PENGEMBANGAN PAKET R UNTUK ANALISIS DERET WAKTU DENGAN ANTAR MUKA USER FRIENDLY ANGGA WARELLA

PENGEMBANGAN PAKET R UNTUK ANALISIS DERET WAKTU DENGAN ANTAR MUKA USER FRIENDLY

ANGGA WARELLA

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010

RINGKASAN ANGGA WARELLA. Pengembangan Paket R untuk Analisis Deret Waktu dengan Antar Muka User Friendly. Dibimbing oleh AGUS MOHAMAD SOLEH dan UTAMI DYAH SYAFITRI. Perkembangan ilmu statistika yang pesat perlu diimbangi dengan tersedianya perangkat lunak yang memadai dalam penerapan ilmu statistika secara teknis. R merupakan salah satu perangkat lunak untuk analisis statistika yang dapat digunakan secara legal dan dapat dikembangkan dan didistribusikan secara luas. Penggunaan R untuk analisis statistika dalam penelitian di Indonesia masih kurang karena pemakaiannya yang relatif masih sulit disebabkan antar muka yang kurang bersahabat (user friendly). Sebuah paket R untuk analisis deret waktu disusun dengan membuat antar muka yang ramah bagi pengguna umum. Penyusunan paket ini menggunakan perangkat lunak R dan paket tcltk untuk pembangunan antar muka. Selain itu, digunakan juga paket R tambahan lainnya (tkrplot, tseries, dan xlsReadWrite). Paket ini diberi nama Pradewa (Paket R Analisis Deret Waktu). Pradewa merupakan paket R analisis deret waktu serta berbagai fungsi statistika dasar dan grafik dengan antar muka berbasis menu dan kotak dialog yang mudah digunakan. Pradewa mempunyai empat menu utama yaitu Menu File, Menu Data, Menu Statistika, dan Menu Bantuan. Pengujian yang dilakukan dengan metode black box dimana proses pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil keluaran sistem yang dibangun dengan perangkat lunak lain yang sudah ada, menunjukkan bahwa Pradewa sudah cukup mampu menyelesaikan analisis statistika sesuai dengan fungsinya. Kata kunci: R, Paket R, Analisis Deret Waktu, Tcl/tk

PENGEMBANGAN PAKET R UNTUK ANALISIS DERET WAKTU DENGAN ANTAR MUKA USER FRIENDLY

ANGGA WARELLA

Skripsi sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Statistika pada Departemen Statistika

DEPARTEMEN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2010

Judul Skripsi : Pengembangan Paket R untuk Analisis Deret Waktu dengan Antar Muka User Friendly Nama : Angga Warella NIM : G14052146

Menyetujui:

Pembimbing I,

Pembimbing II,

Agus Mohamad Soleh, S.Si, MT NIP. 197503151999031004

Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si NIP.197709172005012001

Mengetahui: Ketua Departemen,

Dr. Ir. Hari Wijayanto, MS NIP. 196504211990021001

Tanggal Lulus:

RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Malang pada tanggal 27 Maret 1987. Penulis merupakan anak pertama dari tiga bersaudara, anak dari pasangan August Dirk Warella dan Elida Warella. Penulis menyelesaikan pendidikan sekolah dasar pada tahun 1999 di SDK Santa Maria II Malang, kemudian melanjutkan ke pendidikan menengah pertama di SLTP Mardi Yuana Depok dan lulus pada tahun 2002. Selanjutnya penulis lulus dari SMA Mardi Yuana Depok pada tahun 2005 dan pada tahun yang sama di terima di Institut Pertanian Bogor melalui jalur USMI. Pada tahun 2006 penulis diterima di Departemen Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Pertanian Bogor dengan minor Sistem Informasi. Selama kuliah di IPB, penulis aktif dalam beberapa kegiatan kepanitiaan IPB. Pada tahun 2007 penulis aktif sebagai seksi Publikasi, Dekorasi, dan Dokumentasi pada kepanitiaan Statistika Ria dan Natal Civa. Penulis juga aktif sebagai seksi Logistik, Dekorasi, dan Dokumentasi pada acara Welcome Ceremony Statistic, serta menjadi koordinator Publikasi, Dekorasi, dan Dokumentasi untuk acara G-action. Selain itu, penulis aktif menjadi staff analis pada tim laboratorium analisis data pada tahun 2008. Pada awal tahun 2009 penulis melakukan kegiatan praktek lapang di AstraWorld-PT. Astra Internasional, Tbk.

KATA PENGANTAR Puji syukur penulis sampaikan kepada Yesus Kristus, nama yang diberikan di bawah kolong langit ini yang olehNya kita dapat diselamatkan untuk berkat dan karunia roh kudus yang dicurahkan selama proses pembuatan karya ilmiah ini. Semoga dengan berkat dari Tuhan, karya ilmiah ini akan berguna di kemudian hari sehingga senantiasa menjadi “garam dan terang untuk sesama”. Karya ilmiah ini diberi judul “Pengembangan Paket R untuk Analisis Deret Waktu dengan Antar Muka User Friendly”. R merupakan salah satu perangkat lunak untuk analisis statistika yang dapat digunakan secara legal dan dapat dikembangkan serta didistribusikan secara luas. Penggunaan R untuk analisis statistika masih kurang dalam penelitian di Indonesia disebabkan antar muka yang kurang bersahabat. Penelitian ini dilakukan untuk menyusun paket R untuk analisis statistika yang merupakan satu kesatuan dari empat karya ilmiah. Penyusunan paket ini menggunakan perangkat lunak R dan paket tcltk untuk pembangunan antar muka. Paket ini sendiri difokuskan untuk analisis deret waktu dan diberi nama Pradewa (Paket R Analisis Deret Waktu). Pradewa merupakan paket R analisis deret waktu dan berbagai fungsi statistika dasar dan grafik dengan antar muka berbasis menu dan kotak dialog yang mudah digunakan. Terima kasih penulis ucapkan kepada semua pihak yang telah membantu penulis mulai dari proses awal hingga terselesaikanya karya ilmiah ini, antara lain: 1. Bapak Agus Mohamad Soleh, S.Si, MT dan Ibu Utami Dyah Syafitri, S.Si, M.Si atas bimbingan, arahan, dan perhatian kepada penulis. 2. Bapak Anang selaku penguji atas semua sarannya. 3. Teman-teman seperjuangan, Melisa, Anton, dan Trimi atas semua saran, diskusi, dan kenangan selama mengerjakan karya ilmiah ini. 4. Dina Rachmawati atas dukungan bantuan, semangat dan motivasinya selama penyusunan karya ilmiah ini. 5. Teman-teman pembahas seminar (Dedi dan Kamel) dan teman-teman yang bersedia hadir pada seminar penulis atas semua masukan yang diberikan. 6. Nur Hidayah, Hafizh, Triswanto, Trizar, Ela, Franco, Nia, Brian, Josep, Marthin, Apit atas informasi, saran, bantuan, dan dukungannya. 7. August Dirk Warella, Elida Warella, Fulco A. Warella, Maxmillian Warella,serta keluarga Sopacua atas do’anya, kasih sayang, motivasi dan dukungan lahir dan batin selama ini serta keluarga besar Warella, Likumahuwa, dan Sopacua atas perhatian, bantuan dan dukungan selama ini. Akhir kata tiada ucapan yang lebih pantas penulis sampaikan kecuali rasa syukur yang tak terhingga kepada Yesus Kristus putraNya yang tunggal, semoga karya tulis ini dapat bermanfaat untuk semua pihak yang membutuhkan.

