PENGENALAN WAJAH MENGGUNAKAN JST BERDASARKAN EKSTRAKSI CIRI PCA DAN LDA
Skripsi untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Sarjana S-1
Diajukan oleh : Muhammad Fazlur Rahman (NIM : 07650009)
kepada PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SUNAN KALIJAGA YOGYAKARTA 2012
HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR
ii
HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR Pembimbing 1
iii
HALAMAN PERNYATAAN KEASLIAN SKRIPSI
Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama
: Muhammad Fazlur Rahman
NIM
: 07650009
Program Studi : Teknik Informatika Fakultas
Menyatakan
bahwa
: Sains dan Teknologi
skripsi
dengan
judul
“PENGENALAN
WAJAH
MENGGUNAKAN JST BERDASARKAN EKSTRAKSI CIRI PCA DAN LDA” tidak terdapat karya yang pernah diajukan untuk memperoleh gelar kesarjanaan di suatu Perguruan Tinggi, dan sepanjang pengetahuan saya juga tidak terdapat karya atau pendapat yang pernah ditulis atau diterbitkan oleh orang lain, kecuali yang secara tertulis diacu dalam naskah ini dan disebutkan dalam daftar pustaka.
Yogyakarta, 10 Mei 2012 Yang menyatakan,
Muhammad Fazlur Rahman NIM. 07650009
iv
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah, segala puji bagi Allah Subhanahu wa ta’ala atas limpahan rahmat, hidayah, serta bimbingan-Nya. Shalawat serta salam semoga tercurah kepada Nabi Muhammad Shallallohu ‘alaihi wa sallam. Akhirnya peneliti dapat menyelesaikan penelitian Tugas Akhir yang berjudul Pengenalan Wajah Menggunakan JTA Berdasarkan Ekstraksi Ciri PCA Dan LDA. Oleh karena itu, dengan segala kerendahan hari pada kesempatan ini peneliti mengucapkan banyak terima kasih kepada: 1. Prof. Drs. H. Akh. Minhaji, M.A., Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. 2. Bapak Agus Mulyanto, S.Si, M.Kom. selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. 3. Ibu Shofwatul „Uyun, M.Kom, selaku pembimbing yang selalu sabar membimbing, mengarahkan, memberikan nasehat dan saran selama penyusunan skripsi. 4. Seluruh teman-teman keluarga besar Program Studi Teknik Informatika, khususnya angkatan 2007 dan 2006 yang telah banyak sekali memberikan masukan, saran dan diskusi yang begitu berharga 5. Serta semua rekan-rekan peneliti di berbagai kegiatan maupun organisasi yang juga telah memberikan banyak sekali masukan dan kontribusi yang sangat berarti bagi peneliti
v
Peneliti merasa masih banyak sekali kekurangan dan kelemahan dalam penelitian ini, oleh karena itu segala kritik dan saran senantiasa peneliti harapkan dari para pembaca. Akhir kata, semoga penelitian ini dapat menjadi panduan serta referensi yang sangat berguna bagi pembaca dan dapat dimanfaakan sebaikbaiknya.
Yogyakarta, 10 Mei 2012
Peneliti
vi
HALAMAN PERSEMBAHAN
Teriring ucapan syukur yang mampu ku ucapkan kepada-Mu ya Allah, semoga shalawat dan salam senantiasa tercurah kepada Baginda Nabi Muhammad SAW. Aku bersyukur kepadamu alhamdulillah, dengan bimbingan, karunia dan petunjuk-Mu, telah berhasil kuselesaikan tugas akhir ini. Ya Allah aku hanyalah manusia biasa, yang tanpa bimbinganmu aku bukanlah apa-apa. Aku hanyalah manusia biasa, yang tanpa orang-orang disekitarku aku juga bukanlah siapa-siapa... Untuk itu Ya Allah, ijinkanlah aku untuk menyampaikan rasa terimakasihku pada-Mu dan pada mereka... dan sudilah kiranya Engkau senantiasa menjaga dan menjaga mereka dijalan-Mu Ya Allah.. dari relung hati yang terdalam kusampaikan rasa terimakasihku : Ibunda Elik Muflihah dan ayahanda Arfian Mudayan tercinta yang sejak lahir sampai sekarang dan kelak akan senantiasa memberikan dukungan, do’a dan pengorbanannya untuk-ku. Terimakasih banyak karena selalu menyelipkan namaku disetiap do’a sepanjang sholat malam kalian. Ya Allah hanya seuntai doa yang aku panjatkan, Ampunilah dosa-doa mereka, sayangilah mereka seperti mereka menyayangiku diwaktu kecil dan Masukkanlah mereka kedalam surga-Mu.... Amiin. Prof. Drs. H. Akh. Minhaji, M.A.,Ph.D selaku Dekan Fakultas Sains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga. Bapak Agus Mulyanto, M. Kom, selaku Ketua Program Studi Teknik Informatika. Keberadaan beliau dalam menuntut ilmu sudah seperti Bapak kedua bagi peneliti yang selalu sabar membimbing, mengarahkan, memberikan nasehat dan saran yang tak ternilai harganya. Semoga Allah selalu melindungi Pak Agus dan keluarga :).
