PENGEMBANGAN METODE PENCARIAN LAYAK SEKITAR UNTUK MENYELESAIKAN PENJADWALAN PREFERENSI
TESIS
Oleh TAN KIM HEK 097021073/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
PENGEMBANGAN METODE PENCARIAN LAYAK SEKITAR UNTUK MENYELESAIKAN PENJADWALAN PREFERENSI
TESIS
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara
Oleh TAN KIM HEK 097021073/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA MEDAN 2011
Universitas Sumatera Utara
Judul Tesis
: PENGEMBANGAN METODE PENCARIAN LAYAK SEKITAR UNTUK MENYELESAIKAN PERSOALAN PENJADWALAN PREFERENSI Nama Mahasiswa : Tan Kim Hek Nomor Pokok : 097021073 Program Studi : Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) Ketua
Ketua Program Studi
(Prof. Dr. Herman Mawengkang)
(Dr. Sutarman, M.Sc) Anggota
Dekan
(Dr. Sutarman, M.Sc)
Tanggal lulus: 14 Juni 2011
Universitas Sumatera Utara
Telah diuji pada Tanggal 14 Juni 2011
PANITIA PENGUJI TESIS Ketua Anggota
: :
Prof. Dr. Herman Mawengkang 1. Dr. Sutarman, MSc 2. Prof. Dr. Tulus, MSi 3. Drs. Sawaluddin, MIT
Universitas Sumatera Utara
ABSTRAK
Tesis ini memaparkan tentang pengembangan metode pencarian layak sekitar yang merupakan suatu pengembangan metode yang digunakan untuk mengembangkan kualitas kerja dan eksistensi keperawatan sehingga memenuhi batas-batas kelayakan menurut peraturan atau ketetapan yang berlaku sesuai dengan kesepakatan bersama. Pengembangan metode layak (feasible areal method) digunakan untuk menemukan solusi optimal dalam nilai bulat (interger), kesulitan yang dihadapi dalam menemukan solusi optimal adalah tidak terdapatnya jaminan bahwa solusi tetap optimum bila fungsi tujuan tidak linear dan kendala berskala besar, sehingga penyelesaiannya perlu memakai algoritma yang dapat menghasilkan hasil yang layak. Salah satunya adalah metode heuristik yang merupakan suatu strategi untuk melakukan proses pencarian ruang keadaan (state of space) yang memandu proses pencarian yang dilakukan di sepanjang jalur yang memiliki kemungkinan sukses paling besar dan mengesampingkan usaha yang sia-sia dan memboroskan waktu. Pemanfaatan metode heuristic dapat menyelesaikan masalah pencarian dengan hasil yang lebih variatif dengan waktu perhitungan yang lebih singkat dan 30% lebih cepat dan penjadwalan otomatis yang tidak terbatas pada satu masalah dibandingkan dengan menggunakan metode konvensional sehingga preferensi lebih terfokus pada keseimbangan beban kerja dan kesejahteraan personal. Kata kunci : Daerah layak, Penjadwalan dan Heurisrik
i Universitas Sumatera Utara
ABSTRACT
This thesis addressed about searching method of around, that can be used to develop the quality and existention of nursing, that to fulfill the limits compatible based on the statement and regulation that can be valid for them. The suitable development method feasible a real method, can be used to find the optimal solution in integer, the difficulty to find the optimal solution is it can’t find the guaranted, if the aim of function is not linier and the big problem, so the solution need to use algoritma. That can find the proper resulting. One of the suitable method is heuristic, by using this method can find the strategy for searching process in state of space, which showing the searching process, that be done around the way that probably having the big success and avoid the useless effort and spending a lot of time. The advantage of heuristic method. Can be solved the searching problem by getting the result more variation to use the time shorter and 30% faster and automatic timetable which can’t limit for one problem comparing with method conventional so that preference more intensive for balancing to work and the personality welfare. Keyword : Feasible areal, Scheduling and Heuristic.