Bogor, Januari 2010

Penulis

PENDAHULUAN Latar Belakang Pembajakan perangkat lunak di Indonesia sekarang ini sudah mencapai angka yang cukup tinggi, menurut survei yang dilakukan Business Software Alliance (BSA), tingkat pembajakan perangkat lunak di Indonesia naik dari 84% pada tahun 2007 menjadi 85% pada tahun 2008 dan Indonesia menempati peringkat ke-12 negara pembajak perangkat lunak di dunia dalam Sixth Annual Global Software Piracy Study untuk tahun 2008 (Kusumaputra, 2009). Kerugian dari pembajakan perangkat lunak sendiri mencapai US$544 juta, keadaan ini tentunya merugikan pengembang perangkat lunak, maupun posisi Indonesia di negara lain. Salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk mengurangi tingkat pembajakan adalah mengembangkan perangkat lunak yang berlisensi publik. Penerapan statistika dalam perkembangannya sendiri tidak dapat dipisahkan dari penggunaan perangkat lunak statistika. R merupakan salah satu perangkat lunak statistika yang dalam pemakaiannya menggunakan sistem lisensi publik, sehingga dapat dikembangkan dan didistribusikan secara bebas. R merupakan perangkat lunak statistika yang berbasis bahasa S dan penggunaannya sendiri di Indonesia masih kurang disebabkan tidak memiliki antar muka yang mudah digunakan terutama bagi nonstatistisi dan nonprogrammer. Oleh karena itu diperlukan pengembangan R lebih lanjut untuk memudahkan pengguna melakukan analisis statistika menggunakan R khususnya bagi pengguna nonstatistisi dan nonprogrammer untuk melakukan analisis statistika. Pengembangan dari R perlu dilakukan dengan memanfaatkan paket-paket yang terdapat pada R dan mempertimbangkan segi antar muka yang baik dan mudah digunakan. Tujuan Tujuan dari karya ilmiah ini adalah menyusun dan mengembangkan paket R yang mudah digunakan untuk analisis deret waktu yang memiliki antar muka user friendly. Ruang Lingkup Karya ilmiah ini merupakan penyusunan paket R untuk analisis statistika yang mudah digunakan. Analisis statistika tersebut mencakup: Statistika deskriptif meliputi jumlah amatan, nilai minimum, nilai maksimum,

kuartil pertama (Q1), Median (Q2), kuartil ketiga (Q3), rataan, ragam, simpangan baku, galat baku, koefisien keragaman, rataan terpangkas, jangkauan, kemenjuluran, kurtosis, frekuensi. Statistika grafik meliputi histogram, boxplot, diagram batang, dan diagram kue. Analisis deret waktu mencakup plot deret waktu, plot ACF, plot PACF, pembedaan, rataan bergerak tunggal, pemulusan eksponensial tunggal, pemulusan eksponensial ganda, metode Winter’s, pemodelan ARIMA, dan uji asumsi. Karya ilmiah ini merupakan satu kesatuan dari empat karya ilmiah yang secara keseluruhan memiliki ruang lingkup sebagai berikut: Analisis statistika dasar meliputi ukuran lokasi, ukuran pemusatan dan penyebaran, statistika deskriptif, kovarian dan korelasi, uji kenormalan, dan inferensia dasar (Kisworo 2009; Melisa 2009). Statistika Grafik Analisis regresi meliputi model/koefisien regresi, analisis ragam, uji parsial, uji asumsi, penentuan selang kepercayaan dan selang prediksi bagi dugaan respon, nilai VIF, sisaan, sisaan terstandarkan, dugan respon, indikator data berpengaruh (Leverages, Cook’s Distance, DFFITS, DFBETAS, dan COVRATIO), dan prosedur pemilihan peubah prediktor (stepwise, forward, dan backward) (Melisa, 2009). Analisis rancangan percobaan meliputi model RAL, RAK, RBSL, faktorial RAL, faktorial RAK, Split plot, uji asumsi, dan uji lanjut(BNT, BNJ, kontras) (Kisworo, 2009). Analisis deret waktu mencakup plot deret waktu, rataan bergerak, pemulusan eksponensial tunggal, pemulusan eksponensial ganda, metode Winter’s, pemodelan ARIMA, dan uji asumsi. Analisis multivariat mencakup uji normal ganda, analisis komponen utama, analisis gerombol hierarki, analisis gerombol kmeans, analisis faktor, dan analisis biplot (Miranti, 2010).

TINJAUAN PUSTAKA Rekayasa Perangkat Lunak Rekayasa perangkat lunak ialah disiplin ilmu yang membahas semua aspek produksi perangkat lunak, mulai dari tahap awal

spesifikasi sistem sampai pemeliharaan sistem setelah digunakan (Sommerville, 2003). Tahapan utama dalam pengembangan perangkat lunak ialah: 1. Analisis dan definisi persyaratan Seluruh kebutuhan perangkat lunak harus bisa didapatkan dalam fase ini, termasuk didalamnya kegunaan perngakat lunak yang diharapkan pengguna dan batasan pernagkat lunak. Informasi ini biasanya dapat diperoleh melalui wawancara, survei atau diskusi. 2. Perancangan sistem dan perangkat lunak Tahap ini bertujuan untuk memberikan gambaran apa yang seharusnya dikerjakan dan bagaimana tampilannya. Tahap ini membantu dalam menspesifikasikan kebutuhan hardware dan sistem serta mendefinisikan arsitektur system secara keseluruhan. 3. Implementasi dan pengujian unit Dalam tahap ini dilakukan pemrograman. Pembuatan perangkat lunak dipecah menjadi modul-modul kecil yang nantinya akan digabungkan ke dalam tahapan berikutnya. Selain itu dalam tahap ini juga dilakukan pemeriksaan terhadap modul yang dibuat, apakah sudah memenuhi fungsi yang diinginkan atau belum. 4. Integrasi dan pengujian sistem Pada tahap ini dilakukan penggabungan modul-modul yang sudah dibuat dan dilakukan pengujian. Pengujian dilakukan untuk mengetahui apakah perangkat lunak yang telah dibuat sudah sesuai dengan rancangannya atau tidak. 5. Operasi dan pemeliharaan Perangkat lunak yang telah dibuat dioperasikan dan dilakukan pemeliharaan. Pemeliharaan termasuk dalam memperbaiki kesalahan yang tidak ditemukan pada langkah sebelumnya. R dan Paket R R merupakan sebuah perangkat lunak yang digunakan untuk analisis statistika dan grafik. R menggunakan bahasa pemrograman S yang dikembangkan oleh AT&T’s Bell Laboratories. R dapat berjalan pada sistem operasi Unix, Windows, dan Mac. Saat ini, versi terakhir perangkat lunak ini ialah R 2.9.0 (Hornik, 2009). R menyimpan data dan fungsi dalam suatu tempat disebut package (paket). Ada dua jenis paket R yaitu paket standar yang harus ada dalam setiap perangkat lunak R dan paket

yang dikembangkan oleh banyak ahli untuk perluasan komputasi statistik. Analisis Deret Waktu Pemulusan Pemulusan adalah fungsi pendekatan untuk menangkap pola yang penting dalam data dengan menyingkirkan sisaan (white noise). Beberapa metode pemulusan (Makridaskis et al. 1983) : 1. Single Moving Average (SMA) SMA adalah satu cara untuk memodifikasi pengaruh data yang lalu dengan rataan sebagai ramalan adalah dengan menentukan pada permulaan seberapa banyak pengamatan terdahulu akan dimasukkan dalam rataaan. Rataan yang terbaru dihitung dengan tidak menyertakan pengamatan terlama dan memasukkan data terbaru.

