerakan Jangka Panjang atau Trend Yaitu suatu gerakan yang menunjukan arah perkembangan secara umum yakni, kecenderungan naik( trend positif) atau kecenderungan turun (trend negatif)
2.
Gerakan/ Variasi Siklis Variasi siklis merupakan perubahan sesuatu hal yang berulang kembali lebih dari satu tahun. Variasi siklis dinyatakan dalam bentuk indeks siklis. Metode yang dapat digunakan untuk mengetahui indeks siklis adalah metode residual.
3.
Gerakan/ Variasi Musiman Variasi musiman merupakan variasi pasang surut yang berulang kembali dalam waktu tidak lebih dari satu tahun.
4.
Gerakan/ Variasi Random Variasi random merupakan perubahan suatu hal yang terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirakan. Rangkaian waktu variasi ini menunjukan gerakan yang tidak teratur (Supranto 2000:226).
2.4.2.3 Berdasarkan Jenis Runtun Waktunya, dibedakan menjadi dua yaitu: 1.
Model-model linear untuk deret yang statis(stationary series) Menggunakan tekhnik penyaringan atau filtering untuk deret waktu, yaitu yang disebut dengan model ARMA (Autoregresive Moving Average) untuk suatu kumpulan data.
2.
Model-model linear untuk deret yang tidak statis (non stationary series) Menggunakan model ARIMA (Autoregresive Integrated Moving Average) (Soejoeti 1987: 4.4).
21
2.5
Langkah – Langkah Analisis Time Series Dasar pemikiran time series adalah pengamatan sekarang (Zt) tergantung
pada satu atau beberapa pengamatan sebelumnya (Zt-1). Dengan kata lain, model time series dibuat karena secara statistika ada korelasi (dependent) antar deret pengamatan. Ada bebrapa tahapan dalam melakukan analisis time series yaitu: 1.
Identifikasi Model Pada tahap ini kita memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret
pengamatan. Identifikasi model dapat dilakukan dengan membuat plot time series. Suatu model peramalan dikatakan baik apabila telah mendekati kenyataan. Dengan kata lain, apabila kesalahan model semakin kecil. Langkah-langkah untuk mengidentifikasi model time series adalah sebagai berikut. a.
Membuat Plot Time Series Plot data adalah suatu cara atau langkah pertama untuk menganilisis data deret berkala secara grafis, biasanya menggunakan program komputer dan digunakan untuk memplot versi data moving average dengan menetapkan adanya trend (penyimpangan nilai tengah) dan menghilangkan pengaruh musim pada data. Plot digunakan untuk mengetahui trend suatu time series.
b.
Membuat Fak (fungsi autokorelasi) dan Fakp ( fungsi autokorelasi parsial) Fungsi Autokorelasi (fak) adalah hubungan antara nilai-nilai yang berurutan dari variasi yang sama. Suatu runtun waktu stokastik dapat dipandang sebagai satu realisasi dari proses stokastik yaitu tidak dapat diulang kembali untuk memperoleh himpunan observasi serupa seperti yang
22
telah dikumpulkan. Sedangkan Fungsi Autokorelasi Parsial (fakp) adalah suatu ukuran keeratan antara sebuah variabel tak bebas dengan satu atau lebih variabel bebas bilamana pengaruh dan hubungan dengan variabel bebas lainnya dianggap konstan. c.
Stasioner dan Non Stasioner Data Data runtun waktu stasioner adalah suatu data yang tidak berubah seiring dengan perubahan waktu. Biasanya rata-rata deret pengamatan di sepanjang waktu selalu konstan. Sedangkan data runtun waktu non stasioner adalah suatu data runtun waktu yang bergerak bebas untuk suatu lokasi tertentu, tingkat gerakannya pada periode waktu lain pada dasarnya sama (hanya mungkin berbeda tingkat atau trendnya). Jika ternyata data yang digunakan termasuk jenis data non stasioner maka maka harus distasionerkan dulu dengan melakukan pembedaan pada selisih data pertama dan jika masih non stasioner maka diteruskan dengan melakukan selisih data kedua dan seterusnya. Apabila data sudah stasioner maka carilah bebrapa pola yang lain.
d.
Daerah Penerimaan dan Estimasi awal beberapa proses Setelah memperoleh suatu model sementara maka nilai-nilai kasar parameternya dapat diperoleh dengan menggunakan tabel di bawah ini, tetapi sebelumnya diperiksa dulu apakah nilai untuk r1 dan r2 memenuhi syarat atau tidak untuk model tersebut.
23
Tabel 2.1 Daerah diterima, Estimasi awal bebrapa proses Proses
Daerah Diterima
AR(1)
-1 < r1 < 1
0 = r1
AR(2)
-1 < r1 < 1
10 =
<
Estimasi Awal
(r2 + 1)
=
20
MA(1)
-0.5 < r1 <0.5 0=
ARMA(1,1)
2r1│r1│< r2< │r1│
0=
0
=
dengan
b = (1-2r2 +
dan tandanya
dipilih untuk menjamin │
0│<
1
( Soejoeti 1987: 5.5) 2.
Estimasi/ Taksiran Model Setelah satu atau beberapa model sementara untuk suatu runtun waktu kita
identifikasi, langkah selanjutnya adalah mencari estimasi terbaik atau paling efisien untuk parameter – parameter dalam model itu. Estimasi/ taksiran adalah suatu penduga parameter model agar model sementara tersebut dapat digunakanan untuk peramalan. Saat ini sudah tersedia berbagai piranti lunak statistik yang mampu menangani perhitungan tersebut sehingga kita tidak perlu khawatir mengenai estimasi matematis.
3.
