PENGEMBANGAN SISTEM PENCITRAAN CONE BEAM SIMULATED CT -SISTEM REKONSTRUKSI CITRA-
LAPORAN TESIS Karya tulis sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar magister dari Institut Teknologi Bandung
oleh :
DETRIANA MARGITA SARI NIM. 23206065
PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO SEKOLAH TEKNIK ELEKTRO DAN INFORMATIKA INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2008
LEMBAR PENGESAHAN
PENGEMBANGAN SISTEM PENCITRAAN CONE BEAM SIMULATED CT -SISTEM REKONSTRUKSI CITRALAPORAN TESIS
DETRIANA MARGITA SARI NIM. 23206065
Menyetujui Tim Pembimbing
Bandung, Tanggal ............................
Dosen Pembimbing I
Dosen Pembimbing II
Prof. Dr. Ir. Tati Latifah Mengko NIP. 130 675 514
Andriyan B. Suksmono, Ph.D. NIP. 132 149 373
Pedoman Penggunaan Tesis Tesis S2 yang tidak dipublikasikan terdaftar dan tersedia di Perpustakaan Institut Teknologi Bandung , dan terbuka untuk umum dengan ketentuan bahwa hak cipta ada pada pengarang dengan mengikuti aturan HaKI yang berlaku di Institut Teknologi Bandung. Referensi kepustakaan diperkenankan dicatat, tetapi pengutipan atau peringkasan hanya dapat dilakukan seizin pengarang dan harus disertai dengan kebiasaan ilmiah untuk menyebutkan sumbernya.
Memperbanyak atau menerbitkan sebagian atau seluruh tesis haruslah seizin Direktur Program Pascasarjana, Institut Teknologi Bandung.
ABSTRAK Tomography merujuk pada pencitraan irisan melintang suatu obyek dari data transmisi ataupun data pantulan yang dikumpulkan dengan mengiluminasi obyek dari berbagai arah. Dengan teknik ini dokter dapat memeriksa organ tubuh pasien tanpa harus membelah tubuh pasien. Saat ini sistem Computed Tomography (CT) sederhana tengah dikembangkan di Teknik Biomedika ITB bekerja sana dengan teknik Penerbangan. Sistem ini dinamakan Cone Beam Simulated CT (Sim CT) Sistem ini memanfaatkan berkas sinar-X yang berbentuk kerucut sebagai media akuisisi data. Sistem Sim CT ini Terdiri atas perangkat keras akuisisi data berupa sumber sinar-X, meja putar
obyek dan film sinar-X sebagai detektor serta
perangkat lunak rekonstruksi citra. Fokus Penelitian tesis ini adalah pembangunan perangkat lunak rekonstruksi citra dan investigasi kinerja perangkat lunak tersebut. Algoritma yang dipilih dalam penelitian ini adalah algoritma FeldkampDavis-Kress (FDK). Masukan sistem rekonstruksi FDK ini adalah citra proyeksi cone beam obyek dalam bentuk citra sinar-X dan keluaran sistem berupa tomogram tiga dimensi obyek. Algoritma FDK memiliki tiga langkah sederhana yaitu: pembobotan citra proyeksi , penapisan citra proyeksi terbobot, proyeksi balik citra proyeksi terbobot dan terfilter. Hasil percobaan menujukkan bahwa algoritma FDK mampu merekonstruksi tomogram dari citra proyeksi sinar-X dengan kualitas yang lebih baik dibandingkan dengan algoritma rekonstruksi invers fan beam dan algoritma rekonstruksi invers Radon. Algoritma FDK dipengaruhi oleh resolusi angular. Semakin kecil resolusi angular, semakin baik tomogram yang dihasilkan. Di samping itu juga algoritma FDK dipengaruhi oleh jarak bidang rekonstruksi terhadap bidang tengah. Semakin dekat jarak bidang rekonstruksi terhadap bidang tengah semakin bagus tomogram yang dihasilkan. Kata Kunci : tomography, cone beam , tiga dimensi, Feldkamp-Davis-Kress, rekonstruksi, citra sinar-X
-i-
ABSTRACT Tomography refers to the cross sectional imaging of an object from either transmission or reflection data collected by illuminating the object from many different directions. It has anable doctors to view internal organs with unprecedented precision and safety to patient. Now,
simple cone beam