vii
Ibu Shofwatul ‘Uyun, M.Kom selaku Dosen Pembimbing I yang telah banyak sekali memberikan ilmu-ilmu dan diskusi yang sangat mengakselerasi bagi pertambahan pengetahuan peneliti, memberikan saran serta masukan kepada peneliti dalam penyusunan skripsi. Semoga Allah senantiasa memberikan kemudahan dan petunjukNya untuk bu ‘Uyun dan keluarga :). Para dosen Teknik Informatika, Pak Mustaqim, Pak Sumarsono, Pak Nurrochman, Pak Bambang, Pak Nasirudin, Bu Ade, Bu Uyun, Bu Ulfah, Pak Taufik, Pak Anshari dan pak Bambang Robiin.. terimaksih untuk semua ilmu yang telah dibagikan kepadaku... semoga Allah senantiasa memberikan kemudahan dan petunjuk-Nya untuk Bapak/Ibu dosen sekalian... Sahabat-sahabat seperjuangan informatika 2007, Jovie Candra, Adamono Awamiti, Wiwit Nuryanti, Nisaa Ratna, Lilik Sophie, Slamet Yulianto, Hardi Saputra, Saiful Muttaqien, Amalia ratna, Mardiana Emy, Setya budi, Fatimah Kurniasari dan banyak lagi yang lainnya yang tidak bisa aku sebutkan satu persatu. Banyak hal yang aku pelajari dari kalian. Semoga Allah selalu memberikan kemudahan untuk kalian sahabat ku. Teman-teman Teknik Informatika angkatan 2005, 2006, 2007, 2008, dan 2009, 2010 yang telah memberikan bantuan, dukungan serta motivasi kepada peneliti dalam menyelesaikan penulisan skripsi ini. Semua pihak yang telah memberikan bantuan dan dukungan kepada peneliti dalam penyusunan skripsi yang tidak bisa disebutkan satu per satu.
viii
HALAMAN MOTTO
It always seems impossible until it’s done (Nelson Mandela) Kekayaan termahal adalah kecerdasan, kehancuran terbesar adalah kebodohan, keliaran paling liar adalah kesombongan, prestasi yang terbaik adalah kebaikan akhlak (Ali bin abi tahalib)
ix
DAFTAR ISI HALAMAN JUDUL............................................................................................... i HALAMAN PENGESAHAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR ..................................... ii HALAMAN PERSETUJUAN SKRIPSI/TUGAS AKHIR ................................... iii KATA PENGANTAR ............................................................................................ v HALAMAN PERSEMBAHAN ........................................................................... vii HALAMAN MOTTO ............................................................................................ ix DAFTAR ISI ........................................................................................................... x DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ xii DAFTAR TABEL ................................................................................................ xiii DAFTAR LAMPIRAN ........................................................................................ xiv DAFTAR SINGKATAN ..................................................................................... xiv INTISARI............................................................................................................. xvi ABSTRACT ........................................................................................................ xvii BAB I PENDAHULUAN ....................................................................................... 1 1.1
Latar Belakang ......................................................................................... 1
1.2
Rumusan Masalah .................................................................................... 3
1.3
Batasan Masalah ....................................................................................... 3
1.4
Tujuan Penelitian ...................................................................................... 4
1.5
Manfaat Penelitian .................................................................................... 4
1.6
Keaslian Penelitian ................................................................................... 5
BAB II TINJAUAN PUSTAKA DAN LANDASAN TEORI ............................... 6 2.1
Tinjauan Pustaka ...................................................................................... 6
2.2
Landasan Teori ......................................................................................... 7
2.2.1
Computer Vision ............................................................................... 8 x
2.2.2
Citra Digital ....................................................................................... 8
2.2.3
Representasi Citra Digital ................................................................. 9
2.2.4
Pengolahan Citra Digital ................................................................. 10
2.2.5
Jaringan Sysraf Tiruan .................................................................... 17
2.2.6
Konsep Objek .................................................................................. 24
2.2.7
Teknik Dasar OOA/D ..................................................................... 25
2.2.8
Diagram Alir (Flowchart) ............................................................... 26
BAB III METODE PENELITIAN........................................................................ 29 3.1
Studi Pendahuluan .................................................................................. 29
3.2
Pengumpulan Data ................................................................................. 29
3.3
Kebutuhan Sistem................................................................................... 29
3.3.1
Perangkat Keras .............................................................................. 29
2.2.2
Perangkat Lunak.............................................................................. 30