24
Verifikasi Langkah selanjutnya adalah verifikasi, yakni memeriksa apakah model
yang kita estimasi cukup cocok. Apabila kita jumpai penyimpangan yang cukup serius, kita harus merumuskan model yang baru yang selanjutnya kita estimasi dan verifikasi. Biasanya dalam tahap ini kita akan memperoleh kesan tentang model yang kurang cocok itu dimodifikasi menjadi model baru. Langkah ini bertujuan untuk memeriksa apakah model yang dipilih cocok dengan data atau tidak. Selanjutnya dibandingkan dengan nilai
dari masing-masing model jika
tidak ada perubahan yang berarti, dalam artian besarnya hampir sama maka dipilih model yang lebih sederhana tetapi jika terjadi perbedaan yang cukup besar maka dipilih model dengan AR(P) :
= C0
MA(q) :
=
ARMA(1,1) : ARI(2,1) : Dimana C0 =
yang terkecil. Nilai estimas
= = C0 2
diberikan dengan rumus:
25
2.6
Forecasting Dengan Model ARIMA
2.6.1
Model ARIMA Model ARIMA yaitu suatu model runtun waktu non stasioner
homogenity yang menggunakan prosedur bagi penerapan model atau skema Autoregresive dan Moving Average dalam penyusunan ramalan. Model ARIMA terdiri dari: 1.
Model Autoregresive yaitu suatu model yang menggambarkan bahwa variabel dependent dipengaruhi oleh variabel dependent itu sendiri pada periode-periode atau waktu-waktu sebelumnya.
2.
Model Moving Average yaitu rata-rata bergerak yang digunakan untuk data observasi baru yang tersedia dan dipergunakan secara random.
Secara umum model ARIMA p,d,q dapat dirumuskan dengan notasi sebagai berikut: Zt = (1+
) Zt-1 + (
) Zt-2 +….+ (
) Zt-p (Soejoeti 1987: 4.8)
Untuk ARIMA(1,1,1) model runtun waktunya adalah: Zt = (1+
) Zt-1
Dengan: AR
: p menunjukan orde/ derajat Autoregresive
I
: d menunjukan orde/ derajat Differencing (pembedaan)
MA
: q menunjukan orde/ derajat Moving Average
Runtun waktu yang non stasioner fak-nya akan menurun secara linear dan lambat.
26
2.6.2
Dasar-Dasar Analisis Untuk Model ARIMA
2.6.2.1 Model Autoregresive (AR) Bentuk umum suatu proses Autoregresive tingkat P (AR)p adalah: Zt =
Zt-1
Yaitu nilai sekarang suatu proses dinyatakan sebagai jumlah tertimbang nilai-nilai yang lalu ditambah dengan satu sesatan (goncangan random) sekarang. Dimana: Zt
: nilai variabel dependent pada waktu t
Zt-p
: Variabel independent dalam hal ini merupakan lag (beda waktu)
dari
variabel
dependent
pada
suatu
periode
sebelumnya hingga p periode sebelumnya. at
: Sesatan (goncangan random) : Koefisien/ parameter dari model Autoregresive
Dengan Autokovariannya adalah: ; k >0 Dengan Autokorelasinya adalah: ; k >0 2.6.2.1.1 Model AR berorde 1 (AR)1 dapat ditulis dengan notasi ARIMA (1,0,0) Bentuk umum dari (AR)1 adalah Zt =
Zt-1+ at
27
Syarat supaya runtun waktu stasioner adalah Autokorelasi yang menurun secara exponensial, satu autokorelasi yang signifikan dan fakp terputus pada lag p. 2.6.2.1.2 Model AR berorde 2 (AR)2 Bentuk umum dari model (AR)2 adalah Zt =
Zt-1
Zt-2 + at
Secara teoritik sifat-sifat yang tergolong dalam model (AR)2 adalah: Autokorelasi seperti gelombang sinus teredam dan dua autokorelasi yang signifikan.
(Soejoeti 1987: 3.6)
2.6.2.2 Model Moving Average Bentuk umum model Moving Average (MA) berorde q atau (MA)q adalah sebagai berikut.
Dimana : Zt
: Variabel dependent pada waktu t : Koefisien model MA yang menunjukan bobot : Nilai residual sebelumnya, i = 1,2,3,..,q : sesatan (goncangan random)
2.6.2.1
Proses MA(1) mempunyai model: Zt : at - θat-1
(Soejoeti 1987: 3.17)
28
Dimana at suatu proses white noise, secara teoritik model MA(1) adalah Autokorelasi Parsial yang menurun secara exponential, satu autokorelasi yang signifikan dan dukungan spektrum garis. 2.6.2.2
Proses MA(2) mempunyai model: Zt : at - θ1 at-1 - θ2 at-2 Untuk model ini autokorelasi parsial seperti gelombang sinus teredam dan dua autokorelasi yang signifikan.