computerized tomography (CBCT) system is being developed in Biomedical Engineering ITB togather with Aerospace Engineering ITB. This system is called Cone Beam Simulated CT (Sim CT). Sim CT system consists of hardware (x-ray source, object rotator, x-ray film as detector) and image reconstruction software. The focus of this thesis is development of image reconstruction software and investigation of its performance. Algorithm which is used in the software is Feldkamp-Davis-Kress (FDK). Inputof the algorithm is roentgen images of the object and the output is three-dimensional tomogram. FDk has three simple steps: weighting of roentgen images , filtering of weighted roentgen images and bakprojection of filtered and weighted roentgen images. Experiment shows that FDK is able to reconstruct better three-dimensional tomogram compared to invers fan-beam tomogram dan invers radon tomogram. FDK is influenced by angular resolution of data acquisition. The smaller the angular resolution the better tomogram obtained. FDK is also influenced by distance betwwen reconstruction plane and middle plane. The nearer the distance the better tomogram obtained. Keywords : tomography, cone beam , three dimension, Feldkamp-Davis-Kress, reconstruction, X-ray images
- ii -
KATA PENGANTAR Segala puji bagi Allah SWT Yang Maha Pengasih lagi Penyayang, yang berkat rahmat dan karunia-Nya penulis dapat menyelesaikan laporan tesis ini. Tesis ini merupakan salah satu syarat untuk menyelesaikan jenjang pendidikan strata dua di Sekolah Teknik Elektro dan Informatika ITB. Pada kesempatan ini penulis ingin mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang tanpa bantuannya, tugas akhir ini tidak akan dapat diselesaikan dengan baik. Ucapan terima kasih penulis tujukan kepada : 1. Prof. Dr. Tati L. R. Mengko selaku Koordinator Program Teknik Biomedika ITB. 2. Prof. Dr. Tati L. R. Mengko, dan Andriyan B Suksmono Ph. D. selaku pembimbing tesis. 3. Dr Tatacipta Dirgantara, Mas Donny dan Mas Heri yang telah memberi bantuan penuh dalam pelaksanaan tesis ini 4. Staf Administrasi Program Studi Teknik Elektro ITB dan KK Teknik Biomedika 5. Sahabat-sahabat yang telah mendukung pelaksanaan tesis ini : Mbak Ervin, K’ Shandy, T’ Molly, Kakak Tri. 6. Rekan-rekan dan Pihak-pihak lainnya yang tidak dapat penulis sebutkan satu per satu. Penulis menyadari bahwa laporan tugas akhir ini masih jauh dari sempurna, oleh sebab itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat membangun dari berbagai pihak. Semoga laporan tesis ini dapat bermanfaat.
Bandung, Juni 2008
Penulis
iii
DAFTAR ISI Halaman Abstrak ………………………………………………………………………… Abstract ………………………………………………………………………... Pedoman Penggunaan Tesis …………………………………………………… Kata Pengantar…………………………………………………………………. Daftar Isi ……………………………………………………………………….. Daftar Gambar ………………………………………………………………… Daftar Tabel ……………………………………………………………………. Daftar Lampiran ………………………………………………………………..
i ii iii iv v vii ix x
I. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
Pendahuluan ………………………………………………………… Latar Belakang ………………………………………………………. Rumusan Masalah …………………………………………………... Hipotesis …………………………………………………………….. Tujuan Penelitian ……………………………………………………. Pembatasan Masalah ………………………………………………... Diagram Blok Sistem ……………………………………………….. Metode Pemecahan Masalah ............................................................... Sistematika Penulisan ..........................................................................
I-1 I-1 I-3 I-3 I-4 I-4 I-5 I-6 I-6
II. 2.1 2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
Studi Literatur ...................................................................................... Tomography Dua Dimensi .................................................................. Integral Garis dan Proyeksi ………………………………………… Teorema Irisan Fourier ……………………………………………… Filtered Backprojection Untuk Proyeksi Paralel (Invers Radon) ...... Filtered Backprojection Untuk Equally Spaced Fan Beam (Invers Fan Beam) ……………………………………………………………. Cone Beam Tomography ………………………………………………….. Geometri Cone Beam ……………………………………………………… Algoritma FDK untuk Cone Beam Tomography Dengan Detektor Planar ...................................................................................................