2.

Single Exponential Smoothing (SES) Metode ini menerapkan pembobotan yang berkurang secara eksponensial seiring dengan urutan data yang makin di belakang. SES dapat diterangkan oleh persamaan berikut :

dengan menganggap pengamatan terdahulu tidak tersedia, sehingga harus digantikan dengan pengamatan lainnya. Salah satu penggantian yang memungkinkan adalah mengganti dengan ramalan periode sebelumnya , sehingga persamaan di atas dapat diterangkan lagi menjadi :

Persamaan di atas menunjukkan bahwa data hasil peramalan ( ) bergantung pada pembobotan pengamatan paling baru dengan nilai pembobot (1/N) dan pembobotan pada data hasil peramalan terdahulu yang paling baru ( ) dengan nilai pembobot [1-(1/N)]. 1/N akan bernilai antara 0 dan 1 karena N adalah bilangan positif. Persamaan baru akan didapat dengan mengganti 1/N dengan α, yaitu : dengan S1 =X1 sebagai data awal.

3.

Double Exponential Smoothing (DES) Metode ini digunakan untuk menangani data yang bersifat tren menggunakan dua parameter pemulusan, persamaan yang digunakan dalam mengimplementasikan metode ini adalah : , dengan persamaan peramalan untuk m period ke depan :

4.

dengan S1=X1 dan b1=X2-X1, dimana St adalah pemulusan data awal, bt adalah pemulusan tren, α dan γ adalah parameter pemulusan untuk data awal dan tren. Metode Winter’s Metode ini digunakan pada data yang bersifat musiman. Persamaan dasar dari metode ini adalah : Pemulusan secara kesluruhan:

Pemulusan tren: Pemulusan musiman:

Peramalan: dengan nilai awal untuk komponen musiman ke t didapat dari rasio antara rata-rata L periode data awal dengan data ke t, dimana L adalah rentang musim, b adalah komponen tren, I adalah faktor penyesuaian musiman, dan adalah peramalan m periode ke depan. Model Deret Waktu ARIMA Model ARIMA diperkenalkan oleh Box dan Jenkins. Pada model ini terjadi proses Autoregressive (AR) berordo-p atau proses Moving Average (MA) berordo-q atau merupakan kombinasi keduanya. Pembeda berordo-d dilakukan jika data deret waktu tidak stasioner. Kebanyakan data deret waktu bersifat non-stasioner, padahal aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA menghendaki data yang stasioner. Model umum deret waktu yang stasioner (Zt) dapat dituliskan sebagai berikut (Cryer, 1986): Zt = at + ψ1at-1 + ψ2at-2 + ..... (1) dengan at merupakan ingar putih (white noise), yang berupa barisan peubah acak yang saling bebas dan mempunyai sebaran identik dengan E(at) = 0 dan Var(at) = σa2, dengan . Model umum deret waktu

tersebut mencakup model-model yang lebih khusus, seperti proses Rataan Bergerak (Moving Average), proses Regresi Diri (Autoregressive) serta proses campuran antara keduanya (Autoregressive-Moving Average) yang biasa disebut model ARMA. Data deret waktu dikatakan stasioner jika perilaku data tersebut berfluktuasi di sekitar nilai tengah dan ragam yang relatif konstan untuk seluruh periode waktu. Jika data tidak stasioner pada nilai tengah, maka dilakukan pembedaan derajat d yang didefinisikan sebagai d Zt = (1-B)d Zt. Proses Regresi Diri Proses regresi diri, sesuai dengan namanya berimplikasi sebagai regresi terhadap dirinya sendiri. Proses regresi diri berordo p atau AR (p) memiliki persamaan sebagai berikut : Zt = at + 1Zt-1 + 2Zt-2 +...+ pZt-p Dengan i adalah koefisien AR pada ordo ke i. Proses regresi diri dapat juga dimodelkan sebagai berikut : (B)Zt = at dengan (B) = (1- 1B -...- pBp). Proses Rataan Bergerak Proses rataan bergerak merupakan suatu proses dimana koefisien tidak bernilai nol. Proses rataan bergerak berordo q atau MA (q) dapat dimodelkan sebagai berikut : Zt = at - 1at-1 - 2at-2 - .....- qat-q dengan i adalah koefisien MA pada ordo ke i. Selain model tersebut, proses rataan bergerak dapat dimodelkan sebagai berikut : Zt = (B) at dengan θ(B) = (1 – θ1B - ... – θqBq) . Model Regresi Diri-Rataan Bergerak Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) merupakan campuran antara model regresi ordo p dan rataan bergerak ordo q. Model umum data deret waktu adalah ARIMA (p,d,q) dengan model umum : d Zt = q(B) at p(B) dengan : = parameter regresi diri = parameter rataan bergerak at = galat acak pada waktu ke-t yang diasumsikan menyebar normal bebas stokastik. d = merupakan operator pembedaan dengan derajat pembeda d. p p(B) = (1- 1B -...pB ) merupakan polinomial karakteristik AR.

Θq(B) = (1 – θ1B - ... – θqBq) merupakan polinomial karakteristik MA. Jika ditetapkan nilai q=0 model tersebut menjadi model regresi diri ordo p yang disingkat AR(p). Sebaliknya jika ditentukan bahwa p=0, menjadi model rataan bergerak ordo q yang disingkat MA(q).