2.6.2.3 Model ARMA Model ini merupakan model campuran antara AR dan MA, bentuk umum ARMA adalah sebagai berikut. Zt
(Soejoeti 1987: 3.28)
:
Ciri dari model ARMA ini adalah autokorelasi dan autokorelasi parsial yang mendekati nol secara exponential. Proses ARMA (1,1) mempunyai model =
2.7
Penggunaan Software Minitab Perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi sekarang ini telah
menciptakan perangkat yang memudahkan dan mempersingkat kerja manusia dalam berbagai hal seperti pengolahan data statistik.Minitab merupaka salah satu perangkat lunak yang dibuat untuk mempermudah proses peramalan jika data yang digunakan sangat banyak. Penggunaan software minitab dalam kegiatan ini bertujuan agar proses peramalan mudah dilakukan dan hasil peramalan yang diperoleh juga lebih akurat. Minitab merupakan perangkat lunak yang digunakan sebagai media pengolahan data yang dapat menyediakan berbagai jenis perintah
29
yang menyediakan perintah
dalam proses pemasukan data, manipulasi data,
pembuatan grafik, penganalisaan numerik, dan analisis statistik. Adapun langkahlangkah penggunaan software minitab dalam melakukan peramlan adalah sebagai berikut. 1. Pemasukan / Input Data ke Dalam Program Minitab Langkahnya yaitu jalankan software minitab dengan cara klik Start → Minitab 11 for window → Minitab, maka akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Menu bar Seasion window toolbar
cell
Data window
Gambar 2.1 Tampilan Worksheet Minitab Untuk memasukan data runtun waktu yang akan kita olah terlebih dahulu klik pada cell baris 1 kolom C1. Kemudian ketik data pertama dan seterusnya secara menurun dalam kolom yang sama. Dengan format kolom tersebut harus angka/ numerik. 2. Menggambar Grafik Data Runtun Waktu Langkah-langkahnya adalah:
30
a. Pilih menu Stat, caranya dengan klik tombol kiri pada mouse pilih menu Time Series → Time Series Plot. b. Kemudian klik data yang akan digambar grafiknya misal kolom C1, kemudian klik Select, maka kolom Y baris pertama akan muncul tulisan C1. Kalau data yang ingin digambar grafiknya lebih dari satu. Letakan kursor pada Y baris 2 dan seterusnya. Kemudian pilih kolom data yang akan digambarkan grafiknya. Maka akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar 2.2 Grafik Data Runtun Waktu c. Untuk Untuk memberi judul pada grafik, klik tombol panah disebelah Anotation → Title, setelah itu muncul kotak dialog baru seperti gambar dibawah ini.
31
Gambar 2.3 Pemberian Judul Pada Tampilan Grafik Kemudian ketikan judul yang akan ditampilakan pada garis di bawah Title lalu klik OK, dan untuk kembali ke tampilan semula klik OK. 3. Menggambar grafik trend Trend analisis digunakan untuk menentukan garis trend dari data tersebut. Langkah-langkahnya: a. Pilih Stat → Time Series → Trend Analiysis. Selanjutnya akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar 2.4 Grafik Trend b. Klik data yang kan dianalisis garis trendnya kemudian klik → Select maka nama kolom dari data tersebut akan ditampilkan kotak di samping
32
Variable. Setelah itu pilih model yang dianggap sesuai dengan data tersebut apakah linear, quadratik atau yang lainnya. Selanjutnya ketik judul dari grafik trend pada kotak sebelah → Title tersebut → OK. Tombol Option berisi tentang pilihan pengaturan trend analysis yaitu apakah grafik trendnya akan ditampilkan atau tidak dan pengaturan outputnya. 4. Menggambar Grafik Fak dan Fakp Fak dan fakp digunakan untuk menentukan kestasioneran data runtun waktu dan model dari data tersebut. Langkah-langkahnya: a. Pilih Stat → Time Series → Autocorrelation… Untuk menggambar grafik fak atau Partial Autocorelation untuk menggambar fakp. Sehingga akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar 2.5 Grafik Fak
33
Gambar 2.6 Grafik Fakp b. Klik data yang akan dicari fak dan fakp kemudian klik tombol → Select maka nama kolom dari data akan tampil dalam kotak disamping Series setelah itu ketik judul grafik pada kotak disebelah Title → OK. 5. Menghitung Data Selisih Data selisih digunakan untuk menentukan kestasioneran data runtun waktu jika data asli tidak stasioner Langkah-langkahnya adalah: a. Pilih Stat → Time Series → Differences, sehingga akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar 2.7 Mencari Data Selisih b. Klik data yang ingin dicari selisihnya. Kemudian klik tombol Select, maka nama kolom dari data tersebut akan tampil disamping series. Isi kolom mana yang akan ditempati hasil selisih data tadi. Untuk lag selalu diisi
34
dengan angka 1. Jika kita ingin mencari data ke-n maka data yang dipilih di dalam series adalah data ke n-1. 6. Melakukan Peramalan Langkah-langkahnya adalah: a. Pilih Stat → Time Series → ARIMA, sehingga akan muncul tampilan seperti di bawah ini:
Gambar 2.8 Peramalan b. Klik data yang akan diramalkan, data tersebut adalah data asli bukan data selisih. Kemudian klik Select, maka nama kolom dari data tersebut akan tampil dalam kotak disamping Series. Setelah itu isi kotak Autoregressive, Difference, dan Moving Average sesuai model yang cocok. Misalkan model yang cocok adalah AR(1) maka kotak di samping difference diisi sesuai dengan data selisih keberapa data tersebut stasioner artinya jika data tersebut stasioner pada selisih ke-2 maka diisi dengan 2. c. Klik tombol Forcast, kemudian isi kolom di samping lead dengan jumlah periode waktu peramalan. Misalnya jika periode waktu yang digunakan adalah bulanan dan kita ingin meramalkan 2 tahun ke depan maka kita isi dengan 24.
BAB 3 METODE KEGIATAN 3.1
Ruang Lingkup Ruang lingkup kegiatan dalam tugas akhir ini adalah data produksi textil
bulan Januari 2004 sampai Desember 2008 di PT. Primatexco Indonesia untuk dapat dibuat nilai peramalan produksi dua tahun mendatang yaitu 2009 dan 2010. Dalam tugas akhir ini penulis memperoleh data dari PT. Primatexco Indonesia, selain itu penulis memperoleh bahan-bahan dengan cara mempelajari buku-buku literatur terutama yang berhubungan dengan dengan masalah yang bersangkutan.