3.4
Metode Penelitian Yang Diusulkan ....................................................... 30
BAB IV HASIL DAN PEMBAHASAN .............................................................. 32 4.1
Ektraksi Ciri Wajah ................................................................................ 33
4.1.1
Metode Ekstraksi Ciri Principal Component Analysis ................... 33
4.1.2
Metode Ekstraksi Ciri Linear Discriminant Analysis ..................... 34
4.2
Training Data .......................................................................................... 38
4.3
Pengujian ................................................................................................ 44
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN................................................................ 48 5.1
Kesimpulan ............................................................................................. 48
5.2
Saran ....................................................................................................... 48
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................... 49 LAMPIRAN ...........................................................................................................51 xi
DAFTAR GAMBAR Gambar 2.1 Jaringan Propagasi Balik ................................................................... 20 Gambar 3.1 Diagram Alir Garis Besar Sistem ...................................................... 31 Gambar 4.1 Tahapan Proses Sistem ...................................................................... 32 Gambar 4.2 Diagram Alir Ekstraksi Ciri PCA .................................................... 33 Gambar 4.3 Kode Sumber Method Ekstraksi Ciri Citra PCA .............................. 34 Gambar 4.4 Diagram Alir Metode Ekstraksi Ciri LDA ........................................ 35 Gambar 4.5 Kode Sumber Method Ekstraksi Ciri LDA ....................................... 36 Gambar 4.6 Penggunaan Ekstraksi Ciri Citra ....................................................... 37 Gambar 4.7 Desain Jaringan Syaraf Tiruan Back Propagation............................. 39 Gambar 4.8 Diagram Alir Jaringan Syaraf Tiruan Back Propagation .................. 40 Gambar 4.9 Siklus Jaringan Syaraf Tiruan ........................................................... 41 Gambar 4.10 Kode Sumber Algoritma Pelatihan ................................................. 42 Gambar 4.11 Lanjutan Kode Sumber Algoritma Pelatihan .................................. 43
xii
DAFTAR TABEL Tabel 2.1 Simbol Flowchart .................................................................................. 28 Tabel 4.1 Citra Data Latih ..................................................................................... 38 Tabel 4.2 Percobaan Jaringan Syaraf Tiruan ........................................................ 45 Tabel 4.3 Pengujian Pengenalan Citra Wajah ....................................................... 46
xiii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran A Perhitungan Metode Principal Component Analysis ...................... 52 Lampiran B Perhitungan Metode Linear Discriminant Analysis ........................ 54 Lampiran C Prosentase Test Bobot Optimal JST ............................................... 56 Lampiran D Pengujian Pengenalan Citra ............................................................ 63 Curriculum Vitae................................................................................................. 65
xiv
DAFTAR SINGKATAN
JST
: Jaringan Syaraf Tiruan
PCA
: Principal Component Analysis
LDA : Linear Discriminant Analysis
xv
Pengenalan Wajah Menggunakan JST Berdasarkan Ekstraksi Ciri PCA Dan LDA
Muhammad Fazlur Rahman NIM. 07650009 INTISARI
Manusia memiliki kecerdasan multi intelligence yang sangat kompleks. Seperti halnya manusia yang dapat dengan cepat mengenal, menghafal dan membedakan wajah setiap orang yang dikenal sebelumnya dengan ekspresi dan keadaan yang berbeda-beda. Tidak seperti manusia, sistem komputer membutuhkan pelatihan untuk memiliki kemampuan yang mirip dengan manusia. Sistem biometrik adalah kemampuan verifikasi dan identifikasi berdasarkan karakteristik fisik dan perilaku manusia. Sistem pengenalan wajah merupakan contoh biometrik berdasarkan karaktiristik fisik yang bisa membantu sistem komputer memiliki kemampuan yang mirip dengan inteligensi manusia. Penelitian ini menggunakan 12 citra wajah sebagai data latih yang diekstraksi menjadi covarian matriks lalu diambil nilai eigen dari setiap data citra menggunakan metode principal component analysis (PCA) dan linear discriminant analysis (LDA). Setiap data menghasilkan 4 nilai eigen yang menjadi masukan pada algoritma pelatihan jaringan syaraf tiruan back propagation, maupun algoritma aplikasi back propagation. Pada algoritma pelatihan mendapat hasil keluaran berupa nilai bobot optimal yang menjadi acuan pada algoritma aplikasi untuk proses mengenali citra wajah. Sistem ini mampu mengekstraksi citra wajah menjadi nilai eigen dengan menggunakan metode PCA dan LDA. Sistem pengenalan wajah ini juga mampu melakukan pelatihan data menggunakan jaringan syaraf tiruan back propagation. Sistem juga dapat mengenali citra wajah dengan prosentase keberhasilan 77,77% dengan struktur JST back propagation: 4 node di input layer, 8 node di hidden layer dan 3 node di output layer dengan nilai epoch pelatihan sebesar 60x104. Kata Kunci : sistem pengenalan wajah, jaringan syaraf tiruan, back propagation, PCA, LDA, citra.