Nilai z merupakan suatu simpangan normal dengan n ialah jumlah ukuran contoh, n1 ialah jumlah amatan tipe satu, dan n2 ialah jumlah amatan tipe lainnya. Data berpola acak pada taraf nyata α jika nilai-p pada tabel uji runtunan lebih besar dari taraf nyata α untuk statistik uji u, n1, dan n2. METODOLOGI

Uji Kenormalan Sisaan Uji Shapiro-Wilk Uji Shapiro-Wilk ialah uji kernomalan dengan hipotesis : H0 : data mengikuti sebaran normal H1 : data tidak mengikuti sebaran normal. Statistik uji yang digunakan :

dimana data terurut dari kecil ke besar X(1)≤X(2)≤…≤X(n) dan koefisien a1,a2,… ,an/2 diperoleh dari tabel uji Shapiro-Wilk. Data menghampiri sebaran normal jika W > Wtabel atau nilai W mendekati 1. Uji ini relatif lebih baik dibandingkan dengan uji kenormalan lainnya. Uji ini juga mempunyai kekuatan uji yang relatif tinggi untuk data simetrik menjulur dengan ekor pendek dan data menjulur dengan ekor panjang dibandingkan dengan uji lain. Thode (2002) merekomendasikan uji ini untuk pengujian kenormalan data secara umum. Uji Kebebasan Uji Runtunan Uji runtunan ialah uji nonparametrik untuk melihat keacakan data. Hipotesis yang diuji ialah H0 : data mempunyai pola yang acak H1 : data mempunyai pola yang tidak acak atau tidak saling bebas. Statistik ujinya ialah u yaitu jumlah runtunan dengan

µ dan σ2 merupakan nilai tengah dan ragam bagi sebaran u yang diskret.

Metode yang digunakan dalam pembuatan perangkat lunak kali ini adalah : 1. Analisis dan definisi sistem Penentuan kemampuan dan batasanbatasan yang dapat dilakukan oleh sistem. Pada tahap ini, ruang lingkup, operasi yang dapat dikerjakan, serta perumusan batasan sampai mana sistem dapat melakukan sebuah operasi ditetapkan secara jelas. Kebutuhan yang diperlukan untuk membangun sistem ini, harus sudah terdefinisikan dengan jelas. Hal ini dapat dilakukan dengan membandingkan dan menggali informasi dari perangkat lunak statistika yang sudah ada sebelumnya. 2. Perancangan sistem Pada tahap ini, proses yang dilakukan sistem agar mendapatkan hasil sesuai dengan yang telah didefinisikan sebelumnya dirancang dengan detil dengan menimbang batasan kebutuhan pengguna terhadap sistem. Tahap ini juga terdapat proses perancangan antar muka yang baik serta proses aliran data. 3. Implementasi Implementasi merupakan langkah-langkah teknis untuk membangun sistem yang telah dirancang dan didefinisikan sebelumnya. Proses ini termasuk penggunaan bahasa pemrograman S dalam perangkat lunak R serta penggunaan paket-paket R lainnya untuk membangun sistem yang telah dirancang sebelumnya. Perancangan antar muka dikembangkan menggunakan paket R tcl/tk (Dalgaard 2001, 2002). 4. Pengujian sistem Tahap ini merupakan evaluasi apabila sistem berjalan tidak sesuai dengan apa yang diinginkan. Pada tahap ini terjadi proses penyatuan semua bagian pada sistem agar didapatkan perangkat lunak yang terintegrasi. Pengujian sendiri selain melihat apakah sistem berjalan sesuai dengan apa yang diinginkan, juga untuk melihat apakah sistem sudah terintgrasi dengan baik atau belum.

5. Operasi dan pemeliharaan Tahap ini merupakan tahap akhir dari keseluruhan proses pembangunan sistem suatu perangkat lunak. Perangkat lunak yang telah selesai dalam pembuatannya kemudian mulai dijalankan ke pengguna yang sesuai dengan ruang lingkup dari perangkat lunak tersebut. Pemeliharaan bertujuan menjaga agar perangkat lunak selalu berjalan dengan baik dan memperbaiki kesalahan yang muncul setelah perangkat lunak sudah sampai ke tangan pengguna. Pada tahap ini keseluruhan dokumentasi dari sistem juga dilakukan, mulai dari cara kerja perangkat lunak sampai kebutuhan dan penjelasan perangkat lunak. HASIL DAN PEMBAHASAN Kebutuhan Sistem Analisis deret waktu merupakan salah satu analisis statistika yang banyak digunakan terutama dalam bidang ekonomi, sehingga diperlukan pengembangan untuk mendapatkan perangkat lunak statistika untuk analisis deret waktu yang memiliki tampilan antarmuka yang mudah digunakan. Paket R yang dikembangkan diberi nama Pradewa yang menyediakan tampilan antarmuka pengguna bagi praktisi. Pradewa juga menyediakan fungsi statistika dasar yang meliputi statistika deskriptif dan statistika grafik. Statistika deskriptif sendiri meliputi fungsi: Jumlah amatan (N) Nilai minimum (Min) Nilai maksimum (Max) Kuartil pertama (Q1) Median (Q2) Kuartil ketiga (Q3) Rataan Ragam Simpangan baku Galat baku Koefisien keragaman Rataan terpangkas Jangkauan Kemenjuluran Kurtosis Frekuensi Statistika grafik meliputi Histogram Boxplot Diagram batang Diagram kue

sedangkan untuk analisis deret waktu sendiri meliputi: Plot deret waktu Plot ACF Plot PACF Pembedaan Rataan bergerak tunggal Pemulusan eksponensial tunggal Pemulusan eksponensial ganda Metode pemulusan winter untuk data musiman ARIMA Kebutuhan dasar lain yang harus tersedia untuk menjalankan Pradewa adalah beberapa paket lain seperti tcltk, tkrplot, tseries, dan xlsReadWrite. Paket tcltk digunakan untuk membuat tampilan antarmuka pengguna. Paket tkrplot digunakan untuk membuat tampilan antarmuka untuk grafik. Paket xlsReadWrite digunakan untuk mengimpor dan mengekspor data dari dan ke file Excel 2003. Paket tseries berguna untuk pengujian sisaan pada model yaitu uji runtunan. Analisis Perancangan Sistem Tahap awal perancangan sistem ialah dengan pembuatan diagram aliran data. Diagram aliran data ialah alat perancangan sistem yang berorientasi pada alur data dengan konsep dekomposisi dapat digunakan untuk penggambaran analisis maupun rancangan sistem yg mudah dikomunikasikan oleh profesional sistem kepada pemakai maupun pembuat program. Diagram aliran data dibuat mulai dari level yang paling rendah sampai dengan level terakhir sampai tidak bisa didekomposisi lagi. a. Diagram alir data level 0 (Lampiran 1) Pradewa memungkinkan pengguna memasukkan data ke sistem dan menerima hasil pengolahan data tersebut yang ditampilkan ke monitor, disimpan dalam bentuk file, dan dicetak. b. Diagram alir data level 1 (Lampiran 2) Diagram Aliran Data Level 1 merupakan diagram aliran data secara keseluruhan dari empat karya ilmiah lainnya yang merupakan satu-kesatuan. Proses yang ada dalam Pradewa hanya menjalankan statistika dasar (proses 2), statistika grafik (proses 3), dan analisis deret waktu (proses 6). Ketiga proses utama dalam Pradewa dimulai dari pengguna yang memasukkan data. Kemudian terdapat proses manajemen data sebelum masuk ke fungsi