3.2
Variabel Variabel yang digunakan dalam tugas akhir ini adalah jumlah produksi
textil bulan Januari 2004 sampai Desember 2008 pada PT. Primatexco Indonesia.
3.3
Cara Pengumpulan Data Adapun teknik/ metode pengambilan data produksi textil pada PT.
Primatexco Indonesia adalah sebagai berikut. 1.
Metode Literatur Metode literatur yaitu informasi yang diperoleh dari membaca buku, jurnal ilmiah, dan karangan ilmiah lainnya. Hal ini berfungsi untuk memberikan landasan
teoritis
dan mencari
permasalahan yang diajukan.
35
pemecahan
masalah dari
berbagai
2.
36
Dokumentasi Data yang akan dianalisis tidak diambil secara langsung dari lapangan. Tetapi penulis mengambil data yang telah ada dari bagian pengolahan data di PT. Primatexco Indonesia
3.
Intereview Penulis melakukan tanya jawab secara langsung dengan pegawai PT. Primatexco Indonesia terutama dengan pegawai pada bagian yang berhubungan dengan data penelitian yaitu bagian pemasaran dan pengolahan.
3.4
Analisis Data Data akan dianalisis menggunakan analisis runtun waktu. Akan tetapi
pada penyelesaiannya lebih menekankan pada penggunaan software Minitab. Secara umum tahap-tahap dalam menganalisis data adalah sebagai berikut. 1.
Identifikasi Model Identifikasi model digunakan untuk memilih model yang tepat yang bisa
mewakili deret pengamatan Langkah-langkahnya adalah: a.
Membuat plot time series Program Minitab dalam hal ini bermanfaat untuk memplot berbagai versi data moving average dan menetapkan adanya trend (penyimpangan nilai tengah) serta menghilangkan pengaruh musim pada data. Plot digunakan untuk mengetahui trend suatu time series.
b.
37
Membuat Fak dan Fakp Langkah selanjutnya yaitu membuat Fak dan Fakp dengan memasukan data hasil produksi textil pada bulan Januari 2004 sampai dengan Desember 2008 ke dalam program Minitab.
c.
Stasioner dan Non Stasioner Data Setelah Fak dan Fakp dibuat, maka dapat diketahui stasioneritas dan non stasioneritas data. Sehingga dapat ditentukan model sementara dari hasil output tersebut. Apabila data asli yang dianalisis belum stasioner maka dilakukan penghalusan data yaitu dengan cara mencari derajat selisih data asli, dengan menggunakan derajat selisih satu atau dua.
2.
Estimasi/ Taksiran Model Setelah kita mendapakan model sementara, langkah selanjutnya yaitu
mencari estimasi/ taksiran terbaik dari model-model tersebut. Estimasi/ taksiran adalah suatu penduga parameter model agar model sementara tersebut dapat digunakanan untuk peramalan. 3.
Verifikasi Verifikasi yaitu memeriksa apakah model yang diestimasi cukup cocok.
Apabila kita jumpai penyimpangan yang cukup serius maka kita membuat model baru dan selanjutnya kita estimasi dan verifikasi. Biasanya dalam langkah ini kita akan memperoleh kesan bagaimana data yang kurang cocok itu dimodifikasi menjadi model baru. Selanjutnya dibandingkan nilai
untuk mendapatkan hasil
yang terbaik. Jika masing-masing model memiliki perubahan yang tidak berarti/
38
hampir sama maka dipilih model yang paling sederhana dan apabila diperoleh perbedaan yang cukup besar maka dipilih yang 4.
terkecil.
Peramalan/ Forecasting Peramalan/ forecasting adalah suatu kegiatan untuk memperkirakan apa
yang akan terjadi dimasa yang akan datang. Cara peramalan dengan menggunakan model estimasi yang telah dinilai memadai untuk data runtun waktu. Langkah – langkah dalam melakukan peramalan dengan menggunakan ARIMA yaitu: a.
Melihat dari hasil verifikasi yang telah dilakukan yaitu dengan cara mengambil kesalahan terkecil.
b.
Mencari nilai variabel dependent pada waktu t pada model autoregressive (AR) dan autokovariannya.
c.
Mencari nilai variabel dependent pada waktu t pada model moving average (MA).
d.
Setelah mencari nilai variabel dependent pada waktu t dan autokovariannya, kemudian kita lakukan peramalan dengan metode ARIMA
e.
Setelah semua langkah dilakukan maka kita dapat melakukan peramalan utuk beberapa periode berikutnya dengan memasukan hasil produksi textil pada tahun 2004-2008. Data yang dimasukan adalah data asli (original data) bukan data selisih.
BAB 4 HASIL KEGIATAN DAN PEMBAHASAN 4.1
Hasil Kegiatan Pada bab ini akan akan dilakukan pembahasan mengenai peramalan/
forecasting jumlah produksi textil pada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang tahun 2009 dengan menggunakan metode analisis runtun waktu. Analisis tersebut meliputi empat kegiatan pokok yakni: a.
Identifikasi Model, yaitu memilih model yang tepat yang bisa mewakili deret pengamatan. Identifikasi model dapat dilakukan dengan membuat plot time series, menganalisis Fak (fungsi autokorelasi) dan Fakp ( fungsi autokorelasi parsial).
b.
Estimasi Parameter Model, yaitu menentukan nilai-nilai parameter yang ada dengan melihat model ARIMA dari output program Minitab.
c.
Verifikasi, yaitu memeriksa apakah model yang diestimasi cukup sesuai dengan data yang dipunyai. Apabila kita jumpai penyimpangan yang cukup serius maka kita membuat model baru dan selanjutnya kita estimasi dan verifikasi dengan melihat nilai Mean Square (MS) terkecil.
d.