xvi
Face Recognition Using Artificial Neural Network By Feature Extraction Of PCA And LDA
Muhammad Fazlur Rahman NIM. 07650009 ABSTRACT
Humans have the intelligence of a very complex multi-intelligence. Just as human is able ti quickly recognize, memorize and distinguish each person‟s face with an expression of previously known and different circumstances. Unlike human, computer system needs to be trained to pick the skills that are similar to humans. Biometric is the ability of the verification and identification based on physical characteristic and human behavior. Face recognition system is an example of biometric based on physical characteristic that can help computer system to have the similar capability to humans intelligence. This research uses 14 facial images as the trained data that‟s extracted to be covarian matrics then the eigen values taken from each datum of images using method of principal component analysis (PCA) and linear discriminant analysis (LDA). Each datum produce 4 eigen values which become the inputs to the training algorithm of artificial neural network of back propagation and the application algorithm of back propagation. The training algorithm earns outputs in form of optimal weight values which become reference to the application algorithm. The system is capable of extracting facial images into eigen values using PCA and LDA. Face recognition system is also capable of doing training data using an artificial neural network of back propagation. The system can also recognize facial images with successfull procentage 77,77% by structure of artificial neural network of back propagation: 4 nodes at input layer, 8 nodes at hidden layer and 3 nodes at output layer using epoch value of training 60x104. Keywords: face recognition system, artificial neural network, back propagation, PCA, LDA, image.
xvii
BAB I PENDAHULUAN
1.1.
Latar Belakang Mengenali wajah seseorang merupakan suatu hal yang mudah dilakukan
oleh manusia. Seseorang akan cepat mengenal, menghafal dan membedakan wajah setiap orang yang dikenal sebelumnya walaupun dengan ekspresi yang berbeda-beda ketika ditemui, atau bahkan dalam keadaan terang maupun gelap. Akan tetapi, bagaimana agar sistem komputer dapat mengenali wajah manusia, akan ada kendala pada sistem tanpa adanya pembelajaran bagi sistem tersebut. Dalam
perkembangannya,
teknologi
pengenalan
wajah
banyak
dimanfaatkan di berbagai macam cakupan aplikasi yang sangat luas seperti sistem keamanan, sistem akses kontrol suatu area ataupun sistem absensi kelas. Pengenalan wajah mempunyai dua aplikasi utama yaitu: verifikasi dan identifikasi. Verifikasi semata-mata mencocokkan data baru seseorang dengan data yang ada di database (one to one) dan umumnya menghasilkan dua keadaan yaitu true atau false. Sedangkan identifikasi mengenali seseorang dengan keputusan berdasarkan tingkat kedekatan atau kemiripan. Kemampuan mengukur karakteristik fisik atau perilaku yang dapat digunakan untuk memverifikasi atau mengidentifikasi seseorang disebut dengan biometrik (Anil dkk. 2004). Sidik jari dan tanda tangan, masing-masing merupakan contoh biometrik berdasarkan karakteristik fisik dan perilaku seseorang.