II-1 II-1 II-1 II-5 II-8 II-11
Perancangan dan Implementasi …………………………………… Perancangan Sistem …………………………………………………. Implementasi Sistem ………………………………………………... Sumber Sinar-X …………………………………………………… Film Sinar-X ………………………………………………………… Meja Putar Obyek ……………………………………………………
III-1 III-1 III-2 III-3 III-3 III-4
2.2 2.2.1 2.2.2 III. 3.1 3.2 3.2.1 3.2.2 3.2.3
‐ iv ‐
II-15 II-16 II-17
3.2.4 3.2.5 3.2.6 3.2.7 3.2.8 3.2.9
Scanner ……………………………………………………………… Obyek ……………………………………………………………….. Algoritma Simulasi Pemindaian …………………………………….. Rekonstruksi Citra …………………………………………………... Algoritma Simulasi Rekonstruksi …………………………………… Koreksi Tomogram Hasil Rekonstruksi ……………………………..
III-5 III-6 III-10 III-13 III-14 III-19
IV. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.4.1. 4.4.2. 4.4.3.
Pengujian dan Analisis Sistem ……………………………………… Hasil Simulasi Pemindaian ………………………………………... Analisis Hasil Simulasi Pemindaian ………………………………… Hasil Simulasi Rekonstruksi…………………………………………. Analisis Hasil Simulasi Rekonstruksi ................................................. Analisis Algoritma Rekonstruksi …………………………………… Analisis Pengaruh Resolusi Angular ……………………………… Analisis Pengaruh jarak Bidang Rekonstruksi Dengan Bidang Tengah Percobaan Pemindaian Obyek Phantom ……………………………. Hasil Percobaan Pemindaian Obyek Phantom……………………… Pemrosesan Awal …………………………………………………… Hasil Rekonstruksi Obyek Phantom ……………………………… Analisis Hasil Rekonstruksi Obyek Phantom ………………………. Hasil Rekonstruksi Obyek Phantom Pada Berbagai Resolusi Angular ……………………………………………………………… Analisis Hasil Rekonstruksi Obyek Phantom Pada Berbagai Resolusi Angular …………………………………………………….
IV-1 IV-1 IV-3 IV-4 IV-7 IV-7 IV-9 IV-11
4.5. 4.6. 4.6 4.7 4.8 4.9 4.10
V. 5.1 5.2
IV-21
Penutup Kesimpulan ………………………………………………………… V-1 Pengembangan Lebih Lanjut ………………………………………... V-2
Daftar Pustaka ………………………………………………………………….
IV-15 IV-17 IV-18 IV-19 IV-20 IV-21
‐ v ‐
xi
DAFTAR GAMBAR
Gambar 1.1 (a) Proses pengambilan set data proyeksi (pemindaian) obyek pada empat arah (b) Rekonstruksi data proses dari empat arah menjadi citra tiga dimensi obyek .........................I-2 Gambar 1.2 Diagram Blok Sim CT yang dikembangkan dalam penelitian ini ....................I-5 Gambar 2.1. Obyek f(x,y) dan proyeksinya g(s,θ) …………………………………………II-2 Gambar 2.2 Proyeksi horizontal dan vertikal dari suatu fungsi sederhana ..........................II-4 Gambar 2.3 Proyeksi paralel dapat diambil dengan mengukur sekumpulan parallel-beam dari berbagai arah ...........................................................................................................................II-4 Gambar 2.4 Proyeksi fan-beam diperoleh jika berkas bertemu di satu titik .........................II-5 Gambar 2.5 Teorema Irisan Fourier ......................................................................................II-6 Gambar 2.6 Kumpulan proyeksi dari objek pada sejumlah sudut .........................................II-7 Gambar 2.7 Filtered Backprojection ...................................................................................II-10 Gambar 2.8 Perhitungan Invers Transformasi Radon ...........................................................II-11 Gambar 2.9 Pasangan berkas pada proyeksi parallel-beam dan pada proyeksi fan-beam....II-12 Gambar 2.10 Berkas proyeksi pada proyeksi fan-beam dan proyeksi parallel-beam...........II-13 Gambar 2.11 Pembentukan citra tiga dimensi dari citra dua dimensi ..................................II-15 Gambar 2.12 Ilustrasi Sistem Tomography Cone-beam........................................................II-16 Gambar 2.13 Geometri Cone-beam.......................................................................................II-17 Gambar 3.1 Sistem Cone BeamComputerized Tomography (CBCT) ..................................III-1 Gambar 3.2 Sumber sinar-X .................................................................................................III-1 Gambar 3.3 Meja Putar Obyek ............................................................................................ III-4 Gambar 3.4 Scanner............................................................................................................. III-5 Gambar 3.5 Obyek Simulasi ................................................................................................III-6 Gambar 3.6 Obyek 1 dilihat dari berbagai perspektif .........................................................III-7 Gambar 3.7 Obyek 2 dilihat dari berbagai perspektif .........................................................III-7 Gambar 3.8 Obyek 3 dilihat dari berbagai perspektif .........................................................III-8 Gambar 3.9 Obyek 4 dilihat dari berbagai perspektif .........................................................III-8 Gambar 3.10 Obyek 5 dilihat dari berbagai perspektif .......................................................III-9 Gambar 3.11 Obyek 5 dilihat dari berbagai perspektif .......................................................III-9 Gambar 3.12 Obyek phantom pemindaian ..........................................................................III-10