Peramalan, dilakukan untuk mengetahui perkiraan jumlah produksi textil PT. Primatexco
Indonesia
pada
periode
selanjutnya.
Peramalan
dengan
menggunakan analisis runtun waktu memerlukan data historis minimal 50 data runtun waktu.
39
40
Pada pembahasan ini, data yang digunakan sebanyak 60 data produksi textil pada PT. Primatexco Indonesia (x1000 yard) tahun 2004-2008 adalah sebagai berikut.
Tabel 4.1 Jumlah Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2004-2008 (x 1000 yard) Tahun 2004
Tahun 2005
Tahun 2006
No.
Bulan
Produksi
No.
Bulan
Produksi
No.
Bulan
Produksi
1.
1
4.079,60
13.
1
3.488,60
25.
1
3.514,00
2.
2
3.814,00
14.
2
3.288,00
26.
2
3.331,90
3.
3
4.179,80
15.
3
3.903,50
27.
3
3.447,20
4.
4
3.955,10
16.
4
3.860,30
28.
4
3.323,70
5.
5
3.875,50
17.
5
4.058,00
29.
5
3.321,00
6.
6
3.509,00
18.
6
3.881,90
30.
6
3.537,40
7.
7
3.668,00
19.
7
3.965,00
31.
7
3.474,90
8.
8
3.586,00
20.
8
3.222,00
32.
8
3.215,60
9.
9
3.535,00
21.
9
3.064,00
33.
9
3.264,00
10.
10
3.485,00
22.
10
3.232,00
34.
10
2.350,00
11.
11
2.725,60
23.
11
2.797,00
35.
11
3.056,00
12.
12
3.717,00
24.
12
3.805,00
36.
12
3.212,00
41
Tahun 2007
Tahun 2008
No.
Bulan
Produksi
No.
Bulan
Produksi
37.
1
2.991,40
49.
1
3.320,00
38.
2
3.005,00
50.
2
3.355,00
39.
3
3.373,00
51.
3
3.071,00
40.
4
3.160,10
52.
4
3.250,00
41.
5
3.240,80
53.
5
3.498,00
42.
6
3.129,50
54.
6
3.320,00
43.
7
3.394,00
55.
7
3.403,00
44.
8
3.190,00
56.
8
3.517,00
45.
9
3.572,00
57.
9
2.870,00
46.
10
2.511,00
58.
10
2.824,00
47.
11
3.300,00
59.
11
3.484,00
48.
12
3.219,00
60.
12
3.375,00
Dengan menggunakan Minitab 11 for window diperoleh hasil output dan analisisnya sebagai berikut.
1.
42
Identifikasi Model
Gambar 4.1 Plot Data Asli Produksi Textil
Gambar 4.2 Grafik Trend Analisis Data Asli Produksi Textil Berdasarkan plot data dan garfik trend analisis data di atas dapat diketahui bahwa produksi textil mengalami penurunan seiring bertambahnya waktu dan nilai aktualnya masih jauh dari garis linear dan mempunyai varians yang besar, sehingga trend ini termasuk time series yang tidak stasioner dalam ratarata.
43
Gambar 4.3 Grafik FAK (Fungsi Autokorelation) Data Asli Produksi Textil Dari grafik di atas terlihat nilai autokorelasinya turun lambat (berkurang secara perlahan) dan eksponensial sehingga data tersebut belum stasioner sehingga tidak terbentuk model.
Gambar 4.4 Grafik FAKP (Fungsi Autokorelasi Parsial) Data Asli Produksi Textil Grafik FAKP data asli diatas juga belum stasioner stasioner, karena nilai autokorelasi FAKP masih terlihat turun lambat. Pada gambar FAK dan FAKP menunjukan 15 lag, dalam minitab apabila banyaknya lag tidak diminta maka
44
secara otomatis akan menampakan lag sebanyak
pengamatan (n) ≤ 240,
dalam hal ini jumlah pengamatan adalah 60 sehingga mempunyai
.
Pada identifikasi data asli ini belum terbentuk model sehingga diperlukan data selisih pertama untuk menstasionerkan data tersebut. Grafik- grafik data selisih pertamanya adalah sebagai berikut.
Gambar 4.5 Plot Data Selisih Pertama Jumlah Produksi Textil
45
Gambar 4.6 Grafik Trend Analisis Data Selisih Pertama Produksi Textil Dari plot dan Trend analisis data selisih pertama diatas dapat dilihat data sudah stasioner , karena rat-rata jumlah produksi tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu dan memiliki variansi cukup kecil dan nilai aktualnya sudah mendekati garis linear.
Gambar 4.7 Grafik FAK (Fungsi Autokorelasi) Data Selisih Pertama Produksi Textil
46
Gambar 4.8 FAKP (Fungsi Autokorelasi Parsial) Data Selisih Pertama Produksi Textil Dari grafik FAK terlihat data sudah stasioner karena grafiknya tidak turun lambat sehingga dapat langsung diperkirakan modelnya. Sedangkan dari grafik FAKP terlihat mengikuti grafik sinus. Dengan melihat kedua grafik diatas dapat terlihat nilai sedangkan
memotong garis white noise pada lag ke-1,
memotong white noise pada lag-1, walaupun pada lag-11 juga
terputus, tetapi karena dalam analisis runtun waktu memerlukan stasionaritas tingkat 2 sehingga dianggap nilai autokorealasi parsial pada lag-11 tidak berbeda signifikan dengan nol. Sehingga perkiraan modelnya adalah ARIMA(1,1,1) atau AR (1) karena FAK terputus pada lag-1 , integrated 1 karena data selisih pertama dan MA(1) karena FAKP terputus pada lag ke-1 yang mempunyai bentuk umum: Zt = (1+
) Zt-1
47
Grafik data selisih keduanya adalah sebagai berikut.