1
2
Perbedaan mendasar antara fase pengenalan wajah dan deteksi wajah adalah dimana pengenalan wajah memulai dengan proses ekstraksi ciri pada citra wajah yang lalu diidentifikasi dan diverifikasi pada basis data sistem pengenalan wajah yang telah dilatih dengan kumpulan citra wajah. Sedangkan fase pada deteksi wajah merupakan proses klarifikasi
pada citra yang sebelumnya
pengklarifikasi dibentuk dari data latih yang terdiri dari citra wajah dan citra nonwajah sebagai pembanding. Penelitian tentang pengenalan wajah sudah banyak dilakukan dengan berbagai
macam
metode,
akan
tetapi
peneliti
ingin
meneliti
dengan
menggabungkan dua metode yang berbeda. Adapun metode pengenalan wajah yang dipakai dalam penelitian ini menggunakan metode ekstraksi Principal Component Analysis (PCA) dan Linear Discriminant Analysis (LDA) serta jaringan syaraf tiruan Back Propagation sebagai metode pembelajaran dari sistem. PCA mengkompresi citra wajah berdasarkan identifikasi pola data citra yang ada lalu disusun kembali berdasarkan kesamaan dan perbedaan pola data yang ada. Sedangkan
LDA
dengan
mudah menangani kasus
dalam
frekuensi kelas
yang tidak seimbang, dan operasi kelas tersebut telah diperiksa pada data tes acak yang dihasilkan. Alasan peneliti melakukan penelitian ini karena orientasi kebutuhan terhadap sistem pengenalan wajah akan sangat besar dimasa yang akan datang, dibarengi dengan perkembangan teknologi yang semakin cerdas, efisien dan praktis. Sementara metode ekstraksi PCA dan LDA yang digunakan, menurut
3
peneliti cukup memenuhi kebutuhan sistem untuk melakukan ekstraksi data yang mewakili dari citra wajah.
1.2.
Rumusan Masalah Berdasarkan latar belakang masalah di atas maka rumusan masalah
dalam penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Apakah pengenalan wajah dengan menggunakan metode ekstraksi ciri PCA dan LDA dapat mencapai prosentase keberhasilan diatas 50%? 2. Bagaimana menentukan struktur JST yang tepat untuk sistem pengenalan wajah?
1.3.
Batasan Masalah Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka batasan masalah penelitian
ini adalah sebagai berikut: 1. Implementasi sistem yang berupa pelatihan data wajah serta pengenalan wajah pasca dilakukan pelatihan terhadap sistem. 2. Citra wajah manusia yang digunakan sebagai bahan pelatihan dan bahan uji diambil dari sudut depan dengan beberapa kondisi kemiringan. 3. Metode pembelajaran menggunakan metode jaringan syaraf tiruan back propagation. 4. Citra wajah pelatihan dan uji bukan merupakan citra bergerak, dan merupakan citra wajah dua dimensi.
4
5. Format file citra wajah berupa Joint Photographic Expert Group (JPEG) atau JPG, dengan dimensi 111x111 pixels. 6. Pengujian pengenalan wajah terbatas pada satu wajah saat pengujian sedang berjalan. 7. Struktur wajah yang menjadi bahan pelatihan dan bahan uji berbatas pada: sisi atas alis, sisi bawah mulut dan kedua samping mata. 8. Citra yang digunakan dalam penelitian ini menggunakan citra yang diambil oleh peneliti dengan menggunakan kamera handphone.
1.4.
Tujuan Penelitian Sesuai dengan latar belakang dan rumusan masalah yang dibahas diatas,
maka tujuan dari penelitian ini adalah: 1. Mengetahui jumlah prosentase keberhasilan pengenalan wajah dengan menggunakan metode ekstraksi ciri PCA dan LDA. 2. Mencari struktur jaringan syaraf tiruan yang tepat untuk algoritma pelatihan sistem pengenalan wajah.
1.5.
Manfaat Penelitian
Manfaat Penelitian: Manfaat yang dapat diperoleh dengan adanya penelitian pencarian wajah menggunakan metode Principal Component Analysis dan Linear Discriminant Alnalysis adalah hasil prosentase keberhasilan sistem dalam mengenali objek citra
5
wajah dapat menjadi referensi yang digunakan untuk pengembangan penelitian selanjutnya.
1.6.
Keaslian Penelitian Penelitian mengenai sistem pengenalan wajah sudah pernah dilakukan,
akan tetapi tidak banyak yang membahas tentang sistem pengenalan citra wajah yang menggabungkan dua metode ekstraksi. Penelitian ini fokus terhadap konsep metode ektraksi data citra Principal Component Analysis dan Linear Discriminant Analysis. keluaran dari ekstraksi yang berupa nilai eigen akan digabungkan dan dimasukan dalam metode pembelajaran sistem berbasis back propagation.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
3.5.
Kesimpulan Berdasar pada penelitian yang telah dilakukan oleh peneliti mengenai
sistem pengenalan wajah menggunakan metode Principal Component Analysis dan Linear Discriminant Analysis, maka dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: 1. Pengenalan wajah dengan menggunakan ekstraksi ciri PCA dan LDA, dapat mengenali wajah dengan prosentase keberhasilan sebesar 77,77%. 2. Penelitian ini menggunakan struktur jaringan syaraf tiruan back propagation dengan 3 layer: 4 node pada input layer, 8 node pada hidden layer dan 3 node pada output layer sebagai algoritma pelatihan, serta nilai epoch sebesar 60x104. 3.6.