statistika dasar, statistika grafik, dan analisis deret waktu yang kemudian ke fungsi cetak output. c. Diagram alir data level 2 Proses statistika dasar didekomposisi lagi menjadi proses yang lebih rinci pada diagram aliran data level 2 yang dapat dilihat pada Lampiran 3, yaitu proses menghitung rataan, galat baku, simpangan baku, ragam, koefisien keragaman, rataan terpangkas, nilai minimum, nilai maksimum, jangkauan, kuartil pertama, median, kuartil ketiga, kurtosis, kemenjulran, banyak amatan, dan frekuensi. Statistika grafik didekomposisi juga menjadi histogram, boxplot, dotchart, piechart, dan barplot seperti dapat dilihat pada Lampiran 4. Pada Lampiran 5 dapat dilihat bahwa proses analisis deret waktu didekomposisi lagi menjadi proses pembedaan, rataan bergerak, pemulusan eksponensial tunggal, pemulusan eksponensial ganda, metode Winter’s untuk data musiman, dan ARIMA. d. Diagram alir data level 3 Proses hitung ARIMA didekomposisi menjadi beberapa proses pada Lampiran 6 yaitu: pemodelan ARIMA, hitung sisaan, dan uji asumsi. Data yang masuk dalam pemodelan ARIMA selanjutnya akan dihitung sisaannya, selanjutnya sisaan akan masuk ke proses uji asumsi. Uji asumsi kenormalan dihitung menggunakan uji Shapiro-Wilk, sedangkan uji kebebasan sisaan menggunakan pendekatan uji Runtunan yang dapat dilihat pada Lampiran 7. Implementasi Sistem Implementasi sistem menggunakan perangkat lunak R dan paket tcltk untuk tampilan antar muka. Selain itu, dibutuhkan juga paket tambahan lainnya yang mendukung (tseries, dan xlsReadWrite). Pradewa (Paket R Anlisis Deret Waktu) tersusun oleh pilihan menu di bagian atas dan jendela hasil di bawah menu untuk menampilkan output. Menu Pradewa terdiri dari empat menu utama yaitu Menu File, Menu Data, Menu Statistika, dan Menu Bantuan. Tampilan awal Pradewa dapat dilihat pada Lampiran 8. Menu File Menu File terdiri dari dua fungsi utama yaitu: 1. Fungsi “Simpan Hasil” untuk menyimpan hasil perhitungan

2. Fungsi “Keluar” untuk keluar dari Pradewa. Fungsi “Simpan Hasil” menyimpan hasil yang terdapat pada jendela hasil dalam bentuk teks dengan ekstensi *.txt. Selain itu, hasil dapat juga disimpan dengan ekstensi *.doc atau *.docx. Menu Data Menu data merupakan menu untuk memasukkan dan mencetak data. Fungsifungsi dalam Pradewa akan berjalan jika data sudah dimasukkan baik melalui input manual atau impor data. Menu ini terdiri dari lima fungsi, yaitu: 1. Buat Dataset Baru Fungsi ini digunakan untuk memasukan data ke dalam sistem secara manual. Data akan tersimpan dalam dataframe baru yang diberi nama “Data”. Pradewa hanya mampu menggunakan satu dataset aktif. 2. Impor Dataset Fungsi ini digunakan untuk mengimpor data dengan format *.xls (Ms. Excel 2003). File Ms. Excel 2003 yang akan diimpor telah berisi data pada Sheet1 dengan format nama peubah berada di baris pertama diikuti dengan data di baris berikutnya. 3. Impor CSV Fungsi ini digunakan untuk mengimpor data dengan format *.csv. 4. Ekspor Dataset Fungsi ini digunakan untuk mengekspor data dengan format *.xls (Ms. Excel 2003). 5. Ekspor CSV Fungsi ini digunakan untuk mengekspor data dengan format *.csv. 6. Lihat Dataset Fungsi ini digunakan untuk melihat data yang sudah dimasukkan baik melalui input manual atau impor data pada jendela baru. 7. Cetak Dataset Fungsi ini digunakan untuk mencetak data yang tersimpan pada jendela hasil. 8. Edit Dataset Fungsi ini digunakan untuk mengedit data yang sudah dimasukkan ke sistem atau menambahkan data pada dataset. Menu Statistika Menu Statistika ialah menu utama dalam Pradewa yang berisi perhitungan-perhitungan Statistika. Menu ini terdiri dari dua submenu yaitu menu Statistika Dasar dan menu Analisis Deret Waktu.

A. Statistika Dasar Submenu Statistika Dasar terdiri dari dua fungsi yaitu: 1. Statistik Deskriptif Numerik Fungsi ini digunakan untuk menghitung besarnya nilai statistik deskriptif numerik dan statistik grafik. Hasil keluaran untuk statistik deskriptif akan muncul pada jendela hasil. Tampilan untuk fungsi ini dapat dilihat pada Lampiran 9. Sintaks R yang digunakan pada perhitungan pada statistik deskriptif numerik adalah : Rataan: Mean(x)

Galat baku: seofmean<-function(x) { w<-var(x) a<-length(x) e<-w/a se<-sqrt(e) out<-list(galat.baku=se) return(out) }

Simpangan baku: sd(x)

Ragam: var(x)

Koefisien keragaman: coef<-function (x) { ra<-mean(x) stn<-sd(x) res<-stn/ra f
Rataan terpangkas: Mean (x,trim=0.05)

Nilai minimum: min(x)

Nilai maksimum: max(x) Jangkauan: rangef<-function(x) { maxi<-which.max(x) mini<-which.min(x) hsl<-maxi-mini return(h) }

Kuartil pertama: quantile(x, probs=0.25)

Median: quantile(x, probs=0.5)

Kuartil ketiga: quantile(x, probs=0.75)

Kemenjuluran: skw<-function(x){ w<-length(x) w1<-w-1 w2<-w-2 a<-sd(x) b<-mean(x) k=0

for(i in 1:w) {j<-((x[i]-mean(x))/sd(x))^3 k=k+j } r1<-w1*w2 r2<-w/r1 hsl<-r2*j return(skewf) }

Jumlah amatan: length(x)

Kurtosis: kurt<-function(x) { p<-length(x) p1<-length(x)+1 p2<-length(x)-1 p3<-length(x)-2 p4<-length(x)-3 k=0 for(i in 1:p) {j<-((x[i]-mean(x))/sd(x))^4 k=k+j } a<-p*p1 a1<-p2*p3*p4 s<-a/a1 a3<-p2^2 a4<-3*a3 a5<-p3*p4 l<-a4/a5 an<-(s*k)-l return(kur) }

Sedangkan untuk statistik grafik sintaks R yang digunakan adalah: Histogram: Hist(x)

Histogram persen):

(skala

pengukuran

dalam

Hist(x,scale=”percent”)

Histogram peluang)

(skala

pengukuran

dalam

Hist(x,scale=”density”)

Boxplot boxplot(x)

Piechart pie(x)

Barplot barplot(x)

2. Statistik Deskriptif Kategorik Fungsi ini untuk menghitung banyaknya frekuensi amatan dari suatu peubah. Tampilan untuk fungsi ini dapat dilihat pada Lampiran 10. Sintaks R yang digunakan adalah: table(x)