Gambar 4.9 Plot Data Selisih Kedua Produksi Textil
Gambar 4.10 Grafik Trend Analisis Data Selisih Kedua Produksi Textil Berdasarkan plot dan trend analisis data selisih kedua diatas terlihat data sudah stasioner karena jumlah produksi tersebut sudah hampir sama dan tidak bergerak bebas dalam suatu waktu tertentu, nilai variansi juga cukup kecil dan rata-rata nilai aktualnya sudah mendekati garis linear.
48
Gambar 4.11 Grafik FAK (Fungsi Autokorelasi) Data Selisih Kedua Produksi Textil
Gambar 4.12 FAKP (Fungsi Autokorelasi Parsial) Data Selisih Kedua Produksi Textil Pada grafik data FAK data sudah stasioner karena grafik terlihat tidak turun lambat sehingga dapat langsung diperkirakan modelnya dan
memotong
white noise pada lag-1, sedangkan pada grafik FAKP terlihat
memotong
white noise pada lag-1 dan lag-2 dan grafik ini turun lambat secara eksponensial
mendekati nol,
walaupun pada lag-11 terputus namun
49
diabaikan (tidak berbeda signifikan dengan nol). Sehingga perkiraan modelnya adalah ARIMA(0,2,1) dengan bentuk umumnya yaitu:
2.
Estimasi Parameter dalam Model Setelah melakukan identifikasi data maka langkah selanjutnya yaitu melakukan estimasi parameter. Hasil output yang diperoleh dengan menggunakan Minitab adalah sebagai berikut. a. Model ARIMA(1,1,1) ARIMA Model ARIMA model for C1 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 9335480 0.100 0.100 -10.658 1 7397624 -0.050 0.250 -12.347 2 7054362 0.018 0.400 -11.896 3 6679131 0.051 0.550 -11.954 4 6370871 0.070 0.700 -11.963 5 6169137 0.132 0.824 -10.642 6 6056094 0.180 0.899 -9.541 7 6008312 0.200 0.934 -9.217 8 5981185 0.226 0.968 -9.251 9 5966593 0.214 0.962 -7.922 10 5962715 0.213 0.964 -8.584 11 5962517 0.213 0.963 -8.482 Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef StDev AR 1 0.2126 0.1371 MA 1 0.9631 0.0618 Constant -8.482 3.347
T 1.55 15.58 -2.53
Differencing: 1 regular difference Number of observations: Original series 60, differencing 59 Residuals: SS = 5872181 (backforecasts excluded) MS = 104860 DF = 56
after
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 16.5(DF=10) 39.5(DF=22) 49.9(DF=34) 58.1(DF=46)
50
Dari hasil penghitungan di atas diperoleh model ARIMA(1,1,1) mempunyai parameter dari
yang
= 0.2126, θ1= 0.9631. Maka diperoleh
persamaan modelnya yaitu: Zt = (1+
) Zt-1
Zt = (1+0.2126) Zt-1 -- 0.2126 Zt-2+ Zt = (1.2126) Zt-1--0.2126 Zt-2+
+0.9631
+0.9631
Nilai error atau MS (Mean Square) pada data selisih pertama ini adalah: 104860
b. Model ARIMA(0,2,1) ARIMA Model ARIMA model for C1 Estimates at each iteration Iteration SSE Parameters 0 24190754 0.100 2.800 1 20158796 0.250 4.442 2 17017321 0.400 4.835 3 14522926 0.550 4.314 4 12496302 0.700 3.262 5 10794858 0.850 2.135 6 10031501 0.925 1.724 7 9730916 0.962 1.444 Unable to reduce sum of squares any further Final Estimates of Parameters Type Coef StDev MA 1 0.9625 0.1681 Constant 1.444 9.231
T 5.73 0.16
Differencing: 2 regular differences Number of observations: Original series 60, differencing 58 Residuals: SS = 9651018 (backforecasts excluded) MS = 172340 DF = 56
after
Modified Box-Pierce (Ljung-Box) Chi-Square statistic Lag 12 24 36 48 Chi-Square 32.5(DF=11) 72.1(DF=23) 91.6(DF=35) 107.9(DF=47)
51
Dari hasil penghitungan di atas diperoleh model ARIMA (0,2,1) dimana parameter dari θ1= 0.9625. Sehingga diperoleh persamaan modelnya yaitu: Zt = Zt-1+ Zt-2+
+
Zt = Zt-1+ Zt-2+
+ 0.9625
Nilai error atau MS (Mean Square) pada data selisih kedua adalah: 172340 3.
Verifikasi Pada tahap ini bertujuan untuk memeriksa estimasi model yang telah dilakukan cukup cocok atau tidak yaitu dengan cara mencari nilai MS (Mean Square) terkecil pada model yang terbentuk. Dari hasil estimasi diperoleh hasil sebagai berikut: Model ARIMA (1,1,1) mempunyai nilai MS sebesar 104860 Model ARIMA (0,2,1) mempunyai nilai MS sebesar 172340 Ternyata dari kedua model tersebut, model ARIMA(1,1,1) mempunyai MS terkecil. Dengan demikian model yang tepat untuk data produksi textil ini adalah ARIMA (1,1,1).
4.