Saran Penelitian yang telah dilakukan tentunya tidak lepas dari kekurangan
pada setiap eksperimen. Oleh karena itu, perlu diperhatikan beberapa hal, diantaranya: Pada penelitian ini, algoritma atau metode pelatihan data terbatas pada nilai epoch yang ditentukan oleh peneliti sebagai titik berhenti proses pelatihan, sehingga tidak dapat menghasilkan nilai bobot optimal untuk menjadi acuan pada algoritma aplikasi pengenalan wajah. Maka dari itu, kedepannya dapat mengatasi masalah pelatihan tersebut.
48
DAFTAR PUSTAKA
Ahmad, Usman. 2005. Pengolahan Citra Digital & Teknik Pemrogramannya. Yogyakrta: Graha Ilmu. Anil K. Jain, Arun Ross, and Salil Prabhakar, An Introduction to Biometric Recognition, IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology, vol. 14, no. 1, January 2004, pp. 4-20. Balakrishnama, S. & Ganapathiraju, A. 1998. Linear Discriminant Analysis – A Brief Tutorial. Institute for Signal and Information Processing Department of Electrical and Computer Engineering Mississippi State University. Balza, Ahmad & Firdaus, Kartika, 2005, Teknik Pengolahan Citra Digital Menggunakan Delphi. Ardi Publishing, Yogyakarta. Damayanti, Fitri. Arifin, Agus Zainal. dan Soelaiman Rully. 2010. Pengenalan Wajah Berbasis Metode Two-Dimensional Linear Discriminant Analysis. Thesis Program Magister Teknik Informatika Institute Teknologi Sepuluh November Surabaya. Fajri, Anthony, 2005, Desain dan Implementasi Sistem Komputasi Terdistribusi untuk Kompresi Citra Medis Sinar X Menggunakan JPEG 2000. Laporan Tugas Akhir ITB, Bandung. Marti, Ni Wayan. 2010. Pemanfaatan Gui Dalam Pengembangan Perangkat Lunak Pengenalan Citra Wajah Manusia Menggunakan Metode Eigenfaces. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi. Yogyakarta. Purwanto, Jemmy E. 2008. Pengenalan Wajah Melalui Webcam Dengan Menggunakan Algoritma Pricipal Component Alaysis (PCA) Dan Linier Discriminant Analysis (LDA). Tugas Akhir Universitas Komputer Indonesia. Bandung. Puspitaningrum, diyah. 2006. Pengantar Jaringan Syaraf Tiruan. Yogyakarta: Penerbit Andi. Silfianti, Widya. 2005. Pengenalan UML part I. Url: http://wsilfi.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/1034/Pengenalan+UM L.pdf. diakses: 5 Oktober 2011. 09.15 AM. Smith, Lindsay I. 2002. A Tutorial on Principal Components Analysis. Url: http://www.cs.otago.ac.nz/cosc453/student_tutorials/principal_component s.pdf. diakses: 21 Juli 2011. 11.43 AM
49
50
Sophan, Mochamad K. dan Muntasa, Arif. 2009. Ekstraksi Fitur Berbasis 2dDiscrete Cosine Transform Dan Principal Component Analysis Untuk Pengenalan Citra Wajah. Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi. Yogyakarta. Sucipto, Erwin & Stroud K.A. 1996. Matematika Untuk Teknik Edisi Keempat. Jakarta: Penerbit Erlangga. Sudarsono. 2005. Flowchart. Url: http://sdarsono.staff.gunadarma.ac.id/Downloads/files/16512/Flowchart.pd f Sutoyo, T. Dkk. 2009. Teori Pengolahan Citra Digital. Yogyakarta: Penerbit Andi.