‐ vi ‐
Gambar 3.13 Diagram blok pemindaian ..............................................................................III-11 Gambar 3.14 Pseudocode simulasi pemindaian ..................................................................III-11 Gambar 3.15 Perbandingan segitiga untuk mencari tinggi array film b dalam rangka mencari kontribusi redaman pada masing-masing bilang x-z ............................................................III-11 Gambar 3.16 Perbandingan segitiga untuk tinggi mencari tinggi array film a dalam rangka mencari kontribusi redaman pada masing-masing bilang x-z ..............................................III-12 Gambar 3.17 Diagram blok algoritma rekonstruksi citra FDK .........................................III-13 Gambar 3.18 pseudocode rekonstruksi citra invers radon dan invers fan beam................III-14 Gambar 3.19 Ilustrasi pembuatan sinogram .......................................................................III-15 Gambar 3.20 pseudocode rekonstruksi citra FDK.............................................................III-16 Gambar 3.21 Pseudocode Pembobotan Teknik Loop ........................................................III-17 Gambar 4.2 Diagram Blok Pengujian Rekonstruksi Obyek Phantom...............................IV-1 Gambar 4.1 Diagram Blok Pengujian Rekonstruksi Obyek Simulasi ...............................IV-1 Gambar 4.3 Citra roentgen Obyek 6 sudut 00......................................................................IV-3 Gambar 4.4 Citra roentgen Obyek 6 sudut 900 ...................................................................IV-3 Gambar 4.5 Citra roentgen Obyek 6 sudut 600....................................................................IV-4 Gambar 4. 4 Grafik PSNR vs Z untuk obyek 1...................................................................IV-11 Gambar 4. 5 Grafik PSNR vs Z untuk obyek 2 ..................................................................IV-12 Gambar 4. 6 Grafik PSNR vs Z untuk obyek 3 ..................................................................IV-13 Gambar 4. 6 Grafik PSNR vs Z untuk obyek 4 ..................................................................IV-13 Gambar 4. 8 Grafik PSNR vs Z untuk obyek 5 ..................................................................IV-14 Gambar 4. 9 Grafik PSNR vs Z untuk obyek 6 ..................................................................IV-15 Gambar 4.10 Setting pengambilan data .............................................................................IV-16 Gambar 4.11 Ilustrasi setting pengambilan data ................................................................IV-17 Gambar 4.12 Hasil rekonstruksi obyek phantom, pada beberapa resolusi angular proses pemindaian ...........................................................................................................................IV-19
‐ vii ‐
DAFTAR TABEL Tabel 4.1 Contah hasil simulasi pemindaian .........................................................................IV-2 Tabel 4.2 Hasil Simulasi Rekonstruksi .................................................................................IV-5 Tabel 4.3 PSNR Tomogram untuk Masing-Masing Metode ................................................IV-7 Tabel 4.4 Nilai e0 dan ex Untuk Masing-Masing Meode Rekonstruksi ................................IV-8 Tabel 4.5 PSNR Tomogram FDK UntukResolusi Angular yang Berbeda ..........................IV-9 Tabel 4.6 Nilai e0 dan ex Untuk UntukResolusi Angular yang Berbeda.............................IV-10 Tabel 4.7 Tabel PSNR vs Z untuk obyek 1........................................................................IV-11 Tabel 4.8 Tabel PSNR vs Z untuk obyek 2 .......................................................................IV-12 Tabel 4.9 Tabel PSNR vs Z untuk obyek 3 .......................................................................IV-12 Tabel 4.10 Tabel PSNR vs Z untuk obyek 4 .....................................................................IV-14 Tabel 4.11 Tabel PSNR vs Z untuk obyek 5 .....................................................................IV-14 Tabel 4.12 Tabel PSNR vs Z untuk obyek 6 .....................................................................IV-14 Tabel 4.13 Contoh Citra Sinar-X .......................................................................................IV-17
‐ viii ‐
DAFTAR LAMPIRAN LAMPIRAN A Source Code M-File Matlab LAMPIRAN B Citra Siinar-X Obyek Phantom
‐ ix ‐
