PENGARUH TINGKAT DISKON DAN TINGKAT SUKU BUNGA TERHADAP PROPORSI TABUNGAN OPTIMAL DARI UNEARNED INCOME
DENDA RINALDI HADINATA
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
ABSTRACT DENDA RINALDI HADINATA. The Influence of Discount and Interest Rates Toward the Optimal Savings Proportion Unearned Income. Supervised by RETNO BUDIARTI and TEDUH WULANDARI MAS’OED. National income is usually consumed in the form of government spending. When the income is not fully consumed, a part of it will be saved as national saving. In this manuscript, an optimal national saving is obtained by minimizing the difference between the satisfaction, which is enjoyed by the community directly (enjoyment), and the maximum of enjoyment level (bliss). The minimization problem is solved by using calculus of variations. The optimal proportion of saving is determined by considering a special case, i.e. when saving comes from unearned income. Furthermore, in this manuscript, the influence of discount and interest rates parameter on the optimal proportion of saving on unearned income is analyzed. The results show that if the discount rate increases, the proportion of saving on unearned income decreases. On the other hand, if the interest rate increases, the proportion of saving on unearned income also increases. Keywords: national income, calculus of variations, discount rate, interest rate.
ABSTRAK DENDA RINALDI HADINATA. Pengaruh Tingkat Diskon dan Tingkat Suku Bunga Terhadap Proporsi Tabungan Optimal dari Unearned Income. Dibimbing oleh RETNO BUDIARTI dan TEDUH WULANDARI MAS’OED. Dalam perekonomian, pendapatan nasional digunakan untuk kegiatan konsumsi dalam bentuk belanja negara. Pendapatan tersebut tidak selalu habis digunakan untuk konsumsi. Bagian pendapatan yang tidak habis dikonsumsi dinamakan tabungan nasional. Pada karya tulis ini, solusi untuk mendapatkan tabungan nasional yang optimal dilakukan dengan cara meminimumkan selisih antara kepuasan masyarakat yang dinikmati secara langsung (enjoyment) dengan tingkat maksimumnya (bliss). Masalah minimisasi diselesaikan dengan menggunakan metode kalkulus variasi, kemudian mencari proporsi tabungan optimal dengan kasus khusus yaitu tabungan berasal dari pendapatan di luar upah (unearned income). Selanjutnya, dianalisis pengaruh parameter tingkat diskon dan tingkat suku bunga terhadap proporsi tabungan optimal dari unearned income tersebut. Dari analisis yang dilakukan diperoleh hasil, yaitu saat tingkat diskon semakin meningkat, proporsi tabungan unearned income menurun dan saat tingkat suku bunga meningkat, semakin meningkat juga proporsi tabungan unearned income. Kata kunci: tabungan nasional, kalkulus variasi, tingkat diskon, tingkat suku bunga.
PENGARUH TINGKAT DISKON DAN TINGKAT SUKU BUNGA TERHADAP PROPORSI TABUNGAN OPTIMAL DARI UNEARNED INCOME
DENDA RINALDI HADINATA
Skripsi Sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar Sarjana Sains pada Departemen Matematika
DEPARTEMEN MATEMATIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM INSTITUT PERTANIAN BOGOR BOGOR 2012
Judul Skripsi : Pengaruh Tingkat Diskon dan Tingkat Suku Bunga Terhadap Proporsi Tabungan Optimal dari Unearned Income Nama : Denda Rinaldi Hadinata NIM : G54070064
Disetujui
Pembimbing I
Pembimbing II
Ir. Retno Budiarti, MS NIP. 19610729 198903 2 001
Teduh Wulandari Mas’oed, M.Si NIP. 19740915 199903 2 001
Diketahui Ketua Departemen Matematika
Dr. Berlian Setiawaty, MS NIP. 19650505 198903 2 004
Tanggal Lulus : ………………………………
KATA PENGANTAR Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT atas segala rahmat, nikmat dan karunia-Nya, sehingga penulis dapat menyelesaikan karya ilmiah ini yang berjudul Pengaruh Tingkat Diskon dan Tingkat Suku Bunga Terhadap Proporsi Tabungan Optimal dari Unearned Income. Dalam penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapatkan bimbingan dan bantuan dari berbagai pihak. Oleh karena itu, pada kesempatan ini penulis ingin menyampaikan terimakasih sebesar-besarnya kepada Ir. Retno Budiarti, MS dan Teduh Wulandari Mas’oed, M.Si selaku pembimbing yang telah banyak membantu dalam penyelesaian skripsi ini. Ungkapan terima kasih juga disampaikan kepada orang tua dan keluarga atas segala doa, dukungan, kesabaran, didikan, dan kasih sayangnya. Penulis juga ingin mengucapkan terima kasih kepada seluruh dosen, staf pegawai, dan teman-teman di Institut Pertanian Bogor, khususnya di Departemen Matematika. Selain itu penulis ucapkan terima kasih pula kepada sahabat dan teman-teman atas doa dan dukungannya. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan khususnya matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya.