LAMPIRAN
51
52
LAMPIRAN A Sample Perhitungan Perhitungan Metode Principal Component Analisys Dicontohkan dengan image 3x3 sebagai berikut: x 9 4 𝑈 = 3 12 6 5
11 15 7
y
maka rata-rata x dan y adalah sebagai berikut: 𝑋= 𝑌=
𝑛 𝑖=1 𝑋𝑖
n 𝑛 𝑖=1 𝑌𝑖
n
8 1 9 + 4 + 11 𝑋 = 3 + 12 + 15 = 10 3 6 + 5 + 7 6 6 1 9 + 3 + 6 𝑌= 4 + 12 + 5 = 7 3 11 + 15 + 7 11 Covarian matriknya adalah: 𝐶=
𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑥 𝑐𝑜𝑣 𝑦, 𝑥
𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑦 𝑐𝑜𝑣 𝑦, 𝑦
Dimana: 𝑐𝑜𝑣 (𝑋, 𝑌) =
𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑥 =
𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑜𝑣 𝑥, 𝑦 =
𝑐𝑜𝑣 𝑦, 𝑦 =
𝑛 𝑖=1
𝑋𝑖 − 𝑋 𝑌𝑖 − 𝑌 𝑛
9−8 9−8 + 4−8 4−8 + 11−8 11−8 + 3−10 3−10 + 12−10 12−10 + 15−10 15−10 + 6−6 6−6 + 5−6 5−6 + 7−6 7−6 9 9−8 9−6 + 4−8 4−7 + 11−8 11−11 + 3−10 3−6 + 12−10 12−7 + 15−10 15−11 + 6−6 6−6 + 5−6 5−7 + 7−6 7−11 9 9−8 9−6 + 4−8 4−7 + 11−8 11−11 + 3−10 3−6 + 12−10 12−7 + 15−10 15−11 + 6−6 6−6 + 5−6 5−7 + 7−6 7−11 9 9−6 9−6 + 4−7 4−7 + 11−11 11−11 + 3−6 3−6 + 12−7 12−7 + 15−11 15−11 + 6−6 6−6 + 5−7 5−7 + 7−11 7−11 9
=
=
=
=
88 9
74 9
74 9
106 9
= 11,778
=8
=8
= 9,778
53
Sehingga Covarian matrik adalah: 11,778 8 8 9,778
𝐶=
Menghitung nilai eigen dari Covarian matrik dengan menggunakan solusi tak trivial. 11,778 8
𝑑𝑒𝑡
=
8 −𝜆 =0 9,778
11,778 − 𝜆 8
8 9,778 − 𝜆
= 11,778 − 𝜆 9,778 − 𝜆 − 64 = 𝜆2 − 21,556𝜆 + 115,165284 − 64 = 𝜆2 − 21,556𝜆 + 51,165284 Untuk polinomial berderajat dua di atas dapat diselesaikan dengan rumus persamaan kuadrat yang sangat sederhana. Maka nilai Eigen bisa di dapat dengan rumus: 𝑥12 = 𝑥1 =
−𝑏 ± 𝑏 2 − 4𝑎𝑐 2𝑎
−21,556+ 21,556 2 − 4∗115,165284 2
= =
−21,556+ 4 2 −19,556 2
= - 9,776 𝑥2 =
−21,556− 21,556 2 − 4∗115,165284 2
= =
−21,556− 4 2 −23,556 2
= - 11,776
54
LAMPIRAN B Sample Perhitungan Perhitungan Metode Linear Discriminant Analisys Merujuk contoh pada lampiran A, dimana perhitungan metode PCA sudah didapati Covarian matriks: 𝐶=
11,778 8 8 9,778
Didapati rata-rata Covarian matrik di atas sebagai berikut: 𝑥=
9,889 8,889
Dengan mencari nilai covj dari Covarian matrikx menggunakan rumus 2-20 yang nantinya diaplikasikan kedalam rumus 2-18 akan didapati matrik dari Scatter Within dari citra. 1,889 −1,889 −0,889 0,889
𝑐𝑜𝑣𝑗 = = =
1,889 −0,889
1,889 −0,889
−1,889 0,889
7,136642 −3,358642
−1,889 0,889
1,889 −1,889
𝑇
−0,889 0,889
−3,358642 1,580642
Matriks Scattere Within: 𝑆𝑤 = 0,5 =
7,136642 −3,358642 3.568321 −1.679321
−3,358642 1,580642 −1.679321 0.790321
dimana: nilai P (0,5) merupakan nilai probabilitas mencari nilai eigen dari matriks Scatter Within: 𝑑𝑒𝑡
3,568321 −1,679321
−1,679321 −𝜆 =0 0,790321
= 3,568321 − 𝜆 0,790321 − 𝜆 − 3,01137521041 = 𝜆2 − 4,358642𝜆 − 0,191256189369 𝑥1 =
−4,358642 + 4,358642 2 − 4∗0,191256189369 2
= 𝑥2 =
−4,358642 + 18.232735326688 2
−4,358642 − 4,358642 2 − 4∗0,191256189369 2
55
=
−4,358642 − 18.232735326688 2
Karena rumus persamaan kuadrat tidak menghasilkan nilai riil, maka di gunakan metode SVD terhadap matriks Scatter Within untuk mendapat nilai eigen. Pada sistem ini secara keseluruhan menggunakan metode SVD untuk mengantisipasi seperti kasus diatas. 3.568321 −1.679321
−1.679321 0.790321
56
LAMPIRAN C Prosentase Test Bobot Optimal JST Test Nomor 1 Tipe JST: 4 – 8 – 3 Data Input / Basis Data Citra No ID Nama Citra
Nilai Epoch: 5x10^4 Target Output yang Didapat Yang SeharusNilai nya Nama Status Biner Didapat 001 001 Afif BENAR
1
1
Afif
2
2
Afif
001
001
Afif
BENAR
3
3
Afif
001
001
Afif
BENAR
4
4
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
5
5
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
6
6
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
7
7
Catur
011
100
Fazlur
SALAH
8
8
Catur
011
011
Catur
BENAR
9
9
Catur
011
011
Catur
BENAR
100
100
Fazlur
BENAR
10 10 Fazlur
57
11 11 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
12 12 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
Test Nomor 2 Tipe JST: 4 – 8 – 3 Data Input / Basis Data Citra No ID Nama Citra