ii Universitas Sumatera Utara
KATA PENGANTAR
Dengan kerendahan hati penulis mengucapkan puji dan syukur kehadirat Tuhan yang Maha Esa karena atas berkat rahmat dan kasih Nya. Penulis dapat menyelesaikan studi pasca sarjana program magister matematika pada Universitas Sumatera Utara hingga pada tahap akhir penyelesaian penyusunan tesis yang berjudul, ”Pengembangan metode pencarian layak sekitar untuk menyelesaikan persoalan penjadwalan preferensi” Tesis ini merupakan salah satu syarat penyelesaian studi Program Studi Magister Matematika, FMIPA Universitas Sumatera Utara. Penulis menyadari bahwa dari awal hingga selesainya penulisan tesis ini, penulis banyak mendapat dukungan dari berbagai pihak, maka pada kesempatan ini penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada : Bapak Gubernur Sumatera Utara dan Kepala Bappeda Propinsi Sumatera Utara yang telah memberikan beasiswa kepada penulis serta Kepala Dinas Pendidikan Kota Medan yang telah memberikan izin kepada penulis untuk mengikuti perkuliahan di sekolah Pasca sarjana Program Studi Matematika Universitas Sumatera Utara. Bapak Prof. Dr. dr. Syahril Pasaribu , DTM&H, MSc(CTM), SpA(K). selaku Rektor Universitas Sumatera Utara. Bapak Prof. Dr. Ir. Rahim Matondang, MSIE, selaku Direktur Sekolah Pasca sarjana Universitas Sumatera Utara. Bapak Dr. Sutarman, MSc selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam USU, dan juga sebagai dosen pembimbing II yang telah memberi bimbingan dan petunjuk kepada penulis sehingga tesis ini dapat terselesaikan. Bapak prof. Dr. Herman Mawengkang selaku ketua program Studi Magister Matematika Sekolah Pasca Sarjana USU, dan juga sebagai dosen pembimbing I yang telah banyak memberi bimbingan, saran dan masukan serta petunjuk penulisan tesis sehingga tesis ini dapat diselesaikan. Bapak Prof. Dr. Drs. Iryanto, MSi selaku dosen USU yang sangat banyak membimbing dan memberi masukan serta saran sehingga tesis ini dapat terselesaikan iii Universitas Sumatera Utara
Bapak Prof. Dr. Tulus, MSi dan Drs. Sawaluddin, MIT selaku pembanding yang banyak memberikan masukan dan saran untik kesempurnaan tesis ini. Bapak dan Ibu dosen Program Studi Magister Matematika Fakultas MIPA Universitas Sumatera Utara yang telah mentrasferkan ilmunya, sehingga sangat membantu penulis untuk memperkaya wawasan dan cakrawala pengetahuan yang sangat berguna dalam menyelesaikan tesis ini. Rekan rekan Mahasiswa Program Studi Magister FMIPA USU angkatan tahun 2009 yang telah banyak membantu penulis dalam perkuliahan maupun dalam penulisan tesis ini dan tak lupa penulis ucapkan terima kasih untuk Ibu Misiani, S.Si selaku staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah memberikan pelayanan yang baik kepada penulis yang berhubungan dengan administrasi penulis selama mengikuti pendidikan. Keluarga besar HARAPAN MANDIRI Medan yang telah banyak mendukung dan memotivasi penulis selama mengikuti pendidikan di Sekolah Pasca Sarjana Program Studi Matematika USU. Seluruh keluarga penulis yang telah banyak memberikan dukungan dan doa sehingga penulis sanggup menyelesaikan pendidikan sampai kepada menyelesaikan tesis ini. Semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak yang memerlukannya, namun penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna.
Medan,
Juni 2011
Penulis, Tan Kim Hek
iv Universitas Sumatera Utara
RIWAYAT HIDUP Tan Kim Hek dilahirkan di Medan pada tanggal 16 Agustus 1966 dan merupakan anak keenam dari 6 bersaudara dari ayah yang bernama Tan Lai Teng dan ibu yang bernama Un A Kiau. Pada tahun 1973 penulis pertama sekali mengecap pendidikan pada Sekolah Dasar (SD) dan melanjutkan pada Sekolah Menengah Pertama (SMP) pada tahun 1979 melanjutkan ke Sekolah Menengah Atas (SMA) jurusan IPA dan pada tahun 1986 penulis tamat SMA.Seterusnya penulis melanjutkan pendidikan di Universitas Sisingamangaraja XII Medan pada Fakultas Tehnik Jurusan Elektro. Dan tamat pada tahun 1991. Pada tahun 1990 penulis mengajar di SMA Swasta Wage Rudolf Supratman sampai tahun 2003, karena sesuatu hal penulis berhenti dari SMA W.R Supratman tersebut dan tahun 2003 penulis mengajar di SMA Harapan Mandiri sampai hari ini, Untuk melengkapi administrasi sebagai guru pada tahun 2003 penulis kembali lagi kuliah jurusan matematika di Sekolah Tinggi Teladan dan tamat pada tahun 2007 dengan Gelar Sarjana Pendidikan dan tahun 2009 penulis mengikuti pendidikan pada Program studi Magister Matematika FMIPA USU. Penulis telah dikaruniai 3 orang anak (2 anak laki laki dan 1 anak perempuan).
v Universitas Sumatera Utara
DAFTAR ISI Halaman ABSTRAK
i
ABSTRACT
ii
KATA PENGANTAR
iii
RIWAYAT HIDUP
v
DAFTAR ISI
vi
BAB 1 PENDAHULUAN
1
1.1 Latar Belakang
1
1.2 Rumusan Masalah
6
1.3 Tujuan Penelitian
6
1.4 Metode Penelitian
6
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
7
BAB 3 PENGEMBANGAN METODE PENCARIAN LAYAK SEKITAR DAN PREFERENSI
11
3.1 Kurangnya Cakupan
15
3.2 Spesifikasi Koefisien Biaya
16
3.3 Model Masukan
18
3.4 Relaksasi Lagrangian
22
3.5 Metode Bundle
23
3.6 Preferensi.
25
3.6.1 Prinsip Aksioma Optimalitas Sosial dan Optimalitas Pareto. 3.7 Bagaimana Menggabungkan Preferensi-preferensi Individu.
25 27
vi Universitas Sumatera Utara