B. Analisis Deret Waktu Submenu analisis deret waktu memiliki tiga fungsi yang keluarannya berupa plot, yaitu plot deret waktu, plot ACF, dan plot PACF. Fungsi lainnya selain menghasilkan

keluaran dalam bentuk plot, juga menghasilkan keluaran analisis dalam jendela hasil Pradewa. Fungsi-fungsi yang terdapat pada submenu analisis deret waktu adalah: 1. Plot deret waktu Fungsi ini mengeluarkan plot deret waktu dari peubah yang dimasukkan, tampilan untuk fungsi ini dapat dilihat pada Lampiran 11. Sintaks R untuk fungsi ini adalah: ts.plot(x)

2. Plot ACF Fungsi ini mengeluarkan plot ACF dari peubah yang dimasukkan, tampilan untuk fungsi ini dapat dilihat pada Lampiran 12. Sintaks R untuk fungsi ini adalah: acf(x)

3. Plot PACF Fungsi ini megeluarkan plot PACF dari peubah yang dipilih, tampilan dari fungsi ini dapat dilihat pada Lampiran 13. Sintaks R yang digunakan untuk fungsi ini adalah: pacf(x)

4. Pembedaan Fungsi ini mengeluarkan hasil pembedaan yang akan muncul pada dataset, pada fungsi ini juga langsung dikeluarkan plot deret waktu untuk hasil pembedaan. Tampilan untuk fungsi ini tersaji pada Lampiran 14, sedangkan sintaks r yang digunakan untuk fungsi ini: diff(x,lag=var1)

5. Rataan Bergerak Tunggal Fungsi rataan bergerak tunggal mengeluarkan hasil pemulusan rataan bergerak pada jendela hasil Pradewa dan menghasilkan plot antara data awal dan rataan bergerak tunggal. Tampilan fungsi ini dapat dilihat pada Lampiran 15. Sintaks R untuk fungsi ini adalah: mo<-function(input,x){ l1<-length(input) l2<-l1-x+1 b<-0 as.vector(b) k=1 for(i in 1:l2) { a=0 v<-k+x-1 for(j in k:v) { a=input[j]+a } k=k+1 b[i]=a/x assign("b",b,envir=.GlobalEnv) } moving<-list (rataan_bergerak=b) assign ("moving",

moving,envir=.GlobalEnv) return(moving) }

6. Pemulusan Eksponensial tunggal Fungsi pemulusan eksponensial tunggal menghasilkan plot pemulusan serta parameter pemulusan pada jendela Pradewa. Parameter pemulusan juga dapat diduga melelui fungsi ini tanpa harus ada parameter pemulusan masukkan. Pengguna dapat memperoleh pendugaan parameter pemulusan dengan cara mengosongi masukkan parameter pemulusan. Fungsi ini juga dapat menghasilkan ramalan amatan bagi peubah masukkan. Peubah masukkan harus beratribut class ts. Tampilan untuk fungsi ini dapat dilihat pada Lampiran 16, dan sintaks R untuk fungsi ini adalah: HoltWinters (x1,alpha=var1, beta=0,gamma = 0)

untuk ramalan: Winters.fnc<-HoltWinters (x1,alpha=var1, beta=0,gamma = 0) predict (Winters.fnc, n.ahead=var3)

7. Pemulusan Eksponensial Ganda Pemulusan eksponensial ganda memiliki keluaran serta kebutuhan yang sama dengan pemulusan eksponensial tunggal, dimana data harus memiliki class ts dan pendugaan parameter dapat dilakukan dengan mengosongi masukkan parameter pemulusan. Tampilan untuk fungsi ini dapat dilihat pada Lampiran 17, sedangkan sintaks R untuk fungsi ini: HoltWinters (x1,alpha=var1, beta=var2,gamma = 0)

untuk ramalan: Winters.fnc
8. Metode Winter’s untuk Data Musiman Fungsi ini juga memiliki kebutuhan dan keluaran yang sama seperti pemulusan eksponensial tunggal maupun ganda, tetapi tipe data membutuhkan informasi panjang musiman. Tampilan untuk fungsi metode Winter’s dapat dilihat pada lampiran 18. Sintaks R untuk metode Winter’s adalah: untuk data musiman yang aditif: HoltWinters(x1, alpha = var1,beta = var2, gamma=var3,

seasonal=”additive”)

untuk data musiman yang multiplikatif: HoltWinters (x1,alpha = var1, beta = var2, gamma =var3,seasonal= ”multiplicative”)

untuk ramalan: Winters.fnc
atau Winters.fnc
9. ARIMA Fungsi ini digunakan untuk pemodelan ARIMA pada peubah masukkan. Keluaran yang dihasilkan pada jendela hasil Pradewa adalah plot pemodelan ARIMA (plot antara dugaan pemodelan dengan data masukkan), sisaan, nilai duga, plotplot sisaan (histogram sisaan, plot kenormalan, plot sisaan dengan dugaan respons, dan plot sisaan dengan urutan waktu), nilai ramalan, uji kenormalan sisaan Shapiro-Wilk, uji Runtunan untuk kebebasan sisaan dan hasil analisis pendugaan parameter ARIMA. Tampilan untuk fungsi ini sendiri dapat dilihat pada Lampiran 19 Sintaks R untuk pemodelan dengan menyertakan intersep: arima(x1,order=c(var1,var2, var3), include.mean=TRUE)

sisaan(model dengan intersep): residuals(arima(x1,order= c(var1,var2,var3),include.mean =TRUE))

nilai duga (model dengan intersep) sisa<-residuals(arima(x1, order = c(var1,var2,var3), include.mean= TRUE)) duga<-sisa+var1

Uji Shapiro-Wilk shapiro.test(sisa)

Uji Runtunan Runs.test(sisa)

Sintaks R untuk pemodelan dengan tidak menyertakan intersep: arima(x1,order=c(var1, var2,var3),include.mean= FALSE)

sisaan(model dengan intersep): residuals(arima(x1,order =c(var1,var2,var3),

include.mean=FALSE))

nilai duga (model dengan intersep) sisa<-residuals (arima(x1,order=c(var1, var2,var3),include.mean =FALSE)) duga<-sisa+var1

Uji Shapiro-Wilk shapiro.test(sisa)

Uji Runtunan Runs.test(sisa)