Peramalan Berdasarkan model runtun waktu yang telah diperoleh yakni model ARIMA (1,1,1), maka dapat dilakukan peramalan dengan bantuan Minitab dan diperoleh hasil sebagai berikut. Forecasts from period 60 Period 61 62 63 64 65 66
Forecast 3143.28 3085.54 3064.79 3051.90 3040.67 3029.81
95 Percent Limits Lower Upper 2508.47 3778.10 2431.27 3739.82 2408.04 3721.54 2394.18 3709.61 2382.23 3699.12 2370.68 3688.93
Actual
52
67 68 69 70 71 72
3019.01 3008.24 2997.47 2986.69 2975.92 2965.15
2359.22 2347.77 2336.33 2324.89 2313.45 2302.01
3678.81 3668.71 3658.60 3648.50 3638.39 3628.29
Tabel 4.2. Data Hasil Peramalan Jumlah Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2009 (x 1000 yard)
4.2
No.
Bulan
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
Jumlah Produksi (x 1000 yard) 3143.28 3085.54 3064.79 3051.90 3040.67 3029.81 3019.01 3008.24 2997.47 2986.69 2975.92 2965.15
Pembahasan Berdasarkan hasil penelitian di atas akan dibahas model mana yang
paling cocok untuk digunakan dalam meramalkan produksi textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang. Berdasarkan hasil analisis menggunakan minitab diperoleh hasil sebagai berikut. 1.
Berdasarkan hasil verifikasi pada hasil penelitian diperoleh dua model yang dibandingkan yakni model ARIMA(1,1,1) dan ARIMA(0,2,1) dan masingmasing model mempunyai nilai error sebesar 104860 dan 172340. Dalam analisis runtun waktu, model yang akan digunakan dalam meramal adalah
53
model yang mempunyai nilai error terkecil, dengan tujuan untuk memperoleh nilai kesalahan dalam meramal seminimal mungkin. Karena dari kedua model yang mempunyai nilai error terkecil adalah model ARIMA (1,1,1) maka dapat diambil kesimpulan bahwa model runtun waktu yang tepat digunakan dalam meramal produksi textil pada PT. Primatexco Indonesia adalah ARIMA(1,1,1). 2.
Berdasarkan hasil peramalan di atas dapat diketahui bahwa
peramalan
produksi textil khususnya pada produksi kain pada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2009 mengalami penurunan seiring bertambahnya waktu. Hal ini dapat disebabkan karena nilai trend pada data asli menurun sehingga menyebabkan nilai peramalannya juga menurun. Jumlah peramalan produksi menurun diduga karena suatu faktor yang terjadi pada saat itu yang mempengaruhi jumlah produksi pada PT. Primatexco Indonesia. Seperti penurunan jumlah permintaan akibat krisis ekonomi global yang terjadi pada tahun 2007/2008 dan adanya PEMILU Presiden dan Wakil Presiden yang disusul dengan libur lebaran tahun 2009 serta adanya perusahaan lain yang bersaing dengan kualitas yang cukup baik. Sehingga diharapkan bagi perusahaan untuk meningkatkan kualitas produksi dan memperluas daerah pemasaran serta menjaga hubungan baik dengan pihak konsumen sehingga penjualan meningkat yang diikuti dengan meningkatnya jumlah produksi. Namun dalam realisasinya produksi bulan Januari sampai dengan April diatas hasil peramalan. Hal ini dapat disebabkan karena jumlah permintaan meningkat sehingga perusahaan meningkatkan efisiensi kerja dengan
54
menambah jam kerja lembur sehingga perusahaan mengalami peningkatan jumlah produksi (dapat dilihat pada tabel dibawah ini). Tabel 4.3 Data Hasil Realisasi Jumlah Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2009 (x 1000 yard)
No.
Bulan
1. 2. 3. 4.
Januari Februari Maret April
Jumlah Produksi (x 1000 yard) 3319.0 3446.0 3431.0 3254.0
BAB 5 PENUTUP 5.1
SIMPULAN Berdasarkan hasil analisis pada pembahasan dapat diperoleh simpulan
sebagai berikut. 1.
Dari kedua model runtun waktu yang digunakan dalam melakukan peramalan hasil produksi textil pada PT. Primatexco Kabupaten Batang Tahun 2009 yakni ARIMA (1,1,1) dan ARIMA (0,2,1) yang mempunyai nilai MS terkecil adalah ARIMA (1,1,1) yaitu sebesar 104860 sehingga yang digunakan dalam melakukan peramalan adalah ARIMA (1,1,1).
2.
Hasil peramalan produksi textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang tahun 2009 adalah sebagai berikut.
No.
Bulan
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.
Januari Februari Maret April Mei Juni Juli Agustus September Oktober Nopember Desember
Jumlah Produksi (x 1000 yard) 3143.28 3085.54 3064.79 3051.90 3040.67 3029.81 3019.01 3008.24 2997.47 2986.69 2975.92 2965.15
55
5.2
56
SARAN
Dari simpulan di atas, maka penulis dapat memberikan saran sebagai berikut. 1.
Dari hasil kegiatan diharapkan dapat memberikan masukan kepada PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang dalam mengambil keputusan terutama dalam menentukan jumlah produksi agar jumlah produksi sesuai dengan permintaan konsumen dan perusahaan tidak mengalami kerugian akibat kelebihan produksi.
2.
Dilihat dari hasil peramalan, jumlah produksi dari bulan Januari sampai dengan bulan Desember terus mengalami penurunan, sehingga diharapkan PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang melakukan langkah-langkah untuk mengantisipasi hal tersebut agar kerugian-kerugian yang mungkin ditimbulkan dapat dihindari.
57
DAFTAR PUSTAKA
Irawan, Nur. 2006. Mengolah Data Statistik Dengan Mudah Menggunkan Minitab 14. Yogyakarta: Andi Office. M, Munandar. 1986. Budgeting (Perencanaan Kerja, Pengkoordinasian Kerja dan Pengawasan). Edisi Pertama. Yogyakarta: BPFE Yogyakarta. Makridakis, Spyors, dkk. 1999. Metode dan Aplikasi Peramalan. Edisi Kedua. Jakarta: Binarupa Aksara. Soejati, Zanzawi. 1987. Analisis Runtun Waktu. Jakarta: Penerbit Karunika Universitas Terbuka. Subagyo, Pamgestu. 1986. Forecasting Konsep dan Aplikasi. Yogyakarta: BPFE Yogyakarta. Supranto, J. 2000. Metode Ramalan Kuantitatif untuk Perencanaan Ekonomi dan Bisnis. Jakarta: Rineka Cipta.