Bogor, April 2012
Denda Rinaldi Hadinata
PRAKATA Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas segala rahmat dan karunia-Nya serta shalawat dan salam kepada Nabi Muhammad SAW sehingga karya ilmiah ini berhasil diselesaikan. Penyusunan karya ilmiah ini juga tidak lepas dari peranan berbagai pihak. Untuk itu penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada: 1. Keluargaku tercinta: Mamah dan Bapak (terima kasih atas doa, dukungan, didikan, kepercayaan, kasih sayang, motivasi dan segalanya), Kakakku Fanny dan Sanny (terima kasih atas doa, dukungan dan motivasi), Adikku Nanda (terima kasih atas doa, dukungan, motivasi, dan bantuannya), serta keluarga besar (terima kasih atas doa, dukungan, kasih sayang, dan motivasinya). 2. Ibu Ir. Retno Budiarti, MS selaku dosen pembimbing I (terima kasih atas semua ilmu, waktu, kesabaran, motivasi, nasihat dan bantuannya selama penulisan skripsi ini). 3. Ibu Teduh Wulandari Mas’oed, M.Si selaku dosen pembimbing II (terima kasih atas semua ilmu, waktu, kesabaran, motivasi, nasihat dan bantuannya selama penulisan skripsi ini). 4. Ibu Dr. Ir. Endar Hasafah Nugrahani, MS selaku dosen penguji (terima kasih atas semua ilmu, waktu dan sarannya). 5. Semua dosen Departemen Matematika IPB (terima kasih atas semua ilmu yang telah diberikan). 6. Staf Departemen Matematika IPB: Pak Yono, Bu Susi, Mas Heri, Pak Bono, Bu Ade, Mas Deni, dan lainnya (terima kasih atas bantuan dan motivasinya). 7. Sahabat-sahabat di matematika 44: Sri Septiana, Ayu Lembayung, Nurrachmawati, Fajar Gumilang, Mutia Indah Sari, M. Rofi Hidayat, Della Azizah Munawar, Aulia Retnoningtyas, Dian Nugraha, M. Rizqy Hidayatsyah, Pandi, Nurisma, Imam Ekowicaksono (terima kasih atas doa, bantuan, dukungan, motivasi, persahabatan, saran dan kebersamaannya). 8. Sahabat-sahabat terbaik: Ikra Nugraha, Gemby Ayu Ramadhani Gondewa Putri, Dwi Dinar Murjani, Wildan Saleh, Adi Putranto, Bunga Ananda Dystiara, Chandra Ronika, Ady Ratna Kemala, Nisa Nantami, Ridho Tristan, Dewi Anggraeni, Basworo Wicaksono, Annisa Hasanah, Tahmid Hidayat, Yunisty Ayu Larashati, Dwi Andini Putri, Arina Pramudita, R. Nugraha Adisucipto (terima kasih atas doa, dukungan, persahabatan, dan kebersamaannya). 9. Teman-teman Matematika angkatan 44: Ali, Arina, Aswin, Ayum, Christoper, Devi, Devina, Diana, Andika,Tanti, Eka, Fani, Fikri, Fitri, Gan-gan, Ihda, Ikhsan, Indin, Iresa, Lazuardi, Lilis, Lili, Lina, Lingga, Lugina, Lukman, Mariam, Masayu, Endro, Aqil, Nadiroh, Cita, Vani, Naim, Nurul, Nunuy, Nurus, Vianey, Wahyu, Wenti, Yanti, Yogie, Yuli, dan Zae (terima kasih atas doa, semangat, dukungan, bantuan, dan kebersamaannya). 