Menu Bantuan Menu ini digunakan untuk memberikan informasi terhadap penggunaan Pradewa. Menu ini terdiri dari dua fungsi yaitu: 1. Bantuan Pradewa Fungsi ini berisi tentang dokumentasi penggunaan Pradewa. 2. Tentang Pradewa Fungsi ini berisi informasi tentang versi Pradewa dan pengembang Pradewa. Pengujian Pengujian Pradewa dilakukan mulai dari implementasi fungsi-fungsi Pradewa hingga pengujian Pradewa secara menyeluruh. Data yang digunakan dalam pengujian ialah data deret waktu yaitu data amatan hormon lh yang diamati setiap 10 menit, yang berasal dari data contoh di paket dataset. Hasil pengujian dengan membandingkan Pradewa dengan perangkat lunak lain adalah: Perbandingan hasil statistik deskriptif antara Pradewa dan perangkat lunak lain, dalam hal ini SAS, Minitab, dan SPSS seperti dapat dilihat pada Lampiran 20 sudah menunjukkan hasil perhitungan yang sama antara Prdewa dan perangkat lunak lain. Perbedaan nilai penghitungan kuartil ketiga antara Pradewa dengan Minitab dan SPSS karena Minitab dan SPSS menggunakan pendekatan interpolasi, sedangkan R menggunakan pendekatan pembagian urutan data untuk mencari kuartil. Fungsi rataan bergerak dibandingkan dengan Minitab dengan panjang rataan bergerak 3, hasil perbandingan fungsi rataan bergerak dapat dilihat pada Lampiran 21. Hasil perbandingan rataan bergerak sudah menunjukkan hasil penghitungan yang sama. Data yang digunakan untuk fungsi rataan bergerak tunggal menggunakan data inflasi tahun 2007. Hasil perbandingan fungsi pemulusan eksponensial antara Pradewa dan Minitab dapat dilihat pada Lampiran 22, yang

menunjukkan hasil yang berbeda. Hal ini disebabkan pendekatan penghitungan nilai awal pada proses pemulusan yang berbeda, dimana Minitab menggunakan pendekatan regresi (Montgomery et al. 1990). Data yang digunakan untuk fungsi pemulusan eksponensial tunggal adalah data inflasi tahun 2007, sedangkan data untuk fungsi eksponensial ganda adalah data inflasi tahun 2008. Metode Winter’s menggunakan data contoh dari Minitab untuk data musiman yaitu data pekerja di berbagai bidang industri. Perbandingan hasil fungsi ARIMA pada Lampiran 23 menunjukkan perbedaan tanda koefisien MA pada SAS dan Pradewa. Perbedaan tanda koefisien ini disebabkan model proses rataan bergerak yang berbeda pada SAS dan R, dimana model proses rataan bergerak berordo q untuk SAS: Zt = at - 1at-1 - 2at-2 - .....- qat-q sedangkan model Proses rataan bergerak berordo q untuk R: Zt = at + 1at-1 + 2at-2 + .....+ qat-q Perbandingan hasil untuk uji asumsi dapat dilihat pada Lampiran 24, dimana penghitungan hasil statistik uji sudah sama antara Pradewa dengan perangkat lunak yang lainnya. Pengujian dilakukan dengan membandingkan hasil Pradewa dengan hasil perangkat lunak lainnya seperti Minitab, SPSS, dan SAS. Dari hasil pengujian, Pradewa telah mampu menghasilkan hasil yang sesuai untuk perhitungan-perhitungan statistik yang dibuat. Studi Kasus Pengujian paket hasil pengembangan diilustrasikan menggunakan data asli. Data yang digunakan pada ilustrasi adalah data suku bunga Bank Indonesia (BI rate) tertanggal 9 Januari 2006 sampai 4 November 2009. Berikut pengunaan Pradewa untuk pemodelan ARIMA pada suku bunga Bank Indonesia: 1. Eksplorasi data suku bunga BI melalui plot deret waktu untuk melihat kestasioneran data, plot deret waktu ini dapat dilihat pada Gambar 1. Plot deret waktu untuk data suku bunga BI menunjukkan suku bunga BI tidak stasioner rataan, karena tidak berfluktuasi di sekitar nilai rataan. Oleh karena itu perlu dilakukan pembedaan, plot deret waktu untuk operasi ini dapat dilihat pada Gambar 2. Setelah

dilakukan pembedaan dapat dilihat bahwa data suku bunga BI sudah stasioner. 2. Pemeriksaan kandidat model melalui plot ACF dan PACF data yang sudah dilakukan pembedaan. Plot ACF dapat dilihat pada gambar 3 yang menunjukkan ACF berbentuk tail-off. sedangkan PACF (Gambar 4) cut-off pada lag 1. Kandidat model untuk suku bunga BI: ARI (1,1) ARI (2,1) AR (1) AR (2)

Gambar 1 Plot deret waktu suku bunga BI

Gambar 2 Plot pembedaan pertama suku bunga BI

Gambar 3 Plot ACF suku bunga BI

Gambar 4 Plot PACF suku bunga BI 3. Pemilihan model terbaik dilakukan dengan membandingkan statistik kebaikan model seperti AIC dan nilai ragam seperti dapat dilihat pada Tabel 1. Berdasarkan perbandingan model, maka model terbaik untuk suku bunga BI adalah ARI (1,1) dilihat dari perbandingan nilai AIC, dimana nilai AIC terkecil adalah model ARI(1,1). Tabel 1 Perbandingan kandidat model suku bunga BI Pradewa

Model

Ragam

SAS

AIC

Ragam

AIC

AR I(1,1)

0.019

20.170

0.020

20.172

AR (2,1)

0.021

36.680

0.021

36.680

AR(1)

0.040

44.050

0.042

44.054

AR(2)

0.053

46.040

0.053

46.040

4. Model ARI (2,1) untuk suku bunga BI juga memenuhi asumsi kenormalan sisaan seperti dapat dilihat pada Tabel 2 dan model ini juga memenuhi asumsi kebebasan sisaan (Tabel 3). Tabel 2 Uji kenormalan sisaan untuk model AR (1) suku bunga BI Perangkat lunak

Indikator perbandingan W

Nilai p

Pradewa

0.921

0.003

SAS

0.921

0.003

Tabel 3 Uji kebebasan sisaan untuk AR (1) suku bunga BI Perangkat lunak

Nilai p

Pradewa

0.003

SAS

0.003

Minitab

0.003

5. Perbandingan hasil ramalan untuk satu periode ke depan model ARI (1,1) untuk suku bunga BI seperti dapat dilihat pada Tabel 4, menunjukkan hasil perbedaan yang kecil antara Pradewa dengan perangkat lunak statistika lainnya. Data asli suku bunga BI untuk satu periode ke depan yaitu tertanggal 31 Desember 2009 adalah 6.5%. Nilai APE (Absolute Percent Error) pendugaan dari Pradewa juga cukup akurat dibandingkan dengan perangkat lunak yang lain. Nilai APE yang kecil menunjukkan pemodelan ARI (1,1) untuk suku bunga BI sudah dapat dikatakan baik. Tabel 4 Ramalan satu periode ke depan model AR (1) suku bunga BI Perangkat lunak Pradewa SAS Minitab

Ramalan (%) 6.496 6.496 6.497

APE 0.061 0.061 0.046

Batasan Sistem Sistem ini mempunyai batasan-batasan tertentu yaitu : Tergantung pada program R dan beberapa paket R lainnya (tcltk, tkrplot, tseries, dan xlsReadWrite) Hanya satu dataset yang dapat digunakan dalam analisis Impor data hanya terbatas pada data berekstensi *.xls dan *.csv. Ekspor data hanya terbatas pada data berekstensi *.xls dan *.csv. Menu untuk manipulasi data masih terbatas. Untuk rataan bergerak tunggal hasil perhitungannya belum dapat dimasukkan ke dalam dataset. KESIMPULAN Pradewa (Paket R Analisis Deret Waktu) merupakan paket R dengan tampilan antarmuka mencakup fungsi statistika dasar, statistika grafik, dan analisis deret waktu. Pradewa terdiri dari empat menu utama yaitu Menu File, Menu Data, Menu Statistika, dan Menu Bantuan. Pengujian dan ilustrasi yang dilakukan menunjukkan bahwa paket ini sudah mampu melakukan analisis statistika yang telah ditentukan. Paket ini memudahkan pengguna untuk melakukan analisis statistika secara mudah dan legal walaupun analisis yang ada masih terbatas.