Nilai Epoch: 15x10^4 Target Output yang Didapat Yang SeharusNilai nya Nama Status Biner Didapat 001 001 Afif BENAR
1
1
Afif
2
2
Afif
001
001
Afif
BENAR
3
3
Afif
001
001
Afif
BENAR
4
4
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
5
5
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
6
6
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
7
7
Catur
011
011
Catur
BENAR
8
8
Catur
011
011
Catur
BENAR
58
9
9
Catur
011
011
Catur
BENAR
10 10 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
11 11 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
12 12 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
Test Nomor 3 Tipe JST: 4 – 8 – 3 Data Input / Basis Data Citra No ID Nama Citra
Nilai Epoch: 30x10^4 Target Output yang Didapat Yang SeharusNilai nya Nama Status Biner Didapat 001 001 Afif BENAR
1
1
Afif
2
2
Afif
001
001
Afif
BENAR
3
3
Afif
001
001
Afif
BENAR
4
4
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
5
5
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
6
6
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
59
7
7
Catur
011
011
Catur
BENAR
8
8
Catur
011
011
Catur
BENAR
9
9
Catur
011
011
Catur
BENAR
10 10 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
11 11 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
12 12 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
Test Nomor 4 Tipe JST: 4 – 8 – 3 Data Input / Basis Data Citra No ID Nama Citra
Nilai Epoch: 45x10^4 Target Output yang Didapat Yang SeharusNilai nya Nama Status Biner Didapat 001 001 Afif BENAR
1
1
Afif
2
2
Afif
001
001
Afif
BENAR
3
3
Afif
001
001
Afif
BENAR
4
4
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
60
5
5
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
6
6
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
7
7
Catur
011
100
Fazlur
SALAH
8
8
Catur
011
011
Catur
BENAR
9
9
Catur
011
011
Catur
BENAR
10 10 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
11 11 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
12 12 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
Test Nomor 5 Tipe JST: 4 – 8 – 3 Data Input / Basis Data Citra No ID Nama Citra 1
1
Afif
2
2
Afif
Nilai Epoch: 50x10^4 Target Output yang Didapat Yang SeharusNilai nya Nama Status Biner Didapat 001 001 Afif BENAR
001
001
Afif
BENAR
61
3
3
Afif
001
001
Afif
BENAR
4
4
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
5
5
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
6
6
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
7
7
Catur
011
100
Fazlur
SALAH
8
8
Catur
011
011
Catur
BENAR
9
9
Catur
011
011
Catur
BENAR
10 10 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
11 11 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
12 12 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
Test Nomor 6 Tipe JST: 4 – 8 – 3 Data Input / Basis Data Citra No ID Nama Citra
Nilai Epoch: 60x10^4 Target Output yang Didapat Yang SeharusNilai nya Nama Status Biner Didapat
62
1
1
Afif
001
001
Afif
BENAR
2
2
Afif
001
001
Afif
BENAR
3
3
Afif
001
001
Afif
BENAR
4
4
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
5
5
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
6
6
Aldi
010
010
Aldi
BENAR
7
7
Catur
011
011
Catur
BENAR
8
8
Catur
011
011
Catur
BENAR
9
9
Catur
011
011
Catur
BENAR
10 10 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
11 11 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
12 12 Fazlur
100
100
Fazlur
BENAR
63
LAMPIRAN D Pengujian Pengenalan Citra
64
65
CURICULUM VITAE
Nama
: Muhammad Fazlur Rahman
Tempat/Tanggal Lahir
: Lamongan, 24 Agustus 1989
Alamat Asal
: RT: 004 / RW: 004, Desa Sukolilo, Kec. Sukodadi, Kab. Lamongan, Jawa Timur
Alamat Tinggal
: Jln. Mungur, Gg. Srikandi, RT: 017 / RW: 005, No. 22, Demangan Kidul, GK I, Yogyakarta
Email
:
[email protected] [email protected]
Institusi
: Program Studi Teknik Informatika Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga Yogyakarta