10. Kakak-kakak 41, 42, 43 dan S2: Kak Sofyan, Kak Supri, Kak Apri, Kak Arum, Kak Nia, Kak Fely, Kak Resti, Kak Rangga, Kak Eyyi, Kak Slamet, Kak Kunto, Kak Fadhan, Kak Tami, Kak Wira, Om Baist, Kak Iput dan yang lainnya (terima kasih atas doa, bantuan, ilmu, dukungan, dan motivasinya). 11. Adik-adik Matematika angkatan 45 (terima kasih atas doa, bantuan, dan dukungannya). 12. Teman-teman Marching Band Gita Swara Pakuan Pemerintah Kota Bogor (terima kasih atas doa dan dukungannya). 13. Teman-teman Gear The Fun (terima kasih atas doa dan dukungannya). 14. Teman-teman Kontrakan-AAN: Eko, Bisri, Made, Vero, Alma, Yakub, Faisal, Eka, Ari (terima kasih atas doa dan dukungannya). 15. Ria Anggraeni, Diah Anggraeni, Silvia Dewi Sagita Andik, Tri Rahmawati Lestari, Ibu Fenny Sartana, Astari Haqi Apriliyanti (terima kasih atas doa, bantuan dan dukungannya). 16. Teman-teman TPB dan Asrama Putra C3 lorong 1 (terima kasih atas doa dan motivasinya). 17. Teman-teman lainnya yang telah mendukung selama ini, baik moril maupun materil. Semoga karya ilmiah ini dapat bermanfaat bagi dunia ilmu pengetahuan khususnya matematika dan menjadi inspirasi bagi penelitian-penelitian selanjutnya.
Bogor, April 2012
Denda Rinaldi Hadinata
RIWAYAT HIDUP Penulis dilahirkan di Sukabumi pada tanggal 2 Desember 1989 sebagai anak ke tiga dari pasangan bapak Endang Rachmat Effendy dan ibu Tati Sunarti. Tahun 2001 penulis lulus dari SD Amaliah. Selanjutnya, penulis melanjutkan studinya di SMP Negeri 2 Bogor dan lulus pada tahun 2004. Tahun 2007 penulis lulus dari SMA Negeri 4 Bogor dan di tahun yang sama penulis diterima sebagai mahasiswa IPB melalui jalur Undangan Seleksi Masuk IPB (USMI). Penulis memilih mayor Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam. Selama mengikuti perkuliahan, penulis aktif dalam organisasi kemahasiswaan, seperti Gugus Mahasiswa Matematika (GUMATIKA) sebagai anggota Departemen Sosial, Informasi dan Komunikasi periode 2008-2010. Berbagai kegiatan kepanitiaan penulis ikuti selama menjadi mahasiswa seperti MPD Matematika pada tahun 2009 sebagai Kepala Divisi Penanggung Jawab Kelompok, MPD Matematika pada tahun 2010 sebagai Kepala Divisi Kreatif, Pesta Sains 2009 sebagai anggota Divisi Dana Usaha, Pesta Sains (Matematika Ria) 2010 sebagai Kepala Divisi Acara, dan IPB Green Living Movement tahun 2011 sebagai anggota Divisi Acara. Di luar perkuliahan, penulis tergabung dalam Marching Band Gita Swara Pakuan Pemerintah Kota Bogor.