Percobaan dengan Tampilan Antarmuka User Friendly. [Skrpisi]. Departemen Statistika FMIPA, Bogor.

SARAN Saran untuk penelitian selanjutnya ialah : 1. Mengembangkan fungsi untuk manipulasi data seperti transformasi peubah. 2. Impor data tidak terbatas pada file Excel 2003 tetapi mencakup format .csv, .MTB, .sav, dan .sas. 3. Dataset yang dapat digunakan dalam analsisis lebih dari satu. 4. Mengembangkan paket R untuk fungsi analisis deret waktu lainnya seperti pemodelan ARIMA musiman, rataan bergerak ganda, dan Uji Augmented Dicky-Fuller. DAFTAR PUSTAKA Cryer, J. D. 1986. Time Series Analysis. Duxbury Press, Boston. Dalgaard, P. 2001. A Primer on the R-Tcl/Tk Package. Rnews 2001 volume 1/3. http://cran.rproject.org/doc/Rnews/Rnews_20013.pdf. Dalgaard, P. 2002. Changes to the R-Tcl/Tk package. Rnews 2002 volume 2/3. http://cran.rproject.org/doc/Rnews/Rnews_20023.pdf. Daniel, W. W. 1990. Applied Nonparametric Statistics Second Edition. PWSKENT Publishing Company, Boston. Hornik, K. 2009. Frequently Asked Questions on R. http://www.r-project.org/. [18 Mei 2009]. Kisworo, A. 2009. Pengembangan Paket R untuk Praktisi Perancangan

Kusumaputra, R. A. 2009. Tingkat Pembajakan "Software" di Indonesia Kembali Naik 1 Persen. http://tekno.kompas.com/read/xml/20 09/05/12/17240360/tingkat.pembajak an. [10 November 2009]. Makridakis, S. , S. C. Wheelwright dan V. E. McGee. 1983. Forecasting, Methods and Applications. Ed. ke-2. John Wiley & Sons, Inc., New York. Melisa.

2009. Pengembangan Paket R Analisis Regresi Linier dengan Antarmuka User Friendly bagi Praktisi. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA, Bogor.

Miranti, T. 2010. Pengembangan Paket R Untuk Analisis Deret Waktu Dengan Antar Muka User Friendly. [Skripsi]. Departemen Statistika FMIPA, Bogor. Montgomery, D. C., L. A. Johnson dan J. S. Gardiner. 1990. Forecasting and Time Series Analysis Second Edition. McGraw-Hill, Inc., USA. Sommerville, I. 2003. Rekayasa Perangkat Lunak. Hanum, Yuhliza, penerjemah; Erlangga, Jakarta. Terjemahan dari: Software Engineering, 6th edition. Thode, Jr., H.C. 2002. Testing for Normality. Marcel Dekker, New York.

LAMPIRAN

Lampiran 1 Gambar diagram alir data level 0

Lampiran 2 Gambar diagram alir data level 1

Lampiran 3 Gambar diagram aliran data level 2 proses 2

Lampiran 4 Gambar diagram aliran data level 2 proses 3

Lampiran 5 Gambar diagram aliran data level 2 proses 6

Lampiran 6 Gambar diagram aliran data level 3 proses 6.9

Lampiran 7 Gambar diagram aliran data level 4 proses 6.6.3

Lampiran 8 Tampilan awal Pradewa

Lampiran 9 Tampilan fungsi statistik deskriptif numerik

Lampiran 10 Tampilan fungsi statistik deskriptif kategorik

Lampiran 11 Tampilan fungsi plot deret waktu

Lampiran 12 Tampilan fungsi plot ACF

Lampiran 13 Tampilan fungsi plot PACF

Lampiran 14 Tampilan fungsi pembedaan

Lampiran 15 Tampilan fungsi rataan bergerak tunggal

Lampiran 16 Tampilan fungsi pemulusan eksponensial tunggal

Lampiran 17 Tampilan fungsi pemulusan eksponensial ganda

Lampiran 18 Tampilan fungsi metode Winter’s

Lampiran 19 Tampilan fungsi ARIMA

Lampiran 20 Perbandingan hasil deskriptif numerik dengan berbagai perangkat lunak Fungsi

Pradewa

Rataan

SAS

Minitab

SPSS

2.400

2.400

2.400

2.400

Simpangan baku Galat baku Ragam Koefisien keragaman Rataan terpangkas Min Max

0.551 0.079 0.304 22.983 2.393 1.400 3.500

0.551 0.079 0.304 22.983 2.393 1.400 3.500

0.551 0.079 0.304 22.980 2.3930 1.400 3.500

0.551 0.079 0.304 1.400 3.500

Jangkauan Kuartil pertama Median Kuartil ketiga Kurtosis Kemenjuluran

2.100 2 2.300 2.750 -0.693 0.292

2.100 2 2.300 2.750 -0.693 0.292

2.100 2 2.300 2.850 -0.69 0.29

2.100 2 2.300 2.850 -0.693 0.292

Jumlah amatan

48

48

48

48

Lampiran 21 Perbandingan fungsi rataan bergerak tunggal dengan Minitab indeks

Pradewa

Minitab

1 2

6.360 6.370

6.360 6.370

3 4 5 6 7 8 9

6.273 6.023 5.946 6.113 6.506 6.780 6.846

6.273 6.023 5.946 6.113 6.506 6.780 6.846

10

6.726

6.726

Lampiran 22 Hasil perbandingan pemulusan eksponensial dengan Minitab Pemulusan Eksponensial Tunggal indeks ramalan 1 2

Pradewa 6.590 6.590

Minitab 6.590 6.590

Pemulusan Eksponensial Ganda indeks ramalan

Pradewa

Minitab

1

10.602

10.602

2

10.071

10.071

Metode Winter’s indeks ramalan

Pradewa

Minitab

1 2

57.384 57.034

57.810 57.389

3 4 5 6 7 8 9

57.391 58.062 59.195 62.680 72.827 79.220 78.162

57.833 57.930 58.831 62.741 72.184 78.150 78.509

10 11 12

68.216 63.899 61.815

68.668 63.925 61.818

Lampiran 23 Hasil perbandingan fungsi ARIMA dengan SAS Indikator perbandingan AR MA AIC

Pradewa

SAS

0.982 -0.038 79.030

0.982 0.038 79.031

Lampiran 24 Hasil perbandingan uji asumsi antara Pradewa dengan SAS dan Minitab Uji kenormalan sisaan

Perangkat lunak Pradewa SAS

Indikator perbandingan W 0.895 0.895

Uji kebebasan sisaan Perangkat lunak Pradewa SAS Minitab

Nilai p 0.779 0.779 0.779

Nilai p 0.000 0.000