58
59
Lampiran 1
Jumlah Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Kabupaten Batang Tahun 2004-2008 (x 1000 yard) Tahun 2004
Tahun 2005
Tahun 2006
No.
Bulan
Produksi
No.
Bulan
Produksi
No.
Bulan
Produksi
1.
1
4.079,60
13.
1
3.488,60
25.
1
3.514,00
2.
2
3.814,00
14.
2
3.288,00
26.
2
3.331,90
3.
3
4.179,80
15.
3
3.903,50
27.
3
3.447,20
4.
4
3.955,10
16.
4
3.860,30
28.
4
3.323,70
5.
5
3.875,50
17.
5
4.058,00
29.
5
3.321,00
6.
6
3.509,00
18.
6
3.881,90
30.
6
3.537,40
7.
7
3.668,00
19.
7
3.965,00
31.
7
3.474,90
8.
8
3.586,00
20.
8
3.222,00
32.
8
3.215,60
9.
9
3.535,00
21.
9
3.064,00
33.
9
3.264,00
10.
10
3.485,00
22.
10
3.232,00
34.
10
2.350,00
11.
11
2.725,60
23.
11
2.797,00
35.
11
3.056,00
12.
12
3.717,00
24.
12
3.805,00
36.
12
3.212,00
60
Tahun 2007
Tahun 2008
No.
Bulan
Produksi
No.
Bulan
Produksi
37.
1
2.991,40
49.
1
3.320,00
38.
2
3.005,00
50.
2
3.355,00
39.
3
3.373,00
51.
3
3.071,00
40.
4
3.160,10
52.
4
3.250,00
41.
5
3.240,80
53.
5
3.498,00
42.
6
3.129,50
54.
6
3.320,00
43.
7
3.394,00
55.
7
3.403,00
44.
8
3.190,00
56.
8
3.517,00
45.
9
3.572,00
57.
9
2.870,00
46.
10
2.511,00
58.
10
2.824,00
47.
11
3.300,00
59.
11
3.484,00
48.
12
3.219,00
60.
12
3.375,00
61
Lampiran 2 Data Selisih Pertama dan Selisih Kedua Jumlah Produksi Textil PT. Primatexco Indonesia Tahun 2004-2008
4.079,60
Data Selisih Pertama *
Data Selisih Kedua *
13.
3.488,60
Data Selisih Pertama -228.4
2.
3.814,00
-265.6
*
14.
3.288,00
-200.6
27.8
3.
4.179,80
365.8
631.4
15.
3.903,50
615.5
816.1
4.
3.955,10
-224.7
-590.5
16.
3.860,30
-43.2
-658.7
5.
3.875,50
-79.6
145.1
17.
4.058,00
197.7
240.9
6.
3.509,00
-366.5
-286.9
18.
3.881,90
-176.1
-373.8
7.
3.668,00
159.0
525.5
19.
3.965,00
83.1
259.2
8.
3.586,00
-82.0
-241.0
20.
3.222,00
-743.0
-826.1
9.
3.535,00
-51.0
31.0
21.
3.064,00
-158.0
585.0
10.
3.485,00
-50.0
1.0
22.
3.232,00
168.0
326.0
11.
2.725,60
-759.4
-709.4
23.
2.797,00
-435.0
-603.0
12.
3.717,00
991.4
1750.8
24.
3.805,00
1008.0
1443.0
No.
Data Asli
1.
No. Data Asli
Data Selisih Kedua -1219.8
62
Lampiran
25.
3.514,00
Data Selisih Pertama -291.0
26.
3.331,90
-182.1
108.9
38.
3.005,00
13.6
234.2
27.
3.447,20
115.3
297.4
39.
3.373,00
368.0
354.4
28.
3.323,70
-123.5
-238.8
40.
3.160,10
-212.9
-580.9
29.
3.321,00
-2.7
120.8
41.
3.240,80
80.7
293.6
30.
3.537,40
216.4
219.1
42.
3.129,50
-111.3
-192.0
31.
3.474,90
-62.5
-278.9
43.
3.394,00
264.5
375.8
32.
3.215,60
-259.3
-196.8
44.
3.190,00
-204.0
-468.5
33.
3.264,00
48.4
307.7
45.
3.572,00
382.0
586.0
34.
2.350,00
-914.0
-962.4
46.
2.511,00
-1061.0
-1443.0
35.
3.056,00
706.0
1620.0
47.
3.300,00
789.0
1850.0
36.
3.212,00
156.0
-550.0
48.
3.219,00
-81.0
-870.0
Data Selisih Pertama 101.0 35.0 -284.0 179.0 248.0 -178.0 83.0 114.0 -647.0 -46.0 660.0 -109.0
Data Selisih Kedua 182.0 -66.0 -319.0 463.0 69.0 -426.0 261.0 31.0 -761.0 601.0 706.0 -769.0
No. Data Asli
No. Data Asli 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. 58. 59. 60.
3.320,00 3.355,00 3.071,00 3.250,00 3.498,00 3.320,00 3.403,00 3.517,00 2.870,00 2.824,00 3.484,00 3.375,00
Data Selisih Kedua -1299.0
No.
Data Asli
37.
2.991,40
Data Selisih Pertama -220.6
Data Selisih Kedua -376.6
